比的意義教學設計優(yōu)秀
在教學工作者實際的教學活動中，編寫教學設計是必不可少的，教學設計是一個系統(tǒng)化規(guī)劃教學系統(tǒng)的過程。教學設計要怎么寫呢？下面是小編收集整理的比的意義教學設計優(yōu)秀，歡迎大家分享。
比的意義教學設計優(yōu)秀1
教學目標：
�、抛寣W生在現(xiàn)實情境中理解比的意義，掌握比的讀寫法，知道比的各部分名稱；理解并掌握比同除法、分數(shù)的關系，掌握求比值的方法，會正確求比值。
�、谱寣W生經歷比的概念的抽象過程，探索比與除法、分數(shù)的關系的過程，積累數(shù)學活動的經驗，進一步體會數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系，培養(yǎng)觀察、比較、抽象、概括以及合情推理的能力。
�、亲寣W生在經歷用比描述生活現(xiàn)象、解決簡單實際問題的過程中，感受比同日常生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學知識和方法的應用價值，增強自主探索與合作交流的意識，提高學好數(shù)學的自信心。
教學準備：課件
教學過程：
一、比較引人，揭示課題
1、板書：認識比。看到比你想到了什么？關于比，你還想知道什么？
2、課件呈現(xiàn)例1。
媽媽早晨準備了2杯果汁和3杯牛奶。
3、 可以怎樣比較數(shù)量間的關系？
學生：3-2=1(杯)，果汁比牛奶少了1杯，也就是牛奶比果汁多了一杯。
學生：2÷3=2/3，表示果汁的杯數(shù)是牛奶的2/3;
3÷2=3/2，表示牛奶的杯數(shù)是果汁的2/3。
教師小結：可以用除法和分數(shù)表示2和3之間的倍數(shù)關系，像這樣用除法比較得到的關系還可以用一種新的方法來表示——比。
二、利用情境，認識比
1、教師示范初次認識比。
像剛才的2÷3=2/3這個算式表示果汁的杯數(shù)是牛奶的2/3，用比表示可以這樣說：果汁和牛奶的杯數(shù)比是2比3。
這里的2是指——（果汁的'杯數(shù)），3是指——（牛奶的杯數(shù)），它們之間的關系可以說成是2比3。
2、同伴交流，再認識比。
同桌交流：說說牛奶和果汁的杯數(shù)比。
3、自學課本，繼續(xù)認識比。
自學課本，認識比的各部分名稱：“∶”是比號，比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。
分別說說2∶3和3∶2中的前項和后項。
小結：順序不同，比也不同，表示的意義也不同。
4、練一練：課件出示。
5、利用試一試，進一步認識比。
課件出示試一試。
一種洗潔液，加進不同數(shù)量的水后，可以清洗不同的物品。下圖表示在配制不同濃度的溶液時洗潔液與水的比。（藍色部分表示洗潔液，白色部分表示加進的水）還可以怎樣表示它們之間的關系？
6、出示例2，認識不同量的比。
例2 走一段900米長的山路，小軍用了15分，小偉用了20分。分別算出他們的速度，填入下表。
填表；交流求速度的方法，例如小軍的速度：900÷15=60米/分；轉換：除法可以用比表示，例如：小軍走的路程和時間的比是900∶15，所得的結果60叫做比值。
7、概括比的意義。
回顧、觀察板書，引導學生概括比的意義：兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除，比的前項除以后項所得的商叫做比值。
8、練習：求比值（明確比值可以是小數(shù)、分數(shù)和整數(shù)）
9、完成試一試，認識比與分數(shù)、除法之間的關系。
試一試：3∶5 =（ )÷（ ）=（ ）/( ）
填空；說說比的前項、后項和比值分別相當于除法算式或分數(shù)中的什么？
注意：比的后項不能是0。區(qū)別體育比賽中的比與課堂上所學比的不同。
比的分數(shù)形式：例如，2∶3除了寫成這種形式以外，也可以寫成分數(shù)形式的比：3/2。
三、鞏固練習，內化知識
1、完成練一練1～3。
自主完成練一練1～3，班級交流矯正。
2、欣賞黃金比。（課件演示）
3、讀一讀：生活中的比，進一步理解比的意義。
四、全課總結，合理拓展
我們對比的認識才剛剛開始，課后我們可以查資料、上網(wǎng)，去感受比在生活中的廣泛應用。
教學反思
《比的認識》這部分內容是在學生掌握了分數(shù)與除法的關系，分數(shù)乘除法的意義和計算方法，以及分數(shù)乘除法應用題的基礎上進行教學的。這一節(jié)課的重點是對比的意義的理解，是學生初次接觸比的知識的第一個內容。能否透徹理解比的意義，對于比其他知識的學習，起到了至關重要的作用。
1、創(chuàng)設“生活情境”，引導學生自
豐富多彩的現(xiàn)實世界應當是學生學習數(shù)學的背景，書本數(shù)學只是生活數(shù)學的一種提取、概括和應用。在本節(jié)課教學時我首先采用開門見山的方式揭示課題，讓學生通過對已有知識與經驗的回顧，使學生認識到用減法可以表示兩個數(shù)量的相差關系，用分數(shù)或除法可以表示兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關系，而比又是對兩個數(shù)量進行比較的又一種數(shù)學方法。這樣的設計激起學生原有的知識經驗和認知水平，通過觀察、比較分析從而提煉了比這個概念，實現(xiàn)概念的內化。
2、注重知識的自主建構。
本節(jié)課的學習內容較多，不僅要讓學生理解比的意義，還要學會比的讀寫、比各部分的名稱、求比值的方法以及比、除法和分數(shù)之間的關系等，這么多的內容，如果全部由老師教給學生，就會顯得多、雜，并且枯燥。在教學比各部分名稱，求比值時采用自學為主引導學生主動地進行思考、討論、交流等活動，這樣既培養(yǎng)學生的自學能力，又拓展課堂的寬度，同時也使教學重點得到強化。
比的意義教學設計優(yōu)秀2
教學內容:
《反比例的意義》是六年制小學數(shù)學(人教版)第十二冊第一單元《比例》中的內容。是在學過“正比例的意義”的基礎上，讓學生理解反比例的意義，并會判斷兩個量是否成反比例關系，加深對比例的理解。
學生分析:
在此之前，他們學習了正比例的意義，對“相關聯(lián)的量”、“成正比例的兩個量的變化規(guī)律”、“如何判斷兩個量是否成正比例”已經有了認識，這為學習《反比例的意義》奠定了基礎。
設計理念:
學習方式的轉變是新課改的顯著特征，就是把學習過程中的分析、發(fā)現(xiàn)、探究、創(chuàng)新等認識活動凸顯出來。在設計《反比例的意義》時，根據(jù)學生的知識水平，對教學內容進行處理，克服教材的局限性，最大限度地拓寬探究學習的空間，提供自主學習的機會。
教學目標:
1.通過探究活動，理解反比例的意義，并能正確判斷成反比例的量。
2.引導學生揭示知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)學生分析判斷、推理能力
教學流程:
一、復習鋪墊，猜想引入
師：(1)表格里有哪兩個相關聯(lián)的量?(2)這兩個相關聯(lián)的量成正比例關系嗎?為什么?
2.猜想
師：今天我們要學習一種新的比例關系——反比例關系。(板書：反比例)
師：從字面上看“反比例”與“正比例”會是怎樣的關系?
生：相反的。
師：既然是相反的，你能聯(lián)系正比例關系猜想一下，在反比例關系中，一個量會怎樣隨著另一個量的變化而變化?它們的變化會有怎樣的規(guī)律?
生：(略)
反思：根據(jù)學生認知新事物大多由猜而起的規(guī)律，從概念的名稱“正、反”兩宇為切入點，引導學生“顧名思義”，對反比例的.意義展開合理的猜想，激起學生研究問題的愿望。
二、提供材料，組織研究
1.探究反比例的意義
師：大家的猜想是否合理，還需要進一步證明。下面我提供給大家?guī)讖埍砀�，以小組為單位研究以下幾個問題。
(1)表中有哪兩個相關聯(lián)的量?
(2)兩個相關聯(lián)的量，一個量是怎樣隨著另一個量的變化而變化的?變化規(guī)律是什么?
2.小組討論、交流。(教師巡回查看，并做適當指導。)
3.匯報研究結果
(在匯報交流時，學生們紛紛發(fā)表自己的看法。當分析到表3時，大家開始爭論起來。)
生1：剩下的路程隨著已行路程的擴大而縮小，但積不一定。
生2：已行路程十剩下路程=總路程(一定)。
生3：我認為第一個同學的說法不準確，應該換成“增加”和“減小”……
(最后通過對比大家達成共識：只有表2和表3的變化規(guī)律有共性。)
師：表2和表3中兩個量的變化規(guī)律有哪些共性?(生答略。)
師：這兩個相關聯(lián)的量叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。(完成板書。)
師：如果用字母A和B表示兩個相關聯(lián)的量，用C表示它們的積，你認為反比例關系可以用哪個關系式表示?[板書]
反思：教材中兩個例題是典型的反比例關系，但問題過“瘦”過“小”，思路過于狹窄，雖然學生易懂，但容易造成“知其然，而不知其所以然”。通過增加表3，更利于學生發(fā)現(xiàn)長×寬=長方形的面積(一定)這一關系式，有助于學生探究規(guī)律。同時還增加了表1、表4，把正比例關系、反比例關系、與反比例雷同(“和”一定)的情況混合在一起，給學生提供了甄別問題的機會。
4.做一做(略)
5.學習例6
師：剛才我們是參照表格中的具體數(shù)據(jù)來研究兩個量是不是成反比例關系，如果這兩個量直接用語言文字來描述，你還會判斷它們成不成反比例關系嗎?(投影出示例題。)
三、鞏固練習，拓展應用
1.基本練習。(略)
2.拓展應用。
師：你能舉一個反比例的例子嗎?(先自己舉例，寫在本子上，再集體交流。)
交流時，學生們爭先恐后，列舉了許多反比例的例子。課正在順利進行時，一個同學舉的“正方形的邊長×邊長=面積(一定)，邊長和邊長成反比例”的例子引起了學生們的爭論。，教師沒有馬上做判斷，而是問學生：“能說出你的理由嗎?”有的學生說：“因為乘積一定，所以邊長和邊長成反比例關系�！睂λ囊庖娪械耐瑢W點頭稱是，而有的同學卻搖頭……忽然，一名同學像發(fā)現(xiàn)新大陸一樣大聲叫起來：“不對!邊長不隨著邊長的擴大而縮小!這是一種量!”一句話使大家恍然大悟：對啊!邊長是一種量，它們不是相關聯(lián)的兩個量，所以邊長和邊長不成反比例。后來又有一名同學舉例：“邊長×4=正方形的周長(一定)，邊長和4成反比例�！痹捯魟偮�，學生們就齊喊起來：“不對!邊長和4不是相關聯(lián)的兩個量�！�
反思：通過“你能舉一個反比例的例子嗎?”這樣一個開放性練習題，讓學生聯(lián)系已有的知識，使新舊知識有機結合，幫助學生建立起良好的認知結構，這同時也是對數(shù)量關系一次很好的整理復習機會，通過舉例進一步明確如何判斷兩個量是否成反比例。
3.綜合練習
四、總結
反思：
《數(shù)學課程標準》中指出：“學生的數(shù)學學習內容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動�！倍F(xiàn)行的小學數(shù)學高年級教材，內容偏窄、偏深，部分知識抽象嚴密、邏輯性強、脫離學生的生活實際，與新教材相比明顯滯后。如何將新的課改理念與舊教材有機整合，是我們每一個數(shù)學教師應該思考探索的課題。
比的意義教學設計優(yōu)秀3
教學內容：書P46
教學目標：
能力目標：培養(yǎng)學生分析解決問題的能力，養(yǎng)成良好的習慣；
知識目標：體驗“倍”的意義，掌握：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍用除法；
情感目標：激發(fā)學生對大自然的熱愛。
重 難 點：
重 點 ：理解求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，實際上就是看：一個數(shù)里有幾個另一個數(shù) 。
難 點 ：在理解倍的意義基礎上，掌握求一數(shù)是另一個數(shù)的幾倍用除法。
教具準備：數(shù)學練習本（生）、課件（師）
活動過程：
一、 切入舉偶，談話導入
特別喜歡上了咱們小學二年級1班的小朋友們。因為你們聰明、活潑又有禮貌。我想請大家看一部動畫片，可同學們要做到：1、積極舉手答問；2、聽從老師的教導，大家能做到嗎？（能）看著同學們這么可愛，真是高興，現(xiàn)在就帶大家去看看這部動畫片，大家想看嗎？好，請跟我來。
出示課件，問：
“今天我們要去看一部什么動畫片呢？”
“奇花島探迷”
多媒體：跟畫面說：在遙遠的大海上有一個美麗的小島，島上有一位老爺爺，過著神仙一樣的日子，他在島上養(yǎng)了好多的花。所以許多的人和小動物都喜歡到島上去玩，那不！今天誰也去了？（小豬）
咦？小豬怎么不走了？
二、 對話平臺
溫故知新
原來老爺爺在給他做介紹呢：“我今年種了牡丹花和蘭花（隨機操作課件：牡丹花為1個2，）誰能來說說蘭花是（4）個（2）。”
生回答。
師：“表現(xiàn)得好，（多媒體）送你們一枝蝴蝶花，看！漂亮嗎？”“再來一枝�！�
你看到了什么？數(shù)數(shù)果實有幾個，花朵有幾朵？
生回答。（隨機操作課件：果實數(shù)為（1）個（3），蝴蝶花數(shù)為（2）個（3）。
“誰會再來說一說這句話？”
生回答。
（多媒體）師：春天到了，大地一片生機，萬物復蘇，老爺爺想把奇花島打扮得更加美麗，他想在南邊的坡上種上一些花。看，爺爺把坑都挖好了。
師：大家看看爺爺挖的兩排坑數(shù)有什么關系呢？
生：第一排有1個3，第二排就有2個3。
師：對，我們把第一排個數(shù)看作1份，第二排就有這樣的2份，所以：第二排的坑數(shù)是第一排坑數(shù)的2倍。
誰再來說說第二排的坑數(shù)是第一排坑數(shù)的幾倍？
師：你知道為什么說第二排的坑數(shù)是第一排坑數(shù)的二倍嗎？
生反饋。
師：看看大家的勞動成果吧！（多媒體）操作課件以示獎勵和贊賞。
師說：如果老爺爺在第2排再挖3個坑，現(xiàn)在的你們還能發(fā)現(xiàn)什么“倍”的`關系嗎？
生思考，反饋：第二排坑數(shù)是第一排坑數(shù)的三倍。
師：你說得真棒！可你知道為什么說第二排坑數(shù)是第一排坑數(shù)的三倍嗎？
生反饋：因為第一排坑數(shù)是1個3，第二排坑數(shù)是3個3，所以是第一排的3倍。
生反饋：把第一排坑數(shù)看做1份，第二排有這樣的3份，所以是第一排的3倍。
師：想知道第二排的個數(shù)是第一排個數(shù)的幾倍，就先想想第二排的個數(shù)里有幾個第一排的個數(shù)。
師：孩子們你們表現(xiàn)真的精彩！我提議，大家為自己鼓鼓掌加把油好不好？
玩中學
師：3個題目都沒有難倒大家，爺爺十分高興，他要邀請大家到他的后花園去玩玩。
師：喲！爺爺后花園門口就有兩種漂亮的花。嘿，這邊墻上還有兩行字呢。我們一起來讀一讀。（喇叭花2朵，白玉蘭12朵）
師：過去我們都用O來表示物體，今天我們用一個O代表一朵花，比如：
喇叭花：OO
玉蘭花：OOOOOOOOOOOO
請大家拿出練習本來畫一畫吧！看誰畫得又快又好。
學生繪畫，老師巡視。
生反饋繪畫過程和想法。
師：如果現(xiàn)在請你來圈一圈，你認為應該幾個圈一圈？
生：2個2個圈
師：好，動手圈一圈吧
把你發(fā)現(xiàn)的說給大家聽聽吧！
生：喇叭花是1個2，玉蘭花有6個2，玉蘭花是喇叭花的2 倍。
你能試著寫出算式嗎？
生反饋
生：12÷2=6
生：12÷6=2
生：2×6=12
生：12÷2=6（倍）
師：現(xiàn)在有4種算式，大家想想哪種才是正確的？
生：第2種是錯誤的，他把沒有告訴的數(shù)字拿來用，列算式一定要用已經知道的數(shù)字才可以。
生：第一種是對的。求誰是誰的幾倍用除法。
生：第3種是錯誤的。求12是2的幾倍就是12里面有（）個2，這種題目要用除法。
師：倍不是單位名稱，不能帶作單位。師小結并板書：像這樣求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍的問題用除法。
齊讀
師：今天同學們的收獲真不少，大家在奇花島上獲得了一個關于求誰是誰的幾倍的秘密方法。學了這么久，大家想不想玩一個刺激的�，F(xiàn)在老師要來給大家變一個魔術，好嗎？
學中做
�。ú僮鞫嗝襟w：）擺花
老師在第一排擺上2朵花，在第2排擺上2個2朵，請大家說第2排花的朵數(shù)是第一排的幾倍并且說出算式。
老師在第1排增加到4朵，在第二排擺上12朵，學生說倍數(shù)以及算式。
第一排擺上3朵，如果我想讓第二排的朵數(shù)是第一排的2倍，我該怎么擺？
大家看看這兩排花下面還有3行字，大家齊讀題目：
把第一排的花朵數(shù)看成（）份，把第2排的花朵數(shù)有這樣的（）份，所以，第2排是第1排的（）倍。
把你想到的說給周圍的同學聽聽。
反饋。齊讀。
玩中樂
師：美景欣賞夠了，我們來做個拍倍數(shù)的游戲好嗎？
生拍我跟：生拍2下，我拍6下，說：老師拍的次數(shù)是你的3倍。6÷2=3
我拍生跟：生說倍數(shù)，說算式。
生生互動。
做中得（多媒體幻燈）
1、書中練習P46-47
2、按ESC退出奇花島課件，切換到幻燈課件。
3、填空：
4、課件出示主題圖：再過兩個多月就要到元旦節(jié)了，咱們校長和老師為了讓同學們能夠過得有意義和快樂，決定在那天進行一場文藝演出，瞧！這就是同學們在彩排節(jié)目的現(xiàn)場。
咱們一起把上面的句子讀一讀吧。你能解決這個問題嗎？
寫算式，說想法。
小結：我們在這節(jié)課中學會了什么？
三、 活動延伸，知識應用與拓展
量一量班上的黑板的長度和寬度，再估一估長度大約是寬度的幾倍。
這里有一封信，是我們剛才離開奇花島的時候老爺爺悄悄給我的，他告訴我考驗完小朋友的時候，一定要記著把這封信讀給大家聽聽。大家想聽聽老爺爺都給我們寫什么了嗎？
20xx．10．7于流芳小學2年級1班
板書：
牡丹：2朵 1個2
蘭花：8朵 4個2
蘭花是牡丹的4倍。
果實：3個 1個3
花朵：6朵 2個3
花朵是果實的2倍。
喇叭花：OO
玉蘭花：OOOOOOOOOOOO
求一個數(shù)是另一個數(shù)的（ ）倍用除法。
一個數(shù)里有（）個另一個數(shù)。
比的意義教學設計優(yōu)秀4
【教學內容】
【教學目標】
1、使學生知道分數(shù)的產生和其它數(shù)學知識一樣是由人類的生產和生活實際中產生的。
2、使學生理解分數(shù)的意義和單位“1”的含義及分子、分母的含義。
3、培養(yǎng)學生形象思維，抽象概括能力和初步的邏輯思維能力。
4、使學生受到初步的辨證唯物主義觀念的啟蒙教育。
【教學重點與難點】讓學生理解分數(shù)的意義是本節(jié)課的重點，講清單位“1”的含義是本節(jié)課的難點。
【教具準備】電腦軟件一套。
【學具準備】長方形紙片2張、每組一個信封里面裝有一張圓形、正方形紙片，4個蘋果圖片，6個玩具熊貓圖片。
【教學過程】
課前互動：同學們，我們已經見過面了，同學們怎樣稱呼我（黃老師），同學們真有禮貌！今天能與咱的同學度過愉快的40分鐘，老師真是高興，同學們高興嗎？有沒有信心？好！我們可以上課了嗎？上課！（同學們好）
�。ㄒ唬┱勗拰�，初步概括分數(shù)的意義。
1、分數(shù)的產生
�。�1）師：我發(fā)現(xiàn)咱們班有幾個同學的個兒特別高，瞧，這位同學都快趕上老師的身高了，“你能告訴老師，你有多高嗎？”
（1米55厘米或1.55米）.
�。�2）師：是夠高的，老師真羨慕你，小小年紀就長這么高，咱們班上有剛剛1米高的嗎？（沒有）有沒有2米高的嗎？有3米高的嗎？（沒有）
（3）師：請同學們想一想，你們的身高能用整米數(shù)表示嗎？(不能)
（4）是啊，大自然是千姿百態(tài)的，我們的生活也是豐富多彩的，同學們剛才碰到的問題，以前的人們也碰到過。實際生活中，人們在進行測量和計算時往往不能得到整數(shù)的結果，為了適應這種實際的需要，于是人們就發(fā)明創(chuàng)造了分數(shù)。
�。ò鍟悍謹�(shù)）
2、創(chuàng)設情境，引發(fā)問題
�。�1）師：課件出示：
老師要把一張紙分給4個同學
師:為什么不公平？（沒有平均分）
師：要想公平就必須平均分（板書“平均分”）
�。�2）師：課件出示一張平均分好的紙(右圖所示)
師問：這樣分公平嗎？為什么？每份的大小是多少？
2、用分數(shù)表示其中的一份（1／4）
A、認識分數(shù)1/4的相關概念（分子、分母、分數(shù)線）
師:其中的一份用分數(shù)怎么表示?
生: 1/4.(師板書同時讓學生認識分數(shù)1/4的相關概念)
B、指出其中的2份、3份各是多少？
師:那其中的2份、3份各是多少？（指著這張紙上的`圖形）
生：2/4、3/4。
3、初步概括分數(shù)的意義：把一個物體平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)。
師：這些分數(shù)都是把一個物體平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)。
（二）師生互動，整體感知，理解單位“1”的概念，概括分數(shù)的意義。
1、把單個物體看作單位“1”，并在生活中舉例。（出示課件）
師：請同學們觀察這些物體，它們各自都可以看成是一個整體。
2、把多個物體看作單位“1”，并在生活中舉例。（做游戲）
師：大家看，老師手里拿著什么？（出示一個蘋果）
生：一個蘋果。
師：一個蘋果我們用自然數(shù)“1”來表示，兩個蘋果你還能用自然數(shù)“1”來表示嗎？（出示兩個蘋果）
生：-------
師：非常好！這位同學換了一種眼光，他用“雙”（對）做單位，兩個蘋果也可以用“1”表示，老師要感謝他，為同學們開啟了另一扇思維的大門。
師：四個蘋果呢？50個蘋果呢？
生：一組----一盤-------一箱
師：通過剛才的小游戲我們發(fā)現(xiàn)，自然數(shù)“1”不僅可以表示1個，還可以表示多個。其實我們是把2個、4個----看作了一個整體。
3、利用身邊的材料，創(chuàng)造一個你喜歡的分數(shù)，并說說是怎么來的。
創(chuàng)造分數(shù)，感悟分數(shù)的意義
師：說到分數(shù)，我們不陌生吧？那我們一起來創(chuàng)造一個分數(shù)怎么樣？（師演示把兩個蘋果平均分的過程）這一份怎么表示？
生：1/2
師：嗯，很好，剛才我們一起創(chuàng)造了一個分數(shù)，你能不能也來創(chuàng)造一些分數(shù)！
生：能。
師：好！今天咱們就以四人小組為單位來創(chuàng)造分數(shù)，如何進行呢？請同學們看大屏幕：
出示：請同學們動手動腦來創(chuàng)造分數(shù)
1、每人利用你們課桌上的材料任選一種，先分一分，再畫一畫（涂一涂）創(chuàng)造出一個分數(shù)。
2、小組內互相說說你是怎樣得到這個分數(shù)的。
師：知道怎么做了嗎？那我們就開始吧！
�。▽W生活動，教師巡視指導，發(fā)現(xiàn)合適的分數(shù)讓學生展示）
師：好了，大家都完成了嗎？我們請這個小組來把他們創(chuàng)造的分數(shù)給大家介紹介紹。如果有不完整的地方其他同學可以補充，咱們在座各位同學也要給以評價，好嗎？
生：（上臺展示并介紹）
�。◣熥⒁庹故静煌姆謹�(shù)，介紹是把什么平均分的，一份是誰的幾分之幾，生生評價，師生、生生互動）
師：其他小組還有不同的分數(shù)嗎？給大家介紹一下。
同學們，瞧！這是我們經過動手動腦自己創(chuàng)造出的分數(shù)，多么了不起呀!（手指分數(shù)及圖片）剛才我們在創(chuàng)造這些分數(shù)的時候，是把什么平均分的？
生：1個圓，1個正方形，1條線段，4個蘋果，6只熊貓-----
師：1個圓，1個正方形我們可以把它稱為什么？（一個物體，師同時板書）
師：1條線段，我們又可以把它稱為什么？（一個計量單位，師同時板書）
師：4個蘋果，6只熊貓我們可以他們稱為什么？（許多物體組成的一個整體，師同時板書）
我們在表示不同分數(shù)的時候，是把這些（一個物體，一個計量單位，許多物體組成的一個整體）看做了一個整體來平均分的，這個整體我們通常把它叫做單位“1”（板書）
師：單位“1”可以指什么?
生：一個物體、一個計量單位、許多物體等等。
單位“1”可以指一個物體比如一個圓-----還可以指一個計量單位比如一條線段-------還可以指許多物體組成的一個整體比如4個蘋果-----
師：單位“1”還可以指什么?
生回答
師：通過舉例，同學們發(fā)現(xiàn)單位“1”可以指一個，還可以指多個。
�。ㄊ种阜謹�(shù)及圖）剛才我們創(chuàng)造了這么多的分數(shù)，那么到底什么叫分數(shù)？小組內試著說說。
師：誰來給大家說說你的想法？
生1：把一個物體平均分成幾份，取其中的幾份的數(shù)叫做分數(shù)。
生2：---------
生3：----------
�。◣熥⒁庖龑А皢挝�1”“平均分”“若干份”“表示這樣的幾份”）
師：請同學們再來試著說說什么叫做分數(shù)。（生說，師板書）
把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。
這就是分數(shù)的意義。（板書課題）
師：我發(fā)現(xiàn)咱們班的同學真得很棒，不僅創(chuàng)造了分數(shù)，還總結出了分數(shù)的意義。我們已經知道分數(shù)是由分子、分母、分數(shù)線組成的。那么分數(shù)中的分母表示什么，分子表示什么？
生：分母表示把單位“1”平均分成幾份，分子表示有這樣的幾份。
師：同學們，看這個分數(shù)表示什么?（例3/4）
生：------
4、(游戲)理解單位“1”不同，所以同是一個1/5所表示的具體數(shù)量也不同。
師：大家學得累了，接下來我們做一個游戲，好么？
�。ǔ鍪痉酃P盒）猜一猜有幾支粉筆？
如果拿出一支，拿出了全部的1/5，猜一猜盒子原有幾支粉筆？
如果拿出兩支，拿出了全部的1/5，猜一猜盒子原有幾支粉筆？
師：請同桌兩人，一人拿6枚棋子，一人拿8枚棋子，準備好了嗎？請你們都拿出全部的1/2。
生行動----
師：誰能說說是幾枚嗎？同樣都是1/2，為什么表示的數(shù)量不同？
生回答（因為單位“1”不同，所以同是一個1/2所表示的具體數(shù)量也不同）
師：請同學們拿出你的學具，12枚棋子，準備好了嗎？
請你拿出全部的1/2，是幾枚？請你拿出全部的1/3，是幾枚？
請你拿出全部的1/4，是幾枚？
師：同樣是取一份，為什么卻是不同的數(shù)量？
生回答（同一個整體，因為平均分的份數(shù)不同，所以每一份的數(shù)量就不同）
師：（指1/2、1/3、1/4）根據(jù)分數(shù)的意義，你能說說這幾個分數(shù)所表示的意義嗎？（學生回答）
師：你能結合這幾個分數(shù)說一說，分數(shù)的分子和分母各表示什么意思嗎？生：在一個分數(shù)中，分母表示平均分的份數(shù)，分子表示有這樣的多少份。
[反思：在學生初步認識分數(shù)的意義之后，讓學生由抽象回到具體，結合具體的分數(shù)解釋意義，能深化學生對分數(shù)意義的認識。同時，在這一過程中，學生進一步感悟了分子、分母的意義。]
�。ㄈ㈧柟谭答�，深化理解
拿出我們的手來做個游戲，師：請你拿出一只手的五分之一
一只手的五分之三一雙手的五分之三
師：把一雙手分成5份，一份是多少？
生：2個。
師：那么3/5是多少？
生：6個。
（四）、課外拓展，開放練習，發(fā)散思維。
老師先說。（請兩位同學站起來），這兩位同學的人數(shù)是小組人數(shù)的2/8，屏幕出示：這兩位同學的人數(shù)是__________人數(shù)的_____________。
這兩位同學的人數(shù)是__________人數(shù)的_____________。
[說明：讓學生的思維發(fā)散出去，有助于深化理解分數(shù)的意義，有助于他們創(chuàng)造性思維火花的閃現(xiàn)，有助于把課內的學習興趣延伸到課外。]
�。ㄎ澹�、全課小結，這節(jié)課大家有什么收獲？
“這節(jié)課，我們一起學習了分數(shù)的意義，對分數(shù)有了進一步的認識，關于分數(shù)還有很多很多的知識哪！同學們課下繼續(xù)去學習、去探究吧！”（教師將學生的學習興趣延伸到了下節(jié)課。）
比的意義教學設計優(yōu)秀5
教學目標：
知識與能力目標：
1、通過觀察，明確單位“1”的概念。
2、通過歸納，理解并掌握分數(shù)的意義，知道分數(shù)單位的含義。
過程與方法目標：
1、通過分一分，涂一涂等活動，明確平均分的概念，理解單位“1”的含義。
2、通過不同的獨立操作活動和小組內的交流，理解分數(shù)的意義。
情感、態(tài)度、價值觀目標：
1、在探究分數(shù)的意義過程中，培養(yǎng)學生分析、綜合與抽象、概括的能力。
2、感受分數(shù)與生活的密切練習，理解生活中的分數(shù)表示的含義。
教學重點與難點：
1、單位“1”概念的建立。
2、根據(jù)平均分的含義，理解分數(shù)的意義。
教學準備：實物投影，課件，作業(yè)紙。
教學過程：
一、談話導入
同學們，三年級時我們認識過分數(shù)，今天我們進一步研究分數(shù)。（板書：分數(shù)的意義）
二、自主概括，理解意義
下面我們一起來看幾幅圖，請大家用分數(shù)表示下面各圖中的.涂色部分，并說出每個分數(shù)各表示什么，先寫出來，再同桌交流一下。
1、我們來匯報一下所填寫的分數(shù)。
2、說說這些分數(shù)各表示什么？
�。▽W生說）
板書：把一個月餅平均分成4份，涂色部分表示這樣的3份，就是3/4。
把一個正方形平均分成8份，涂色部分表示這樣的5份，就是5/8。
把1米平均分成5份，涂色部分表示這樣的3份，就是3/5。
把6個圓平均分成3份，涂色部分表示這樣的1份，就是1/3。
3、圖上這四個分數(shù)分別是把什么平均分得到的？（一個餅、一個長方形、1米、6個圓平均分得到的。）
說明：一個餅可以稱為一個物體，一個長方形是一個圖形，1米是一個計量單位，6個圓就是一個整體。
一個物體，一個圖形，一個計量單位，許多物體組成的一個整體，都可以用自然數(shù)1來表示，通常我們把它叫做單位“1”，看屏幕，自己讀一讀。
問：單位“1”可以是什么？
4、那么，剛才這幾幅圖中我們分別是把什么看作單位“1”？
把單位“1”平均分成了幾份？表示這樣的幾份？
5、揭示概念。
從這些例子中看，怎樣的數(shù)叫做分數(shù)？你能用一句話概括嗎？
把單位“1”平均分成若干份,表示這樣一份或幾份的數(shù),叫做分數(shù)。
自己寫一個分數(shù)，說說表示的意義。
表示其中一份的數(shù),叫做分數(shù)單位。
6、試一試：
說出每個分數(shù)的分數(shù)單位，這個分數(shù)里有幾個這樣的分數(shù)單位。
三、闖關練習，深化認識
1、練一練：
出示：練一練，用分數(shù)表示涂色部分，并說說每個分數(shù)表示的意義。
說出每個分數(shù)的分數(shù)單位，這個分數(shù)里有幾個這樣的分數(shù)單位。
怎樣用分數(shù)表示圖中的未涂色部分？
2、涂一涂：
練習六第2題。
在圖中涂色表示2/3。
3、說一說：
練習六的第3題。
說出每個分數(shù)表示的意義。
4、找一找：
練習六第4題。
在直線上畫出表示下面各分數(shù)的點。
5、議一議：
練習六第5題。
有12枝鉛筆，平均分給2個同學。
每支鉛筆是鉛筆總數(shù)的幾分之幾？
每人分得的鉛筆數(shù)是總數(shù)的幾分之幾？
四、課堂總結
今天我們學習了什么內容，你有什么收獲？
剛才我們一起又一次認識了分數(shù)，其實在我們的生活中，分數(shù)無處不在。
比如說，我們班級有多少名同學？男同學，女同學，第一組，第二組各有多少人？根據(jù)這些信息你能想到哪些分數(shù)？同學們課后去說一說吧！
教學反思：
在本節(jié)課中不僅重視讓學生掌握知識，并能十分重視學生對學習過程的體驗和學習方法的滲透，重視學生的個性化思維的展示，讓學生通過回憶想象、學習交流、動手實踐等數(shù)學學習活動來發(fā)現(xiàn)知識，感受數(shù)學問題的探索性，促進學生學會學習。在教學過程中，始終把學生放在學習的主體地位，努力提高學生的自學能力和學習興趣。教師充分利用學生已有的知識經驗，提出了自主探索學習的步驟，學生通過自主選擇研究內容、獨立思考、小組討論和相互質疑等學習活動，獲得了快樂數(shù)學知識，學生的能動性和潛在能力得到了激發(fā)。體現(xiàn)在兩大特點；一是大膽放手，給學生提供自主學習和合作交流兩種學習方式，重視直觀教學，通過觀察、判斷、交流、動手操作抽象出分數(shù)的意義。二是做到了學生能自主探索的知識，教師決不替代。
比的意義教學設計優(yōu)秀6
教學目標：
1.使學生知道分數(shù)的產生和其它數(shù)學知識一樣是由人類的生產和生活實際中產生的。
�。玻箤W生理解分數(shù)的意義和單位“1”的含義及分子、分母的含義。
3．培養(yǎng)學生形象思維，抽象概括能力和初步的邏輯思維能力。
4．使學生受到初步的辨證唯物主義觀念的啟蒙教育。
教學重點與難點：
讓學生理解分數(shù)的意義是本節(jié)課的重點，講清單位“1”的含義是本節(jié)課的難點。
教具準備：
電腦軟件一套。
學具準備：
每人一張正方形紙片、每組一個信封里面裝有一張圓形、長方形紙片，４個蘋果圖片，６個玩具熊貓圖片。
教學過程：
課前組織教學
今天我們和許多小動物一起去參加小猴的生日聚會高興嗎？你們看小猴準備了許多好吃的、好玩的東西（電腦顯示畫面）請同學們觀察一下都有什么？它還想測測同學們的智力利用課堂上所學的知識幫它分一分、算一算能做到嗎？（上課）
一、分數(shù)的產生
在日常生活中，人們在進行測量和計算的時候，有時不能得到整數(shù)得結果，例如，用一個計量單位“米”測量黑板的長度（屏幕顯示）量了３米后，剩下的一段不夠1米了，還能用整數(shù)表示嗎？又如，老師只有一個蘋果要平均分給兩個小朋友，每個小朋友分得多少個／還能用整數(shù)表示嗎？這就需要用新的數(shù)，誰知道用什么數(shù)來表示？
板書：分數(shù)
對于分數(shù)同學們并不陌生，在三年級的時候我們已經初步認識過誰能說幾個分數(shù)（指名說老師板書），誰還記得分數(shù)各部分的名稱是什么？
到底什么樣的數(shù)叫分數(shù)呢？分子、分母各表示什么意思呢？這節(jié)課我們就來進一步學習分數(shù)的意義，板書：的意義
二、分數(shù)的意義
1、把小猴準備的一部分禮物裝在信封里，倒出來看一看都有什么？下面小猴要利用這些東西測測同學們的智力，看哪一個小組表現(xiàn)的好？聽要求小組同學研究想辦法表示出每種東西的。小組研究匯報。
2、根據(jù)剛才分的過程，把這些物體歸兩類，為什么這樣分？
根據(jù)學生的回答板書：一個物體、一個整體（解釋整體的含義）。
說明一個物體、一個計量單位或許多物體組成的整體都可以用自然數(shù)1來表示，通常叫做單位“1”
上面我們分的這些物體就可以用一句話表示出來誰能說出來？（把單位“1”平均分成兩份，每份是它的）
3、請同學們看屏幕，仔細觀察回答問題
（1）把一塊餅平均分成兩份，每份是它的（）。
�。ǎ玻┌岩粡堈叫蔚募埰骄殖桑捶菝糠菔撬模ǎ�，其余的３份是它的（）。
�。ǎ常┌岩粭l線段平均分成５份，每份是它的（）其余的是它的（）。
（4）同時顯示以上3幅圖，讓同學們認真觀察它們的分法和表示每一部分的分數(shù)有什么異同？小組討論匯報。
4．請同學們拿出準備好的蘋果和熊貓圖片，平均分看有幾種分法，其中的一份用什么數(shù)表示，小組討論匯報，電腦顯示平均分的蘋果和熊貓圖畫，讓學生按照第一幅圖的說法說一說其余的`幾幅圖的意思。
5．電腦同時顯示一塊餅、一張正方形紙、一條線段、四個蘋果、六只熊貓圖，提問：剛才我們分了這些物體都是把誰看作單位“1”？誰來說一說什么叫做單位“1”？電腦顯示單位“1”的含義。
6．根據(jù)剛才所學的知識小組討論到底什么樣的數(shù)叫做分數(shù)呢？引導學生總結分數(shù)的意義，電腦顯示分數(shù)的意義。
7．根據(jù)分數(shù)的意義指名說出剛才寫的這些分數(shù)表示的意義。
8．教學分子、分母的含義：電腦顯示分數(shù)各部分的名稱，指名回答分子、分母各表示什么？寫幾個分數(shù)讓學生說出分子、分母所表示的含義。
9．做一做電腦顯示。
三、課堂練習：
1．讓同學們闖三關，電腦顯示三關題。
2．三關闖過了，別忘了還要幫小猴分東西呢，蘋果、熊貓已分過，還有西瓜和蛋糕，看小狗分西瓜（電腦顯示）學生回答。提問：如果小狗把西瓜平均分成8塊，小猴吃了3塊，吃了西瓜的幾分之幾？小兔吃了2塊，吃了幾分之幾？還剩下西瓜的幾分之幾？
分蛋糕，蛋糕上有四朵小花、12支蠟燭，平均分成4份，每份都能用來表示，但是這個所表示的數(shù)量一樣多嗎？為什么？
四、課堂小結：
這節(jié)課你學會了什么？
五、板書
分數(shù)的意義
一個物體
一個計量單位單位“1” 2/3 4/15 5/11
一個整體
把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。
比的意義教學設計優(yōu)秀7
教學內容：
人教版小學數(shù)學第十一冊46頁—47頁。
教學目標：
1、引導學生在參與、探索的過程中，發(fā)現(xiàn)并理解比的意義、比與分數(shù)、除法的關系，認識比的各部分的名稱，學會求比值。
2、在引導學生知識的發(fā)現(xiàn)和探究實踐中，培養(yǎng)學生觀察、比較、分析事物的能力。發(fā)展學生自主探究的意識，并從中感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系性。
教學重點：比的意義。
教學難點：比和除法、分數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別。
教學過程：
一、回憶生活素材，導入新課。
師；生活中經常有同學說誰比誰高點，誰比誰矮點。也就是說我們要經常比較數(shù)量。師：我們學習的數(shù)學知識有很多是來源于生活。請同學們根據(jù)自己的生活經驗估算一下，教室前面的黑板長、寬各大約是多少米？生：長大約是4米，寬大約是3米。師：你們根據(jù)這兩個數(shù)據(jù)，你能提出什么問題呢？生1：黑板的面積是多少？
生2：黑板的周長是多少？
生3：長是寬的幾倍？板書：4÷1生4：寬是長的幾分之幾？板書：1÷4
師：長是寬的幾倍，寬是長的幾分之幾是我們以前學過的用除法對黑板的長和寬進行比較，今天，我們要在此基礎上，來學習一種新的數(shù)學比較方法。（板書：比）
[評析]：著名的教育家布魯納曾經說過：探索是數(shù)學的生命線。導入新課時，教師能緊密聯(lián)系學生的生活實際，采用教室里的各種素材引入課題，不僅是學生感到數(shù)學知識的親切自然，而且容易激發(fā)學生的學習興趣和探索意識。
二、充分感知，建構意義1、整理生活素材
師：如長是寬的幾倍，除了用4÷1來比較，還可以說成長和寬的比是4比1。（板書：4÷1=4：1）
寬是長的幾分之幾，除了用1÷4來比較，還可以說成什么呢？（1÷4=1：4）師：同學們用剛才調查方法，說說教室各種事物還能得到什么數(shù)據(jù)。你還能把它們用比的形式說一說嗎？
生1：我班男同學人數(shù)是32人，女同學人數(shù)是23人。男生與女生的比是32比21。生2：教室里的窗戶扇數(shù)是48扇，門的扇數(shù)是2扇。教室窗戶扇數(shù)與門扇數(shù)的比是48比2。生3：教室的長大約是9米，寬大約是6米。教室長與寬的比是9比6。學生可以說出許許多多的數(shù)據(jù)。（學生情緒高漲，一分鐘后陸續(xù)匯報。）
2、再次回憶生活素材，學習新課。師：同學們再仔細觀察教室里面還有哪些勞動工具，你平常留意過它們的價格與把數(shù)有什么關系嗎。我們請兩位同學去數(shù)一數(shù)掃帚的把數(shù)，也請全班同學想想每把掃帚要多少錢。根據(jù)這些數(shù)據(jù)你能提什么出什么問題？生：教室里有23把掃帚，從街上買回來要46元錢。生：掃帚總錢數(shù)與掃帚把數(shù)的比是46比23。（板書：46：23）師：同學們真是聰明，請比較黑板上的最后一組比與前面的幾組比在數(shù)量上有什么相同和不同的地方。生：前面的比是同一種數(shù)量相比較，最后一組比是不同的數(shù)量相比較。生：這些相比的數(shù)都是只有兩個數(shù)。師：相同的數(shù)量可以進行比較，不同的數(shù)量也可以進行比較。相比的數(shù)最少要有兩個。師：同學們還能說說生活中還有哪些數(shù)的比是不同的數(shù)相比，請同學們多多舉例說明。生：車輛行駛的路程與時間，工作總量與工作時間。等等數(shù)據(jù)的比都是不同數(shù)量的比。生可以舉出很多的例子。師：請同學們認真觀察黑板是這些數(shù)的比是怎么得出來的。誰能說說什么是比？生；這些比都是從兩個數(shù)相除引出來的，兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。（板書比的定義）師：比是由除法變成的，由于除法的除數(shù)不能為零，比的哪一項不能為零呢？請同學們討論。
3、練習：判斷下面各題是否正確，并說明理由。⑴比的前項是0，后項是1。⑵比的前項是1，后項是0。⑶比的前項和后項都是0。
學習比的寫法：師：你們學會了比的意義，那么比是怎樣寫的呢？我們來學習比的寫法。請學生自學課本上比的寫法。請學生上黑板板書比的各部分名稱。師；比是由兩個數(shù)相除得到的，那么我們可以怎樣去求比值呢？生；用比的前項除以比的后項，這就是求比值的方法。師：我可以告訴大家它是一個比。比有時也可以用分數(shù)形式表示，如：9：6也可以寫成9比6。在這里它不是一個數(shù)，是一個比。
師：從這道題你能發(fā)現(xiàn)比值的取值范圍嗎？
生：比值可以是整數(shù)，可以是小數(shù)，但更多形式是分數(shù)。
4、練習①說出下面每個比的前項和后項，并說出比值。
�。ㄉe極思考，踴躍回答）師：比除了可以寫成這種形式外，還可以寫成分數(shù)形式。（板書：1：4=），請同學們讀一讀。特別注意分數(shù)形式的比。
[評析]：在這個環(huán)節(jié)的教學中，教師能采用學生熟悉的事物進行探究，在分析比較中抽象概括出比的意義。同時，教師加強了引導，學生則采用了討論法、讀書自學法來進行探究學習。多種機會的創(chuàng)設，為學生提供了表現(xiàn)自己的機會，也為學生提供了多層次、多規(guī)則發(fā)展的機會，有助于學生創(chuàng)新能力的提高。
5、比與除法、分數(shù)的聯(lián)系：①比與除法的聯(lián)系：師：請同學仔細觀察比與除法有什么聯(lián)系？同桌討論。并填寫下表：
比前項比號后項比值
除法
分數(shù)
�、诒扰c分數(shù)之間有什么聯(lián)系師：請同學們自學課本。同桌討論。生自學課本，并完成上表。師：可能有的同學發(fā)現(xiàn)了三者并不一樣，比是表示兩數(shù)的關系，除法是一種運算，分數(shù)是代表一個數(shù)的。
在學生初步認識了比的意義后，為了區(qū)別數(shù)學中的“比”和體育比賽中的“比”的不同，我運用學生活動中常使用的小游戲“錘子、剪子、布”，雖然游戲時間很短，但取得了事半功倍的效果。師：下面請大家來做一個游戲，“錘子、剪子、布”好嗎？要求是兩人一組，賽四局，然后匯報比分情況。
（學生情緒高漲，一分鐘后陸續(xù)匯報。）
生1：（很高興）四局比賽我贏了，4比0。
生2：我和同伴打平局2比2。
生3：我和同桌的比賽結果是2比3。
……
師板書：4：02：32：20：43：1
生：老師，比的后項不能為0，這里為什么是0呢？
生：比賽中的.比和我們今天學的比一樣嗎？
生：這個2：2可以化簡比嗎？
�。]等我組織學生討論，就有學生站了起來。）
生：2：2只表示雙方各得二分，不表示相除關系，不可以化簡。
生：4：0表示對方得0分。
……
師：對！說得好。這是比賽中的一種計分形式，目的是讓觀眾看清兩隊得分情況。
生（楊崇�。鹤闱虮荣惖挠嫹忠灿袔妆葞�，但它與今天學的比的意義不同。體育比賽中的比是表示兩個數(shù)的結果，而我們數(shù)學里的比是表示兩個數(shù)的關系。
[評析]：在本節(jié)教學中，我采用了“小游戲”，讓學生身臨其境，在他們感興趣的條件下理解“比”的意義。在活動中，學生不是聽眾，而是參與者，他們可以獲得許多不同的感受，并隨時提出不同的質疑，無論是質疑還是得到的啟迪都是最大的收獲，可以說是小小的成功。
因此，教師精心創(chuàng)設探索、操作實踐的情境，對學生創(chuàng)新思維的發(fā)展至關重要。在今后的教學中，要讓學生真切體驗、領悟、發(fā)現(xiàn)，最大限度地發(fā)揮他們的創(chuàng)造潛能，讓課堂中的每一分鐘都有滿分的收獲。
三、鞏固練習：
①、蘋果是梨的，蘋果與梨的比是（）：（）
�、�、我班的男生是女生的1倍，男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是（）：（），女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是（）：（）
�、邸�400千克與0.2噸的比是（）：（）（能直接說出比嗎？為什么）強調不同單位名稱不能直接相比。
�、荛_放題：選擇合適的數(shù)量組成比
我校共有學生780人，教師38人，本學期中平均每個學生獲得優(yōu)點卡3張，五年級有學生170人，本學期共獲得優(yōu)點卡560張，其中五（1）班有男生20人，平均每人獲得優(yōu)點卡3.5張。
學生回答后講評。
[評析]：數(shù)學教育家波利亞指出：學習任何知識的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn)。因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內在規(guī)律、性質和聯(lián)系。對于比與分數(shù)、除法之間的聯(lián)系，采用同桌討論學習、自學的方法，讓他們交流、啟發(fā)，實現(xiàn)有模糊到清晰的過程，正是讓學生充分展現(xiàn)自己思維的過程。最后一個開放題的設計，注意聯(lián)系了我校的特色建設，讓學生在“再創(chuàng)造”的過程中鞏固新知，創(chuàng)新思維。
四、小結歸納，應用拓展
全課小結：現(xiàn)在請大家閉上眼睛，想想今天這節(jié)課有什么收獲？還有什么疑惑？把你的收獲說給你的好朋友聽，相互評價一下，學得怎么樣？如果有什么疑惑，說給大家聽，我們一起想辦法解決。好不好？
[評析]：新的課程標準強調培養(yǎng)學生的應用意識，要讓學生認識到現(xiàn)實生活中蘊含著的大量的數(shù)學信息、數(shù)學在生活中的重要性。結尾部分重點讓學生對本節(jié)課的教學內容進行有序地梳理，并且?guī)椭蠋熃鉀Q難題，使學生對所學的內容進行了拓展。同時在相互的評價中，使每個學生進一步體驗數(shù)學學習的成功感。
課后反思：
《比的意義》是學生初次接觸比的知識的第一個內容。能否透徹理解比的意義，對于比其他知識的學習，起到了至關重要的作用�？梢哉f這節(jié)內容在整個比的知識中占有舉足輕重的地位。并且《比的意義》中包含的知識點比較多，如：比的意義、比的表示方法、比的各部分名稱、比值的求法、比與除法和分數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別、比的后項不可為零。如何把這么多的知識，通過學生在自主探究中發(fā)現(xiàn)并解決？多個知識點緊促而成功的串聯(lián)是我課前備課中的一個主體思想。因此入課時，引導學生通過對教室里黑板長與寬的比較，引出“比”來，讓學生感受比在實際生活中的應用，這也是我們課題思想的一個體現(xiàn)。接下來每個知識點的教學，始終通過學生的自主探究，在不斷發(fā)現(xiàn)問題——解決問題——又發(fā)現(xiàn)問題的螺旋式上升過程中進行。每一個知識點的出現(xiàn)和解決不是程序式的，而是抓住學生回答中出現(xiàn)的問題展開教學。教師在不是被學生牽著走，而是讓學生自己走。游戲和練習題都體現(xiàn)了開放性。這都體現(xiàn)了新課標的理念。本課重點、難點都得到了突破，學生在輕松愉快的氛圍中完成了豐富的教學內容。
比的意義教學設計優(yōu)秀8
教學目標：
1、通過教師的講解及學生的觀察、思考、討論、自學等活動，使學生理解比的意義，掌握比各部分的名稱，理解比和分數(shù)、除法之間的關系。
2、會正確寫出兩個數(shù)的比，掌握求比值的方法，能正確求比值。
3、通過教學比和分數(shù)、除法的關系，初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。
4、培養(yǎng)學生抽象、概括能力。
教學重點、難點：
1、理解比的意義，學會比的讀寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。
2、弄清比同除法、分數(shù)的關系。
教學過程：
師：同學們，今天是幾月幾日，你知道歷史上的今天在我國發(fā)生了一件什么樣的震驚世界的大事嗎？
學生：……
學生：“神舟”五號飛船順利升入太空。
師：你們知識面真廣，是的，在這一天，我國第一艘載人飛船——“神舟”五號順利升空。駕駛這艘載人飛船的宇航員就是（停頓）。
學生：楊利偉叔叔。
師：“神舟”五號地順利升空，標志著我國在載人航天方面取得重大突破，我國的載人航天技術已處于國際領先水平。身為中國人，我們無比自豪。
�。ㄔO計意圖：很巧合的是此節(jié)課正好在10月15日下午第一節(jié)課上，我臨時調整新課引入，采用中央電視臺“歷史上的今天”的方式激趣引入，課一開始，教師就抓住了學生，拉近了師生間的關系，為新課的學習創(chuàng)造了和諧輕松的學習氛圍，促使學生思維活躍，積極主動地從多角度去思考問題，變“讓我學”為“我要學”。）
師：看！這是楊利偉叔叔在飛船上向人們展示的一面中華人民共和國國旗和聯(lián)合國旗幟的圖案，這個圖案長是 15厘米，寬是 10厘米。怎樣用算式表示它們長和寬的關系？
學生：可以用15÷10表示長是寬的多少倍？
學生：也可以用10÷15表示寬是長的幾分之幾？
師：這里所求的結果后寫單位嗎？
學生：不寫單位。
師：為什么？
學生：這是在求長是寬的幾倍。
師：這個學生說的意思就是在求長和寬的`倍數(shù)關系。這里的長、寬兩種數(shù)量都是一個長度，它們是兩種同類的數(shù)量。在表示兩種同類量的倍數(shù)關系時，除了可以用除法表示以外，還可以用另外一種方法表示，這就是今天我們將要學習的知識——比的意義。
�。▽W生自學教材第43頁的內容）
師：看完后，你知道了什么？
學生：長是寬的多少倍可以說成是長與寬的比是15比10。
學生：寬是長的幾分之幾也可以說成是寬與長的比是10比15。
比的意義教學設計優(yōu)秀9
教學目標：
1、理解比的意義，掌握比的讀法和寫法，認識比的各部分名稱。
2、掌握求比值的方法，并能正確求出比的比值。
3、培養(yǎng)學生抽象、概括能力。
教學重點：
理解比的意義，掌握求比值的方法。
教學難點：
理解比的意義，建立比的概念
教學過程：
活動一：
同學們，在每個星期一的早晨我們學校都會舉行一種什么儀式？我們學校為什么要經常舉行這種升旗活動呢？其實在我們的國旗里面還隱藏著許多有趣的數(shù)學問題呢？今天，我們就一起去探究一下。
課件出示問題：一面紅旗，長3分米，寬2分米，誰能用算式來表示長和寬的關系？
在學生的回答中，老師選取兩個答案：3÷2表示長是寬的.幾倍？和2÷3表示寬是長的幾分之幾？告訴學生這種關系除了用除法算式表示外，還可以用另外一種方式來表達，那就是——比。引出本節(jié)課內容“比的意義”。
活動二；
�。ㄒ唬┨骄客惲康谋�；外，還可以表示長和寬的比為3比2。讓學生依次說出2÷3還可以表示什么意思？
同學們，剛才我們都是把長和寬進行了比較，為什么一個是3比2，一個是2比3，讓學生說說從中有什么收獲？
讓學生舉出生活中這樣的例子。
（二）探究非同類量的比
課件出示書中的第二個紅點問題。
讓學生用算式表示如何求速度？通過公式來列算式，引導學生寫出路程和時間的比是多少？
再讓學生舉出生活中這樣地例子。
活動三：
仔細觀察上面的例子，對兩個數(shù)量進行比較，既可以用除法，又可以用比的方法。那什么叫做比呢？（學生討論交流）
通過剛才的學習，我們理解了比的意義，在課本的78~79頁還涉及到一些關于“比”的其他知識，你們想自己研究、探索嗎？老師有個小小的要求，請大家對照老師所給的問題，以四人小組為單位進行自學，可以在小組里討論，然后匯報交流。
課件出示問題：
�、拧⒈鹊淖x、寫法？比都有哪些表示形式？
�、�、比的各部分名稱？如何求比值？
⑶、比和除法、分數(shù)有哪些聯(lián)系？
�、�、比的后項能不能是0？為什么？
引導學生起來交流，在學生交流的基礎上有針對性的板書。
活動四：
填一填。
把2克鹽溶解在100克水中，鹽和水的比的（）。鹽和鹽水的比是（）。
一輛汽車來運貨，一共運了5次，共運了20噸，寫出運的噸數(shù)和次數(shù)比是（），比值是（）。
活動五；
學生談收獲。
比的意義教學設計優(yōu)秀10
分數(shù)的意義教學設計及評析
教學內容六年制小學《數(shù)學》（人教版）第10冊。
教學目標使學生知道分數(shù)的產生，理解分數(shù)的意義，掌握分數(shù)各部分名稱、含義和分數(shù)的讀寫；培養(yǎng)學生學數(shù)學的興趣及注意力、觀察力、思維能力。
一、新知學習準備（略）
二、新知學習
1.提出目標。首先我們學習分數(shù)的意義，通過對這一節(jié)內容的預習，你們能學到什么呢？
概括本節(jié)知識學習目標：①知道分數(shù)的產生；②理解分數(shù)的意義；③掌握分數(shù)各部分名稱、含義和分數(shù)的讀寫。
2.分數(shù)的產生。
�。�1）計算的需要�？捶痔O果的電腦畫面：①把2個蘋果平均分給兩個小朋友，每人分得幾個？怎樣列式？（2÷2＝1）小結：這個計算結果能用整數(shù)表示；②如果把1個蘋果平均分給兩個小朋友，每人又分得幾個？怎樣列算式？1÷2＝（1／2），這樣的計算結果還能用整數(shù)表示嗎？小結：這樣的計算結果不能用整數(shù)表示，需用分數(shù)表示。
（2）測量的需要：看用米尺度量黑板長度的電腦畫面：這是一把米尺，它是怎樣量黑板的，量得的結果怎樣？〔3米多一些（對著米尺某一刻度）不足4米，即不是整米數(shù)〕
小結：從上面兩個過程我們可以看到，分數(shù)是由于計算和測量得不到整數(shù)的結果而產生的。
3.分數(shù)的意義。
（1）理解平均分
�、儆^察理解。請同學們看電腦畫面，你們看到了什么？（一塊餅）把這塊餅怎樣呢？（平均分成2份）每份是它的幾分之幾呢？（1／2）（板書：2份，1份，1／2）你們怎樣知道它是平均分的呢？（因為它分得的兩份完全疊合，即每一份一樣多）
�、诓僮骼斫�。下面我們來做一個折紙練習，看看我們是不是理解了平均分的概念，請同學們拿出一張正方形紙，把它平均分成4份，有幾種折法？（學生折后，與電腦演示的三種折法（如圖1）比較，并用紅、綠反饋牌示意反對或贊同）對其它的.折法師生分析，評判。
附圖{圖}
�、圩R別理解。再看電腦屏幕上這兩個圖，圖2的每一份能用1／3表示嗎？
附圖{圖}
圖3的每一份能用1／2表示嗎？為什么？
�、芙Y語：平均分就是分得的每一份都一樣多。
�。�2）正確認識單位“1”。
�、俦硎疽粋�物體或一個計量單位。
�。á瘢┯秒娔X顯示一張正方形紙。接著演示并提問：A.這個圖表示什么意思？（把這張正方形紙平均分成4份）B.表示這樣的1份，是這個正方形的幾分之幾呢？3份呢？（板書：4份，1份，1／4；3份，3／4）
�。á颍┯秒娔X顯示一條線段，表示一個計量單位。接著演示并提問：A.把這個計量單位平均分成幾份？（5份）B.每份是它的幾分之幾呢？4份呢？（1份是它的1／5，4份是它的4／5）
小結：一塊餅，1張正方形紙等都可以看作一個物體。一個物體、一個計量單位我們都可以看作一個單位，叫做單位“1”，將其平均分成若干份，它的一份或幾份可以用分數(shù)來表示。單位“1 ”除了表示一個物體，一個計量單位以外，還可以表示什么呢？
�、诒硎居梢恍┪矬w組成的一個整體。
（Ⅰ）電腦顯示4個蘋果圖。接著演示并提問：這里是將4個蘋果組成一個整體看作單位“1”，平均分成4份，每份有多少個蘋果？每份的一個蘋果是這個整體的幾分之幾？（板書：1份，1／4）3份是這個整
比的意義教學設計優(yōu)秀11
教學目標：
1、知識目標：
�。�1）使學生進一步掌握比的意義、基本性質，能正確迅速地化簡比和求比值；
�。�2）進一步理清比與分數(shù)、比與除法的關系。
2、能力目標：通過教師引導整理知識框架，提高學習的系統(tǒng)性，培養(yǎng)學生歸納、總結等自我梳理能力，加強生與生之間的合作學習能力和綜合運用數(shù)學知識解決實際生活問題的能力。
3、情感目標：在復習活動中讓學生體驗數(shù)學與生活實際的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，激發(fā)學生成功學習數(shù)學和自信心和創(chuàng)新意識，滲透事物間是相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。
教學重點：進一步掌握比的意義、基本性質及比同分數(shù)、除法之間的關系，能正確迅速地化簡比和求比值。
教學難點：知識間的疏理、溝通
教學準備：多媒體課件
教學過程：
一、直接導入
今天這節(jié)課我們一起來復習有關比和比例的知識。（板書課題：比和比例）
二、歸納整理
1、復習比的意義，比的意義主要應用在哪里？
練習：（求比值）16：12
2、復習比與除法、分數(shù)的關系。
你能說一說比與除法和分數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別嗎？
（1）如果用a和b分別表示比的前后項，你能用字母表示出比、除法和分數(shù)的關系嗎？。指名學生口答寫出的等式。
板書：a:b=a÷b=a/b(b≠0)
讓學生說明為什么b≠0?（0不能作除數(shù)，沒有意義）
練習：12÷（)=4/9=16：（）=(）
7：14=（)÷28=35/（）=(）
3、復習比的基本性質。
�。�1）什么是比的基本性質？
（2）比的基本性質有什么應用嗎？（板書：化簡比）
�。�3）練習：4:1.8
指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。追問：我們是按怎樣的方法化簡比的？
提問：運用比的基本性質，把比的前項和后項同時乘或者除以一個不為0的數(shù)，化簡的結果是一個什么？（還是一個比）
強調：要化成最簡整數(shù)比，也就是前項和后項一定是整數(shù)并且要互質
4、比較求比值和化簡比。
引導比較。
現(xiàn)在請同學們把剛才求比值和現(xiàn)在的化簡比來比較一下，它們各自的依據(jù)和方法有什么區(qū)別，結果有什么區(qū)別？（根據(jù)學生的'回答，整理成書上的對比表。強調兩者在解答的根據(jù)、方法和表示的結果上的不同點。）
5、復習比例的意義和基本性質。
6、比例的基本性質有什么應用？（解比例）
練習：
�、俳獗壤�0.25：x=15：100
�、谂袛嗍欠衲芙M成比例
7、復習比的應用：在生活中比和比例的應用很廣泛，同學們看這兩道題：（按比例分配、解比例應用題）
三、課堂總結，評價自己
今天這節(jié)課我們一起復習了“比”的知識，通過復習，你有什么收獲？
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