長方體的體積教學(xué)設(shè)計（精選20篇）
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，通常需要用到教學(xué)設(shè)計來輔助教學(xué)，借助教學(xué)設(shè)計可使學(xué)生在單位時間內(nèi)能夠?qū)W到更多的知識。那要怎么寫好教學(xué)設(shè)計呢？以下是小編為大家收集的長方體的體積教學(xué)設(shè)計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
長方體的體積教學(xué)設(shè)計 1
教學(xué)內(nèi)容：
人教版數(shù)學(xué)第十冊第29頁——30頁的內(nèi)容及相應(yīng)的練習(xí)題。
教學(xué)目的：
1、通過實驗探究長方體的體積計算公式，并能應(yīng)用公式解決相應(yīng)的實際問題。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷長方體體積公式的推導(dǎo)過程，理解體積計算公式。
3、培養(yǎng)學(xué)生動手拼擺能力，觀察、歸納推理能力。
教學(xué)重點：
體積公式的推導(dǎo)過程、體積公式的應(yīng)用。
教學(xué)難點：
體積公式的推導(dǎo)過程（每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)和長方體長、寬、高之間的關(guān)系）。
教學(xué)準備：
學(xué)生分成2人小組，每組準備一些數(shù)量的小正方體、練習(xí)題單。
教學(xué)過程：
一、直接導(dǎo)入
師：前面我們學(xué)習(xí)了常用的體積單位，今天我們來探究長方體的體積求法。
板書：長方體的體積。
二、猜測、為學(xué)生指名探究方向
1、課件出示：一個長方體。師：你有什么方法能知道這個長方體的體積？
2、課件演示：把長方體切割成一個個的小正方體，數(shù)出每排個數(shù)、排數(shù)和層數(shù)；并用每排個數(shù)×排數(shù)×層數(shù)=總個數(shù)（即體積數(shù)）。
3、師：（1）數(shù)小正方體個數(shù)的方法能解決所有的長方體體積問題嗎？看來有必要得出一個求長方體體積的計算公式。
（2）猜測一下長方體的體積可能和長方體的什么有關(guān)？
4、課件演示，讓學(xué)生理解長方體的體積與長方體的長寬高都有關(guān)系。
三、探究體積公式推導(dǎo)過程
1、師：接下來我們就一起用小正方體通過拼擺，來探究一下長方體的體積和長寬高之間到底有什么關(guān)系。
2、同桌合作：課件出示：合作要求：
�。�1）齊讀要求。
�。�2）先擺，再觀察，最后再填表。
3、學(xué)生動手操作，教師巡視指導(dǎo)。
4、全班交流：
�。�1）小組匯報結(jié)果。
�。�2）觀察表格思考：你有什么發(fā)現(xiàn)？同桌先互說。
（3）全班交流發(fā)現(xiàn)。
�。�4）師補充提問：每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)和長方體的什么有關(guān)系？它們之間有什么關(guān)系呢？
結(jié)合學(xué)生的回答，觀察一個擺好的長方體，理解每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)和長寬高之間的對應(yīng)關(guān)系。并多抽幾個學(xué)生說說它們之間的關(guān)系。
5、師：你能推導(dǎo)出長方體的.體積計算公式了嗎？學(xué)生回答，教師適時板書：長方體的體積=長×寬×高；V=abh。
6、回顧剛才的推導(dǎo)過程，同桌互說。
7、及時練習(xí)：出示一個長方體的文具盒。
師：要求這個長方體文具盒的體積要知道什么條件？教師給出長寬高，學(xué)生計算，強調(diào)書寫格式。
四、課堂練習(xí)
1、口算填表（見題單）。
2、小法官：
�。�1）兩個體積相等的長方體，它們的長寬高一定相等。（）
�。�2）一個長方體的長寬高都擴大到原來的2倍，它的體積就擴大到原來的2倍。（）
3、建筑工地要挖一個長50米，寬30米，深50厘米的長方體土坑，一共要挖出多少方的土？（在工程中，1m3的土、沙、石等均簡稱“1方”）
4、考考你：下列長方體的體積各是多少立方厘米？（小正方體的棱長1厘米）（見題單）
五、小結(jié)下課
通過學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（方法和知識兩個方面來說）板書：長方體的體積長方體所含體積單位的數(shù)量=每排個數(shù)×排數(shù)×層數(shù)；長方體的體積=長×寬×高；V=abh。
課后反思：
1、對推導(dǎo)過程的關(guān)鍵地方突出不夠，即，每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與長方體的長寬高的關(guān)系理解說理不夠，應(yīng)該讓學(xué)生多說，還可以通過課件演示一下。
2、教師語言還不夠準確、精煉，提出的數(shù)學(xué)問題還可以更加準確具有指向性，對于關(guān)鍵地方的引導(dǎo)還不夠合理。
3、應(yīng)該板書出：1立方米=1方。加強學(xué)生對兩個單位關(guān)系的理解。
4、本節(jié)課對于時間的安排差不多，比以前的課堂要合理得多，基本上是按照預(yù)定的時間完成的，這是我本節(jié)課最滿意的地方。
長方體的體積教學(xué)設(shè)計 2
教學(xué)目標：
1、使同學(xué)理解體積的意義，認識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，培養(yǎng)初步的空間觀念。
2、使同學(xué)知道計量一個物體的體積有多大，要看它包括多少個體積單位。
教學(xué)重點：
1、建立體積概念。
2、認識體積單位。
教學(xué)難點：
建立體積概念。
教學(xué)用具：學(xué)具袋。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入：你們都聽說過烏鴉喝水的故事吧，聰明的烏鴉是怎么喝到水的？這其中有什么道理？
二、新授：
1、體積的意義。
（1）、準備：我們也來做一個實驗，取兩個同樣大小的玻璃杯。先往一個杯子里倒?jié)M水；取一塊鵝卵石放入另一個杯子，再把第一個杯子里的水倒到第二個杯子里，會出現(xiàn)什么情況？為什么？這說明了什么？（鵝卵石占了一定的空間。）
�。�2）、每一個物體都占有一定的空間。下面的電視機、影碟機和手機，哪個所占的空間大？
〔3〕、啟發(fā)同學(xué)概括：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書）
上面三個物體，哪個體積最大？哪個體積最��？
（4）、比較：用同學(xué)手中的文具比。誰的體積大？誰的體積��？
師：教室是一個較大的空間，課桌、講臺、同學(xué)、老師等占教室空間的一局部。整個[url=]學(xué)校[/url]是一個大空間，教師、辦公室、操場、花池、領(lǐng)操臺、旗座等都占有一定的空間，既有自身的體積。而整個宇宙是一個大空間，地球只是宇宙空間的一局部，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一局部。
2、體積單位：
�。�1）、講：丈量長度要用長度單位，丈量面積要用面積單位，丈量體積要用體積單位。（板書）
認識體積單位：
常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米�？梢苑謩e寫成
( 2)、認識立方厘米：
出示：棱長是１厘米的正方體，量一量它的棱長是多少？
說明：它的體積是１立方厘米。
誰的體積近似的接近1立方厘米？（色子或一個手指尖的體積大約是1立方厘米）
�。�3）、認識立方分米：（方法同立方厘米）
粉筆盒的體積接近于１立方分米。
�。�4）、認識立方米：
①出示１立方米的棱長的教具。觀察后總結(jié)：邊長是１米的正方體的體積是１立方米。
�、谡J識１立方米的空間大小。
�。绷⒎矫姿s可以裝滿５００個暖瓶。１立方米的木材約可以做課桌５０張。
小結(jié)：
常用的體積單位有哪些？哪個體積單位大？哪個體積單位小？
體積單位的用途是什么？
（5）、練一練：選擇恰當?shù)膯挝唬?/p>
橡皮的體積用（），火車的體積用（），書包的'體積用（）。
�。�6）、比一比：
到現(xiàn)在為止，我們都了學(xué)哪些丈量單位？（板書）
長度、面積、體積三種單位的區(qū)別：
（7）、練習(xí)：
①說一說：丈量籃球場的大小用（）單位。
丈量學(xué)校旗桿的高度用（）單位
丈量一只木箱的體積要用（）單位。
�、�、一個正方體的棱長是1（），外表積是（），體積是（）。（你想怎樣填？）
�、�、判斷：一只長方體紙箱，外表積是52平方分米，體積是24立方分米，它的外表積大。（）
3、體積初步認識：
①決定體積大小，是看它含有體積單位的個數(shù)。
A 、演示：用棱長1厘米的4個正方體，拼一個長方體，說出它的體積是多少？
B、說出下面物體的體積（3個體積單位，4個體積單位，）
C 、擺一擺：請你也擺出一個體積是3立方厘米的物體。擺出體積是4立方厘米的物體。
D、小結(jié)：怎樣知道一個長方體的體積是多少？
同一個體積數(shù)，可以擺出不同的形狀。
�、趧邮謹[一擺：
請大家用手中的小正方體拼一個體積是8立方厘米的長方體（或正方體）。（想一想你拼的物體體積是多少？）可以怎么擺？
三、總結(jié)：
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了體積的意義和體積單位。你有什么收獲？
四、作業(yè)
長方體的體積教學(xué)設(shè)計 3
【教學(xué)目標】
1、知識與技能目標：使學(xué)生理解并掌握長方體的體積計算方法，能運用長方體的體積計算公式求出長方體物體的體積。培養(yǎng)學(xué)生的歸納、抽象概括能力。
2、情感目標：培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，提高學(xué)生的問題意識，增強學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，使學(xué)生學(xué)會與人交往與人合作。
3、價值目標：使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，初步學(xué)會運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解決一些簡單實際問題。
【設(shè)計思路】
《數(shù)學(xué)課程標準》中強調(diào)要讓學(xué)生“人人學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)，”“把數(shù)學(xué)作為人們?nèi)粘Ｉ钪薪涣餍畔⒌氖侄魏凸ぞ�，”“重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)�！薄耙寣W(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，初步學(xué)會運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解決生活中簡單的實際問題。”因此在教學(xué)設(shè)計上我們應(yīng)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和認知水平出發(fā)，善于挖掘數(shù)學(xué)中的生活原型，選擇學(xué)生熟悉的身邊生活事例作為教學(xué)資源，作為學(xué)生研究實踐的“源”，大膽嘗試使用分組實踐操作的教學(xué)方法，為學(xué)生提供動手實踐的機會，最大限度地激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)過程，以“動”促“思”，改變傳統(tǒng)的班級授課模式，使學(xué)生享受到學(xué)習(xí)的快樂，領(lǐng)悟到知識的情趣。
【課前準備】
每組準備一個盒裝牛奶的箱子，一盒牛奶，12個1立方厘米的小正方體，一張學(xué)習(xí)記錄卡。
【教學(xué)流程】
一、挖掘生活原型，創(chuàng)設(shè)問題情境。
1.先讓學(xué)生猜一猜一個箱子最多能裝多少盒牛奶？
2.通過擺一擺驗證自己的猜測。
3.撕開被教師事先封住的標簽，再次驗證猜與擺的結(jié)果。
4.還有其它方法能算出一個箱子最多能裝多少盒牛奶嗎？如果要算出一車能裝多少箱牛奶，也這樣把整箱的牛奶搬到車上擺一擺嗎？
［策略建議：數(shù)學(xué)來源于生活，生活中存在的實際問題易激發(fā)學(xué)生對知識探索的必需性與迫切性，也更能讓學(xué)生體會生活中處處有數(shù)學(xué)，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。學(xué)生擺放牛奶的方式可能不盡相同，結(jié)果可能也不相同，教師都應(yīng)給予肯定，因為這一環(huán)節(jié)的設(shè)計除了創(chuàng)設(shè)探究新知的問題情境，并為后面推導(dǎo)長方體的體積計算公式作了鋪墊。］
二、引導(dǎo)動手實踐，自主探索新知。
(1).步步設(shè)疑，層層推進。
先讓學(xué)生說說還有什么其它的方法可求出一箱能裝多少盒牛奶，學(xué)生如果說出可用體積計算這種方法，教師追問“你是怎么知道的？”對學(xué)生的回答給予適當?shù)脑u價后，繼續(xù)追問“為什么長方體的體積等于長乘寬乘高呢？”
［策略建議：在讓學(xué)生用其它方法求出一箱能裝多少盒牛奶時，學(xué)生可能還不同的方法，教師都應(yīng)給予肯定，并可讓學(xué)生反思其所提方法的可行性。如果學(xué)生都不知道長方體的體積計算公式，教師可讓學(xué)生進行猜測：長方體的體積和什么有關(guān)系？］
(2).實踐操作，合作交流。
1.介紹學(xué)具，并提出操作要求。
�、龠@些是邊長1厘米的小正方體，它的體積是多少？
�、�2個這樣的小正方體拼成一個長方體，這個長方體的體積是多少？
�、�4個這樣的小正方體拼成一個長方體，這個長方體的體積是多少？
�、�12個呢？
⑤能用這些小正方體能擺成一個長方體嗎？動手擺一擺，并把所得的數(shù)據(jù)填在學(xué)習(xí)卡中。
2.小組合作，交流匯報。
�、僖还灿昧藥讉�小正方體？
②擺成的這個長方體的體積是多少？
�、凼窃趺磾[的？
�、軘[成的這個長方體的長是多少？寬是多少？高是多少？
⑤還有不同的`擺法嗎？
⑥從擺的過程和結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
3.歸納概括，推導(dǎo)公式。
�、儆�12個小正方體可以擺成幾種不同的長方體？
②這些長方體的形狀不一樣，可它們的體積怎樣？為什么？
③長方體的體積就等于什么？（所含的體積單位的數(shù)量）
④長方體所含的體積單位的數(shù)量怎么計算？（每排的個數(shù)×每層的排數(shù)×層數(shù)）
⑤每排的個數(shù)就是長方體的（長），每層的排數(shù)就是長方體的（寬），一共擺幾層就是長方體的（高）。
�、揲L方體所含的體積單位的數(shù)量等于（長×寬×高），長方體的體積就等于（長×寬×高）。
⑦如果用V表示體積，用a表示長，用b表示寬，用h表示高，長方體的體積可以寫成（V=abh）。
[策略建議：在讓學(xué)生交流匯報各組操作的結(jié)果時，教師應(yīng)為學(xué)生提供足夠的空間與時間，讓學(xué)生暢所欲言，盡情地展現(xiàn)自我，把各種不同的擺法呈現(xiàn)出來，再從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納概括。在引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)公式時，應(yīng)盡量讓學(xué)生自己歸納，概括，推導(dǎo)，教師只是引導(dǎo)，點撥，不能一手包辦。長方體的體積公式的推導(dǎo)比較抽象，教師應(yīng)盡可能地運用多媒體技術(shù)，結(jié)合課件的展示，讓學(xué)生更直觀形象地理解長方體的體積公式。]
三、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，解決生活問題。
1.根據(jù)教師所提供的長、寬、高的數(shù)據(jù)，運用長方體的體積計算公式求出一盒牛奶的體積。
2.用體積計算的方法求出一箱能裝多少瓶牛奶。(測量結(jié)果取整厘米數(shù))
3.據(jù)調(diào)查顯示，泉州地區(qū)每天大約要消費3萬盒伊利牛奶，一輛長2.5米，寬1.6米，高1.8米的卡車一次能運完嗎？
�。鄄呗越ㄗh：在第2個練習(xí)中，學(xué)生的計算結(jié)果會出現(xiàn)誤差，可讓學(xué)生質(zhì)疑，為什么為出現(xiàn)這樣的情況？引出容積與體積的差別，但不出現(xiàn)容積這一概念，為后面容積的教學(xué)設(shè)下伏筆。在第3個練習(xí)中，學(xué)生解決問題的策略可能不盡相同，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生用不同的方法解決問題，體現(xiàn)解決策略的多樣性。］
長方體的體積教學(xué)設(shè)計 4
教學(xué)目標：
1、通過自己的探索，掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體的體積。
2、在觀察、操作、探索的過程中，提高自己動手操作的能力，進一步發(fā)展空間觀念。
重點難點：
通過小組合作探究，掌握長方體、正方體體積的計算方法。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。
同學(xué)們，請看老師手里拿的什么東西?(筆盒、牙膏盒)誰大誰小呢?(引出體積的的概念)然后指出其中一個面，引出有關(guān)面積的知識。
長方形的面積與長和寬有關(guān)，正方形的面積與邊長有關(guān)，長方體、正方體的體積可能與什么有關(guān)?今天我們一起來探究與之相關(guān)的知識。
二、探究新知。
1、出示情境圖，仔細觀察思考，你們發(fā)現(xiàn)了什么?
�、�、長方體長、寬相等的時候，越高，體積越( )。
�、凇㈤L方體長、高相等的時候，越高，體積越( )。
�、�、長方體高、寬相等的時候，越高，體積越( )。
2、做一做
用一些相同的小正方體(棱長1厘米)擺出4個不同的長方體，記錄他們的長、寬、高，并完成下表。
長/厘米
寬/厘米
高/厘米
小正方體
個數(shù)/個
體積
(立方厘米)
第一個長方體
第二個長方體
第三個長方體
第四個長方體
3、觀察長方體的體積與它的長、寬、高有什么關(guān)系，與同學(xué)說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么?
長方體的體積=( )×( )×( )
↓ ↓ ↓ ↓
用字母表示( )=( )×( )×( )
=( )
正方體的體積=( )×( )×( )
↓ ↓ ↓ ↓
用字母表示( )=( )×( )×( )
=( )
4、獨立完成課本47頁“試一試”1題。
�、儆^察陰影部分的面積是各個圖形的什么?( )
�、谙胍幌耄懒说酌娣e和高，如何計算長方體或(正方體)體積?
長方體(正方體)的體積=( )×( )
v=( ) ×( )
三、鞏固練習(xí)。
1、估一估這個筆盒的`體積有多大?分小組量一量、算一算。
2、計算：(1)、一個長方體，長20厘米，寬12厘米，高5厘米，它的體積是多少立方厘米?
(2)、一個正方體，棱長是6分米，它的體積是多少立方分米?
(3)、一個長方體，底面積是60平方厘米，高是7厘米，它的體積是多少立方厘米?
四、課堂總結(jié)評價
1、同學(xué)們，今天，你學(xué)會了什么?用什么辦法得出長方體(正方體)的體積公式的呢?
2、在這節(jié)課里，你表現(xiàn)怎么樣?你覺得那位同學(xué)(或哪個小組)表現(xiàn)好?好在哪里?
五、布置作業(yè)
請你設(shè)計一個體積是210立方米的游泳池。
長方體的體積教學(xué)設(shè)計 5
一、教學(xué)內(nèi)容：
長方體和正方體的體積計算
二、教學(xué)目標：
知識技能目標：
1、結(jié)合具體情境和實踐活動，探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體的體積。解決一些簡單的實際問題。
2、在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作能力，進一步發(fā)展空間觀念。過程與方法策略目標：
通過“猜想——驗證”的過程，形成發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的過程。從而獲取數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。能力目標：
培養(yǎng)學(xué)生動手操作、抽象概括、歸納推理的能力。
情感目標：
激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會與人合作。
三、教學(xué)重點：
使學(xué)生理解長方體的體積公式的的推導(dǎo)過程，掌握長方體體積的計算方法。
四、教學(xué)難點：
理解長方體的體積公式的推導(dǎo)過程。
五、教學(xué)過程：
一、激發(fā)興趣，喚起生活經(jīng)驗和舊知
課件出示：
1、字典是我們學(xué)習(xí)的工具書，必須要常備身邊的，淘氣遇到了這樣的問題，他每天都要帶一本字典，現(xiàn)在有兩本內(nèi)容同樣的字典，他要選擇其中的哪一本經(jīng)常帶在書包里比較方便呢？為什么？（小本的字典。體積小）
2、在我們生活中經(jīng)常會遇到比較物體體積大小的情況，請你觀察下面的這幾組物體，你能發(fā)現(xiàn)物體體積的大小可能與物體的什么有關(guān)系？（與物體的長、寬、高都有關(guān)系。）今天我們就來研究長方體的體積.
[意圖：導(dǎo)入新課用學(xué)生熟悉的工具書，引入新課，體會物體的體積有大有小，課件出示體積大小不同的字典，直觀形象的看出體積有大有小。]
二、喚起舊知提出猜想
1、看一看下面的長方體的體積是多少？為什么？
體積是4立方厘米。為什么？因為他它含有4個1立方厘米的體積單位。
我們已經(jīng)知道，長方體的體積就是指長方體所含有的體積單位數(shù)。所以求長方體的體積就是求長方體所含有多少個這樣的體積單位。下面我們運用1立方厘米的體積單位來研究長方體的體積計算方法。
再加上這樣的兩排，這個長方體的體積是多少？你是怎么想的？
學(xué)生1：12立方厘米。追問怎么得到的？
學(xué)生2：一排是4立方厘米，3排就是4×3=12立方厘米�！�
再加上這樣的一層，這個長方體的體積是多少？你是怎么計算的？
一層是12立方厘米，2層就是12×2=24立方厘米
這個長方體的長寬高分別是多少？
學(xué)生1：24立方厘米。
學(xué)生2：長是4厘米，寬是3厘米，高是2厘米。
板書：
體積長寬高
24 43 2
3.啟發(fā)：生活中計量物體的體積，都用“切成若干個體積單位”來計算，行的通嗎？觀察板書上的幾個數(shù)字之間有什么關(guān)系？大膽猜測體積與什么有關(guān)？有什么關(guān)系？
猜想：
學(xué)生1：用計算公式
學(xué)生2：與長寬高有關(guān)。因為表面積就與長寬高有關(guān)……
學(xué)生3：長方體的體積=長×寬×高……
三、動手實踐驗證猜想
這個猜想正確嗎？下面就請同學(xué)們通過實驗去驗證我們的猜想是否正確。
1.請同學(xué)們小組合作，用這些1立方厘米的小正方體木塊拼成形狀不同的長方體，每拼成一種就記錄下它的長寬高和體積各是多少，然后計算出來驗證剛才的猜想是否正確。
全班同學(xué)以小組為單位，進行分工，開始操作、計算、記錄、思考、討論
第一組：把12個正方體木塊擺成3排，每排2個，擺2層。這個長方體的長是2厘米，寬是3厘米，高是2厘米，體積是12立方厘米，我們認為猜想的公式是正確的。
第二組：把18個正方體木塊擺成1排，每排6個，擺3層。這個長方體的長是6厘米，寬是1厘米，高是3厘米，體積是18立方厘米，我們認為猜想的公式是正確的`。
第三組：把12個正方體木塊擺成2排，每排6個，擺1層。這個長方體的長是6厘米，寬是2厘米，高是1厘米，體積是12立方厘米，我們認為猜想的公式是正確的。 Powerpoint演示文稿：用表格匯總同學(xué)們的研究實驗數(shù)據(jù)。
剛才老師把同學(xué)們的實驗數(shù)據(jù)匯總了這張表，我們一起來觀察。
[意圖：讓學(xué)生以小組為單位自己動手分組操作拼長方體、填寫報告單，為學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)創(chuàng)造了條件。同時讓學(xué)生自主地去感知、觀察發(fā)現(xiàn)長方體的長、寬、高與小正方體個數(shù)之間的關(guān)系，降低體積公式推導(dǎo)的難度。從而提出創(chuàng)造性問題，逐步形成創(chuàng)造意識。]
2、發(fā)現(xiàn)總結(jié)長方體體積公式
�。�1）師問：每排的個數(shù)、每層的排數(shù)、層數(shù)與長寬高有什么關(guān)系？
生一：每排的個數(shù)相當于長，每層的排數(shù)相當于寬，層數(shù)相當于高。
生二：因為每排的個數(shù)、每層的排數(shù)、層數(shù)相乘就是體積，所以長方體的體積=長×寬×高。
師：體積怎么求？為什么？
學(xué)生們學(xué)會了總結(jié)長方體體積的計算方法。
�。�2）師：同學(xué)們真了不起，通過猜想、實驗、驗證總結(jié)出了長方體的體積計算公式，
今后在學(xué)習(xí)上同樣可以利用這種方法學(xué)習(xí)。
[意圖：分小組學(xué)習(xí)，是學(xué)生主動理解學(xué)習(xí)過程、解決問題的重要途徑。通過學(xué)生交流、師生交流，比較、分析實驗過程，從而引導(dǎo)學(xué)生主動探索出長方體體積與長、寬、高的關(guān)系。學(xué)生們通過自己探索，學(xué)會了一定的學(xué)習(xí)方法。]
課件演示公式的推導(dǎo)過程
�。�3）字母表示：長方體體積用V表示長用a表示，寬用b表示高用h表示，長方體的體積公式用字母表示是V=a×b×h
= abh
3、長方體的體積計算公式的應(yīng)用
�。�1）師問：在生活中，怎樣計算長方體的體積？
例：一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？
學(xué)生1：長方體的體積=長×寬×高。
全班動筆做一做。
（2）看立體圖計算長方體的體積（只列式不計算）寫在課堂作業(yè)本上。
長6分米，寬4分米，高3分米，求體積。
長6厘米，寬6厘米，高5厘米，求體積。
（3）遷移推導(dǎo)，再次嘗試
長6厘米，寬6米，高6米，求體積。
是什么立體圖形？正方體教師指著長、寬、高都是6厘米的長方體提問：這個圖形有什么特征？你怎樣想正方體體積的計算方法？與同學(xué)交流你的想法？學(xué)生討論后得出：
正方體的體積=棱長×棱長×棱長，用字母表示
V=a×a×a = a3
說明理由：正方體是特殊的長方體
[意圖：嘗試練習(xí)是運用長方體體積公式解決新問題的渠道。同時通過學(xué)生說思考過程，不但突出了掌握長方體、正方體體積的計算方法這一重點，而且培養(yǎng)了學(xué)生動手、動口及創(chuàng)新發(fā)展的能力。]
（4）繼續(xù)觀察
陰影部分的面積是上面各個圖形底面的面積，稱為底面積。
長、正方體的體積=底面積×高
V=S×h
�。ㄋ模⿲W(xué)以致用鞏固提高
1.判斷（判斷對錯，說明理由）
�。�1）一個正方體的棱長是2米，它的體積是8立方米。（）
�。�2）一個長方體的長30厘米，寬2分米，高5厘米，它的體積是30×2×5=500（立方厘米）。（）
�。�3）一個棱長為6分米的正方體，它的表面積和體積相等。（）
2.提高題
�。ǎ保┮粔K磚的長是2４厘米，寬是長的一半，厚是６厘米，它的體積是多少立方厘米？（只列式）
�。ǎ玻┮粋�正方體的棱長總和是3６厘米，它的體積是多少？
3.實際應(yīng)用
�。�1）雄偉的人民英雄紀念碑矗立在天安門廣場上，石碑的高是14.7米，寬2.9米，厚1米。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米？
解：V＝abh＝2.9×1×14.7
＝42.63（m3）
答：這塊巨大的花崗巖石碑的體積是42.63立方米。
（2）有一種正方體形狀的魔方，棱長是6厘米，體積是多少立方厘米？
V＝a3＝6×6×6
�。�216（cm3）
答：這種魔方的體積是216立方厘米。
4.發(fā)展題
一塊不規(guī)則的石頭，要求學(xué)生借助于兩種工具：一個裝有水的長方體容器，一把直尺，把這塊不規(guī)則的石頭的體積求出來，只要求說出自己的方法。
[意圖：鞏固練習(xí)的練習(xí)題設(shè)計，力求突出重點，解決難點，利用多樣的題型，把基礎(chǔ)認知與創(chuàng)新能力發(fā)展緊密結(jié)合起來，以達到發(fā)展學(xué)生思維、形成技能的目的。]
五、談?wù)勀憬裉斓氖斋@
長方體的體積教學(xué)設(shè)計 6
[教學(xué)目標]
1.在具體的情境中自主探索并掌握長方體體積公式，能應(yīng)用公式正確計算長方體體積，并解決一些簡單的實際問題。
2.通過操作、觀察、猜想和歸納等數(shù)學(xué)活動，經(jīng)歷體積公式的探索過程，不斷積累立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。
3.進一步體會數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，獲得學(xué)習(xí)成功體驗，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。
[教學(xué)準備]
教師準備用1cm3小正方體拼擺成的長方體模型，長方體包裝盒，多媒體課件;各小組準備1cm3的正方體和實驗記錄單。
[教學(xué)過程]
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
談話：上節(jié)課，我們已經(jīng)認識了體積和體積單位。今天，老師帶來了一個用1cm3的小正方體擺成的長方體(出示長4cm、寬3cm、高2cm的長方體模型)，你有辦法知道這個長方體的體積是多少立方厘米嗎?
明確：要知道一個物體的體積，就要看這個物體中包含多少個體積單位。
演示：按長方體模型的長、寬、高各含有的小正方體個數(shù)，算出長方體的體積)
揭題：剛才，老師的這個長方體模型是用1立方厘米的小正方體擺成的，但生活中有很多長方體或正方體的物體是不能分割的。譬如，這個長方體的包裝盒(出示)，它的體積又有什么辦法知道呢?這節(jié)課，我們一起來研究長方體和正方體體積的計算方法。(板書課題)
[設(shè)計意圖：通過數(shù)一個長方體中含有的1cm3小正方體的個數(shù)，使學(xué)生進一步理解求一個物體的體積，就是求這個物體包含的體積單位的個數(shù)。同時也為后面有序地數(shù)出小正方體的個數(shù)作一些孕伏。]
二、操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
啟發(fā)：在三年級，我們學(xué)過長方形面積，還記得是怎樣推導(dǎo)長方形面積公式的嗎?
學(xué)生回憶后，電腦演示推導(dǎo)長方形面積公式的過程。
出示長方體直觀圖，討論：你認為，長方體的體積可能與它的什么有關(guān)?我們可以用怎樣的方法研究長方體的體積?
學(xué)生可能想到長方體的體積與它的長、寬、高有關(guān);可以把長方體分割成若干個棱長1厘米、1分米或1米的正方體，長方體中含有體積單位的個數(shù)就是它的體積。
談話：同學(xué)們的想法有沒有道理呢?我們來看大屏幕，(多媒體演示)我們來想象一下：如果一個長方體的長增加或縮短，它的體積會怎樣?如果改變它的寬或者高，體積會發(fā)生怎樣的變化?
談話：看來，同學(xué)們的猜想確實有道理。要研究長方體的體積與它的長、寬、高到底有什么關(guān)系，我們需要一些長方體作為研究對象。下面，我們一起來擺出一些長方體。
明確活動要求：
(1)同桌合作，用若干個1cm3的正方體任意擺出4個不同的長方體并編上序號。
(2)觀察擺出的長方體的長、寬、高，所用小正方體的個數(shù)，以及它們的體積各是多少，完成記錄表。
(3)填完表格后，同桌核對數(shù)據(jù)，并交流自己的發(fā)現(xiàn)。
學(xué)生按要求操作、交流，教師巡視。
組織反饋。(指名匯報收集到的數(shù)據(jù)，并以其中的一個長方體為例，說說怎樣看出它的長、寬、高的厘米數(shù)的。正方體的個數(shù)又是怎樣數(shù)的，擺出的長方體的體積是多少，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，自己有什么發(fā)現(xiàn)。)
板書：長方體的體積=長×寬×高。
啟發(fā)：同學(xué)們通過用1cm3的小正方體擺長方體的活動，發(fā)現(xiàn)了長方體體積等于它長、寬、高的乘積。是不是所有的長方體的體積都是它長、寬、高的乘積呢?這就需要我們進一步驗證。
[設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生由探索長方形面積的經(jīng)驗，通過類比把探索平面圖形面積的方法遷移到立體圖形中來，既有利于培養(yǎng)學(xué)生初步的推理能力，也是具體的學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo);用1cm3的小正方體擺長方體的操作，旨在引導(dǎo)學(xué)生通過操作和交流，初步發(fā)現(xiàn)長方體體積與它的長、寬、高的關(guān)系，并在這一過程中，培養(yǎng)動手操作能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，感悟歸納的思想方法。]
三、再次探索，驗證規(guī)律
出示4×1×1的長方體圖，談話：這是一個長4cm、寬1cm、高1cm的長方體，你知道它的體積是多少嗎?
學(xué)生可能想到用4個1cm3的小正方體擺成一排正好可以得到這個長方體，它的體積是4cm3;也可能用“4×1×1”算出它的體積。
根據(jù)學(xué)生的回答在長方體上畫出相應(yīng)的分割線，確認這個長方體的體積是4cm3。(見圖1)
出示4×3×1的長方體圖，談話：這個長方體的長、寬、高分別是幾cm?如果不用1cm3的小正方體，你能想象出這個長方體中含有多少個1cm3的小正方體嗎?自己先在長方體上畫一畫，再和同學(xué)交流。
提問：這個長方體的體積是多少?你是怎樣想的?(根據(jù)學(xué)生的回答出示圖2)
明確：在這個長方體中，沿著長一排可以擺4個1cm3的小正方體，沿著寬可以擺3排，所以，這個長方體的體積可以用“4×3×1”來計算。
出示4×3×2的.長方體圖，談話：我們再來看這個長方體，它的長、寬、高分別是幾cm?你能想象出這個長方體中含有多少個1cm3的小正方體嗎?自己先試一試。
反饋：這個長方體的體積是多少cm3?你是怎樣想的?(學(xué)生的回答后，出示圖3)
提問：如果用的小正方體來擺第3個長方體，沿著長一排可以擺幾個?沿著寬可以擺幾排?沿著高可以擺幾層?它的體積可以怎樣計算?
再問：如果有一個長方體，長5cm，寬4cm，高3cm，擺出這個長方體一共要用多少個1cm3的正方體?它的體積是多少cm3?
引導(dǎo)學(xué)生用示意圖表示出思考過程。
[設(shè)計意圖：對三個長方體的探究，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了“想象—畫圖—說理”的過程，使學(xué)生隨著排數(shù)、層數(shù)的遞增，清晰地體會到長方體的體積與它的長、寬、高的關(guān)系。第4個長方體只給出了長、寬、高的數(shù)據(jù)，意在促使讓學(xué)生依托已經(jīng)獲得的直觀經(jīng)驗，將擺的過程內(nèi)化為有序地算(數(shù))的過程。至止，長方體體積計算方法已呼之欲出。]
四、引導(dǎo)概括，得出公式
提問：通過剛才的活動，你認為長方體的體積與它的長、寬、高有什么關(guān)系?我們前面提出的猜想正確嗎?
揭示長方體的體積公式，指出：以后我們可以直接用公式計算長方體的體積。
講解：如果用V表示長方體的體積，a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，你能用字母表示出長方體的體積公式嗎?
板書：V=abh。
和同桌說一說你還知道了什么?
讓學(xué)生口算各題的得數(shù)，并交流計算時的思考過程。
五、鞏固練習(xí)，應(yīng)用拓展
1.完成“試一試”。
出示長方體的包裝盒，談話：剛開始上課，我們還不能求這個包裝盒的體積是多少，現(xiàn)在你能解決了嗎?要求這個長方體包裝盒的體積，需要知道哪些條件?有辦法知道這些數(shù)據(jù)嗎?
指導(dǎo)測量、記錄數(shù)據(jù)后獨立解答。
出示正方體的包裝盒，這是一個棱長12cm的正方體紙盒，它的體積是多少cm3?
學(xué)生獨立完成后，組織反饋。
2.完成第26頁“練一練”第1題。
先讓學(xué)生看圖說一說每個長方體或正方體的長、寬、高(或棱長)各是多少cm，再口算出它們的體積，并數(shù)一數(shù)每個立體圖形是由多少個1cm3的小正方體擺成的。
3.完成練習(xí)六第2題。
出示題目，讓學(xué)生自由讀題。
提問：計算冷藏車的容積，為什么要從里面量?
學(xué)生獨立完成計算，并組織反饋。
六、全課小結(jié)，梳理學(xué)法
提問：今天，我們一起學(xué)習(xí)了什么?通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?回顧這堂課的學(xué)習(xí)過程，我們是怎樣探索出長方體的體積公式的?
七、課堂作業(yè)
練習(xí)六第1題。
長方體的體積教學(xué)設(shè)計 7
教學(xué)目標：
1、在擺長方體，數(shù)據(jù)整理、觀察討論等活動中，經(jīng)歷探索長方體體積公式的過程。
2、掌握長方體的體積計算公式，知道公式的字母表達式，會計算長方體的體積。
3、在探索長方體體積公式的活動中，感受數(shù)學(xué)問題的探索性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。
教學(xué)重點：
探索長方體的體積公式，掌握長方體體積的計算方法。
教學(xué)難點：
長方體體積計算公式的推導(dǎo)。
課前準備：
每組準備1立方厘米的小方塊，一張記錄表。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激趣
1、你能說出下面長方體的體積各是多少嗎？你是怎么知道的？（出示課件）
預(yù)設(shè)：第一個圖是直接數(shù)出來的，第二個圖可以通過計算得出，第三個圖讓學(xué)生說出每排擺幾個，擺了幾排，擺幾層。
2、請同學(xué)們想一想長方體體積的大小可能與什么有關(guān)系。（預(yù)設(shè)：長方體體積的大小可能與它的長、寬、高都有關(guān)系。）
這節(jié)課我們就來探究長方體體積的計算。（板書：長方體體積的計算）
二、引導(dǎo)探究，自主建構(gòu)
�。ㄒ唬┨骄块L方體體積的計算方法。
1、自主探索：動手操作，用1立方厘米的小正方體擺出不同的長方體（自主選擇小正方體的個數(shù)）
小組合作，請同學(xué)們認真聽完老師的要求后再動手。
溫馨提示：
用棱長1cm的小正方體擺出幾個不同形狀的長方體，每擺出一種就在報告單上記錄下它們的數(shù)據(jù)。注意分工合作。
學(xué)生活動。
圖號。
每排小正方體的個數(shù)。
長。
排數(shù)。
寬。
層數(shù)。
高。
小正方體的總數(shù)。
體積（立方厘米）
�、�
�、�
③
�、�
2、交流評價
哪個小組愿意匯報一下你們的研究成果？（邊說邊演示）
預(yù)設(shè)：每排小正方體的個數(shù)X排數(shù)X層數(shù)=小正方體的總數(shù)
這些長方體的體積都等于它的長×寬×高。
師：具體給大家說一下
預(yù)設(shè)：比如第一個長方體用長5乘4乘2等于體積40，第二個……
師：誰有同樣的發(fā)現(xiàn)？再來說說
�。ǘ┯米帜副硎鹃L方體體積公式。
1、師：如果用字母Ｖ來表示長方體的體積，用ａ來表示長、用ｂ來表示寬，用ｈ來表示高，你能用字母表示長方體的體積公式嗎？
板書：Ｖ＝ａｂｈ
（三）長方體的體積計算公式的.應(yīng)用
1、小結(jié)：現(xiàn)在大家知道了長方體的體積等于長乘寬乘高。由公式可以知道求長方體的體積只要知道什么就可以了？（長、寬、高）
2、關(guān)于今天的學(xué)習(xí)，你還有什么疑問嗎？
三、強化訓(xùn)練，應(yīng)用拓展
1、基礎(chǔ)訓(xùn)練：
�。�1）解決問題。（出示例題）
一塊磚的長是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米，它的體積是多少立方厘米？
�。ㄏ裙浪泱w積再獨立計算。）
2、綜合訓(xùn)練
（1）練一練第1題。分組完成。
�。�2）練一練第3題，先談注意問題再解答。
3、拓展訓(xùn)練
游泳池長25米，寬10米，如果游泳池內(nèi)注入400立方米的水，問游泳池里的水深多少米？
四、自主反思，深化體驗
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些新的收獲呢？
板書設(shè)計：
長方體的體積=長×寬×高。
�。郑剑幔猓琛�
長方體的體積教學(xué)設(shè)計 8
教學(xué)目標：
�。薄⒅廊莘e的意義。
�。�、掌握容積單位升和毫升的進率，及它們與體積單位立方分米、立方厘米之間的關(guān)系。
�。�、會計算物體的容積。
教學(xué)重點：
�。�、容積的概念。
�。�、容積與體積的關(guān)系。
教學(xué)難點：
容積與體積的關(guān)系。
教具：量筒和量杯、不同的飲料瓶、紙杯
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)檢查：
說出長正方體體積計算公式。
二、準備：
把泥放入一個長方體的小木盒中（壓實，與上口平），然后扣出來，量一量泥塊的長、寬、高。計算泥塊的體積。這個長方體小木盒所能容納物體的體積是（）。
三、新授：
�。�、認識容積及容積單位：
（１）箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，叫做它們的容積。
通過上面的“做一做”，我們知道長方體小木盒所能容納物體的體積就是這個小木盒的容積。
（2）計量容積，一般就用體積單位。但是計量液體體積，如藥水、汽油等，常用容積單位升和毫升。
�。�3）演示：體積單位與容積單位的關(guān)系。
說一說，在生活中哪些物品上標有升或毫升。升和毫升有什么關(guān)系呢？教具演示。
1升（l）=1000毫升（ml）
將1升的水倒入1立方分米的容器里。
小結(jié)：
1升（l）=1立方分米（dm3）
1升=1立方分米
1000毫升1000立方厘米
1毫升（ml）=1立方厘米（cm3）
練一練：
1.8l=（）ml；3500ml=（）l；15000cm；3=（）ml=（）l；1.5dm3=（）l
�。�4）小組活動：
�。�1）將一瓶礦泉水倒在紙杯中，看看可以倒?jié)M幾杯？
�。�2）估計一下，一紙杯水大約有多少毫升，幾紙杯水大約是1升。
２、長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。但是要從容器的里面量長、寬、高。
例一個小汽車上的油箱，里面長5分米，寬4分米，高2分米。這個油箱可以裝汽油多少升？
5×4×2=40（立方分米）40立方分米=40升
答：這個油箱可以裝汽油40升。
做一做：一個正方體油箱，從里面量棱長是1.4米。這個油箱裝油有多少升？（訂正）
小結(jié)：計算容積的步驟是什么？
3、我們知道了計算規(guī)則物體的體積的方法，如計算長方體的體積是用長乘寬乘高，計算正方體的體積是棱長的3次方。那有些不規(guī)則的物體怎么計算它的'體積呢？
出示一個西紅柿，誰有辦法計算它的體積？小組設(shè)計方案：
西紅柿的體積=350—200=（ml）
=（cm3）
四、鞏固練習(xí)：
�。薄⑸镄〗M買來一個長方體魚缸，從里面量長是6分米，寬是4分米，深2.5分米，它的容積是多少升？
２、一個長方體油箱的容積是20升。這個油箱的底長25厘米，寬20厘米，油箱的深是多少厘米？
�。�、有一個棱長是6分米的正方體水箱，裝滿水后，倒入一個長方體水箱內(nèi)，量得水深3分米，這個長方體水箱得底面積是多少？
４、提高題：p55、16
五、作業(yè)：
第三單元長方體和正方體體積教學(xué)設(shè)計第五課時容積相關(guān)內(nèi)容：課題六：用方程和用算術(shù)方法解應(yīng)用題的比較平行四邊形的面積教案質(zhì)數(shù)和合數(shù)教學(xué)設(shè)計小數(shù)乘整數(shù)《2，5倍數(shù)的特征》教學(xué)實錄《2和5的倍數(shù)的特征》教案第四單元分數(shù)的意義和性質(zhì)求兩個數(shù)的最大公因數(shù)（小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第三單元）簡單立體圖形的組合.
長方體的體積教學(xué)設(shè)計 9
一、教材分析：
本課內(nèi)容來自人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第三單元《長方體和正方體》。長方體和正方體是最基本的立體圖形，在認識了一些平面圖形的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)立體圖形，是學(xué)生認識上的一次飛躍。學(xué)生以前雖然接觸過長方體和正方體，但只是直觀形象的認識，要上升到理性認識還有一定難度。本單元前幾課時已經(jīng)認識了長方體和正方體的特征，學(xué)習(xí)了表面積的計算。這節(jié)課要在此基礎(chǔ)上掌握體積的概念和常用的體積單位，學(xué)會長方體和正方體的體積計算，掌握公式的意義和用法。這是下一步學(xué)習(xí)體積單位進率的基礎(chǔ)，更是以后學(xué)習(xí)容積的基礎(chǔ)。因此，長方體和正方體的體積計算必須掌握熟練。
二、教學(xué)目標：
1、結(jié)合具體操作，引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握長方體、正方體體積的計算公式，并能熟練地運用公式解決一些實際問題。
2、通過探索活動，培養(yǎng)學(xué)生的分析、概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。
重點：掌握長方體、正方體體積的計算方法，并運用公式解決實際問題。
難點：理解體積公式的意義。
三、教法與學(xué)法
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，在兒童的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，好奇心促使他們什么事都要自己去動手嘗試。而他們的思維特點又一般都是從感性認識開始，然后形成表象，再通過一系列的思維活動，上升到理性認識。因此要引導(dǎo)學(xué)生通過自己的探索、實踐，獨立地發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題，才能真正對所學(xué)內(nèi)容有所領(lǐng)悟，進而內(nèi)化為己有，使教學(xué)收到事半功倍的教學(xué)效果。
為了實現(xiàn)教學(xué)目標，本課以學(xué)生動手操作，合作交流與探究為主，教師同時配合多媒體課件演示，指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí).
四、教學(xué)過程
(一)激情引趣，揭示課題。
任何新知識都是以原有知識體系為依托，因此在復(fù)習(xí)中我設(shè)計了如下內(nèi)容來為新課做好鋪墊。
1.什么叫體積，常用的體積單位有哪些?用學(xué)具手勢或其他方式描述出1立方厘米，1立方分米，1立方米分別有多大。
2.多媒體課件出示一個長方體和一個正方體，利用動畫演示把它們切割成棱長1厘米的小正方體，請學(xué)生說一說他們的體積分別是多少？是怎樣知道的。從中使學(xué)生體會到長方體、正方體是由多少個棱長1厘米的小正方體組成的，它的體積就是多少立方厘米。
這時學(xué)生就會產(chǎn)生疑問：生活中遇到的計算長方體正方體體積的問題，多數(shù)不能切開來數(shù)，這種方法在實際生活中行不通，又該怎么辦？這樣就在學(xué)生心里形成了一種懸而未決的狀態(tài)，一方面自然而然地引出這節(jié)課要學(xué)習(xí)的“長方體和正方體的'體積計算”，另一方面也激起了學(xué)生探索新知識強烈愿望。
�。ǘ┎僮飨胂�，探索公式。
小學(xué)生的思維特點是以形象思維為主，逐步向抽象思維過渡。根據(jù)這一特點，先利用直觀學(xué)具，引導(dǎo)學(xué)生進行實驗操作，首先吸引學(xué)生，刺激感官，啟迪思維，提高興趣，在頭腦中建立清晰的表象，豐富他們的感性認識，也是引導(dǎo)學(xué)生的思維逐步由形象走向抽象。
具體的過程是:
(1)讓學(xué)生以小組為單位用棱長1厘米的小正方體擺長方體，邊擺邊在表格里記錄：長、寬、高和體積
（2）匯報交流，學(xué)生在事物投影上演示講解，教師依次板書在表格中。
�。�3）請學(xué)生觀察所擺的長方體的長、寬、高與它的體積有什么關(guān)系？
這里要充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，給他們充足的討論時間，讓他們有機會各抒已見，然后根據(jù)學(xué)生的回答，共同總結(jié)出：長方體的體積=長×寬×高。
�。�4）用字母表示公式，要注意書寫形式的指導(dǎo)。
�。�5）完成例1，學(xué)以致用，加深理解。
通過前面的學(xué)習(xí)學(xué)生已經(jīng)知道了正方體是特殊的長方體，并且在剛才的實驗操作中，也有學(xué)生擺出了正方體，因此學(xué)生很容易就能夠由長方體的體積公式推導(dǎo)出正方體的體積公式。需要注意的是用字母表示公式時，使學(xué)生明確三個a相乘也可以寫成a3，3寫在a的右上角。
�。ㄈ╈柟叹毩�(xí)，擴展應(yīng)用
練習(xí)是數(shù)學(xué)中教學(xué)鞏固新知，形成技能，發(fā)展思維，提高學(xué)生分析問題，解決問題能力的有效手段，為了加強學(xué)生的理解，使學(xué)生能正確運用公式，我設(shè)計了多層次的練習(xí)：
1通過讓學(xué)生完成教科書第43頁的“做一做”的第一題，先讓學(xué)生動手操作，這樣有助于學(xué)生理解長方體的體積與它的長、寬、高的關(guān)系，掌握長方體的體積計算公式。
2.做第43頁“做一做”的第二題，鞏固剛學(xué)過的“立方”的知識，要使學(xué)生弄清，什么情況下可以寫成一個數(shù)的立方，一個數(shù)立方應(yīng)該怎樣計算。做題時，如果發(fā)現(xiàn)學(xué)生把3個相同數(shù)連加與連乘混淆起來，教師應(yīng)及時糾正。
拓展運用：
完成練習(xí)七第5—8題，讓學(xué)生運用公式計算。
設(shè)計意圖：學(xué)生明確求體積應(yīng)先量出它的長、寬、高，再進行計算。這樣設(shè)計，既能使學(xué)生加深對計算長方體的計算方法的掌握，有利于培養(yǎng)學(xué)生的動手操作和解決實際問題的能力。
�。ㄋ模┛偨Y(jié)全課，質(zhì)疑解惑。
�。�1）談收獲：讓學(xué)生說說這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？
�。�2）質(zhì)疑解惑：還有什么疑問。
這樣設(shè)計目的對新知識進行一次全面的回顧，梳理，內(nèi)化的過程，同時培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)概括能力和回顧與反思的習(xí)慣。
長方體的體積教學(xué)設(shè)計 10
教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷自主探索正方體體積公式以及將長方體、正方體的體積公式歸納為“底面積×高”的過程。
2、掌握正方體的體積計算公式，知道字母表達式，會計算長方體、正方體的體積；理解體積公式“底面積×高”的實際意義，會利用公式計算長方體、正方體的體積。
3、在把長方體體積計算遷移到正方體體積計算及公式歸納的過程中，感受數(shù)學(xué)思考的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。
教學(xué)重點和難點：
長方體和正方體體積的計算方法，以及其體積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入
�。�1）1號長方體，長4厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？
�。�2）2號長方體，長4厘米，寬4厘米，高4厘米，它的體積是多少？
二、學(xué)習(xí)新課
探究正方體體積公式：
問：通過計算2號長方體的體積你們發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生明確：
�。�1）這個長方體長、寬、高都相等，實際上它是一個正方體。
�。�2）正方體體積=棱長×棱長×棱長（板書）
（3）如果用V表示正方體體積，用a表示它的棱長字母公式為：V=a
教師提示：a也可以寫作“a3”讀作“a的立方”表示三個a相乘。所以正方體的體積公式一般寫成：V=a3（板書）
三、議一議
長方體和正方體的體積公式有什么相同點？
長方體和正方體底面的面積叫做底面積。
長方體（或正方體）的.體積=底面積×高
如果用S表示底面積，上面的公式可以寫成：
V=Sh
四、鞏固練習(xí)
計算下面圖形的體積
板書設(shè)計:
正方體體積=棱長×棱長×棱長 長方體（或正方體）的體積=底面積×高
V=a3 V=Sh
長方體的體積教學(xué)設(shè)計 11
學(xué)習(xí)內(nèi)容：
長方體、正方體的體積計算(課本第29~31頁的內(nèi)容，課本第30頁的例1及第32頁練習(xí)七的第5~6題)。
學(xué)習(xí)目標：
1.通過講授，引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律，總結(jié)出體積的公式。
2.指導(dǎo)學(xué)生運用公式正確計算長方體、正方體的體積。
3.培養(yǎng)學(xué)生積極思考、探索新知的思維品質(zhì)。
教學(xué)重點：
長方體、正方體體積計算。
教學(xué)難點：
長方體、正方體體積計算
教具運用：
正方體木塊若干。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.什么叫體積?計量物體的體積常用的單位有哪些?
2.怎樣計算一個物體的體積呢?
二、新課講授
1.長方體體積的計算。
教師課件出示一塊長方體積木，一塊蓋房用的大型磚板。
(1)提問：它們的體積是多少?你是怎樣想的?
引導(dǎo)學(xué)生回答：長方體積木的體積可以用1立方厘米的正方體去擺，有幾個1立方厘米的正方體，它的體積就是多少立方厘米，但是相對于大型磚板再用1cm3或1dm3去量就比較麻煩。
教師：請同學(xué)們想一想，如果要知道較大物體的體積，我們能不能用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識來計算。
(2)觀察操作，探究長方體的體積公式。
小組合作，用準備好的24塊1cm3的小正方體木塊，任意擺出不同的長方體，然后把數(shù)據(jù)填入下表。
學(xué)生拼擺，然后填表，集體匯報，老師把有代數(shù)性的數(shù)字寫在表中。
說明學(xué)生拼擺長方體的樣式非常多，這里只列舉幾個。觀察：從這張表中，你發(fā)現(xiàn)了什么?
學(xué)生獨立思考，然后小組內(nèi)討論交流，得出結(jié)論。
小結(jié)：長方體的體積等于長方體所含體積單位的數(shù)量，所含體積單位的'數(shù)量正好等于長方體長、寬、高的乘積。
板書：長方體的體積=長×寬×高
講述：如果用字母V表示長方體的體積公式可以寫成：V=abh
(3)質(zhì)疑：求長方體的體積公式需要知道什么條件?
2.探究正方體的體積公式。
(1)啟發(fā)。根據(jù)正方體與長方體的關(guān)系，聯(lián)系長方體積公式，想一想正方體的體積應(yīng)該怎樣計算。
(2)引導(dǎo)學(xué)生明確。正方體的體積=棱長×棱長×棱長(板書)用字母表示：V=a?a?a=a3(a表示棱長)(a3讀作a的立方，表示3個a相乘)
3.運用長方體的體積公式解決問題。
(1)出示教材第30頁的例1。
(2)學(xué)生看圖，理解題意。
(3)說出題中所給信息，和所求問題。
(4)指名說出長方體的體積公式。
(5)指名學(xué)生上臺板演過程，其他同學(xué)判斷。
(6)老師訂正書寫。V=abh=7×4×3=84(cm3)
(7)看圖，學(xué)生獨立在練習(xí)本上完成。
(8)指名板演，集體訂正。
三、課堂作業(yè)
完成課本第31頁“做一做”第1、2題。
四、課堂小結(jié)
1.這節(jié)課，你有什么收獲?
2.在計算長方體和正方體的體積時，要注意哪些問題?
五、課后作業(yè)
完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)。
板書設(shè)計：
長方體和正方體的體積
長方體的體積=長×寬×高
V=abh
正方體體積=棱長×棱長×棱長
V=a?a?a=a3
長方體的體積教學(xué)設(shè)計 12
教學(xué)目標：
1、通過實踐操作，使學(xué)生理解體積的含義，建立體積的概念。
2、初步認識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，掌握常用的體積單位和體積單位的量的特征，能正確選擇和使用體積的單位。
3、通過學(xué)生的動手實踐，加強學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點：
形成體積的概念和掌握常用的體積單位。
教學(xué)難點：
形成體積概念。
教學(xué)用具：
盛有紅色水的大玻璃杯兩個，大小石頭各一塊，;1立方米的木條棱架一個;體積是1立方分米、1立方厘米的正方體各一個。兩人一份學(xué)具(1立方分米和1立方厘米的正方體模型);三把米尺等。
教學(xué)過程：
一、依據(jù)預(yù)習(xí)提綱，自主學(xué)習(xí)。
1.什么是體積?
2.請每位同學(xué)拿出4個1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排.拼成了一個什么形體?(長方體)這個長方體的體積是多少?(4立方厘米)
3.常用的體積單位有哪些?你能想像或比劃一下他們個個有多大嗎?
4.長方體的體積公式是什么?
5.正方體的體積公式是什么?
6.光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米?
7.討論長方體和正方體的體積計算方法是否相同.
二、探索研究，交流展示。
1.故事引入：出示主題圖：烏鴉喝水的故事。
自由：烏鴉是怎樣喝到水的?為什么?
2.學(xué)生實驗：
取兩個同樣大小的玻璃杯，先往一個杯子里倒?jié)M水，取一塊鵝卵石放入另一個杯子里，再把第一個杯子里的水倒到第二個杯子里，會出現(xiàn)什么情況?為什么?(第一杯的水不能倒入第二杯，因為鵝卵石占據(jù)了一部分空間。)
3.課件出示：比較觀察：電視機、影碟機、手機，哪個所占的空間大?
不同的物體所占空間的大小不同。
4.體積概念的引入：物體所占空間的大小叫做物體的體積。(板書課題：體積)
加深理解：
師：“拿出你們的書包或新華字典，摸一摸它們的大小，感覺一下自己書包或新華字典體積的大小�！�
師：“想一想，你能用手比劃著告訴你的同桌，你的書包或字典有多大嗎?試一試�！�
學(xué)生活動后，點同學(xué)分別到講臺上比劃著告訴大家自己的書包或字典的大小。
師：“你們知道他們的書包有多大了嗎?”
師：“誰能用打電話的形式告訴我，他們的書包有多大?”
師：“想出辦法來了嗎?其實我們不是沒有辦法，請同學(xué)們打開課本第39頁，看一看書，再想一想，然后大家議一議，找到方法了就告訴老師一聲�！�
三、體積單位的認識：(學(xué)生先看書自學(xué)，再交流。)
1.我們已經(jīng)學(xué)過哪些長度單位和面積單位?
2.出示兩個長方體：怎樣比較這兩個長方體體積的大小呢?
3.根據(jù)常用的長度單位和面積單位，想一想常用的體積單位有哪些?
介紹體積單位，常用的體積單位有：立方米(m)、立方厘米(cm)。
4.認識：1立方米、1立方分米、1立方厘米的體積各有多大。
我們規(guī)定：棱長是1厘米的正方體的體積是1立方厘米。
1立方厘米：
�、僮寣W(xué)生拿出1立方厘米的小正方體并量出它的棱長。
②看看我們身邊的什么的體積大約1立方厘米。(約一個手指尖的大小)
1立方分米：出示一個棱長1分米的正方體，你知道它的體積是多少嗎?我們生活中的哪些物體的體積大約1立方分米。(約一個粉筆盒的大小)
1立方米：出示1立方米的木條棱架，讓同學(xué)們上來看一下1立方米的體積的大小。
我們生活中，哪些物體的'體積大約1立方米?
5.再次感覺體積計量單位的實際大小：
“你們能用1立方厘米、1立方分米和1立方米等常用的體積單位來描述物體的大小嗎?試一試估計一下身邊物體的大小�！�
學(xué)生交流嘗試用體積單位描述身邊物體的大小。實際比劃大小，同桌互相說說。
6.練習(xí)：
(1)完成p40“做一做”t1。
說一說分別是用來計量什么的單位，它們有什么不同?
長度單位、面積單位、體積單位的聯(lián)系與區(qū)別。
(2)完成p40“做一做”t2。
讓學(xué)生說一說解題的根據(jù)是什么?進而使學(xué)生深化對計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個體積單位的意思的理解。
四、反饋檢測
1.口答填表.
長方體長/分米寬/分米高/分米體積(立方分米)
5 1 2
4 3 5
10 2 4
正方體棱長/米體積(立方米)
6
30
0.4
2.一塊磚的長是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米.它的體積是多少平方厘米?
3.一塊正方體的石料，棱長是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米?如果1立方分米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克?
教學(xué)設(shè)計：
體積和體積單位
常用的體積單位有：立方米(m)、立方分米(dm)、立方厘米(cm)。
棱長是1厘米的正方體的體積是1立方厘米。
課后反思：
小學(xué)生對概念的掌握與他們的知識水平、生活經(jīng)驗有很大的關(guān)系。因此在教學(xué)體積單位時，采取嘗試自學(xué)課本，理解體積單位，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念。首先讓學(xué)生看書自學(xué)體積單位，以小組為單位，交流合作，其次讓學(xué)生匯報學(xué)會的知識。最后理解體積單位，效果不錯。
長方體的體積教學(xué)設(shè)計 13
教學(xué)目標：
知識目標：
探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確熟練計算長方體、正方體體積。
能力目標：
在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作的能力，進一步發(fā)展空間觀念。
情感目標：
學(xué)生想探究問題，愿意和同伴進行合作交流；樂于用學(xué)過的知識解決生活中的相關(guān)的實際問題。
教學(xué)重點、難點：
在觀察、操作、探索的過程中，找出長方體的計算方法。
教學(xué)策略：教師引導(dǎo)學(xué)生進行自主探究。
教學(xué)準備：長方體模型多個、直尺等.
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入新課：
同學(xué)們上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了”，長方體的'體積長方體的體積的計算方法“那個同學(xué)起來說一下？多讓幾個同學(xué)回答。
二、教學(xué)新知：
1、讓學(xué)生擺出第1題的圖形先讓學(xué)生數(shù)出圖形體積是多少立方厘米，再用公式計算出結(jié)果進行驗證。
2、第2題讓學(xué)生利用計算公式計算體積。
(1)一個長方體，長20厘米，寬12厘米，高5厘米
(2)一個正方體，棱長是6分米。
(3)一個長方體，底面積是60平方厘米，高7厘米。
(4)一個長方體，底面是邊長為2分米的正方形，高5分米。
學(xué)生獨立計算，集體訂正。
3、第4題：首先讓學(xué)生多讀幾遍題理解題意，再計算。
大的體積除以小的體積等于牙膏合數(shù)。
4、第5題要讓學(xué)生明白一個長方體截成一個體積最大的正方體，必須知道棱長是最短一條邊，即：3×3×3=27（立方厘米）
5、第7題：計算結(jié)果是立方分米必須換算成容積單位。
三、課堂練習(xí)：
教科書49頁第6、8題
四、課堂小結(jié)：
學(xué)習(xí)了這節(jié)課，同學(xué)們有什么感受和體會？
板書設(shè)計：
一個長方體，長20厘米，寬12厘米，高5厘米
一個正方體，棱長時6分米。
一個長方體，底面積是60平方厘米，高7厘米。
一個長方體，底面是邊長為2分米的正方形，高5分米
長方體的體積教學(xué)設(shè)計 14
一、教學(xué)目的：
1.通過學(xué)生的自主發(fā)現(xiàn)掌握長方體的特征，會辨認長方體。
2.培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力，觀察能力和抽象、概括能力。
3.精心組織學(xué)生活動，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，體現(xiàn)數(shù)學(xué)充滿著探索與創(chuàng)新，感受數(shù)學(xué)
的嚴謹性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。
二、教學(xué)重點：
掌握長方體的特征。
三、教學(xué)難點：
建立立體圖形的空間觀念。
四、教具準備：
教具：長方體框架、長方體、正方體、圓柱、圓臺、長方臺等;投影片;電腦動畫軟件。
學(xué)具：長方體和正方體的紙盒。
五、教學(xué)過程：
1.分類、操作、引出新知
(1)教師出示一幅圖：你能將它們根據(jù)一定標準分類嗎?
(2)師生共同概括：像粉筆盒等長方體和正方體，和排球、土豆等都占據(jù)一定空間把它
們稱為立體圖形。
請同學(xué)們說說在日常生活中哪些物體的形狀是長方體。
(板書：長方體的認識)
長方體我們從哪些方面來認識呢?
(3)拿出一塊橡皮，橫切一刀，露出一個面，讓學(xué)生觸摸，并說說感覺，教師明確這部
分叫面。再切一刀，再讓學(xué)生觸摸兩面相交的線，說出感覺，明確這在立體圖形中叫做棱。
什么叫棱?
將橡皮的一個面扣放在桌面上，與兩個面垂直再切一刀，觸摸三條棱相交的點，說出感
受，明確它叫頂點。什么叫頂點?
(4)找實物指出它的長、寬、高。
今天，我們就從面、棱、頂點三個方面來學(xué)習(xí)長方體的認識。
2.實踐操作，探究新知
(1)認識長方體的特征。
那么長方體的特征是什么?請同學(xué)們自己數(shù)一數(shù)、量一量、比——比后，完成表格。
(提示：放手讓學(xué)生運用各種感官和學(xué)習(xí)用具獨立探究、自主發(fā)現(xiàn)面、棱、頂點的知識。)
(2)教師巡回指導(dǎo)，指導(dǎo)要點如下：
①數(shù)面、棱、頂點時，如何數(shù)比較科學(xué)。
�、诓捎枚喾N學(xué)習(xí)方法。
(提示：如測量、計算、比較及用身體某個部分去接觸面、棱、頂點等。)
�、郦毩⑻顚憽拔业陌l(fā)現(xiàn)”一表。
面
棱長
頂點
(學(xué)生在學(xué)習(xí)時，采用動手實踐，自主探索，多種學(xué)習(xí)方法，既學(xué)到了知識又培養(yǎng)了能
力。)
匯報：師生共同歸納。
(除了各部分的數(shù)量外，還要引導(dǎo)學(xué)生認識。)
a.按棱的長度可分為3組，每組內(nèi)4條棱平等且長度相等;
b.相交于一個頂點的棱有3條，長度不一定相等;
c.相交于一個頂點的3條棱的長度分別叫長方體的長、寬、高;
d.長方體的`形狀、大小是由長方體的長、寬、高決定的;
e.面的特殊情況。
完成做一做，反饋訂正。
小結(jié)。
五、課堂練習(xí)：
基礎(chǔ)練習(xí)
拿一個火柴盒量一量，它的長、寬、高各是多少?然后說一說每個面的長和寬是多少?
計算棱長總和。
綜合練習(xí)
(1)長方體的六個面一定是長方形。 ( )
(2)長方體的三條棱長的長度分別叫做長方體的長、寬、高。 ( )
(3)有六個面、十二條棱、八個頂點的形體一定是長方形。( )
(4)長方形紙是長方形不是長方體。 ( )
(5)有6個面，且6個面都是長方形，它一定是長方體。 ( )
實踐與應(yīng)用
(1)一個長方體的棱長總和是96厘米，已知長是8厘米，高是7厘米，寬是多少厘米?
(2)用一根168厘米的鐵絲，焊接成一個長方體教具，長20厘米，寬12厘米，它的高是多
少厘米?
(3)用一根長100厘米的鐵絲，做成一個長·9厘米，寬6厘米，高4厘米的長方體后，還
剩多少厘米?
長方體的體積教學(xué)設(shè)計 15
教學(xué)基本
內(nèi)容六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊P25—26。
教學(xué)目的和要求
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、驗證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探索并掌握長方體和正方體的體積公式，能應(yīng)用公式正確計算長方體和正方體的體積，并能解決相關(guān)的簡單實際問題。
2、使學(xué)生在活動中進一步積累探索數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3、培養(yǎng)學(xué)生初步的歸納推理、抽象概括的能力。
教學(xué)重點
及難點探索并掌握長方體和正方體體積的計算方法。
長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)方法
及手段本課設(shè)計了一系列的問題，讓學(xué)生自主探究，從中探索并掌握長方體和正方體的體積計算公式，促進學(xué)生的思維，提高學(xué)生積累探索數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗，進一步增強學(xué)生的空間觀念。
學(xué)法指導(dǎo)
討論交流，并認真聽講思考。
集體備課個性化修改
預(yù)習(xí)閱讀書本25、26頁，并初步理解解
教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計
一、以舊引新
師：上節(jié)課我們認識了長方體和正方體的特征，誰能對著模型再來介紹一下？
要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位．今天我們來學(xué)習(xí)怎樣計算長方體和正方體的體積．（板書課題）
二、探究新知
1、通過操作、觀察、猜想來認識長方體的體積與長、寬、高的關(guān)系。
師：用1立方厘米的小正方體擺成長方體，要求四人小組內(nèi)每人擺出的長方體各不相同。
師：將擺出的長方體放在桌上，并編號。
請同學(xué)們說一說這些長方體的.長、寬、高各是多少，你是怎樣看出來的，將這些長方體的長、寬、高依次記錄在表格中。
引導(dǎo)學(xué)生依次去數(shù)每個長方體中包含的小長方體的個數(shù)，并記錄在表格中。
問？觀察表格中的這些長方體的長、寬、高以及它們的體積，再聯(lián)系剛才數(shù)出它們體積的過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？
師：通過剛才的操作和討論，我們想一想，長方體的體積是不是它的長、寬、高的乘積呢？
依次出示例10中的三個長方體，問：如果用1立方厘米的小正方體擺出這三個長方體，各需要多少個小正方體？
師：擺出的每個長方體的長、寬、高分別是多少？體積是多少立方厘米？這個結(jié)果與你操作前的想法一樣嗎？
2、驗證、交流后歸納出長方體的體積計算公式及字母公式。
通過剛才操作過程中的發(fā)現(xiàn)，同學(xué)們能說一說長方體的體積與它的長、寬、高有什么關(guān)系嗎？怎樣求長方體的體積？
通過交流得出公式：長方體的體積=長×寬×高。
問：如果用V表示長方體的體積用a、b、h分別表示長方體長、寬、高（出示如教材所示的長方體的直觀圖），你能用字母表示長方體的體積公式嗎？
交流得出：V=abh.
3、根據(jù)正方體與長方體之間的聯(lián)系，得出正方體的體積計算公式。
師：正方體的棱長有什么特點？你能直接寫出正方體的體積公式嗎？
交流得出：正方體的體積=棱長×棱長×棱長。
重點理解的含義，進一步明確的讀法、寫法。
做“試一試”。
作業(yè)做“練一練”。
做練習(xí)六第2題
課堂作業(yè)：做練習(xí)六第1、2題
板書設(shè)計
執(zhí)行情況與課后小結(jié)
長方體的體積教學(xué)設(shè)計 16
教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷自主探索正方體體積公式以及將長方體、正方體的體積公式歸納為“底面積×高”的過程。
2、掌握正方體的體積計算公式，知道字母表達式，會計算長方體、正方體的體積；理解體積公式“底面積×高”的實際意義，會利用公式計算長方體、正方體的體積。
3、在把長方體體積計算遷移到正方體體積計算及公式歸納的過程中，感受數(shù)學(xué)思考的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。
教學(xué)重點和難點：
長方體和正方體體積的計算方法，以及其體積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入
（1）1號長方體，長4厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？
�。�2）2號長方體，長4厘米，寬4厘米，高4厘米，它的體積是多少？
二、學(xué)習(xí)新課
探究正方體體積公式：
問：通過計算2號長方體的體積你們發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生明確：
�。�1）這個長方體長、寬、高都相等，實際上它是一個正方體。
�。�2）正方體體積=棱長×棱長×棱長（板書）
（3）如果用V表示正方體體積，用a表示它的棱長字母公式為：V=a
教師提示：a也可以寫作“a3”讀作“a的立方”表示三個a相乘。所以正方體的體積公式一般寫成：V=a3（板書）
三、議一議
長方體和正方體的體積公式有什么相同點？
長方體和正方體底面的.面積叫做底面積。
長方體（或正方體）的體積=底面積×高
如果用S表示底面積，上面的公式可以寫成：
V=Sh
四、鞏固練習(xí)
計算下面圖形的體積
板書設(shè)計:
正方體體積=棱長×棱長×棱長 長方體（或正方體）的體積=底面積×高
V=a3 V=Sh
長方體的體積教學(xué)設(shè)計 17
一、教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)五年級下冊第三單元《長方體和正方體的體積》，教材41頁42頁。
二、教材分析：
學(xué)生已經(jīng)探索并掌握長方形、正方形以及其他一些常見多邊形的特征，并直觀認識長方體和正方體的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。從研究平面圖形到研究立體圖形，是學(xué)生空間觀念發(fā)展的一次飛躍。對常見平面圖形特征及其周長、面積計算方法的探索，既為進一步探索長方體、正方體這樣的立體圖形的特征以及表面積、體積的計算方法奠定了知識基礎(chǔ)，同時也積累了探索的經(jīng)驗，準備了研究的方法。通過學(xué)習(xí)長方體和正方體，可以使學(xué)生更好地以數(shù)學(xué)的眼光觀察、了解周圍的世界，形成初步的空間觀念；同時也能為進一步學(xué)習(xí)其它立體圖形打好基礎(chǔ)。
三、教學(xué)目標：
1、使學(xué)生經(jīng)歷長方體，正方體體積公式的推導(dǎo)過程，理解長方體、正方體體積的計算公式；初步學(xué)會計算長方體和正方體的體積；
2、培養(yǎng)學(xué)生實際操作能力，同時發(fā)展他們的空間觀念；
3、在活動中使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系，體驗學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
四、教學(xué)重點：探索長方體體積的計算方法。
五、教學(xué)難點：理解長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)過程．
六、教具準備：掛圖，若干個1立方厘米小正方塊
七、學(xué)具準備：1立方厘米的正方體16塊
八、教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題
1、實物引入
上節(jié)課，我們認識了體積和體積單位，誰來說說什么是體積，體積單位有哪些呢？
昨天的知識你掌握的很好，相信你，前置作業(yè)完成的也很認真吧？你準備了幾個一立方厘米的小正方體啊？都擺成什么形狀了？體積是多少呢？
根據(jù)學(xué)生回答，其他學(xué)生也動手擺。
你是怎樣知道的？因為這個長方體由4個1立方厘米的正方體拼成，所以它的體積是4立方厘米。圖下板書：4立方厘米
如果再拼上一個1立方厘米的正方體，它的體積又是多少呢？（學(xué)生操作）。
再拼上一個1立方厘米的正方體，這個長方體就含有5個1立方厘米的正方體，它的體積就是5立方厘米。
2、揭示課題，可見要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位。今天我們就來學(xué)習(xí)怎樣計算長方體和正方體的體積。（板書：長方體和正方體的體積）
二、猜想驗證，探究新知
1、提出猜想
你能不能擺出一個長方體，并計算它的體積？出示表格。學(xué)生四人一小組，每組一張表格。
長寬高正方體個數(shù)體積
長方體1
長方體2
長方體3
長方體4
請同學(xué)們一小組為單位，用1立方厘米的正方體擺出4個不同的長方體，觀察擺出的長方體的長、寬、高，把上面的表格填寫完整。
學(xué)生活動，師巡視。小組匯報？學(xué)生黑板前展示表格，并做詳細匯報。引導(dǎo)學(xué)生觀察表格：觀察表格中的數(shù)據(jù)，從中你能發(fā)現(xiàn)什么呢？通過觀察比較，同學(xué)們有了一個大膽的猜想：長方體的體積等于它的長、寬、高的乘積。這個猜想是否正確呢？我們還要進一步研究。
�。ò鍟海╅L方體的體積=長×寬×高。
2、驗證猜想
用1立方厘米的正方體擺出下面的長方體，各需要多少個？先想一想，再擺一擺。
1、長4厘米，寬1厘米，高1厘米。
2、長4厘米、寬3厘米、高1厘米。
3、長4厘米、寬3厘米、高2厘米
三個不同的長方體，根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)能猜出它們的體積嗎？根據(jù)回答：4×1×1=4立方厘米4×3×1=12立方厘米4×3×2=24立方厘米
那究竟對不對呢？讓我們再來擺一擺。學(xué)生小組討論，動手操作，師巡視。組織交流，課件出示拼擺后的圖形。
你是怎么擺的？體積是多少？和我們之前的`猜想一樣嗎？
那如果再給你一個長7厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體，一共要用多少個1立方厘米的小正方體？它的體積是多少呢？出示例1
7×4×3=84立方厘米，所以它的體積就是84立方厘米。
3、概括公式
根據(jù)剛才的驗證，得出之前這個結(jié)論是正確的。長方體的體積=長×寬×高，如果用V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，你能字母表示長方體的體積嗎？
V=abh
長、寬、高都相等的長方體就是什么圖形？你能直接寫出正方體的體積公式嗎？把你的想法在小組里說一說。
學(xué)生匯報：
因為正方體是特殊的長方體。在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中長、寬、高都叫棱長，正方體的體積=棱長×棱長×棱長。變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質(zhì)是一樣的，都是長×寬×高。
出示正方體，出示公式。
正方體的體積公式也可以用字母來表示。但用字母表示正方體的體積公式時，還有一些特殊的地方，書上對此作了詳細的說明。請大家打開課本看一看。學(xué)生閱讀課本。正方體的體積：V=a3
強調(diào)寫的時候，3要寫在a的右上角，并且要寫的小一些。
小訓(xùn)練：完成例2，在練習(xí)本上完成，集體訂正。
三、鞏固應(yīng)用
計算下面長方體和正方體的體積。
1、長9厘米、寬6厘米、高5厘米
2、長0.5米、寬2.5米、高0.8米
3、棱長6分米
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了長方體和正方體的體積計算，你都有哪些收獲？
長方體的體積教學(xué)設(shè)計 18
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課
1、上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了體積和體積單位，我們這節(jié)課繼續(xù)研究體積。看看這個棱長1厘米的小正方體，體積是多少（棱長1厘米的小正方體，體積是1立方厘米）
2、對以前的知識掌握得很清楚，（添一個正方體）看看，這個長方體體積是多少
3、很聰明，知道2個1立方厘米的正方體體積是2立方厘米。（再添一個）這個長方體體積呢
4、也很棒，我這一堆正方體體積是多少怎么辦（數(shù)數(shù)）數(shù)吧。太慢了，還可以怎么數(shù)（5個5個的數(shù)，10個10個的數(shù)，分組數(shù)）數(shù)吧
二、動手操作，展示交流
1、小結(jié)：剛才我們用數(shù)的方法知道了這一堆物體的體積是多少。如果把這些散亂的小正方體拼成一個長方體，還可以怎么數(shù)能不能計算出來呢試試吧！（巡視，提示用尺擋著擺，合作）
2、展示
�。�1）從同學(xué)們的表情和動作上，老師就看出來了，大家都完成了，哪個小組愿意到前面，展示一下你們的擺法，說說你們的算法
A,我看你倆操作能力挺強，你倆擺，你作個小解說員，告訴大家你們組是怎樣擺的，大聲點，讓最后一排的聽課老師也聽清楚。其他同學(xué)可要仔細觀察，看看他們擺的對不對，看看和你們擺的一樣不一樣。說不好，老師教他說（每排擺個，擺了排，擺了層）
B,你們怎么擺的我們已經(jīng)看到了，現(xiàn)在請擺的同學(xué)說說是怎么算的追問：x算的是什么，再x呢
C,你們組說的很好，現(xiàn)在老師把你們的結(jié)果填在表里。每排個，排，層，體積是40立方厘米
3、展示
�。�2）和他們組擺法和做法一樣的舉手，凡是和他們擺的一樣的，你們同樣優(yōu)秀。和他們組擺的不一樣的舉手，你們是不是也很優(yōu)秀呢哪組愿意像他們一樣到前面去擺一擺，說一說實踐證明，你們組也很優(yōu)秀！老師把你們的結(jié)果也填在表里。、40立方厘米
4、展示
�。�3）還有沒有擺法你說說（只說不擺）表達很有條理，你們的.數(shù)據(jù)是40立方厘米
5、展示
�。�4）還有擺法嗎說說思路很清楚，我也記上、40立方厘米
6、展示
�。�5）說的很有層次40立方厘米
7、同學(xué)們想想，除了我們這5種擺法，還有其他擺法嗎的確，還有很多種擺法。（……）
三、積極思考，總結(jié)公式
1、同學(xué)們觀察你們擺的長方體，看看這組數(shù)據(jù)是長方體的什么（長）這組數(shù)據(jù)呢（寬）這組（高）
2、剛才我們計算出了這么多長方體的體積，你們能不能把剛才我們的算法整理成一個長方體體積公式呢（2、3個學(xué)生說說）
3、如果用V表示長方體體積，a表示長，b表示寬，h表示高，長方體體積公式可以寫成什么
四、反饋練習(xí)，鞏固提高
現(xiàn)在我們又掌握了一個數(shù)學(xué)工具，長方體體積公式，下邊我們試試這個工具好用不好用。
1、看看，這是什么（磚）估計一下它的體積我們估計出了這么多結(jié)果，它的體積到底是多少呢誰讀一讀一塊磚的體積是1728立方厘米，再估計，你們還會估計、嗎同學(xué)們又進步了！
2、剛才我們緊張忙碌了半天，下面我們輕松一下，來一組口答（練一練1、2題，2題只列式不計算）
3、太容易了！看看這個，自己做在練習(xí)本上這個5表示什么這個5呢
4、小結(jié)：這節(jié)課我們把一堆1立方厘米的正方體轉(zhuǎn)化成了長方體，并且找到了計算長方體體積的公式，其實這就是一種很重要的數(shù)學(xué)方法——轉(zhuǎn)化。
老師給我們每個小組準備了一包沙子，你們能不能利用這節(jié)課的知識，求出沙子的體積在小組內(nèi)說說想法。哪個組愿意說說辦法動手試試吧！
長方體的體積教學(xué)設(shè)計 19
教學(xué)目標：
1．理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法．
2．能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題．
3．培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力．
教學(xué)重點：長方體體積的計算方法．
教學(xué)難點：長方體體積公式的推導(dǎo)．
一、激趣導(dǎo)入
師：今天老師帶了兩個精美的禮品盒，喜歡嗎？猜猜看，哪個禮品盒的體積大？
生1：我猜藍色禮品盒的體積大，因為它比較寬；
生2：我猜黑色的禮品盒體積大，因為它比較長…
師：看來僅靠觀察我們能準確比較出禮品盒體積的大小嗎？（不能）。該怎么辦呢？（計算）
師：這個主意不錯！今天這節(jié)課我們就來研究長方體體積的計算。（板書課題）
二、先學(xué)后教
1、示自學(xué)指導(dǎo)（課件）
小組合作擺出不同的長方體并在記錄單上做好記錄，擺好后仔細觀察，思考：長方體的體積與什么有關(guān)？想好后在組內(nèi)交流。（時間4分鐘）
2、學(xué)生按小組分工合作，二人拼擺長方體，一人記錄，一人監(jiān)督，探索長方體體積與什么有關(guān)？教師巡視指導(dǎo)。指兩個小組到前面板演。
3、組織學(xué)生匯報。
生1：我們組擺了3個長方體，第一個長方體長4厘米，寬3厘米，高2厘米……我們組發(fā)現(xiàn)小木塊的數(shù)量和長方體的體積相等。
師：能舉例說明嗎？
師：還有哪個小組愿意來回報你們的發(fā)現(xiàn)？
生2：我們組擺了3個長方體，第一個長方體長2厘米，寬3厘米，高3厘米，第2個長方體……我們組發(fā)現(xiàn)長乘寬乘高等于長方體的體積。例如第一個長方體的長2厘米，寬3厘米，高3厘米，用2×3×3=18，長方體的`體積也是18立方厘米…..)
師：真會思考，將你們組的發(fā)現(xiàn)寫在黑板上。還有哪個小組愿意匯報？
其他組學(xué)生匯報。
4、驗證發(fā)現(xiàn)
師：同學(xué)們都很善于觀察思考，現(xiàn)在我們就重點看看第2小組的發(fā)現(xiàn)。他們組擺了3個長方體，發(fā)現(xiàn)長方體的體積=長×寬×高，那所有長方體的體積都等于長乘寬乘高嗎？（師在黑板上寫個“？”）現(xiàn)在我們就來驗證一下。這次驗證有兩個要求：一、盡量用多的學(xué)具拼擺，二、把你們的發(fā)現(xiàn)用算式表示并填在記錄表2中。
學(xué)生小組合作拼擺并進行記錄，自由匯報拼擺結(jié)果。
生1：我們組擺了兩個長方體，第一個長方體長6厘米，寬3厘米，高4厘米，體積是72立方厘米，用算式表示是6×3×4=72……我們組的結(jié)論是長方體的體積等于長×寬×高。
生2：我們組也擺了兩個長方體，第一個長方體長……我們組的結(jié)論是長方體的體積=長×寬×高。
師：其他組你們的結(jié)論和他們一樣嗎？（一樣）有了這么多例子，現(xiàn)在這個問號可以擦下去了嗎？（可以）
�。ㄉR讀結(jié)論：長方體的體積=長×寬×高）
同桌互說，男女說，齊說。
師：如果用字母V表示體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，那么長方體的體積公式還可以寫成…（指說）
生：V=abh（開火車說）
5、小結(jié)
剛才，同學(xué)們通過觀察、思考、驗證得出了長方體的體積公式，真了不起。讓我們把這一結(jié)論再次大聲的讀出來……
生：長方體的體積=長×寬×高V=abh
三、當堂訓(xùn)練
1、填空
2、一個長方體,長7cm,寬4cm,高3cm,它的體積是多少?
3、計算并比較兩個禮品盒的體積。
4、計算下面立體圖形的體積。(單位：分米)
�。ㄖ干逖荩瑓R報算法,在匯報過程中直接推導(dǎo)出正方體體積的計算公式及字母表示法）。
5、一塊正方體石料，棱長是６dm，這塊石料的體積是多少立方分米？
6、挖一個長和寬都是5米的長方體菜窖，要使菜窖的窖是50立方米，應(yīng)挖多少米深？
7、一個正方體魔方的棱長總和是36厘米，它的體積是多少立方厘米？
8、計算組合圖像的面積。
四、課堂總結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲？學(xué)生自由發(fā)言。
五、課外延伸
我國古代的數(shù)學(xué)家撰寫了一本傳世名著《九章算術(shù)》，其中對于有兩個面是正方形的長方體，書中是這樣敘述的：方自乘，以高乘之即積尺。就是說先用正方形的邊長乘邊長得底面積，再用底面積乘高得長方體的體積�？吹竭@你想說些什么？
生自由發(fā)言。
六、隨堂檢測
1、建筑工地要挖一個長50米，寬30米，深5米的長方體土坑，挖出多少立方米的土？
2、一個棱長3厘米的正方體橡皮，它的體積是多少立方厘米？
長方體的體積教學(xué)設(shè)計 20
教學(xué)目標：
1、在操作中，感知出長方體的體積大小與它的長、寬、高等有關(guān)，長方體的體積。
2、能運用長、正方體的體積公式，計算長、正方體的體積。并能運用所學(xué)知識解決一些實際問題。
3、借助學(xué)生自己的動手操作、動口表述及課件的動態(tài)演示，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點：
體積公式的運用及公式的'推導(dǎo)過程。
教學(xué)難點：
體驗公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程：
一、比較大小，復(fù)習(xí)引入
1、比一比。出示書包、文具盒。問：誰大？誰�。�
其實剛才我們在比他們的什么？體積指的是什么？
2、說出下列圖形的體積是多大？你是怎么想的？（都是有棱長為1分米的正方體拼成的）
小結(jié)：要知道一個物體的體積，只要知道這個物體含有多少個這樣的體積單位。
3、出示橡皮。問：什么形狀？它有體積嗎？體積多大？請你估一估，猜猜它有多大？
4、揭示課題。
二、動手操作，感知認識
1、拿出12個1立方分米的正方體，小組合作擺一個長方體，并說說它的長、寬、高是多少？體積是多大？
2、匯報交流。問：你們組擺的長方體的長、寬、高是多少？你能說說你們組是怎樣擺的嗎？體積是多少？
還有不同的擺法嗎？（學(xué)生邊說，老師邊演示四種不同的擺法）
3、觀察發(fā)現(xiàn)：通過剛才的擺，觀察這些數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
4、再一次合作擺，小學(xué)數(shù)學(xué)教案《長方體的體積》。邊擺邊說你們組擺的長方體的長、寬、高是多少？又是怎么擺的？
三、啟發(fā)探究，自主建構(gòu)
1、出示長5分米、寬3分米、高2分米的長方體。
問：要擺成這樣的長方體需要多少個棱長為1分米的正方體？體積是多少立方分米？你能利用手中的學(xué)具擺一擺嗎？（開始活動，發(fā)現(xiàn)不夠擺）
問：不夠，怎么辦？你能在頭腦中想象，把它補充完整嗎？（又開始活動）
2、匯報交流。并演示擺的過程。
3、出示長8分米、寬4分米、高3分米的長方體。你能擺這個嗎？
4、聽要求擺。
�。�1）自己擺一個長6分米、寬3分米、高2分米的長方體，并說說它的體積。
�。�2）想象一個9米、寬7米、高4米的長方體，并說說它的體積。
5、思考總結(jié)。體積與長、寬、高有怎樣的關(guān)系呢？并快速驗證黑板上的數(shù)據(jù)。
四、解決疑難，運用拓展
1、解決橡皮的體積。要求它的體積，需要知道什么？師提供測量數(shù)據(jù)，讓學(xué)生求體積。
2、自己求數(shù)學(xué)書的體積。
3、出示：亞光紙箱廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長是8分米。體積是多少立方分米？
4、小結(jié)正方體的體積公式。
五、全課總結(jié)
長方體的體積
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