《圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一位無私奉獻(xiàn)的人民教師，通常需要用到教學(xué)設(shè)計(jì)來輔助教學(xué)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果。那么優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)是什么樣的呢？以下是小編收集整理的《圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)，希望能夠幫助到大家。
《圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)1
1. 例1。
編寫意圖
例1是讓學(xué)生想辦法在紙上畫圓，直觀感受圓的曲線特征，同時(shí)為后面探究圓的基本性質(zhì)做好準(zhǔn)備。教材共呈現(xiàn)了3名學(xué)生用不同的實(shí)物來描摹畫圓的方法，這種方法簡單，且學(xué)生以前有基礎(chǔ)，但因受實(shí)物所限，畫出的圓大小是固定的，不能隨意變化，從而為后面教學(xué)用圓規(guī)畫圓做了鋪墊。
教學(xué)建議
教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)在課前備好相應(yīng)的學(xué)具，如茶杯蓋、圓柱等用來畫圓的物品，以便于學(xué)生活動(dòng)。實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生也可能會(huì)提出用圓規(guī)畫圓的方法，教師不用回避，說明這種方法將在后面學(xué)習(xí)。
2. 例2及“做一做”。
編寫意圖
例2教學(xué)圓的認(rèn)識(shí)和畫法。
圓的認(rèn)識(shí)主要是認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱及特征。分三個(gè)層次編排：首先讓學(xué)生將畫好的圓反復(fù)對(duì)折，發(fā)現(xiàn)折痕相交于一點(diǎn)，引出圓心的概念。然后由圓心出發(fā)，定義半徑和直徑，并讓學(xué)生探索出在同一個(gè)圓內(nèi)，半徑和直徑都有無數(shù)條。最后通過測量比較，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到同一圓內(nèi)所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等，并且半徑的長度是直徑的1/2。
教材對(duì)用圓規(guī)畫圓的編排是先讓學(xué)生自主探索，然后小組交流，最后由教師歸納總結(jié)出畫圓的基本方法。
“做一做”的第1題主要是鞏固學(xué)生對(duì)半徑和直徑的認(rèn)識(shí)。第2題重點(diǎn)在于畫出一個(gè)確定大小的圓；第3題讓學(xué)生找出圓的圓心和直徑，由于這兩個(gè)圓都是畫在紙上的，無法通過折疊的方法來確定，所以較難�？梢砸龑�(dǎo)學(xué)生借助正方形的對(duì)稱性來找圓心，只要連接正方形的對(duì)角線即可。第4題主要說明圓形物體具有易滾動(dòng)這一特性，故車輪常做成圓形的.，而車軸之所以裝在圓心的位置，則是因?yàn)閳A心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等，故只有把車軸裝在圓心處，當(dāng)車輪滾動(dòng)時(shí)方可使行進(jìn)的車輛保持平穩(wěn)狀態(tài)。
教學(xué)建議
教材注重學(xué)生動(dòng)手操作來探究圓的基本特征，故教學(xué)時(shí)應(yīng)放手讓學(xué)生活動(dòng)，通過折、畫、量等方式來尋找規(guī)律。在學(xué)生活動(dòng)中，教師可適時(shí)用問題引導(dǎo)探究的內(nèi)容。如“同一個(gè)圓里，有多少條半徑呢？”“半徑和直徑的長度有什么關(guān)系？”……最后，教師應(yīng)在學(xué)生探究的基礎(chǔ)上，對(duì)圓的有關(guān)概念和基本特征進(jìn)行歸納和整理，以使學(xué)生形成系統(tǒng)、科學(xué)的認(rèn)識(shí)。
教學(xué)用圓規(guī)畫圓時(shí)，應(yīng)先讓學(xué)生自己在紙上畫一畫，然后小組交流畫法。在此基礎(chǔ)上，教師可歸納總結(jié)出畫圓的基本步驟和方法，主要應(yīng)說明兩點(diǎn)：一是圓的位置和大小分別是由圓心和半徑?jīng)Q定的，故畫圓時(shí)應(yīng)先確定圓心，然后按照指定的長度為半徑來畫圓；二是圓的大小取決于半徑的長短，與圓心的位置無關(guān)。然后再讓學(xué)生按照要求畫幾個(gè)圓，逐步掌握用圓規(guī)畫圓的方法。
3. 例3及“做一做”。
編寫意圖
例3在前面所學(xué)的成軸對(duì)稱的平面圖形的基礎(chǔ)上，教學(xué)認(rèn)識(shí)圓的對(duì)稱性。使學(xué)生認(rèn)識(shí)到圓是軸對(duì)稱圖形，且對(duì)稱軸有無數(shù)條。
教學(xué)建議
教學(xué)時(shí)可分兩個(gè)層次：一是讓學(xué)生回顧以前學(xué)過的軸對(duì)稱圖形，復(fù)習(xí)對(duì)稱特點(diǎn)及明確對(duì)稱軸，然后說明以前學(xué)過的長方形、正方形等都有對(duì)稱軸，這些圖形都是軸對(duì)稱圖形；二是引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到圓也是軸對(duì)稱圖形，并且每條直徑所在的直線都是圓的對(duì)稱軸。這部分內(nèi)容應(yīng)讓學(xué)生動(dòng)手畫一畫，折一折，在實(shí)際操作中聯(lián)系直徑的含義來體會(huì)圓的對(duì)稱軸有無數(shù)條這一特性。
“做一做”的第1題是總結(jié)性題目，在學(xué)過的軸對(duì)稱圖形中，等腰三角形和等腰梯形只有1條對(duì)稱軸，長方形有2條對(duì)稱軸，等邊三角形有3條對(duì)稱軸，正方形有4條對(duì)稱軸，圓有無數(shù)條對(duì)稱軸；第2題是根據(jù)對(duì)稱軸畫出軸對(duì)稱圖形的另一半，教學(xué)時(shí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生利用方格紙先描出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再連線構(gòu)成圖形。
4. 關(guān)于練習(xí)十四中一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。
第2題，第3幅圖是一個(gè)圓內(nèi)切于一個(gè)正方形，則正方形的邊長就是圓的直徑，故r=5 cm；第4幅圖以梯形的上底為直徑作出的半圓內(nèi)切于梯形的下底，則梯形的高即為半圓的半徑，故d=7 cm。
第3題，使學(xué)生知道兩端都在圓上的線段，直徑是最長的一條。
第4題，這兩種方法都是利用第3題的結(jié)論，通過移動(dòng)尺子或用兩個(gè)三角板同時(shí)夾住圓并垂直于刻度尺來測量出圓內(nèi)“最長的線段”，也就是直徑。
第6題，可先固定一點(diǎn)，然后以此為圓心，用長為5 m的繩子繞此點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周即可畫出。
第8題，最本質(zhì)的區(qū)別在于圓是曲線圖形，而三角形和四邊形是直線構(gòu)成的圖形。
《圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)2
【教學(xué)內(nèi)容】
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版試驗(yàn)教材六年級(jí)上冊第一單元第2、3頁“圓的認(rèn)識(shí)一”。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、結(jié)合生活實(shí)際，通過觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)圓，認(rèn)識(shí)到“同一個(gè)圓中半徑都相等、直徑都相等”，體會(huì)圓的特征及圓心和半徑的作用，會(huì)用圓規(guī)畫圓。
2、結(jié)合具體的情境，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，能用圓的知識(shí)來解釋生活中的簡單現(xiàn)象。
3、通過觀察、操作、想象等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
1、圓的特征。
2、畫圓的方法。
【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】
1、三角尺、直尺、圓規(guī)。
2、教學(xué)課件。
【教學(xué)設(shè)計(jì)】
一、觀察思考。
1、欣賞生活中的圓：棋子、桌面、鐘面、車輪、中國結(jié)。
2、觀察這些圖形與我們以前學(xué)過的圖形有什么不同？
生活中還有哪些物體的面是圓形？
做套圈游戲，哪種方式更公平？
二、畫一畫。
你能想辦法畫一個(gè)圓嗎？
用手比劃著畫圓。
用一根線和一支筆畫圓。
用圓規(guī)畫圓。
2、教學(xué)用圓規(guī)畫圓的方法。
三、認(rèn)一認(rèn)。
學(xué)生用圓規(guī)畫一個(gè)圓。
討論：圓規(guī)的“尖”、圓規(guī)張開的兩腳之間的長度所起的作用。
告訴學(xué)生半徑和圓心。
四、畫一畫、想一想。
要求學(xué)生畫一個(gè)任意大小的圓，并畫出它的半徑和直徑。
觀察比較得知：圓有無數(shù)條直徑，無數(shù)條半徑。
在同一個(gè)圓內(nèi)直徑都相等，半徑都相等。
以點(diǎn)A為圓心，要求學(xué)生以A為圓心畫兩個(gè)大小不同的圓。
畫兩個(gè)半徑都是2厘米的'圓。
五、討論。
圓的位置與什么有關(guān)系？
圓的大小與什么有關(guān)？ 使學(xué)生通過觀察日常生活中的圓形物體，建立正確的圓的表象。
使學(xué)生在動(dòng)手操作中體會(huì)圓的本質(zhì)特征。
讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圓的本質(zhì)特征。
讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到圓心決定圓的位置，圓的半徑?jīng)Q定圓的大小。
六、觀察與思考。
1、播放課件。
動(dòng)物王國自行車比賽。分別有圓形、橢圓形、正方形的車輪。
思考：車輪為什么是圓形？
操作：
用硬紙板分別剪一個(gè)圓形、正方形、橢圓形。
小組合作描出運(yùn)動(dòng)軌跡。
七、練一練。
課本練一練題目。
八、全課小結(jié)。
【教學(xué)反思】
圓的認(rèn)識(shí)是在學(xué)生已有知識(shí)的情況下進(jìn)行的，所以學(xué)生很快能找到圓的主要特征，而且能從本節(jié)課里掌握圓的特征，掌握圓各部分的名稱，以及直徑半徑等之間的關(guān)系。
《圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，掌握圓的各部分名稱。
2．通過動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)觀察探索出圓的特征及同一個(gè)圓里半徑和直徑的關(guān)系。
3．初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力。
4．培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
在動(dòng)手操作中掌握圓的特征，學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓上的概念，歸納圓的特征。
教材分析：
教材首先說明什么是圓，并結(jié)合周圍物體說一說，這樣調(diào)動(dòng)了學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，再通過畫圓、折圓、測量等活動(dòng)，展現(xiàn)圓的特征，其目的在于讓學(xué)生通過觀察、操作理解圓中的各部分關(guān)系，從而掌握圓的特征并解釋生活中相關(guān)問題。
學(xué)情分析：
圓是在學(xué)生學(xué)過了直線圖形以及圓的初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。圓這一平面上的曲線圖形，學(xué)生在生活中經(jīng)�？吹�，它到底有什么特征呢？是本節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，在學(xué)習(xí)圓的認(rèn)識(shí)時(shí)，學(xué)生通過觀察、操作，自己獲取一些有關(guān)圓的特征的知識(shí)，這樣回大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)揮學(xué)生的主體性。
教學(xué)過程：
活動(dòng)一：演示操作，揭示課題
師：一個(gè)小球，小球上還系著一段繩子，老師用手拽著繩子的一端，將小球甩起來。
1．教師提問：你們看小球畫出了一個(gè)什么圖形？（小球畫出了一個(gè)圓）
2．小結(jié)引入：（出示鐵絲圍成的圓）這就是一個(gè)圓．圓也是一種平面圖形，這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)圓的認(rèn)識(shí)。（板書課題：圓的認(rèn)識(shí)）
活動(dòng)二、動(dòng)手操作，探究新知
�。ㄒ唬┙處熥寣W(xué)生舉例說明周圍哪些物體上有圓。
�。ǘ┱J(rèn)識(shí)圓的各部分名稱和圓的特征。
1．學(xué)生拿出圓的學(xué)具。
2．教師：你們摸一摸圓的邊緣，是直的`還是彎的？（彎曲的）
教師說明：圓是平面上的一種曲線圖形。
3．通過具體操作，來認(rèn)識(shí)一下圓的各部分名稱和圓的特征。
（1）先把圓對(duì)折、打開，換個(gè)方向，再對(duì)折，再打開??這樣反復(fù)折幾次。 教師提問：折過若干次后，你發(fā)現(xiàn)了什么？（在圓內(nèi)出現(xiàn)了許多折痕）
仔細(xì)觀察一下，這些折痕總在圓的什么地方相交？（圓的中心一點(diǎn)）
教師指出：我們把圓中心的這一點(diǎn)叫做圓心。圓心一般用字母o表示。
教師板書：圓心
（2）用尺子量一量圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離，看一看，可以發(fā)現(xiàn)什么？ （圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等）
教師指出：我們把連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，半徑一般用字母r表示。（教師在圓內(nèi)畫出一條半徑，并板書：半徑 ）
教師提問：根據(jù)半徑的概念同學(xué)們想一想，半徑應(yīng)具備哪些條件？
在同一個(gè)圓里可以畫多少條半徑？
所有半徑的長度都相等嗎？
教師板書：在同一個(gè)圓里有無數(shù)條半徑，所有半徑的長度都相等。
�。�3）同學(xué)繼續(xù)觀察：剛才把圓對(duì)折時(shí)，每條折痕都從圓的什么地方通過？兩端都在圓的什么地方？
教師指出：我們把通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母 d來表示。（教師在圓內(nèi)畫出一條直徑，并板書：直徑）
教師提問：根據(jù)直徑的概念同學(xué)們想一想，直徑應(yīng)具備什么條件？
在同一個(gè)圓里可以畫出多少條直徑？
自己用尺子量一量同一
個(gè)圓里的幾條直徑，看一看，所有直徑的長度都相等嗎？ 教師板書：在同一個(gè)圓里有無數(shù)條直徑，所有直徑的長度都相等。
�。�4）教師小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)我們知道，在同一個(gè)圓里有無數(shù)條半徑，所有半徑的長度都相等；有無數(shù)條直徑，所有直徑的長度也都相等。
�。�5）討論：在同一個(gè)圓里，直徑的長度與半徑的長度又有什么關(guān)系呢？
如何用字母表示這種關(guān)系？
反過來，在同一個(gè)圓里，半徑的長度是直徑的幾分之幾？
教師板書：在同一個(gè)圓里，直徑的長度是半徑的2倍。
（三）反饋練習(xí)。
1.P58 1
2.填表
�。ㄋ模﹫A的畫法。
1.學(xué)生自學(xué),看書57頁。
2.學(xué)生試畫。
3.學(xué)生通過試畫小結(jié)用圓規(guī)畫圓的方法，注意的問題。
4.教師歸納板書：1．定半徑；2．定圓心；3．旋轉(zhuǎn)一周。
教師強(qiáng)調(diào)：畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離不能改變，有針尖的一腳不能移動(dòng)，旋轉(zhuǎn)時(shí)要把重心放在有針尖的一腳。
5.學(xué)生練習(xí)
�。ㄎ澹┙處熖釂�
為什么同學(xué)們畫的圓不一樣呢？什么決定圓的大�。渴裁礇Q定圓的位置？ 教師板書：半徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置。
�。┧伎迹后w育課上，老師想在操場畫一個(gè)大圓圈做游戲，沒有這么大的圓規(guī)怎么辦？
活動(dòng)三、實(shí)踐與應(yīng)用
（一）判斷
1．畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離是半徑的長度。（ ）
2．兩端都在圓上的線段，叫做直徑。（ ）
3．圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等。（ ）
4．半徑2厘米的圓比直徑3厘米的圓大。（ ）
5．所有圓的半徑都相等。（ ）
6．在同一個(gè)圓里，半徑是直徑的。（ ）
7．在同一個(gè)圓里，所有直徑的長度都相等。（ ）
8．兩條半徑可以組成一條直徑。（ ）
（二）按下面的要求，用圓規(guī)畫圓。
1．半徑2厘米。
2．半徑2.5厘米。
3．直徑8厘米。
�。ㄈ┰鯓訙y量沒有圓心的圓的直徑？
活動(dòng)四、全課小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？
板書設(shè)計(jì)
在同一個(gè)圓里有無數(shù)條半徑，所有半徑的長度都相等。
在同一個(gè)圓里，直徑的長度是半徑的2倍。 半徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置。
《圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)4
課前與同學(xué)談話省略
師：今天上課我們學(xué)什么？大聲地說“學(xué)什么”
生齊：圓的認(rèn)識(shí)
師：從哪里看到的？只給我看，
生指屏幕
師：屏幕上有，還有呢？
師：說，哪有？
師：沒錯(cuò)，圓片，還有嗎？
生：圓規(guī)
師：沒錯(cuò)，還有圓規(guī)。小朋友們都很善于觀察、善于聯(lián)想。老師的信封里還有一個(gè)圓，想看看嗎？
生齊：想
師出示一個(gè)信封，摸出一個(gè)圓片，師：是圓嗎？
生：是
師：聽說咱們班的同學(xué)特別的聰明，所以，一會(huì)兒老師要把這個(gè)圓片放進(jìn)信封了，讓同學(xué)們把他摸出來，有沒有信心？
生齊：有
師：我不會(huì)輕易的給你們這樣一個(gè)簡單的問題的，這里面不只僅有著一個(gè)圓，還有其他的圖形，想看看嗎？
師：好，現(xiàn)在看誰的反應(yīng)最快？
師從信封里摸出一個(gè)長方形
生：長方形
師：男孩的反應(yīng)快，狀態(tài)也不錯(cuò)。
師從信封里摸出一個(gè)正方形
生：正方形
師：還有一個(gè)圖形
師從信封里摸出一個(gè)三角形
生：三角形
師：猜猜還有嗎？
師從信封里摸出一個(gè)平行四邊形
生：平行四邊形
師從信封里摸出一個(gè)梯形
生：梯形
師：行了行了，小朋友們，都別你們猜到了。
教師課件演示各種圖形，
師；同學(xué)們能不能從各種圖形中把圓摸出來？你覺得有難度嗎？
生齊：沒有
師：為什么？
生：因?yàn)閳A是由曲線圍成。
師：而其他圖形呢？
生：都是由直線，哎！線段圍成。
師：同意嗎？
師：再仔細(xì)看看，正因?yàn)檫@些圖形都是由線段圍成的，所以他們都有什么？
生：角
師：圓有角嗎？
生：沒有。
師:所以圓特別的?
生：光滑
師：說的真好
師：數(shù)學(xué)上，我們把左面的這些由線段圍成的圖形給它個(gè)名稱：直線圖形。(課件演示)小朋友們，圓是由什么圍成的?
生齊：曲線
師：給它一個(gè)名稱。
生：曲線圖形
師：曲線圖形，行了，現(xiàn)在讓你們再直線圖形中將圓這個(gè)唯一的曲線圖形摸出來，難不難?
生齊：不難。
師：誰讓你們聰明呢?還有難的。
師出師一個(gè)不規(guī)則圖形
師：它也是有曲線圍成的吧?彎彎曲曲的。那么你們會(huì)不會(huì)把它也摸出來?
生齊：不會(huì)
師：為什么?
師：有的同學(xué)說，因?yàn)樗械牡胤桨迹械牡胤酵�。而圓怎么樣?顯得特別的飽……，說出來，特別的……
生齊：豐滿
師：嘿!瞧，還有一個(gè)
師出示一個(gè)橢圓，
師：看，沒有凹進(jìn)去的地方了吧?看上去有光滑，有豐滿，你們待會(huì)兒會(huì)不會(huì)也把它也當(dāng)作圓給摸出來?
生：不會(huì)，
師：為什么?
師利用學(xué)具演示，師：因?yàn)樗@樣看上去扁扁的，這樣看上去……
生：瘦瘦的
師：瘦瘦的。圓呢?
教師出示圓形教具，轉(zhuǎn)動(dòng)。
師：怎么樣?
生：一樣
師：怎么看到的一樣?
師：好了小朋友們，現(xiàn)在從這些圖形里把圓摸出來難不難?口說無憑，誰愿意上來試試?
行，就你吧，近水樓臺(tái)
師：咱們協(xié)商一下，這些圖形我就不放進(jìn)信封里去了，要是放進(jìn)去咱們同學(xué)還看得見嗎?
生：看不見了
師：看不見，就讓他一個(gè)人在里面摸多沒意思呀。所以我請你閉上眼睛，我把圖形一個(gè)一個(gè)往你手上放。你要是感覺是就大聲地喊一聲“是”，要是覺得不是……
生：不是
師：可以嗎?
生齊：可以
師：你閉上眼睛，你能做到嗎?其他同學(xué)你們能出聲嗎?
生：不能
師：對(duì)，不能提醒。但是可以做一件事情，當(dāng)你認(rèn)為他的判斷正確的時(shí)候，可以大聲的喊一聲“對(duì)”，給它鼓勵(lì)一下，ok?
生齊：ok!
師：好，伸出你最拿手的一只手，右邊，準(zhǔn)備好了嗎?
生：準(zhǔn)備好了
生1:不是.
師:對(duì)不對(duì)?
生:對(duì).
生1:不是.
師:對(duì)不對(duì)?
生:對(duì).
生1:更不是.
師:瞧,這更字用的多好.
生1:更不是.
師:小家伙厲害.
生1:不是.
生:對(duì).
生1:是.
生:對(duì).
師:掌聲鼓勵(lì)一下.
圓是曲線圖形
可是和下面這些凹凸的或者橢圓這樣的曲線圖形相比,圓看起來又是那樣的豐滿,那樣的光滑,那樣勻稱.20xx多年前,偉大的數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯贊美”在一切平面圖形中圓最美”,
畫圓
張老師發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)的同學(xué)畫的都非常的好,不過也不排除有個(gè)別同學(xué)到現(xiàn)在也沒畫完,有個(gè)別同學(xué)畫完了,可似乎還有缺口,明明是這樣畫的,可是怎么就繞不回去了呢?聰明的小朋友猜一猜,他們之所以沒有勝利的畫一個(gè)圓,你們覺得可能是哪里的問題,
生2:我認(rèn)為是圓的半徑變了.
師:半徑是個(gè)新詞,我們用圓規(guī)來說,院的半徑變了,也就是畫圓的時(shí)候,量角的距離變了.在畫圓的過程中能不能改變?
生:不能.
師:除了這個(gè)地方改變以外,還有那些地方不能動(dòng)?
生3:圓心改變了.
師:在畫圓的過程中,針不能改變.
畫圓看起來簡單,大家琢磨一下,里面還是有學(xué)問的.下面我們把剛才大家提出的建議綜合起來,手握柄,中間扎的地方固定,兩角的距離不能變,三個(gè)要素綜合起來,輕輕的繞一圈,圓就畫出來了.小朋友們,掌握了這三要素,有沒有信心,比剛才畫的又快又好?
生:能.
師:先別動(dòng)筆,邊畫邊考慮.
圓和什么有關(guān)系?
生:圓心和半徑.
師:我知道你們說的半徑是什么意思?
誰能到前面來,說說哪個(gè)距離是不變的?其他的小朋友要注意觀察
生4(到黑板前畫出遠(yuǎn)的半徑)
師:對(duì)不對(duì)?
生:對(duì).
師:同學(xué)們,可千萬不要小看這條線段,在圓中,這條線段有著特殊并且很重要的地位,我發(fā)清閑,剛才這位同學(xué)畫完圓以后,還擦了擦,對(duì)這兩條線段似乎有特殊的要求,大家來看一下,一端在哪里?
生:圓心.
師:這點(diǎn)是圓心,也就是針尖留下的,那圓心可用用哪個(gè)字母表示?
生:O.
師:請?jiān)谀銊偛女嫷膱A上,標(biāo)出圓心,寫出字母O.
繼續(xù)看這條線段,圓心的另一端在哪里?
生;圓上.
師:象這樣,連接圓和圓上兩個(gè)點(diǎn)的線段,叫做半徑.半徑可以用小寫字母r來表示,現(xiàn)在畫出一條半徑,寫出字母r.剛才我發(fā)現(xiàn)喲個(gè)同學(xué),上次畫的非�？�.刻畫司這次畫的非常慢,你們知道是什么原因嗎?不知道是他沒有聽清楚,還是自身在想方法,在琢磨.因?yàn)槲覀儺嫷氖且粭l圓的半徑,他畫的是四條,我們想一想:一個(gè)圓里只有一條半徑嗎?
生:不是.
師:那有多少個(gè)?
生:無數(shù)個(gè).
師:數(shù)學(xué)重要的不是結(jié)論,最怕的是哪三個(gè)字,你們知道嗎?
生;不知道.
師:不知道不怕,怕的是他人說這三個(gè)字:為什么?
我一旦問為什么有無數(shù)條,敢舉手的人就不多了.所以僅僅依靠感覺,看起來似乎是無數(shù)條,是不夠的.可為什么說無數(shù)條呢?先聽聽這位同學(xué)的意見,別的同學(xué)繼續(xù)考慮.
生5:因?yàn)閳A是一種曲線圖形,它的外表非常平滑,所以半徑有無數(shù)條.
師:因?yàn)槠交?所以有無數(shù)條.
生6:因?yàn)閳A心到圓上的距離全部相等
生7:因?yàn)榘霃绞菆A上任意一點(diǎn)的,圓上有無數(shù)個(gè)點(diǎn),所以有無數(shù)條半徑.
師;我最喜歡剛才她說的一個(gè)詞,任意一點(diǎn).什么叫任意一點(diǎn)?
生:隨便
師:請問,在圓上有多少個(gè)這樣隨便的點(diǎn)?
生:無數(shù).
師:有無數(shù)個(gè)點(diǎn),就對(duì)應(yīng)無數(shù)個(gè)半徑.所以小朋友們,在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí),不能只圖于外表,要問自身三個(gè)字?
生:為什么?
師:現(xiàn)在邊看我的板書,邊考慮問題,既然圓有無數(shù)條半徑,那么它的長度怎么半呢?
生:相等.
師:同意的請舉手,我的三個(gè)字又來了.
生:為什么.
師:為什么在一個(gè)圓里半徑都相等?回想一下,張老師讓你們準(zhǔn)備了什么工具?
生:圓規(guī).
師:還有尺寸,尺寸讓你們用來干什么的?
生:量.
師:現(xiàn)在就動(dòng)手量一量.
雖然是有無數(shù)條,但是我們不必全都量,找?guī)讞l代表一下就可以了.同學(xué)們,剛才我們畫一畫,量一量,在你們的圓中,半徑都相等的請舉手.有沒有同學(xué)說,老師我不用畫,不用量也知道,有嗎?
生8:從畫圓的時(shí)候,我就注意到,畫圓的時(shí)候,兩角的距離沒有發(fā)生變化.
師:既然兩角的距離沒有變,那么兩角的距離其實(shí)就是半徑的距離.兩角的距離不變,也就以為著半徑的距離不變.小朋友們,畫一畫量一量是研究問題的方法,看一看想一想,對(duì)畫圓的方法進(jìn)行推理,同樣是一種方法.我們現(xiàn)在簡單回憶一下剛才的學(xué)習(xí)過程,認(rèn)識(shí)了是很么是圓心,什么是半徑,大家知道半徑很有特點(diǎn).
生:半徑有無數(shù)條,長度都相等,都一樣.
師:其實(shí)早在20xx多年前,中國古時(shí)候的哲人也對(duì)這個(gè)問題進(jìn)行了研究,你們猜他們的出結(jié)論了嗎?
生:得出來了.
師:而且他們得出的結(jié)論和同學(xué)們得出的幾乎相同.不過表述不一樣,就是六個(gè)字,圓,一中同長也.我們的古人很聰明,但是我覺得你們更聰明,因?yàn)槟銈冎挥昧藥追昼娋涂偨Y(jié)出來了.不過現(xiàn)代人在研究這句話的時(shí)候,他們說古人說的不完全準(zhǔn)確,因?yàn)檫@個(gè)同長,不只是半徑同長,還有直徑.因此又提出了另外一個(gè)概念:直徑.連接圓心和圓上某一點(diǎn)的線段叫做半徑.那怎樣的線段叫直徑呢?說不出沒有關(guān)系,你能在這個(gè)圓上比畫比畫嗎?現(xiàn)在我來畫一畫,盡管我是老師,假如畫錯(cuò)的話,也不要客氣,大聲喊錯(cuò).看看誰的膽子最大.
生:錯(cuò).
師:我還沒有畫呢,聰明的小朋友不看結(jié)果,看過程就知道了,畫直徑要通過圓心,概括一下,通過圓心,并且兩端都在圓上,這樣的餓線段才叫直徑.可以用小寫字母d來表示,現(xiàn)在請畫出圓的直徑,并用小寫字母d來表示.小朋友們,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),除了問剛才的三個(gè)字為什么以外,還要善于聯(lián)想,不要一切都從頭在來,.剛才我們已經(jīng)證實(shí)了半徑,知道它的特點(diǎn):半徑有無數(shù)條,而且都相等.那直徑呢?
生:也有無數(shù)條,直徑都相等.
師:直徑有無數(shù)條,我們就不檢驗(yàn)了,那直徑都相等,這是為什么呢?
除了六個(gè)舉手的同學(xué)以外,其他同學(xué)可不恩能夠喪失一次考慮的機(jī)會(huì)呀.帶工具了嗎,一起來畫一畫.通過畫一畫,量一量,我們發(fā)現(xiàn)圓里的直徑的長度都是一樣的.有沒有同學(xué)說我不量也知道這個(gè)結(jié)果?
生9:因?yàn)槲覀冎浪械陌霃蕉枷嗟?
師:聰明的眼睛看出的不一樣,我們看這條線段,看出的是一條直徑,他除了看出一條直徑以外,還看到了兩條半徑,一條直徑包括兩條半徑,而所有半徑的長度相等,所以直徑也相等.我們又一次借助推理,完成了直徑的發(fā)現(xiàn).剛才這個(gè)男同學(xué),不只告訴我們?yōu)槭裁粗睆较嗟?還給我們帶出了一個(gè)新的結(jié)論,在同一個(gè)圓里,直徑和半徑有關(guān)心嗎?
生:有.直徑是半徑的二倍.
師:這樣描述太復(fù)雜了,用簡潔的數(shù)學(xué)語言來描述好嗎?也就是d=2r,,就這樣.兩個(gè)字母加一個(gè)數(shù)字,我們剛才的結(jié)果就出來了.我們剛才學(xué)習(xí)了圓心,半徑,直徑,而且半徑和直徑有無數(shù)條,長度相等.我們試想一下,在同一個(gè)圓里,假如它們的半徑不是都相等的,而是有的長,有的短,那你覺得最后連起來的還是一個(gè)圓嗎?還可能光華豐滿勻稱光華豐滿勻稱嗎?想一想是什么原因,使圓看起來那樣光華豐滿勻稱?
生:半徑和直徑都相等.
師:很準(zhǔn)確.是半徑的長度都相等.在一個(gè)圓里有無數(shù)條半徑,長度都相等,所以才使圓看起來光華豐滿勻稱,圓的美通過研究終于在這里找到了.有人會(huì)說在同一個(gè)圖形中,具有等長線段的又不是只有圓一個(gè),,你們相信嗎?我們來看一下,這是一個(gè)正三角形,從中心動(dòng)身,連接三個(gè)頂點(diǎn),這三條線段一樣長,這樣的線段有三條.正方形有幾條?
生:四條.
師:正五邊形,有幾條?
生:五條.
師:正六邊形?
生:六條.
師:正八邊形?
生:八條.
師:圓形?
生:無數(shù)條.
師:難怪有人說圓是一個(gè)正無數(shù)邊形.我們會(huì)發(fā)現(xiàn)隨著三角形,正四邊形,正五邊形,正六邊形,正八邊形,更多邊形的邊數(shù)越來越多的時(shí)候,這個(gè)圖形越來越接近圓形.有的同學(xué)說還不是很接近,給同學(xué)們兩分鐘考慮的時(shí)間,假如邊數(shù)在增加,你猜猜看會(huì)怎么樣?是否會(huì)更接近圓.我們借助一個(gè)小實(shí)驗(yàn)一起來驗(yàn)證一下我們的猜測,看一看這個(gè)正十六邊形,和剛才的正八邊形相比,更接近圓,但不是圓.現(xiàn)在看看32邊形,更接近圓.但還不是圓.有時(shí)思維需要跳躍一下,現(xiàn)在看看100邊形,更接近了,才正100邊形,想象一下,假如正1000邊形,正10000邊形,1億,10億,直到無窮無盡,直線圖形居然在它最 的地方和曲線圖形圓交融在一起.
現(xiàn)在把張老師給你們準(zhǔn)備的圓拿出來,哪個(gè)女小朋友一直在觀察,看這個(gè)圓是否有圓心,肯定有,只是我沒有標(biāo),請看大屏幕,這是一個(gè)半徑( )厘米的圓,聰明的你們能量出它的半徑嗎?看看誰能想到好方法?同伴合作,開始.這邊的同學(xué)量得的半徑是5厘米.這邊也是5厘米,這邊是4厘米,這邊是3厘米,大家請考慮,張老師畫的圓很奇怪,居然有的是半徑3厘米,有的是4厘米,有的是5厘米,那半徑不同,你就想象一下,圓的大小一樣嗎?
生:不一樣.
師:半徑幾厘米的圓比較大?
生:5厘米.
半徑幾厘米的圓比較小?
生:3厘米.
師:現(xiàn)在把所有的圓舉起來,看看,考慮一個(gè)問題,圓的大小和誰有關(guān)?
生:半徑.
師:雖然量出來了,可是我要看看是怎樣能夠量出來的?誰愿意給大家交流一下,你是怎樣量出半徑的?
生10:先把圓對(duì)折一下,就是一個(gè)半圓,然后再把它對(duì)折一下,這個(gè)點(diǎn)就是它的圓心,知道了圓心,半徑也就知道了.
師:在三年級(jí)的時(shí)候,我們也學(xué)過對(duì)折,這就說明圓是一個(gè)軸對(duì)稱圖形,折線就是它的對(duì)稱軸.圓有無數(shù)條對(duì)稱軸,這名同學(xué)是對(duì)折兩次,那么對(duì)折一次是否可以量出?
生11:先對(duì)折一次,然后折痕就是圓的直徑,除以2就是半徑.
師:有的同學(xué)是通過量得出的結(jié)果,雖然比我們剛才說的方法都在混卻，但是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,要先嘗試,在調(diào)整,其實(shí)也是一種可行的方法.嘎嘎年菜有個(gè)女小朋友悄悄的問我,張老師,你這個(gè)圓怎么就沒有針眼呢?那沒有針眼,想一想,我這個(gè)圓是用圓規(guī)畫出來的嗎?
生:不是.
師:那就奇怪了,張老師不用圓規(guī),是喲功能什么方法畫的圓呢?
生12:用一個(gè)碗扣在白紙上,描一下.
師:有可能,但不是.
生13:可能是一端是線,另一端是筆,把線一繞,圓就出來了.
師:人造圓規(guī).
生4:先把紙對(duì)折,然后想要畫多少直徑,有了半圓,就可以得到一個(gè)圓了.
師:這個(gè)方法至少給我們開拓了思路,他用的是三年集學(xué)的軸對(duì)稱圖形的知識(shí),也可以,很善于考慮.可是你們都猜錯(cuò)了,正確的答案是用電腦畫的.但是我們發(fā)現(xiàn)用電腦畫圓的的大小太隨意了,怎么能更好的畫出半徑是3厘米,4厘米或者5厘米呢?看,雙擊一下,對(duì)于圓來說,高度就是直徑.假如我要畫一個(gè)半徑3厘米,那高度就是6厘米,不對(duì)呀,怎么變成橢圓了?
生15:少了寬度.
師:多精明的小朋友呀!所以光有高度還不行.還要有寬度,寬度也要是6厘米,我再按一下回車,就出來一個(gè)半徑是3厘米,直徑是6厘米的圓.我們來看一下是不是這樣的.概括一下,畫圓的方法,只有圓規(guī)一種嗎?
生:不是.
師:可以是多種多樣的,在所有畫圓的方法中,有一種是最最基本的,是圓規(guī).假如張老師非要用圓規(guī)畫一個(gè)半徑是5厘米的圓,你覺得我的兩角應(yīng)該張開有多大?
生:5厘米.
師:4厘米呢?
生:4厘米.
師:假如半徑是3厘米,那么直徑呢?
生:6厘米.
師:是不是我把圓扯開6厘米,就可以畫圓了/
生;不是.要扯開3厘米.
師:所以圓規(guī)兩角張開的距離是半徑,回顧一下,今天我們一起認(rèn)識(shí)了圓,又近一步感受了圓的特別,其實(shí)圓、還有一個(gè)更特別的地方,我們一起來看大屏幕:這是一個(gè)正三角形,現(xiàn)在我們把它的中心點(diǎn)稍微選中一下,結(jié)果發(fā)現(xiàn)和原來的三角形沒有完全吻合.現(xiàn)在來看看圓,饒著中心旋轉(zhuǎn),隨便怎樣轉(zhuǎn),都能吻合.數(shù)學(xué)上我們把圓的這個(gè)特點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)不變性.那三角形有旋轉(zhuǎn)不變性嗎?
生:沒有.
師:假如我們照這樣的角度繼續(xù)望下轉(zhuǎn),你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么奇怪的現(xiàn)象?
生:近似一個(gè)圓,
師:想一想,剛才我們旋轉(zhuǎn)的是什么呀?
生:中心.
師:假如不用中心旋轉(zhuǎn),就不行.這里有一個(gè)正方形,饒這個(gè)頂點(diǎn)來旋轉(zhuǎn),不知道行還是不行?一邊觀察,一邊考慮,能轉(zhuǎn)成一個(gè)近似的圓嗎?所以可以知道正方形,三角形,繞著一邊,隨便旋轉(zhuǎn),都可以得出一個(gè)近似的圓.一條線段繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn),請同學(xué)們仔細(xì)盯著線段的兩個(gè)端點(diǎn),看它的運(yùn)動(dòng)結(jié)束以后,成了一個(gè)什么?
生:圓.
師:其實(shí)就是特定的點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡.今天我們還接觸了什么平行四邊形,梯形,甚至是任意的區(qū)別行等等,那么它們繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn),能出現(xiàn)圓嗎?回家去試試,也許一幅一幅美倫美幻的圖形就在你們的手下誕生了,到時(shí)別忘了帶給咱班的數(shù)學(xué)老師和其他同學(xué)一起去交流和欣賞
課前與同學(xué)談話省略
師：今天上課我們學(xué)什么?大聲地說“學(xué)什么”
生齊：圓的認(rèn)識(shí)
師：從哪里看到的?只給我看，
生指屏幕
師：屏幕上有，還有呢?
師：說，哪有?
師：沒錯(cuò)，圓片，還有嗎?
生：圓規(guī)
師：沒錯(cuò)，還有圓規(guī)。小朋友們都很善于觀察、善于聯(lián)想。老師的信封里還有一個(gè)圓，想看看嗎?
生齊：想
師出示一個(gè)信封，摸出一個(gè)圓片，師：是圓嗎?
生：是
師：聽說咱們班的同學(xué)特別的聰明，所以，一會(huì)兒老師要把這個(gè)圓片放進(jìn)信封了，讓同學(xué)們把他摸出來，有沒有信心?
生齊：有
師：我不會(huì)輕易的給你們這樣一個(gè)簡單的問題的，這里面不只僅有著一個(gè)圓，還有其他的圖形，想看看嗎?
師：好，現(xiàn)在看誰的反應(yīng)最快?
師從信封里摸出一個(gè)長方形
生：長方形
師：男孩的反應(yīng)快，狀態(tài)也不錯(cuò)。
師從信封里摸出一個(gè)正方形
生：正方形
師：還有一個(gè)圖形
師從信封里摸出一個(gè)三角形
生：三角形
師：猜猜還有嗎?
師從信封里摸出一個(gè)平行四邊形
生：平行四邊形
師從信封里摸出一個(gè)梯形
生：梯形
師：行了行了，小朋友們，都別你們猜到了。
教師課件演示各種圖形，
師;同學(xué)們能不能從各種圖形中把圓摸出來?你覺得有難度嗎?
生齊：沒有
師：為什么?
生：因?yàn)閳A是由曲線圍成。
師：而其他圖形呢?
生：都是由直線，哎!線段圍成。
師：同意嗎?
師：再仔細(xì)看看，正因?yàn)檫@些圖形都是由線段圍成的，所以他們都有什么?
生：角
師：圓有角嗎?
生：沒有。
師:所以圓特別的?
生：光滑
師：說的真好
師：數(shù)學(xué)上，我們把左面的這些由線段圍成的圖形給它個(gè)名稱：直線圖形。(課件演示)小朋友們，圓是由什么圍成的?
生齊：曲線
師：給它一個(gè)名稱。
生：曲線圖形
師：曲線圖形，行了，現(xiàn)在讓你們再直線圖形中將圓這個(gè)唯一的曲線圖形摸出來，難不難?
生齊：不難。
師：誰讓你們聰明呢?還有難的。
師出師一個(gè)不規(guī)則圖形
師：它也是有曲線圍成的吧?彎彎曲曲的。那么你們會(huì)不會(huì)把它也摸出來?
生齊：不會(huì)
師：為什么?
師：有的同學(xué)說，因?yàn)樗械牡胤桨�，有的地方凸。而圓怎么樣?顯得特別的飽……，說出來，特別的……
生齊：豐滿
師：嘿!瞧，還有一個(gè)
師出示一個(gè)橢圓，
師：看，沒有凹進(jìn)去的地方了吧?看上去有光滑，有豐滿，你們待會(huì)兒會(huì)不會(huì)也把它也當(dāng)作圓給摸出來?
生：不會(huì)，
師：為什么?
師利用學(xué)具演示，師：因?yàn)樗@樣看上去扁扁的，這樣看上去……
生：瘦瘦的
師：瘦瘦的。圓呢?
教師出示圓形教具，轉(zhuǎn)動(dòng)。
師：怎么樣?
生：一樣
師：怎么看到的一樣?
師：好了小朋友們，現(xiàn)在從這些圖形里把圓摸出來難不難?口說無憑，誰愿意上來試試?
行，就你吧，近水樓臺(tái)
師：咱們協(xié)商一下，這些圖形我就不放進(jìn)信封里去了，要是放進(jìn)去咱們同學(xué)還看得見嗎?
生：看不見了
師：看不見，就讓他一個(gè)人在里面摸多沒意思呀。所以我請你閉上眼睛，我把圖形一個(gè)一個(gè)往你手上放。你要是感覺是就大聲地喊一聲“是”，要是覺得不是……
生：不是
師：可以嗎?
生齊：可以
師：你閉上眼睛，你能做到嗎?其他同學(xué)你們能出聲嗎?
生：不能
師：對(duì)，不能提醒。但是可以做一件事情，當(dāng)你認(rèn)為他的判斷正確的時(shí)候，可以大聲的喊一聲“對(duì)”，給它鼓勵(lì)一下，ok?
生齊：ok!
師：好，伸出你最拿手的一只手，右邊，準(zhǔn)備好了嗎?
生：準(zhǔn)備好了
生1:不是.
師:對(duì)不對(duì)?
生:對(duì).
生1:不是.
師:對(duì)不對(duì)?
生:對(duì).
生1:更不是.
師:瞧,這更字用的多好.
生1:更不是.
師:小家伙厲害.
生1:不是.
生:對(duì).
生1:是.
生:對(duì).
師:掌聲鼓勵(lì)一下.
圓是曲線圖形
可是和下面這些凹凸的或者橢圓這樣的曲線圖形相比,圓看起來又是那樣的豐滿,那樣的光滑,那樣勻稱.20xx多年前,偉大的數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯贊美”在一切平面圖形中圓最美”,
畫圓
張老師發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)的同學(xué)畫的都非常的好,不過也不排除有個(gè)別同學(xué)到現(xiàn)在也沒畫完,有個(gè)別同學(xué)畫完了,可似乎還有缺口,明明是這樣畫的,可是怎么就繞不回去了呢?聰明的小朋友猜一猜,他們之所以沒有勝利的畫一個(gè)圓,你們覺得可能是哪里的問題,
生2:我認(rèn)為是圓的半徑變了.
師:半徑是個(gè)新詞,我們用圓規(guī)來說,院的半徑變了,也就是畫圓的時(shí)候,量角的距離變了.在畫圓的過程中能不能改變?
生:不能.
師:除了這個(gè)地方改變以外,還有那些地方不能動(dòng)?
生3:圓心改變了.
師:在畫圓的過程中,針不能改變.
畫圓看起來簡單,大家琢磨一下,里面還是有學(xué)問的.下面我們把剛才大家提出的建議綜合起來,手握柄,中間扎的地方固定,兩角的距離不能變,三個(gè)要素綜合起來,輕輕的繞一圈,圓就畫出來了.小朋友們,掌握了這三要素,有沒有信心,比剛才畫的又快又好?
生:能.
師:先別動(dòng)筆,邊畫邊考慮.
圓和什么有關(guān)系?
生:圓心和半徑.
師:我知道你們說的半徑是什么意思?
誰能到前面來,說說哪個(gè)距離是不變的?其他的小朋友要注意觀察
生4(到黑板前畫出遠(yuǎn)的半徑)
師:對(duì)不對(duì)?
生:對(duì).
師:同學(xué)們,可千萬不要小看這條線段,在圓中,這條線段有著特殊并且很重要的地位,我發(fā)清閑,剛才這位同學(xué)畫完圓以后,還擦了擦,對(duì)這兩條線段似乎有特殊的要求,大家來看一下,一端在哪里?
生:圓心.
師:這點(diǎn)是圓心,也就是針尖留下的,那圓心可用用哪個(gè)字母表示?
生:O.
師:請?jiān)谀銊偛女嫷膱A上,標(biāo)出圓心,寫出字母O.
繼續(xù)看這條線段,圓心的另一端在哪里?
生;圓上.
師:象這樣,連接圓和圓上兩個(gè)點(diǎn)的線段,叫做半徑.半徑可以用小寫字母r來表示,現(xiàn)在畫出一條半徑,寫出字母r.剛才我發(fā)現(xiàn)喲個(gè)同學(xué),上次畫的非常快.刻畫司這次畫的非常慢,你們知道是什么原因嗎?不知道是他沒有聽清楚,還是自身在想方法,在琢磨.因?yàn)槲覀儺嫷氖且粭l圓的半徑,他畫的是四條,我們想一想:一個(gè)圓里只有一條半徑嗎?
生:不是.
師:那有多少個(gè)?
生:無數(shù)個(gè).
師:數(shù)學(xué)重要的不是結(jié)論,最怕的是哪三個(gè)字,你們知道嗎?
生;不知道.
師:不知道不怕,怕的是他人說這三個(gè)字:為什么?
我一旦問為什么有無數(shù)條,敢舉手的人就不多了.所以僅僅依靠感覺,看起來似乎是無數(shù)條,是不夠的.可為什么說無數(shù)條呢?先聽聽這位同學(xué)的意見,別的同學(xué)繼續(xù)考慮.
生5:因?yàn)閳A是一種曲線圖形,它的外表非常平滑,所以半徑有無數(shù)條.
師:因?yàn)槠交?所以有無數(shù)條.
生6:因?yàn)閳A心到圓上的距離全部相等
生7:因?yàn)榘霃绞菆A上任意一點(diǎn)的,圓上有無數(shù)個(gè)點(diǎn),所以有無數(shù)條半徑.
師;我最喜歡剛才她說的一個(gè)詞,任意一點(diǎn).什么叫任意一點(diǎn)?
生:隨便
師:請問,在圓上有多少個(gè)這樣隨便的點(diǎn)?
生:無數(shù).
師:有無數(shù)個(gè)點(diǎn),就對(duì)應(yīng)無數(shù)個(gè)半徑.所以小朋友們,在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí),不能只圖于外表,要問自身三個(gè)字?
生:為什么?
師:現(xiàn)在邊看我的板書,邊考慮問題,既然圓有無數(shù)條半徑,那么它的長度怎么半呢?
生:相等.
師:同意的請舉手,我的三個(gè)字又來了.
生:為什么.
師:為什么在一個(gè)圓里半徑都相等?回想一下,張老師讓你們準(zhǔn)備了什么工具?
生:圓規(guī).
師:還有尺寸,尺寸讓你們用來干什么的?
生:量.
師:現(xiàn)在就動(dòng)手量一量.
雖然是有無數(shù)條,但是我們不必全都量,找?guī)讞l代表一下就可以了.同學(xué)們,剛才我們畫一畫,量一量,在你們的圓中,半徑都相等的請舉手.有沒有同學(xué)說,老師我不用畫,不用量也知道,有嗎?
生8:從畫圓的時(shí)候,我就注意到,畫圓的時(shí)候,兩角的距離沒有發(fā)生變化.
師:既然兩角的距離沒有變,那么兩角的距離其實(shí)就是半徑的距離.兩角的距離不變,也就以為著半徑的距離不變.小朋友們,畫一畫量一量是研究問題的方法,看一看想一想,對(duì)畫圓的方法進(jìn)行推理,同樣是一種方法.我們現(xiàn)在簡單回憶一下剛才的學(xué)習(xí)過程,認(rèn)識(shí)了是很么是圓心,什么是半徑,大家知道半徑很有特點(diǎn).
生:半徑有無數(shù)條,長度都相等,都一樣.
師:其實(shí)早在20xx多年前,中國古時(shí)候的哲人也對(duì)這個(gè)問題進(jìn)行了研究,你們猜他們的出結(jié)論了嗎?
生:得出來了.
師:而且他們得出的結(jié)論和同學(xué)們得出的幾乎相同.不過表述不一樣,就是六個(gè)字,圓,一中同長也.我們的古人很聰明,但是我覺得你們更聰明,因?yàn)槟銈冎挥昧藥追昼娋涂偨Y(jié)出來了.不過現(xiàn)代人在研究這句話的時(shí)候,他們說古人說的不完全準(zhǔn)確,因?yàn)檫@個(gè)同長,不只是半徑同長,還有直徑.因此又提出了另外一個(gè)概念:直徑.連接圓心和圓上某一點(diǎn)的線段叫做半徑.那怎樣的線段叫直徑呢?說不出沒有關(guān)系,你能在這個(gè)圓上比畫比畫嗎?現(xiàn)在我來畫一畫,盡管我是老師,假如畫錯(cuò)的話,也不要客氣,大聲喊錯(cuò).看看誰的膽子最大.
生:錯(cuò).
師:我還沒有畫呢,聰明的小朋友不看結(jié)果,看過程就知道了,畫直徑要通過圓心,概括一下,通過圓心,并且兩端都在圓上,這樣的餓線段才叫直徑.可以用小寫字母d來表示,現(xiàn)在請畫出圓的直徑,并用小寫字母d來表示.小朋友們,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),除了問剛才的三個(gè)字為什么以外,還要善于聯(lián)想,不要一切都從頭在來,.剛才我們已經(jīng)證實(shí)了半徑,知道它的特點(diǎn):半徑有無數(shù)條,而且都相等.那直徑呢?
生:也有無數(shù)條,直徑都相等.
師:直徑有無數(shù)條,我們就不檢驗(yàn)了,那直徑都相等,這是為什么呢?
除了六個(gè)舉手的同學(xué)以外,其他同學(xué)可不恩能夠喪失一次考慮的機(jī)會(huì)呀.帶工具了嗎,一起來畫一畫.通過畫一畫,量一量,我們發(fā)現(xiàn)圓里的直徑的長度都是一樣的.有沒有同學(xué)說我不量也知道這個(gè)結(jié)果?
生9:因?yàn)槲覀冎浪械陌霃蕉枷嗟?
師:聰明的眼睛看出的'不一樣,我們看這條線段,看出的是一條直徑,他除了看出一條直徑以外,還看到了兩條半徑,一條直徑包括兩條半徑,而所有半徑的長度相等,所以直徑也相等.我們又一次借助推理,完成了直徑的發(fā)現(xiàn).剛才這個(gè)男同學(xué),不只告訴我們?yōu)槭裁粗睆较嗟?還給我們帶出了一個(gè)新的結(jié)論,在同一個(gè)圓里,直徑和半徑有關(guān)心嗎?
生:有.直徑是半徑的二倍.
師:這樣描述太復(fù)雜了,用簡潔的數(shù)學(xué)語言來描述好嗎?也就是d=2r,,就這樣.兩個(gè)字母加一個(gè)數(shù)字,我們剛才的結(jié)果就出來了.我們剛才學(xué)習(xí)了圓心,半徑,直徑,而且半徑和直徑有無數(shù)條,長度相等.我們試想一下,在同一個(gè)圓里,假如它們的半徑不是都相等的,而是有的長,有的短,那你覺得最后連起來的還是一個(gè)圓嗎?還可能光華豐滿勻稱光華豐滿勻稱嗎?想一想是什么原因,使圓看起來那樣光華豐滿勻稱?
生:半徑和直徑都相等.
師:很準(zhǔn)確.是半徑的長度都相等.在一個(gè)圓里有無數(shù)條半徑,長度都相等,所以才使圓看起來光華豐滿勻稱,圓的美通過研究終于在這里找到了.有人會(huì)說在同一個(gè)圖形中,具有等長線段的又不是只有圓一個(gè),,你們相信嗎?我們來看一下,這是一個(gè)正三角形,從中心動(dòng)身,連接三個(gè)頂點(diǎn),這三條線段一樣長,這樣的線段有三條.正方形有幾條?
生:四條.
師:正五邊形,有幾條?
生:五條.
師:正六邊形?
生:六條.
師:正八邊形?
生:八條.
師:圓形?
生:無數(shù)條.
師:難怪有人說圓是一個(gè)正無數(shù)邊形.我們會(huì)發(fā)現(xiàn)隨著三角形,正四邊形,正五邊形,正六邊形,正八邊形,更多邊形的邊數(shù)越來越多的時(shí)候,這個(gè)圖形越來越接近圓形.有的同學(xué)說還不是很接近,給同學(xué)們兩分鐘考慮的時(shí)間,假如邊數(shù)在增加,你猜猜看會(huì)怎么樣?是否會(huì)更接近圓.我們借助一個(gè)小實(shí)驗(yàn)一起來驗(yàn)證一下我們的猜測,看一看這個(gè)正十六邊形,和剛才的正八邊形相比,更接近圓,但不是圓.現(xiàn)在看看32邊形,更接近圓.但還不是圓.有時(shí)思維需要跳躍一下,現(xiàn)在看看100邊形,更接近了,才正100邊形,想象一下,假如正1000邊形,正10000邊形,1億,10億,直到無窮無盡,直線圖形居然在它最 的地方和曲線圖形圓交融在一起.
現(xiàn)在把張老師給你們準(zhǔn)備的圓拿出來,哪個(gè)女小朋友一直在觀察,看這個(gè)圓是否有圓心,肯定有,只是我沒有標(biāo),請看大屏幕,這是一個(gè)半徑( )厘米的圓,聰明的你們能量出它的半徑嗎?看看誰能想到好方法?同伴合作,開始.這邊的同學(xué)量得的半徑是5厘米.這邊也是5厘米,這邊是4厘米,這邊是3厘米,大家請考慮,張老師畫的圓很奇怪,居然有的是半徑3厘米,有的是4厘米,有的是5厘米,那半徑不同,你就想象一下,圓的大小一樣嗎?
生:不一樣.
師:半徑幾厘米的圓比較大?
生:5厘米.
半徑幾厘米的圓比較小?
生:3厘米.
師:現(xiàn)在把所有的圓舉起來,看看,考慮一個(gè)問題,圓的大小和誰有關(guān)?
生:半徑.
師:雖然量出來了,可是我要看看是怎樣能夠量出來的?誰愿意給大家交流一下,你是怎樣量出半徑的?
生10:先把圓對(duì)折一下,就是一個(gè)半圓,然后再把它對(duì)折一下,這個(gè)點(diǎn)就是它的圓心,知道了圓心,半徑也就知道了.
師:在三年級(jí)的時(shí)候,我們也學(xué)過對(duì)折,這就說明圓是一個(gè)軸對(duì)稱圖形,折線就是它的對(duì)稱軸.圓有無數(shù)條對(duì)稱軸,這名同學(xué)是對(duì)折兩次,那么對(duì)折一次是否可以量出?
生11:先對(duì)折一次,然后折痕就是圓的直徑,除以2就是半徑.
師:有的同學(xué)是通過量得出的結(jié)果,雖然比我們剛才說的方法都在混卻，但是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,要先嘗試,在調(diào)整,其實(shí)也是一種可行的方法.嘎嘎年菜有個(gè)女小朋友悄悄的問我,張老師,你這個(gè)圓怎么就沒有針眼呢?那沒有針眼,想一想,我這個(gè)圓是用圓規(guī)畫出來的嗎?
生:不是.
師:那就奇怪了,張老師不用圓規(guī),是喲功能什么方法畫的圓呢?
生12:用一個(gè)碗扣在白紙上,描一下.
師:有可能,但不是.
生13:可能是一端是線,另一端是筆,把線一繞,圓就出來了.
師:人造圓規(guī).
生4:先把紙對(duì)折,然后想要畫多少直徑,有了半圓,就可以得到一個(gè)圓了.
師:這個(gè)方法至少給我們開拓了思路,他用的是三年集學(xué)的軸對(duì)稱圖形的知識(shí),也可以,很善于考慮.可是你們都猜錯(cuò)了,
正確的答案是用電腦畫的.但是我們發(fā)現(xiàn)用電腦畫圓的的大小太隨意了,怎么能更好的畫出半徑是3厘米,4厘米或者5厘米呢?看,雙擊一下,對(duì)于圓來說,高度就是直徑.假如我要畫一個(gè)半徑3厘米,那高度就是6厘米,不對(duì)呀,怎么變成橢圓了?
生15:少了寬度.
師:多精明的小朋友呀!所以光有高度還不行.還要有寬度,寬度也要是6厘米,我再按一下回車,就出來一個(gè)半徑是3厘米,直徑是6厘米的圓.我們來看一下是不是這樣的.概括一下,畫圓的方法,只有圓規(guī)一種嗎?
生:不是.
師:可以是多種多樣的,在所有畫圓的方法中,有一種是最最基本的,是圓規(guī).假如張老師非要用圓規(guī)畫一個(gè)半徑是5厘米的圓,你覺得我的兩角應(yīng)該張開有多大?
生:5厘米.
師:4厘米呢?
生:4厘米.
師:假如半徑是3厘米,那么直徑呢?
生:6厘米.
師:是不是我把圓扯開6厘米,就可以畫圓了/
生;不是.要扯開3厘米.
師:所以圓規(guī)兩角張開的距離是半徑,回顧一下,今天我們一起認(rèn)識(shí)了圓,又近一步感受了圓的特別,其實(shí)圓、還有一個(gè)更特別的地方,我們一起來看大屏幕:這是一個(gè)正三角形,現(xiàn)在我們把它的中心點(diǎn)稍微選中一下,結(jié)果發(fā)現(xiàn)和原來的三角形沒有完全吻合.現(xiàn)在來看看圓,饒著中心旋轉(zhuǎn),隨便怎樣轉(zhuǎn),都能吻合.數(shù)學(xué)上我們把圓的這個(gè)特點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)不變性.那三角形有旋轉(zhuǎn)不變性嗎?
生:沒有.
師:假如我們照這樣的角度繼續(xù)望下轉(zhuǎn),你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么奇怪的現(xiàn)象?
生:近似一個(gè)圓,
師:想一想,剛才我們旋轉(zhuǎn)的是什么呀?
生:中心.
師:假如不用中心旋轉(zhuǎn),就不行.這里有一個(gè)正方形,饒這個(gè)頂點(diǎn)來旋轉(zhuǎn),不知道行還是不行?一邊觀察,一邊考慮,能轉(zhuǎn)成一個(gè)近似的圓嗎?所以可以知道正方形,三角形,繞著一邊,隨便旋轉(zhuǎn),都可以得出一個(gè)近似的圓.一條線段繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn),請同學(xué)們仔細(xì)盯著線段的兩個(gè)端點(diǎn),看它的運(yùn)動(dòng)結(jié)束以后,成了一個(gè)什么?
生:圓.
師:其實(shí)就是特定的點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡.今天我們還接觸了什么平行四邊形,梯形,甚至是任意的區(qū)別行等等,那么它們繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn),能出現(xiàn)圓嗎?回家去試試,也許一幅一幅美倫美幻的圖形就在你們的手下誕生了,到時(shí)別忘了帶給咱班的數(shù)學(xué)老師和其他同學(xué)一起去交流和欣賞
《圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)內(nèi)容：
人教版六年級(jí)上冊教材第57-58頁內(nèi)容和“做一做”及第60頁的第1—5題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)識(shí)圓，掌握圓的特征，理解直徑與半徑的關(guān)系。
2、會(huì)使使用工具畫圓。
3、3、培養(yǎng)觀察、分析、綜合、概括及動(dòng)手操作能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
通過動(dòng)手操作，理解直徑與半徑的關(guān)系,認(rèn)識(shí)圓.。
教學(xué)難點(diǎn):
畫圓的方法，認(rèn)識(shí)圓的特征。
教學(xué)準(zhǔn)備：
投影儀、課件等
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入復(fù)習(xí)
《圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)
簡單說說下面這些圖形的特征？
長方形正方形平行四邊形三角形梯形
2、圓是用什么線圍成的？舉例：生活中有哪些圓形的物體？
3、出示圓片圖形：（1）圓是用什么線圍成的？（圓是一種曲線圖形）
�。�2）舉例：生活中有哪些圓形的物體？（鐘面、車輪、水杯、碗口等）
【設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)舊知，找出生活中的圓形物體，讓學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)來源于生活，提高其學(xué)習(xí)的興趣。】
二、探索新知
（一）認(rèn)識(shí)圓心、直徑和半徑。
1、教師課件出示自學(xué)提綱，自學(xué)課本p56-57
�。�1）生拿出準(zhǔn)備好的一個(gè)圓紙片。
�。�2）課本第58頁動(dòng)手折一折。
折過2次后，你發(fā)現(xiàn)了什么？再折出另外兩條折痕呢？
�。�3）指出紙片的圓心、直徑和半徑。并在剪下的圓中分別標(biāo)出。
2、自學(xué)，教師巡回指點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)難點(diǎn)。
3、教師在黑板上畫一個(gè)圓，讓個(gè)別學(xué)生上臺(tái)指出。
4、小組討論：
�。�1）什么叫半徑？圓上是什么意思？畫一畫兩條半徑，量一量它們的長短，發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�2）什么叫直徑？過圓心是什么意思？量一量手上的圓的直徑的長短，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�3）想一想：在同一個(gè)圓中有多少半徑、多少直徑？直徑和半徑的長度有什么關(guān)系?
不在同一個(gè)圓中呢？
�。�4）小結(jié)：在同一個(gè)圓里，有無數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。
在同一個(gè)圓里，有無數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。
5、直徑與半徑的關(guān)系。
（1）學(xué)生獨(dú)立量出自己手中圓的直徑與半徑的長度，看它們之間有什么關(guān)系？然后討論測量結(jié)果，找出直徑與半徑的關(guān)系。得出結(jié)論：在同一個(gè)圓里，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半。
板書：
�、僭谕粋�(gè)圓里，有無數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。
�、谠谕粋�(gè)圓里，有無數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。
�、墼谕粋�(gè)圓里，d=2r;《圓的'認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)
(2)第58頁“做一做”第1題。
【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在老師的精心安排下積極參與到學(xué)習(xí)的活動(dòng)中，通過學(xué)生折一折、量一量、議一議等活動(dòng)，讓學(xué)生自己認(rèn)識(shí)了圓的各部分名稱，掌握了圓的特征。體現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的能力�！�
�。ǘ┊媹A。
1、介紹圓規(guī)的各部分名稱及使用方法。
2、讓個(gè)別學(xué)生說出老師剛才是如何畫圓的。
學(xué)生自學(xué)課本第57頁并小結(jié)出畫圓的步驟和方法。
3、小組內(nèi)畫r=3cm的圓。組長檢查評(píng)比，然后全班評(píng)比。
4、完成第58頁“做一做”第2題。
【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生仍然采用自學(xué)為主，讓他們自己動(dòng)手探索畫圓的方法，充分尊重其
主動(dòng)性，讓他們自己在相互的交流中學(xué)會(huì)了畫圓，掌握了畫圓的技巧�！�
三、鞏固練習(xí)
1、判斷，并說明理由。
（1）半徑的長短決定圓的大小。（）
�。�2）圓心決定圓的位置。（）
�。�3）直徑是半徑的2倍。（）
�。�4）圓的半徑都相等。（）
2、請?jiān)囍脠A規(guī)畫幾個(gè)大小不同的圓。你能發(fā)現(xiàn)什么？說一說畫圓的步驟和方法。
畫一個(gè)半徑是2厘米的圓。再畫一個(gè)直徑是5厘米的圓。
3、完成第60頁的第2、3題。
生獨(dú)立完成后，再由學(xué)生自己講評(píng)。
4、思考題：在操場如何畫半徑是5米的大圓？（即第60頁的第4題）
學(xué)生獨(dú)立完成教師巡回查看，發(fā)現(xiàn)疑難。
小組內(nèi)評(píng)比，糾錯(cuò)。組長組織解決存在問題
5、思考：圓和以前學(xué)過的平面圖形有什么不同？
四、總結(jié)梳理
這節(jié)課你學(xué)到了什么，對(duì)自己的課堂表現(xiàn)還有什么提議嗎？覺得在哪些地方還需改進(jìn)。
作業(yè)：完成第60頁的第1、5題。
板書設(shè)計(jì)：
圓的認(rèn)識(shí)
①在同一個(gè)圓里，有無數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。
�、谠谕粋�(gè)圓里，有無數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。
�、墼谕粋�(gè)圓里，d=2r;
《圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)目標(biāo)：
1.結(jié)合生活實(shí)際，通過觀察、操作等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)圓及圓的特征；認(rèn)識(shí)半徑、直徑，理解同一圓中直徑與半徑的關(guān)系。
2.初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力。
3.結(jié)合具體情境，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，能用圓的知識(shí)來解釋生活中的簡單現(xiàn)象，解決一些簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓的圓心、半徑和直徑，學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：歸納同一圓內(nèi)直徑和半徑的特征。
教具準(zhǔn)備：圓規(guī)、直尺、多媒體課件等。
學(xué)具準(zhǔn)備：各種圓形實(shí)物、圓規(guī)、直尺、圓形紙片等。
教學(xué)過程
一、導(dǎo)入新課
老師提問：同學(xué)們，你們知道八月十五是什么節(jié)日，這一天我們都做些什么？
老師引出：十五的月亮和月餅都是圓形。
老師提問：生活中還有哪些物體是圓形的？
幻燈片展示生活中其他的圓形物體。
引入圓的認(rèn)識(shí)
二、探索新知
1、教師讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的圓形紙片，說說你是怎么做到的。
2、認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱。
老師引導(dǎo)：請大家將自己做的圓對(duì)折，打開，再換個(gè)方向?qū)φ�，再打開，反復(fù)折幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么？
幻燈片放映折的過程。
學(xué)生發(fā)現(xiàn)：折痕都相交于一點(diǎn)。
幻燈片給出圓心：這些折痕相交于圓中心的一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做圓心，用字母O表示。
老師引導(dǎo)：請大家選擇一條折痕，沿折痕畫下里，分析這條線段有什么特點(diǎn)？
學(xué)生發(fā)現(xiàn)：過圓心，兩個(gè)端點(diǎn)在圓上。
幻燈片給出直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，用字母d表示。
老師引導(dǎo)：從圓心向圓上任一點(diǎn)畫一條線段，這是直徑嗎？它有什么特點(diǎn)？
學(xué)生發(fā)現(xiàn)：不是，它的一個(gè)端點(diǎn)是圓心，另一個(gè)在圓上。
幻燈片給出半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，用字母r表示。
鞏固練習(xí)：在一個(gè)圓中找出它的直徑和半徑。
3、探索同一個(gè)圓內(nèi)直徑、半徑的特征及它們之間的長度關(guān)系。
幻燈片給出：
在同一個(gè)圓里，你能畫多少條半徑？量一量這些半徑都相等嗎？
在同一個(gè)圓里，你能畫多少條直徑？量一量這些直徑都相等嗎？
在同一個(gè)圓里，直徑和半徑的長度有什么關(guān)系？
學(xué)生探索，給出：
無數(shù)條半徑，都相等；
無數(shù)條直徑，都相等；
直徑是半徑的兩倍。
老師歸納推到：d=2r即r=d/2
4、圓規(guī)和直尺畫圓。
幻燈片給出“不以規(guī)矩，不成方圓”。
學(xué)生齊讀，回答規(guī)“矩指”的是什么？
老師引導(dǎo)：認(rèn)識(shí)圓規(guī)。
學(xué)生自學(xué)：課本57頁怎樣才能既準(zhǔn)確又方便地畫出一個(gè)圓？分組完成幻燈片展示的嘗試題！
老師巡查，指導(dǎo)學(xué)生完成任務(wù)。
學(xué)生指出：畫圓的基本步驟，這個(gè)過程中需要注意的地方。
老師總結(jié)圓的畫法：1、定半徑；2、定圓心；3、旋轉(zhuǎn)一周
幻燈片動(dòng)畫展示如何畫一個(gè)半徑是2cm的圓！
三、課堂練習(xí)
幻燈片給出：
1.判斷：
�。�1）在同一個(gè)圓內(nèi)只可以畫100條直徑。()
�。�2）所有的.圓的直徑都相等。()
�。�3）兩端都在圓上的線段叫做直徑。()
�。�4）等圓的半徑都相等。()
2.選擇題：
�。�1）畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離是（）。
A.半徑長度B.直徑長度
�。�2）從圓心到()任意一點(diǎn)的線段,叫半徑。
A.圓心B.圓外C.圓上
�。�3）通過圓心并且兩端都在圓上的()叫直徑。
A.直徑B.線段C.射線
學(xué)生依次回答，能夠進(jìn)行改錯(cuò)。
四、學(xué)有所用
用今天學(xué)習(xí)的圓的知識(shí)去解釋一些生活現(xiàn)象
幻燈片給出：
1.車輪為什么做成圓形的，車軸應(yīng)安裝在哪里？
2.如果車輪做成正方形的、三角形的，我們坐上去會(huì)是什么感覺呢？
學(xué)生討論回答。
五、課堂小結(jié)
學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)得知識(shí)。
《圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)7
學(xué)生分析：
學(xué)生在日常生活中經(jīng)常接觸到圓形物體，在低年級(jí)也已經(jīng)有初步的認(rèn)識(shí)過程，但都是直觀的表象的認(rèn)識(shí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1．知識(shí)與技能：使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，知道圓各部分的名稱；掌握圓的特征，理解直徑和半徑的相互關(guān)系。初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓。
2．過程與方法：通過分組學(xué)習(xí)，動(dòng)手操作，主動(dòng)探索等活動(dòng)，初步培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，以及抽象、概括等能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3．情感與價(jià)值觀：通過學(xué)習(xí)，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲，初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的意義和作用。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握圓的特征，同一個(gè)圓里直徑和半徑的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握圓的特征并理解其在生活中的運(yùn)用，用圓規(guī)按要求畫圓。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件一套。
學(xué)具準(zhǔn)備：
圓形紙片、圓規(guī)、直尺、三角板、彩筆、硬幣、圖、線。
教學(xué)過程：
一、師生談話，導(dǎo)入本課知識(shí)
師：同學(xué)們這節(jié)課老師給大家?guī)硪恍┟利惖膱D案，你們想看嗎？
生：想看。
師：看時(shí)請同學(xué)們認(rèn)真觀察這些圖案有什么共同特征？
生：這些圖案都是由圓形組成的。
師：對(duì)！這么美的圖案你們能畫出來嗎？（不能）這節(jié)課我們就一起研究有關(guān)圓的知識(shí)，相信大家不但學(xué)會(huì)圓的許多知識(shí)，還能畫出比老師還要美的圖案。
生：從生活中尋找自己所認(rèn)為的圓，有可能會(huì)回答：①自行車汽車的輪子是圓的；②籃球乒乓球是圓的；③硬幣是圓的……
�。ǖ谝淮巫灾魈剿鳎寒嬕划�。）
二、自主探索，折一折
師：看來大家掌握得確實(shí)不錯(cuò)，生活中，車的輪子為什么制成圓的，車軸應(yīng)該裝在什么位置？下面請同學(xué)們拿出這樣的圓形紙片，我們一起來研究圓。
1、把一個(gè)圓對(duì)折、再對(duì)折，你發(fā)現(xiàn)什么？
生折一折，找一找，畫一畫，反饋。
學(xué)生觀察反饋：
�、倭粝乱粭l折痕；
�、谡酆蹌偤猛ㄟ^圓心；
�、壅酆蹖A平均分成了兩半；
生：
�、俑鳁l折痕的交點(diǎn)剛好在圓心上；
�、谕ㄟ^圓心可以折無數(shù)條直徑和無數(shù)條半徑；
2、認(rèn)識(shí)圓心，直徑，半徑。
師小結(jié)后學(xué)生找出它的圓心、半徑和直徑，并把它畫出來。
師：同學(xué)們真棒，你還能從剛才折的小圓片中發(fā)現(xiàn)什么知識(shí)嗎？
3、理解半徑直徑的特點(diǎn)及關(guān)系。
同圓中所有半徑都相等，所有直徑都相等。
直徑是半徑的2倍；
教師根據(jù)學(xué)生回答板書：d=2rr=d÷2
師出示兩個(gè)大小不同的圓讓學(xué)生比較直徑半徑的倍數(shù)關(guān)系成立的條件。
讓學(xué)生明確：應(yīng)在同圓或等圓內(nèi)。
三、用圓規(guī)畫圓
師介紹：用圓規(guī)畫圓最方便。
因?yàn)閷W(xué)生在認(rèn)識(shí)圓之前，已經(jīng)對(duì)圓有大量的生活經(jīng)驗(yàn)，所以讓學(xué)生想出各種辦法得到圓，就能使學(xué)生感受到圓其實(shí)離我們生活很近，它就在我們的身邊。通過全方位的學(xué)習(xí)活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)與能力的協(xié)同發(fā)展。第二次嘗試畫一畫——用圓規(guī)畫圓。
師：那請用學(xué)們用圓規(guī)自已嘗試畫一個(gè)圓。
沒有畫成功的同學(xué)把圖案展示，我們愿意幫助你尋找原因。
生：（1、畫移位的，2、重新畫又找不到位置的，）如：問為什么會(huì)移位，為什么會(huì)找不到原來的位置？
學(xué)生回答問題的原因，教師邊示范邊講解：所以畫圓的時(shí)候要先確定位置，點(diǎn)上一點(diǎn)，把鋼針戳在點(diǎn)上，用手捏住圓規(guī)的頭，將圓規(guī)略微傾斜一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)一周，一個(gè)圓就畫好了。請大家也一起試試看。
師：學(xué)生根據(jù)老師的講解獨(dú)立畫圓。
師：大家畫的圓的位置都一樣嗎？
生：不一樣。
師：為什么會(huì)不一樣？
生：因?yàn)閯傖槾恋?位置不一樣，（或點(diǎn)的位置不一樣）
師：看來這個(gè)點(diǎn)能決定圓的位置，（板能決定圓的位置）
師：請同桌再互相比較一下你們剛才畫的圓大小完全一樣嗎？
生：不一樣。
師：為什么會(huì)不一樣？
生：因?yàn)槲覀儓A規(guī)的開口大小不一樣。
生：圓規(guī)的兩腳開得越大，所畫的圓也就越大，圓規(guī)兩腳間的距離能決定圓的大小。（師板書：能決定圓的大�。�
�。ǚ乓魳�，讓學(xué)生動(dòng)手操作去發(fā)現(xiàn)去總結(jié)讓學(xué)生感受到成功的喜悅。）
四、課堂練習(xí)，鞏固深化
師：同學(xué)們掌握得真好，下面讓我們來完成幾道挑戰(zhàn)題
�。ㄒ娬n件）
1、判斷直徑和半徑。
2、填空。
3、你能用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)來解釋一下為什么車輪子要設(shè)計(jì)成圓形而不設(shè)計(jì)成方形或其它形狀嗎？3
五、創(chuàng)作：
畫出任意大小的圓，組合自己心中最美麗的圖案！（學(xué)生在創(chuàng)作的過程中，播放輕音樂。）創(chuàng)作完成后在實(shí)物展臺(tái)上展示
六、總結(jié)：
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲嗎？
《圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)8
學(xué)習(xí)內(nèi)容分析
圓是一種常見的平面圖形，在我們的日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。它是在學(xué)生掌握了直線圖形的周長和面積計(jì)算，并且對(duì)圓已有初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材通過對(duì)圓的研究，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到研究曲線圖形的基本方法，而且從空間觀念上來說，也進(jìn)入了新的領(lǐng)域。因此，通過對(duì)圓的認(rèn)識(shí)，不僅能提高解決問題的能力，而且也為學(xué)習(xí)圓的周長、面積、圓柱和圓錐的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。
學(xué)習(xí)者分析
六年級(jí)學(xué)生有著豐富的生活體驗(yàn)和知識(shí)積累，但空間觀念比較薄弱，動(dòng)手操作能力較低，學(xué)生學(xué)習(xí)水平差距較大，小組合作意識(shí)不強(qiáng)。以前學(xué)習(xí)的長方形、正方形等是直線平面圖形，而圓則是曲線平面圖形，估計(jì)學(xué)生在動(dòng)手操作、合作探究方面會(huì)存在一些困難。 教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：
(1)認(rèn)識(shí)圓，知道圓的各部分名稱。
(2)使學(xué)生掌握圓的特征，理解和掌握在同一個(gè)圓里，半徑和直徑的關(guān)系，能在同一個(gè)圓里，找出任意的半徑和直徑并且會(huì)自主完成已知半徑求直徑或已知直徑求半徑的題目。
(3)使學(xué)生初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓。能用圓規(guī)畫出已知半徑大小的圓或已知直徑大小的圓。
過程與方法：
(1)經(jīng)歷動(dòng)手操作的活動(dòng)過程，培養(yǎng)學(xué)生作圖能力。
(2)通過分組學(xué)習(xí)，動(dòng)手操作，主動(dòng)探索等活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，及抽象概括等能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
(3)在學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)學(xué)生能與人合作、交流思維過程和結(jié)果的能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：
通過對(duì)圓的認(rèn)識(shí)，感受到美源于生活，體驗(yàn)圓與日常生活密切相關(guān)，感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力。
教學(xué)重點(diǎn)：圓的基本特征及半徑與直徑的相互關(guān)系。
解決措施：通過讓學(xué)生折一折、畫一畫、量一量、猜一猜、比一比等活動(dòng)讓學(xué)生理解圓的基本特征及半徑與直徑的相互關(guān)系。 教學(xué)難點(diǎn)：如何讓學(xué)生理解用圓規(guī)畫圓的原理。
解決措施：通過展示學(xué)生用圓規(guī)畫出來的圓，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組討論，然后師生共同驗(yàn)證，讓學(xué)生充分理解利用圓規(guī)畫圓的原理。 教學(xué)設(shè)計(jì)思路
一、導(dǎo)入新課
事先畫好一個(gè)圓
1、指著圖形問：同學(xué)們，這是什么圖形?生活中哪些物體的表面是圓形?
生：硬幣、光盤、圓桌、車輪??
師：同學(xué)們，這樣說下去，你們覺得能說完嗎?生：說不完! 師：是的，正所謂“圓無處不在”
2、欣賞圓。師：今天老師也給同學(xué)們帶來了一些，請欣賞美麗的圓。 師：同學(xué)們，這里的圓美嗎?生：很美
師：的確，圓是一個(gè)很完美的平面圖形，它能夠把我們的生活變得多姿多彩。下面，請同學(xué)們談一談，你對(duì)圓有哪些了解，它有什么用。你還想了解圓的哪些知識(shí)?那好，就讓我們一起走進(jìn)圓的世界吧。板書：圓的認(rèn)識(shí)
二、突出主題，探究新知
(一)認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱及特征
1、合作學(xué)習(xí)，并利用手中圓形卡片，通過折一折、比一比、量一量的方法探索、討論如下問題
(1)什么叫直徑?什么叫半徑?滿足直徑、半徑的條件分別有哪些?
(2)在同一個(gè)圓內(nèi)可以畫出多少條半徑?多少條直徑?它們都相等嗎?
(3)在同一個(gè)圓里，半徑與直徑長度之間有什么關(guān)系?
2、師生對(duì)對(duì)碰：說半徑對(duì)直徑，說直徑對(duì)半徑
3、判斷直徑和半徑并說理由
(二)嘗試畫圓
師：剛才我們學(xué)習(xí)了圓的這么多知識(shí)，你們想不想畫一個(gè)漂亮的圓?利用圓形物體畫圓，圓規(guī)畫圓。
1、 介紹用圓規(guī)畫圓并認(rèn)識(shí)圓規(guī)
2、根據(jù)要求學(xué)習(xí)用圓規(guī)畫圓
(1)解釋畫圓的原理。
(2)歸納方法：(1)定半徑 (2)定圓心(3)旋轉(zhuǎn)一周
(3)鞏固畫圓。畫同心圓，不同位置的圓
三、應(yīng)用特征，解決問題
1、學(xué)校田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)即將舉行，你有辦法幫學(xué)校在操場上畫出一個(gè)半徑為10米的圓嗎?
2、數(shù)學(xué)史料再現(xiàn)
師：其實(shí)，早在兩千多年前，我國偉大的思想家墨子，在一部著作中曾這樣的描述 “圓、一中同長也”，你能用今天學(xué)的知識(shí)解釋這句話嗎?
師：這個(gè)發(fā)現(xiàn)比西方國家整整早了1000多年，聽了這個(gè)消息同學(xué)們覺非常的自豪和驕傲。那么我們就帶著驕傲和自豪的心情讀一讀這句話。
四、談收獲并質(zhì)疑
五、創(chuàng)新思維訓(xùn)練游戲。
教師：一個(gè)圓很美，大小不同的圓在一起組成美麗的圖案會(huì)更美更美。請大家設(shè)計(jì)由圓(或圓和其它平面圖形)組成的圖案，并寫出創(chuàng)意，帶到學(xué)校與同學(xué)交流。
依據(jù)的理論
新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，為學(xué)生搭建自主探索，合作交流的平臺(tái)，給學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法這是廣大教師共同追求的目標(biāo)�！被谶@樣的認(rèn)識(shí)，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)主要突出體現(xiàn)以下兩個(gè)特點(diǎn)：
1、有機(jī)整合教學(xué)資源，體現(xiàn)教學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)效性。在組織教學(xué)過程中，主要通過自學(xué)，小組交流等學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)學(xué)生有效地學(xué)習(xí)圓的基本特征及用圓規(guī)畫圓的方法。
2、能在不斷的設(shè)問中，引起學(xué)生思維的碰撞，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 教學(xué)反思
這節(jié)課上完之后，我覺得學(xué)生能在一個(gè)輕松快樂的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí),在教師的`引導(dǎo)下主動(dòng)合作探究學(xué)習(xí)，基本完成了課前預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)。
本節(jié)課成功之處：
一、能在不斷的設(shè)問中，引起學(xué)生思維的碰撞，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
設(shè)問是一種啟發(fā)式教學(xué)方法，是組織課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，它不僅能啟發(fā)學(xué)生思維，活躍課堂氣氛，而且有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和思維能力。
課的一開始，我準(zhǔn)備了一個(gè)圓，問：這是什么圖形?生活中哪些物體的表面是圓形?有生活中的圓為切入點(diǎn)導(dǎo)入，體驗(yàn)數(shù)學(xué)源于生活。在探究半徑和直徑的特征及它們的關(guān)系時(shí)，我讓學(xué)生自主動(dòng)手畫一畫，量一量，在同一個(gè)圓里，有多少條半徑?多少條直徑?它們的長度怎樣?猜一猜半徑與直徑的長度有什么關(guān)系?在學(xué)生匯報(bào)后，教師問：你手中的圓直徑的長度是我的半徑的兩倍，對(duì)嗎?從而讓學(xué)生理解我們在講直徑與半徑的長度關(guān)系前必須要講“在同一個(gè)圓內(nèi)”。在學(xué)生學(xué)習(xí)了圓的各部分名稱及特征后，教師設(shè)問：用這個(gè)物體畫一個(gè)圓是這樣的，假如畫一個(gè)半徑是2厘米的圓，這些物體能做到嗎?引出畫圓工具圓規(guī)。在學(xué)生畫好后，由學(xué)生總結(jié)畫圓方法，水到渠成。 通過這樣的不斷設(shè)問，在學(xué)生在思維碰撞中學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，這們有效的降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，起到畫龍點(diǎn)睛的作用。
二、把質(zhì)疑引導(dǎo)的教法和合作探索的學(xué)法為主。
在引導(dǎo)學(xué)生理解圓的意義的基礎(chǔ)上，我將課本中圓的特征這一部分內(nèi)容留給學(xué)生自學(xué)探究，努力突出學(xué)生的主體地位，而我則真正成為課堂上的組織者、引導(dǎo)者和合作者，在對(duì)于圓心——半徑——直徑——半徑與直徑的關(guān)系這一系列知識(shí)的學(xué)習(xí)上都體現(xiàn)出學(xué)生自主探
究學(xué)習(xí)。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的看書自學(xué)能力，又促進(jìn)了學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。而在學(xué)生探究之前，出示探究要求，就打破了過去教師對(duì)學(xué)生學(xué)法的限定，解放了學(xué)生的思想，學(xué)生可以根據(jù)自己的需要與特點(diǎn)自行決定。
在突破難點(diǎn)這一個(gè)部分上，我采用的是小組合作探究，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中同完成任務(wù)，達(dá)到共同提高目的。在學(xué)生畫好后，展示同學(xué)們的作品，讓學(xué)生理解利用圓規(guī)畫圓是利用從圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等，也就是在同一個(gè)圓里，所有的半徑都相等這一原理畫圓的。
在上完這節(jié)課后，我發(fā)現(xiàn)了自己存在著一些不足之處：
1、教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)與教學(xué)機(jī)智不夠，對(duì)于課堂上動(dòng)態(tài)生成的信息處理不靈活，給人的感覺是離不開教案。
2、教師沒有示范畫圓。
3、自己感覺并沒有能利用學(xué)生在課堂上生成的資源進(jìn)行授課，對(duì)于如何讓學(xué)生理解用圓規(guī)畫圓的原理，教師還是放不開，自己講得地方太多，學(xué)生動(dòng)手探索的時(shí)間和空間少了。
總之，我們教師在實(shí)際的課堂教學(xué)中，要多創(chuàng)造寬松的教學(xué)環(huán)境，要充分提供讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)的空間，讓學(xué)生真正經(jīng)歷主動(dòng)探索的學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生自已親身去感受數(shù)學(xué)，從而獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣和成功的體驗(yàn)，我將不斷地朝著這個(gè)目標(biāo)努力。
《圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)9
學(xué)習(xí)內(nèi)容
人民教育出版社六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第56-57頁 例1 例2
學(xué)習(xí)目標(biāo)
�。�1）認(rèn)識(shí)圓，知道圓的各部分名稱。
�。�2）掌握圓的特征，理解和掌握在同一個(gè)圓里半徑和直徑的關(guān)系。
�。�3）初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓。
�。�4）通過探究活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步探索的能力。
學(xué)習(xí)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握圓的特征，會(huì)使用圓規(guī)畫圓。
難點(diǎn)：會(huì)使用圓規(guī)畫圓。
學(xué)習(xí)過程
一激趣定標(biāo)
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)導(dǎo)入
在數(shù)學(xué)王國里，住著許許多多的平面圖形�，F(xiàn)在請同學(xué)們回憶一下，我們都認(rèn)識(shí)了哪些平面圖形？（投影出示長方形，正方形，三角形，平行四邊形，梯形）今天，老師就再次帶領(lǐng)大家走入我們的平面圖形世界，并認(rèn)識(shí)一個(gè)新的朋友-圓。
（二）板書課題
圓的認(rèn)識(shí)
�。ㄈ┏鍪緦W(xué)習(xí)目標(biāo)
1．認(rèn)識(shí)圓，知道圓的各部分名稱。
2．掌握圓的特征，理解和掌握在同一個(gè)圓里半徑和直徑的關(guān)系。
3．初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓。
二、自學(xué)互動(dòng)（適時(shí)點(diǎn)撥）
活動(dòng)（一）
1．找圓
在我們的生活中，那些物體是圓形的？
2.感受圓的曲線特性
�。ㄕn件出示圓，正方形，長方形，三角形，平行四邊形，梯形）
觀察，比較圓和其他平面圖形的異同點(diǎn)。
3.用物體畫圓
利用含圓的小物體在之上畫圓，并用剪刀剪下來。
活動(dòng)（二）
1.認(rèn)識(shí)圓的特征
�。�1）認(rèn)識(shí)圓各部分的名稱
A.認(rèn)識(shí)圓心
a.（ 將剪好的.圓，對(duì)折，打開，再換個(gè)方向?qū)φ�，再打開)
讓學(xué)生說一說自己的發(fā)現(xiàn)。
b.小結(jié)圓心的概念
B.認(rèn)識(shí)直徑
a.（ 用彩色筆將其中一條折痕描出來）
讓學(xué)生觀察所描出來的線段，說一說自己的發(fā)現(xiàn)。
b.小結(jié)直徑的概念
C.認(rèn)識(shí)半徑
�。ㄔ趫A上任取一點(diǎn)，并與圓心連接）
教師介紹半徑，并讓學(xué)生在圓紙片上畫出一條半徑。
�。�2）認(rèn)識(shí)同一圓內(nèi)半徑和直徑的關(guān)系
小組討論：在同一圓內(nèi)，有多少條半徑？多少條直徑？直徑和半徑的長度有什么關(guān)系？
A.學(xué)生動(dòng)手操作，討論交流，教師巡視指導(dǎo)。
B.反饋交流結(jié)果，并歸納總結(jié)。
活動(dòng)（三）
1.用圓規(guī)畫圓
（1）師介紹圓規(guī)并示范畫圓。
（2）學(xué)生嘗試畫圓。
�。�3）交流畫圓的方法和經(jīng)驗(yàn)。
（4）思考：圓的位置由什么確定？圓的大小由什么決定?
2.適時(shí)點(diǎn)撥
�。�1）圓心的概念：將圓反復(fù)對(duì)折，所有折痕相交于圓中心的一 點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做圓心。
一般用字母O表示。
�。�2）半徑的概念：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段。
�。�3）直徑的概念：通過圓心并且兩端都在圓上的線段。
�。�4)半徑，直徑的特征及關(guān)系：一個(gè)圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑,所有半徑都相等.
有無數(shù)條直徑，所有直徑都相等。
直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半。
用字母表示為：d=2r或r=d÷2（同一個(gè)圓內(nèi)）
�。�5）用圓規(guī)畫圓的方法：把圓規(guī)兩腳分開，定好兩腳間的距離（即半徑），
把有針腳的一腳固定在圓心上，把裝有鉛筆芯的一
腳旋轉(zhuǎn)一周，就能畫出一個(gè)圓。
�。ǘc(diǎn)，定長，旋轉(zhuǎn)一周）
四、測評(píng)訓(xùn)練
1.填一填。
�。�1）圓中心的一點(diǎn)叫做（），用字母（ ）表示，
它到圓上任意一點(diǎn)的距離都（ ）。
�。�2）（）叫做半徑，用字母（）表示。
�。�3）（）叫做直徑，用字母（）表示。
�。�4）在一個(gè)圓里，有（）條半徑、有（ ）條直徑。
（5）（）確定圓的位置，（ ）確定圓的大小。
2.畫一畫.。
分別用圓規(guī)畫出半徑為2厘米，4厘米的圓。
五、課堂小結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？把你的收獲和同學(xué)說一說，好嗎？
《圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)目標(biāo)
1、給合生活實(shí)際，通過觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)圓，認(rèn)識(shí)到同一個(gè)圓中半徑都相等、直徑都相等，體會(huì)圓的特征及圓心和半徑的作用，會(huì)用圓規(guī)畫圓。
2、通過觀察、操作、想象等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念。
教材分析
重點(diǎn)
在觀察、操作中體會(huì)圓的特征。知道半徑和直徑的概念。
難點(diǎn)
圓的特征的認(rèn)識(shí)及空間觀念的發(fā)展。
教具
教學(xué)圓規(guī)
電化教具
課件
教學(xué)過程：
一、 觀察思考
1、（呈現(xiàn)教材套圈游戲中的第一幅圖）這些小朋友是怎么站的？在干什么？你對(duì)他們這種玩法有什么想法嗎？（從公平性上考慮）得到：大家站成一條直線時(shí)，由于每人離目標(biāo)的距離不一樣導(dǎo)致不公平。
2、（呈現(xiàn)教材套圈游戲中的第二幅圖）如果大家是這樣站的，你覺得公平嗎？為什么？得到：大家站成正方形時(shí)，由于每人離目標(biāo)的距離也不一樣導(dǎo)致也不公平。
3、為了使游戲公平，你們能不能幫他們設(shè)計(jì)出一個(gè)公平的方案？（學(xué)生思考）學(xué)生想到圓后，出示第三幅圖，提問：為什么站成圓形就公平了呢？（每人離目標(biāo)的距離都一樣）
4、上面我們接觸了三種圖形-----直線、正方形、圓。其中圓是有點(diǎn)特殊的.，你能說說圓與正方形等圖形的不同之處嗎？舉出生活中看到的圓的例子。
二、畫圓
1、你們誰能畫出圓來嗎？動(dòng)手試一試。
2、誰來展示一下自己畫的圓，并說說你是怎樣畫的？畫的時(shí)候要注意什么？其他同學(xué)有想法可以補(bǔ)充。
3、思考：以上這些畫法中有什么共同之處？注意的問題你是怎么想到的？（固定一個(gè)點(diǎn)和一個(gè)長度，引出圓心和半徑）
三、認(rèn)一認(rèn)
1、教師邊畫圓邊講概念。（概念講解一定要結(jié)合圖形，并要舉一些反例）強(qiáng)調(diào)：圓心是一個(gè)點(diǎn)，半徑和直徑是線段。
2、半徑和直徑的辨認(rèn)。
3、
四、畫一畫，想一想
1、畫一個(gè)任意大小的圓，并畫出它的半徑和直徑。想：在同一個(gè)圓中可以畫多少條半徑、多少條直徑？同一個(gè)圓中的半徑都相等嗎？直
徑呢？（放動(dòng)畫）
2、以點(diǎn)A為圓心畫兩個(gè)大小不同的圓。
3、畫兩個(gè)半徑都是2厘米的圓。
4、把自己畫的圓面積在小組內(nèi)交流。你們畫的圓的位置和大小都一樣嗎？知道為什么嗎？
五、應(yīng)用提高
討論：圓的位置和什么有關(guān)系？圓的大小和什么有關(guān)系？
六、作業(yè)
1、教材第5頁練一練
2、在平面上先確定兩個(gè)不同的點(diǎn)A和B，再畫一個(gè)圓，使這個(gè)圓同時(shí)經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)B（就是這兩個(gè)點(diǎn)都在所畫的圓上），這樣的圓能畫幾個(gè)？（提高題）
訓(xùn)練學(xué)生的觀察能力，發(fā)現(xiàn)問題的能力
不直接說出圓，把思考的空間留給學(xué)生
在畫圖中體會(huì)圓的特征
思考共同之處時(shí)再一次體會(huì)圓的特征
通過正反例的練習(xí)，加深對(duì)半徑和直徑的理解
動(dòng)手操作，理解畫圓的關(guān)鍵是定圓心（位置）和半徑（大小）
鞏固提高，滿足不同學(xué)生要求
板書設(shè)計(jì)
圓的認(rèn)識(shí)（一）
圓（本質(zhì)特征）：圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（半徑）的距離都相等。
圓的畫法：
圓的相關(guān)概念：圓心，半徑，直徑
同一個(gè)圓中，有無數(shù)條半徑，它們都相等；同一個(gè)圓中有無數(shù)條直徑，它們也都相等。
教學(xué)后記
在學(xué)生已認(rèn)識(shí)圓的基礎(chǔ)上，深入的了解圓的各部份名稱。學(xué)生對(duì)圓心與圓
的半徑的作用能理解，掌握了本課的重點(diǎn)內(nèi)容。
《圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)11
一、情景引入
出示一組生活中物體的圖片，讓學(xué)生欣賞。（如太陽、圓月、汽車的車輪、呼拉圈、光盤、鐘面等）
1、剛才欣賞到的那些漂亮圖片中的物體是什么形狀？
2、在我們的生活中，就在我們的身邊，還有那些地方能看到圓？
�。▽W(xué)生衣服上的紐扣、身上的硬幣、桌子里的杯子等等）
請學(xué)生用手指一指這些物體上的圓，并用手摸一摸，有什么感覺？
3、看來，在我們的大自然中、生活中圓是無處不在，今天就讓我們一起來了解這個(gè)雖然不熟悉但和我們處處在一起的圓。（板書：圓的認(rèn)識(shí)）
二、教學(xué)新知，初步畫圓
1、剛才看了那么多的圓，說了那么多的圓。接下來請大家用你能想到的辦法自己動(dòng)手畫一個(gè)圓。
2、請學(xué)生交流畫圓的方法。如借助圓形的物體畫，還有書上講到的方法或是用圓規(guī)畫）
3、通過剛才的看圓、說圓與畫圓，你覺得圓與以前學(xué)過的平面圖形有什么不同？
總結(jié)：以前學(xué)過的平面徒刑都是由線段圍成的，圓是由曲線圍成的，圓比較光滑，沒有角。
4、大家介紹了很多畫圓的方法。為了使我們能畫出任意大小的圓來，勤勞、智慧的人們制成了專門用來畫圓的工具――圓規(guī)。
三、認(rèn)識(shí)圓規(guī)，掌握用圓規(guī)畫圓的方法。
1、認(rèn)識(shí)圓規(guī)。
讓學(xué)生取出課前準(zhǔn)備好的圓規(guī)，一起認(rèn)識(shí)圓規(guī)的的構(gòu)成并介紹圓規(guī)兩腳的功能：圓規(guī)有兩只腳，一只是針尖，另一只腳是用來畫圓的筆，兩只腳可以隨意叉開。
2、嘗試畫圓。
1 ）你能試著用圓規(guī)畫一個(gè)圓嗎？學(xué)生獨(dú)立畫圓。
2 ）剛才老師轉(zhuǎn)了轉(zhuǎn)，發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)要么沒畫好，要么畫出來的不圓，下面我們一起看大屏幕，注意觀察如何使用圓規(guī)畫圓。（使用實(shí)物投影儀，教師示范使用圓規(guī)畫圓）
3 ）說說，老師剛才是如何使用圓規(guī)畫圓的？學(xué)生回答，教師總結(jié)并板書：兩腳叉開――固定針尖――旋轉(zhuǎn)成圓。
4 ）學(xué)生按照這個(gè)方法再練習(xí)畫一個(gè)圓，同時(shí)思考：通過兩次畫圓，應(yīng)該注意什么？
總結(jié)：針尖要固定，不能移動(dòng)；兩腳間的距離保持不變；要旋轉(zhuǎn)一周。
5 ）練習(xí)畫一個(gè)兩腳之間距離是2 厘米的圓。
四、學(xué)習(xí)圓的各部分名稱及特征。
1、認(rèn)識(shí)圓心、半徑、直徑。
1 ）教學(xué)圓心：剛才我們畫圓時(shí)，針尖固定的'這個(gè)點(diǎn)，我們把它叫做圓心，用字母O 來表示。找出你剛才所畫的圓的圓心，并標(biāo)上字母O 。同桌相互檢查一下，有沒有標(biāo)對(duì)。
2 ）教學(xué)半徑：連接圓心和圓上一點(diǎn)的線段是半徑，用字母r 表示。指導(dǎo)學(xué)生畫一條圓的半徑，并標(biāo)上字母。在我們用圓規(guī)畫圓時(shí)，這個(gè)半徑就是指什么？（兩腳之間的距離）因此圓的大小就是由圓的半徑?jīng)Q定的。
讓學(xué)生聯(lián)系畫一個(gè)半徑是4 厘米的圓，畫出一條半徑，標(biāo)上圓心和半徑的字母。向全班展示自己的圓，看一看，自己畫的、標(biāo)的還有什么地方部不對(duì)。
3 ）教學(xué)直徑。
出示一個(gè)畫有一條直徑的圓，讓學(xué)生觀察這條線段的位置有什么特點(diǎn)？
總結(jié)：像這樣通過圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑，通常用字母d 表示。
同學(xué)們你們畫的圓也有直徑，請你畫一條圓。
4 ）閉好眼睛，回想標(biāo)圓心、畫半徑與直徑的方法。
2、練習(xí)，完成練一練的第1 題。
說說哪些不是半徑或直徑，為什么？
3、研究圓的特點(diǎn)。
我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓心、半徑和直徑，現(xiàn)在我們就繼續(xù)來研究圓的特點(diǎn)。
1 ）出示一張圓形的紙，你能找到它的圓心嗎？（把圓對(duì)折兩次）
通過對(duì)折，你還發(fā)現(xiàn)圓有什么地方比較特別嗎？（對(duì)折后能完全重合，是軸對(duì)稱圖形）
2 ）把你手中的圓通過：畫一畫、量一量、比一比、折一折，在小組內(nèi)討論交流下面問題：在同一個(gè)圓里可以畫多少條半徑，多少條直徑？
在同一個(gè)圓里，半徑的長度都相等嗎？直徑呢？
同一個(gè)圓的直徑和半徑有什么關(guān)系？
圓是軸對(duì)稱圖形嗎？它有幾條對(duì)稱軸？
3 ）學(xué)生匯報(bào)回答上述四個(gè)問題，教師適當(dāng)引導(dǎo)：前面三個(gè)問題為什么要強(qiáng)調(diào)在同一個(gè)圓里？可以畫無數(shù)條半徑和直徑，你是怎么知道的？你能用字母來表示半徑與直徑之間的關(guān)系嗎？（板書：d=2r ）
4 ）通過剛才的討論和交流，我們掌握了圓的特征，誰來總結(jié)一下圓的特征。
五、鞏固練習(xí)。
1、練習(xí)十七的第1 題。
填寫表格，并說一說半徑與直徑之間有什么關(guān)系？
2、練一練的第2 題。
畫一個(gè)直徑是5 厘米的圓，并用字母O、r、d 分別表示出它的圓心、半徑和直徑。
教師提問：使用圓規(guī)畫一個(gè)直徑是5 厘米的圓，先要確定什么？（求出半徑，也就是兩腳之間的距離）
3、判斷題。
1 ）圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。
2 ）直徑是半徑的2 倍。
3 ）畫一個(gè)直徑為4 厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離為4 厘米。
4 ）圓的位置由圓心決定。
5 ）兩腳間的距離越大，畫出的圓就越大。
六、欣賞生活中的圓
談話：瞧，生活中，也蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)規(guī)律呢。其實(shí)，在我們?nèi)祟惿畹拿恳粋�(gè)角落，圓都扮演著重要的角色，并成為美的使者和化身。讓我們一起來欣賞。
師：感覺怎么樣？
師小結(jié)： 而這，不正是圓的魅力所在嗎？
七、全課總結(jié)
談話：其實(shí)短短的一節(jié)課，要想真正了解圓還不太容易。那么就讓我們從今天起，走進(jìn)歷史，走進(jìn)文化，走進(jìn)圓的世界吧！
《圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)12
教學(xué)內(nèi)容：
三上分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生結(jié)合具體情境初步認(rèn)識(shí)幾分之一，能用實(shí)際操作的結(jié)果表示幾分之一，并學(xué)會(huì)運(yùn)用直觀的方法比較這類分?jǐn)?shù)的大小。
2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)各部分的名稱，能正確讀、寫幾分之一這樣的簡單分?jǐn)?shù)。
3、結(jié)合觀察、操作、比較等數(shù)學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)和同伴交流數(shù)學(xué)思考的結(jié)果，獲得積極的情感體驗(yàn)。
4、使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來自生活實(shí)際的需要，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和興趣。
教學(xué)過程：
課前談話：猜老師年齡，說自己的年齡。生活中還有哪里用到數(shù)？
1、丁丁和當(dāng)當(dāng)在數(shù)學(xué)活動(dòng)中也遇到了一些數(shù)的問題。
書上圖：四個(gè)蘋果2瓶水
生1：把4個(gè)蘋果平均分成2份，每份是2個(gè)
生2：把2瓶蘋果平均分成2份，每份是1個(gè)
數(shù)學(xué)上把物體分得一樣多，叫做？（板書：平均分）
把一個(gè)蛋糕平均分成2份，每人分得多少？怎樣分？
生：切成兩半
把一個(gè)蛋糕平均分成2份，每一份是這個(gè)蛋糕的一半，這一半該用什么樣的數(shù)來表示？生：二分之一
像二分之一這樣的數(shù)就是分?jǐn)?shù)。我們這節(jié)課一起來認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。（板書）
把一個(gè)蛋糕平均分成二份，（同步演示分?jǐn)?shù)的書寫，分?jǐn)?shù)線、分母、分子）這一份就是這個(gè)蛋糕的
1/2，另一份呢？（也是這個(gè)蛋糕的1/2）
它指的是誰？
你能說說我們是怎樣得到這個(gè)蛋糕的1/2的嗎？
2、拿一張長方形，先折一折，把它的1/2涂上顏色。
學(xué)生涂色作品。
折法不同，為什么涂色的部分都是長方形的1/2呢？
生1：都是一半
生2：都是把長方形平均分成2份，涂色的是其中的一份。
小結(jié)：折法不同沒關(guān)系，只要折的是這個(gè)長方形的一半，每一份都是它的1/2。
3、判斷：下面哪些圖形里的涂色部分是1/2，在（）里畫“勾”。
小結(jié)：無論是一個(gè)蛋糕，一個(gè)圖形，只要把它平均分成二份，每一份就是它的1/2。
4、（1）你還想認(rèn)識(shí)幾分之一？
生：1/4、1/8、1/3、1/6……（師板書）
（2）拿一張紙折一折，并用斜線表示出它的幾分之一。
匯報(bào)：你把這個(gè)圖形平均分成幾份，涂色部分是它的幾分之一？
生1：我把它分成8份，涂色部分是它的1/8。
生2：把一個(gè)圓形平均分成4份，涂了其中一份，每份是它的1/4。
小組內(nèi)交流。展示作品：
長方形、正方形、圓形表示的1/4
�。�3）形狀不同，為什么涂色部分都是它的1/4？
生：因?yàn)樗鼈兌计骄殖伤姆�，涂色�?是其中的一份。
（4）不同的圖形，能表示出相同的分?jǐn)?shù)嗎？
�。�5）相同的圖形，能表示出不同的分?jǐn)?shù)嗎？（請圓形操作的學(xué)生舉起）
5、比較分?jǐn)?shù)大小
�。�1）展示作品：圓形表示的1/2、1/4
比較它們各自涂色的部分，你能說出哪個(gè)分?jǐn)?shù)大？
生1：1/4
生2：1/2
1/2表示哪一部分？（一大塊）1/4呢？（一小塊）中間用什么符號(hào)？（小于號(hào)）
（2）用完全相同的圓，表示出它的1/8，和1/2、1/4比，想象一下怎么樣？（�。�
用學(xué)生作品驗(yàn)證。
�。�3）同樣大小的長方形、正方形能表示出不同的分?jǐn)?shù)嗎？老師給每組中發(fā)的圖形大小相同，誰表示的分?jǐn)?shù)大？誰表示的分?jǐn)?shù)小呢？組內(nèi)比較。
6、分?jǐn)?shù)的書寫。
�。�1）師教寫1/2。
�。�2）你能用分?jǐn)?shù)表示下面每個(gè)圖里的涂色部分嗎？（書上練習(xí)）
匯報(bào)：1/3 1/6 1/91/8
�。�3）分?jǐn)?shù)各部分的名稱怎樣的？請生閱讀書P98
中間短橫，是？（分?jǐn)?shù)線板書）表示平均分
2是？（分母）分母是2表示平均分成？（2份）
1是？（分子）分子是1表示其中的一份。
�。�4）先看圖估一估，再填上合適的分?jǐn)?shù)。（書上題目）
長方形1
1/3先估，課件移動(dòng)1/3，驗(yàn)證長方形被平均分成3份。
1/6先估，課件移動(dòng)1/6，驗(yàn)證長方形被平均分成了6份。
你怎么一下子就估對(duì)的？有什么竅門？
生1：1/3是下面的2倍。
借助觀察比較估計(jì)，這是多好的學(xué)習(xí)方法。
今天所學(xué)的'分?jǐn)?shù)和以前學(xué)習(xí)的1之間有聯(lián)系嗎？
再往下分，可能出現(xiàn)幾分之一？
生說。
平均分成的份數(shù)越來越多的時(shí)候，每一份的大小會(huì)越來越（�。�
7、下面的畫面讓你聯(lián)想到了幾分之一？
圖：法國國旗（1/3）五角星（1/5）巧克力（1/8）
每一部分都是這個(gè)圖每人吃一份，可以給幾個(gè)人吃？形的1/3還能聯(lián)想到幾分之一？
生：1/2師：每人吃一份，可以給幾個(gè)人吃？生：1/4師：每人吃一份，可以給幾個(gè)人吃？師：同樣一塊巧克力，觀察的角度不同，得到的分?jǐn)?shù)也就不同。
8、黑板報(bào)�！犊茖W(xué)天地》、《藝術(shù)園地》大約占黑板報(bào)版面的幾分之一。藝術(shù)園地
科學(xué)天地
生：《藝術(shù)園地》占黑板報(bào)版面的1/4
師：版面不是分成了三份嗎？
生：把《科學(xué)天地》再分，黑板版面就平均分成了四份。
9、瞧，人體中也能找到有趣的分?jǐn)?shù)。
圖：一歲現(xiàn)在的我
課件演示把一歲兒童的身長（圖）平均分成四份，其中頭占身高的1/4
把現(xiàn)在的我的身長（圖）平均分成七份，其中頭占身高的1/7
估計(jì)：八、九歲孩子的頭占身高的幾分之一？
學(xué)生估計(jì)
師提供資料：十歲兒童頭占身高的六分之一
10、播放：多美滋1+1奶粉廣告
東東把一塊蛋糕平均分成四份，一看來了八人，剛解決這個(gè)問題，又來了第九個(gè)人�？磸V告讓你能聯(lián)想到幾分之一？
生：能想到1/4
從哪個(gè)畫面中聯(lián)想到1/4？
生：第一幅畫面，蛋糕平均分成四份，每人吃到一份
生：能想到1/8
從哪個(gè)面畫中聯(lián)想到的1/8？
生：第三、四畫面把一個(gè)蛋糕平均分成8份，每人吃到一份
生：能想到1/2
這里的1/2是整個(gè)蛋糕的1/2嗎？
生：不是，是小男孩手上蛋糕的1/2
生：1/9
如果開始就有9個(gè)人，平均分成9份，每人就得到這塊蛋糕的1/9？
11、這節(jié)課你有什么收獲？
《圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)13
一、激情導(dǎo)課
1、導(dǎo)入課題
對(duì)于圓，同學(xué)們都很熟悉吧？生活中，你們在哪兒見到過圓形？老師也給大家?guī)硪恍�，我們一起來欣賞。（課件）有什么感覺？圓廣泛應(yīng)用于我們的日常生活中，正因?yàn)橛辛藞A，我們的世界才變得如此美麗而神奇，難怪早在20xx多年前古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯就發(fā)出這樣的感慨：“一切平面圖形中，圓最美”。今天就讓我們一起走進(jìn)圓的世界,共同探究圓的奧秘吧!（板書課題）
2、明確目標(biāo)
對(duì)于圓,你還有什么想要研究的問題或者有什么困惑嗎?看來同學(xué)們對(duì)圓充滿了好奇和渴望,這節(jié)課我們先進(jìn)一步了解圓，學(xué)會(huì)繪制圓，用數(shù)學(xué)語言描述圓。
3、效果預(yù)期
同學(xué)們只要會(huì)觀察、勤動(dòng)手、善思考，肯定都能順利完成這三個(gè)目標(biāo)，有信心嗎？
二、民主導(dǎo)學(xué)
我們列舉了這么多的生活實(shí)例，圓到底是一種什么樣的圖形呢？
請同學(xué)們回憶以前學(xué)過的平面圖形，想一想圓與它們有什么區(qū)別？
老師給你們帶來一幅金魚圖，你能根據(jù)邊的特點(diǎn)給這些圖形分分類嗎？同學(xué)們真會(huì)觀察，一下子抓住了這些平面圖形的特點(diǎn)，圓是由曲線圍成的平面圖形。看，我們這么容易就進(jìn)一步了解了圓，你們真了不起！
任務(wù)一：現(xiàn)在同學(xué)們試一試：能用手中的材料畫一個(gè)圓嗎？
老師真佩服你們，能用這么多方法能畫出圓，把自己的方法與別人的比較一下，你發(fā)現(xiàn)那種方法適用性更廣一些？現(xiàn)在,我們一起動(dòng)手用圓規(guī)畫一個(gè)圓。先干什么？（把圓規(guī)的兩腳分開，固定好兩腳的長度，我們簡單說成“定長”怎么樣？）第二步呢？（對(duì)，把有針尖的一腳固定在一點(diǎn)上，你能把這一步也起個(gè)簡單的名字嗎？好，“定長”）最后一步呢？（把裝有畫筆的另一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫好了。）畫好了，請同學(xué)們舉起來欣賞一下，真棒！你們都有一雙靈巧的手，你們看，繪制圓就這么簡單！
任務(wù)三：在剛才的活動(dòng)中你們對(duì)圓已經(jīng)有了初步的了解,接下來的研究中你們一定有更深刻的'發(fā)現(xiàn)。現(xiàn)在請同學(xué)們自學(xué)56頁例2到57頁上面一段，不懂的地方小組內(nèi)再討論、交流。老師給大家一個(gè)小提示：把書中的重點(diǎn)內(nèi)容勾畫出來，可以利用手中的圓折一折、畫一畫、量一量。好了，開始吧。
匯報(bào)、交流。
圓中心的一點(diǎn)叫圓心。用字母o來表示。
連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。用字母r表示。老師也來畫一條半徑。為什么不對(duì)？書上用特別精練而準(zhǔn)確的語言描述了半徑，我們一起讀一遍。
通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。用字母d來表示。畫直徑，為什么不對(duì)？你還知道了什么？在同一個(gè)圓里有無數(shù)條半徑和無數(shù)條直徑，所有半徑都相等，所有直徑也相等。你是怎么知道的？老師手中的圓的半徑跟你手中圓的半徑相等嗎？必須強(qiáng)調(diào)什么？這兩個(gè)圓的半徑相等嗎？所以在同圓或等圓內(nèi)，所有半徑都相等，所有直徑也相等。
直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。
同學(xué)們真是了不起，能用數(shù)學(xué)語言描述圓心、半徑、直徑及半徑和直徑的關(guān)系，但是還差那么一點(diǎn)點(diǎn)，現(xiàn)在我們來再次畫圓，相信你們還會(huì)有新的收獲。
請同學(xué)們思考，在畫圓的過程中，你認(rèn)為圓心的作用是什么？半徑的作用是什么？
畫好了，請同學(xué)們回想畫圓的過程，第一步定長，就是什么？定點(diǎn)又是什么？這兩個(gè)圓一樣大嗎？為什么？可見半徑?jīng)Q定了圓的（大�。A心有什么作用呢？對(duì)，有的圓畫在這里，有的圓畫在那里，是圓心決定了圓的位置。
到現(xiàn)在為止，老師覺得大家描述圓就比較完整了，我們會(huì)描述了，還得會(huì)用才行�，F(xiàn)在讓我們重新回到現(xiàn)實(shí)生活中來：古今中外，車的外形都在不斷地改變，但是有一部分始終沒有改變，你注意到了嗎？大家想一想，為什么車輪要設(shè)計(jì)成圓形的呢？車軸應(yīng)裝在哪呢？
同學(xué)們用數(shù)學(xué)語言描述了圓，還能解釋生活中的現(xiàn)象，真是太精彩了！其實(shí)，早在二千多年前，我國古代就有了關(guān)于圓的精確記載。墨子在他的著作《墨經(jīng)》中這樣描述道：“圓，一中同長也。”古代這一發(fā)現(xiàn)要比西方整整早一千多年。
這節(jié)課，同學(xué)們認(rèn)真觀察，動(dòng)手操作，用準(zhǔn)確的語言對(duì)圓進(jìn)行了描述，我們順利完成了三個(gè)目標(biāo)，下面就來解決一些生活問題。
三、檢測導(dǎo)結(jié)：
1、目標(biāo)檢測：
�。�1）判斷：用手勢表示
在同一圓內(nèi),從圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等。
兩端都在圓上的線段叫做直徑。
畫一個(gè)直徑為4厘米的圓,圓規(guī)兩腳間的距離是4厘米。
直徑是半徑的2倍。
�。�2）俗話說，“沒有規(guī)矩，不成方圓”。方和圓有著密切的聯(lián)系。如果告訴你正方形的邊長是6厘米，你能獲得關(guān)于圓的哪些信息？
2、結(jié)果反饋：
學(xué)生互檢互查。
3、反思總結(jié)：
今天,我們共同認(rèn)識(shí)了一位新朋友,請同學(xué)們試著介紹你的朋友,好嗎?
你對(duì)自己的表現(xiàn)滿意嗎？老師非常滿意，讓我們一起為這節(jié)課畫一個(gè)圓滿的句號(hào)。
《圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)14
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書六年制小學(xué)五年級(jí)下冊P93-94例1-例3及P94練一練、練習(xí)十七第1、2題
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生在觀察、操作等活動(dòng)中感受并發(fā)現(xiàn)圓的有關(guān)特征，知道圓的各部分名稱，發(fā)現(xiàn)同一圓內(nèi)半徑、直徑的特征及關(guān)系，學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、抽象、概括等思維能力和初步的空間觀念。
3、進(jìn)一步提高學(xué)生與他人合作交流的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，培養(yǎng)自主意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心
4、使學(xué)生初步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋、解決生活中的實(shí)際問題，進(jìn)一步體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓。
2、在觀察、操作等活動(dòng)中感受并發(fā)現(xiàn)圓的有關(guān)特征。
教學(xué)難點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生歸納圓的特征。
教具準(zhǔn)備：
自制多媒體課件、圓規(guī)、直尺。
學(xué)具準(zhǔn)備：
1個(gè)圓形物體、圓規(guī)、白紙、直尺、圖釘、線、2個(gè)大小不同的圓形紙片。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，初步感知圓的特征
1、找一找（多媒體出示平面圖形）
師：同學(xué)們，這些平面圖形大家還認(rèn)識(shí)嗎？在這些平面圖形中，有一個(gè)圖形與眾不同，你能把它找出來嗎？為什么？（學(xué)生說出彎曲的后多媒體演示）
2、看一看
師：古希臘有一位數(shù)學(xué)家曾經(jīng)說過，在一切平面圖形中，圓是最美的。下面請你欣賞。（多媒體出示教材97頁的你知道嗎圖片：自然現(xiàn)象、工藝品和建筑物、運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象、生活用品）
2、 說一說
美不美��？圓在我們的生活中隨處可見，請你說說哪些地方還能看到圓。（學(xué)生舉例）今天這一節(jié)課我們一起來進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)圓（板書課題）
二、實(shí)踐操作，探索圓的特征
1、畫圓：同學(xué)們，圓這樣美，想不想把它畫下來？
師：請你借助老師提供的工具畫一個(gè)圓。（小組合作）
反饋：你是怎樣畫的？（學(xué)生回答后多媒體隨即動(dòng)畫演示）。
�。�1）借助圓形實(shí)物畫：你是這樣畫的嗎？還有不同的畫法嗎？
�。�2）借助圖釘和線段畫：你是怎樣畫的？
（3）借助圓規(guī)畫：你是怎樣畫的？
師：同學(xué)們，剛才我們用不同的方法畫了圓，但是通常我們會(huì)借助圓規(guī)來畫圓。請拿出圓規(guī)。師簡單介紹：圓規(guī)有2只腳，一只腳是針尖，另一只腳是用來畫圓的筆，兩腳可以隨意叉開。那怎樣用圓規(guī)畫圓呢？誰能說一說？（然后老師邊示范邊講解）
�。�4）請你用圓規(guī)畫一個(gè)圓
2、體驗(yàn)：在畫圓的過程中，你覺得圓是怎樣的一個(gè)平面圖形？
3、認(rèn)識(shí)圓心、半徑、直徑
�。�1）結(jié)合圓規(guī)畫的圓（屏幕），師介紹圓心、半徑、直徑的概念。并分別用字母表示。
半徑有什么特點(diǎn)？直徑呢？
�。�2）學(xué)生在自己的圓上畫一條半徑和直徑，并分別用字母表示圓心、半徑、直徑。
看一看、比一比：圓規(guī)兩腳間的距離和半徑的長度（同樣長）
�。�3）畫一個(gè)半徑是2厘米的圓（圓規(guī)兩腳間的距離是多少）
師：剛才我們認(rèn)識(shí)了圓心、半徑、直徑。下面我們一起來研究圓的特征。
4、探索圓的特征
（1）小組合作探索
出示例3：在圓形小紙片上畫一畫、量一量、比一比、折一折，思考下列問題。
在同一個(gè)圓里可以畫多少條半徑，多少條直徑？
在同一個(gè)圓里，半徑的長度都相等嗎？直徑呢？
同一個(gè)圓的半徑和直徑有什么關(guān)系？
圓是軸對(duì)稱圖形嗎？它有幾條對(duì)稱軸？
（2）交流
�。�3）電腦演示,加深理解。 (多媒體將學(xué)生驗(yàn)證的圓的特征運(yùn)用了旋轉(zhuǎn)、重合等手段,進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示)這些都是圓的特征。多媒體出示：:所有的直徑都相等,所有的半徑都相等,d=2r，R=d/2)
通過驗(yàn)證，你們發(fā)現(xiàn)的這些圓的特征正確嗎？
質(zhì)疑：那老師的圓的半徑和你的圓的半徑相等嗎？（強(qiáng)調(diào)：在同一個(gè)圓內(nèi)）
�。�4）學(xué)生概括,總結(jié)特征。誰能把圓的特征用自己的語言來歸納概括一下。
三、鞏固練習(xí)（多媒體出示）
1、練一練第1題（指名說一說，說出理由）
多媒體出示
2、練習(xí)十七第1題：多媒體出示，學(xué)生口答
3、判斷題（指名說一說，說出理由）
�。�1）圓的直徑是半徑的2倍
�。�2）圓有無數(shù)條半徑
�。�3）通過圓心的線段是直徑
（4）畫直徑4厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離是4厘米
（5）半徑2厘米的`圓比直徑3厘米的圓小。
4、練習(xí)十七第2題
四、實(shí)際應(yīng)用
1、體育老師要畫一個(gè)半徑是3米的圓，怎么辦？（商量商量，幫老師出出點(diǎn)子）學(xué)生交流后看動(dòng)畫演示，說明和圓規(guī)畫圓的道理是一樣的。（固定點(diǎn)就是圓心，繩子長就是半徑）
2、師：同學(xué)們，圓不僅給我們的生活帶來美，還給我們的生活帶來方便，所以生活中的很多東西都設(shè)計(jì)成了圓形，比如：車輪為什么要設(shè)計(jì)成圓形，車軸應(yīng)裝在哪里？（學(xué)生討論）
(多媒體播放車輪是圓形的行進(jìn)動(dòng)畫)
附板書：
圓的認(rèn)識(shí)
畫圓：兩腳叉開、針尖固定、旋轉(zhuǎn)成圓
�。▓A形圖）
在同一個(gè)圓里，半徑的長度都相等，直徑的長度都相等。直徑的長度等于半徑的2倍。
《圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)15
教學(xué)內(nèi)容：
人教版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第四單元“圓”的起始課。
教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)識(shí)圓的特征，初步學(xué)會(huì)畫圓，發(fā)展空間觀念。
2、在認(rèn)識(shí)圓的過程中,感受研究的一般方法,享受思維的樂趣
教學(xué)重難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓的特征，理解同圓或等圓中半徑和直徑的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：畫圓
教學(xué)準(zhǔn)備:
教具、學(xué)具準(zhǔn)備。
教具準(zhǔn)備：
圓規(guī)、三角板、多媒體課件。
學(xué)具準(zhǔn)備:
圓規(guī)直尺、鉛筆
課前學(xué)習(xí)活動(dòng)。
(1)觀察生活中的圓。
教學(xué)程序及設(shè)計(jì)理念
一、創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)興趣
1、引言：對(duì)于圓(板書“圓”字)，同學(xué)們一定不會(huì)感到陌生吧?說說生活中，哪些物體的形狀是圓的?
2、多媒體課件播放精美圖片，讓學(xué)生感受生活中豐富多彩的圓。
3、揭示課題。
(板書課題：圓的'認(rèn)識(shí))
二、在畫圓中感受新知
1、我們一起回顧我們昨天預(yù)習(xí)的情況。
2、體會(huì)畫圓的多種方法。
3、在觀察中體會(huì)：圓與其它圖形有怎樣的區(qū)別？在交流中整體感知圓的特征。
4、在操作中豐富感受
�。�1）操作：學(xué)生嘗試畫圓，交流中歸納用圓規(guī)畫圓的一般方法。
（2）體會(huì)（學(xué)生第二次畫圓）：如果方法正確，為什么用圓規(guī)畫不出直線圖形或是其它的曲線圖形？
（3）引導(dǎo)（教師示范畫圓）：使學(xué)生將思維聚焦于圓規(guī)兩腳之間的距離，體會(huì)到圓規(guī)兩腳距離的恒等，恰是“圓之所以為圓”的內(nèi)在原因。
5、在交流中建構(gòu)認(rèn)識(shí)
�。�1）引導(dǎo)：引導(dǎo)學(xué)生將上述距離畫下來，由此揭示圓心及半徑，進(jìn)而介紹各自的字母表示。
�。�2）思考：半徑有多少條、長度怎樣，你是怎么發(fā)現(xiàn)的？
�。�3）概括：介紹古代數(shù)學(xué)家的相關(guān)發(fā)現(xiàn)，并與學(xué)生的發(fā)現(xiàn)作比較。
6、類比：先介紹直徑，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生借助類比展開思考，發(fā)現(xiàn)直徑的特征，并提出同一圓中直徑與半徑的關(guān)系。
三、實(shí)際應(yīng)用、深化認(rèn)知
1、車輪為什么做成圓形，車軸應(yīng)該裝在哪？
2、籃球場的中間為什么有圓。
3、扣子的扣眼應(yīng)該開多大的口？
板書設(shè)計(jì)：
圓的認(rèn)識(shí)
圓心O
半徑r
o無數(shù)條相等
直徑d
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