初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)匯編15篇
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，時(shí)常需要用到教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)對(duì)象的特點(diǎn)，將教學(xué)諸要素有序安排，確定合適的教學(xué)方案的設(shè)想和計(jì)劃。一份好的教學(xué)設(shè)計(jì)是什么樣子的呢？下面是小編幫大家整理的初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，希望對(duì)大家有所幫助。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)1
一、教學(xué)目標(biāo):
1、知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義.
2、理解掌握一次函數(shù)的圖象的特征和相關(guān)的性質(zhì)；
3、弄清一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系.
4、掌握直線的平移法則簡單應(yīng)用.
5、能應(yīng)用本章的基礎(chǔ)知識(shí)熟練地解決數(shù)學(xué)問題。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：初步構(gòu)建比較系統(tǒng)的函數(shù)知識(shí)體系。
難點(diǎn)：對(duì)直線的平移法則的理解，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。
三、教學(xué)過程：
1、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義：
一次函數(shù)：一般地，若y=kx+b（其中k,b為常數(shù)且k≠0），那么y是一次函數(shù)
正比例函數(shù)：對(duì)于 y=kx+b，當(dāng)b=0, k≠0時(shí)，有y=kx,此時(shí)稱y是x的正比例函數(shù)，k為正比例系數(shù)。
2. 一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系：
�。�1）從解析式看：y=kx+b(k≠0，b是常數(shù))是一次函數(shù)；而y=kx(k≠0，b=0)是正比例函數(shù)，顯然正比例函數(shù)是一次函數(shù)的.特例，一次函數(shù)是正比例函數(shù)的推廣。
（2）從圖象看：正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是過原點(diǎn)（0，0）的一條直線；而一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是過點(diǎn)（0，b）且與y=kx
平行的一條直線。
基礎(chǔ)訓(xùn)練：
1. 寫出一個(gè)圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，- 3）的函數(shù)解析式為： 。
2.直線y = - 2X - 2 不經(jīng)過第 象限，y隨x的增大而。
3.如果P（2，k）在直線y=2x+2上，那么點(diǎn)P到x軸的距離是：。
4.已知正比例函數(shù) y =(3k-1)x,,若y隨
x的增大而增大，則k是： 。
5、過點(diǎn)（0，2）且與直線y=3x平行的直線是： 。
6、若正比例函數(shù)y =（1-2m）x 的圖像過點(diǎn)A（x1，y1）和點(diǎn)B（x2，y2）當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＞y2,則m的取值范圍是： 。
7、若y-2與x-2成正比例，當(dāng)x=-2時(shí),y=4,則x= 時(shí),y = -4。
8、直線y=- 5x+b與直線y=x-3都交y軸上同一點(diǎn)，則b的值為 。
9、已知圓O的半徑為1，過點(diǎn)A（2，0）的直線切圓O于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C。（1）求線段AB的長。（2）求直線AC的解析式。
四、教學(xué)反思：
教師認(rèn)真?zhèn)湔n，查閱資料，搜集有針對(duì)性的訓(xùn)練題，學(xué)生只要課堂上能按照教師的思路去做就很高效了。課堂訓(xùn)練以競賽的形式進(jìn)行，似乎有一定的刺激性，但缺少后續(xù)的刺激活動(dòng)，學(xué)生沒有保持住持久的緊張狀態(tài)。
課前先把所有的復(fù)習(xí)任務(wù)都交給學(xué)生完成，教師指導(dǎo)學(xué)生瀏覽教材、查閱資料歸納本章的基本概念、基本性質(zhì)、基本方法，并收集與每個(gè)知識(shí)點(diǎn)相關(guān)的有針對(duì)性的問題，也可以自己編題，同時(shí)要把每一個(gè)問
題的答案做出來，盡量要一題多解。再由小組長組織小組成員匯編，在匯編過程中要去粗取精。課堂就是以小組為單位學(xué)生展示自己的舞臺(tái)，在這個(gè)舞臺(tái)上學(xué)生是主角，在這個(gè)舞臺(tái)上學(xué)生可以成果共享，在這個(gè)舞臺(tái)上學(xué)生收獲著自己的收獲。臺(tái)上他們是主角，臺(tái)下他們也是主角。
從另一個(gè)角度體會(huì)到了減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)的深刻含義，不單指減少學(xué)生課后學(xué)習(xí)的時(shí)間，更重要的是提高學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量、效率，我的這節(jié)課失敗之處就是過分的注重了前者，而忽略了實(shí)效性。那么在今后的復(fù)習(xí)課教學(xué)中我要多思多想、多問多聽（問問老師、聽聽學(xué)生的想法），力求在真正減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)的基礎(chǔ)上打造高效課堂。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)2
課題：12.3等腰三角形（第一課時(shí)）
教學(xué)內(nèi)容：新人教版八年級(jí)上冊(cè)十二章第三節(jié)等腰三角形的第一課時(shí)
任課教師：東灣中學(xué)李曉偉
設(shè)計(jì)理念：
教學(xué)的實(shí)質(zhì)是以教材中提供的素材或?qū)嶋H生活中的一些問題為載體，通過一系列探究互動(dòng)過程，滲透分類討論、數(shù)形結(jié)合和方程的思想方法，達(dá)到學(xué)生知識(shí)的構(gòu)建、能力的培養(yǎng)、情感的陶冶、意識(shí)的創(chuàng)新。
㈠教材的地位和作用分析
等腰三角形是新人教版八年級(jí)上冊(cè)十二章第三節(jié)等腰三角形的第一課時(shí)的內(nèi)容。本節(jié)課是在前面學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)概念及性質(zhì)、軸對(duì)稱變換、全等三角形、垂直平分線和尺規(guī)作圖的基礎(chǔ)上，研究等腰三角形的定義及其重要性質(zhì)，它既是前面所學(xué)知識(shí)的延伸，也是后面直角三角形、等邊三角形的知識(shí)的重要儲(chǔ)備，我們常常利用它證明角相等、線段相等、兩直線垂直，因此本節(jié)課具有承上啟下的重要作用。
另外，本堂課通過“活動(dòng)探究”、“觀察—猜想—證明”等途徑，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、觀察能力、分析能力和邏輯推理能力，因此，本堂課無論在知識(shí)上，還是在對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)及情感教育等方面都有著十分重要的作用。
㈡教學(xué)內(nèi)容的分析
本堂課是等腰三角形的第一堂課，在認(rèn)識(shí)等腰三角形的基礎(chǔ)上著重介紹“等腰三角形的性質(zhì)”。在教學(xué)設(shè)計(jì)的過程中，通過展示我國今年舉辦的精彩絕倫的盛會(huì)—上海世博會(huì)圖片中的等腰三角形，結(jié)合云南豐富的文化資源，讓學(xué)生感知生活中處處有數(shù)學(xué)，感受圖形的和諧美、對(duì)稱美；通過學(xué)生感興趣的數(shù)學(xué)情景引入等腰三角形定義，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)樂趣；讓學(xué)生通過動(dòng)手剪等腰三角形、對(duì)折等腰三角形等活動(dòng)，探究發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)，經(jīng)歷知識(shí)的“再發(fā)現(xiàn)”過程。在探究活動(dòng)的過程中發(fā)展創(chuàng)新思維能力，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。在發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)的基礎(chǔ)上，再經(jīng)過推理證明等腰三角形的性質(zhì)，使得推理證明成為學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、探究得出結(jié)論的自然延伸，有機(jī)地將等腰三角形的認(rèn)識(shí)與等腰三角形的性質(zhì)的證明結(jié)合起來，從中發(fā)展學(xué)生推理能力。
在例題的選取上，注重聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生主動(dòng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，同時(shí)滲透分類討論、數(shù)形結(jié)合和方程的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生形成自我的數(shù)學(xué)思維和能力，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
二、目標(biāo)及其解析
㈠教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)技能：
1．了解等腰三角形的概念，認(rèn)識(shí)等腰三角形是軸對(duì)稱圖形；2．經(jīng)歷探究等腰三角形性質(zhì)的過程，理解等腰三角形的性質(zhì)的證明；
3．掌握等腰三角形的性質(zhì)，能運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決生活中簡單的實(shí)際問題。
數(shù)學(xué)思考：
1．經(jīng)歷“觀察?實(shí)驗(yàn)?猜想?論證”的過程，發(fā)展學(xué)生幾何直觀；
2．經(jīng)歷證明等腰三角形的性質(zhì)的過程，體會(huì)證明的必要性，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力.
解決問題：
1．能運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決生活中的實(shí)際問題，發(fā)展數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力，獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)；
2．在小組活動(dòng)和探究過程中，學(xué)會(huì)與人合作，體會(huì)與他人合作的重要性.
情感態(tài)度：
1.經(jīng)歷“觀察?實(shí)驗(yàn)?猜想?論證”的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探究性和創(chuàng)造性，感受證明的必要性、證明過程的嚴(yán)謹(jǐn)性以及結(jié)論的確定性，并有克服困難和運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功體驗(yàn)，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心；
2.經(jīng)歷運(yùn)用等腰三角形解決實(shí)際問題的過程，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題和進(jìn)行交流的重要工具，了解數(shù)學(xué)對(duì)促進(jìn)社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展人類理性精神的作用；
3.在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，通過小組合作，積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，并尊重與理解他人的見解，在交流中獲益.
㈡教學(xué)重點(diǎn)：
等腰三角形的性質(zhì)及應(yīng)用。
㈢教學(xué)難點(diǎn)：
等腰三角形性質(zhì)的證明。
㈣解析
本堂課是等腰三角形的第一堂課，所以對(duì)于本堂課的知識(shí)目標(biāo)的定位，主要考慮如下：1．了解等腰三角形的概念，認(rèn)識(shí)等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，在本堂課中要達(dá)到如下要求：⑴理解等腰三角形的定義，知道等腰三角形的頂角、底角、腰和底邊；⑵知道等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，它有一條對(duì)稱軸，即：頂角角平分線（底邊上的高或底邊上的中線）所在直線；
2．經(jīng)歷探究等腰三角形性質(zhì)的過程，掌握等腰三角形的性質(zhì)的證明，在課堂中讓學(xué)生參與等腰三角形性質(zhì)的探索，鼓勵(lì)學(xué)生用規(guī)范的數(shù)學(xué)言語表述證明過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)語言能力和演繹推理能力，引導(dǎo)學(xué)生完成對(duì)等腰三角形的性質(zhì)的證明；
3．會(huì)利用等腰三角形的性質(zhì)解決簡單的實(shí)際問題，本堂課要達(dá)到以下要求：掌握等腰三角形的'性質(zhì)，會(huì)利用等腰三角形的性質(zhì)解決簡單的實(shí)際問題。
三、問題診斷分析
1．在這堂課中，學(xué)生可能遇到的第一個(gè)困難是等腰三角形性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)，特別是等腰三角形頂角的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合這一性質(zhì)，解決這一問題教師主要借助等腰三角形對(duì)稱性的研究，并引導(dǎo)學(xué)生理解“重合”這個(gè)詞的涵義。
2．這堂課學(xué)生可能遇到的第二個(gè)問題是證明等腰三角形的性質(zhì)，這一問題主要有三個(gè)原因：第一學(xué)生剛接觸幾何證明不久，對(duì)數(shù)學(xué)語言表達(dá)方式還不熟悉；這一困難，并不是一堂課就能解決的，而要在以后學(xué)習(xí)中幫助學(xué)生增強(qiáng)數(shù)學(xué)語言運(yùn)用的能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)。在這堂課中我通過等腰三角形性質(zhì)的證明，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言來表述，使學(xué)生數(shù)學(xué)語言能力和演繹推理能力得到提升；第二是添加輔助線的問題，這也是學(xué)生在證明中的一個(gè)難點(diǎn)。要解決這一問題，我借助等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，通過研究等腰三角形的對(duì)稱軸，讓學(xué)生理解三種添加輔助線的方法，即作頂角角平分線、底邊上的高或底邊上的中線；第三是證明等腰三角形頂角角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合這一性質(zhì)，要突破這一難點(diǎn)，我采用先證明等腰三角形兩底角相等這一性質(zhì)，為學(xué)生搭一個(gè)臺(tái)階，更好地解決這個(gè)難點(diǎn)。
3．這堂課中學(xué)生可能遇到的第三個(gè)問題是對(duì)等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，特別是等腰三角形頂角的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合這一性質(zhì)的應(yīng)用；所以我在設(shè)計(jì)
課堂練習(xí)時(shí)，注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的聯(lián)系，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，并通過練習(xí)滲透分類討論、數(shù)形結(jié)合和方程的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生形成自我的數(shù)學(xué)思維和能力，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
四、教法、學(xué)法：
教法：
常言道：“教必有法，教無定法”。所以我針對(duì)八年級(jí)學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知能力水平，大膽應(yīng)用生活中的素材，并作了精心的安排，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)是源于實(shí)踐又運(yùn)用于生活。因此，本堂課的教學(xué)中，我以學(xué)生為主體，讓學(xué)生積極思維，勇于探索，主動(dòng)地獲取知識(shí)。同時(shí)，采用了現(xiàn)代化教學(xué)技術(shù)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使整個(gè)課堂“活”起來，提高課堂效率。本堂課以生活中的一些例子為中心，讓學(xué)生親自嘗試，接受問題的挑戰(zhàn)，充分展示自己的觀點(diǎn)和見解，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)寬松愉快的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂，為終身學(xué)習(xí)和發(fā)展打打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
本堂課的設(shè)計(jì)是以課程標(biāo)準(zhǔn)和教材為依據(jù)，采用發(fā)現(xiàn)式教學(xué)。遵循因材施教的原則，堅(jiān)持以學(xué)生為主體，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。教學(xué)過程中，注重學(xué)生探究能力的培養(yǎng)。還課堂給學(xué)生，讓學(xué)生去親身體驗(yàn)知識(shí)的產(chǎn)生過程，拓展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。同時(shí)，注意加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的啟發(fā)和引導(dǎo)，鼓勵(lì)培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想，小心求證的科學(xué)研究的思想。
學(xué)法：
學(xué)生都渴望與他人交流，合作探究可使學(xué)生感受到合作的重要和團(tuán)隊(duì)的精神力量，增強(qiáng)集體意識(shí)，所以本課采用小組合作的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生遵循“情景問題?實(shí)踐探究?證明結(jié)論?解決實(shí)際問題”的主線進(jìn)行學(xué)習(xí)。讓學(xué)生從活動(dòng)中去觀察、探索、歸納知識(shí)，沿著知識(shí)發(fā)生，發(fā)展的脈絡(luò)，學(xué)生經(jīng)過自己親身的實(shí)踐活動(dòng)，形成自己的經(jīng)驗(yàn)，產(chǎn)生對(duì)結(jié)論的感知，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)意義的主動(dòng)構(gòu)建。這不僅讓學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容留下了深刻的印象，而且能力得到培養(yǎng)，素質(zhì)得以提高，充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)探索問題的方法。
五、教學(xué)支持條件分析
在本堂課中，準(zhǔn)備利用長方形紙片、剪刀、圓規(guī)和直尺等工具，剪出等腰三角形，利用等腰三角形，通過對(duì)折、多媒體動(dòng)畫演示等方法發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)，并且借助多媒體信息技術(shù)與實(shí)際動(dòng)手操作加強(qiáng)對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和運(yùn)用。
六、教學(xué)基本流程
七、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)3
教材分析
1.這節(jié)的重點(diǎn)為：去括號(hào)。因此，本節(jié)所學(xué)的知識(shí)實(shí)際上就是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的一個(gè)鞏固和深化，要突破這個(gè)重點(diǎn)，只有在掌握方法的前提下，通過一定的練習(xí)來掌握。
2.去括號(hào)是整式加減的一個(gè)重要內(nèi)容，也是下一章一元一次方程的直接基礎(chǔ)，也是今后繼續(xù)學(xué)習(xí)整式的'乘除、因式分解、方程，以及分式、函數(shù)等的重要基礎(chǔ)。
學(xué)情分析
1.去括號(hào)法則是教材上的教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)用法則的現(xiàn)象。實(shí)驗(yàn)表明：完全可以用乘法分配律取代去括號(hào)法則.這是由于：（1）“去括號(hào)法則”，增加了記憶負(fù)擔(dān)和出錯(cuò)的機(jī)會(huì)，容易出錯(cuò)；（2）去括號(hào)的法則增加了解題長度，降低了學(xué)習(xí)效率；（3）用乘法分配律去括號(hào)的學(xué)習(xí)是同化而非順應(yīng)，易于理解與掌握；（4）用乘法分配律去括號(hào)是回歸本質(zhì)，返璞歸真，且既可減少學(xué)習(xí)時(shí)間，又能提高運(yùn)算的正確率。
教學(xué)目標(biāo)
1.熟練掌握去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化規(guī)律；
2.能正確運(yùn)用去括號(hào)進(jìn)行合并同類項(xiàng)；
3.理解去括號(hào)的依據(jù)是乘法分配律。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)
去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化規(guī)律。
難點(diǎn)
括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)符號(hào)的變化規(guī)律。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情景問題
青藏鐵路線上，列車在凍土地段的行駛速度是100千米／時(shí)，在非凍土地段的形式速度可以達(dá)到120千米／時(shí)。
請(qǐng)問：（3）在格爾木到拉薩路段，列車通過凍土地段比通過非凍土地段多用0.5小時(shí)，如果通過凍土地段需要t小時(shí)，則這段鐵路的全長可以怎么樣表示？凍土地段與非凍土地段相差多少千米？
解：這段鐵路的全長為100t+120（t-0.5）（千米）
凍土地段與非凍土地段相差100t-120（t-0.5）（千米）。
提出問題，如何化簡上面的兩個(gè)式子？引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
二、探索新知
1.回顧：
1你記得乘法分配率嗎？怎么用字母來表示呢？
a（b+c）=ab+ac
2-（-2）=（-1）*（-2）=2+（-3）=（+1）*（-3）=-3
2.探究
計(jì)算（試著把括號(hào)去掉）
�。�1）13+（7-5）（2）13-（7-5）
類比數(shù)的運(yùn)算，去掉下面式子的括號(hào)
�。�3）a+(b-c)（4）a-(b-c)
3.解決問題
100t+120（t-0.5）=100t-120（t-0.5）=
思考：
去掉括號(hào)前，括號(hào)內(nèi)有幾項(xiàng)、是什么符號(hào)？去括號(hào)后呢？
去括號(hào)的依據(jù)是什么？
三、知識(shí)點(diǎn)歸納
去括號(hào)法則：
如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同；
如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反．
注意事項(xiàng)
�。�1）去括號(hào)規(guī)律要準(zhǔn)確理解，去括號(hào)應(yīng)對(duì)括號(hào)的每一項(xiàng)的符號(hào)都予考慮，做到要變都變；要不變，則誰也不變；
�。�2）括號(hào)內(nèi)原有幾項(xiàng)去掉括號(hào)后仍有幾項(xiàng)．
四、例題精講
例4化簡下列各式：
�。�1）8a+2b+（5a－b）；（2）（5a－3b）－3（a2－2b）.
五、鞏固練習(xí)
課本P68練習(xí)第一題.
六、課堂小結(jié)
1.今天你收獲了什么？
2.你覺得去括號(hào)時(shí)，應(yīng)特別注意什么？
七、布置作業(yè)
課本P71習(xí)題2.2第2題
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)目標(biāo)
1.知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對(duì)應(yīng)元素;
2.知道全等三角形的性質(zhì),能用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等;
3.能熟練找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊.
教學(xué)重點(diǎn)
全等三角形的性質(zhì).
教學(xué)難點(diǎn)
找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角.
教學(xué)過程
一.提出問題,創(chuàng)設(shè)情境
1、問題:你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形有什么美妙的關(guān)系嗎?
這兩個(gè)三角形是完全重合的
2.學(xué)生自己動(dòng)手(同桌兩名同學(xué)配合)
取一張紙,將自己事先準(zhǔn)備好的三角板按在紙上,畫下圖形,照?qǐng)D形裁下來,紙樣與三角板形狀、大小完全一樣.
3.獲取概念
讓學(xué)生用自己的語言敘述:全等形、全等三角形、對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊,以及有關(guān)的數(shù)學(xué)符號(hào).
形狀與大小都完全相同的兩個(gè)圖形就是全等形.
要是把兩個(gè)圖形放在一起,能夠完全重合,就可以說明這兩個(gè)圖形的形狀、大小相同.
概括全等形的準(zhǔn)確定義:能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形.請(qǐng)同學(xué)們類推得出全等三角形的概念,并理解對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊的含義.仔細(xì)閱讀課本中"全等"符號(hào)表示的要求.
二.導(dǎo)入新課
將△ABC沿直線BC平移得△DEF;將△ABC沿BC翻折180°得到△DBC;將△ABC旋轉(zhuǎn)180°得△AED.
議一議:各圖中的兩個(gè)三角形全等嗎?
不難得出:△ABC≌△DEF,△ABC≌△DBC,△ABC≌△AED.
(注意強(qiáng)調(diào)書寫時(shí)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上)
啟示:一個(gè)圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后,位置變化了,但形狀、大小都沒有改變,所以平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等,這也是我們通過運(yùn)動(dòng)的`方法尋求全等的一種策略.
觀察與思考:
尋找甲圖中兩三角形的對(duì)應(yīng)元素,它們的對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系?對(duì)應(yīng)角呢?
(引導(dǎo)學(xué)生從全等三角形可以完全重合出發(fā)找等量關(guān)系)
得到全等三角形的性質(zhì):全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等.
[例1]如圖,△OCA≌△OBD,C和B,A和D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),說出這兩個(gè)三角形中相等的邊和角.
問題:△OCA≌△OBD,說明這兩個(gè)三角形可以重合,思考通過怎樣變換可以使兩三角形重合?
將△OCA翻折可以使△OCA與△OBD重合.因?yàn)镃和B、A和D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),所以C和B重合,A和D重合.
∠C=∠B;∠A=∠D;∠AOC=∠DOB.AC=DB;OA=OD;OC=OB.
總結(jié):兩個(gè)全等的三角形經(jīng)過一定的轉(zhuǎn)換可以重合.一般是平移、翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)的方法.
[例2]如圖,已知△ABE≌△ACD,∠ADE=∠AED,∠B=∠C,指出其他的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角.
分析:對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角只能從兩個(gè)三角形中找,所以需將△ABE和△ACD從復(fù)雜的圖形中分離出來.
根據(jù)位置元素來找:有相等元素,它們就是對(duì)應(yīng)元素,然后再依據(jù)已知的對(duì)應(yīng)元素找出其余的對(duì)應(yīng)元素.常用方法有:
(1)全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊;兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊也是對(duì)應(yīng)邊.
(2)全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角;兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角.
解:對(duì)應(yīng)角為∠BAE和∠CAD.
對(duì)應(yīng)邊為AB與AC、AE與AD、BE與CD.
[例3]已知如圖△ABC≌△ADE,試找出對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角.(由學(xué)生討論完成)
借鑒例2的方法,可以發(fā)現(xiàn)∠A=∠A,在兩個(gè)三角形中∠A的對(duì)邊分別是BC和DE,所以BC和DE是一組對(duì)應(yīng)邊.而AB與AE顯然不重合,所以AB與AD是一組對(duì)應(yīng)邊,剩下的AC與AE自然是一組對(duì)應(yīng)邊了.再根據(jù)對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角可得∠B與∠D是對(duì)應(yīng)角,∠ACB與∠AED是對(duì)應(yīng)角.所以說對(duì)應(yīng)邊為AB與AD、AC與AE、BC與DE.對(duì)應(yīng)角為∠A與∠A、∠B與∠D、∠ACB與∠AED.
做法二:沿A與BC、DE交點(diǎn)O的連線將△ABC翻折180°后,它正好和△ADE重合.這時(shí)就可找到對(duì)應(yīng)邊為:AB與AD、AC與AE、BC與DE.對(duì)應(yīng)角為∠A與∠A、∠B與∠D、∠ACB與∠AED.
三.課堂練習(xí)
課本練習(xí)1.
四.課時(shí)小結(jié)
通過本節(jié)課學(xué)習(xí),我們了解了全等的概念,發(fā)現(xiàn)了全等三角形的性質(zhì),并且利用性質(zhì)可以找到兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)元素.這也是這節(jié)課大家要重點(diǎn)掌握的
找對(duì)應(yīng)元素的常用方法有兩種:
(一)從運(yùn)動(dòng)角度看
1.翻轉(zhuǎn)法:找到中心線,沿中心線翻折后能相互重合,從而發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)元素.
2.旋轉(zhuǎn)法:三角形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度能與另一三角形重合,從而發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)元素.
3.平移法:沿某一方向推移使兩三角形重合來找對(duì)應(yīng)元素.
(二)根據(jù)位置元素來推理
1.全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊;兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊.
2.全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角;兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角.
五.作業(yè)
課本習(xí)題1
課后作業(yè):《新課堂》
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)5
新學(xué)期已到來，我們又要投入到緊張、繁忙而有序地教育教學(xué)工作中，使自己今后的教學(xué)工作中能有效地、有序地貫徹新的教育精神，圍繞我校新學(xué)期的工作計(jì)劃要求制定初中一年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)方案：
一、教材分析：
本學(xué)期是本年級(jí)學(xué)生初中學(xué)習(xí)階段的第二學(xué)期、新授課程主要有相交線與平行線、平面直角坐標(biāo)系、三角形、二元一次方程組、不等式與不等式組、數(shù)據(jù)的收集、現(xiàn)行教材、教學(xué)大綱要求學(xué)生從身邊的實(shí)際問題出發(fā)，乘坐觀察、思考、探究、討論、歸納之舟，去探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧妙，用學(xué)到的本領(lǐng)去解決復(fù)習(xí)鞏固、綜合運(yùn)用、拓展探索等不同層次的問題、教師在靈活選用現(xiàn)有教材的基礎(chǔ)上，應(yīng)適度引用新例，把初中數(shù)學(xué)各單元的知識(shí)明晰化、條理化、規(guī)律化，激勵(lì)學(xué)生自主、合作、探究學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣和習(xí)慣品質(zhì)、
二、教學(xué)目標(biāo)：
本學(xué)期的數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生的實(shí)際問題出發(fā)，積極引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、探究、討論、歸納數(shù)學(xué)問題，要鼓勵(lì)學(xué)生去探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧妙，用學(xué)到的本領(lǐng)去解決復(fù)習(xí)鞏固、綜合運(yùn)用、拓展探索等不同層次的問題、教學(xué)中既要注意知識(shí)的覆蓋面，關(guān)注中考的重點(diǎn)、熱點(diǎn)和難點(diǎn)，又要突出數(shù)學(xué)知識(shí)在社會(huì)、科技中的運(yùn)用，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)、練習(xí)中熟記知識(shí)要點(diǎn)、考試內(nèi)容，掌握應(yīng)試技巧和數(shù)學(xué)思想方法，提高綜合素質(zhì)，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和探索能力、在期末考試中力爭生均分87分左右，及格率75%以上，并將低分率控制到10%以下，綜合成績縣前五、
三、教學(xué)措施：
1、認(rèn)真鉆研教材，積極捕捉課改信息，盡力倡導(dǎo)自主、合作、探究學(xué)習(xí)，努力培養(yǎng)學(xué)生的`學(xué)習(xí)興趣和個(gè)性品質(zhì)、
2、把握學(xué)生思想動(dòng)態(tài)，及時(shí)與學(xué)生溝通，搞好師生關(guān)系、
3、充分利用課堂教學(xué)時(shí)間，幫助學(xué)生理解教學(xué)重難點(diǎn)，訓(xùn)練考點(diǎn)、熱點(diǎn)，強(qiáng)化記憶，形成能力，提高成績、
4、改進(jìn)教學(xué)方法，用掛圖，實(shí)物創(chuàng)設(shè)情景進(jìn)行教學(xué)，力求課堂的多樣化、生活化和開放化，力爭有更多的師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的機(jī)會(huì)、
5、精講多練，在教學(xué)新知識(shí)的同時(shí)，注重舊知識(shí)的復(fù)習(xí)，使所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化，條理化，讓學(xué)生在練習(xí)、測試中鞏固提高，減少遺忘、
6、開辟第二課堂，在不加重學(xué)生負(fù)擔(dān)的前提下，積極引導(dǎo)學(xué)生閱讀課外書，促進(jìn)學(xué)生自主、合作，探究學(xué)習(xí)，培養(yǎng)興趣，提高能力、
7、加強(qiáng)培優(yōu)補(bǔ)中促差生的個(gè)別輔導(dǎo)，因材施教，培養(yǎng)學(xué)生的個(gè)性特長、特別要多鼓勵(lì)后進(jìn)生，提高他們的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣：（1）課前預(yù)習(xí)習(xí)慣；（2）積極思考，主動(dòng)發(fā)言習(xí)慣；（3）自主作業(yè)習(xí)慣；（4）課后復(fù)習(xí)習(xí)慣。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)6
(一)創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課
不利用工具，請(qǐng)你將一張用紙片做的角分成兩個(gè)相等的角。你有什么辦法?
如果前面活動(dòng)中的紙片換成木板、鋼板等沒法折的角，又該怎么辦呢?
設(shè)計(jì)目的：能聚攏學(xué)生的思維為新課的開展創(chuàng)造了良好的教學(xué)氛圍。
(二)合作交流探究新知
(活動(dòng)一)探究角平分儀的原理。具體過程如下：
播放美訪問我國的錄像資料------引出雨傘-----觀察它的截面圖，使學(xué)生認(rèn)清其中的邊角關(guān)系-----引出角平分線;并且運(yùn)用幾何畫板對(duì)傘的開合進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生直觀感受傘面形成的角與主桿的關(guān)系-----讓學(xué)生設(shè)計(jì)制作角平分儀;并利用以前所學(xué)的知識(shí)尋找理論上的依據(jù)，說明這個(gè)儀器的制作原理。
設(shè)計(jì)目的：用生活中的實(shí)例感知。以最近大事作引入點(diǎn)，以最常見的事物為載體，讓學(xué)生感受到生活中處處都有數(shù)學(xué)，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值。其中設(shè)計(jì)制作角平分儀，可培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力和成就感以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。使學(xué)生很輕松的完成活動(dòng)二。
(活動(dòng)二)通過上述探究，能否總結(jié)出尺規(guī)作已知角的平分線的一般方法.自己動(dòng)手做做看.然后與同伴交流操作心得.
分小組完成這項(xiàng)活動(dòng)，教師可參與到學(xué)生活動(dòng)中，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，給予啟發(fā)和指導(dǎo)，使講評(píng)更具有針對(duì)性。
討論結(jié)果展示：教師根據(jù)學(xué)生的敘述，利用多媒體課件演示作已知角的平分線的方法：
已知：∠AO B.
求作：∠AOB的平分線.
作法：
(1)以O(shè)為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，分別交OA、OB于M、N.
(2)分別以M、N為圓心，大于1/2MN的長為半徑作弧.兩弧在∠AOB內(nèi)部交于點(diǎn)C.
(3)作射線OC，射線OC即為所求.
設(shè)計(jì)目的：使學(xué)生能更直觀地理解畫法，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
議一議：
1.在上面作法的第二步中，去掉“大于MN的長”這個(gè)條件行嗎?
2.第二步中所作的兩弧交點(diǎn)一定在∠AOB的內(nèi)部嗎?
設(shè)計(jì)這兩個(gè)問題的目的在于加深對(duì)角的平分線的作法的理解，培養(yǎng)數(shù)學(xué)嚴(yán)密性的.良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
學(xué)生討論結(jié)果總結(jié)：
1.去掉“大于MN的長”這個(gè)條件，所作的兩弧可能沒有交點(diǎn)，所以就找不到角的平分線.
2.若分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫兩弧，兩弧的交點(diǎn)可能在∠AOB的內(nèi)部，也可能在∠AOB的外部，而我們要找的是∠AOB內(nèi)部的交點(diǎn)，否則兩弧交點(diǎn)與頂點(diǎn)連線得到的射線就不是∠AOB的平分線了.
3.角的平分線是一條射線.它不是線段，也不是直線，所以第二步中的兩個(gè)限制缺一不可.
4.這種作法的可行性可以通過全等三角形來證明.
(活動(dòng)三)探究角平分線的性質(zhì)
思考：已知一角及其角平分線添加輔助線構(gòu)成全等三角形;構(gòu)成全等的直角三角形。這樣的三角形有多少對(duì)?
這樣設(shè)計(jì)的目的是加深對(duì)全等的認(rèn)識(shí)。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)7
近年來，命題改革中加強(qiáng)對(duì)學(xué)生閱讀能力的考核，特別是閱讀理解題成了中考數(shù)學(xué)的新題不僅在各級(jí)各類的命題改革中加強(qiáng)對(duì)學(xué)生閱讀能力的考核，對(duì)數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)提出了新的要求，而且從人的發(fā)展、人才的培養(yǎng)角度思考，也需要加強(qiáng)數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)。特別是閱讀理解題成了中考數(shù)學(xué)的新題型，具有很強(qiáng)的選拔功能。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)重視閱讀教學(xué)，充分利用閱讀的形式，加強(qiáng)數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)。
一、加強(qiáng)廣大師生對(duì)數(shù)學(xué)閱讀重要性的理解
數(shù)學(xué)教科書是專家在充分考慮學(xué)生生理心理特征、教育教學(xué)原理、數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)等因素的基礎(chǔ)上精心編寫而成，具有極高的閱讀價(jià)值。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，數(shù)學(xué)閱讀是“人——本”對(duì)話的數(shù)學(xué)交流形式。在這種形式中，學(xué)生能通過教科書的標(biāo)準(zhǔn)語言來規(guī)范自己的數(shù)學(xué)用語，能有效地促進(jìn)數(shù)學(xué)閱讀水平的發(fā)展，準(zhǔn)確敘述解題過程中有關(guān)的觀點(diǎn)和進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评怼Ｒ虼�，�?shù)學(xué)閱讀不僅能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)語言水平的發(fā)展，而且有助于學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)。另外，每年一度的中考試題中都設(shè)置了數(shù)學(xué)應(yīng)用題，閱讀理解題，而學(xué)生每遇到應(yīng)用題的問答便覺得困難重重，其主要原因是學(xué)生缺乏閱讀數(shù)學(xué)的方法。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)有必要重視數(shù)學(xué)閱讀。
二、初中數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)的教學(xué)原則
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行閱讀教學(xué)，應(yīng)當(dāng)遵循如下的教學(xué)原則：
1．主體性原則。從根本上承認(rèn)和尊重受學(xué)生的主體性，使學(xué)生能動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)閱讀活動(dòng)的全過程中來，將自己進(jìn)行的閱讀活動(dòng)作為意識(shí)對(duì)象，不斷對(duì)其進(jìn)行積極的監(jiān)控，調(diào)節(jié)；規(guī)劃閱讀進(jìn)程，獨(dú)自獲得必要的信息和資料；不斷培養(yǎng)自我監(jiān)控，自我調(diào)節(jié)的習(xí)慣，逐步學(xué)會(huì)探索地進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
2．差異性原則。學(xué)生在個(gè)體發(fā)展區(qū)、學(xué)習(xí)方式、知識(shí)基礎(chǔ)、思維品質(zhì)等多種因素上的差異導(dǎo)致學(xué)生閱讀能力的差異。也決定了教師必須對(duì)不同層面學(xué)生給以不同的關(guān)注，在閱讀過程中，學(xué)生獨(dú)立閱讀的過程為教師提供了充足的課堂巡視時(shí)間，使教師能夠?qū)⒔y(tǒng)一學(xué)習(xí)變成個(gè)別指導(dǎo)，重點(diǎn)對(duì)個(gè)別閱讀能力較差進(jìn)行指導(dǎo)。
3．內(nèi)化性原則。內(nèi)化的基本條件是對(duì)數(shù)學(xué)語言的感知水平，不僅包括對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科本身的概念、法則、定律、公式等的理解，而且包括學(xué)生的元認(rèn)知水平的控制和調(diào)節(jié)。因此，在閱讀過程中要不斷地使學(xué)生充分實(shí)踐監(jiān)控的各種具體策略和技能，進(jìn)而逐步內(nèi)化為自我監(jiān)控能力，使其能在新的條件下，靈活運(yùn)用這些策略和技能進(jìn)行自我監(jiān)控。
4．反饋性原則。個(gè)體的自我反饋，自我評(píng)價(jià)的意識(shí)和能力是至關(guān)重要的。教師應(yīng)及時(shí)、準(zhǔn)確、適當(dāng)?shù)貙?duì)學(xué)生的自我監(jiān)控做出評(píng)價(jià)，指導(dǎo)他們逐步學(xué)會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)方法，策略運(yùn)用及結(jié)果進(jìn)行反饋和評(píng)價(jià)。同時(shí)，學(xué)生根據(jù)教師的指導(dǎo)，對(duì)自己的閱讀監(jiān)控過程，所用的策略及結(jié)果進(jìn)行調(diào)控和改進(jìn)，不斷提高思維的抽象概括水平，從而不斷發(fā)展與完善自己的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
5．建構(gòu)性原則。閱讀過程是數(shù)學(xué)建構(gòu)的過程，是通過對(duì)數(shù)學(xué)材料進(jìn)行部分與整體的交替感知去構(gòu)建數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，領(lǐng)悟形式化運(yùn)動(dòng)的過程。在閱讀過程中學(xué)生主動(dòng)探索，充分利用數(shù)學(xué)知識(shí)特有的邏輯性和數(shù)學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，不斷在課文的適當(dāng)?shù)胤接缮衔淖龀霾孪�、估�?jì)，再通過與已知相對(duì)照，加以修正，從而獲得新知識(shí)。
三、實(shí)施數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)的具體途徑
1.預(yù)習(xí)的閱讀指導(dǎo)
在課堂教學(xué)中存在這樣的現(xiàn)象：部分學(xué)生認(rèn)為，沒有預(yù)習(xí)的必要，反正教師都要講，上課認(rèn)真聽就是了。這是一種錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)。預(yù)習(xí)的作用主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：能提高學(xué)生聽課的效率，有利于他們更好地做課堂筆記；培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力；可以鞏固學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶。那么，怎樣指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)呢？可以按如下步驟進(jìn)行：首先選擇好預(yù)習(xí)的時(shí)間，指導(dǎo)學(xué)生迅速地瀏覽即將學(xué)習(xí)的教材，然后讓他們帶著問題詳細(xì)閱讀第二遍，并在閱讀過程中做好預(yù)習(xí)筆記，以便于接下來學(xué)生能有目的地聽課。
2.數(shù)學(xué)教材的.閱讀指導(dǎo)
�。�1）閱讀目錄標(biāo)題。目錄標(biāo)題是課本的綱目，是每一章節(jié)的精華。閱讀目錄標(biāo)題就等于了解了全文的框架結(jié)構(gòu)。閱讀了課本內(nèi)容就使目錄標(biāo)題具體化了。逐步養(yǎng)成“標(biāo)題聯(lián)想”的習(xí)慣。
�。�2）閱讀概念
我們所希望達(dá)到的指導(dǎo)效果是：讓學(xué)生在閱讀概念時(shí)能夠正確理解概念中的字、詞、句，能正確進(jìn)行文字語言、圖形語言和符號(hào)語言的互譯，并能注意到聯(lián)系實(shí)際找出反例或?qū)嵨铮粚W(xué)生能弄清數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和外延，也就是既能區(qū)分相近的概念，又能知道其適用范圍。
�。�3）閱讀代數(shù)式
大多數(shù)學(xué)生在閱讀代數(shù)式時(shí)，只是按照代數(shù)式的順序去讀。教師應(yīng)教會(huì)學(xué)生用多種方法讀同一個(gè)代數(shù)式，同時(shí)，在閱讀的過程中要注意式子本身的特點(diǎn)及其普遍性。
（4）閱讀例題
對(duì)于初中學(xué)生例題閱讀的指導(dǎo)，應(yīng)按以下幾個(gè)步驟進(jìn)行：首先，要讓學(xué)生認(rèn)真審題；分析解題過程的關(guān)鍵所在，嘗試解題；其次，要讓學(xué)生比較例題和教材解法的優(yōu)劣，對(duì)一組相關(guān)聯(lián)的例題要相互比較，著力尋找，領(lǐng)悟解題規(guī)律，掌握規(guī)范書寫格式。并使解題過程的表達(dá)即簡潔又符合書寫格式；最后，還要引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解題規(guī)律，并努力探求新的解題途徑。
�。�5）閱讀公式
不要讓學(xué)生死記硬背公式，關(guān)鍵是要讓他們看清教材是怎樣把公式一步一步推導(dǎo)出來的，要提醒學(xué)生注意認(rèn)真閱讀公式的推導(dǎo)過程。同時(shí)要讓學(xué)生明白公式的特征并能設(shè)法記住，另外還要讓他們注意公式的應(yīng)用條件，弄明白有關(guān)公式的內(nèi)在聯(lián)系，了解公式的運(yùn)用、通用、合用、變用和巧用。
�。�6）閱讀數(shù)學(xué)定理。注意分清定理的條件和結(jié)論；探討定理的證明途徑和方法，通過與課本對(duì)照，分析證法的正誤、優(yōu)劣；注意聯(lián)系類似定理，進(jìn)行分析比較、掌握其應(yīng)用；要思考定理可否逆用，推廣及引伸。
（7）閱讀提示與說明
教材中相關(guān)知識(shí)及許多習(xí)題的后面都附有說明或小括號(hào)式的提示語。例如，代數(shù)式概念中的“運(yùn)算符號(hào)”，教材特指加、減、乘、除、乘方運(yùn)算；要告訴學(xué)生對(duì)于這些說明或提示語，千萬不可忽視，往往解題的某一條件或關(guān)鍵正隱藏在這里，同時(shí)對(duì)選學(xué)內(nèi)容，教師也應(yīng)在自習(xí)課上給出相關(guān)的閱讀材料。
�。�8）閱讀章頭圖和小結(jié)
章頭圖讓學(xué)生對(duì)本章要學(xué)的知識(shí)有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)和了解，明確要學(xué)的內(nèi)容，做到心中有數(shù)、目的明確；而認(rèn)真閱讀小結(jié)，則能教學(xué)生學(xué)會(huì)自我總結(jié)，這是一個(gè)歸納、總結(jié)、提升的過程。
3.加強(qiáng)課外閱讀，豐富學(xué)生知識(shí)
近年來應(yīng)用題的考試情況告訴我們，數(shù)學(xué)閱讀不能僅僅局限于教材。教師應(yīng)向?qū)W生推薦適宜的課外閱讀材料，給學(xué)生提供一些數(shù)學(xué)應(yīng)用題讓學(xué)生閱讀，不一定要求他們?nèi)珪?huì)做，但必須弄清題意，對(duì)于當(dāng)今社會(huì)實(shí)踐中出現(xiàn)的新名詞有所了解，如“低炭”、“環(huán)�！�、“利息稅”、“利潤”、“毛利潤”等。
四、數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)的價(jià)值
重視數(shù)學(xué)閱讀，培養(yǎng)閱讀能力，有助于個(gè)別化學(xué)習(xí)，使每個(gè)學(xué)生都能夠通過自身的努力達(dá)到他所能達(dá)到的最高水平，實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育的目標(biāo)。要想使數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的目標(biāo)得到落實(shí)，使學(xué)生不再感到數(shù)學(xué)難學(xué)，就必須重視數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)。教師應(yīng)加強(qiáng)指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀課文，強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課文的閱讀和理解，以促使學(xué)生養(yǎng)成良好的自學(xué)能力，即終身學(xué)習(xí)的能力。這將在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中形成一種以培養(yǎng)自學(xué)能力為目的的教學(xué)風(fēng)氣，同時(shí)有利于轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)教師的教學(xué)觀念，改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，優(yōu)化過程，提高技巧，提高課堂教學(xué)的效率，拓展教師的視野及知識(shí)結(jié)構(gòu)。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)8
一、案例實(shí)施背景
本節(jié)課是20xx-20xx學(xué)年度第一學(xué)期筆者在一鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)的多媒體教室里上的一節(jié)課，課堂中數(shù)學(xué)優(yōu)秀生、中等生及后進(jìn)生都有，所用教材為人教版義務(wù)教育課程九年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）.
二、案例主題分析與設(shè)計(jì)
本節(jié)課是人教版義務(wù)教育教科書九年級(jí)上冊(cè)第24章第1節(jié)內(nèi)容——圓，圓的概念是中心對(duì)稱的繼續(xù)，是后面研究扇形、弧長的基礎(chǔ)，是“空間與圖形”的重要組成部分�！稊�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、生生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程；動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流是孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式；合作交流的學(xué)習(xí)形式是培養(yǎng)孩子積極參與、自主學(xué)習(xí)的有效途徑。本節(jié)課將以“生活·數(shù)學(xué)”、“活動(dòng)·思考”、“表達(dá)·應(yīng)用”為主線開展課堂教學(xué)，以學(xué)生看得到、感受得到的基本素材創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)，并在活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考、積極探索，主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，從而促進(jìn)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)方式的形成，同時(shí)通過小組內(nèi)學(xué)生相互協(xié)作研究，培養(yǎng)學(xué)生合作性學(xué)習(xí)精神。
三、案例教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)技能：探索圓的兩種定義，理解并掌握弧、弦、優(yōu)弧、劣弧、半圓等基本概念，能夠從圖形中識(shí)別．
2、數(shù)學(xué)思考：體會(huì)圓的不同定義方法，感受圓和實(shí)際生活的聯(lián)系
3、解決問題：在解決問題過程中使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的普遍性．
四、案例教學(xué)重、難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：圓的兩種定義的探索，能夠解釋一些生活問題．
2、難點(diǎn)：圓的運(yùn)動(dòng)式定義方法.
五、案例教學(xué)用具
1、教具：多媒體課件、圓規(guī)、細(xì)線、鉛筆。
2、學(xué)具：圓規(guī)
六、案例教學(xué)過程
(一)創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生興趣，引出本節(jié)內(nèi)容
1、如圖1，觀察下列圖形，從中找出共同特點(diǎn)．
圖1
2、學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生觀察圖形，發(fā)現(xiàn)圖中都有圓，然后回答問題，此時(shí)學(xué)生可以再舉出一些生活中類似的圖形．
3、教師活動(dòng)：讓學(xué)生觀察圖形，感受圓和實(shí)際生活的密切聯(lián)系，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)渴望以及探究熱情．
(二)問題引申，探究圓的定義，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神
1、如圖2，觀察下列畫圓的過程，你能由此說出圓的形成過程嗎？（課件展示畫圖過程）
圖2
2、學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生小組合作、分組討論，通過動(dòng)畫演示，發(fā)現(xiàn)在一個(gè)平面內(nèi)一條線段OA繞它的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形就是圓．
3、教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圓的一些基本概念作一界定：圓：在一個(gè)平面內(nèi)，一條線段OA繞它的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫作圓；圓心：固定的端點(diǎn)叫作圓心；半徑：線段OA的長度叫作這個(gè)圓的半徑；圓的表示方法：以點(diǎn)O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”．
4、師生共同歸納：
（1）圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心）的距離都等于定長（半徑）；
�。�2）到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上．
（3）圓的第二定義：所有到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)組成的圖形叫作圓．
5、討論圓中相關(guān)元素的定義．
�。�1）如圖3，你能說出弦、直徑、弧、半圓的定義嗎？
圖3 （2）學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生小組討論，討論結(jié)束后派一名代表發(fā)言進(jìn)行交流，在交流中逐步完善自己的結(jié)果．
�。�3）教師活動(dòng)：在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上得出上述概念的嚴(yán)格定義，對(duì)于學(xué)生的不準(zhǔn)確的敘述，可以讓學(xué)生討論解決． 弦：連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫作弦； 直徑：經(jīng)過圓心的弦叫作直徑；
弧：圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫作圓弧，簡稱��；
AB，讀作“圓弧AB”或“弧弧的表示方法：以A、B為端點(diǎn)的弧記作AB”；
半圓：圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫作半圓．
優(yōu)弧：大于半圓的弧叫作優(yōu)弧，用三個(gè)字母表示，如圖3中的 ABC；
�。� 劣弧：小于半圓的弧叫作劣弧，如圖3中的BC
�。ㄈ┯懻摚囕啚槭裁醋龀蓤A形？如果做成正方形會(huì)有什么結(jié)果？（課件：車輪；課件：方形車輪）
1、學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生首先根據(jù)對(duì)圓的概念的理解獨(dú)立思考，然后進(jìn)行分組討論，最后進(jìn)行交流．
2、教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行如下分析：如圖4，把車輪做成圓形，車輪上各點(diǎn)到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當(dāng)車輪在平面上滾動(dòng)時(shí)，車輪中心與平面的距離保持不變，因此當(dāng)車輛在平坦的路上行駛時(shí)，坐車的人會(huì)感覺到非常平穩(wěn)；如果做成其他圖形，比如正方形，正方形的中心（對(duì)角線的交點(diǎn)）距離地面的距離隨著正方形的滾動(dòng)而改變，因此中心到地面的距離就不是保持不變，因此不穩(wěn)定．
圖4
�。ㄋ模⿷�(yīng)用提高，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新能力m的'圓？說出你的理由
2、師生活動(dòng)設(shè)計(jì)：教師鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，讓學(xué)生表述自己的方法．根據(jù)圓的定義可以知道，圓是一條線段繞一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形，所以可以用一條長5m的繩子，將繩子的一端A固定，然后拉緊繩子的另一端B，并繞A在地上轉(zhuǎn)一圈．B所經(jīng)過的路徑就是所要的圓．cm，這棵紅杉樹平均每年半徑增加多少？
圖5
4、師生活動(dòng)設(shè)計(jì)：首先求出半徑，然后除以20即可．
解答：樹干的半徑是23÷2＝11．5（cm）．
平均每年半徑增加11．5÷20＝0．575（cm）．
（五）歸納小結(jié)、布置作業(yè)
小結(jié)：圓的兩種定義以及相關(guān)概念．
作業(yè)：請(qǐng)做一個(gè)正方形的車輪，體會(huì)在車輪滾動(dòng)的過程中車身的情況
七、教學(xué)反思
1、教師角色的轉(zhuǎn)變：本節(jié)課教師的角色從知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同探討者。在引導(dǎo)學(xué)生觀察、畫圖、發(fā)現(xiàn)結(jié)論后，利用多媒體課件直觀的、動(dòng)態(tài)的展示圓的形成過程及車輪原理，激發(fā)了興趣。
2、學(xué)生角色的轉(zhuǎn)變：學(xué)生的角色從學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)闀?huì)學(xué)。本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會(huì)課本知識(shí)的層面上，而是站在研究者的角度深入其境。
3、課堂氛圍的轉(zhuǎn)變：整節(jié)課以 “流暢、開放、合作、“隱導(dǎo)”為基本特征。教師對(duì)學(xué)生的思維活動(dòng)減少干預(yù)，教學(xué)過程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征，整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間以“對(duì)話”、“討論”為出發(fā)點(diǎn)，以互助、合作為手段，以解決問題為目的，讓學(xué)生在一個(gè)較為寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現(xiàn)的價(jià)值。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)9
我在這次國培中學(xué)習(xí)了“初中數(shù)學(xué)概念課堂教學(xué)設(shè)計(jì)”。雖只有短短的時(shí)間，卻讓我受益匪淺。
數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)命題、數(shù)學(xué)推理的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真正開始是從對(duì)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)開始的，作為一名初中數(shù)學(xué)老師，我也常常在思考，如何進(jìn)行概念教學(xué)?如何充分利用有限的45分鐘，讓學(xué)生真正理解概念？通過這次國培，給我們今后的數(shù)學(xué)概念教學(xué)提供了一種可以借鑒的教學(xué)模式：即“創(chuàng)設(shè)問題情景，歸納共同特征——建立數(shù)學(xué)模型，抽象出概念——在交流中深化概念，辨析概念的.內(nèi)涵與外延——鞏固、應(yīng)用與拓展�！备拍罱虒W(xué)注意以下幾點(diǎn)：
1、注重了數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求：“讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程�！睌�(shù)學(xué)的每一個(gè)概念都是一個(gè)數(shù)學(xué)模型，老師們從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)了許多有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)背景與材料，極大的鼓起了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
2、概念的得出注重了探究過程、分析過程，體現(xiàn)了活動(dòng)主題。
通過一組實(shí)例，分析共性，找共同特征。
3、鋪墊導(dǎo)入恰當(dāng)，讓預(yù)設(shè)與生成合情合理。
課堂教學(xué)的優(yōu)秀與否，既要看預(yù)設(shè)，又要看生成。做到了新知不新，新概念是在舊概念的基礎(chǔ)上滋生和發(fā)展出來的，她們這樣的引入，符合學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)需要，教師適時(shí)搭建了一個(gè)新舊知識(shí)的橋梁，然后引導(dǎo)學(xué)生分析、觀察，學(xué)生就會(huì)印象深刻。
4、注重了數(shù)學(xué)陷阱的設(shè)置。
把學(xué)生對(duì)概念理解中的易錯(cuò)點(diǎn)、易混淆點(diǎn)列出來，讓學(xué)生判斷、研究可以讓學(xué)生對(duì)概念理解更深刻。
5、注重了學(xué)科間的滲透。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何使學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念，正確的理解和掌握概念是極為重要的，這是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)之一。要讓學(xué)生真正理解概念，要把握好以下三點(diǎn)：一要注重聯(lián)系生活原型，對(duì)概念作通俗解釋，體驗(yàn)探究數(shù)學(xué)問題的樂趣；二要注重揭示概念的本質(zhì)，準(zhǔn)確理解概念的內(nèi)涵與外延；三要注重概念的實(shí)際應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的升華。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)10
一、教材分析
全期共有六章。新授課程主要有一元一次不等式組、二元一次方程組、平面上直線的位置關(guān)系和度量關(guān)系、多項(xiàng)式的運(yùn)算 、軸對(duì)稱圖形、數(shù)據(jù)的分析與比較。
二、學(xué)情分析
本學(xué)期是本年級(jí)學(xué)生初中學(xué)習(xí)階段的第二學(xué)期。通過上期的學(xué)習(xí)，大多數(shù)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的學(xué)習(xí)興趣。更有像陳琦、嚴(yán)細(xì)毛、瞿俐純等同學(xué)更是對(duì)數(shù)學(xué)探究活動(dòng)情有獨(dú)衷。上期期末考試中，0901整體水平稍高于兄弟班級(jí)，但有兩極分化的趨勢。0902班的及格率稍高于兄弟班，但低分段學(xué)生高于10%，而且這部分學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)缺乏應(yīng)有的熱情和自信，有自暴自棄之嫌。
三、目標(biāo)任務(wù)
本學(xué)期的數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生的實(shí)際問題出發(fā)，積極引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、探究、討論、歸納數(shù)學(xué)問題，要鼓勵(lì)學(xué)生去探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的'奧妙，用學(xué)到的本領(lǐng)去解決復(fù)習(xí)鞏固、綜合運(yùn)用、拓展探索等不同層次的問題。教學(xué)中既要注意知識(shí)的覆蓋面，關(guān)注中考的重點(diǎn)、熱點(diǎn)和難點(diǎn)，又要突出數(shù)學(xué)知識(shí)在社會(huì)、科技中的運(yùn)用，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)、練習(xí)中熟記知識(shí)要點(diǎn)、考試內(nèi)容，掌握應(yīng)試技巧和數(shù)學(xué)思想方法，提高綜合素質(zhì)，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和探索能力。在期中、期末考試中力爭生均分70分左右，合格率60%以上，優(yōu)秀率30%以上，并將低分率控制到10%以下。
四. 主要教學(xué)措施
1、認(rèn)真鉆研教材，積極捕捉課改信息，盡力倡導(dǎo)自主、合作、探究學(xué)習(xí)，努力培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和個(gè)性品質(zhì)。
2、把握學(xué)生思想動(dòng)態(tài)，及時(shí)與學(xué)生溝通，搞好師生關(guān)系。
3、充分利用課堂教學(xué)時(shí)間，幫助學(xué)生理解教學(xué)重難點(diǎn)，訓(xùn)練考點(diǎn)、熱點(diǎn)，強(qiáng)化記憶，形成能力，提高成績。
4、改進(jìn)教學(xué)方法，用多媒體課件，實(shí)物等創(chuàng)設(shè)情景進(jìn)行教學(xué)，力求課堂的多樣化、生活化和開放化，力爭有更多的師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的機(jī)會(huì)。
5、精講多練，在教學(xué)新知識(shí)的同時(shí),注重舊知識(shí)的復(fù)習(xí)，使所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化，條理化，讓學(xué)生在練習(xí)、測試中鞏固提高，減少遺忘。
6、 開辟第二課堂，在不加重學(xué)生負(fù)擔(dān)的前提下，積極引導(dǎo)學(xué)生閱讀課外書，促進(jìn)學(xué)生自主、合作，探究學(xué)習(xí)，培養(yǎng)興趣，提高能力。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)11
一、教學(xué)設(shè)計(jì)：
1 學(xué)習(xí)方式：
對(duì)于全等三角形的研究，實(shí)際是平面幾何中對(duì)封閉的兩個(gè)圖形關(guān)系研究的第一步。它是兩個(gè)三角形間最簡單，最常見的關(guān)系。它不僅是學(xué)習(xí)后面知識(shí)的基礎(chǔ)，并且是證明線段相等、角相等以及兩線互相垂直、平行的重要依據(jù)。因此必須熟練地掌握全等三角形的判定方法，并且靈活的應(yīng)用。為了使學(xué)生更好地掌握這一部分內(nèi)容，遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，用設(shè)問形式創(chuàng)設(shè)問題情景，設(shè)計(jì)一系列實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、探索、交流、發(fā)現(xiàn)、思維，使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界抽象出幾何模型和運(yùn)用所學(xué)內(nèi)容，解決實(shí)際問題的過程，真正把學(xué)生放到主體位置。
2 學(xué)習(xí)任務(wù)分析：
充分利用教科書提供的素材和活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，體會(huì)分析問題、解決問題的方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考，表達(dá)和交流的能力，并且在以直觀操作的基礎(chǔ)上，將直觀與簡單推理相結(jié)合，注意學(xué)生推理意識(shí)的建立和對(duì)推理過程的理解，能運(yùn)用自己的方式有條理的表達(dá)推理過程，為以后的證明打下基礎(chǔ)。
3 學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)分析：
學(xué)生通過前面的學(xué)習(xí)已了解了圖形的全等的概念及特征，掌握了全等圖形的`對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的關(guān)系，這為探究三角形全等的條件做好了知識(shí)上的準(zhǔn)備。另外，學(xué)生也具備了利用已知條件作三角形的基本作圖能力，這使學(xué)生能主動(dòng)參與本節(jié)課的操作、探究成為可能。
4 教學(xué)目標(biāo)：
�。�1） 學(xué)生在教師引導(dǎo)下，積極主動(dòng)地經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。
�。�2） 掌握三角形全等的“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”的判定方法，了解三角形的穩(wěn)定性，能用三角形的全等解決一些實(shí)際問題。
�。�3） 培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，推理能力，發(fā)展有條理地表達(dá)能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
5 教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)：
重點(diǎn)：三角形全等條件的探索過程是本節(jié)課的重點(diǎn)。從設(shè)置情景提出問題，到動(dòng)手操作，交流，直至歸納得出結(jié)論，整個(gè)過程學(xué)生不僅得到了兩個(gè)三角形全等的條件，更重要得是經(jīng)歷了知識(shí)的形成過程，體會(huì)了一種分析問題的方法，積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，這將有利于學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)。難點(diǎn)：三角形全等條件的探索過程，特別是創(chuàng)設(shè)出問題后，學(xué)生面對(duì)開放性問題，要做出全面、正確得分析，并對(duì)各種情況進(jìn)行討論，對(duì)初一學(xué)生有一定的難度。
根據(jù)初一學(xué)生年齡、生理及心理特征，還不具備獨(dú)立系統(tǒng)地推理論證幾何問題的能力，思維受到一定的局限，考慮問題不夠全面，因此要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，適時(shí)點(diǎn)撥、引導(dǎo)，盡可能調(diào)動(dòng)所有學(xué)生的積極性、主動(dòng)性參與到合作探討中來，使學(xué)生在與他人的合作交流中獲取新知，并使個(gè)性思維得以發(fā)展。
6 教學(xué)過程
教學(xué)步驟
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
教學(xué)媒體（資源）和教學(xué)方式
復(fù)習(xí)過渡
引入新知
創(chuàng)設(shè)情景
提出問題
建立模型
探索發(fā)現(xiàn)
歸納總結(jié)
得出新知鞏固運(yùn)用
及其推廣
反思小結(jié)
提煉規(guī)律
電腦顯示，帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)全等三角定義及其性質(zhì)。
電腦顯示，小明畫了一個(gè)三角形，怎樣才能畫一個(gè)三角形與他的三角形全等？我們知道全等三角形三條邊
分別對(duì)應(yīng)相等,三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等,那麼,反之這六個(gè)元素分別對(duì)應(yīng),這樣的兩個(gè)三角形一定全等.但是,是否一定需要六個(gè)條件呢?條件能否盡可能少嗎?
對(duì)學(xué)生分類中出現(xiàn)的問題,予以糾正,對(duì)學(xué)生提出的解決問題的不同策略,要給予肯定和鼓勵(lì),以滿足多樣化的學(xué)生需要,發(fā)展學(xué)生個(gè)性思維。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)12
一、內(nèi)容簡介
本節(jié)課的主題：通過一系列的探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生從計(jì)算結(jié)果中總結(jié)出完全平方公式的兩種形式。
關(guān)鍵信息：
1、以教材作為出發(fā)點(diǎn)，依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)、參與科學(xué)探究過程。首先提出等號(hào)左邊的兩個(gè)相乘的多項(xiàng)式和等號(hào)右邊得出的三項(xiàng)有什么關(guān)系。通過學(xué)生自主、獨(dú)立的發(fā)現(xiàn)問題，對(duì)可能的答案做出假設(shè)與猜想，并通過多次的檢驗(yàn)，得出正確的結(jié)論。學(xué)生通過收集和處理信息、表達(dá)與交流等活動(dòng)，獲得知識(shí)、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力等方面的發(fā)展。
2、用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言得出結(jié)論，使學(xué)生感受科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，啟迪學(xué)習(xí)態(tài)度和方法。
二、學(xué)習(xí)者分析：
1、在學(xué)習(xí)本課之前應(yīng)具備的基本知識(shí)和技能：
�、偻愴�(xiàng)的定義。
�、诤喜⑼愴�(xiàng)法則
�、鄱囗�(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則。
2、學(xué)習(xí)者對(duì)即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容已經(jīng)具備的.水平： 在學(xué)習(xí)完全平方公式之前，學(xué)生已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式。這節(jié)課的目的就是讓學(xué)生從等號(hào)的左邊形式和右邊形式之間的關(guān)系，總結(jié)出公式的應(yīng)用方法。
三、教學(xué)/學(xué)習(xí)目標(biāo)及其對(duì)應(yīng)的課程標(biāo)準(zhǔn)：
�。ㄒ唬┙虒W(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和推力能力。
2、會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的計(jì)算。
�。ǘ┲R(shí)與技能：經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號(hào)的過程，認(rèn)識(shí)有理數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)；掌握必要的運(yùn)算，（包括估算）技能；探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并能運(yùn)用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等進(jìn)行描述。
�。ㄈ┙鉀Q問題：能結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題；嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評(píng)價(jià)不同方法之間的差異；通過對(duì)解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)。
�。ㄋ模┣楦信c態(tài)度：敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功體驗(yàn)，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心；并尊重與理解他人的見解，能從交流中獲益。
四、教育理念和教學(xué)方式：
1.教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、促進(jìn)者、合作者，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在教師指導(dǎo)下主動(dòng)的、富有個(gè)性的學(xué)習(xí)，用自己的身體去親自經(jīng)歷，用自己的心靈去親自感悟。教學(xué)是師生交往、積極互動(dòng)、共同發(fā)展的過程。當(dāng)學(xué)生迷路的時(shí)候，教師不輕易告訴方向，而是引導(dǎo)他怎樣去辨明方向；當(dāng)學(xué)生登山畏懼了的時(shí)候，教師不是拖著他走，而是喚起他內(nèi)在的精神動(dòng)力，鼓勵(lì)他不斷向上攀登。
2.采用“問題情景—探究交流—得出結(jié)論—強(qiáng)化訓(xùn)練”的模式展開教學(xué)。
3.教學(xué)評(píng)價(jià)方式：
�。�1）通過課堂觀察，關(guān)注學(xué)生在觀察、總結(jié)、訓(xùn)練等活動(dòng)中的主動(dòng)參與程度與合作交流意識(shí)，及時(shí)給與鼓勵(lì)、強(qiáng)化、指導(dǎo)和矯正。
（2）通過判斷和舉例，給學(xué)生更多機(jī)會(huì)，在自然放松的狀態(tài)下，揭示思維過程和反饋知識(shí)與技能的掌握情況，使老師可以及時(shí)診斷學(xué)情，調(diào)查教學(xué)。
（3）通過課后訪談和作業(yè)分析，及時(shí)查漏補(bǔ)缺，確保達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。
五、教學(xué)媒體：
多媒體
六、教學(xué)和活動(dòng)過程：
〈一〉、提出問題
[引入] 同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和合并同類項(xiàng)法則，通過運(yùn)算下列四個(gè)小題，你能總結(jié)出結(jié)果與多項(xiàng)式中兩個(gè)單項(xiàng)式的關(guān)系嗎？ (2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________， (2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________。 〈二〉、分析問題
1.[學(xué)生回答] 分組交流、討論
(2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2= 4m2+12mn+9n2， (2m-3n)2= 4m2-12mn+9n2， (-2m+3n)2= 4m2-12mn+9n2。 （1）原式的特點(diǎn)。 （2）結(jié)果的項(xiàng)數(shù)特點(diǎn)。
�。�3）三項(xiàng)系數(shù)的特點(diǎn)（特別是符號(hào)的特點(diǎn)）。 （4）三項(xiàng)與原多項(xiàng)式中兩個(gè)單項(xiàng)式的關(guān)系。 2.[學(xué)生回答] 總結(jié)完全平方公式的語言描述：
兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍； 兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。 3.[學(xué)生回答] 完全平方公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式：
(a+b)2=a2+2ab+b2； (a-b)2=a2-2ab+b2.
〈三〉、運(yùn)用公式，解決問題 1.口答：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性）
(m+n)2=____________, (m-n)2=_______________,
(-m+n)2=____________, (-m-n)2=______________,
(a+3)2=______________, (-c+5)2=______________,
(-7-a)2=______________, (0.5-a)2=______________.
2.判斷：
()① (a-2b)2= a2-2ab+b2 ()
�、� (2m+n)2= 2m2+4mn+n2 ()
�、� (-n-3m)2= n2-6mn+9m2 ()
④ (5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2 ()
�、� (5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2 ()
�、� (-a-2b)2=(a+2b)2 ()
�、� (2a-4b)2=(4a-2b)2 ()
⑧ (-5m+n)2=(-n+5m)2
3.小試牛刀
�、� (x+y)2 =______________;
�、� (-y-x)2 =_______________;
③ (2x+3)2 =_____________;
�、� (3a-2)2 =_______________;
⑤ (2x+3y)2 =____________;
�、� (4x-5y)2 =______________;
�、� (0.5m+n)2 =___________;
⑧ (a-0.6b)2 =_____________.
〈四〉、學(xué)生小結(jié)
你認(rèn)為完全平方公式在應(yīng)用過程中，需要注意那些問題？
(1) 公式右邊共有3項(xiàng)。
(2) 兩個(gè)平方項(xiàng)符號(hào)永遠(yuǎn)為正。
(3)中間項(xiàng)的符號(hào)由等號(hào)左邊的兩項(xiàng)符號(hào)是否相同決定。
(4)中間項(xiàng)是等號(hào)左邊兩項(xiàng)乘積的2倍。
〈五〉、冒險(xiǎn)島：
�。�1）（-3a+2b）2=________________________________
�。�2）(-7-2m) 2 =__________________________________
�。�3）(-0.5m+2n) 2=_______________________________
（4）(3/5a-1/2b) 2=________________________________
�。�5）(mn+3) 2=__________________________________
（6）(a2b-0.2) 2=_________________________________
�。�7）(2xy2-3x2y) 2=_______________________________
�。�8）(2n3-3m3) 2=________________________________
〈六〉、學(xué)生自我評(píng)價(jià)
[小結(jié)] 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和感悟？
本節(jié)課，我們自己通過計(jì)算、分析結(jié)果，總結(jié)出了完全平方公式。在知識(shí)探索的過程中，同學(xué)們積極思考，大膽探索，團(tuán)結(jié)協(xié)作共同取得了進(jìn)步。
〈七〉[作業(yè)]
p34 隨堂練習(xí)
p36 習(xí)題
七、課后反思
本節(jié)課雖然算不上課本中的難點(diǎn)，但在整式一章中是個(gè)重點(diǎn)。它是多項(xiàng)式乘法特殊形式下的一種簡便運(yùn)算。學(xué)生需要熟練掌握公式兩種形式的使用方法，以提高運(yùn)算速度。授課過程中，應(yīng)注重讓學(xué)生總結(jié)公式等號(hào)兩邊的特點(diǎn)，讓學(xué)生用語言表達(dá)公式的內(nèi)容，由于語言缺陷的原因，這一點(diǎn)對(duì)聾生來說比較困難，讓學(xué)生說明運(yùn)用公式過程中容易出現(xiàn)的問題和特別注意的細(xì)節(jié)。然后再通過逐層深入的練習(xí)，鞏固完全平方公式兩種形式的應(yīng)用，為完全平方公式第二節(jié)課的實(shí)際應(yīng)用和提高應(yīng)用做好充分的準(zhǔn)備。
1 ． 教學(xué)內(nèi)容精心組織，容量恰當(dāng)，重點(diǎn)突出，體現(xiàn)內(nèi)容的有效性、系統(tǒng)性和有序性；
2 ． 重視啟發(fā)，活躍思維，方式、方法多樣，選擇適當(dāng)；教學(xué)環(huán)節(jié)緊湊、合理；
3 ． 教學(xué)媒體使用適時(shí)、適量、適度、有效。
4 ． 教學(xué)結(jié)構(gòu)組合優(yōu)化，優(yōu)質(zhì)高效。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)13
摘 要：本著對(duì)課堂練習(xí)分層教學(xué)設(shè)計(jì)的要求與目的，本節(jié)課設(shè)計(jì)了三個(gè)層次。針對(duì)學(xué)困生的特殊情況，課堂練習(xí)通過誦讀定理和抄寫例題來使其加深印象；在鞏固練習(xí)中中等生要求書面寫出步驟并進(jìn)行展示；對(duì)于優(yōu)等生在快結(jié)束本節(jié)課時(shí)拋出變式讓他們進(jìn)行思考，并交流思路。這三個(gè)層次都貫穿于整個(gè)課堂教學(xué)，使每位學(xué)生上課都有事可做，根據(jù)自己的能力來解決能力范圍內(nèi)的問題。
關(guān)鍵詞：相切；環(huán)節(jié)說明；分層體現(xiàn)；
一、案例背景介紹
（一）教學(xué)環(huán)境
在我們著手進(jìn)行課題《初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)方式與策略研究》的研究開始后，大家齊心協(xié)力探索、研究方法，組內(nèi)各種分層招數(shù)可謂是百花齊放，為此我代表課題組上了一節(jié)分層教學(xué)的展示課，以供同仁觀摩點(diǎn)評(píng)，為促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的分層設(shè)計(jì)向更好的方向前行作貢獻(xiàn)。
�。ǘ⿲W(xué)生情況
我校學(xué)生大部分來自韓莊鎮(zhèn)不同的自然村，由于小學(xué)地域的不同，所以學(xué)生的基礎(chǔ)各不相同，很多學(xué)生的基礎(chǔ)還相當(dāng)薄弱。因此這種情況特別適合分層教學(xué)。
�。ㄈ┙滩那闆r
本課是人教版初三數(shù)學(xué)上冊(cè)第24章圓第2節(jié)點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系中的一個(gè)課時(shí)：直線和圓相切的情況。學(xué)生已經(jīng)有了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)以及直線和圓的位置關(guān)系的數(shù)量的認(rèn)識(shí)，本節(jié)課研究直線與圓的特殊位置關(guān)系相切，將相切從位置到數(shù)量的邏輯自然過渡，進(jìn)而引出圓的切線的判定和性質(zhì)。重點(diǎn)是圓的切線的判定定理和性質(zhì)定理。難點(diǎn)是判定定理的理解和性質(zhì)定理證明中反證法的理解。
二、案例內(nèi)容設(shè)計(jì)及說明
環(huán)節(jié)一：復(fù)習(xí)引入
通過回顧舊知再次加深圓與直線的位置關(guān)系，在全班集體朗讀中體會(huì)d與r的關(guān)系，并順勢將位置關(guān)系量化這一問題顯化，同時(shí)自然引出特殊情況――相切
環(huán)節(jié)說明：俗話說書讀百遍，其意自現(xiàn)。數(shù)學(xué)概念在朗讀中更能逐漸理解其本質(zhì)，因此不光語文需要朗讀，數(shù)學(xué)也要朗讀。而且針對(duì)我班學(xué)困生上課聽不懂，不會(huì)做的現(xiàn)象，這樣來設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)方式更能調(diào)動(dòng)我班學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力，讓每位學(xué)生都參與到課堂教學(xué)中來。這也是這個(gè)環(huán)節(jié)分層的體現(xiàn)。
環(huán)節(jié)二：新知探究
活動(dòng)
1、引導(dǎo)學(xué)生從直線與圓相切的位置及數(shù)量關(guān)系上來深入探究，通過動(dòng)態(tài)演示來理解一條直線何時(shí)變成圓的切線。
環(huán)節(jié)說明：上節(jié)課得到的圓與直線相切是數(shù)量上的關(guān)系，通過動(dòng)態(tài)的演示讓學(xué)生明確位置的變化，從而總結(jié)出切線的判定。但是引導(dǎo)很重要，從兩個(gè)方面去觀察：直線經(jīng)過哪里？與圓的半徑有什么位置關(guān)系？需要老師點(diǎn)撥。并要等待學(xué)生來總結(jié)，不能操之過急。分層體現(xiàn)1對(duì)觀察的結(jié)果分別讓兩位程度較差的學(xué)生回答，再讓中等程度的學(xué)生來總結(jié)；體現(xiàn)2對(duì)定理的數(shù)學(xué)表達(dá)讓全體學(xué)生寫在練習(xí)本上，老師選擇展示，并修改；體現(xiàn)3對(duì)總結(jié)出的判定進(jìn)行朗讀。
活動(dòng)
2、將判定的題設(shè)和結(jié)論互換后的探究。
環(huán)節(jié)說明：反證法在過三點(diǎn)做圓時(shí)已有所涉及，所以在這里用反證法證明切線的性質(zhì)時(shí)讓學(xué)生互相交流討論然后進(jìn)行匯報(bào)就行，不要進(jìn)行過多的引申，否則淡化了主題。分層體現(xiàn)1討論交流時(shí)采取師傅和徒弟在同一組，師傅負(fù)責(zé)解釋證明的方法；體現(xiàn)2數(shù)學(xué)語言的書寫讓學(xué)生自己寫并派代表寫在黑板上。
環(huán)節(jié)三：鞏固和應(yīng)用
通過判斷題加深對(duì)切線的判定和性質(zhì)的理解。通過師生共同分析解決幾何解答證明題，并由學(xué)生書寫證明步驟。
環(huán)節(jié)說明：判斷題中設(shè)置了3道小題，并給出了反例，能使學(xué)生更加明確定理的意義。這里教學(xué)的分層體現(xiàn)在針對(duì)反例來問學(xué)困生為什么不對(duì)，讓學(xué)生說出違背了所需條件的哪一條，強(qiáng)化切線判定條件在這部分學(xué)生頭腦中的印象。例題的分析采取了小組討論交流的方法，與環(huán)節(jié)二中的`分組一樣，分層體現(xiàn)在“師帶徒”弄清解題思路，師傅增強(qiáng)了解題的邏輯性，更嚴(yán)密，徒弟學(xué)會(huì)了解題的分析，拓寬了視野，打開了思路。在有思路的前提下，全班安靜書寫步驟。還可以展示在投影下，由學(xué)生來評(píng)判書寫的是否清楚。
環(huán)節(jié)四：課堂小結(jié)
在小結(jié)中，除了總結(jié)出本節(jié)課所學(xué)的判定和性質(zhì)外，將相關(guān)的判定和性質(zhì)做一歸納很有必要，“在不斷的總結(jié)中收獲、進(jìn)步”不是嗎？同時(shí)提出下節(jié)課要學(xué)習(xí)的相關(guān)性質(zhì)更能激起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
環(huán)節(jié)說明：在小結(jié)的分層中判定由程度稍差點(diǎn)的學(xué)生總結(jié)，哪怕照著書上找都行，并進(jìn)行誦讀，使其再次熟知所學(xué)知識(shí)。在性質(zhì)的總結(jié)中，老師拋出兩條本節(jié)未涉及的性質(zhì)給學(xué)生，讓學(xué)生課后思考證明，在下節(jié)課時(shí)可由學(xué)生簡要發(fā)表見解并證明。
環(huán)節(jié)五：拓展練習(xí)
通過引導(dǎo)學(xué)生添加輔助線，點(diǎn)撥學(xué)生圓中常用輔助線的做法，分情況添加恰當(dāng)?shù)妮o助線。這兩個(gè)練習(xí)旨在拓展尖子生的思維。
環(huán)節(jié)六：作業(yè)布置
通過分層布置，使每位學(xué)生都能在自己能力范圍內(nèi)進(jìn)行鞏固練習(xí)。
環(huán)節(jié)說明：作業(yè)
1、重點(diǎn)面向?qū)W困生考察其掌握基礎(chǔ)的程度。作業(yè)
2、針對(duì)待優(yōu)生夯實(shí)基礎(chǔ)的基礎(chǔ)上，提高其運(yùn)用能力。作業(yè)
3、是設(shè)計(jì)的培優(yōu)計(jì)劃，對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生來說是個(gè)很好的鍛煉機(jī)會(huì)。
三、案例分析與反思
實(shí)際上本節(jié)課中圓的切線的判定定理是為了便于應(yīng)用而對(duì)直線和圓相切的定義改寫得到的一種形式，而圓的切線的性質(zhì)定理的證明僅僅要求學(xué)生再次感受反證法，并不要求會(huì)應(yīng)用，所以本節(jié)的設(shè)計(jì)在分層中很注重理解和感知，通過互幫互助和朗讀感知達(dá)到難點(diǎn)的突破，另外圓是學(xué)生學(xué)習(xí)的第一個(gè)曲線形，由直線形到曲線形，在知識(shí)上是一個(gè)飛躍，本節(jié)利用圖形運(yùn)動(dòng)變化過程發(fā)現(xiàn)其中圖形的性質(zhì)，做好了知識(shí)前后的銜接，同時(shí)加強(qiáng)了新舊知識(shí)的聯(lián)系，發(fā)揮出了知識(shí)的遷移作用。類比也是本節(jié)課所用到的一個(gè)重要的學(xué)習(xí)方法，而且在教授過程中難度的控制非常適當(dāng)，分層的影子處處可見。縱觀整節(jié)課的分層之處進(jìn)入都很自然，也落到了實(shí)處，但分層效果的檢測沒有體現(xiàn)出來，這也是遺憾之處。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)14
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
�。ㄒ唬﹥�(nèi)容
概念：不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在數(shù)軸上表示簡單不等式的解集．
�。ǘ﹥�(nèi)容解析
現(xiàn)實(shí)生活中存在大量的相等關(guān)系，也存在大量的不等關(guān)系．本節(jié)課從生活實(shí)際出發(fā)導(dǎo)入常見行程問題的不等關(guān)系，使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)不等式的重要性和必然性，激發(fā)他們的求知欲望．再通過對(duì)實(shí)例的進(jìn)一步深入分析與探索，引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式幾個(gè)概念．前面學(xué)過方程、方程的解、解方程的概念．通過類比教學(xué)、不等式、不等式的解、解不等式幾個(gè)概念不難理解．但是對(duì)于初學(xué)者而言，不等式的解集的理解就有一定的難度．因此教材又進(jìn)行數(shù)形結(jié)合，用數(shù)軸來表示不等式的解集，這樣直觀形象的表示不等式的解集，對(duì)理解不等式的解集有很大的幫助．基于以上分析，可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：正確理解不等式、不等式的解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示在數(shù)軸上．
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析
�。ㄒ唬┙虒W(xué)目標(biāo)
1．理解不等式的概念
2．理解不等式的解與解集的意義，理解它們的區(qū)別與聯(lián)系3．了解解不等式的概念
4．用數(shù)軸來表示簡單不等式的解集
（二）目標(biāo)解析
1．達(dá)成目標(biāo)1的標(biāo)志是：能正確區(qū)別不等式、等式以及代數(shù)式．
2．達(dá)成目標(biāo)2的標(biāo)志是：能理解不等式的解是解集中的某一個(gè)元素，而解集是所有解組成的一個(gè)集合．
3．達(dá)成目標(biāo)3的標(biāo)志是：理解解不等式是求不等式解集的一個(gè)過程．
4、達(dá)成目標(biāo)4的標(biāo)志是：用數(shù)軸表示不等式的解集是數(shù)形結(jié)合的又一個(gè)重要體現(xiàn)，也是學(xué)習(xí)不等式的一種重要工具．操作時(shí)，要掌握好“兩定”：一是定界點(diǎn)，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可，邊界點(diǎn)含于解集中用實(shí)心圓點(diǎn)，或者用空心圓點(diǎn)；二是定方向，小于向左，大于向右．
三、教學(xué)問題診斷分析
本節(jié)課實(shí)質(zhì)是一節(jié)概念課，對(duì)于不等式、不等式的解以及解不等式可通過類比方程、方程的解、解方程類比教學(xué)，學(xué)生不難理解，但是對(duì)不等式的解集的理解就有一定的難度．
因此，本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：理解不等式解集的意義以及在數(shù)軸上正確表示不等式的解集．
四、教學(xué)支持條件分析
利用多媒體直觀演示課前引入問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．
五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
（一）動(dòng)畫演示情景激趣多媒體演示：兩個(gè)體重相同的孩子正在蹺蹺板上做游戲，現(xiàn)在換了一個(gè)大人上去，蹺蹺板發(fā)生了傾斜，游戲無法繼續(xù)進(jìn)行下去了，這是什么原因呢？設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)例創(chuàng)設(shè)情境，從“等”過渡到“不等”，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，分析能力，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣．
�。ǘ┝⒆銓�(shí)際引出新知
問題一輛勻速行駛的汽車在11︰20距離a地50km，要在12︰00之前駛過a地，車速應(yīng)滿足什么條件？
小組討論，合作交流，然后小組反饋交流結(jié)果．最后，老師將小組反饋意見進(jìn)行整理（學(xué)生沒有討論出來的思路老師進(jìn)行補(bǔ)充）
1．從時(shí)間方面慮：2．從行程方面:＜＞50 3．從速度方面考慮：x＞50÷
設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生合作、交流的意識(shí)習(xí)慣，使他們積極參與問題的討論，并敢于發(fā)表自己的見解．老師對(duì)問題解決方法的.梳理與補(bǔ)充，發(fā)散學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力．
（三）緊扣問題概念辨析
1．不等式
設(shè)問1：什么是不等式？
設(shè)問2：能否舉例說明？由學(xué)生自學(xué)，老師可作適當(dāng)補(bǔ)充．比如：是不等式．
2．不等式的解
設(shè)問1：什么是不等式的解？設(shè)問2：不等式的解是唯一的嗎？由學(xué)生自學(xué)再討論．
老師點(diǎn)撥：由x＞50÷得x＞75說明x任意取一個(gè)大于75的數(shù)都是不等式
3．不等式的解集
設(shè)問1：什么是不等式的解集？＜，＞50的解．＜，＞50，x＞50÷都設(shè)問2：不等式的解集與不等式的解有什么區(qū)別與聯(lián)系？由學(xué)生自學(xué)后再小組合作交流．
老師點(diǎn)撥：不等式的解是不等式解集中的一個(gè)元素，而不等式的解集是不等式所有解組成的一個(gè)集合．
4．解不等式
設(shè)問1：什么是解不等式？由學(xué)生回答．
老師強(qiáng)調(diào)：解不等式是一個(gè)過程．
設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)．遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有意識(shí)、有計(jì)劃、有條理地設(shè)計(jì)一些問題，可以讓學(xué)生始終處于積極的思維狀態(tài)，不知不覺中接受了新知識(shí)．老師再適當(dāng)點(diǎn)撥，加深理解．
�。ㄋ模⿺�(shù)形結(jié)合，深化認(rèn)識(shí)
問題1：由上可知，x＞75既是不等式的解集．那么在數(shù)軸上如何表示x＞75呢？問題2：如果在數(shù)軸上表示x≤ 75，又如何表示呢？由老師講解，注意規(guī)范性，準(zhǔn)確性．老師適當(dāng)補(bǔ)充：“≥”與“≤”的意義，并強(qiáng)調(diào)用“≥”或“≤”連接的式子也是不等式．比如x≤ 75就是不等式．
設(shè)計(jì)意圖：通過數(shù)軸的直觀讓學(xué)生對(duì)不等式的解集進(jìn)一步加深理解，滲透數(shù)形結(jié)合思想．
�。ㄎ澹w納小結(jié)，反思提高教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答如下問題
1、什么是不等式？＜的解集，也是不等式＞50
2、什么是不等式的解？
3、什么是不等式的解集，它與不等式的解有什么區(qū)別與聯(lián)系？
4、用數(shù)軸表示不等式的解集要注意哪些方面？
設(shè)計(jì)意圖：歸納本節(jié)課的主要內(nèi)容，交流心得，不斷積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)．
�。┎贾米鳂I(yè)，課外反饋
教科書第119頁第1題，第120頁第2，3題．
設(shè)計(jì)意圖：通過課后作業(yè)，教師及時(shí)了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握情況，以便對(duì)教學(xué)進(jìn)度和方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整．
六、目標(biāo)檢測設(shè)計(jì)
1．填空
下列式子中屬于不等式的有___________________________
�、賦 +7＞
②x≥ y + 2 = 0
�、� 5x + 7
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生正確區(qū)分不等式、等式與代數(shù)式，進(jìn)一步鞏固不等式的概念．
2．用不等式表示
① a與5的和小于7
�、� a的與b的3倍的和是非負(fù)數(shù)
③正方形的邊長為xcm，它的周長不超過160cm，求x滿足的條件設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生審題能力，既要正確抓住題目中的關(guān)鍵詞，如“大于（小于）、非負(fù)數(shù)（正數(shù)或負(fù)數(shù)）、不超過（不低于）”等等，正確選擇不等號(hào)，又要注意實(shí)際問題中的數(shù)量的實(shí)際意義．
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)15
教材分析：
一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的知識(shí)內(nèi)容主要是以前一單元中的求根公式為基礎(chǔ)的。教材通過一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根x1、x2得出一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，以及以數(shù)x1、x2為根的一元二次方程的求方程模型。然后通過4個(gè)例題介紹了利用根與系數(shù)的關(guān)系簡化一些計(jì)算的知識(shí)。
學(xué)情分析：
1．學(xué)生已學(xué)習(xí)用求根公式法解一元二次方程。
2．本課的教學(xué)對(duì)象是九年級(jí)學(xué)生，學(xué)生對(duì)事物的認(rèn)
識(shí)多是直觀、形象的，他們所注意的多是事物外部的、直接的、具體形象的特征。
3．在教學(xué)初始，出示一些學(xué)生所熟悉和感興趣的東西，結(jié)合一元二次方程求根公式使他們?cè)诂F(xiàn)代化的教學(xué)模式和傳統(tǒng)的教學(xué)模式相結(jié)合的基礎(chǔ)上掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)：要求學(xué)生在理解的`基礎(chǔ)上掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系式，能運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系由已知一元二次方程的一個(gè)根求出另一個(gè)根與未知數(shù)，會(huì)求一元二次方程兩個(gè)根的倒數(shù)和與平方數(shù)，兩根之差。
2、能力目標(biāo)：通過韋達(dá)定理的教學(xué)過程，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神。
3、情感目標(biāo)：通過情境教學(xué)過程，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，培養(yǎng)學(xué)生積極學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度。體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中充滿著探索與創(chuàng)造，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的成功感，建立自信心。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1、重點(diǎn)：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。
2、難點(diǎn)：讓學(xué)生從具體方程的根發(fā)現(xiàn)一元二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系，并用語言表述，以及由一個(gè)已知方程求作新方程，使新方程的根與已知的方程的根有某種關(guān)系，比較抽象，學(xué)生真正掌握有一定的難度，是教學(xué)的難點(diǎn)。
教學(xué)過程：
板書設(shè)計(jì)：
一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系如果ax+bx+c=0（a≠0）的兩根是x1，x2，那么x1+x2= ，x1x2= 。
問題6.在方程ax+bx+c=0（a≠0）中，a、b、c的作用嗎？ ①二次項(xiàng)系數(shù)a是否為零，決定著方程是否為二次方程； ②當(dāng)a≠0時(shí)，b=0，a、c異號(hào)，方程兩根互為相反數(shù)； ③當(dāng)a≠0時(shí)，△=b-4ac可判定根的情況； ④當(dāng)a≠0，b-4ac≥0時(shí)，x1+x2=，x1x2=。⑤當(dāng)a≠0，c=0時(shí)，方程必有一根為0。
學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)：
本節(jié)課充分讓學(xué)生分析、觀察、提高了學(xué)生的歸納能力及推理論證的能力。
教學(xué)反思：
1．一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的推導(dǎo)是在求根公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行。它深化了兩根的和與積同系數(shù)之間的關(guān)系，是我們今后繼續(xù)研究一元二次方程根的情況的主要工具，必須熟記，為進(jìn)一步使用打下基礎(chǔ)。
2．以一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的探索與推導(dǎo)，向?qū)W生展示認(rèn)識(shí)事物的一般規(guī)律，提倡積極思維，勇于探索的精神，借此鍛煉學(xué)生分析、觀察、歸納的能力及推理論證的能力
3．一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，在中考中多以填空，選擇，解答題的形式出現(xiàn)，考查的頻率較高，也常與幾何、二次函數(shù)等問題結(jié)合考查，是考試的熱點(diǎn)，它是方程理論的重要組成部分。
4．使學(xué)生體會(huì)解題方法的多樣性，開闊解題思路，優(yōu)化解題方法，增強(qiáng)擇優(yōu)能力。力求讓學(xué)生在自主探索和合作交流的過程中進(jìn)行學(xué)習(xí)，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，教師應(yīng)注意引導(dǎo)。
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