數(shù)學(xué)教學(xué)故事（通用）
數(shù)學(xué)教學(xué)故事1
我們常常有這樣的回憶：小時候常常纏著爸爸媽媽講故事，到現(xiàn)在，對故事中的情節(jié)還念念不忘。奧地利物理學(xué)家弗里希（O.R.Frisch）也說過“科學(xué)家必定有孩童般的好奇心。要成為一個成功的科學(xué)家，必須保持這種孩提時的天性”。教師在為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而大傷腦筋的時候，不妨借助起伏跌宕的數(shù)學(xué)故事來演繹數(shù)學(xué)，調(diào)節(jié)數(shù)學(xué)課堂的氣氛，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)和生活打下良好的基礎(chǔ)。
引發(fā)學(xué)習(xí)興趣
興趣是學(xué)習(xí)最有效的動力�？鬃诱f：“知之者，不如好之者；好之者，不如樂之者”。當(dāng)代著名科學(xué)家愛因斯坦也說過：“興趣是最好的老師”。對于學(xué)生來說，興趣是推動學(xué)習(xí)活動的內(nèi)在動力。學(xué)生一旦對某一學(xué)科有了濃厚興趣，就會產(chǎn)生強烈的求知欲望，誘使其主動地去學(xué)習(xí)，只有感興趣的東西，才能想方設(shè)法去了解它、掌握它。高等數(shù)學(xué)被人們認為是嚴格的硬性思維活動，如果教師在課堂上講述數(shù)學(xué)家的趣聞軼事、數(shù)學(xué)概念的起源和發(fā)展過程、古今數(shù)學(xué)方法的對比等數(shù)學(xué)故事，就能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，收到“化腐朽為神奇”的功效，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)的魅力，提高學(xué)習(xí)效率。如在《無窮級數(shù)》新課的引入中，先講述蠕蟲與橡皮繩的故事：一條蠕蟲在長為1公里的橡皮繩的一端點上。蠕蟲以每秒1厘米的速度沿橡皮繩勻速向另一端爬行，而橡皮繩以每秒1公里的速度均勻伸長，如此下去，蠕蟲能否到達橡皮繩的另一端點?憑直覺，幾乎所有的學(xué)生都認為蠕蟲的爬行速度與橡皮繩拉長的速度差距太大，蠕蟲絕不能爬到另一端。這時，教師給予適當(dāng)?shù)奶崾荆河捎谙鹌だK是均勻伸長的，所以蠕蟲隨著拉伸也向前位移。1公里等于100，000厘米，所以在第一秒末，爬行了整個橡皮繩的1/100000，在第二秒內(nèi)，蠕蟲在2公里長的橡皮繩上爬行了它的1/200000，在第三秒內(nèi)，它又爬行了3公里長的橡皮繩的1/300000……，所以，在第n秒末，蠕蟲的爬行長度為1/1000001+(1+1/2+1/3+1/4…+1/n)。當(dāng)n充分大時，這個數(shù)能否大于1？也就是括號里的和式能否大于100000呢？停頓一下，告訴學(xué)生，我們可以找到這個正整數(shù)N，使上述結(jié)果成立。也就是說蠕蟲在第N秒時已經(jīng)爬到了橡皮繩的另一端點。這時同學(xué)肯定議論紛紛，因為這個結(jié)論出乎意料，使人無不驚奇。然后問為什么會這樣？引入正題：這是因為無窮數(shù)列是一個發(fā)散數(shù)列，它可以大于任一個有限的數(shù)值。這樣引出課題，枯燥的數(shù)學(xué)內(nèi)容就變得有趣、生動，使學(xué)生樂于接受，變“要學(xué)生學(xué)”為“學(xué)生要學(xué)”，學(xué)生興趣盎然，回味無窮，且印象深刻，難以忘懷，學(xué)習(xí)效率因此而得到了顯著的提高，這樣講效果好得多。
加深對數(shù)學(xué)知識的理解
數(shù)學(xué)知識引用了大量的數(shù)學(xué)語言，這使得數(shù)學(xué)知識理解起來相對困難。在數(shù)學(xué)教學(xué)時講述數(shù)學(xué)故事還可以幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)中的畏難情緒、加深對數(shù)學(xué)知識的理解。如極限是高等數(shù)學(xué)中研究函數(shù)的方法，極限的概念是高等數(shù)學(xué)中許多概念的基礎(chǔ)，但是極限的定義卻是擺在所有學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的學(xué)子面前的一道難題。在講極限的時候不妨講述芝諾“阿基里斯和烏龜賽跑”的故事：烏龜和阿基里斯賽跑，烏龜提前跑了一段，不妨設(shè)為100米，而阿基里斯的速度比烏龜快得多，假設(shè)他的速度為烏龜?shù)?0倍，這樣當(dāng)阿基里斯跑了100米到烏龜?shù)某霭l(fā)點時，烏龜向前跑了10米；當(dāng)阿基里斯再追了這10米時，烏龜又向前跑了1米，……如此繼續(xù)下去，因為追趕者必須首先到達被追趕者的原來位置，所以被追趕者總是在追趕者的前面，由此得出阿基里斯永遠追不上烏龜。這顯然與生活中的實際情況不相符合。古希臘人之所以被這個問題困惑了兩千多年，主要是他們將運動中的“無限過程”與“無限時間”混為一談。因為一個無限過程固然需要無限個時間段，但這無限個時間段的總和卻可以是一個“有限值”。這個問題說明了古希臘人已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了“無窮小量”與“很小的量”這兩概念間的矛盾。這個矛盾只有在人們掌握了極限知識之后，才能真正地了解。通過講述極限理論建立過程的故事，使學(xué)生對極限定義的產(chǎn)生過程有清楚的了解，同時也認識到極限理論對于微積分的重要性，從而加深了對極限概念的理解。
激發(fā)愛國主義熱情
在講述函數(shù)極限時，可以向?qū)W生介紹我國莊子《天下篇》中“一尺之捶，日取其半，萬世不竭”的記載和三國時期著名的數(shù)學(xué)家劉微的“割圓求周”(簡稱割圓術(shù))對極限概念的貢獻的故事；在介紹定積分定義時，向?qū)W生講我國隋代建造的跨度達37米的大石橋——趙州橋，它是用一條條長方形條石砌成，一段段直的條石卻砌成了一整條弧形曲線的拱圈，這也就是微積分中“以直代曲”(“以常代變”)基本思想的生動原型；講授線性代數(shù)線性方程組的求解問題時，向?qū)W生介紹中國古代《九章算術(shù)》的歷史成就，它在世界上最早提出線性方程組的概念并系統(tǒng)總結(jié)了一次方程的解法，實際上為在線性代數(shù)中用矩陣的初等變換法提供了雛形等。還有我國近代數(shù)學(xué)家華羅庚、陳景潤等人的故事等等。由此可以看到，我們的祖國是一個歷史悠久的文明古國，我們中華民族是一個對世界文明的發(fā)展做出許多貢獻的偉大民族。我國在數(shù)學(xué)方面所取得的輝煌業(yè)績，必將彪炳千秋，從而激勵學(xué)生做一個德才兼?zhèn)洹�、對人民有用的人�? 樹立辯證唯物主義的世界觀
在數(shù)學(xué)的發(fā)生與發(fā)展的過程中，概念的形成和演變，重要思想方法諸如函數(shù)、微積分、公理化、悖論等數(shù)學(xué)思想的確立與發(fā)展或重大理論的創(chuàng)立與沿革等，無不體現(xiàn)唯物辯證法的核心思想：發(fā)展、運動與變化，對立與統(tǒng)一。因此講好數(shù)學(xué)故事有利于學(xué)生形成科學(xué)的辯證觀、唯物觀，接受辯證唯物主義思想的教育。
如在無窮小量的教學(xué)中，可以講述“數(shù)學(xué)的第二次危機”的故事：隨著牛頓萊布尼茨微積分的誕生，一方面給傳統(tǒng)數(shù)學(xué)方法帶來巨大的變革，另一方面也給傳統(tǒng)數(shù)學(xué)帶來無法理解的概念與方法，突出表現(xiàn)在對“無窮小”概念的理解。1734年，英國哲學(xué)家、大主教貝克萊發(fā)表《分析學(xué)家或者向一個不信正教數(shù)學(xué)家的進言》，矛頭指向微積分的基礎(chǔ)——無窮小的問題，提出了所謂貝克萊悖論。他指出：牛頓在求得導(dǎo)數(shù)時，采取了先給x以增量0，應(yīng)用二項式，從中減去以求得增量，并除以0以求出的增量與x的增量之比，然后又讓0消逝，這樣得出增量的最終比。這里牛頓做了違反矛盾律的手續(xù)──先設(shè)x有增量，又令增量為零，也即假設(shè)x沒有增量。他認為無窮小dx既等于零又不等于零，召之即來，揮之即去，這是荒謬，“dx為逝去量的靈魂”。這就是貝克萊悖論，微積分由此而變得“神秘”。無窮小量究竟是不是零？無窮小及其分析是否合理？這個問題引發(fā)了數(shù)學(xué)的第二次危機，直到一個半世紀以后，柯西把無窮小定義為一個以零為極限的變量才解決。對這個悖論的解釋歸根結(jié)底是人們對變量及有限、無限的認識缺陷，這樣通過數(shù)學(xué)故事的講述，辯證唯物主義的思想直接深入到學(xué)生的頭腦中。
健全人格
“書山有路勤為徑，學(xué)海無涯苦作舟”。任何一門知識的掌握，方法的獲得都必須通過艱苦的努力。如今，我國大學(xué)生大部分為獨生子女，在父母的寵愛下，吃苦能力大大降低，刻苦鉆研，積極進取的思想也少了。數(shù)學(xué)理論是數(shù)學(xué)家們經(jīng)過幾百萬年艱苦卓絕的工作，幾乎是付出了全部的心血乃至整個生命才發(fā)展至今，在教學(xué)中結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，適當(dāng)給學(xué)生介紹些數(shù)學(xué)家艱苦創(chuàng)業(yè)的故事能幫助學(xué)生樹立正確的人生觀、價值觀，健全學(xué)生人格。
如講授歐拉公式時，可以穿插歐拉的感人事跡：歐拉是有史以來最著名的四大數(shù)學(xué)家之一，他一生共寫了886篇論文和專著，其中400篇左右的'論文和《積分運動原理》等經(jīng)典名著是他在失明后的17年中完成的，用這個生動的實例說明“天才就是勤奮”的道理；講述無窮級數(shù)一章中，穿插阿基米德為他的幾何研究付出了寶貴的生命的故事：公元前212年，阿基米德的家鄉(xiāng)敘拉古被羅馬人攻陷。當(dāng)時，阿基米德仍在專心致志地研究一個幾何問題，絲毫不知死神的臨近。當(dāng)一個羅馬士兵走近他時，阿基米德讓他走開，不要踩壞了他的圖形，羅馬士兵殘忍地用刺刀殺害了他；講“柯西中值定理”時，介紹柯西的故事；講“拉格朗日中值定理”時，介紹拉格朗日的故事；……通過介紹這些偉大數(shù)學(xué)家生平事跡及他們對數(shù)學(xué)的貢獻，不僅使學(xué)生了解了數(shù)學(xué)家的情況，更主要的是數(shù)學(xué)家艱苦創(chuàng)業(yè)、獻身數(shù)學(xué)研究的光輝事跡，可以給學(xué)生以啟迪：每一種數(shù)學(xué)方法的提出、數(shù)學(xué)定理的證明都凝聚著數(shù)學(xué)家們多少辛勤的勞動，多少心血的付出，從而激勵學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)及未來工作中刻苦鉆研，敢于開拓，勇于進取。
培養(yǎng)創(chuàng)新意識
創(chuàng)新教育是全面實施素質(zhì)教育的重要組成部分。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，已成為當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)最緊迫的問題。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式往往是“數(shù)學(xué)知識的教學(xué)”，教師只介紹數(shù)學(xué)研究的結(jié)果，課堂講的是定義、定理證明、公式、法則及例題，歷史上許許多多精彩的思想方法被排斥于我們的教材和教學(xué)之外。學(xué)生常常誤認為數(shù)學(xué)知識都是靠邏輯推理出來的。這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)只會往學(xué)生頭腦里裝知識，學(xué)生對知識“只知其然，不知其所以然”。對于學(xué)生來說，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅意味著掌握數(shù)學(xué)知識，形成數(shù)學(xué)技能，而且是在教師引導(dǎo)和幫助下的一種“再創(chuàng)造”的過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要逐步實現(xiàn)由傳授知識的教學(xué)觀向培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，主動思考轉(zhuǎn)變。德國數(shù)學(xué)家與教育家F·克萊因（F·Klein）認為：學(xué)生在課堂上遇到的困難，在歷史上一定也被數(shù)學(xué)家所遇到。在數(shù)學(xué)教學(xué)時，教師除了講授定義、定理證明、公式、法則及例題外，還應(yīng)講述這些理論是如何被發(fā)現(xiàn)的，也就是說不光要講創(chuàng)造的結(jié)果更要講創(chuàng)造的過程，這樣可以幫助學(xué)生了解教科書中所沒有的數(shù)學(xué)創(chuàng)造的真實過程，拓寬學(xué)生的視野，對學(xué)生創(chuàng)新興趣的引導(dǎo)，創(chuàng)新潛能的開發(fā)，創(chuàng)新意識的培養(yǎng)以及創(chuàng)新能力的提高起到積極的促進作用。
例如，在講定積分時，可以講述“萊布尼茨與牛頓的故事”：萊布尼茨與英國數(shù)學(xué)家、大物理學(xué)家牛頓分別獨立地創(chuàng)立了微積分學(xué)，牛頓建立微積分學(xué)主要是從物理學(xué)、運動學(xué)的觀點出發(fā)，而萊布尼茨則從哲學(xué)、幾何學(xué)的角度去考慮。今天的積分號∫、微分號d都是萊布尼茨首先使用的。這樣將數(shù)學(xué)故事穿插在教學(xué)中，不僅使教材內(nèi)容更加生動，而且也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神的好方法。因為通過教師對鮮活過程的敘述與分析，學(xué)生從中領(lǐng)悟到抽象的創(chuàng)造性思維的形成及不斷向前推進的過程是怎樣的情形，怎樣進行創(chuàng)造性思維。學(xué)生從中可以學(xué)到數(shù)學(xué)發(fā)明創(chuàng)造的經(jīng)驗和方法。這正如波利亞所說:“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)是一種技巧，發(fā)現(xiàn)的能力可以通過靈活的教學(xué)加以培養(yǎng)，從而使學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)的原則并付諸實踐�！�
總之，我們在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)該結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容，適當(dāng)講述一些數(shù)學(xué)故事。通過數(shù)學(xué)故事，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美感、價值及意義，引發(fā)學(xué)生興趣；改變數(shù)學(xué)課枯燥乏味的形象，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的無窮魅力，加深對數(shù)學(xué)知識的理解；講述我國在數(shù)學(xué)方面的成就，激發(fā)學(xué)生的愛國主義熱情；讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)思想的確立與發(fā)展的過程，樹立學(xué)生辯證唯物主義的世界觀；讓學(xué)生了解古今中外數(shù)學(xué)家和科學(xué)家的事跡，健全學(xué)生人格；再現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。
數(shù)學(xué)教學(xué)故事2
數(shù)字故事，是將文字、圖像、聲音、音樂等多媒體素材的有機整合，利用演示文稿將一個故事給編下來，講述真實性、情感性、意外性的可視化故事，將抽象的概念、枯燥的理論、復(fù)雜的事理通過有趣生動的小故事闡發(fā)出來，為學(xué)生提供一種高質(zhì)量的學(xué)習(xí)體驗，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)習(xí)積極性。本文在教學(xué)實踐的基礎(chǔ)上，探討了數(shù)字故事與中職學(xué)校德育課教學(xué)的有效結(jié)合，探索數(shù)字故事在德育課教學(xué)中的運用模式。
一、中職德育課教學(xué)難，需要創(chuàng)新教學(xué)手段
中職學(xué)校的學(xué)生們曾在教育選拔的過程中處于弱勢地位，自身存在諸多亟需幫扶的問題，集中表現(xiàn)在：缺乏理想信念；法制紀律意識淡薄，道德意識不強，文明修養(yǎng)缺乏；沖動莽撞，感情用事，不計后果；追求享樂主義、擺闊氣、高消費、不求上進、對社會缺乏熱情和責(zé)任；生活單調(diào)、低級趣味傾向嚴重……如何教育這類學(xué)生群體？如何打破傳統(tǒng)說教的德育課教學(xué)模式？如何讓德育課教學(xué)效果最大作用發(fā)揮德育功能？如何促使學(xué)生學(xué)有所成、行有所改、品有所進、人有所長？筆者認為要破解以上德育課教學(xué)過程中的難題，惟有不斷拓寬德育課教學(xué)途徑，改進德育課教學(xué)方法，形成德育課新教學(xué)模式。
二、數(shù)字故事能有效提升學(xué)生的情感體驗
數(shù)字故事最大的特點就是通過簡潔的文字、契合主題的圖片和聲音，帶給人們心靈的震撼和對生活的'思考，故事雖小，卻具備極高的故事性、藝術(shù)性、技術(shù)性和創(chuàng)新性，深深感動、觸動著每一位學(xué)生。如：數(shù)字故事《鷹的重生》以鷹的勵志故事為內(nèi)容，告訴學(xué)生們什么是堅持，什么是改變、變革和創(chuàng)新、如何獲取重生的力量；《動車工匠：唐云鵬》、《全國勞模劉懷玉》以我校畢業(yè)生成長為大國工匠的典型事例和行業(yè)先鋒的感人故事，告訴學(xué)生大國工匠是如何煉成的，并教會學(xué)生規(guī)劃好自己的學(xué)業(yè)生涯和職業(yè)生涯；《老板用人：7不用5用！》則讓學(xué)生對照社會選拔人才的標準，清楚認識自己，重新定位自己，從職業(yè)道德和職業(yè)行為上改變自己，為日后走入職場做好充分準備。
教師制作符合德育教育主題的數(shù)字故事，并將其應(yīng)用于教學(xué)，可以有效提高課堂教學(xué)的吸引力，促進師生思想深度交流，將知識技能教育與情感態(tài)度教育相融合，使學(xué)生從數(shù)字故事的啟迪中深化對教學(xué)內(nèi)容的理解。
三、數(shù)字故事能讓學(xué)生成為德育課學(xué)習(xí)的主人
《中等職業(yè)學(xué)校德育大綱（2014年修訂）》指出在德育教學(xué)中，要“尊重學(xué)生自我教育的主體性，適應(yīng)學(xué)生身心成長的特點，開展富有成效的教育和引導(dǎo)活動，提高吸引力和感染力”，要“重視情感體驗和行為養(yǎng)成，引導(dǎo)學(xué)生形成知行統(tǒng)一、言行一致的優(yōu)良品質(zhì)”，在校園文化建設(shè)過程中，要“加強正面信息的網(wǎng)絡(luò)傳播，發(fā)揮社交網(wǎng)站、微博、微信等對學(xué)生的教育引導(dǎo)作用”。中職學(xué)校德育教育要求結(jié)合學(xué)生處于青春期，思維活躍，參與意識強，易接受新事物的特點，展開形式活潑、生動形象的德育活動，讓學(xué)生理解深層次的思想教育內(nèi)涵。這就要求德育課教學(xué)必須結(jié)合學(xué)生生活實際，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，讓學(xué)生真正參與到教學(xué)內(nèi)容的情境中。
數(shù)字故事的制作過程恰好可以滿足這一要求，在德育課老師的指導(dǎo)下，引導(dǎo)學(xué)生對現(xiàn)實生活進行探究，通過確定主題、設(shè)計模板、搜集多媒體素材、制作作品等一系列的過程，檠生提供自主探究學(xué)習(xí)的機會和高質(zhì)量的學(xué)習(xí)體驗，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)造力，讓學(xué)生用自己的好奇心和探索心將內(nèi)容抽象、理論深奧的知識點轉(zhuǎn)化為圖文聲像并茂的可視化故事，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)意、表達、藝術(shù)、邏輯等綜合素養(yǎng)。
四、數(shù)字故事在中職德育教學(xué)中的制作和運用策略
�。ㄒ唬皵�(shù)字故事”的結(jié)構(gòu)框架
第一步：確定故事。所發(fā)現(xiàn)的故事是生活中感人、富有哲理的故事。
第二步：構(gòu)思寫作。對所發(fā)現(xiàn)的故事及故事元素進行篩選，提煉一個思想主題，思考什么樣的結(jié)構(gòu)安排，怎樣的表現(xiàn)形式能突現(xiàn)主題，完成故事文本和制作數(shù)字故事的腳本寫作。
第三步：選材制作。根據(jù)故事的結(jié)構(gòu)安排和腳本要求，選擇與主題密切相關(guān)的圖片、文字、音視頻，運用數(shù)字化故事制作工具制作成完整的數(shù)字化故事。
第四步：分享交流。把制作好的數(shù)字化故事通過各種新媒體向他人進行分享，實現(xiàn)多形式互動交流。
�。ǘ⿺�(shù)字故事在中職德育教育的運用
（1）搭建自媒體平臺。我們可以將數(shù)字故事上傳到騰訊、網(wǎng)易、百度、優(yōu)酷等網(wǎng)站上，使用時，再分享給學(xué)生的QQ空間和微信等自媒體。
�。�2）利用學(xué)校網(wǎng)絡(luò)平臺。把數(shù)字故事上傳到我校主頁相關(guān)欄目和微學(xué)習(xí)與自主測評平臺，便于學(xué)生自主搜索瀏覽，實現(xiàn)自主學(xué)習(xí)，延伸學(xué)習(xí)時空。
�。�3）人工傳遞課堂平臺。依靠人工拷貝的方式，把數(shù)字故事存儲在電腦中，老師進行課上學(xué)習(xí)和傳播；把數(shù)字故事存儲在U盤中，利用班級網(wǎng)絡(luò)電視進行學(xué)習(xí)和傳播。
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