【優(yōu)選】《二元一次方程組》教學(xué)設(shè)計(jì)14篇
作為一位杰出的老師，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)一般包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時(shí)間分配等環(huán)節(jié)。寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)需要注意哪些格式呢？以下是小編為大家整理的《二元一次方程組》教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎大家分享。
《二元一次方程組》教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：
1、培養(yǎng)學(xué)生利用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的能力
2、培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，歸納問(wèn)題的能力
情感態(tài)度與價(jià)值觀
讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的有用之處
讓學(xué)生積極投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去。
重點(diǎn)：
1、培養(yǎng)學(xué)生利用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的能力
2、培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，歸納問(wèn)題的能力
難點(diǎn)：
1、培養(yǎng)學(xué)生利用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的能力
2、培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，歸納問(wèn)題的能力
教學(xué)方法：
講練結(jié)合法
教具準(zhǔn)備：
幻燈片十張
預(yù)習(xí)提示
通過(guò)預(yù)習(xí)你能說(shuō)出利用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵和基本步驟嗎？
教學(xué)過(guò)程：
試一試
探究一
養(yǎng)牛場(chǎng)原有30只大牛和15只小牛，一天約用飼料675千克，一月后又購(gòu)進(jìn)12只大牛和5只小牛，這時(shí)一天約用飼料940千克，飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)每只大牛一天約需飼料18—20千克，每只小牛一天約需飼料7—8千克。你能通過(guò)計(jì)算檢驗(yàn)他的`估計(jì)？
分析：題中包含的基本等量關(guān)系式是？
若設(shè)每只大牛每天約用飼料x(chóng)千克，每只小牛每天約用飼料Y千克，根據(jù)等量關(guān)系可列方程組
解這個(gè)方程組可得
這就是說(shuō)，每只大牛每天約用飼料____千克，每只小牛每天約用飼料____千克，因此，飼養(yǎng)員李大叔對(duì)大牛的食量估計(jì)____，對(duì)小牛的食量估計(jì)____。
檢測(cè)題
1有大小兩種貨車(chē)，2輛大車(chē)與3輛小車(chē)一次可以運(yùn)貨15、5噸，5輛大車(chē)與6輛小車(chē)一次可以運(yùn)貨35噸、。求每輛大車(chē)與小車(chē)每次各運(yùn)多少?lài)嵷浳铮?/p>
2買(mǎi)10支筆和15個(gè)筆記本需35元，買(mǎi)20支筆和40個(gè)筆記本需60元，問(wèn)每只筆和每個(gè)筆記本各多少錢(qián)？
探究2
據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，甲，乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量之比為1：1.5，現(xiàn)要把一塊長(zhǎng)200米，寬100米的長(zhǎng)方形土地分成兩小塊長(zhǎng)方形土地分別種植這兩種作物，怎樣劃分這塊土地，使甲，乙兩種作物的總產(chǎn)量之比為3：4？﹙結(jié)果取整數(shù)﹚
分析：甲作物的總產(chǎn)量=甲作物的種植面積單產(chǎn)量
乙作物的總產(chǎn)量=乙作物的種植面積單產(chǎn)量
若設(shè)AE=x米，BE= y米，則種植面積分別是____，____基本等量關(guān)系____，____于是可得方程組______，解這個(gè)方程組可得________，過(guò)長(zhǎng)方形土地長(zhǎng)端約____米把這塊土地分成兩塊，較大的一塊種____，較小的一塊種____。
檢測(cè)題
1、用白鐵皮作罐頭盒，每張鐵皮可做盒身25個(gè)或盒底40個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒�，F(xiàn)有36張鐵皮怎樣分配可使制成的盒身與盒底正好配套？
2、現(xiàn)有10立方米木料來(lái)制桌子，已知1立方米木料可制桌面15個(gè)或桌腿40個(gè)。一個(gè)桌面和4個(gè)桌腿配成一張桌子。怎樣分配木料可使制成的桌面與桌腿正好配套？
課堂小結(jié)
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)會(huì)了利用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題，其關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，列方程組。
作業(yè)
108頁(yè)4，9
《二元一次方程組》教學(xué)設(shè)計(jì)2
一、教材分析
1、教材的地位和作用
本節(jié)主要內(nèi)容是在上一節(jié)已學(xué)習(xí)了二元一次方程（組）和二元一次方程（組）的解的概念的基礎(chǔ)上，來(lái)學(xué)習(xí)解方程組的第一種方法____代入消元法。并初步體會(huì)解二元一次方程組的基本思想————“消元”。二元一次方程組的求解，用到了前面學(xué)過(guò)的一元一次方程的解法，是對(duì)過(guò)去所學(xué)知識(shí)的一個(gè)回顧和提高，同時(shí)，也為后面利用方程組來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題打下了基礎(chǔ)。
2、教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)本課教材的特點(diǎn)、課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)本節(jié)課的教學(xué)要求、學(xué)生的身心發(fā)展的合理需要，我從三個(gè)不同的方面確立了以下教學(xué)目標(biāo)：
�。�1）知識(shí)技能目標(biāo)：
1）會(huì)用代入法解二元一次方程組
2）初步體會(huì)解二元一次方程組的基本思想————消元
�。�2）能力目標(biāo)：通過(guò)對(duì)方程組中未知數(shù)特點(diǎn)的觀察和分析，明確解二元一次方程組的主要思路是“消元”，由未知向已知的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)觀察能力和體會(huì)化規(guī)思想。通過(guò)用代入消元法解二元一次方程組的訓(xùn)練，培養(yǎng)運(yùn)算能力。
�。�3）情感目標(biāo)：通過(guò)研究解決問(wèn)題的方法，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)與探究精神。
3、重點(diǎn)、難點(diǎn)
根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，我確立了本節(jié)課的重難點(diǎn)。
重點(diǎn)：用代入消元法解二元一次方程組
難點(diǎn)：探索如何用代入法將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元過(guò)程。
為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，讓學(xué)生動(dòng)手操作，積極參與并主動(dòng)探索解題方法，我設(shè)計(jì)并制作了多媒體課件，幫助學(xué)生理解代入消元法。
成功的教學(xué)必須選擇合適的教法和學(xué)法，因此我確定如下教法和學(xué)法：
二、教學(xué)方法
我采用了探究式教學(xué)方法，設(shè)疑思考、點(diǎn)撥啟發(fā)、小組探究、逐步深入。
三、學(xué)法指導(dǎo)
我采用積極引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，合作交流的方法組織教學(xué)，使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體，體會(huì)參與的樂(lè)趣，成功的喜悅，感知數(shù)學(xué)的奇妙。
四、教學(xué)設(shè)計(jì)
1、根據(jù)以上分析，我設(shè)計(jì)了以下六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：
2、教學(xué)過(guò)程
下面我就每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，具體介紹我對(duì)本節(jié)課的教學(xué)設(shè)想。
環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情境
活動(dòng)一：出示引例：我校舉辦“奧運(yùn)杯”籃球聯(lián)賽，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分，我班籃球隊(duì)為了取得好名次，想在全部22場(chǎng)比賽中得40分，那么我班籃球隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少？
學(xué)生活動(dòng)：列方程或方程組解決問(wèn)題
教師關(guān)注：學(xué)生是否能夠多角度地考慮問(wèn)題、設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，讓學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
環(huán)節(jié)二、嘗試發(fā)現(xiàn)
活動(dòng)二：小組探究：能否將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程進(jìn)而求得方程組的解呢？
學(xué)生活動(dòng)：小組探究二元一次方程組的解法，初步體驗(yàn)解二元一次方程的步驟。
教師關(guān)注：學(xué)生思維角度是否合理，學(xué)生是否能抓住問(wèn)題的`核心部分。
設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生小組討論的過(guò)程中提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，體會(huì)在解決問(wèn)題的過(guò)程中，與他人合作的重要性。
活動(dòng)三：小組展示
學(xué)生活動(dòng)：分小組針對(duì)老師給出的題目，展示解二元一次方程組的方法。
教師關(guān)注：關(guān)注：學(xué)生用語(yǔ)言表達(dá)自己的觀點(diǎn)的準(zhǔn)確性與全面性。
設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生小組展示的過(guò)程中，要讓學(xué)生盡情發(fā)揮，這樣才能因材施教。發(fā)展學(xué)生有條理思考問(wèn)題的能力和表達(dá)能力。
活動(dòng)四：再看轉(zhuǎn)化、把握解題技巧
學(xué)生活動(dòng)：觀察轉(zhuǎn)化過(guò)程中的技巧，并嘗試總結(jié)。
設(shè)計(jì)意圖：轉(zhuǎn)化是解方程組的重要環(huán)節(jié)，也是提高解題速度和正確度的關(guān)鍵，在這里探討，幫助學(xué)生更好的掌握代入消元法。
環(huán)節(jié)三、小組闖關(guān)
活動(dòng)五：闖關(guān)練習(xí)一，解二元一次方程組，分小組競(jìng)爭(zhēng)過(guò)關(guān)比例。
學(xué)生活動(dòng)：做練習(xí)題
教師關(guān)注：學(xué)生解題的步驟的完整性，和解題的正確并及時(shí)的糾正錯(cuò)誤
設(shè)計(jì)意圖：掌握用代入消元法解方程組的一般過(guò)程，會(huì)解二元一次方程組并體會(huì)消元的思想。
活動(dòng)六：闖關(guān)練習(xí)二，給出一個(gè)利用二元一次方程組解決的實(shí)際問(wèn)題，拓展學(xué)生的思維。
學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立完成本題。
設(shè)計(jì)意圖：在前面學(xué)習(xí)解二元一次方程組的基礎(chǔ)上，提出實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生得多角度思維能力。
環(huán)節(jié)四、拓展升華
活動(dòng)七：出示例題2、
學(xué)生活動(dòng)：先獨(dú)立思考，在同學(xué)之間交流一下想法，然后解決問(wèn)題。
教師關(guān)注：學(xué)生是否可以找到等量關(guān)系，列出方程組，解方程組。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)用方程組解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用代入消元法解方程組的技能和分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。達(dá)到將所學(xué)知識(shí)進(jìn)一步升華的目的。
環(huán)節(jié)五：反思小結(jié)
活動(dòng)八：我有哪些收獲？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生歸納總結(jié)
教師關(guān)注：
�。�1）學(xué)生是否養(yǎng)成歸納、整理、總結(jié)的好習(xí)慣；
（2）評(píng)價(jià)學(xué)生是否全面理解并掌握了本節(jié)課的知識(shí)。
環(huán)節(jié)六、布置作業(yè)
1、必做題：
P103第2題⑵ ⑷，第4題
2、選做題：
設(shè)計(jì)意圖：分層次，選擇作業(yè)題，有利于學(xué)有余力的學(xué)生的發(fā)展。
最后我以著名數(shù)學(xué)家笛卡爾的一句話結(jié)束這節(jié)課。
五、板書(shū)設(shè)計(jì)
8.2二元一次方程組的解法
————代入消元法
1、二元一次方程組一元一次方程
2、代入消元法的一般步驟：
3、思想方法：轉(zhuǎn)化思想、消元思想、方程（組）思想、六、教學(xué)感想
在教學(xué)過(guò)程中，我始終：
堅(jiān)持一個(gè)原則____教為主導(dǎo)，學(xué)為主體
堅(jiān)守一個(gè)理念____先學(xué)后教，以學(xué)定教
貫穿一個(gè)思想____享受數(shù)學(xué)，快樂(lè)學(xué)習(xí)
《二元一次方程組》教學(xué)設(shè)計(jì)3
二元一次方程組是一元一次方程教學(xué)的延續(xù)與深化。很多一元一次方程應(yīng)用題均可用二元一次方程組來(lái)解決而得以簡(jiǎn)化，如：數(shù)學(xué)課外興趣小組成員去建設(shè)工地參加實(shí)踐活動(dòng)，男同學(xué)戴白色安全帽，女同學(xué)戴紅色安全帽，在每個(gè)男同學(xué)看來(lái)，紅白安全帽一樣多，而在女同學(xué)看來(lái)，白色安全帽是紅色安全帽的2倍，問(wèn)男女同學(xué)各是多少名？——這個(gè)問(wèn)題若用一元一次方程來(lái)解，有兩種解法：（1）可設(shè)男同學(xué)x名，則女同學(xué)（x—1）名，根據(jù)“男同學(xué)人數(shù)=2（女同學(xué)人數(shù)—1）”這個(gè)等量關(guān)系可列方程：x=2×[(x—1)—1]；（2）設(shè)女同學(xué)y名，則男同學(xué)2（y—1）名，根據(jù)“男同學(xué)人數(shù)—1=女同學(xué)人數(shù)”這個(gè)等量關(guān)系可列方程：2（y—1）—1=y。如此解決問(wèn)題比較“繞”，數(shù)學(xué)的特點(diǎn)是“趨簡(jiǎn)”、“趨明了”，于是促生了“尋找另外的簡(jiǎn)捷的辦法”的欲望。
由于本題有兩個(gè)等量關(guān)系：男同學(xué)人數(shù)=2（女同學(xué)人數(shù)—1）、男同學(xué)人數(shù)—1=女同學(xué)人數(shù)；兩個(gè)未知數(shù)：男生人數(shù)、女生人數(shù)，如果設(shè)男生x人，女生y人，可以得到兩個(gè)方程：（1）x—1=y，（2）x=2(y—1)，要解決這個(gè)問(wèn)題，就須尋找滿(mǎn)足兩個(gè)方程的x、y值，于是就延伸到了解二元一次方程組的問(wèn)題。
由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了用一元一次方程解決這個(gè)問(wèn)題，一旦提及求二元一次方程組的解，學(xué)生自然會(huì)隱隱約約地想到它們之間必然存在某種聯(lián)系，于是引導(dǎo)學(xué)生觀察、聯(lián)系、聯(lián)想，可以“化歸”為一元一次方程解決這個(gè)問(wèn)題：
從而實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的'解決。
課程結(jié)束后，還要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行升華：列一元一次方程解應(yīng)用題，與列二元一次方程組解應(yīng)用題，有什么特點(diǎn)？學(xué)生們經(jīng)過(guò)思考爭(zhēng)辯，最終達(dá)成如下意見(jiàn)即可視為完成教學(xué)任務(wù)：（1）列一元一次方程時(shí)，需要將其中的一個(gè)量用含有另一個(gè)量的式子表示出來(lái)，也就是說(shuō)，尋找相等關(guān)系容易，列方程要相對(duì)困難一些。（2）列二元一次方程組時(shí)，只要找出相等關(guān)系（2個(gè)）設(shè)未知數(shù)（2個(gè)），就可以較容易地列出方程組，所以列方程（組）相對(duì)簡(jiǎn)單，而解方程組要難一些，順著這種感覺(jué)，可以引導(dǎo)學(xué)生研究如何便捷地解方程組就成為當(dāng)務(wù)之急了。
《二元一次方程組》教學(xué)設(shè)計(jì)4
一、教學(xué)設(shè)計(jì)的理念
1、樹(shù)立“以人為本，人人都學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的理念。
2、通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、合作交流培養(yǎng)學(xué)生自主探索，尋找結(jié)論的學(xué)習(xí)意識(shí)。
3、通過(guò)本節(jié)課教學(xué)，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生思維方法的訓(xùn)練，增強(qiáng)小組合作意識(shí)
二、教學(xué)內(nèi)容的重組加工
1、學(xué)生分析
認(rèn)知起點(diǎn)，學(xué)生已初步掌握了本章知識(shí)，他們已經(jīng)能比較熟練得求出二元一次方程組的解，知道用二元一次方程組表示等量關(guān)系。七年級(jí)學(xué)生活潑好動(dòng)，樂(lè)于展示、表現(xiàn)自我，求知欲較強(qiáng)，他們的邏輯思維以開(kāi)始處于優(yōu)勢(shì)地位。
2、教材分析
本章知識(shí)是在學(xué)習(xí)了一元一次方程即應(yīng)用后的又一種重要的用來(lái)表示數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，用它解決某些實(shí)際問(wèn)題比用一元一次方程更簡(jiǎn)捷，但在解法上他們又存在著相互轉(zhuǎn)化的關(guān)系，在這節(jié)的教學(xué)中不僅要讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到消元這種思想方法的重要性，更重要的是讓他們進(jìn)一步體會(huì)知識(shí)的形成過(guò)程，提高他們能準(zhǔn)確選擇模型解決問(wèn)題的能力。
3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
難點(diǎn)：已知一組解，如何構(gòu)造二元一次方程組使解相同
重點(diǎn)：解二元一次方程組
4、教學(xué)目標(biāo)
�。�1）知識(shí)與技能：進(jìn)一步體會(huì)列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的優(yōu)越性，熟練用消元法解二元一次方程組。
�。�2）過(guò)程與方法：通過(guò)自主探索過(guò)程，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的感情，培養(yǎng)分析問(wèn)題能力及從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型的能力，學(xué)會(huì)與人合作，交流自己的方法意見(jiàn)。向終身學(xué)習(xí)型人才發(fā)展。
�。�3）情感與態(tài)度：引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索，樂(lè)于合作交流的品質(zhì)和素養(yǎng)，讓學(xué)生先猜測(cè)再動(dòng)手實(shí)踐加以驗(yàn)證，懂得實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)的道理。鼓勵(lì)學(xué)生有自己獨(dú)特見(jiàn)解，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新品質(zhì)。
5、教學(xué)方法分析
本節(jié)課采用“探究、討論、發(fā)現(xiàn)”的方法。因?yàn)樗媳竟?jié)課教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，從學(xué)生年齡來(lái)說(shuō)討論法雖然更適合于高年級(jí)的學(xué)生，但這是一節(jié)復(fù)習(xí)課，我認(rèn)為復(fù)習(xí)應(yīng)該是知識(shí)的整合和提高的過(guò)程，因此也可以。
三、教學(xué)過(guò)程及反思
我的教學(xué)過(guò)程可分為三個(gè)環(huán)節(jié)
一、探索只用二元一次方程也能解決實(shí)際問(wèn)題，但答案不唯一。
二、探索要使一的問(wèn)題答案是唯一的，那么在剛才的基礎(chǔ)上應(yīng)該再添加一個(gè)，關(guān)于這兩個(gè)未知數(shù)的關(guān)系的條件，然后才能列出二元一次方程組解出唯一答案。這個(gè)環(huán)節(jié)是難點(diǎn)。這樣設(shè)計(jì)的目的是通過(guò)過(guò)程探索加深學(xué)生對(duì)二元一次方程組的解的理解，即它是兩個(gè)方程的'公共解，同時(shí)與列一元一次方程形成對(duì)比，即需要兩個(gè)條件才能得出唯一答案。再者通過(guò)對(duì)一個(gè)問(wèn)題實(shí)施兩種列法，一種解法，也體現(xiàn)了二元與一元之間的轉(zhuǎn)化思想。
第三個(gè)過(guò)程是解方程組訓(xùn)練消元法的應(yīng)用。目的讓學(xué)生進(jìn)一步熟煉消元這種數(shù)學(xué)方法，同時(shí)使知識(shí)形成一個(gè)完整的體系。
我對(duì)自己的設(shè)計(jì)思路比較滿(mǎn)意，因?yàn)槲乙恢币詾閷W(xué)數(shù)學(xué)就是領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，訓(xùn)練思維，提高推理分析的能力。在平時(shí)的教學(xué)中我一直比較注重發(fā)散思維的訓(xùn)練，和逆向思維的訓(xùn)練，注重引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度兩個(gè)方向分析問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生在課堂活動(dòng)中感悟知識(shí)的生成、發(fā)展與變化過(guò)程
我的課領(lǐng)導(dǎo)們已經(jīng)聽(tīng)了過(guò)程就不再贅述。下面我按照教學(xué)環(huán)節(jié)把我這節(jié)課分析一下；
一采用劉三姐對(duì)歌引入，切近生活，激發(fā)興趣，引起學(xué)生注意。提出問(wèn)題后，學(xué)生受定向思維影響，認(rèn)為答案是唯一的，這種情況下我用提問(wèn)的方式激發(fā)學(xué)生思考，如我問(wèn)一個(gè)男孩的困惑在那里，然后給與合理提示，使他們繼續(xù)討論得出答案。缺點(diǎn)：備學(xué)生不充分，以致引題較難，脫離育才學(xué)生實(shí)際，今后應(yīng)注意開(kāi)講很重要但要注意所選問(wèn)題的難易程度。
二突破難點(diǎn)仍然采用討論法，期間部分學(xué)生思維受阻，我請(qǐng)一名同學(xué)解釋了他的解題過(guò)程，又加以適當(dāng)引導(dǎo)和鼓勵(lì)，使討論達(dá)到高潮。優(yōu)點(diǎn)是能鼓勵(lì)學(xué)生用實(shí)驗(yàn)的辦法尋求解題思路，引導(dǎo)他們通過(guò)對(duì)比的方法發(fā)現(xiàn)二元一次方程組和一元一次方程之間的聯(lián)系，在考慮到時(shí)間不夠用的情況下，仍然堅(jiān)持讓學(xué)生繼續(xù)展開(kāi)討論，上黑板展示自己的勞動(dòng)成果，并且我認(rèn)為，通過(guò)這節(jié)課的訓(xùn)練這些孩子肯定會(huì)喜歡上討論交流這種形式的，通過(guò)這節(jié)課教學(xué)使他們已經(jīng)完成了一個(gè)從羞于討論到開(kāi)始討論的過(guò)程。我在巡視的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了這種微妙的變化我很高興。缺點(diǎn)是：引導(dǎo)方向不夠明確，浪費(fèi)了學(xué)生的時(shí)間。數(shù)學(xué)是一門(mén)精確的學(xué)問(wèn)，不允許教師含糊其辭，不允許讓學(xué)生猜你要表達(dá)什么意思，如：我在第一個(gè)問(wèn)題解決了以后，問(wèn)孩子們：你們能不能添上一個(gè)條件使分法是唯一的呢/實(shí)際上這個(gè)問(wèn)法對(duì)這些孩子來(lái)說(shuō)還是跳躍性太大，致使他們?cè)俅蜗萑朊糟�，我想如果我這樣處理是不是更好一些：老師在黑板上把同學(xué)們剛才回答的幾組解列出來(lái)，然后讓他們觀察每一組解之間的關(guān)系，再添?xiàng)l件構(gòu)造方程。給我的教訓(xùn)是向?qū)W生提問(wèn)不是一件輕而易舉的事情，要問(wèn)得新奇，問(wèn)得有趣，問(wèn)得巧妙，問(wèn)得具有啟發(fā)性，問(wèn)得難而有度，問(wèn)得高而可攀，就非得是前做好充分準(zhǔn)備，精心構(gòu)思不可。學(xué)生的時(shí)間是寶貴的，因此我要學(xué)會(huì)提出一個(gè)真正稱(chēng)得上是問(wèn)題的問(wèn)題。今后備課我應(yīng)該認(rèn)真考慮到各個(gè)環(huán)節(jié)，做好各種準(zhǔn)備工作。
三解方程組因?yàn)闀r(shí)間不夠用處理非常倉(cāng)促我原本的意圖是想通過(guò)對(duì)比讓他們體會(huì)代入消元源自于實(shí)際問(wèn)題。因?yàn)檫@章知識(shí)點(diǎn)是解在前用在后，而我復(fù)習(xí)的時(shí)候把它倒過(guò)來(lái)也是這個(gè)原因。我組織他們討論解方程組時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)的哪些錯(cuò)誤，這樣能使學(xué)生在輕松的過(guò)程里接受這些錯(cuò)誤從進(jìn)而改正他們。另外這節(jié)課還存在兩個(gè)問(wèn)題：小組活動(dòng)單一化小組，活動(dòng)結(jié)束后應(yīng)該讓他們充分展示自己的勞動(dòng)成果，增加成就感。小組合作意識(shí)不強(qiáng)列，回答問(wèn)題不積極，原因之一是他們的表達(dá)能力根本跟不上，我在巡視時(shí)有許多孩子跟我說(shuō)老師我不知道該怎么說(shuō)。所以我認(rèn)為這種自主探究，合作交流的教學(xué)形式應(yīng)該繼續(xù)搞下去，孩子的表達(dá)能力繼續(xù)鍛煉。
大家都知道凱慕柏莉奧立佛近日當(dāng)選為20xx—年美國(guó)年度教師這在美國(guó)是一項(xiàng)殊高的榮譽(yù)。他曾經(jīng)說(shuō)：“好老師不必是那些上出成功課或教出得分最高班的老師。好老師是那些有能力去反思一堂課理解什么是對(duì)了什么是錯(cuò)了尋找策略讓下次更好的教師，以上是我對(duì)我的授課過(guò)程的分析，有不當(dāng)之處懇請(qǐng)各位領(lǐng)導(dǎo)批評(píng)指正。
《二元一次方程組》教學(xué)設(shè)計(jì)5
一.教學(xué)目標(biāo)
(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)
1.代入消元法解二元一次方程組.
2.解二元一次方程組時(shí)的消元思想，化未知為已知的化歸思想.
(二)能力訓(xùn)練要求
1.會(huì)用代入消元法解二元一次方程組.
2.了解解二元一次方程組的消元思想，初步體會(huì)數(shù)學(xué)研究中化未知為已知的化歸思想.
(三)情感與價(jià)值觀要求
1.在學(xué)生了解二元一次方程組的消元思想，從而初步理解化未知為已知和化復(fù)雜問(wèn)題為簡(jiǎn)單問(wèn)題的化歸思想中，享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.
2.培養(yǎng)學(xué)生合作交流，自主探索的良好習(xí)慣.
二.教學(xué)重點(diǎn)
1.會(huì)用代入消元法解二元一次方程組.
2.了解解二元一次方程組的消元思想，初步體現(xiàn)數(shù)學(xué)研究中化未知為已知的化歸思想.
三.教學(xué)難點(diǎn)
1.消元的思想.
2.化未知為已知的化歸思想.
四.教學(xué)方法
啟發(fā)自主探索相結(jié)合.
教師引導(dǎo)學(xué)生回憶一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法并從中啟發(fā)學(xué)生如果能將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程.二元一次方程便可獲解，從而通過(guò)學(xué)生自主探索總結(jié)用代入消元法解二元一次方程組的步驟.
五.教具準(zhǔn)備
投影片兩張：
第一張：例題(記作7.2 A);
第二張：?jiǎn)栴}串(記作7.2 B).
六.教學(xué)過(guò)程
Ⅰ.提出疑問(wèn)，引入新課
[師生共憶](méi)上節(jié)課我們討論過(guò)一個(gè)希望工程義演的問(wèn)題;沒(méi)去觀看義演的成人有x個(gè)，兒童有y個(gè)，我們得到了方程組 成人和兒童到底去了多少人呢?
[生]在上一節(jié)課的做一做中，我們通過(guò)檢驗(yàn) 是不是方程x+y=8和方程5x+3y=34，得知這個(gè)解既是x+y=8的解，也是5x+3y=34的解，根據(jù)二元一次方程組解的定義得出 是方程組 的解.所以成人和兒童分別去了5個(gè)人和3個(gè)人.
[師]但是，這個(gè)解是試出來(lái)的.我們知道二元一次方程的解有無(wú)數(shù)個(gè).難道我們每個(gè)方程組的解都去這樣試?
[生]太麻煩啦.
[生]不可能.
[師]這就需要我們學(xué)習(xí)二元一次方程組的解法.
Ⅱ.講授新課
[師]在七年級(jí)第一學(xué)期我們學(xué)過(guò)一元一次方程，也曾碰到過(guò)希望工程義演問(wèn)題，當(dāng)時(shí)是如何解的呢?
[生]解：設(shè)成人去了x個(gè)，兒童去了(8-x)個(gè)，根據(jù)題意，得：
5x+3(8-x)=34
解得x=5
將x=5代入8-x=8-5=3
答：成人去了5個(gè)，兒童去了3個(gè).
[師]同學(xué)們可以比較一下：列二元一次方程組和列一元一次方程設(shè)未知數(shù)有何不同?列出的方程和方程組又有何聯(lián)系?對(duì)你解二元一次方程組有何啟示?
[生]列二元一次方程組設(shè)出有兩個(gè)未知數(shù)成人去了x個(gè)，兒童去了y個(gè).列一元一次方程設(shè)成人去了x個(gè)，兒童去了(8-x)個(gè).y應(yīng)該等于(8-x).而由二元一次方程組的一個(gè)方程x+y=8根據(jù)等式的性質(zhì)可以推出y=8-x.
[生]我還發(fā)現(xiàn)一元一次方程中5x+3(8-x)=34與方程組中的第二個(gè)方程5x+3y=34相比較，把5x+3y=34中的y用8-x代替就轉(zhuǎn)化成了一元一次方程.
[師]太好了.我們發(fā)現(xiàn)了新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，便可尋求到解決新問(wèn)題的方法即將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)便可.如何轉(zhuǎn)化呢?
[生]上一節(jié)課我們就已知道方程組的兩個(gè)未知數(shù)所包含的意義是相同的.所以將 中的①變形，得y=8-x ③我們把y=8-x代入方程②，即將②中的y用8-x代替，這樣就有5x+3(8-x)=34.二元化成一元.
[師]這位同學(xué)很善于思考.他用了我們?cè)跀?shù)學(xué)研究中化未知為已知的化歸思想，從而使問(wèn)題得到解決.下面我們完整地解一下這個(gè)二元一次方程組.
解：
由①得 y=8-x ③
將③代入②得
5x+3(8-x)=34
解得x=5
把x=5代入③得y=3.
所以原方程組的解為
下面我們?cè)囍眠@種方法來(lái)解答上一節(jié)的誰(shuí)的包裹多的問(wèn)題.
[師生共析]解二元一次方程組：
分析：我們解二元一次方程組的第一步需將其中的一個(gè)方程變形用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)，把表示了的未知數(shù)代入未變形的方程中，從而將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程.
解：由①得x=2+y ③
將③代入②得(2+y)+1=2(y-1)
解得y=5
把y=5代入③，得
x=7.
所以原方程組的解為 即老牛馱了7個(gè)包裹，小馬馱了5個(gè)包裹.
[師]在解上面兩個(gè)二元一次方程組時(shí)，我們都是將其中的一個(gè)方程變形，即用其中一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)，然后代入第二個(gè)未變形的方程，從而由二元轉(zhuǎn)化為一元而得到消元的目的.我們將這種方法叫代入消元法.這種解二元一次方程組的思想為消元思想.我們?cè)賮?lái)看兩個(gè)例子.
出示投影片(7.2 A)
[例題]解方程組
(1)
(2)
(由學(xué)生自己完成，兩個(gè)同學(xué)板演).
解：(1)將②代入①，得
3 +2y=8
3y+9+4y=16
7y=7
y=1
將y=1代入②，得
x=2
所以原方程組的解是
(2)由②，得x=13-4y ③
將③代入①，得
2(13-4y)+3y=16
-5y=-10
y=2
將y=2代入③，得
x=5
所以原方程組的解是
[師]下面我們來(lái)討論幾個(gè)問(wèn)題：
出示投影片(7.2 B)
(1)上面解方程組的基本思路是什么?
(2)主要步驟有哪些?
(3)我們觀察例1和例2的解法會(huì)發(fā)現(xiàn)，我們?cè)诮夥匠探M之前，首先要觀察方程組中未知數(shù)的特點(diǎn)，盡可能地選擇變形后的方程較簡(jiǎn)單和代入后化簡(jiǎn)比較容易的方程變形，這是關(guān)鍵的一步.你認(rèn)為選擇未知數(shù)有何特點(diǎn)的方程變形好呢?
(由學(xué)生分組討論，教師深入?yún)⑴c到學(xué)生討論中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在自主探索、討論過(guò)程中的獨(dú)特想法)
[生]我來(lái)回答第一問(wèn)：解二元一次方程組的基本思路是消元，把二元變?yōu)橐辉?
[生]我們組總結(jié)了一下解上述方程組的步驟：第一步：在已知方程組的兩個(gè)方程中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)姆匠�，把它變形為用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù).
第二步：把表示另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式代入沒(méi)有變形的另一個(gè)方程，可得一個(gè)一元一次方程.
第三步：解這個(gè)一元一次方程，得到一個(gè)未知數(shù)的值.
第四步：把求得的未知數(shù)的值代回到原方程組中的任意一個(gè)方程或變形后的方程(一般代入變形后的方程)，求得另一個(gè)未知數(shù)的.值.
第五步：用{把原方程組的解表示出來(lái).
第六步：檢驗(yàn)(口算或筆算在草稿紙上進(jìn)行)把求得的解代入每一個(gè)方程看是否成立.
[師]這個(gè)組的同學(xué)總結(jié)的步驟真棒，甚至連我們平時(shí)容易忽略的檢驗(yàn)問(wèn)題也提了出來(lái)，很值得提倡.在我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，應(yīng)該養(yǎng)成反思自己解答過(guò)程，檢驗(yàn)自己答案正確與否的習(xí)慣.
[生]老師，我代表我們組來(lái)回答第三個(gè)問(wèn)題.我們認(rèn)為用代入消元法解二元一次方程組時(shí)，盡量選取一個(gè)未知數(shù)的分?jǐn)?shù)是1的方程進(jìn)行變形;若未知數(shù)的系數(shù)都不是1，則選取系數(shù)的絕對(duì)值較小的方程變形.但我們也有一個(gè)問(wèn)題要問(wèn)：在例2中，我們選擇②變形這是無(wú)可厚非的，把②變形后代入①中消元得到的是一元一次方程系數(shù)都為整數(shù)也較簡(jiǎn)便.可例1中，雖然可直接把②代入①中消去x，可得到的是含有分母的一元一次方程，并不簡(jiǎn)便，有沒(méi)有更簡(jiǎn)捷的方法呢?
[師]這個(gè)問(wèn)題提的太好了.下面同學(xué)們分組討論一下.如果你發(fā)現(xiàn)了更好的解法，請(qǐng)把你的解答過(guò)程寫(xiě)到黑板上來(lái).
[生]解：由②得2x=y+3 ③
③兩邊同時(shí)乘以2，得
4x=2y+6 ④
由④得2y=4x-6
把⑤代入①得
3x+(4x-6)=8
解得7x=14,x=2
把x=2代入③得y=1.
所以原方程組的解為
[師]真了不起，能把我們所學(xué)的知識(shí)靈活應(yīng)用，而且不拘一格，將2y整體上看作一個(gè)未知數(shù)代入方程①，這是一個(gè)科學(xué)的發(fā)明.
Ⅲ.隨堂練習(xí)
課本P192
1.用代入消元法解下列方程組
解：(1)
將①代入②，得
x+2x=12
x=4.
把x=4代入①，得
y=8
所以原方程組的解為
(2)
將①代入②，得
4x+3(2x+5)=65
解得x=5
把x=5代入①得
y=15
所以原方程組的解為
(3)
由①，得x=11-y ③
把③代入②，得
11-y-y=7
y=2
把y=2代入③，得
x=9
所以原方程組的解為
(4)
由②，得x=3-2y ③
把③代入①，得
3(3-2y)-2y=9
得y=0
把y=0代入③，得x=3
所以原方程組的解為
注：在隨堂練習(xí)中，可以鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)自主探索與交流，各個(gè)學(xué)生消元的具體方法可能不同，不必強(qiáng)調(diào)解答過(guò)程統(tǒng)一.
Ⅳ.課時(shí)小結(jié)
這節(jié)課我們介紹了二元一次方程組的第一種解法代入消元法.了解到了解二元一次方程組的基本思路是消元即把二元變?yōu)橐辉?主要步驟是：將其中的一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái)，并代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程.解這個(gè)一元一次方程，便可得到一個(gè)未知數(shù)的值，再將所求未知數(shù)的值代入變形后的方程，便求出了一對(duì)未知數(shù)的值.即求得了方程的解.
�、�.課后作業(yè)
1.課本習(xí)題7.2
2.解答習(xí)題7.2第3題
�、�.活動(dòng)與探究
已知代數(shù)式x2+px+q,當(dāng)x=-1時(shí)，它的值是-5;當(dāng)x=-2時(shí)，它的值是4,求p、q的值.
過(guò)程：根據(jù)代數(shù)式值的意義，可得兩個(gè)未知數(shù)都是p、q的方程，即
當(dāng)x=-1時(shí)，代數(shù)式的值是-5，得
(-1)2+(-1)p+q=-5 ①
當(dāng)x=-2時(shí)，代數(shù)式的值是4，得
(-2)2+(-2)p+q=4 ②
將①、②兩個(gè)方程整理，并組成方程組
解方程組，便可解決.
結(jié)果：由④得q=2p
把q=2p代入③，得
-p+2p=-6
解得p=-6
把p=-6代入q=2p=-12
所以p、q的值分別為-6、-12.
七.板書(shū)設(shè)計(jì)
7.2 解二元一次方程組(一)
一、希望工程義演
二、誰(shuí)的包裹多問(wèn)題
三、例題
四、解方程組的基本思路：消元即二元一元
五、解二元一次方程組的基本步驟
《二元一次方程組》教學(xué)設(shè)計(jì)6
1教學(xué)目標(biāo)
教學(xué)目標(biāo)：
根據(jù)新課標(biāo)要求，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與心理特征，制定如下教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：會(huì)用代入消元法解二元一次方程組.
過(guò)程和方法：對(duì)代入消元法的探究，使學(xué)生體會(huì)代入消元法所體現(xiàn)的化未知為已知的化歸思想方法.
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)探究解決問(wèn)題的方法，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)與探究精神，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型.
2學(xué)情分析
3重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：代入消元法解二元一次方程組.
難點(diǎn)：對(duì)代入消元法解二元一次方程組過(guò)程的理解.
關(guān)鍵：掌握代入消元法的關(guān)鍵是化二元方程為一元方程，而轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵是將方程組其中一個(gè)方程變形為“y=ax+b”或“x=ay+b”（其中a、b為常數(shù)）的形式，因而對(duì)代入消元法的理解關(guān)鍵是對(duì)“消元”思想的理解.
4教學(xué)過(guò)程
4.1第一學(xué)時(shí)
教學(xué)活動(dòng)
活動(dòng)1【導(dǎo)入】教學(xué)過(guò)程
問(wèn)題：我校計(jì)劃舉行班級(jí)籃球聯(lián)賽，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分，為了爭(zhēng)取出線名額，我班至少要在全部10場(chǎng)比賽中得到16分，那么，我班勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？
設(shè)計(jì)意圖：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，滲透方程（組）解決實(shí)際問(wèn)題的有效性.由于問(wèn)題的解法在上一節(jié)中已經(jīng)討論過(guò)，所以這里的側(cè)重點(diǎn)不是列方程（組），而是為探究二元一次方程組和一元一次方程的關(guān)系服務(wù).
1、解法一：直接設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)，根據(jù)題意列方程組得
思考（緊扣課題，明確主要內(nèi)容）：這個(gè)方程組的解是什么？如何解方程組？接下來(lái)我們將探討如何解二元一次方程組？
2、解法二：只設(shè)一個(gè)未知數(shù)，設(shè)勝x場(chǎng)，則負(fù)（10-x）場(chǎng)，根據(jù)題意列方程得
2x+（10-x）=16
活動(dòng)2【講授】過(guò)程
1、思考：上述的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系？
教法：教師提出問(wèn)題后，將學(xué)生分成小組討論.教師深入學(xué)生的'討論中，引導(dǎo)學(xué)生觀察 ，給予學(xué)生肯定與鼓勵(lì).歸納總結(jié)：我們發(fā)現(xiàn)，解法一所設(shè)的y相當(dāng)于解法二中的（10-x），因?yàn)閱?wèn)題中y和（10-x）都表示負(fù)場(chǎng)數(shù)，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)方程組中第一個(gè)方程x+y=10可以寫(xiě)成y=10-x，而由于兩個(gè)方程中的y都表示負(fù)的場(chǎng)數(shù)，所以我們把第二個(gè)方程2x+y=16中的y換為10-x，這個(gè)方程就轉(zhuǎn)化為一元一次方程2x+（10-x）=16，解這個(gè)方程，得x=6.把x=6代入y=10-x，得y=4.從而得到這個(gè)方程組的解.
適時(shí)給出概念，感受概念是通過(guò)實(shí)際生活抽象得出的
2、消元思想
二元一次方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，如果消去其中一個(gè)未知數(shù)，那么就把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程.我們可以先求出一個(gè)未知數(shù)，然后再求出另一個(gè)未知數(shù).這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)有多化少、逐一解決的思想，叫做消元思想.
歸納總結(jié)：上面的解法，是把二元一次方程組中一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解.這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)代入法
二元一次方程組 一元一次方程.
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)梳理“情境問(wèn)題”中方程組的解法過(guò)程，給出數(shù)學(xué)方法的名稱(chēng)，即數(shù)學(xué)概念，從而體驗(yàn)“過(guò)程與方法”.
�。ㄈ┲R(shí)應(yīng)用
1、嘗試解題，獨(dú)立完成
例1 用代入法解方程組
設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，同時(shí)通過(guò)初次嘗試，引起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)解題步驟的重視.
解：由①，得x=y+3. ③
把③代入②，得
3（y+3)－8y=14.
解這個(gè)方程，得y=－1.
把y =－1代入③，得
x=2.
所以，這個(gè)方程組的解是
思考：
（1）把③代入①可以嗎？試試看.
�。�2）把y =－1代入① 或②可以嗎？
2、課堂練習(xí)
練習(xí)1：把下列方程改寫(xiě)用含x的式子表示y的形式（1）2x-y=3；（2）3x+y-1=0
練習(xí)2：用代入法解下列方程組
�。�1） （2）
設(shè)計(jì)意圖：第1題體現(xiàn)了難點(diǎn)突破中“關(guān)鍵”即二元一次方程變形的關(guān)鍵，第二題能讓學(xué)生通過(guò)解決問(wèn)題，總結(jié)歸納出解題的一般步驟和解題技巧.
最后，師生歸納出代入法解二元一次方程組的一般步驟：
�、僮冃危ㄟx擇其中一個(gè)方程，把它變形為用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)）；
�、诖耄ò炎冃魏玫姆匠檀氲搅硪粋�(gè)方程，即可消元）
�、矍蠼猓ń庖辉淮畏匠蹋靡粋�(gè)未知數(shù)的值）；
④回代（把求得的未知數(shù)代入到變形的方程，求出另一個(gè)未知數(shù)的值）；
�、輰�(xiě)解（用 x=a 的形式寫(xiě)出方程組的解）.
y=b
⑥驗(yàn)算（把方程的解代回原方程組驗(yàn)算）
簡(jiǎn)記：變形→代入→求解→回代→寫(xiě)解→驗(yàn)算
活動(dòng)3【作業(yè)】作業(yè)
1.（必做題）教材P97頁(yè)習(xí)題8.2復(fù)習(xí)鞏固第1、2題
2.（選做題） 教材P97頁(yè)思考題（1）
《二元一次方程組》教學(xué)設(shè)計(jì)7
一、關(guān)于教材地位和作用的分析
《二元一次方程組的解法（5）》是在前面學(xué)習(xí)了列一元一次方程解應(yīng)用題及二元一次方程組的解法（代入消元法和加減消元法）基礎(chǔ)上的一節(jié)綜合實(shí)際應(yīng)用課。借助二元一次方程組解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，這是數(shù)學(xué)聯(lián)系實(shí)際的一個(gè)重要方面。對(duì)于含有多個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問(wèn)題，利用方程組去解決，其分析方法和解題步驟與列一元一次方程類(lèi)似，而在列方程方面常比列一元一次方程容易些。教材在讓學(xué)生在掌握了二元一次方程組的解法后，再次體驗(yàn)二元一次方程組與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系和作用。通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，可使學(xué)生領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)來(lái)源與實(shí)踐，又反過(guò)來(lái)作用于實(shí)踐的辨證唯物主義思想。這對(duì)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，將起到積極的作用。
二、關(guān)于教學(xué)目標(biāo)的確定
�。ㄒ唬┠繕�(biāo)分析
知識(shí)和技能目標(biāo)：
1、會(huì)根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出二元一次方程組及求解
2、能檢驗(yàn)結(jié)果是否符合實(shí)際意義
過(guò)程和方法目標(biāo)
1、通過(guò)使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實(shí)中的相等關(guān)系，體會(huì)代數(shù)方法的優(yōu)越性
2、在列方程組解應(yīng)用題的過(guò)程中，體會(huì)列方程組往往比列一元一次方程容易。
3、通過(guò)解應(yīng)用題的學(xué)習(xí)，滲透把未知轉(zhuǎn)化為已知的辨證思想，從而培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力
情感與態(tài)度目標(biāo)
1、學(xué)生在與同伴交流的學(xué)習(xí)過(guò)程中，形成良好的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)態(tài)度，樹(shù)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。
2、通過(guò)列方程組解應(yīng)用題的學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值。
�。ǘ┲仉y點(diǎn)分析
教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，找出兩個(gè)等量關(guān)系，列出二元一次方程組。
教學(xué)難點(diǎn)：正確找出兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題中的兩個(gè)等量關(guān)系，并把他們列成兩個(gè)方程。
難點(diǎn)突破采取的措施：
1、可多種方法解決的實(shí)際問(wèn)題引入，然后由師生共同尋找兩個(gè)等量關(guān)系，多次體驗(yàn)列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的優(yōu)越性
2、用填空和選擇的多種題型來(lái)尋找題目中的等量關(guān)系3、例題中兩個(gè)問(wèn)題將它們分列開(kāi)，將難點(diǎn)分散
三、關(guān)于教學(xué)方法的說(shuō)明
從一題多解的和尚吃饅頭的引入開(kāi)始，引導(dǎo)學(xué)生尋找等量關(guān)系，在合作中尋找解題途徑，教師在此過(guò)程中做好一個(gè)組織者，合作者，引導(dǎo)者的作用，關(guān)注學(xué)生在此過(guò)程中的生命成長(zhǎng)。幫助學(xué)生在方程探案中尋找等量關(guān)系，然后找到等量關(guān)系后，讓學(xué)生嘗試根據(jù)等量關(guān)系來(lái)列二元一次方程組解決問(wèn)題，接著讓學(xué)生在填空和選擇中尋找等量關(guān)系，列方程組，最后是課本例題的教學(xué)，讓學(xué)生自己尋找問(wèn)題和分析問(wèn)題，課外，讓學(xué)生自己編題，領(lǐng)悟方法，這種教學(xué)方法符合以下教育過(guò)程的規(guī)律：
1、遵循由舊引新，由淺入深，由特殊到一般再到特殊。體現(xiàn)掌握知識(shí)和發(fā)展智力相統(tǒng)一的規(guī)律。
2、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，教師不斷啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生思考，由易到難，化整為簡(jiǎn)，體現(xiàn)教師在教學(xué)過(guò)程中的組織者、合作者和引導(dǎo)者的作用。
�。ǘ⿲W(xué)法分析
這種教學(xué)方法實(shí)際上也教給了學(xué)生一種學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生學(xué)會(huì)觀察，注意生活中的實(shí)際問(wèn)題，學(xué)會(huì)自己探究知識(shí)分析問(wèn)題，解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)尋找、發(fā)現(xiàn)，學(xué)會(huì)歸納總結(jié)，逐步掌握獲取知識(shí)的能力。
�。ㄈ┙虒W(xué)手段
通過(guò)多媒體輔助教學(xué)，擴(kuò)大教學(xué)容量，提高課堂教學(xué)效率。
四、關(guān)于教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)。
（一）導(dǎo)入設(shè)計(jì)
先用輕松的.師生對(duì)白，讓學(xué)生進(jìn)入問(wèn)題，討論多種方法解決實(shí)際問(wèn)題，激活學(xué)生的思維細(xì)胞，讓學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)的狀態(tài)，通過(guò)體驗(yàn)新知識(shí)的優(yōu)越性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的積極性。
�。ǘ﹪L試練習(xí)
通過(guò)導(dǎo)入中的體驗(yàn)，讓學(xué)生初步嘗試解決問(wèn)題的能力，在此過(guò)程中，有學(xué)生成功了，他們嘗到了學(xué)習(xí)新知識(shí)的一種成就感，有學(xué)生失敗了，鼓勵(lì)他們繼續(xù)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)克服困難的信心和勇氣。
嘗試練習(xí)
1、方程探案記：你知道盜賊如何分贓嗎
一幫強(qiáng)盜搶來(lái)一批布匹，躲在了樹(shù)林里分贓，由于傍晚天色太黑，看不清他們有多少人，只聽(tīng)見(jiàn)帶頭的一個(gè)強(qiáng)盜喊著說(shuō)：“每人分布六匹，還剩5匹，每人分布7匹，又少8匹。“請(qǐng)你根據(jù)他的說(shuō)話聲來(lái)判斷，究竟有多少?gòu)?qiáng)盜，多少布匹？
大家一起探討
�。ㄈ┓独O(shè)計(jì)
通過(guò)對(duì)課本例題的難點(diǎn)進(jìn)行分解，把一個(gè)較復(fù)雜的問(wèn)題，分解成兩個(gè)小問(wèn)題，將難點(diǎn)分解。
某蔬菜公司收購(gòu)到某種蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工后上市銷(xiāo)售。該公司的加工能力是：每天可以精加工6噸或粗加工16噸�，F(xiàn)計(jì)劃用15天完成加工任務(wù)。
問(wèn)：
1、該公司應(yīng)安排幾天粗加工，幾天精加工，才能按期完成任務(wù)？
2、如果每噸蔬菜粗加工后的利潤(rùn)為1000元，精加工后為20xx元，那么照此安排，該公司出售這些加工后的蔬菜共可獲利多少元？
�。ㄋ模┓答伨毩�(xí)
通過(guò)多種題型：填空、選擇及問(wèn)答的多種形式，培養(yǎng)學(xué)生從多角度地分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。最后，讓學(xué)生根據(jù)課題來(lái)自編應(yīng)用題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在實(shí)際中的應(yīng)用價(jià)值。
�。ㄎ澹w納小結(jié)
教師啟發(fā)，學(xué)生歸納列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟和方法。
《二元一次方程組》教學(xué)設(shè)計(jì)8
一、教材的地位和作用：
本節(jié)課是在復(fù)習(xí)一元一次方程及其應(yīng)用的基礎(chǔ)上，對(duì)二元一次方程組及其應(yīng)用的復(fù)習(xí)，進(jìn)一步體會(huì)消元的數(shù)學(xué)思想，以及化“未知”為“已知”，化復(fù)雜問(wèn)題為簡(jiǎn)單問(wèn)題的化歸思想，體會(huì)二元一次方程組與現(xiàn)實(shí)生活之間的聯(lián)系的一般的圓周角的性質(zhì)進(jìn)行探索，圓周角性質(zhì)在圓的有關(guān)說(shuō)理、作圖、計(jì)算中有著廣泛的應(yīng)用，也是學(xué)習(xí)圓的后續(xù)知識(shí)的重要預(yù)備知識(shí)，在教材中起著承上啟下的作用．同時(shí)，圓周角性質(zhì)也是說(shuō)明線段相等，角相等的重要依據(jù)之一。
二、學(xué)情分析：
九年級(jí)下學(xué)期的學(xué)生有一定的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系和解決問(wèn)題的能力。所以在教學(xué)中除了讓學(xué)生靈活應(yīng)用“代入法”和“消元法”解二元一次方程組之外，還應(yīng)建立數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光思考問(wèn)題、解決問(wèn)題。
三、教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：會(huì)用代入消元法和加減消元法解簡(jiǎn)單的二元一次方程組，并能根據(jù)方程組的特點(diǎn)，靈活選用適當(dāng)?shù)慕夥ā?/p>
2、過(guò)程與方法：探求二元一次方程組的解法，體會(huì)消元的數(shù)學(xué)思想。
3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀：滲透轉(zhuǎn)化的辯證觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活問(wèn)題的實(shí)踐能力。
四、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：
1、重點(diǎn)：掌握消元思想，熟練地解二元一次方程組.會(huì)用二元一次方程組解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、難點(diǎn)：是圖象法解二元一次方程組，數(shù)形結(jié)合思想.
五、教學(xué)過(guò)程:
�。ㄒ唬┲R(shí)回顧：
1.含有2個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。
2.由兩個(gè)或兩個(gè)以上的二元一次方程所組成的方程組叫做二元一次方程組。
3.適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。
4.二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解。
5.解二元一次方程組的基本思想是消元法，即把“二元”變成“一元”，方法有代入消元法和加減消元法。
6.列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟為：一審,二找等量關(guān)系,三設(shè)未知數(shù),四列二元一次方程組,五解,六答。
�。ǘ┲攸c(diǎn)展現(xiàn)：
例1：解下例方程組：
（1）解：由①得，＝1－③……將其中一個(gè)未知數(shù)用另外一個(gè)未知數(shù)表示；
將③代入②得，3+2（1－）＝5……將變形后的方程代入另一個(gè)方程；
解得，＝3…………解一元一次方程求出其中一個(gè)未知數(shù)的值；
把＝3代入方程③得，＝1－3＝－2……把求出的未知數(shù)的值代入變形后的方程，求出另一個(gè)未知數(shù)的值
∴原方程組的解為
�。�2）解：由①×2得，4+6＝16③……變形方程，使得某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)；
由②－③得，11＝22……消掉其中的一個(gè)未知數(shù)，得到一元一次方程；
解得，＝2……解一元一次方程求出其中一個(gè)未知數(shù)的值；
把＝2代入方程①得，＝1……把求出的未知數(shù)的值代入變形后的方程，求出另一個(gè)未知數(shù)的值
∴原方程組的解為x
�。ㄈ╈柟虘�(yīng)用：
例1、已知以、為未知數(shù)的方程組的方程組與的解相同，試求、的`值。
解：解方程組，得
把代入方程組，得，
解得
例2（xxxx年xx中考題）、某班將舉行“慶祝建黨90周年知識(shí)競(jìng)賽“活動(dòng)，班長(zhǎng)安排小明購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品，下面兩圖是小明買(mǎi)回獎(jiǎng)品時(shí)與班長(zhǎng)的對(duì)話情境：
請(qǐng)根據(jù)上面的信息．試計(jì)算兩種筆記本各買(mǎi)了多少本？
解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)單價(jià)為5元的筆記本本，單價(jià)為8元的筆記本本，依題意，得：
解得：
經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意。
∴購(gòu)買(mǎi)單價(jià)為5元的筆記本25本，單價(jià)為8元的筆記本15本。
�。ㄋ模┠芰μ嵘�
例1、已知一次函數(shù)＝+1與另一個(gè)一次函數(shù)＝相交于點(diǎn)A，試求出點(diǎn)A的坐標(biāo)。
解：依題意，得
解得：，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，－2）.
例2.（2019年xx中考模擬題）某旅游商品經(jīng)銷(xiāo)店欲購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品，若用380元購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品7件，B種紀(jì)念品8件；也可以用380元購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品10件，B種紀(jì)念品6件。
�。�1）求A、B兩種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)分別為多少？
�。�2）若該商店每銷(xiāo)售1件A種紀(jì)念品可獲利5元，每銷(xiāo)售1件B種紀(jì)念品可獲利7元，該商店準(zhǔn)備用不超過(guò)900元購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品40件，且這兩種紀(jì)念品全部售出候總獲利不低于216元，問(wèn)應(yīng)該怎樣進(jìn)貨，才能使總獲利最大，最大為多少？
解：（1）設(shè)A種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)為元，B種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)為元，依題意，得：
解得：x，
答：A、B兩種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)分別為20元、30元
（2）設(shè)商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品a件，則購(gòu)進(jìn)B種紀(jì)念品（40-a）件，依題意，得
解得：
∵總獲利是a的一次函數(shù)，且w隨a的增大而減小
∴當(dāng)a=30時(shí)，w最大，最大值w=-2×30+280=220.
∴40-a=10
∴應(yīng)進(jìn)A種紀(jì)念品30件，B種紀(jì)念品10件，才能使獲得利潤(rùn)最大，最大值是220元.
�。ㄎ澹┱n堂練習(xí)：
1、解下例方程組：
2、若方程組的解為，試求、的值。
(六)家庭作業(yè)：
1、必做題：指南第25頁(yè)A組2（2）、（3），4
2、選做題：指南第26頁(yè)B組2，3
《二元一次方程組》教學(xué)設(shè)計(jì)9
一、教材分析
�。ㄒ唬┙滩牡牡匚缓妥饔�
本課內(nèi)容是在學(xué)生掌握了二元一次方程組的有關(guān)概念之后講授的，用代入消元法解二元一次方程組是學(xué)生接觸到的解方程組的第一種方法，是解二元一次方程組的方法之一，消元體現(xiàn)了“化未知為已知”的重要思想，它是研究本章的重點(diǎn)和難點(diǎn)。學(xué)完之后可以幫我們解決一些實(shí)際問(wèn)題，也是為了今后研究函數(shù)等知識(shí)奠定了基礎(chǔ)
�。ǘ┙虒W(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能
�。�1）會(huì)用代入消元法解二元一次方程組；
�。�2）能初步體會(huì)解二元一次方程組的基本思想——“消元”
2、過(guò)程和方法
�。�1）培養(yǎng)學(xué)生基本的運(yùn)算技巧和能力。
�。�2）培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合等能力，會(huì)應(yīng)用學(xué)過(guò)的知識(shí)去解決新問(wèn)題。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀
鼓勵(lì)學(xué)生自動(dòng)自動(dòng)的介入全部“教”與“學(xué)”的過(guò)程，通過(guò)研究解決問(wèn)題的方法，培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作交流認(rèn)識(shí)與探究精神。
�。ㄈ┙虒W(xué)重點(diǎn)
用代入法來(lái)解二元一次方程組。
�。ㄋ模┙虒W(xué)難點(diǎn)
代入消元法和化二元為一元的轉(zhuǎn)化思想。
二、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
1、提出問(wèn)題、引入新課
引例：（問(wèn)題1：籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝敗，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分，某隊(duì)為了爭(zhēng)奪較好的名次，想在所有22場(chǎng)比賽中獲得40分，那末這個(gè)隊(duì)勝敗場(chǎng)數(shù)分別是幾何？）
教師提出問(wèn)題，學(xué)生自力完成，學(xué)生按照已有的經(jīng)驗(yàn)可以通過(guò)列一元一次方程求解后，得出結(jié)論。
如此導(dǎo)入新課的意圖是，通過(guò)提出問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生思考，體會(huì)方程在解決實(shí)際問(wèn)題中作用與價(jià)值。
2、探究新知
在上述問(wèn)題中，我們也可以設(shè)出兩個(gè)未知數(shù)，列出二元一次方程組，那么怎樣求解二元一次方程組呢？
教師提出問(wèn)題后，將學(xué)生分成小組討論。教師深入學(xué)生的討論中，引導(dǎo)學(xué)生觀察所列二元一次方程組xy22與2x+（22—x）=40的內(nèi)在聯(lián)系。
2xy40比方，從設(shè)未知數(shù)透露表現(xiàn)數(shù)量關(guān)系的角度或從二元一次方程組與一元一次方程的布局上觀察學(xué)生通過(guò)對(duì)比觀察體會(huì)到一元一次方程與二元一次方程組之間的聯(lián)系，學(xué)生回答后，馬上聯(lián)合板書(shū)表現(xiàn)，暴露知識(shí)發(fā)生過(guò)程。
�。�1）y=22—x；（2）用22—X替換方程2X+Y=40中的Y，即把Y=22—X代入2X+Y=40；
引導(dǎo)學(xué)生回答以下問(wèn)題后，師生共同完成解答過(guò)程，并將結(jié)果與前面列一元一次方程求出的結(jié)果對(duì)照。
�。�1）這時(shí)，方程組轉(zhuǎn)變?yōu)楹畏匠�？哪個(gè)未知數(shù)的值可以先求出來(lái)？從哪里求？問(wèn)題解完了嗎？
�。�2）另一個(gè)未知數(shù)的值如何求？學(xué)生考慮，相互交流。
3、歸納總結(jié)
綜合以上問(wèn)題，由教師總結(jié)出將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的設(shè)法主意是消元思想，而按照一個(gè)方程，把一個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的式子透露表現(xiàn)出來(lái)，再代入另一方程的'方法是帶入消元法。
該環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖是：?jiǎn)栴}的提出是建立在學(xué)生已有知識(shí)———解一元一次方程的根蒂根基上，讓學(xué)生在研究將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程的過(guò)程中，體會(huì)化歸的思想。
4、典例分析
例1：你能把下列方程寫(xiě)成用含x的式子表示y的形式嗎？
�。�1）2x—y=3；（2）3x+y—1=0
學(xué)生自力完成，教師重點(diǎn)存眷，學(xué)生是否在了解帶入消元法的根蒂根基上，會(huì)將一個(gè)未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子透露表現(xiàn)出來(lái)。
這個(gè)問(wèn)題的設(shè)置是為代入法作準(zhǔn)備，加深學(xué)生對(duì)代入消元法的認(rèn)識(shí)。
例2：用代入法解方程組3x8y=14，學(xué)生自力完成，教師聯(lián)合學(xué)生的舉動(dòng)，加以指導(dǎo)分析，歸納解題步調(diào)。此題設(shè)計(jì)意圖：掌握用帶入消元法解方程組的普通過(guò)程，會(huì)解二元一次方程組并體會(huì)消元的思想。
例3：你能選擇合適的未知數(shù)進(jìn)行代換，解出下列各題嗎？
《二元一次方程組》教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)目標(biāo)
1.會(huì)用代入法解二元一次方程組;
2.體會(huì)解二元一次方程組的 “消元思想”和“化未知數(shù)為已知”的化歸思想.
3.通過(guò)對(duì)方程中未知數(shù)特點(diǎn)的觀察和分析明，確解二元一次方程組的主要思路 是 “消元思想”和“化二元為一元”的化歸思想.
教學(xué)重難點(diǎn)
1.熟練的用代入法解二元一次方程組。
2.探索如何用代入法將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題，引入新課
1.問(wèn)題1:籃球聯(lián)賽中,每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù),每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分,負(fù)一場(chǎng)得1分.某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好的名次,想在全部20場(chǎng)比賽中得到38分,那么這個(gè)隊(duì)勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少?
解：設(shè)勝場(chǎng)數(shù)是x則負(fù)的場(chǎng)數(shù)是20-x 列方程為：2x+(20-x)=38.解得x=18,則負(fù)的場(chǎng)數(shù)為
20-x=20-18=2
2.問(wèn)題2:在上述問(wèn)題中,我們可以設(shè)出兩個(gè)未知數(shù),列出二元一次方程組,若設(shè)勝的場(chǎng)數(shù)是x,負(fù)的場(chǎng)數(shù)是y,則
x+y=20
2x+y=38
那么怎樣求解二元一次方程組呢?上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系呢?
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)創(chuàng)設(shè)同一問(wèn)題分別列出一元一次方程與二元一次方程組 ，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)兩者關(guān)聯(lián)認(rèn)識(shí)，為后續(xù)代入消元法解二元一次方程作鋪墊。
二、學(xué)生探索，嘗試解決
交流問(wèn)題2:可以發(fā)現(xiàn)，二元一次方程組中第一個(gè)方程x+y=20可的到y(tǒng)=20-x，將第2個(gè)方程2x+y=38中y換為20-x，這個(gè)方程就化為一元一次方程2x+(20-x)=38.
歸納：
二元一次方程組中有兩個(gè)未知數(shù),如果消去其中一個(gè)未知數(shù),將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程,我們就可以先解出一個(gè)未知數(shù),然后再設(shè)法求另一個(gè)未知數(shù).這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的思想方法,叫做消元思想.
歸納小結(jié):上面的解法,是把二元一次方程組中一個(gè)方程中的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái),再代入另一個(gè)方程,實(shí)現(xiàn)消元,進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的 解.這種方法叫做代入消元法,簡(jiǎn)稱(chēng)代入法.
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)交流問(wèn)題2，引導(dǎo)學(xué)生將心中所想顯現(xiàn)出來(lái)，代入消元法的步驟和功效逐步顯現(xiàn)出來(lái)。
三、典例交流，揭示規(guī)律
例1：用代入法解二元一次方程組x=y+3（1）
3x-8y=14（2）
解:把①代入②,得3(y+3)-8y=14,解得y=-1.把y=-1代人①,解得x=2,
所以這個(gè)方程組的解是 x=2,
y=-1
思考下列問(wèn)題
�。�1）選擇哪個(gè)方程代入另一個(gè)方程？目的是什么？
�。�2）為什么能代入？目的達(dá)到了嗎？
�。�3）只求出 y=-1 ，方程組解完了嗎？ 把y=-1 代入哪個(gè)方程求x的值較簡(jiǎn)單？
�。�4）怎樣知道你運(yùn)算的結(jié)果是否正確？
反思:需檢驗(yàn),將 x=2,y=-1分別代入方程①②,看方程的左右兩邊是否相等,可以口算,也可以在 草稿紙上驗(yàn)算.【例2】用代入法解二元一次方程組x-y=3（1）
3x-8y=14（2）
思考:
(1)例1與例2有什么不同？（例1是用①直接代入②的,而例2的兩個(gè)方程都不具備這樣的條件.）
(2)如何變形？（把其中一個(gè)方程變形為例1中①的形式.）
(3)選擇哪個(gè)方程變形較簡(jiǎn)單？（方程①中的x的系數(shù)為1,故可以將方程①變形得x=3+y.）
�。▽W(xué)生口述，教師板書(shū)完成）
用代入消元法解二元一次方程組的步驟:
(1)從方程組中選取一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程,把其中的某一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái).（變）
(2)把(1)中所得的方程代入另一個(gè)方程,消去一個(gè)未知數(shù).（代）
(3)解所得到的一元一次方程,求得一個(gè)未知數(shù)的值.（求）
(4)把所求得的一個(gè)未知數(shù)的'值代入(1)中求得的方程,求出另一個(gè)未知數(shù)的值,從而確定方程組的解.（解）
設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步加強(qiáng)利用代入消元法解方程，逐步抽象出代入消元法解方程的一般步驟提高學(xué)生的分析能力。
四、變式訓(xùn)練，深化提高
用代入法解下面方程組
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生演練展示，幫助學(xué)生鞏固用代入法解二元一次方程組的步驟。
五、師生共進(jìn),反思小結(jié)1、本節(jié)主要學(xué)習(xí)用代入法解二元一次方程組
2、主要的解題思想方法是消元思想。
3、代入消元法解二元一次方程組需要注意的問(wèn)題.
(1)用代入法解二元一次方程組時(shí),常選用系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程變形,這有利于正確、簡(jiǎn)捷地消元.
(2)由一個(gè)方程變形得到的只含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式必須代入到另一個(gè)方程中去,否則會(huì)出現(xiàn)一個(gè)恒等式.
(3)方程組解的表示方法,應(yīng)該用大括號(hào)把一對(duì)未知數(shù)的值連在一起,表示同時(shí)成立,不要寫(xiě)成x=?y=?
六、布置作業(yè)：
習(xí)題8.2 1,2題
七、板書(shū)設(shè)計(jì)
《二元一次方程組》教學(xué)設(shè)計(jì)11
一、教材分析
本課內(nèi)容是在學(xué)生掌握了二元一次方程組有關(guān)概念之后的學(xué)習(xí)內(nèi)容，用代入消元法解二元一次方程組是學(xué)生接觸到的解方程組的第一種方法，是解二元一次方程組的方法之一，消元體現(xiàn)了“化未知為已知”的重要思想，它是學(xué)習(xí)本章的重點(diǎn)和難點(diǎn)。學(xué)完以后可以幫助我們解決一些實(shí)際的問(wèn)題，也是為了今后學(xué)習(xí)函數(shù)、線性方程組及高次方程組奠定了基礎(chǔ)。
二、教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生學(xué)會(huì)用代入消元法解二元一次方程組.
2.理解代入消元法的基本思想；了解化“未知為已知”的轉(zhuǎn)化過(guò)程，體會(huì)化歸思想.
三、教學(xué)重難點(diǎn)
1.重點(diǎn):用代入法解二元一次方程組.
2.難點(diǎn):在“消元”的過(guò)程中能夠判斷消去哪個(gè)未知數(shù)，使得解方程組的運(yùn)算轉(zhuǎn)為較簡(jiǎn)便的過(guò)程。
四、教學(xué)過(guò)程
（1）復(fù)習(xí)引入
在上節(jié)課中我們學(xué)習(xí)了二院一次方程組的有關(guān)概念，并學(xué)習(xí)了二元一次方程組的概念還學(xué)會(huì)判斷一組值是否是二元一次方程組的解的問(wèn)題，同學(xué)們還記得二元一次方程組和二元一次方程組的解的概念嗎？追問(wèn)二元一次方程組既然有解那么它們的解又怎么求呢？
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固二元一次方程組和二元一次方程組解的概念，追問(wèn)其他一個(gè)拋磚引玉的效果，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引出課題。
（2）探究新知
此過(guò)程通過(guò)播放洋蔥視頻中的代入消元法片段視頻，播放致列出二元一次方程組和一元一次后點(diǎn)擊暫停，先讓學(xué)生考慮想清楚兩個(gè)問(wèn)題。
一個(gè)問(wèn)題是為什么能用一元一次方程解決的實(shí)際問(wèn)題我們要用二元一次方程組來(lái)解決？第二個(gè)問(wèn)題觀察二元一次方程組和一元一次方程組之間有何異同？學(xué)生想清楚這兩個(gè)問(wèn)題后，滲透消元的思想，然后繼續(xù)播放視頻讓學(xué)生知道二元一次方程組完整的解題過(guò)程，并在每一步做出相應(yīng)的解釋?zhuān)趺醋兓鴣?lái)。
播放視頻完后先讓學(xué)生自主總結(jié)歸納解二元一次方程組的基本步驟，教師引導(dǎo)總結(jié)。接著完成配套的3個(gè)習(xí)題，強(qiáng)化訓(xùn)練。
�。�3）例題講解
讓學(xué)生嘗試解答
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生通過(guò)例1和例2的對(duì)比，引出如何選擇變化有利于計(jì)算的'問(wèn)題。
預(yù)想大部分學(xué)生例2會(huì)存在這樣的問(wèn)題到底選擇哪個(gè)方程變形，當(dāng)學(xué)生做出例1，猶豫例2時(shí)，提出這樣兩個(gè)問(wèn)題：
（1）在解二元一次方程組的步驟中變形的過(guò)程我們應(yīng)當(dāng)如何變形？把一個(gè)方程變形為用含x的式子表示y(或含y的式子表示x)
(2)選擇哪個(gè)方程變形比較簡(jiǎn)便呢？
再一次激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，接著播放洋蔥視頻繼續(xù)代入消元法片段視頻，
讓學(xué)生清楚的知道在不同的二元一次方程組中在變形的過(guò)程選擇那一個(gè)方程，選擇那一個(gè)未知數(shù)變形能簡(jiǎn)便的進(jìn)行運(yùn)算。
五、課堂小結(jié)
1.這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)和方法？
2.你還有什么問(wèn)題或想法需要和大家交流分享？
六、課后作業(yè)布置：
xxx
七、課后反思
通過(guò)洋蔥視頻輔助教學(xué)，使得學(xué)生容易體會(huì)到“消元”思想的滲透，學(xué)生能夠?qū)W會(huì)規(guī)范解題。通過(guò)視頻的講解能夠準(zhǔn)確的選擇要變形的方程，如果是傳統(tǒng)的教學(xué)方式可能會(huì)出現(xiàn)很多學(xué)生不理解的地方，但通過(guò)洋蔥數(shù)學(xué)短小精辟的視頻講解一下子讓學(xué)生理解透！
《二元一次方程組》教學(xué)設(shè)計(jì)12
一、內(nèi)容分析
1.1學(xué)習(xí)任務(wù)分析：二元一次方程、二元一次方程的解、二元一次方程組、二元一次方程組的解，是本節(jié)課的核心概念。它既是一元一次方程的延續(xù)，又是三元一次方程組的基礎(chǔ)。
1.2學(xué)生情況分析：就方程而言，初一學(xué)生已有一元一次方程的有關(guān)知識(shí)。所以本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)新的方程并嘗試通過(guò)類(lèi)比“發(fā)現(xiàn)”有關(guān)新概念，使學(xué)生逐步建立方程的知識(shí)體系。但對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)二元一次方程組的解的表達(dá)形式是陌生的，對(duì)他們來(lái)說(shuō)正確寫(xiě)出解并理解其含義具有一定的難度。
二、學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)計(jì)
知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生掌握二元一次方程、二元一次方程的解、二元一次方程組、二元一次方程組的解的概念。能辨別那些是二元一次方程（組），并能正確的寫(xiě)出他們的解
能力目標(biāo)：通過(guò)嘗試命名新方程、嘗試“發(fā)明”有關(guān)概念，培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)移的能力，并從初一開(kāi)始養(yǎng)成建立知識(shí)體系的習(xí)慣。通過(guò)學(xué)生自己設(shè)計(jì)問(wèn)題，充分發(fā)揮其主體性，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。
情感目標(biāo)：體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的快樂(lè)，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
重點(diǎn)二元一次方程（組）及二元一次方程（組）的解的概念。
難點(diǎn)理解、判斷二元一次方程（組）的解，并能用正確的形式表達(dá)二元一次方程（組）的解。
三、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題（課題）、嘗試命名和定義
練習(xí)反饋
結(jié)合實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)問(wèn)題并發(fā)現(xiàn)方程組
練習(xí)反饋
引導(dǎo)學(xué)生在小結(jié)鞏固中更好的理解概念分層練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生積極探索
回歸實(shí)驗(yàn)，學(xué)生完善自己的設(shè)計(jì)
四、教學(xué)媒體設(shè)計(jì)
充分利用PPT演示文稿的高效性、板書(shū)的實(shí)效性和可留性以及事物演示的直觀性，將它們有機(jī)結(jié)合，各取其長(zhǎng)。
五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
5.1動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題（課題）、嘗試命名和定義。
實(shí)驗(yàn)情境：請(qǐng)學(xué)生將手中40厘米長(zhǎng)的繩子繃成一個(gè)長(zhǎng)方形。（課前結(jié)已打好，所占長(zhǎng)度忽略不計(jì)）
相互交流：學(xué)生相互交流所繃成的長(zhǎng)方形是否完全相同，有何異同之處。
�。ó悾焊髯缘拈L(zhǎng)和寬不同；同：周長(zhǎng)都是40厘米。）得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論：周長(zhǎng)為40厘米的長(zhǎng)方形有無(wú)數(shù)個(gè)。（同時(shí)借助多媒體演示實(shí)驗(yàn)過(guò)程與結(jié)論）
引出課題：如果寬設(shè)為x厘米，長(zhǎng)設(shè)為y厘米，你能發(fā)現(xiàn)x和y的關(guān)系么？（x+y=20）。學(xué)生會(huì)感覺(jué)這個(gè)式子既熟悉又陌生。熟悉的是這是個(gè)方程，陌生的是它是什么方程。引導(dǎo)學(xué)生將它與已學(xué)的一元一次方程作比較，（未知數(shù)的個(gè)數(shù)不同），進(jìn)而請(qǐng)學(xué)生嘗試給這樣的方程命名，并給出命名的理由。（二元一次方程）。引出課題。并且由學(xué)生仿照一元一次方程的定義嘗試定義二元一次方程。
二元一次方程的解：請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出二元一次方程的解的定義，（使二元一次方程左右兩邊相等的兩個(gè)未知數(shù)的值）。強(qiáng)調(diào)是兩個(gè)未知數(shù)的值。
就x+y=20這個(gè)方程而言，它的解是多少呢？學(xué)生發(fā)現(xiàn)有無(wú)數(shù)個(gè)，如x=1，y=19；x=2，y=18；通過(guò)設(shè)問(wèn)x=1時(shí)，y還能取什么值？讓學(xué)生理解雖有無(wú)數(shù)個(gè)解，但x和y是相互制約的，所以前面要加，x=1這y=19一對(duì)值就是這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。并請(qǐng)學(xué)生規(guī)范的寫(xiě)出一些解。
這無(wú)數(shù)個(gè)解都適合這個(gè)長(zhǎng)方形問(wèn)題么？學(xué)生討論后可得出，負(fù)數(shù)不行，小數(shù)可以，所以長(zhǎng)方形問(wèn)題仍然是無(wú)數(shù)個(gè)解，從而用方程解的知識(shí)解釋了實(shí)驗(yàn)的結(jié)論。
最終用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋了實(shí)驗(yàn)的'結(jié)論。
設(shè)計(jì)說(shuō)明：實(shí)驗(yàn)與二元一次方程相對(duì)應(yīng)，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果與二元一次方程的無(wú)數(shù)個(gè)解相對(duì)應(yīng)。每位學(xué)生都參與到實(shí)驗(yàn)中，用心感受x、y間的關(guān)系，激發(fā)探索數(shù)學(xué)知識(shí)的樂(lè)趣。并且這個(gè)實(shí)驗(yàn)將作為一條主線貫穿整個(gè)課堂。
學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、命名二元一次方程以及概念的知識(shí)基礎(chǔ)是一元一次方程，知識(shí)遷移的要求不高，具有可行性。
練習(xí)1：下列哪些是二元一次方程，哪些不是？
�、� ②
③ ④
學(xué)生回答，并緊扣定義說(shuō)明理由。
設(shè)計(jì)說(shuō)明：牢抓二元、一次、方程三個(gè)關(guān)鍵詞，設(shè)計(jì)問(wèn)題，及時(shí)鞏固定義。
請(qǐng)學(xué)生小結(jié)一元一次方程和二元一次方程的區(qū)別和聯(lián)系。
練習(xí)2：寫(xiě)出二元一次方程y—x=10的一些解。
設(shè)計(jì)說(shuō)明：在講解解的問(wèn)題中有三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：
1、二元一次方程的解有無(wú)數(shù)個(gè)；
2、每一個(gè)解由x和y這一對(duì)相互制約的值組成；
3、解的書(shū)寫(xiě)格式。并通過(guò)練習(xí)反饋掌握情況。
5.2結(jié)合實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)問(wèn)題并發(fā)現(xiàn)方程組。
5.2.1二元一次方程組的定義
周長(zhǎng)為40厘米的長(zhǎng)方形有無(wú)數(shù)個(gè)，若希望這道題的答案是一個(gè)而不是無(wú)數(shù)個(gè)，請(qǐng)學(xué)生想辦法滿(mǎn)足我的要求。（小組討論）
從學(xué)生設(shè)計(jì)出的眾多問(wèn)題中選一個(gè)講解，若加條件：長(zhǎng)比寬長(zhǎng)10厘米。
此時(shí)長(zhǎng)y寬x需要同時(shí)滿(mǎn)足x+y=20和y—x=10，如何在書(shū)寫(xiě)上體現(xiàn)“同時(shí)”呢？
x+y=20
前面加上，請(qǐng)學(xué)生給y—x=10命名。（二元一次方程組）并給出定義，像這樣，把兩個(gè)二元一次方程合在一起就組成了二元一次方程組。
設(shè)計(jì)說(shuō)明：仍通過(guò)原來(lái)的實(shí)驗(yàn)，自然引出二元一次方程組。
練習(xí)3：下列方程組中是二元一次方程組的有：
�。�1）（2）（3）（4）
學(xué)生分析前三個(gè)，對(duì)第（4）個(gè)展開(kāi)討論
把兩個(gè)二元一次方程合在一起是二元一次方程組，但二元一次方程組不一
定都是這樣，如第（4）個(gè)方程組中共有兩個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)都是1，它也是二元一次方程組。（強(qiáng)調(diào)是方程組中的未知數(shù)共2個(gè)）
練習(xí)4：判斷下列方程組是否是二元一次方程組：
x=2 x+y=5
y=－1 2y－3z=1
設(shè)計(jì)意圖：因?yàn)闀?shū)上給出的定義是描述性定義，為了避免學(xué)生理解上產(chǎn)生偏差，特設(shè)計(jì)這一組練習(xí)，以強(qiáng)調(diào)所謂二元即指整個(gè)方程組中共含有兩個(gè)未知數(shù)。
5.2.2二元一次方程組的解
研究方程組x+y=20的解。 y—x=10
在分別研究了這兩個(gè)方程解的基礎(chǔ)上，請(qǐng)學(xué)生對(duì)它們所組成方程組的解各抒己見(jiàn)，最終達(dá)成共識(shí)：把兩個(gè)二元一次方程的公共解稱(chēng)為二元一次方程組的解。并發(fā)現(xiàn)找公共解麻煩，下課前告訴學(xué)生有快速求解的方法。
設(shè)計(jì)意圖：激發(fā)學(xué)生的好奇心和探索欲望。
5.3學(xué)會(huì)小結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生在小結(jié)鞏固中更好的理解概念。
至此長(zhǎng)方形問(wèn)題圓滿(mǎn)解決，滿(mǎn)足這個(gè)條件的長(zhǎng)方形只有一個(gè)：長(zhǎng)15厘米，寬5厘米。在解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)了一些新的知識(shí)，二元一次方程，二元一次方程的解，二元一次方程組，二元一次方程組的解。
練習(xí)5：方程組的解是（）
�。◤�(qiáng)調(diào)公共解）
練習(xí)6：寫(xiě)一個(gè)解為的二元一次方程。
變：寫(xiě)一個(gè)解為的二元一次方程組。
練習(xí)7：就實(shí)驗(yàn)中的長(zhǎng)方形問(wèn)題，每位學(xué)生完整的寫(xiě)出設(shè)計(jì)的題目，并解答。
設(shè)計(jì)說(shuō)明：練習(xí)5鞏固二元一次方程組的解的定義；
練習(xí)6鍛煉學(xué)生逆向思維的能力；
練習(xí)7由于在剛剛設(shè)計(jì)中只采納了一位學(xué)生的設(shè)計(jì)，現(xiàn)在給大家展示自我的機(jī)會(huì)，并且通過(guò)這個(gè)問(wèn)題鞏固全課的知識(shí)，前后呼應(yīng)。
5.4課后作業(yè)：
必做題：94頁(yè)練習(xí)、95頁(yè)1、2。
選做題：95頁(yè)綜合運(yùn)用3、4；
探索解二元一次方程組的方法。
六、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)
考慮本節(jié)課概念多的特點(diǎn)，所以在每個(gè)概念的給出后都設(shè)立了一個(gè)小練習(xí)，以反饋學(xué)生的掌握情況，便于及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決問(wèn)題。在設(shè)置的練習(xí)中除了檢查對(duì)基本知識(shí)的掌握，同時(shí)重視學(xué)生的思維訓(xùn)練，并通過(guò)開(kāi)放題等培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。
《二元一次方程組》教學(xué)設(shè)計(jì)13
教學(xué)目標(biāo)
1．認(rèn)識(shí)二元一次方程和二元一次方程組.
2．了解二元一次方程和二元一次方程組的解，會(huì)求二元一次方程的正整數(shù)解.
重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn):理解二元一次方程組的解的意義
難點(diǎn):求二元一次方程的正整數(shù)解
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
什么是一元一次方程？“元”指什么？“次”指什么？
什么是方程的解？
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生復(fù)習(xí)以前的內(nèi)容，知道用元與次的含義，為這節(jié)課所學(xué)的二元一次方程組奠定基礎(chǔ)。
二、觀看視頻
觀看洋蔥視頻關(guān)于二元一次方程組的內(nèi)容，通過(guò)熟悉的雞兔同籠問(wèn)題來(lái)引發(fā)思考。
視頻內(nèi)容
設(shè)計(jì)意圖：用視頻吸引學(xué)生注意力，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，通過(guò)視頻內(nèi)容，學(xué)生已激發(fā)了強(qiáng)烈的求知欲望，產(chǎn)生了強(qiáng)勁的學(xué)習(xí)動(dòng)力，此時(shí)我把學(xué)生帶入下一環(huán)節(jié)。
三、探究新知
根據(jù)視頻內(nèi)容歸納出二元一次方程的定義：含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程.
把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組.
提問(wèn)：對(duì)比兩個(gè)方程，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎？
師生共同總結(jié)二元一次方程組的概念像這樣方程組中有兩個(gè)個(gè)未知數(shù)，含有每個(gè)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有兩個(gè)方程，像這樣的方程組叫做二元一次方程組.
探究二元一次方程組的解：
滿(mǎn)足x+y=10的值有哪些？請(qǐng)?zhí)钊氡碇校?/p>
使二元一次方程兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解，記作.
滿(mǎn)足方程2x+y=16且符合問(wèn)題的實(shí)際意義的x 、y的值如下表：
不難發(fā)現(xiàn)x=6,y=4既是x+y=10的解，也是2x+y=16的解，也就是說(shuō)是這兩個(gè)方程的公共解，我們把它們叫做方程組的解。
歸納二元一次方程組的解的定義：二元一次方程組中的兩個(gè)方程的公共解叫做二元一次方程組的解.
思考：3x+y=10的解有多少個(gè)？一個(gè)解有幾個(gè)數(shù)？正整數(shù)解有幾個(gè)？
帶著問(wèn)題讓學(xué)生觀看洋蔥數(shù)學(xué)視頻二元一次方程組的解
視頻內(nèi)容
設(shè)計(jì)意圖：現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)論指出，數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)必須在學(xué)生自主探索，經(jīng)驗(yàn)歸納的基礎(chǔ)上獲得，教學(xué)中必須展現(xiàn)思維的過(guò)程性，在這里，通過(guò)學(xué)習(xí)用坐標(biāo)表示平移觀察分析、獨(dú)立思考、小組交流等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生歸納。
四、例題講解
例、若方程2x2m+3+3y3n-7=0是關(guān)于x、y的二元一次方程，求m+n的值。
例2、暴風(fēng)雨即將來(lái)臨,一群螞蟻正忙著搬家.其中有大螞蟻和小螞蟻,已知大小螞蟻總共有1 00只,小螞蟻一次只能搬一粒食物,大螞蟻一次能搬兩粒,一場(chǎng)忙碌過(guò)后,洞里的160粒食物剛好一次被安全轉(zhuǎn)移,求大小螞蟻各有幾只?
例3、
學(xué)生思考，試著解答，最后共同宣布答案。
設(shè)計(jì)意圖：在例題講解過(guò)程中，讓學(xué)生充分活動(dòng)起來(lái)，通過(guò)例題探究來(lái)進(jìn)行總結(jié)，不要讓學(xué)生死記硬背，重點(diǎn)在理解，會(huì)靈活運(yùn)用。
五、隨堂練習(xí)
1．下列方程中，是二元一次方程的是( )
A．3x－2y＝4z B．6xy＋9＝0
C.＋4y＝6 D．4x＝
2．下列方程組中，是二元一次方程組的是( )
A. B.
C. D.
3．在方程(k－2)x2＋(2－3k)x＋(k＋1)y＋3k＝0中，若此方程為關(guān)于x，y的二元一次方程，則k值為( )
A．－2 B．2或－2 C．2 D．以上答案都不對(duì)
4．二元一次方程x－2y＝1有無(wú)數(shù)多個(gè)解，下列四組值中不是該方程的解的是( )
A、 B、 C、 D、
5．二元一次方程組的'解為( )
A. B. C. D.
6.為了開(kāi)展陽(yáng)光體育活動(dòng)，某班計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)毽子和跳繩兩種體育用品，共花費(fèi)35元，毽子單價(jià)3元，跳繩單價(jià)5元，購(gòu)買(mǎi)方案有( )
A．1種B．2種C．3種D．4種
設(shè)計(jì)意圖：幾道練習(xí)題由淺入深、由易到難、各有側(cè)重，體現(xiàn)新課標(biāo)提出的讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展的教學(xué)理念。這一環(huán)節(jié)總的設(shè)計(jì)意圖是反饋教學(xué)，升華知識(shí)
六、拓展延伸
1．有大小兩種貨車(chē)，2輛大貨車(chē)與3輛小貨車(chē)一次可以運(yùn)貨15.5噸，5輛大貨車(chē)與6輛小貨車(chē)一次可以運(yùn)貨35噸，設(shè)一輛大貨車(chē)一次可以運(yùn)貨x噸，一輛小貨車(chē)一次可以運(yùn)貨y噸，根據(jù)題意所列方程組正確的是( )
A. B.
C. D.
2．甲、乙兩人共同解方程組由于甲看錯(cuò)了方程①中的a，得到方程組的解為乙看錯(cuò)了方程②中的b，得到方程組的解為試計(jì)算a2 016＋(－b)2 017.
設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)是鞏固本課知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)設(shè)置練習(xí)，來(lái)檢測(cè)學(xué)生的掌握情況，在這部分的設(shè)計(jì)中，主要是發(fā)揮學(xué)生作為教學(xué)主體的主動(dòng)性，讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)的樂(lè)趣和成功的喜悅。
七、課堂小結(jié)
以提問(wèn)進(jìn)行：
�。�1）、二元一次方程（組）的特征是什么？
�。�2）、二元一次方程組的解要滿(mǎn)足什么條件？
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)共同小結(jié)使學(xué)生歸納、梳理總結(jié)本節(jié)的知識(shí)、技能、方法，將本課所學(xué)的知識(shí)與以前所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行緊密聯(lián)結(jié)，再一次突出本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)能力和對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感．同時(shí)為以后的學(xué)習(xí)作知識(shí)儲(chǔ)備.
八、教學(xué)反思
1.概念課教學(xué)模式：本節(jié)課的主要內(nèi)容是二元一次方程（組）的有關(guān)概念，設(shè)計(jì)時(shí)按照“實(shí)例研究，初步體會(huì)——比較分析，把握實(shí)質(zhì)——?dú)w納概括，形成定義——應(yīng)用提高，發(fā)展能力”的思路進(jìn)行，讓學(xué)生體會(huì)到是因?yàn)椤靶枰倍鴮W(xué)習(xí)新知識(shí)，逐步滲透應(yīng)用意識(shí)。
2.類(lèi)比法的運(yùn)用：二元一次方程及其解的意義類(lèi)比一元一次方程學(xué)習(xí)，一方面加深學(xué)生對(duì)于方程中“元”與“次”的理解，另一方面易于理清一元一次方程與二元一次方程“解”的相關(guān)知識(shí)的異同，同時(shí)為二元一次方程組相關(guān)概念掃清障礙。
3.分層遞進(jìn)，循環(huán)上升：學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，教師對(duì)學(xué)生的要求，都是由低到高，逐步提升，題目的設(shè)計(jì)從單一知識(shí)點(diǎn)的直接運(yùn)用，逐漸到多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的靈活運(yùn)用，給學(xué)生設(shè)計(jì)必要的臺(tái)階，使其一步步向前，最終達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。
《二元一次方程組》教學(xué)設(shè)計(jì)14
一、教材的地位與作用
在人教版教材的七至九年級(jí)的數(shù)學(xué)教材中，對(duì)方程進(jìn)行知識(shí)性重點(diǎn)學(xué)的地方先后出現(xiàn)3次：七年級(jí)上冊(cè)第二章（一元一次方程），七年級(jí)下冊(cè)第八章（二元一次方程組），九年級(jí)上冊(cè)第二十二章（一元二次方程）。所以二元一次方程組這章正處在對(duì)前面學(xué)習(xí)過(guò)的一元一次方程的有關(guān)知識(shí)起著檢查鞏固的，又為以后方程的學(xué)習(xí)進(jìn)一步打下基礎(chǔ)的作用。
二元一次方程組的知識(shí)對(duì)學(xué)生以后學(xué)習(xí)一次函數(shù)，將來(lái)對(duì)有關(guān)線性方程的學(xué)習(xí)和研究都是一個(gè)中重要的入門(mén)基礎(chǔ)。方程組是解決含有多個(gè)未知數(shù)問(wèn)題的重要的數(shù)學(xué)工具，很多實(shí)際問(wèn)題的解決都是用方程（組）這種數(shù)學(xué)模型來(lái)解決的，通過(guò)二元一次方程組的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，為將來(lái)他們從事現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的線性分析和研究有著啟蒙和激發(fā)效果。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)技能：能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出二元一次方程（組），了解二元一次方程（組）的含義，理解二元一次方程（組）的'解的含義，會(huì)求待定條件下的二元一次方程（組）的解，并會(huì)檢驗(yàn)給定的一對(duì)未知數(shù)的值是否是二元一次方程（組）的解。
2、數(shù)學(xué)思考：在根據(jù)實(shí)際情況列二元一次方程（組）解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)到數(shù)學(xué)建模的思想，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的數(shù)學(xué)意識(shí)。
3、解決問(wèn)題：能根據(jù)問(wèn)題中的未知數(shù)的個(gè)數(shù)列出相應(yīng)的二元一次方程（組）
4、情感體驗(yàn)：①在列方程組—表示和解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的實(shí)用性，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
�、谠谔接懡鉀Q問(wèn)題的過(guò)程中，敢于發(fā)表自己的見(jiàn)解，理解他人的看法并與他人交流。
三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：能用二元一次方程（組）來(lái)表示一些實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，弄清二元一次方程（組）及它們解的含義。
難點(diǎn)：能針對(duì)具體問(wèn)題列出二元一次方程（組），對(duì)二元一次方程（組）的解的探求。
四、教法
�。�1）啟發(fā)式教學(xué)
（老師耐心引導(dǎo)、分析、講解和設(shè)置啟發(fā)式提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的理解和掌握）
�。�2）學(xué)案式教學(xué)
�。ㄗ寣W(xué)生自己閱讀，自主討論，探索研究獲得知識(shí)，得出結(jié)論）
五、學(xué)法
在老師的引導(dǎo)下，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，通過(guò)觀察、討論、分析、探索等步驟，自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題提出問(wèn)題，解決問(wèn)題，能師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，提高學(xué)生的合作意識(shí)，共同來(lái)完成教學(xué)目標(biāo)。
六、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬⿵�(fù)述回顧：以二人小組完成學(xué)案上的3個(gè)問(wèn)題；
�。ǘ﹦�(chuàng)設(shè)情境――引入課題。
雞兔同籠
今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各有幾何？讓學(xué)生用一元一次方程解決問(wèn)題。
設(shè)一個(gè)未知數(shù)列一元一次方程來(lái)解
就會(huì)出現(xiàn)方程：2x+4（35—x）=94（設(shè)雞x只）
�、�4x+2（35—x）=94（設(shè)兔x只）②.....
讓學(xué)生設(shè)倆未知數(shù)來(lái)解，估計(jì)大部分同學(xué)列不出來(lái)，那么無(wú)論列出與否，引出正題——二元一次方程組。
�。ㄈ┰O(shè)問(wèn)導(dǎo)讀與自我檢測(cè)
同學(xué)們自己閱讀課本，并完成設(shè)問(wèn)導(dǎo)讀與自我檢測(cè)的問(wèn)題，完成之后，小組討論，與組長(zhǎng)核對(duì)答案，先組內(nèi)解決疑難問(wèn)題，教師下去收集問(wèn)題，并指導(dǎo)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的探究。
1、對(duì)雞兔同籠問(wèn)題列方程，設(shè)雞x只，兔y只，X+y=35
�、�2x+4y=94④......
先引導(dǎo)學(xué)生觀察方程③、④有什么特點(diǎn)。這樣的方程叫什么方程？（試著讓學(xué)生說(shuō)出二元一次方程的定義）舉例說(shuō)明需要注意的地方，和一些難以分辨的方程，馬上做自我檢測(cè)第一題，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決問(wèn)題。
2、前面的問(wèn)題同事滿(mǎn)足③、④，把他們和在一起就組成二元一次方程組，試著讓學(xué)生說(shuō)出定義，做自我檢測(cè)第三題，說(shuō)明第四個(gè)也是二元一次方程組。
【《二元一次方程組》教學(xué)設(shè)計(jì)】相關(guān)文章：
《二元一次方程組》教學(xué)設(shè)計(jì)06-12
二元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì)06-05
二元一次方程組的教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)錄06-29
二元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì)7篇06-06
《二元一次方程組》板書(shū)設(shè)計(jì)06-21
二元一次方程組課后反思07-08