運算教學(xué)設(shè)計
作為一位杰出的老師，時常要開展教學(xué)設(shè)計的準(zhǔn)備工作，教學(xué)設(shè)計是教育技術(shù)的組成部分，它的功能在于運用系統(tǒng)方法設(shè)計教學(xué)過程，使之成為一種具有操作性的程序。那么大家知道規(guī)范的教學(xué)設(shè)計是怎么寫的嗎？下面是小編為大家收集的運算教學(xué)設(shè)計 ，僅供參考，大家一起來看看吧。
運算教學(xué)設(shè)計 1
教學(xué)內(nèi)容：教科書第59頁例1、例2及“做一做”，練習(xí)十五第1～5題．
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過學(xué)習(xí)，掌握分?jǐn)?shù)四則混合計算的運算順序，會正確進行計算．
2．培養(yǎng)學(xué)生知識的遷移類推及計算能力．
3．通過數(shù)學(xué)活動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及運用數(shù)學(xué)知識的能力．
教具準(zhǔn)備：多媒體課件一套．
教學(xué)過程：
一、設(shè)疑導(dǎo)入
出示一組算式．（課件出示．）
觀察以上6個算式，討論．
1．這些算式有什么共同之處？（都是四則混合運算式題．）
2．根據(jù)算式的特點，可以分為哪幾類？
二、新課（小組合作，研討新課．）
第2個問題可以先讓學(xué)生小組討論，然后派代表匯報．
學(xué)生的分類大致有以下幾種：
1．依據(jù)計算步驟分為：
兩步計算的有：
三步計算的有：
2．按算式中數(shù)的特征可以分為：
屬整數(shù)四則混合運算的有：
屬分?jǐn)?shù)四則混合運算的有：
……
3．教師重點依據(jù)學(xué)生的第2種分類，先讓學(xué)生說說分?jǐn)?shù)四則混合運算的順序．再具體說出下面各題應(yīng)先算什么，再算什么．
教師根據(jù)學(xué)生的回答，在算式的下方標(biāo)上運算步驟．（可用課件演示．）
4．出示下面一組算式．
（1）讓學(xué)生仿照整數(shù)四則混合運算的順序，分小組試著說出上面4道分?jǐn)?shù)四則混合運算的順序，分組進行匯報．
（2）學(xué)生匯報運算順序時，仿照上面題的方法用紅線標(biāo)出運算步驟．
�。�3）讓學(xué)生分小組試做，每人試做兩題（一題有括號，一題無括號的）．可協(xié)助完成．
�。�4）請其中一個小組派一名代表匯報每題的運算過程及結(jié)果，其他組進行核對．
5．讓學(xué)生把整數(shù)四則混合運算式題與分?jǐn)?shù)四則混合運算式題進行對比，找出它們的共同點，進而總結(jié)出分?jǐn)?shù)四則混合運算的`運算順序．
三、反饋練習(xí)
1．先說出下面各題的運算順序，再計算．
�。�3÷ 2－×
23－×× ×＋÷
2．請你用、1、、、、等數(shù)編幾道分?jǐn)?shù)四則混合運算式題．
�。�1）小組協(xié)助完成．
（2）每個小組成員選2題，先說運算順序，再計算．
（3）各小組匯報編題及計算情況，對編得合理，計算準(zhǔn)確的小組給予獎勵．
四、鞏固練習(xí)
1．完成練習(xí)十五第4題．
先獨立做，再集體訂正．
2．課堂作業(yè)：練習(xí)十五第5題．
板書設(shè)計
例1：＋÷ 20－×
＝＋＝20－
＝1＝20－
�。�19
先算二級運算，再算一級運算
例2：÷[（＋）×][4－（－）]×
�。健耓（＋×]＝[4－（－）]×
�。健耓]＝[4－]×
＝ ＝3×
�。�3＝
＝
有括號的，先算小括號里面的，再算中括號里面的．
教學(xué)設(shè)計說明
分?jǐn)?shù)四則混合運算是在整數(shù)四則混合運算之后教學(xué)的．依據(jù)兩者之間的聯(lián)系，利用知識的遷移類推，讓學(xué)生自主探索掌握新知識．
本課的教學(xué)分三個層次：第一層是通過給一組算式進行分類，設(shè)置疑問，導(dǎo)入新課．第二層，重點依據(jù)學(xué)生的第二種分類方法，即把算式依據(jù)數(shù)的特征分為整數(shù)四則混合運算和分?jǐn)?shù)四則混合運算．在教師的引導(dǎo)下，利用新舊知識之間的聯(lián)系及知識的遷移類推的方法得出分?jǐn)?shù)四則混合運算的運算順序．即一個算式中有兩級運算，先算二級運算，再算一級運算．如果算式中有括號的，應(yīng)先算小括號里面的，再算中括號里面的．第三層在學(xué)生掌握了分?jǐn)?shù)四則混合運算之后，讓學(xué)生根據(jù)教師給出的分?jǐn)?shù)任意編出二、三步的分?jǐn)?shù)四則混合運算式題．這樣，通過數(shù)學(xué)實踐活動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓他們主動參與到學(xué)習(xí)過程中．通過小組協(xié)作，共同學(xué)習(xí)新知識．第四步：讓學(xué)生通過進一步練習(xí)，鞏固所學(xué)的知識．
此教學(xué)以學(xué)生發(fā)展為本，以引導(dǎo)學(xué)生通過分類發(fā)現(xiàn)問題、分析問題，進而解決分?jǐn)?shù)四則混合運算的運算方法．從而深刻地理解舊知與新知之間的聯(lián)系．
運算教學(xué)設(shè)計 2
1、通過二次根式混合運算的學(xué)習(xí)，進一步了解二次根式運算法則，知道二次根式混合運算順序，會進行二次根式的混合運算。
2、在進行二次根式混合運算的過程中，體會類比思想，逐步養(yǎng)成認(rèn)真仔細(xì)的學(xué)習(xí)品質(zhì)，進一步提高運算能力。
教學(xué)重點：二次根式混合運算算理的理解。
教學(xué)難點：類比整式運算準(zhǔn)確快速的進行二次根式的混合運算。
教學(xué)過程：
一、情境誘導(dǎo)
《二次根式混合運算習(xí)題課》教學(xué)設(shè)計-楊桂花
二、練習(xí)指導(dǎo)
(學(xué)生完成練習(xí)提綱,可以討論,老師做必要的板書準(zhǔn)備,然后巡回指導(dǎo),了解情況、)
練習(xí)提綱：《二次根式混合運算習(xí)題課》教學(xué)設(shè)計-楊桂花
三、展示歸納
1、學(xué)生匯報解題過程,生說師寫;
2、發(fā)動其他學(xué)生評價補充完善;
3、師畫龍點睛強調(diào):
(1)二次根式混合運算的'運算順序跟有理數(shù)運算順序一樣，先乘方，再乘除，最后加減。
�。�2）二次根式混合運算與整式的運算有很多相似之處，因此可類比整式的運算進行二次根式的混合運算。
四、變式練習(xí)
(先讓學(xué)生獨立完成，老師做必要的板書準(zhǔn)備后巡回指導(dǎo)，了解情況； 然后讓有一定問題的學(xué)生匯報展示，發(fā)動學(xué)生評價完善，老師強調(diào)關(guān)鍵地方，總結(jié)思想方法。）
《二次根式混合運算習(xí)題課》教學(xué)設(shè)計-楊桂花
五、小結(jié)
本節(jié)課你有哪些收獲？還有什么要提醒同學(xué)們注意的。（學(xué)生總結(jié)，百花齊放，老師不做限定，沒說到的，老師補充。）
六、布置作業(yè)
《二次根式混合運算習(xí)題課》教學(xué)設(shè)計-楊桂花
運算教學(xué)設(shè)計 3
教學(xué)內(nèi)容:
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書四年級數(shù)學(xué)下冊第三單元頁
教學(xué)目標(biāo)：
1：使學(xué)生認(rèn)識并掌握乘法交換律、結(jié)合律，在理解的基礎(chǔ)上靈活運用。
2：使學(xué)生親歷“回顧再現(xiàn)——觀察比較——遷移類推——歸納概括”的數(shù)學(xué)思維過程，培養(yǎng)學(xué)生的各種能力，從而初步形成適應(yīng)終身學(xué)習(xí)的技能基礎(chǔ)。 3：在探究問題的過程中感受數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情趣。
教學(xué)重點：
使學(xué)生理解并掌握乘法交換律、乘法結(jié)合律。
【設(shè)計意圖】學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)了加法交換律、加法結(jié)合律，而乘法交換律、乘法結(jié)合律與之有很大相同之處。為了充分發(fā)揮學(xué)生已有的認(rèn)知水平，運用已有的知識經(jīng)驗，我設(shè)計了以遷移類推為主的《乘法交換律、結(jié)合律》一課的教學(xué)，其目的是：使學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，學(xué)會探究新知的方法，并在探究新知的過程中使學(xué)生的各種能力得到形成和發(fā)展。為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)與發(fā)展奠定基礎(chǔ)。教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊
1：回答：前面我們學(xué)習(xí)了什么定律？請你用語言描述，用字母表示好嗎？師：從剛才同學(xué)們的回答中可以看出來對加法交換律、加法結(jié)合律的掌握較好。我相信你們對于乘法一定學(xué)得也不錯，下面的題目你們一定覺得很輕松。 2：舊知回顧
師：根據(jù)“七八五十六”這句口訣，請你寫出兩道乘法算式來。
師：你還能說出這樣的口訣并寫出相應(yīng)的算式嗎？（學(xué)生口答板書如下）7×8﹦56 6×7﹦42 3×7﹦21
8×7﹦56 7×6﹦42 7×3﹦21
【設(shè)計意圖】通過引領(lǐng)學(xué)生再現(xiàn)舊知（加法運算定律、乘法口訣）為學(xué)生探索新知搭建知識的橋梁。
二：探索新知
（一）探索乘法交換律
1：觀察上面每組算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？用你自己的話說一說。兩個（數(shù)相乘，交換位置，積不變）
2：引領(lǐng)驗證
師:不是乘法口訣會不會也像你發(fā)現(xiàn)的那樣呢？算了下面的兩組題你會明白的。
25×4﹦17×23﹦
4×25﹦23×17﹦
3：概括乘法交換律
師：根據(jù)計算結(jié)果，你能再概括乘法運算中的這種規(guī)律嗎?你認(rèn)為怎樣稱呼這一規(guī)律？（乘法交換律）你怎么會想到這樣的稱呼？（有加法交換律想到的）師：正如你們說的，這就叫“乘法交換律”你們真會推想。請你們試著用字母表示它。（隨機板書a ×b﹦b ×a）
【設(shè)計意圖】在學(xué)生獲得大量感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，通過引領(lǐng)，使學(xué)生運用遷移類推的方法輕松而自然地獲取乘法交換律。
4：鞏固知識
（1）口答：15×23﹦8×125﹦
�。�2）口答：17×（）﹦36×（）（）×126﹦（）×37
（3）下面每組算式同桌比一比，看誰算得快。換過來試一試，你對乘法交換律有什么更深的認(rèn)識？
25×126×4﹦
�。�4）組織反饋交流
【設(shè)計意圖】通過層層遞進和開放性題目的練習(xí)，使學(xué)生進一步理解，共苦乘法交換律。通過比一比使學(xué)生感受乘法交換律在計算中的應(yīng)用價值，初步建立簡便計算的理念。
師：剛才，同學(xué)們的表現(xiàn)太棒了，簡單的計算卻蘊含著如此奧妙，希望同學(xué)們繼續(xù)發(fā)揮潛能探索更加深奧的數(shù)學(xué)奧秘。
�。ǘ┨剿鞒朔ńY(jié)合律
師：同學(xué)們知道每年的3月12日是什么節(jié)嗎？你了解植樹的重大意義嗎？有一所學(xué)校組織了一批學(xué)生正在進行植樹活動，同學(xué)們干得很起勁，我們一起去現(xiàn)場看看吧。（四年級的同學(xué)參加植樹活動，一共有25個小組，每組里4人負(fù)責(zé)種樹，2人負(fù)責(zé)澆水。）小組內(nèi)說一說你了解到的信息。
師：根據(jù)現(xiàn)有的數(shù)學(xué)信息你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？
【設(shè)計意圖】有時候提出問題比解決問題更重要，通過課本的主題情境圖，培養(yǎng)學(xué)生了解數(shù)學(xué)信息并能根據(jù)信息提出問題，在提出問題的過程中，學(xué)生的思維得到了鍛煉。
2：解決問題初步建立乘法結(jié)合律感念
師：剛才同學(xué)們提出很多很有價值的問題，從中可以看出同學(xué)們發(fā)現(xiàn)問題的能力很強，相信你們解決問題的能力也一定很強。（1）請回答：負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？怎樣列式解答？（指名口
答，板書：25×4﹦或者4×25﹦體現(xiàn)了什么定律？（乘法交換律）
�。�2）請同學(xué)們筆答：一共要澆多少桶水？（學(xué)生獨立解答，同桌可以交流
意見）
�。�3）組織反饋交流（請學(xué)生上臺來展示，要求不同列式的學(xué)生。）25×2×5 5×2×25 25×5×2
�。�25×2）×5（25×5）×2 25×（2×5）
（4）引導(dǎo)概括，初步建立乘法結(jié)合律概念
師：從上面算式和結(jié)果中，你又有什么新發(fā)現(xiàn)？（三個數(shù)相乘，無論哪兩個先乘，積不變。）
【設(shè)計意圖】在解決問題，合作交流的過程中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系和應(yīng)用價值，這里既有乘法交換律的理解與應(yīng)用，又讓學(xué)生初步建立乘法結(jié)合律的概念，從而為進一步探索乘法結(jié)合律做好充分的.準(zhǔn)備。 3：引導(dǎo)概括，形成乘法結(jié)合律
�。�1）激發(fā)引導(dǎo)
師：你們的發(fā)現(xiàn)非常符合上面算式的實際，很有發(fā)展性，這些算式中又蘊含著乘法一運算定律，請你們會想一下加法結(jié)合律，然后對上面的算式做出選擇，寫成兩組等式，以小組為單位開始吧！
（2）（25×2）×5﹦（25×5）×2
�。�25×5）×2﹦25×（2×5）
�。�3）觀察概括
師：通過觀察說一說你的發(fā)現(xiàn)（指名說一說）
生：三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)或者先乘后兩個數(shù)，積不變師：說得太好了！你們知道該怎么稱呼這一規(guī)律嗎？（乘法結(jié)合律）我想你們一定是由加法結(jié)合律想到的，這種思考問題的方法叫遷移類推，在今后的學(xué)習(xí)中會不斷的用到，下面我們共同的用字母表示乘法結(jié)合律（a ×b）×c﹦a ×(b×c)
【設(shè)計意圖】通過引領(lǐng)學(xué)生繼續(xù)運用遷移類推的方法探索乘法結(jié)合律，使學(xué)生在探索中能力得到提高，技能得到發(fā)展，從而形成適應(yīng)終身學(xué)習(xí)的方法基礎(chǔ)。
�。�4）鞏固運用，提升乘法結(jié)合律（1）填□
5×（14×9）＝（5×□）×14
125×（8×13）＝（□×□）×13
a ×25×4＝□×（□×□）
6×13×5＝13×（□×□）
�。�2）算一算，比一比，想一想，你有什么感受？
15×12???15×2×6
36×25???9×（4×25）
【設(shè)計意圖】在層次分明循序漸進并有開放性的練習(xí)中，使學(xué)生進一步鞏固和理解乘法結(jié)合律。
三：新知推廣，內(nèi)化提高
29×4×5 4×（35×25）125×23×8
40×52×25 4×8×25×125 16×17×5
【設(shè)計意圖】通過此環(huán)節(jié)，使學(xué)生進一步理解并鞏固乘法交換律、乘法結(jié)合律，在解決問題的過程中靈活運用，使學(xué)生的知識，技能得到進一步的鍛煉和發(fā)展。
四：回顧反思，拓展延伸
1：回顧反思
�。�1）知識回答：請你說說你收獲了哪些知識？
（2）方法回顧：
師：看來你們的收獲還真不少，你能和加法交換律、加法結(jié)合律比較一下，有什么新的想法？
2：拓展延伸
師：前面有同學(xué)提出“一共有多少同學(xué)參加了這次植樹活動？”你想不想解決這個問題?你能想到幾種列式方法？你一定會有新的發(fā)現(xiàn)，祝你成功！
【設(shè)計意圖】通過對本節(jié)課知識、情感、方法的問題、梳理，使之內(nèi)化為能力，通過課外延伸，激發(fā)學(xué)生進一步探究新知的欲望，為學(xué)習(xí)乘法分配律打下基礎(chǔ)。
運算教學(xué)設(shè)計 4
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生了解加減統(tǒng)一為加法對簡化計算所起的作用
2、能靈活運用加法運算律進行有理數(shù)的加減混合運算
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、討論、積極思維探索的能力
4、激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。
教學(xué)重點、難點
能靈活運用加法運算律進行有理數(shù)的加減混合運算
教學(xué)過程
一、設(shè)問題情況
+（-1）-（-2）+（-3）-（-4）+（-5）-（-6）……（-50）
鼓勵學(xué)生發(fā)言、討論交流
1、出問題
�。�1）如何解該？
�。�2）如何將減號進行轉(zhuǎn)變？
三、新課講授
根據(jù)上題，我們知道有理數(shù)的減法是先把它化為有理數(shù)的.加法，即加減統(tǒng)一成加法
例：（-8）-（-10）+（-6）-（+4）如何統(tǒng)一成加號？
省略加號如何表示？-8+10-6-4
注：在一個和式里，通常把各個加數(shù)的刮號與它前面的加法省略不寫
如何讀呢？
按和式讀做“負(fù)8，正0，負(fù)6負(fù)4的和”
按運算意義讀做負(fù)8加10減6減4
例1、把（+1）+（-3）-（+2）-（-4）-（+6）寫成省略加號的和的形式，并把它讀出來。
解：原式=（+1）+（-3）+（-2）+（+4）+（-6）
=1-3-2+4-6
學(xué)生板演，練習(xí)用兩種方法讀出
例2、計算
�。�1）-24+3.2-1.6+3.5+0.3
�。�2）0-21+3-（-0.5）-（-6）-（+4）
解(1)因為原式表示-24，3.2，-16，-3.5，0.3的和，所以可將加數(shù)適當(dāng)交換位置,并作適當(dāng)?shù)慕Y(jié)合進行計算，即
-24+3.2-16-3.5+0.3
�。剑�-24-16）+（3.2+0.3）-3.5
�。剑�40＋3.5－3.5
＝－40 .
�。�2）0-21+3-（-0.5）-（-6）-（+4）
�。�0＋（－21）＋（＋3）＋（＋6）＋（－4）
＝－21＋3＋6－4
�。剑ǎ�21－4）＋（3＋6）
＝－25＋9
�。剑�16
提問：如何解？（多種方法）
法一：按正常順序來解（從左到右）
法二：運用簡便方法來解（加法交換律和結(jié)合律）
問：為什么要用加法運算律？該如何靈活運用？
如何使得計算簡便？
1、正數(shù)和正數(shù)放在一起，負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)放在一起
2、互為相反數(shù)的放在一起
3、同分母的放在一起
4、能湊整的放在一起
四、練習(xí)
1、把下列各式寫成省略加號和的形式，并說出他們的兩種讀法
�。�1）（-12）-（+8）+（-6）-（-5）
�。�2）（+3.7）-（-2.1）-1.8+（-2.6）
2、計算
（1）-30-11-（-10）+（-12）+18
�。�2）3 1/2-（-21/4）+（-1/3）-0.25+（+1/6）
五、小結(jié)：
1、加減法統(tǒng)一為加法
2、進行有理數(shù)加減混合運算的注意點
�。�1）互為相反數(shù)放在一起
�。�2）同分母的放在一起
（3）能湊整的放在一起
�。�4）小數(shù)與小數(shù)放在一起，整數(shù)與正數(shù)放在一起（等等）
六、作業(yè)：P47習(xí)題2.8（2、3）
運算教學(xué)設(shè)計 5
教學(xué)內(nèi)容：課本第13頁例3
教學(xué)目標(biāo)：
通過學(xué)習(xí)使學(xué)生理解帶中括號的四則混合運算的運算順序，并能熟練習(xí)的進行運算。培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點：理解帶中括號的.四則混合運算的運算順序
教學(xué)用具：幻燈、小黑板
教學(xué)過程：
一、提出學(xué)習(xí)要求
今天我們要學(xué)習(xí)帶中括號的四則混合運算，要比一比，看誰學(xué)的快，看誰教學(xué)會的徒弟多，看誰教的徒弟運算的正確率高？你們說好嗎？揭示課題：學(xué)與教大比武
二、學(xué)與教大比武
1、出示60＋240÷[（30－10）×2]
�、艆^(qū)分會與不會
⑵開始學(xué)與教大比武
⑶匯報學(xué)與教的情況
自己學(xué)會了嗎？教會了幾個徒弟？
2、考核（過五關(guān)）
請徒弟們接受老師的提問，同學(xué)們當(dāng)評委，指出講的不好的地方，和精彩之處。
�、盘釂枺�
[]是什么括號？
在一個算式里既有小括號又有中括號，要先算里面的，再算里面的。
�、苿澾\算順序
118＋1536÷[12×（63－59）][60＋240÷（30－10）]×2
[（60＋240÷30）－10]×2（60＋240）÷[（30－10）×2]
�、窍旅娴倪\算對不對？把不對的改正過來。
[700－（600＋300÷15）]×2第一步運算順序錯誤
＝[700－（900÷15）]×2
�。絒700－60]×2
�。�640×2
�。�1280
�、葘嵙Ρ绕�
用遞等式計算
[514－（123＋217）]÷（29×6）
�、稍u選先秀師傅出色徒弟
三、課堂練習(xí)
課本練一練第14頁第3、4題
四、課堂總結(jié)
這節(jié)課你最滿意的是什么？最大的改獲是什么？
運算教學(xué)設(shè)計 6
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
(一)知識與技能目標(biāo)
使學(xué)生理解并掌握分式的乘除法則，運用法則進行運算，能解決一些與分式有關(guān)的實際問題．
�。ǘ┻^程與方法目標(biāo)
經(jīng)歷探索分式的乘除運算法則的過程，并能結(jié)合具體情境說明其合理性
�。ㄈ┣楦信c價值目標(biāo)
滲透類比轉(zhuǎn)化的思想，讓學(xué)生在學(xué)知識的同時學(xué)到方法，受到思維訓(xùn)練．
學(xué)習(xí)重點：掌握分式的乘除運算。
學(xué)習(xí)難點：分子、分母為多項式的分式乘除法運算。
教學(xué)過程
一、情境引入：
你還記得分?jǐn)?shù)的乘除法法則嗎？你能用類似于分?jǐn)?shù)的乘除法法則計算下面兩題嗎？
（1） = （2） =
二、探究學(xué)習(xí)：
�。�1）你能說出前面兩道題的計算結(jié)果嗎？
�。�2）你能驗證分式乘.除運算法則是合理的.正確的嗎？
�。�3）類比分?jǐn)?shù)的乘除法則，你能從計算中總結(jié)出怎樣進行分式的乘除法運算嗎？
歸納小結(jié)：
（1）分式的乘法法則：分式乘以分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母。 即： ab ×cd =acbd 。
�。�2）分式的除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。 即：ab ÷cd =ab ×dc ＝adbc 。
（3）分式的乘方法則：分式乘方是把分子、分母各自乘方。即：( ab )n＝anbn
三、典型例題：
例1、計算：1. . 2。（ ）
例2、計算、1. 2.
歸納小結(jié)：分式的乘法運算，先把分子、分母分別相乘，然后再進行約分；進行分式除法運算，需轉(zhuǎn)化為乘法運算；根據(jù)乘法法則，應(yīng)先把分子、分母分別相乘，化成一個分式后再進行約分，但在實際演算時，這樣做顯得較繁瑣，因此，可根據(jù)情況先約分，再相乘，這樣做有時簡單易行，又不易出錯.
四、反饋練習(xí)：
�。�1） (2) .
(3) （a-4）. (4)
五、探究交流： （1）在夏季你是怎么挑選西瓜的呢?
�。�2）你認(rèn)為買大西瓜合算還是買小西瓜合算？
七、課堂小結(jié)：
1、分式的分子、分母都是幾個因式的`積的形式，約去分子、分母中相同因式的最低次冪，注意系數(shù)也要約分。
2、當(dāng)分式的分子、分母為多項式時，先要進行因式分解，才能夠依據(jù)分式的基本性質(zhì)進行約分。
【課后作業(yè)】
班級 姓名 學(xué)號
1、 填空
�。�1） （2）
�。�3） （4）
�。�5） = （6）
�。�7）若代數(shù)式 有意義,則x的取值范圍是__________.
2、選擇
(1)下列各式計算正確的是 ( )
A. ; B.
C. ; D.
(2)下列各式的計算過程及結(jié)果都正確的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
�。�3）當(dāng) ， 時，代數(shù)式 的值為（ ）
A.49 B.-49 C.3954 D.-3954
�。�4）計算 與 的結(jié)果 （ ）
A.相等 B.互為倒數(shù) C.互為相反數(shù) D.以上都不對
�。�5）若x等于它的倒數(shù)，則 的值是 （ ）
A.-3 B.-2 C.-1 D.0
3、計算
�。�1） （2）
4、中考鏈接（選作題）
已知aba＋b ＝13 ，bcb＋c ＝14 ，aca＋c ＝15 ，求代數(shù)式abcab＋bc＋ac 的值。
運算教學(xué)設(shè)計 7
教學(xué)內(nèi)容：100以內(nèi)的連減運算。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生正確掌握連減筆算豎式的寫法及能夠準(zhǔn)確計算100以內(nèi)連減式題。
2、提高學(xué)生的計算能力和用多種方法解決問題的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點：能正確掌握筆算連減式題。
教學(xué)難點：正確計算100以內(nèi)的'連減式題。
教具準(zhǔn)備：主題圖、投影片、小黑板
教學(xué)過程：
一、 學(xué)前準(zhǔn)備：x k b 1.co m
1、 口算下面各題。
44+6 18-11 24+17
27-9 20-9 96-16
18-9-7 20-5-10 16-4-9
2、 筆算下面各題：
27 77 84 100
+36 -39 -26 - 82
———— ———— ———— ————
二、 探究新知：
1、 出示主題圖，口述題意。
一年級的小同學(xué)去游玩，一共有92人，乘坐兩艘船，一艘船最多乘26人，另一艘船最多能乘44人，有幾位小朋友不能上船？
2、 獨立探索，解決問題。
�。�1） 列式：92-44-26=22（人） 92減44是什么意思？再減26是什么意思？
�。�2） 92 48
-44 -26
———— ————
48 22
�。�3）列式：44+26=70 44加26是什么意思？92減70是什么意思？
92-70=22
三、 鞏固練習(xí)：
1、算一算 89-36-27= 100-54-38=
、
2 85 56 71 64
-25 -17 -34 -12
———— ———— ———— ————
（ ） （ ） （ ） （ ）
- 18 -25 -17 - 7
———— ———— ———— ————
�。� ） （ ） （ ） （ ）
4、 用自己喜歡的方法計算下面各題。
77-33-28= 96-39-45= 100-91-9=
5、 看統(tǒng)計表回答問題。
�。�1） 哪個班訂的報刊最少？
�。�2） 二班訂了多少份兒童報？
（3） 三班訂了多少份小畫報/
�。�4） 四班的小畫報有多少本/小故事有多少本/
三、 課堂小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了100以內(nèi)的連續(xù)減法，我們在計算時可以用第一個數(shù)依次分別減去后兩 個數(shù)，也可以把后兩個數(shù)加起來，再用第一個數(shù)一起減。
板書設(shè)計：
列式：92-44-26=22（人）
�。�1） 92 48
-44 -26
———— ————
49 22
（3）列式：44+26=70
92-70=22
運算教學(xué)設(shè)計 8
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生聯(lián)系具體的問題情境，理解并掌握分?jǐn)?shù)加減混合運算的運算順序，能正確進行分?jǐn)?shù)加減的混合運算。
2、使學(xué)生能用分?jǐn)?shù)加減法解決一些簡單的實際問題，進一步提高解決實際問題的能力，發(fā)展數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。
3、使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中，獲得成功的體驗增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重點
聯(lián)系具體的問題情境理解并掌握分?jǐn)?shù)加減混合運算的順序，能正確地進行分?jǐn)?shù)加減的混合運算
教學(xué)難點
學(xué)生學(xué)會分析把總數(shù)看作單位“1”，求剩余部分占總數(shù)的幾分之幾之類的實際問題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會用分?jǐn)?shù)減法或加減混合運算解決這類的實際問題
教學(xué)過程：
一、出示下圖：
1、估計一下各部分各占總數(shù)的幾分之幾
2、想一想：你能提出哪些問題？
二、進行新課
（一）出示例題：
紅山小學(xué)校園里有一個花園，其中月季花的面積占1/4，杜鵑花的面積占1/3，其余是草坪。草坪的.面積占幾分之幾？
�。ǘ┳寣W(xué)生獨立解答
（三）選擇典型的解法讓學(xué)生板演
1－1/4－1/31－（1/4＋1/3）
�。ㄋ模┳寣W(xué)生說說是怎么想的
（五）讓學(xué)生獨立計算
�。﹩枺和ㄟ^解答這一道題目你有什么體會？
（七）小結(jié)：整數(shù)、小數(shù)四則混合運算的順序同樣適用于分?jǐn)?shù)的計算
三、運用知識，加深理解
�。ㄒ唬┯嬎阆旅娓黝}
5/9＋2/3－2/51－（1/2＋1/6）
1、生獨立計算
2、指名板演，集體評議（注意讓學(xué)生感悟不同的算法）
�。ǘ┙獯鹣旅娓黝}
1、有一塊2米長的布，第一次用去2/5米，第二次用去1/3米，還剩多少米？
2、有一塊2米長的布，第一次用去它的2/5，第二次用去它的1/3，還剩幾分之幾沒用？
四、本課小結(jié)
通過本課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？
運算教學(xué)設(shè)計 9
【三維目標(biāo)】：
1．通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解和掌握加法交換律和結(jié)合律。
2．通過學(xué)習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會用符號或字母表示加法交換律和結(jié)合律。
3．培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。
4．使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。
【過程方法】：
通過觀察比較、歸納的方法、來進行教學(xué)。
【教學(xué)流程】：
一、情景導(dǎo)入
師：同學(xué)們你們喜歡體育活動嗎？誰來說說你最喜歡哪項體育活動（學(xué)生說了他們各自的愛好，老師都給予了肯定）看來同學(xué)們都非常愛運動，俗話說的好，“會運動的孩子就會學(xué)習(xí)，就會生活�！�
師：請同學(xué)們觀察課本27頁主題圖，你從圖中發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息。（要求學(xué)生根據(jù)圖說出了與數(shù)據(jù)有關(guān)的信息）
師：根據(jù)這些信息，你能提出哪些用加法計算的問題。
師：同學(xué)們提出的問題都非常的好，今天這節(jié)課我們就來研究其中的.兩個問題。
�。�1）李叔叔今天一共騎了多少千米？
�。�2）李叔叔三天一共騎了多少千米？
二、探索加法交換律：
師：首先我們來解決第一個問題，怎樣烈式？
生：40+56=96（千米）
師：還可以怎樣列式呢？
生：56+40=96（千米）
師：由于這兩個算式的結(jié)果相等，所以我們可以寫成：40+56=56+40
師：請孩子們觀察這兩道算式有什么相同點和不同點？
生：相同點是都是40和56在相加，不同點是兩個加數(shù)位置不同（交換了一下）。
師：你能舉個象這樣的例子？（學(xué)生非常踴躍）
師：同學(xué)們能說出這么多的例子，一定是發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律吧？把你的想法和同桌交流一下。（等待學(xué)生的交流）誰來把你的想法說給我們聽一聽。
師：（學(xué)生們有的是用自己的話概括，教師適時引導(dǎo)）兩個加數(shù)相加，交換加數(shù)的位置和不變，叫做加法交換律。（板書加法交換律）
師：這樣的例子有多少個？
生1：很多。
生2：無數(shù)。
師：那怎樣來表示所有的例子呢？請同學(xué)們用自己的方法在隨寫本上寫一寫。
�。ㄓ械膶W(xué)生用的是省略號、有的是圖形、有的是字母、有的是漢字，通過和學(xué)生的交流都開始朝圖形和字母去表示這個規(guī)律，并讓學(xué)生到黑板上板書）。
師：同學(xué)們真不簡單，能想出這么多方法來表示加法的交換律，通常我們是用a+b=b+a來表示加法交換律，其中a、b可以是任意數(shù)。
三、小組合作學(xué)習(xí)加法結(jié)合律：
師：剛才我們通過解決第一個問題，發(fā)現(xiàn)了加法的交換律，現(xiàn)在我們來解決第一個問題，看看有沒有新的發(fā)現(xiàn)。
師：同學(xué)們先在下面做一做，點一生到前面做。
師：這位同學(xué)做的對嗎？那它第一步求的是什么？解決的是什么問題？為了便于觀察，我們把先算的打上括號，還是這個算式，怎樣算比較簡便？（強調(diào)算式的書寫順序不變）
�。▽W(xué)生說，老師寫）我們給先算的打上括號
�。�88+104）+96 88+（104+96）
=192＋96 =88＋200
=288（千米） =288（千米）
這兩個算式的結(jié)果相等，所以我們可以寫成
�。�88+104）+96=88+（104+96）
大家仔細(xì)觀察這兩個算式，又有什么相同點和不同點呢？
生：都是相同的數(shù)在相加，只是運算順序不一樣，但結(jié)果相等。
再比較下面兩個算式，你又發(fā)現(xiàn)了什么？（小黑板出示）
�。�69+172）+28○69+（172+28）
155+（145+207）○（155+145）+207
�。斆膶W(xué)生一看就知道用等號連接，但有的同學(xué)有點懷疑，讓小組同學(xué)分工驗證。
師：請同學(xué)們小組交流發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，最后概括出規(guī)律。）
師：（學(xué)生的看括不規(guī)范）三個加數(shù)相加時，可以先把前兩個數(shù)相加，也可以先把后兩個數(shù)相加，和不變。叫做加法結(jié)合律。
師：誰上來用字母把它的規(guī)律表示出來。（a＋b）＋c=a＋（b＋c）
�。ń沂菊n題）今天我們所學(xué)的加法交換律和加法結(jié)合律都叫做加法運算定律。下面老師想出幾個題目考考大家，看看大家對新知識掌握的怎樣，有沒有信心，。
四、鞏固應(yīng)用
1．根據(jù)加法運算定律在□填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，并說說依據(jù)了加法的什么定律？
□+270=270+80
�。�33+16）+84=33+（16+ □）
□ +56= □+44
400+500= □ + □
�。�25+□）+72= □ +（28+72）
2．下面算式符合加法交換律嗎？為什么？
45+59=45+59 90+10=5+95
3．P28/做一做
4．P31/4、1
5．P31/3
運算教學(xué)設(shè)計 10
學(xué)習(xí)內(nèi)容：
P28/例1（加法交換律）P29/例2（加法結(jié)合律）
課時
1課時
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.引導(dǎo)學(xué)生探究和理解加法交換律、結(jié)合律。
2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。
3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。
學(xué)習(xí)重點：
探究和理解加法交換律、結(jié)合律。
學(xué)習(xí)難點：
探究和理解加法交換律、結(jié)合律。
學(xué)習(xí)方法：
合作交流
學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：
主題圖掛圖
學(xué)習(xí)流程設(shè)疑導(dǎo)入
情景圖導(dǎo)入
出示27頁情景圖，觀察主題圖，根據(jù)條件提出問題。
�。�1）李叔叔今天一共騎了多少千米？
�。�2）李叔叔三天一共騎了多少千米？
預(yù)習(xí)提綱
1、如何列式。
2、為什么列的式子不同？它們的結(jié)果是怎樣。它們之間的關(guān)系是怎樣的？
3、試著再舉出幾個這樣的例子。
4、通過這幾組算式，你們發(fā)現(xiàn)了什么？能不能用一句話說出來。
5、你能用自己喜歡的方式表示出加法交換律嗎？
6、例2的式子能用什么方法來計算。有幾種方法。
7、不同的.方法計算結(jié)果怎樣。
8、再舉出幾個這樣的例子。通過這幾組算式，你們發(fā)現(xiàn)了什么？能不能用一句話說出來。
9、學(xué)生用自己喜歡的方式表示加法結(jié)合律。
展示互動
學(xué)生展示的方式、內(nèi)容等
教師預(yù)設(shè)需補充、分析、強調(diào)的地方
1、將討論的式子的關(guān)系向各組同學(xué)展示。
2、各小組展示自己小組記定律的方法。
3、分別說說是用什么方法記住這些運算定律的。
4、討論為什么要學(xué)習(xí)運算定律。
兩個加數(shù)交換位置，和不變。這叫做加法交換律。
先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。這叫做加法結(jié)合律。
探究提升
（△+☆）+○=△+（☆+○）用了什么運算定律
△
+☆=☆+△用了什么運算定律
歸納反思
學(xué)生小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的加法的運算定律。
今天這節(jié)課你們都有什么收獲？
你能把這些運用于以后的學(xué)習(xí)中嗎？
達(dá)標(biāo)測評
1、填空
(69+172)+
○69+(
+28)
300+
=600+
A+B=
+
+36=25+
2、P28/做一做
P31/4、1
板書設(shè)計
加法的運算定律
a+b=b+a
兩個加數(shù)交換位置，和不變。這叫做加法交換律。
(a+b)+c=a+(b+c)
先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。這叫做加法結(jié)合律。
運算教學(xué)設(shè)計 11
教學(xué)內(nèi)容：
P4/例1、例2(只含有同一級運算的混合運算)
教學(xué)目標(biāo)：
1. 使學(xué)生進一步掌握含有同一級運算的運算順序。
2. 讓學(xué)生經(jīng)歷探索和交流解決實際問題的過程，感受解決問題的一些策略和方法。
3. 使學(xué)生在解決實際問題的過程中，養(yǎng)成認(rèn)真審題、獨立思考等學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)過程：
一、主題圖 引入
觀察主題圖，根據(jù)條件提出問題。
(1)說一說圖中的人們在干什么?"冰雪天地"分成幾個活動區(qū)?每個區(qū)有多少人?你是怎么知道的?
組織學(xué)生提問并對簡單地問題直接解答。
(2)根據(jù)圖中提出的信息，你能提出哪些問題，怎樣解決?
通過補充條件，繼續(xù)提問。
1. 滑冰場上午有72人，中午有44人離去，又有85人到來�，F(xiàn)在有多少人在滑冰?
2. "冰雪天地"3天接待987人。照這樣計算，6天預(yù)計接待多少人?
等等。
先小組交流，再全班交流。
提示學(xué)生可以自己進行條件的補充。
二、新授
1. 小組4人對黑板上的題目進行分配解答。
引導(dǎo)學(xué)生對黑板上的問題進行解答，請學(xué)生在練習(xí)本上列出綜合算式并進行脫式計算。
2. 小組內(nèi)互相說說你是怎樣解答的?
教師巡視并對學(xué)生的敘述進行指導(dǎo)。
3. 全班匯報：組織全班同學(xué)進行匯報，并且互相補充，注意每步表示的意義的敘述。
(1)71-44+85
=27+85
=113(人)
71-44表示中午44人離去后還剩多少人，在加上到來的85人，就是現(xiàn)在滑冰場有多少人。
(2)987÷3×6 6÷3×987
=329×6 =2×987
=1974(人) =1974(人)
第一種方法中，987÷3算出了1天"冰雪天地"接待的人數(shù)，在乘6算出6天接待的總?cè)藬?shù)。(實際上就是原來學(xué)習(xí)的乘除混合應(yīng)用題，不知道單一量的情況下求總量，一般都是乘除混合應(yīng)用題。)
第二種方法，因為是照這樣計算，那么每天接待的`人數(shù)可以看作是一樣多的，就可以先算出6天是3天的幾倍，6天接待的總?cè)藬?shù)也是3天接待的總?cè)藬?shù)的幾倍。就可以直接用3天的987人數(shù)去乘算出來的2倍。等等。
引導(dǎo)學(xué)生進一步理解"照這樣計算"的意思。
強調(diào)：可用線段圖幫助理解。
教師要注意這種方法的敘述，方法不要求全體學(xué)生都掌握，主要掌握運算順序。
4.鞏固練習(xí)
(1)根據(jù)老師提供的情景編題。A加減混合。乘車時的上下車問題，圖書館的借書還書問題，B速度、單價、工作效率
先個人編題，再兩人交換。
小組合作，減少重復(fù)練習(xí)。
(2)P5/做一做1、2
三、小結(jié)
學(xué)生就本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容進行匯報。
這節(jié)課我們解決了很多問題，你們都有什么收獲?
教師根據(jù)學(xué)生的回報選擇性地板書。(尤其是關(guān)于運算順序的)
運算順序為已有知識基礎(chǔ)，讓學(xué)生進行回憶概括。
四、作業(yè)
P8/1-4
板書設(shè)計：
四則運算(一)
1.滑冰場上午有72人，中午有44人離去， 2."冰雪天地"3天接待987人。照這
又有85人到來�，F(xiàn)在有多少人在滑冰? 樣計算，6天預(yù)計接待多少人?
72-44+85 (1)987÷3×6 (2)6÷3×987
=27+85 =329×6 =2×987
=113(人) =1974(人) =1974(人)
運算順序：在沒有括號的算式里，如果只有加、減法
或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。
課后小結(jié)：
運算教學(xué)設(shè)計 12
教學(xué)目標(biāo)：
1.生進一步掌握含有兩級運算的運算順序，正確計算三步式題。
2.生的頭腦中強化小括號的作用。
3.習(xí)中總結(jié)歸納出四則混合運算的'順序。
教學(xué)重 、難點: 掌握含有兩級運算的運算順序，正確計算三步式題。
教學(xué)用具:四則運算運算順序歸納.
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入. 憶前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，回顧學(xué)習(xí)過的四則運算順序。
前面我們學(xué)習(xí)了幾種不同的四則運算，你們還記得嗎？誰能說說你在前面都學(xué)會了哪些四則運算順序？ (根據(jù)學(xué)生的回答進行板書。)
二、新授
出示例5（1）42+6×（12-4） （2）42+6×12-4
學(xué)生在練習(xí)本上獨立解答。（畫出順序線）兩名學(xué)生板演。全班學(xué)生進行檢驗。
上面的兩道題數(shù)字、符號以及數(shù)字的順序都沒有改變，為什么兩題的計算結(jié)果卻不一樣？這幾天我們一直都在說“四則運算”，到底什么是四則運算呢？
學(xué)生針對問題發(fā)表自己的意見。
概括：加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。（板書）
誰能把我們學(xué)習(xí)的四則運算的運算順序幫大家來總結(jié)一下？(學(xué)生自由回答。)
三、鞏固練習(xí) P12/做一做1、2 P14/4 (教師巡視糾正。)
四、作業(yè) P14—15/2、3、5—7
板書設(shè)計： 四 則 運算
（1）42+6×（12-4） （2）42+6×12-4
=42+6×8 =42+72-4
=42+48 =114-4
=90 =110
運算順序：（1）在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。
�。�2）在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法。
（3）算式里有括號的，要先算括號里面的。
加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。
運算教學(xué)設(shè)計 13
教學(xué)內(nèi)容： 教科書第35-36頁
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生聯(lián)系解決生活實際問題的過程感悟、理解并掌握不含括號的三步混合運算的運算順序，能正確地進行計算，并能用以解決三步計算的實際問題。
2、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中增強類比遷移能力和抽象概括能力，獲得成功體驗，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
教學(xué)重點、難點：
重點：理解三步計算運算順序。
難點：運用三步計算解決實際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教學(xué)光盤
板書設(shè)計：不含括號的混合運算
12×3＋15×412×3＋15×4
=36＋15×4=36＋60
=36＋60 =96（元）
=96（元）
答：一共要付96元。
教學(xué)反思：
一得：
一失：
一聯(lián)系：
教學(xué)過程：
一、基礎(chǔ)練習(xí)：
37＋26=76－39=605＋59= 30×23=
12×8= 27＋32=48＋27=4500×20=
二、新授：
1、很多同學(xué)都喜歡下棋，我們一起去看看王老師買棋時遇到了什么數(shù)學(xué)問題：
演示例題，指名說說圖上的信息：
買3副中國象棋和4副圍棋。象棋的`單價是12元，圍棋的單價是15元
讀問題：她一共要付多少元？
這是一道購物的實際問題，遇到這類問題你馬上會想到哪個基本數(shù)量關(guān)系式？
復(fù)習(xí)：單價×數(shù)量=總價
2、學(xué)生嘗試列式，并交流：
�。�1）分步列式：12×3=36元15×4=60元36＋60=96元
�。�2）綜合：12×3＋15×4
講評：指著分步列式，讓學(xué)生明確每一步算式的意思。
比較兩個綜合算式，讓學(xué)生說說下面的算式為什么是錯的？它這樣算出的結(jié)果表示什么？
明確：要用象棋的單價乘象棋的數(shù)量等于象棋的總價，圍棋的單價乘圍棋的數(shù)量等于圍棋的總價；分別算出兩樣棋的總價加起來就是一共要付的錢。
3、運算順序：
12×3＋15×412×3＋15×4
=36＋15×4=36＋60
=36＋60=96（元）
=96（元）
比較這兩種運算順序，它們都對嗎？哪個更好？為什么？
指出：這是一個三步混合運算，有乘有加，先算乘，即分別先算象棋和圍棋的錢。
4、學(xué)生完成試一試：150＋120÷6×5
做完后交流，可能會有個別學(xué)生先算乘，如果有可請學(xué)生說說正確的運算順序，乘除在一起的時候，誰在前誰先算。
5、結(jié)合兩題引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法。
三、鞏固練習(xí)：
1、學(xué)生獨立做在自備本上：
80÷2＋76÷4240÷6－2×1745－20×3÷451－36÷3＋25
指名板演再結(jié)合具體問題交流。
2、下面的運算對嗎？把不對的改正過來。（題略）
建議：做混合運算，要先觀察該題的運算符號，可把先算的步驟劃線表示，然后再算。
3、比一比，你能說出原因嗎？
25×30＋25×20840÷40－400÷40
25×（30＋20）（840－400）÷40
第一組題可引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合乘法意義來說，或是結(jié)合具體問題來舉例說明。
四、解決實際問題：
1、（第4題）讀題后讓學(xué)生解釋“人均居住面積”的含義和求法，并列出綜合算式。
2、（第5題）分析“我們組比你們兩組的總?cè)藬?shù)多6人”，指名說說“你們兩組的總?cè)藬?shù)”怎么算？
3、（第6題）比較兩小題，說說兩題的聯(lián)系。
4、把這3道聯(lián)系實際問題做在作業(yè)本上。
五、總結(jié)：
通過學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
思維拓展：
4. 把下面三組用字母表示的算式分別列成綜合算式。
�、� a × b = c ⑵ x ÷ y = a⑶ y × b = x
X – y = ax × y = b a ÷ b = c
X + y= b b – a = ca +y = x
運算教學(xué)設(shè)計 14
知識目標(biāo)：
通過新舊知識的溝通，觀察、比較、抽象、概括出乘法分配律;初步理解和掌握它的結(jié)構(gòu)特征;理解并運用乘法分配律進行簡算，并能正確計算。
能力目標(biāo)：
滲透從特殊到一般，再由一般到特殊這種認(rèn)識事物的方法。培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括等能力。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和符號感。
情感目標(biāo)：
讓孩子們自己生成“用符號記錄整理的方法”，體驗學(xué)習(xí)的快樂。
教學(xué)重點：
引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、抽象、概括出乘法分配律。
教學(xué)難點：
應(yīng)用乘法分配律解決實際問題。
教學(xué)工具
課件
教學(xué)過程
(一)生活引入，感知規(guī)律
1、在家里，你最喜歡誰?我也作了一個調(diào)查，咱們班很多同學(xué)是爸爸和媽媽很早起來為你準(zhǔn)備早點、接送上學(xué)，輔導(dǎo)作業(yè)。
2、爸爸和媽媽都對我們那么好，我們可以自豪的.說“爸爸和媽媽都愛我”。
3、爸爸和媽媽都愛我，這句話還可以怎樣說?
4、小結(jié)：同樣一句話可以有不同的說法。生活中的這種現(xiàn)象在我們數(shù)學(xué)中是怎樣的呢，今天我們就一起來探索數(shù)學(xué)中的規(guī)律。
(二)開放探究，建構(gòu)規(guī)律
1、情境引入
講本學(xué)期開學(xué)，學(xué)校要為
一、二、三年級更換桌椅情況：
(課件播放)，提出問題，引發(fā)學(xué)生思考：
(1)請仔細(xì)觀察大屏幕：
學(xué)校為一年級更換3套桌椅共需要多少錢?
學(xué)校為二年級更換5套桌椅共需要多少錢?
學(xué)校為三年級更換6套桌椅共需要多少錢?
(2)請同桌兩個同學(xué)選一個問題在練習(xí)紙上用兩種方法解答?
(3)說說你的解題方法?你的算式表示什么意思?另外一種方法呢?解釋一下。
(4)誰愿意接著匯報?
2、第一次發(fā)現(xiàn)
(1)仔細(xì)觀察這三組算式，你能發(fā)現(xiàn)什么嗎?可以與同桌討論討論。
小結(jié)：每一組算式的結(jié)果相等。
(2)我把這兩個算式用等號來連接，行嗎?
板書：(50+60)×3 = 50×3+60×
3(75+68)×5 = 75×5+68×
5(80+65)×6 = 80×6+65×6
3、第二次發(fā)現(xiàn)
(1)再觀察這三組算式，還有什么發(fā)現(xiàn)嗎?
(2)同學(xué)們，你們的發(fā)現(xiàn)是不是只是一種巧合，一種猜想呀?能不能舉出一些這樣的例子對你的猜想進行驗證呢?
(3)每人舉出一個例子,寫在紙上,然后請同桌幫助驗證
匯報交流：像這樣的例子還能舉出一些嗎?舉的完嗎?
4、歸納總結(jié)：
(1)你們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律叫做乘法分配律。同桌說說什么叫做乘法分配律?
(2)請看大屏幕，你們的意思是這樣嗎?小聲讀讀。
(3)有什么不懂的詞嗎?
5、個性化理解
(1)你能用比較喜歡的形式來表達(dá)上面的這些等式嗎?比如用字母，圖形等。
根據(jù)學(xué)生回答教師板書：
(甲+乙)×丙=甲×丙+乙×丙
(a+b)×c=a×c+b×c
(2)這些等式都表示什么意思呢?(同桌討論，然后匯報)
(3)對于乘法分配律用字母表示感覺怎么樣?
(三)激活聯(lián)系、應(yīng)用規(guī)律。
1、請你把相等的兩個算式連線。
(8+13)×4 41×(3+27)
3×(21+6) 7×5 +8
41×3 +41×27 3×21 +3×6
7×(5+8) 8×4 +13×
4(1)你為什么連得這么快?是計算了嗎?
(2)這兩個算式之間為什么不連了?能用乘法分配律的內(nèi)容來解釋嗎?
2、根據(jù)乘法分配律填空：
(83+17)×3=□×□○□×□
10×25+4×25=(□○□)×□
(1)誰愿意展示一下你填寫的。有不同意見嗎?
(2)分別說說轉(zhuǎn)化以后的算式和原來的算式比，哪一個讓我們計算起來感覺比較簡便了?為什么?
(3)小結(jié)：學(xué)習(xí)了乘法分配律可以靈活選擇算法，怎樣計算簡便就怎樣算。
3、聯(lián)系舊知、同已有知識建立聯(lián)系。
談話：“乘法分配律”在過去學(xué)習(xí)中用過嗎?咱們回顧一下。
現(xiàn)在我們每天都在練乘法豎式計算，看大屏幕。乘法豎式中也運用了乘法分配律?你們看出來了嗎?
(四)課堂小結(jié)：
今天，學(xué)習(xí)了乘法分配律，你有什么想法?
(五)板書設(shè)計：
乘法分配律
(50+60)×3 = 50×3+60×3
(75+68)×5 = 75×5+68×5
(80+65)×6 = 80×6+65×6
(a+b)×c = a×c+b×c
運算教學(xué)設(shè)計 15
【單元教材分析】
關(guān)于混合運算，《標(biāo)準(zhǔn)》在1～3年級學(xué)段內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中沒有提出具體要求，4～6年級學(xué)段內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)闡述為：能結(jié)合現(xiàn)實素材理解運算順序，并進行簡單的整數(shù)四則混合運算（以兩步為主，不超過三步）。但考慮到1～3年級學(xué)段，探索長方形、正方形的計算公式時，要用到兩級混合運算，同時，根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識背景，三年級的學(xué)生也能夠解決一些需要兩步計算的簡單問題。所以在本冊安排混合運算，主要內(nèi)容是兩級兩步運算。這是本套教材第一次以單元形式獨立編排混合運算。主要內(nèi)容包括不帶括號的兩級混合運算、帶括號的兩級混合運算和簡單的三步（可以兩步解答）混合運算等。結(jié)合單元內(nèi)容，還安排了“探索樂園”。
另外五年級以上還要再安排一次，主要學(xué)習(xí)三步計算問題和運算順序。本套教材關(guān)于混合運算內(nèi)容的安排有以下特點：第一，同級混合運算結(jié)合有關(guān)計算單元安排。如，加、減混合運算（包括帶小括號的加、減混合運算），都是結(jié)合加、減法的計算學(xué)習(xí)的。第二，在知識內(nèi)容構(gòu)建上，打破“先學(xué)混合運算的計算方法，再解決應(yīng)用問題”的傳統(tǒng)教材體系，而是讓學(xué)生在嘗試解決問題的過程中理解混合運算的計算順序。在混合運算的編排和活動設(shè)計上，都采取“呈現(xiàn)生活中的實際問題——學(xué)生自主嘗試解決——試著寫成一個算式”的過程來學(xué)習(xí)的。需要說明的是，學(xué)完相應(yīng)的運算順序后，再解決簡單問題時，不要求學(xué)生必須列出綜合算式。
【學(xué)情分析】
本單元教材是在學(xué)生認(rèn)識了小括號、掌握了帶小括號的加減混合運算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。此時的學(xué)生已經(jīng)能夠解決一些需要兩步計算的簡單問題了。這里主要是讓學(xué)生經(jīng)歷將分步計算改寫成混合運算的過程，使其體悟出混合運算的運算順序。
【單元教學(xué)目標(biāo)】
1.結(jié)合現(xiàn)實素材，理解兩級混合運算的順序，會進行兩級混合運算的計算。
2.能靈活運用不同的方法解決生活中的'簡單問題，能進行簡單的、有條理的思考。
3.了解同一問題有不同的解決辦法，初步學(xué)會表達(dá)解決問題的大致過程和結(jié)果。
4.在解決實際問題的過程中，感受數(shù)學(xué)運算與思考過程的合理性。
【單元教學(xué)重點】
理解兩級混合運算的順序，會進行兩級混合運算的計算。
【單元教學(xué)難點】
了解同一問題有不同的解決辦法，能靈活運用不同的方法解決生活中的簡單問題。
第1課時不帶括號的兩級混合運算（P56～P57）
【課時教材分析】
第1課時（P56～P57），不帶括號的兩級混合運算。教材編排了兩個解決問題的數(shù)學(xué)活動�；顒右�，教材呈現(xiàn)了飲料瓶的情境圖和一共有多少瓶飲料的問題，讓學(xué)生用原有的知識和生活經(jīng)驗嘗試解決，在交流個性化計算方法的基礎(chǔ)上，通過藍(lán)靈鼠的“你能寫成一個算式嗎？”的問題，指導(dǎo)學(xué)生將分步計算的算式改寫成一個算式，了解兩級混合運算和分步計算的關(guān)系。再結(jié)合解決問題的過程，說一說改成后的算式怎樣計算，理解含有乘、加的混合運算要先算乘法的道理�；顒佣�，教材安排了常見的鞋子價錢問題，放手讓學(xué)生嘗試解決。鼓勵學(xué)生通過將含有減、除的算式改成一個算式，并自己確定運算順序進行計算。然后，通過上面的兩個活動，引導(dǎo)學(xué)生歸納兩級混合運算的計算順序。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、在解決實際問題的過程中，經(jīng)歷自主探索，并嘗試將分步計算改寫成不帶括號的兩級混合運算的過程。
2、理解兩級混合運算的順序，會進行兩級混合運算。
3、在自主解決問題、改寫算式等活動中，初步感受混合運算順序在實際應(yīng)用中的合理性。
【教學(xué)重難點】
正確掌握兩級混合運算的順序。
【課堂實錄】
一、出示練習(xí)，檢查鋪墊。
1、教師投影出示下列練習(xí)，學(xué)生獨立完成。
把兩個算式合成一個算式
236+254=490490-370=120——————
550-330=220120+220=440——————
2、學(xué)生匯報交流，并說說自己的想法。
3、教師卡片出示下列題目，指名說說先算哪一步。
227-291+126119+208-303227-（560-410）
二、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
1、（教師課件出示課本56頁的主題圖）：請同學(xué)們仔細(xì)觀察情景圖，說說從圖上你都發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？
2、生交流，師板書：有3箱飲料，每箱有24瓶，箱外有8瓶。
3、那誰能算一算一共有多少瓶飲料？（師邊提問邊板書問題：一共有多少瓶飲料？）
4、生自己試著解決問題。
5、指名交流解決問題的方法，并請學(xué)生到前面板演。
6、（教師提出藍(lán)靈鼠的問題）：誰能試著將兩個算式改寫成一個算式。
7、生試著在練習(xí)本上進行改寫，教師巡視并進行相應(yīng)指導(dǎo)。
8、指名匯報改寫后的算式并板演。
9、現(xiàn)在誰來說一說改寫后的算式該怎樣進行計算？當(dāng)學(xué)生回答出先算乘法后教師要追問：為什么？這一步運算求的是什么？下面該算什么？這里又求的是什么？
10、（教師出示課后練一練第1題的第2道小題40×5-162）同桌討論一下，如果遇到這道題，你會怎樣解決？
11、同桌討論運算順序并交流匯報。
12、（教師引導(dǎo)學(xué)生比較兩個算式）：仔細(xì)觀察這兩個算式，在運算順序方面你發(fā)現(xiàn)了什么？它們有什么共同點？
13、生小結(jié)：一個算式里，既有乘法又有加、減法，我們應(yīng)先算乘法。
三、自主探究，解決問題。
1、（教師課件出示例2情境圖）：請同學(xué)們仔細(xì)觀察這幅圖，看看從這幅圖上你又了解到了哪些數(shù)學(xué)信息和要解決的問題？
2、生交流匯報。
3、你能用你所學(xué)會的知識，獨立解決這個問題嗎？
4、生獨立在練習(xí)本上解決。
5、師：誰來說說你的解決辦法？
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