- 相關(guān)推薦
《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀
作為一位不辭辛勞的人民教師，時(shí)常需要準(zhǔn)備好教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。教學(xué)設(shè)計(jì)要怎么寫呢？下面是小編精心整理的《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀，歡迎大家分享。
《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀1
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。
2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題并使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。
3、在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握用假設(shè)法和列方程法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解用假設(shè)法的算理并能運(yùn)用不同的方法解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)方法：
1、采取直觀形象的方式，讓學(xué)生探討不同的方法。
2、適當(dāng)把握教學(xué)要求。
教學(xué)過(guò)程：
一、歷史激趣，導(dǎo)入新課
今天老師想給同學(xué)們介紹一部1500年前的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》，你們想了解嗎？里面記載著許多有趣的數(shù)學(xué)名題，其中有這樣一道題請(qǐng)看：（出示以下情境圖）
師：你能說(shuō)說(shuō)這道題是什么意思嗎？（說(shuō)明：雉指雞）出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳，雞和兔各有幾只？這就是我們今天要研究的歷史趣題“雞兔同籠”的問(wèn)題。（板書課題）
結(jié)合談話引入，給數(shù)學(xué)課堂帶來(lái)了濃厚的文化氣息，讓我們的`學(xué)生感受到我國(guó)數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
二、探究交流，嘗試解決問(wèn)題。
1.為了研究方便，我們把題目里的數(shù)字改小一點(diǎn)�！盎\子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個(gè)頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？”（說(shuō)明：為了便于分析時(shí)敘述，把“26只腳”改成了“26條腿”出示）
2.我們一起來(lái)看看被關(guān)在同一個(gè)籠子里的雞和兔給我們帶來(lái)了哪些數(shù)學(xué)信息？
讓學(xué)生理解：
�、匐u和兔共8只。
�、陔u和兔共有26條腿。
③雞有2條腿。
④兔有4條腿。（出示）
3、我們先來(lái)猜猜，籠子中可能會(huì)有幾只雞幾只兔呢？學(xué)生猜測(cè)，在猜測(cè)時(shí)要抓住哪個(gè)條件呢？（雞和兔一共是8只）那是不是抓住了這個(gè)條件就一定能猜對(duì)呢？
4、怎樣才能確定你們猜測(cè)的結(jié)果對(duì)不對(duì)？（把雞的腿和兔的腿加起來(lái)看等不等于26。）
小結(jié)：
剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這種方法能化難為易，是解答雞兔同籠問(wèn)題的一種基本方法。（板書：假設(shè)法）
《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀2
教學(xué)內(nèi)容：
人教版《數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)P103——P104頁(yè)數(shù)學(xué)廣角——《雞兔同籠》。
教材分析：
“雞兔同籠”問(wèn)題是我國(guó)民間廣為流傳的有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問(wèn)題，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。對(duì)于四年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，解決“雞兔同籠”問(wèn)題最好的方法是列表法或假設(shè)法�！凹僭O(shè)法”有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，列表法可以讓學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)、驗(yàn)證等解決問(wèn)題的基本策略。通過(guò)兩種方法的探究讓學(xué)生感知解決問(wèn)題的多樣性。因此在解決“雞兔同籠”問(wèn)題時(shí)，學(xué)生選用哪種方法均可，不強(qiáng)求用某一種方法。
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。
2、經(jīng)歷自主探究解決問(wèn)題的過(guò)程，能夠用列表、假設(shè)的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生感知解決問(wèn)題的多樣性。
3、在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的。邏輯推理能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、理解掌握解決問(wèn)題的不同思路和方法。
2、學(xué)會(huì)用不同的方法解決實(shí)際生活中有關(guān)“雞兔同籠”的問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解掌握假設(shè)法，能運(yùn)用假設(shè)法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。
教學(xué)具準(zhǔn)備：
表格
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入
師生談話導(dǎo)入新知
（設(shè)計(jì)理念：通過(guò)談話營(yíng)造輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境，同時(shí)引出課題，讓學(xué)生感知我國(guó)古代數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng)激發(fā)學(xué)生的民族自豪感；通過(guò)談話引出問(wèn)題為下一教學(xué)環(huán)節(jié)做好鋪墊。）
二、探究新知
1、質(zhì)疑：提問(wèn)：
�。�1）一只雞和一只兔不看外表單從數(shù)量上看有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
（2）雞和兔相比：什么比什么多？多多少？
（3）出示：如果有4只兔和3只雞同籠，一共有多少個(gè)頭和多少只腳呢？
�。�4）嘗試解決，交流想法；
�。�5）出示交換已知條件以后的題目。
�。ㄔO(shè)計(jì)理念：通過(guò)對(duì)比兩種動(dòng)物的異同，引出基礎(chǔ)題目，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、分析、歸納概括的過(guò)程，同時(shí)也讓學(xué)生了解雞兔腿數(shù)數(shù)量的差別，每只兔比每只雞腿數(shù)多2，這為下一教學(xué)環(huán)節(jié)，猜測(cè)、調(diào)整和有序整理探究列表法奠定基礎(chǔ)，同時(shí)也為探究假設(shè)法做好鋪墊。）
2、教學(xué)例1
（1）出示例題1。
師：請(qǐng)同學(xué)們讀一讀，和前面的題目一樣嗎？什么地方不一樣？
請(qǐng)同學(xué)們大膽的猜一猜雞兔各有幾只？猜的時(shí)候要注意什么？（共有8個(gè)頭）
�。ㄔO(shè)計(jì)理念：通過(guò)對(duì)比兩題的已知和未知條件的不同培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)也為后面的猜測(cè)、有序整理、驗(yàn)證做好鋪墊。）
�。�2）學(xué)生自由猜測(cè)。
師：大家的猜測(cè)有很多種，聽起來(lái)有點(diǎn)亂，我們按順序整理一下（出示表格）。
�。�3）驗(yàn)證猜想。
（4）觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
（5）總結(jié)概括：在數(shù)學(xué)中這種方法叫列表法。（板書）。
（設(shè)計(jì)理念：通過(guò)猜測(cè)讓學(xué)生感知在解決類似問(wèn)題時(shí)這是最基礎(chǔ)的方法，然后通過(guò)列表法進(jìn)行驗(yàn)證讓學(xué)生感知有序整理可以找到問(wèn)題的答案。最后通過(guò)觀察、交流探討發(fā)現(xiàn)雞兔數(shù)量的`變化引起腿數(shù)變化的規(guī)律，這樣也積累了學(xué)生解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。）
質(zhì)疑：如果遇到雞兔數(shù)目多的時(shí)候，這種方法行嗎？怎么辦呢？
3、探討假設(shè)法：
a、假設(shè)全是兔。
1師以童話故事的形式引入全是兔的情境。
2集體探究，引導(dǎo)交流。
b、假設(shè)全是雞。
1師再次繼續(xù)童話故事引入全是雞的情境。
2小組獨(dú)立探究交流假設(shè)全是雞的計(jì)算方法。
3指名小組展示并敘述計(jì)算過(guò)程。
4小結(jié)：剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設(shè)法。（板書：假設(shè)法）
5延伸：其實(shí)解決“雞兔同籠”的問(wèn)題還有其它方法，同學(xué)們?nèi)绻信d趣的話下來(lái)以后可以了解一下。
�。ㄔO(shè)計(jì)理念：通過(guò)情境假設(shè)，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)的趣味性，提高了學(xué)生探究新知的興趣，也為假設(shè)法的探究增添了趣味。同時(shí)，學(xué)生又經(jīng)歷了自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)過(guò)程，體驗(yàn)了解決問(wèn)題的方法的多樣性。為后面靈活的解決問(wèn)題打下了基礎(chǔ)。）
三、練習(xí)鞏固
出示練習(xí)題。
四、課后總結(jié)
�。ㄔO(shè)計(jì)理念：學(xué)生通過(guò)練習(xí)一方面加強(qiáng)了對(duì)列表法、假設(shè)法的鞏固，另一方面學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)靈活的解決問(wèn)題，增強(qiáng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)；通過(guò)小結(jié)收獲整理課堂新知，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力。）
板書設(shè)計(jì)：
雞兔同籠
1、列表法
2、假設(shè)法
《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀3
一、教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與技能】
理解掌握并會(huì)運(yùn)用列表法、假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。
【過(guò)程與方法】
經(jīng)歷自主探索解決問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)解決問(wèn)題的策略的多樣化；在解決問(wèn)題的過(guò)程中，提高邏輯推理能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。
【情感態(tài)度價(jià)值觀】
感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
【教學(xué)重點(diǎn)】
掌握運(yùn)用列表法、假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。
【教學(xué)難點(diǎn)】
理解掌握假設(shè)法，能運(yùn)用假設(shè)法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。
三、教學(xué)過(guò)程
(一)引入新課
PPT呈現(xiàn)課本的主題圖，并提問(wèn)：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？是什么意思？大家能不能算出各幾何呢？
引出課題——《雞兔同籠》
(二)探索新知
先從簡(jiǎn)單問(wèn)題出發(fā)，呈現(xiàn)例1：8個(gè)頭，26只腳，雞和兔子各幾只？猜測(cè)一下
教師總結(jié)學(xué)生回答：3只兔子，5只雞，22只腳；4只兔子，4只雞，24只腳。均不對(duì)
追問(wèn)：按順序列表填寫一下，應(yīng)該是各有幾只？
得出結(jié)論有3只雞，5只兔子。
進(jìn)一步追問(wèn)：還有沒有其他方法？
學(xué)生活動(dòng)：前后四人一小組討論。
教師總結(jié)：假設(shè)籠子里都是雞，那么多出來(lái)的腳的'個(gè)數(shù)除以2便是兔子的只數(shù)，用頭數(shù)減去便得到雞的只數(shù)。如果假設(shè)所有的動(dòng)物都是雞，那么就有8×2=16只腳，這樣就多出26-16=10只腳。多出的10只腳均為兔子的，一只兔子比一只雞多2只腳，所以算得有10÷2=5只兔，3只雞。
(三)課堂練習(xí)
PPT再次出示導(dǎo)入中的問(wèn)題“上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何”
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生自主選擇喜歡的方法進(jìn)行解決，一名學(xué)生到黑板上板演，其余學(xué)生獨(dú)立完成，在黑板上板演的學(xué)生在結(jié)束后充當(dāng)小老師給其他同學(xué)進(jìn)行講解
(四)小結(jié)作業(yè)
提問(wèn)：今天有什么收獲？
教師引導(dǎo)學(xué)生回顧解決雞兔同籠問(wèn)題的方法。
課后作業(yè)：思考還有沒有其他方式能夠解決雞兔同籠問(wèn)題？自己設(shè)計(jì)雞兔同籠的問(wèn)題去考考小伙伴或家人。
四、板書設(shè)計(jì)
五、課后反思
《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀4
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解雞兔同籠問(wèn)題，掌握用嘗試法、假設(shè)法解決問(wèn)題，初步形成解決此類問(wèn)題的一般性策略。
2、通過(guò)自主探究、合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法（列表舉例、作圖分析）解決“雞兔同籠”問(wèn)題的過(guò)程，明確數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
明確雞兔同籠問(wèn)題數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
初步形成解決此類問(wèn)題的一般性。
教學(xué)過(guò)程
一、歷史激趣，導(dǎo)入新課（3分）
導(dǎo)語(yǔ)：老師早就聽說(shuō)我們 班的同學(xué)最喜歡看書，最善于思考，今天老師給同學(xué)們帶來(lái)了一部一千五百年前的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》（課件出示古書動(dòng)畫打開書出現(xiàn)原題），在這里記載著許多有趣的數(shù)學(xué)名題，其中有這樣一道題請(qǐng)看：今有雉兔同籠，上有三十五頭下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？
這句話中，你們有不明白的詞語(yǔ)嗎？（電腦出示：題目中的“雉” （讀成“zhì” ），就是野雞。）誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，這道題目是什么意思？誰(shuí)能用現(xiàn)代文翻譯一下：（這道題目是說(shuō)，現(xiàn)在有一些野雞和兔子，關(guān)在同一只籠子里，從上面看，共有35個(gè)頭；從下面看，共有94只腳。問(wèn)有多少只野雞、多少只兔子。）
師：古代人對(duì)這樣的題目有著自己獨(dú)道的.見解，我們把類似于這樣的問(wèn)題，統(tǒng)稱為：“雞兔同籠”。今天，我們就來(lái)研究中國(guó)歷史上著名的數(shù)學(xué)趣題 “雞兔同籠問(wèn)題”。（板書課題：雞兔同籠）
2、我們先從簡(jiǎn)單一些的問(wèn)題入手，來(lái)探討解決這類問(wèn)題的方法。
【設(shè)計(jì)意圖：這一引入，給數(shù)學(xué)課堂帶來(lái)了濃厚的文化氣息，讓我們的學(xué)生感受到我國(guó)數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情�！�
二、合作探究，構(gòu)建新知（15分）
1、請(qǐng)同學(xué)們看一幅雞兔同籠的情景圖（課件出示）你能猜出這籠子里有幾只雞和幾只兔嗎？
請(qǐng)看題目，雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腿，雞、兔各有多少只？你從中發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？這道題里還有隱藏的數(shù)學(xué)信息嗎？
2、先猜一猜，可能只有一種動(dòng)物嗎，為什么？
學(xué)生猜測(cè)，匯報(bào)。不可能都是雞，因?yàn)槿绻际请u就會(huì)有40條腿，而題目中是54條腿。也不可能都是兔，因?yàn)槿绻际峭镁蜁?huì)有80條腿。
3、獨(dú)立思考：
（1）你想怎樣解決這個(gè)問(wèn)題？生舉手，師：不著急說(shuō)，先自己想一想！學(xué)生靜想10秒。
雞兔可能各有多少只？你想怎樣解決這個(gè)問(wèn)題呢？
找?guī)酌瑢W(xué)說(shuō)一說(shuō)解決的辦法。
同學(xué)們可以借助表格清晰明了的呈現(xiàn)出你的解題方法，如果有其他解題方法，請(qǐng)寫在答題紙上。
【設(shè)計(jì)意圖：尊重教材；不束縛限制任何學(xué)生的思維，養(yǎng)成專注傾聽的習(xí)慣拓寬學(xué)生思路，留給學(xué)生獨(dú)立思考的空間，倡導(dǎo)用多種方法解決問(wèn)題�！�
4、學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。
5、學(xué)生匯報(bào)：
還有哪些同學(xué)與他的方法相同或類似？補(bǔ)充說(shuō)明理由和發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀5
教學(xué)目標(biāo)：
1、在解決雞兔同籠的活動(dòng)中，通過(guò)列表枚舉解決雞兔的數(shù)量問(wèn)題。
2、在解決雞兔同籠的活動(dòng)中，通過(guò)列表嘗試和不斷調(diào)整的過(guò)程從中體會(huì)解決問(wèn)題的一般策略——列表，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從不同角度分析，掌握解題的策略與方法。
3、運(yùn)用學(xué)到的解題策略——列表解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
4、培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力，滲透假設(shè)的`數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn)
讓學(xué)生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過(guò)程，體會(huì)解決問(wèn)題的一般策略—列表。
教學(xué)難點(diǎn)
運(yùn)用學(xué)到的解題策略解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、情境引入，激發(fā)興趣
今天老師給同學(xué)們帶來(lái)一本書《孫子算經(jīng)》，其中有這樣一道題目
今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？
誰(shuí)來(lái)讀一讀，你見過(guò)這類題嗎？
今天我們就來(lái)研究這類問(wèn)題（板書雞兔同籠）
二、探索問(wèn)題
1、課件出示：（教材中的情景圖）雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腿，雞、兔各有多少只？
從圖中你能知道哪些數(shù)學(xué)信息：（有雞、有兔、20個(gè)頭、54只腿，雞有2條腿、兔有4條腿）
現(xiàn)在同學(xué)們就來(lái)猜一猜雞、兔各有多少只？
把你猜想的結(jié)果跟你的同桌同學(xué)交流交流。
學(xué)生交流后：請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)猜想的情況
教師隨機(jī)板書
看到這么多種猜測(cè)，你知道哪種答案是正確的嗎？你又想說(shuō)什么
生：可以按照一定的順序把他們排列起來(lái)看就很清楚
師：對(duì)，按照一定的順序把他們排列在表格里那會(huì)看得更清楚
那么列表先做什么
生：（1）畫表
（2）填寫第一行
師：請(qǐng)你們把猜測(cè)的結(jié)果按一定的順序填在表格中，并驗(yàn)證，哪種猜測(cè)正確。
出示學(xué)習(xí)要求1、先獨(dú)立嘗試猜測(cè)
2、把嘗試的數(shù)據(jù)在表格中表達(dá)出來(lái)
3、在小組內(nèi)交流自己的想法
生：嘗試列表
展示學(xué)生的表格請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣做的
師：一共嘗試了幾次
生：13次，嘗試出了這道題的答案
師：我發(fā)現(xiàn)剛才同學(xué)們?cè)趯懲鹊闹粩?shù)時(shí)特別快，觀察這張表格，你發(fā)現(xiàn)了什么
生：在頭數(shù)相同的情況下，增加一只雞，減少一只兔，腿就少2只。
師：給這種列表法起個(gè)名字
生：起名字
師：在數(shù)學(xué)上也有一個(gè)名字逐一列表
師：觀察這張表格，你有什么發(fā)現(xiàn)
生：一一列出，肯定能找出答案，但有些麻煩
師：那還有什么列表方法
展示學(xué)生第二種列表方法出示表格
生：說(shuō)這種列表的方法
師：觀察這個(gè)表格，你又發(fā)現(xiàn)了什么
生：這種列表，先幾個(gè)幾個(gè)的數(shù)，再逐漸調(diào)整
師：先幾個(gè)幾個(gè)數(shù)，再往回調(diào)，在數(shù)學(xué)上也有個(gè)名字跳躍式列表
展示學(xué)生第三種列表方法出示表格
生：說(shuō)這種列表的方法
師：觀察這個(gè)表格，你又發(fā)現(xiàn)了什么
生：這種列表，先假設(shè)雞兔各占一半，再調(diào)整
師：這種列表有直接特點(diǎn)，我們稱這種列表方法為取中列表
想一想，為什么用列表法解決這個(gè)問(wèn)題
生：簡(jiǎn)單，能準(zhǔn)確計(jì)算結(jié)果
師：你更喜歡哪種列表方法，你們?cè)诓恢挥X中找到解決問(wèn)題策略，是什么
生：列表
師：首先根據(jù)信息嘗試猜測(cè)，再計(jì)算驗(yàn)證，最后合理調(diào)整。
師：還可以用什么方法計(jì)算
生：計(jì)算
師：想知道古人是怎樣解決這道題嗎
課件出示資料
師：看了這個(gè)資料你想說(shuō)什么
三、實(shí)踐運(yùn)用，鞏固深化
1、小明的儲(chǔ)蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚，價(jià)值5.1元，1角和5角的硬幣各有多少枚？
2、賽場(chǎng)上12張乒乓球臺(tái)上同時(shí)有34人進(jìn)行比賽，正在進(jìn)行單打、雙打比賽的球臺(tái)各有幾張？
3、小紅參加數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，共10道題，每做對(duì)一道題得10分，做錯(cuò)一道題扣2分。小紅每道題都做了，共得64分。她做對(duì)了幾道題？
四、總結(jié)
通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí)你學(xué)會(huì)了什么？
《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀6
教學(xué)目標(biāo)：
1．了解雞兔同籠問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。
2．嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)假設(shè)和代數(shù)方法的一般性。
3．在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。
教學(xué)重點(diǎn)：
用假設(shè)法解決雞兔同籠問(wèn)題。
教學(xué)具準(zhǔn)備：
課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激情導(dǎo)入
1．出示原題
師：同學(xué)們，我們國(guó)家有著幾千年的悠久文化，在我國(guó)古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學(xué)家和許多部數(shù)學(xué)著作，《孫子算經(jīng)》就是其中一部，大約產(chǎn)生于一千五百年前，書中記載著這樣一道有名的數(shù)學(xué)趣題（課件出示《孫子算經(jīng)》中的原題）：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？
2．理解題意
師：同學(xué)們知道這道題的意思嗎？請(qǐng)?jiān)囍f(shuō)一說(shuō)。
生：這道題的意思是現(xiàn)在，雞和兔在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)有35個(gè)頭，從下面數(shù)有94只腳，問(wèn)雞和兔各有多少只？
師：這道題的意思正如同學(xué)們所想的一樣，也就是：（課件出示）籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有35個(gè)頭，從下面數(shù)有94只腳，雞和兔各有多少只？
3．揭示課題
師：這就是著名的雞兔同籠問(wèn)題，也正是這節(jié)課要研究的問(wèn)題。
[評(píng)析：教學(xué)即對(duì)文化的傳承與弘揚(yáng)，數(shù)學(xué)教學(xué)也不例外。課初，教師利用我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著中的數(shù)學(xué)趣題直接導(dǎo)入新課學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)文化的悠久與魅力，激發(fā)了探究的興趣和動(dòng)機(jī)，明確了本節(jié)課學(xué)習(xí)的目的與要求。導(dǎo)入新課的方式多種多樣，惟有適合學(xué)生學(xué)習(xí)所需的才是最佳。]
二、合作探索，主動(dòng)構(gòu)建
1．出示例1
師：為便于研究，我們可先從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手，把題中的35個(gè)頭和94只腳分別換成8個(gè)頭和26只腳，就變成了例1：籠子里有若干只雞兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳，雞和兔各有幾只？
2．理解題意
師：從上面數(shù)，有8個(gè)頭；從下面數(shù)，有26只腳分別是什么意思？
生：從上面數(shù)，有8個(gè)頭是說(shuō)雞和兔一共有8只；從下面數(shù)，有26只腳是說(shuō)雞腳和兔腳數(shù)共是26只。
3．探索策略
�。�1）猜想法
師：雞和兔各有幾只呢？我們不妨猜猜看。
生1：3只兔，5只雞。
生2：6只雞，2只兔；7只雞，1只兔；5只兔，3只雞。
師：偉大的科學(xué)家牛頓曾說(shuō)：有了大膽的猜想才會(huì)有偉大的發(fā)明和發(fā)現(xiàn)。同學(xué)們猜的對(duì)不對(duì)，不妨驗(yàn)證一下。
生1：一只兔4只腳，3只兔就有12只腳；一只雞2只腳，5只雞就有10只腳，一共就是22只腳，看來(lái)沒猜對(duì)。
生2：6只雞、2只兔一共20只腳，也沒猜對(duì)；7只雞、1只兔共18只腳，也不對(duì)；5只兔、3只雞共26只腳，猜對(duì)了。
師：在4次猜想中，只有1次猜對(duì)了，你們覺得用猜想法解決雞兔同籠問(wèn)題好不好？
生：不是很容易猜出正確答案，而且當(dāng)頭和腳的只數(shù)越多時(shí)，越不容易猜出答案。
師：看來(lái)，我們還有研究新方法的必要。
[評(píng)析：既鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，又能讓學(xué)生體會(huì)到猜想法的局限性，還能激發(fā)學(xué)生探索解決問(wèn)題新策略的興趣，這樣的教學(xué)正是新課程所需要的高效教學(xué)。]
�。�3）假設(shè)法
�、偌僭O(shè)全是雞
師：我們先從表格中右起的第一列，8和0是什么意思？
生：就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞，這樣就有16只腳。
師：實(shí)際腳的只數(shù)是26只，這樣就籠子里就多出了10只腳，該怎么辦呢？
生： 用剛才我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：在雞兔總只數(shù)不變的情況下，每增加1只兔、減少1只雞，腳的只數(shù)就會(huì)增加2只，應(yīng)該增加5只兔，腳的只數(shù)才變成26只，即10里面有5個(gè)2。
師：上面的過(guò)程能用算式表示出來(lái)嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囋嚳础?/p>
�。▽W(xué)生試著列算式，請(qǐng)一個(gè)學(xué)生到黑板上去板演。）
師：孩子們都寫完了嗎？多聰明��！這是一個(gè)同學(xué)寫的算式，我們來(lái)聽聽他是怎么想的。
生：（對(duì)著自己寫的算式說(shuō)想法）假設(shè)籠子里全是雞，就有28=16只腳，而籠子里實(shí)際有26只腳，這樣就多出了26－16=10只腳，而1只兔比1只雞多2只腳，這樣就有102=5只兔，雞的只數(shù)就是8－5=3只了。
師：說(shuō)得多好哇！為了讓大家進(jìn)一步理解這種方法，下面我們邊看圖邊分析（課件演示）。
師：算出來(lái)后，我們還要檢驗(yàn)算的對(duì)不對(duì)，誰(shuí)愿意口頭檢驗(yàn)。
生：32+54=26（只），5+3=8（只）。
師：看來(lái)做對(duì)了，最后寫上答語(yǔ)。
②假設(shè)全是兔
師：我們?cè)倩氐奖砀裰�，看看左起第一列中�?和0是什么意思？
生：假設(shè)籠子里全是兔。
師：先用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個(gè)問(wèn)題，現(xiàn)在假設(shè)全是兔又應(yīng)該怎么分析和解決這個(gè)問(wèn)題呢？請(qǐng)同桌邊討論邊寫算式。
�。▽W(xué)生討論寫算式，然后指名板演。）
師：這是一位同學(xué)寫的算式，我們來(lái)聽聽他是怎么想的。
生：假設(shè)籠子里全是兔，就有48=32只腳，這樣籠子里實(shí)際的腳數(shù)就比假設(shè)的腳數(shù)少了32－26=6只腳，1只雞比1只兔少2只腳，這樣就有62=3只雞，也就知道有8－3=5只兔了。
課件演示：假設(shè)法 中假設(shè)全是兔的情況。
師：在列表的基礎(chǔ)上，我們想到了兩種算術(shù)方法�；仡^看看這兩種方法的第一步，一個(gè)假設(shè)全是雞，另一個(gè)假設(shè)全是兔，我們給這兩種方法起個(gè)名字吧。
生：假設(shè)法。
師：我們都認(rèn)為猜想法和列表法有局限性，假設(shè)法還有局限性嗎？
生：（討論后）用假設(shè)法應(yīng)該沒有局限性了。
[評(píng)析：讓學(xué)生認(rèn)識(shí)、理解、運(yùn)用假設(shè)法是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，也是教學(xué)難點(diǎn)。為此，教師以表格中數(shù)據(jù)變化規(guī)律為探究基礎(chǔ)，以小組合作、師生互動(dòng)為探究方式，以課件動(dòng)態(tài)演示為探究輔助手段，巧妙地將認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)和思維過(guò)程轉(zhuǎn)化成了數(shù)學(xué)語(yǔ)言，即數(shù)學(xué)算式，從而形成了解決問(wèn)題的全新的一般策略，發(fā)展了學(xué)生的思維水平和推理能力。]
�。�4）代數(shù)法
師：在解決雞兔同籠問(wèn)題時(shí)，除了假設(shè)法沒有局限性外，還有別的也沒有局限性的一般方法嗎？
生：方程的方法。
師：那么就請(qǐng)同學(xué)們用列方程的方法試一試。
�。ㄈ鄧L試，一名學(xué)生板演。）
師：我們來(lái)聽聽這個(gè)同學(xué)的想法。
生：設(shè)有x只兔，雞就有（8－x）只。列出方程4x＋2（8－x）=26，解是x=5，即有5只兔，8－3=5只雞。
師：老師想問(wèn)你，這里的 4x和2（8－x）分別表示是什么？
生：4x是兔腳的總數(shù)，2（8－x）是雞腳的總數(shù)。
師：方程解完了也要注意檢驗(yàn)，列方程的解法還有個(gè)名字也就叫代數(shù)法。
[評(píng)析：代數(shù)法是學(xué)生在五年級(jí)已學(xué)的舊方法，但運(yùn)用到解決雞兔同籠問(wèn)題之中又是新策略。教師以舊知識(shí)和舊方法為基礎(chǔ)，放手讓學(xué)生大膽嘗試、自主探究，并抓住其中的疑難點(diǎn)設(shè)問(wèn)，幫助學(xué)生真正理解過(guò)程、掌握方法、提升技能。]
4．小結(jié)方法
師：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，在解決雞兔同籠問(wèn)題時(shí)，用到了哪些方法？
生：猜想法，列表法，假設(shè)法和代數(shù)法。
師：要你們解決《孫子算經(jīng)》中原題，你現(xiàn)在會(huì)選用哪種方法呢？
生1：我選擇假設(shè)法，假設(shè)法比較簡(jiǎn)便。
生2：我選擇代數(shù)法，代數(shù)法也好理解。
師：下面同學(xué)們就用自己喜歡的方法解決這個(gè)問(wèn)題。
[評(píng)析：在計(jì)算教學(xué)中，需要算法多樣化，更需要算法的優(yōu)化；同樣，在解決問(wèn)題教學(xué)中，需要策略多樣化，更需要策略的優(yōu)化。發(fā)散思維與收斂思維應(yīng)該兼顧并進(jìn)。但優(yōu)化并不等于強(qiáng)加，優(yōu)化也強(qiáng)調(diào)自主和需要過(guò)程。在這里，教師對(duì)此都恰倒好處地予以了關(guān)照。]
三、分層練習(xí)，深化認(rèn)識(shí)
1．解決原題
生：先獨(dú)立完成《孫子算經(jīng)》中的原題，后相互評(píng)議。
師：剛才我們用自己的方法解決了這個(gè)問(wèn)題，那么《孫子算經(jīng)》中又是怎樣解決這個(gè)問(wèn)題的呢？同學(xué)們想知道嗎？我們一起去看看？（課件演示抬腿法 ）同學(xué)們古人的解法巧妙嗎？如果大家對(duì)這種解法感興趣，課后可以再研究。請(qǐng)同學(xué)們想一想，在日常生活中還有哪些情況類似于雞兔同籠問(wèn)題？
2．舉出實(shí)例
生1：買了一些蘋果和梨子，告訴蘋果和梨子的單價(jià)和總數(shù)量，還有總的價(jià)錢，求蘋果和梨分別買了多少千克。
生2：自行車和汽車一共有幾輛，一共有多少個(gè)輪子，求汽車和自行車分別有幾輛。
師：可見生活中類似于雞兔同籠的問(wèn)題有很多，這些問(wèn)題都可用不同的數(shù)學(xué)方法來(lái)解決，課后可用我們喜歡的方法解決這些問(wèn)題。
3．課堂作業(yè)
從第115頁(yè)做一做中自選1～2道題完成。
[評(píng)析：《孫子算經(jīng)》中原題的解決，讓學(xué)生排除了課初的懸念；作為特殊而巧妙的古代抬腿法的`課件簡(jiǎn)介，讓學(xué)生進(jìn)一步感受到了我國(guó)古代數(shù)學(xué)的魅力；放手讓學(xué)生對(duì)生活中類似于雞兔同籠問(wèn)題的列舉，讓學(xué)生體會(huì)到了此類問(wèn)題在現(xiàn)實(shí)中的廣泛存在，進(jìn)而凸顯了本節(jié)課的學(xué)習(xí)價(jià)值；書面作業(yè)的當(dāng)堂完成和自由選擇，足以體現(xiàn)了教學(xué)的高效和學(xué)生解決問(wèn)題技能的及時(shí)訓(xùn)練與提升，以及對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)自主性的尊重。]
[總評(píng)：雞兔同籠問(wèn)題過(guò)去是少數(shù)精英學(xué)生學(xué)習(xí)的競(jìng)賽內(nèi)容，如今是全體學(xué)生學(xué)習(xí)的一般內(nèi)容。如何能較好地達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，讓全體學(xué)生學(xué)得了、學(xué)得好、學(xué)得樂，廣大教師都在密切關(guān)注。從本節(jié)課的教學(xué)效果來(lái)看，學(xué)生的表現(xiàn)還的確如此。究其原因，主要是教師特別注重了以下主要方面。
1．注重解題策略的多樣
教學(xué)中，教師組織學(xué)生多手段、多層面、多角度地探索問(wèn)題，學(xué)生先后運(yùn)用猜測(cè)法、列表法、假設(shè)法、代數(shù)法等分析和解決問(wèn)題，從而獲得了分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的基本方法和一般方法，體驗(yàn)了解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展了創(chuàng)新意識(shí)。在注重解決問(wèn)題策略多樣化的同時(shí)，教師還注重了解決問(wèn)題策略的自主優(yōu)化，注重了不同策略間的相互聯(lián)系和影響，注重了解決問(wèn)題策略的局限性和一般性。
2．注重思維能力的培養(yǎng)
讓學(xué)生在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言清晰地表達(dá)自己的想法是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要途徑。從課初的隨意猜想到表格中的有序猜想，從一般驗(yàn)證到表格中數(shù)據(jù)變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，從列表法很快自然聯(lián)想到假設(shè)法、代數(shù)法，學(xué)生的思維經(jīng)歷了從無(wú)序到有序、從特殊到一般、從借鑒到創(chuàng)新、從膚淺到深刻等方面的巨大變化，學(xué)生的思維能力也隨之得到了極大的提升。
3．注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透
數(shù)學(xué)廣角是人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書中新增的教學(xué)內(nèi)容之一，主要滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想和方法。本節(jié)課作為本冊(cè)教材數(shù)學(xué)廣角中的唯一教學(xué)內(nèi)容，也要求教師有意識(shí)的向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想和方法。如：用容易探究的小數(shù)量替代《孫子算經(jīng)》原題中的大數(shù)量的替換法解決問(wèn)題，滲透了轉(zhuǎn)化的思想和方法；用列表法解決問(wèn)題，滲透了函數(shù)的思想和方法；用算術(shù)法解決問(wèn)題，滲透了假設(shè)的思想和方法；用方程法解決問(wèn)題，滲透了代數(shù)的思想和方法等等。這些對(duì)于學(xué)生而言，無(wú)疑奠定了可持續(xù)發(fā)展的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。
4．注重?cái)?shù)學(xué)文化的傳承
雞兔同籠問(wèn)題是《孫子算經(jīng)》中一道影響較大的名題，一直流傳至日本等國(guó)，引起了許多國(guó)家的眾多數(shù)學(xué)愛好者的廣泛關(guān)注。教學(xué)中，教師把《孫子算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》中關(guān)于雞兔同籠問(wèn)題的原題和《孫子算經(jīng)》中用抬腿法這種特殊而靈巧的方法解決這一問(wèn)題的過(guò)程，用課件科學(xué)而生動(dòng)地再現(xiàn)于課堂，極大地激發(fā)和調(diào)動(dòng)了學(xué)生的探究興趣，充分地傳承和弘揚(yáng)了經(jīng)典的數(shù)學(xué)文化，較好地體現(xiàn)和提升了課堂的教學(xué)品味。]
《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀7
教學(xué)內(nèi)容：
人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級(jí)下冊(cè)第103-105頁(yè)內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1、 了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。
2、 嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，
3、 在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
嘗試用假設(shè)法解決“雞兔同籠”這類問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、課前游戲，導(dǎo)入課題。
二、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。
1、出示原題：
師：同學(xué)們，我們國(guó)家有著幾千年的悠久文化，在我國(guó)古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學(xué)家和許多部數(shù)學(xué)著作。《孫子算經(jīng)》就是其中一部，大約產(chǎn)生于一千五百年前，書中記載著這樣一道有名的數(shù)學(xué)趣題，讓我們一起去看看吧！
（電腦出示）今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？
2、理解題意：
師：同學(xué)們，你們知道這道題的意思嗎？誰(shuí)愿意試著說(shuō)一說(shuō)！ 生：這道題的意思就是：今天有雞和兔在一個(gè)籠子里，上面有35個(gè)頭，下面有94只腳，問(wèn)雞和兔各有多少只？
師：大家同意嗎？
�。娔X出示）籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有35個(gè)頭，從下面數(shù)有94只腳，雞和兔各有多少只？（全班齊讀）
3、揭示課題：
師：這就是著名的‘雞兔同籠’問(wèn)題，也是這節(jié)課我們要研究的問(wèn)題。
三、自主探索，解決問(wèn)題
1、（出示例1）籠子里有若干只雞兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳，雞和兔各有幾只？
2、分析并理解題意：
�。�1）從上面數(shù)，有8個(gè)頭就是說(shuō)雞和兔的頭一共有8個(gè)。 （也就是說(shuō)雞和兔一共有8只。）
�。�2）從下面數(shù)，有26只腳就是說(shuō)雞腳和兔腳總數(shù)一共是26只腳。
�。�3）問(wèn)題是什么？（雞和兔各有多少只？）
3、猜一猜：隨學(xué)生猜想板書并驗(yàn)證。
4、 介紹列表法：
師：剛才我們是隨意猜的，其實(shí)我們還可以有順序的`猜。“（電腦出示空的表格）
小結(jié)：這種按順序列表的方法我們稱之為列表法。這樣我們也就用列表法解決了這個(gè)問(wèn)題。
5、 介紹假設(shè)法：
當(dāng)數(shù)字較大時(shí)，列表法就太麻煩了，能不能有其他更簡(jiǎn)單的方法呢？請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察表格，從表格中你能發(fā)現(xiàn)什么？小組之間交流一下。
�。�1、）假設(shè)全是雞：在雞兔總只數(shù)不變的情況下，每增加一只兔減少一只雞，腳的只數(shù)就會(huì)增加2只。同學(xué)們，想想看我們應(yīng)該增加幾只兔，腳的只數(shù)會(huì)變成26只腳。同學(xué)們這個(gè)過(guò)程你們能用算式表示出來(lái)嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍盟闶奖硎究纯础?/p>
�。�2、）假設(shè)全是兔：先我們用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個(gè)問(wèn)題，現(xiàn)在假設(shè)全是兔有應(yīng)該怎么分析和解決這個(gè)問(wèn)題呢？同學(xué)們可以同桌邊討論邊寫算式？
小結(jié)：剛才通過(guò)列表法我們想到了兩種算術(shù)方法�；仡^看看這兩種方法的第一步，一個(gè)是假設(shè)全是雞，一個(gè)假設(shè)全是兔。我們把這兩種方法起個(gè)名字？板書（假設(shè)法）
6、介紹孫子算經(jīng)（抬腳法）
四、課堂練習(xí)
課本做一做“龜鶴問(wèn)題”
五、課堂小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)到了什么？
板書設(shè)計(jì)
雞兔同籠猜想法 列表法 假設(shè)法 抬腳法
教學(xué)反思
【《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀】相關(guān)文章：
優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)02-24
四年級(jí)下冊(cè)《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)05-12
《jqx》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀03-24
養(yǎng)花優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀11-14
雞兔同籠教學(xué)課后反思06-22
《雞兔同籠》教學(xué)案例07-03