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數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間：2022-07-03 08:58:37 設(shè)計(jì) 我要投稿

　　作為一名教職工，時(shí)常需要準(zhǔn)備好教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)以計(jì)劃和布局安排的形式，對(duì)怎樣才能達(dá)到教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行創(chuàng)造性的決策，以解決怎樣教的問(wèn)題。教學(xué)設(shè)計(jì)要怎么寫(xiě)呢？下面是小編為大家收集的數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎大家分享。

數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生借助具體內(nèi)容，初步體會(huì)集合的數(shù)學(xué)思想方法。

　　2、運(yùn)用集合的思想方法解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題或?qū)嶋H問(wèn)題。

　　3、使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)：

　　1、初步體會(huì)集合的思想方法。

　　2、運(yùn)用集合圖來(lái)表示事物。

　　教具準(zhǔn)備：展示題

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、激趣引入

　　師：同學(xué)們喜歡參加什么課外興趣小組？

　　1、師根據(jù)學(xué)生回答逐步引導(dǎo)出學(xué)生對(duì)自己的興趣既喜歡又喜歡或者只喜歡

　　師：剛才和同學(xué)們聊了你們喜歡的興趣小組，今天我們?cè)跀?shù)學(xué)廣角中繼續(xù)研究這方面的問(wèn)題。(板書(shū)：數(shù)學(xué)廣角)

　　二、互動(dòng)探究

　　1、出示例題

　　三（1）班參加語(yǔ)文、數(shù)學(xué)課外小組的學(xué)生名單

　　語(yǔ)文楊明李芳劉紅陳東王愛(ài)華張偉丁旭趙軍

　　數(shù)學(xué)楊明李芳劉紅王志明于麗周曉陶偉盧強(qiáng)朱小東

　　師：同學(xué)們從例題當(dāng)中得到了那些信息？

　　師：參加語(yǔ)文和數(shù)學(xué)興趣小組的.一共有多少人？

　　1、教師根據(jù)學(xué)生的回答相機(jī)板書(shū)人數(shù)。

　　17人、16人、15人、14人……

　　師：這么簡(jiǎn)單的一個(gè)問(wèn)題為什么會(huì)出現(xiàn)好幾個(gè)答案？

　　師：我們一起來(lái)演示了看看你能發(fā)現(xiàn)什么。

　　2、教師請(qǐng)學(xué)生把名字條放到相應(yīng)的小組里。出現(xiàn)了多余的三個(gè)，怎么辦？用什么好辦法能解決這個(gè)問(wèn)題？請(qǐng)學(xué)生討論思考并動(dòng)手試一試。

　　語(yǔ)文小組數(shù)學(xué)小組

　　楊明、李芳、劉紅

　　3、師生一起互動(dòng)解決問(wèn)題后，把得到的信息板書(shū)在黑板上。

　　4、介紹韋恩圖。

　　5、教師手指韋恩圖每個(gè)部分讓生說(shuō)出這個(gè)部分表示的意思并相機(jī)板書(shū)。

　　喜歡語(yǔ)文

　　喜歡數(shù)學(xué)

　　只喜歡語(yǔ)文

　　只喜歡數(shù)學(xué)

　　既喜歡語(yǔ)文又喜歡數(shù)學(xué)

　　6、根據(jù)這些板書(shū)信息嘗試列式。

　　7、學(xué)生匯報(bào)列式教師相機(jī)板書(shū)。

　　8+9-3=14（人）

　　5+3+6=14(人)

　　……

　　8、同學(xué)們現(xiàn)在知道參加兩個(gè)興趣小組的共多少人了嗎？

　　9、學(xué)生選擇自己喜歡的計(jì)算方法相互說(shuō)算理。

　　10、回看學(xué)生最初匯報(bào)的語(yǔ)文和數(shù)學(xué)興趣小組的人數(shù)并評(píng)價(jià)。

　　11、對(duì)比韋恩圖和統(tǒng)計(jì)表請(qǐng)學(xué)生評(píng)價(jià)。

　　三（1）班參加語(yǔ)文、數(shù)學(xué)課外小組的學(xué)生名單

　　語(yǔ)文楊明李芳劉紅陳東王愛(ài)華張偉丁旭趙軍

　　數(shù)學(xué)楊明李芳劉紅王志明于麗周曉陶偉盧強(qiáng)朱小東

　　語(yǔ)文小組數(shù)學(xué)小組

　　教師小結(jié)：原來(lái)的統(tǒng)計(jì)表只能看出喜歡語(yǔ)文和喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)

　　而韋恩圖不僅能看出喜歡語(yǔ)文和喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)還能看出只喜歡語(yǔ)文和只喜歡數(shù)學(xué)以及既喜歡語(yǔ)文又喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)。

　　師：我們打開(kāi)108頁(yè)，剛才咱們學(xué)習(xí)的就是108頁(yè)的內(nèi)容，請(qǐng)同學(xué)們?cè)倏匆槐檫€有什么不懂的嗎？

　　三、運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題

　　1、完成書(shū)上110頁(yè)練習(xí)二十四第一題和第二題。

　　四、總結(jié)

　　師：今天上了這節(jié)課你有什么收獲？

　　五、課外延伸

　　師：聽(tīng)說(shuō)過(guò)學(xué)以致用這個(gè)詞語(yǔ)嗎？就是說(shuō)學(xué)了知識(shí)要把它運(yùn)用到解決周圍的問(wèn)題當(dāng)中，今天朱老師就給大家一個(gè)學(xué)以致用的機(jī)會(huì)。

　　作業(yè)：運(yùn)用韋恩圖的知識(shí)調(diào)查本班同學(xué)喜歡的兩個(gè)體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目交給老師以備運(yùn)動(dòng)會(huì)的時(shí)候用。

　　板書(shū)設(shè)計(jì)：

　　數(shù)學(xué)廣角

數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)2

　　教材說(shuō)明

　　本堂課是在學(xué)生二年級(jí)上冊(cè)中，已經(jīng)接觸了一點(diǎn)排列與組合知識(shí)，學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)以及實(shí)驗(yàn)的方法可以找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。如用兩個(gè)數(shù)字卡片組成兩位數(shù)的排列數(shù)，三個(gè)小朋友兩兩握手的組合數(shù)等這些知識(shí)的基礎(chǔ)上再進(jìn)行教學(xué)的�！稑�(biāo)準(zhǔn)》中指出：“重要的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)思想宜逐步深入�！北咎捉滩淖⒅伢w現(xiàn)這一要求，在三年級(jí)上冊(cè)教材中繼續(xù)學(xué)習(xí)排列與組合的內(nèi)容。本冊(cè)教材就是在學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，繼續(xù)讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)找出事物的排列數(shù)和組合數(shù)。與二年級(jí)上冊(cè)教材相比，本冊(cè)教材的內(nèi)容更加系統(tǒng)和全面，分別介紹了排列以及組合。教材重在向?qū)W生滲透這些數(shù)學(xué)思想，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)，這也是《標(biāo)準(zhǔn)》中提出的要求：“在解決問(wèn)題的過(guò)程中，使學(xué)生能進(jìn)行簡(jiǎn)單的、有條理的思考�！�

　　例1通過(guò)探討衣服和褲子的不同搭配，找出不同穿法的組合數(shù)。上下裝搭配的每種穿法需要兩步來(lái)確定，一步是上裝的選擇，一步是下裝的選擇，一件上裝搭配一件下裝就是一種穿法。例1給出了兩件上裝和三件下裝，由小精靈提出問(wèn)題：一共有多少種不同的穿法？學(xué)生可以動(dòng)手?jǐn)[一擺，并通過(guò)連線來(lái)記錄不同的穿法，然后在小組中交流連線的體會(huì)：怎樣連線比較清楚，而且可以保證不重復(fù)不遺漏。教材在這里給出兩種連線方法：一種是每件上裝跟不同的下裝搭配起來(lái)，這樣就有兩個(gè)連線圖，另一種是將第一種連線中的兩個(gè)圖合并起來(lái)的綜合連線。例1下面的“做一做”，通過(guò)兩張可移動(dòng)的數(shù)字卡片擺出不同的兩位數(shù)，這里的兩位數(shù)需由十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字兩步來(lái)確定，讓學(xué)生動(dòng)手自己來(lái)完成。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析及推理能力以及有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。

　　2．使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。

　　3．使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣，并初步學(xué)會(huì)表達(dá)解決問(wèn)題的大致過(guò)程和結(jié)果。

　　教學(xué)重點(diǎn)：掌握求簡(jiǎn)單事物的排列數(shù)和組合數(shù)的方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用規(guī)律，做到不重復(fù)也不遺漏地找出事物的排列數(shù)和組合數(shù)。

　　教案設(shè)計(jì)思路

　　我在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)，主要設(shè)計(jì)了四個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，一是導(dǎo)入揭題，二是創(chuàng)設(shè)情景、探究新知，三是解決問(wèn)題、運(yùn)用新知，四是知識(shí)的拓展和延伸。

　　在導(dǎo)入中我讓學(xué)生觀察感知換了一件上裝，下裝不換是兩種不同的搭配，起到了復(fù)習(xí)舊知自然的揭示課題的作用。

　　在探究新知這個(gè)環(huán)節(jié)中我主要是放手讓學(xué)生去動(dòng)手操作，因?yàn)槿昙?jí)的學(xué)生在二年級(jí)已經(jīng)接觸了一點(diǎn)排列與組合知識(shí)，學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)以及實(shí)驗(yàn)的方法可以找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。如用兩個(gè)數(shù)字卡片組成兩位數(shù)的排列數(shù)，三個(gè)小朋友兩兩握手的組合數(shù)等。但是在學(xué)生的每一步動(dòng)手操作的過(guò)程中要求是明確的，而不是讓學(xué)生放任自流，讓學(xué)生有目的的進(jìn)行操作活動(dòng)，比如在幫紅紅解決有幾種搭配方法時(shí)，要求學(xué)生做到兩點(diǎn)：1、獨(dú)立思考怎樣擺才能不重復(fù)又不遺漏2、一邊擺一邊在練習(xí)紙上記錄下來(lái)。這樣有利于學(xué)生能夠有順序地思考問(wèn)題，并把自己的思考方法記錄下來(lái)，這樣有利于學(xué)生整體地認(rèn)識(shí)新知，養(yǎng)成獨(dú)立思考問(wèn)題的好習(xí)慣。在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上再進(jìn)行小組交流，并且布置了小組合作的目的，讓小組合作不流于形式，真正發(fā)揮其合作功能，起到交流并優(yōu)化方法的作用。通過(guò)學(xué)生的獨(dú)立思考和小組交流，再到全班匯報(bào)方法，給學(xué)生充分地建構(gòu)新知的時(shí)間，用已有的知識(shí)去同化新知，并讓學(xué)生嘗到了探究新知的成功喜悅。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，我還設(shè)計(jì)了兩道教材中編排的“做一做”和后面書(shū)本第115頁(yè)的練習(xí)二十五的早餐搭配。因?yàn)檫@三道都是屬于同一個(gè)層次的知識(shí)面，通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)方法并將方法提升，讓學(xué)生觀察得出，解決這樣的問(wèn)題時(shí)，還可以用算的方法來(lái)解決，初步滲透可以用乘法來(lái)算的思想。為生活中解決問(wèn)題帶來(lái)方便。

　　在第三個(gè)“解決問(wèn)題、運(yùn)用新知”環(huán)節(jié)中我設(shè)計(jì)了“從兒童樂(lè)園經(jīng)過(guò)百鳥(niǎo)園到猴山有多少條路線？”和已經(jīng)知道“從猴山經(jīng)過(guò)金魚(yú)塘到出口有8條路線，猴山到金魚(yú)塘有2條路線，”要小朋友求“從金魚(yú)塘到出口有幾條路線？，前面一道是解決生活中的問(wèn)題，后面是一道逆向思維的問(wèn)題，目的在于讓學(xué)生能夠活用所學(xué)的新知，而且能夠反過(guò)來(lái)思考問(wèn)題并解決問(wèn)題。

　　在知識(shí)的延伸和拓展中設(shè)計(jì)了一道開(kāi)放題“每一位小朋友跟每一位老師合了影，總共合了8張，你能猜一猜有多少位小朋友和老師呢？”讓學(xué)生用本堂課所學(xué)的知識(shí)來(lái)把可能會(huì)出現(xiàn)的幾種情況羅列出來(lái)，并說(shuō)明原因。

　　我的反思：

　�。ㄒ唬⿵奈业�'實(shí)際教學(xué)下來(lái)，我覺(jué)得在本堂課中以下幾個(gè)方面我還是處理得比較好的：

　　1、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生探究的興趣。

　　創(chuàng)設(shè)形象生動(dòng)、親近學(xué)生生活實(shí)際的教學(xué)情景，將有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。本節(jié)課通過(guò)創(chuàng)設(shè)“紅紅參加學(xué)校組織的游園活動(dòng)這一情境”，激發(fā)了學(xué)生幫助紅紅解決問(wèn)題的探究欲望。又如通過(guò)創(chuàng)設(shè)“衣服的穿法、早餐搭配、數(shù)字游戲”等與學(xué)生的實(shí)際生活相似的情境，喚起了學(xué)生“獨(dú)立思考、合作探究”解決問(wèn)題的興趣。

　　2、注意讓小組合作學(xué)習(xí)從形式走向?qū)嵸|(zhì)。

　　“自主、探究、合作學(xué)習(xí)”是新課程改革特別提倡的學(xué)習(xí)方式，如何使合作學(xué)習(xí)具有實(shí)效性？本節(jié)課設(shè)計(jì)時(shí)，注意精選合作的時(shí)機(jī)與形式，在教學(xué)關(guān)鍵點(diǎn)、重難點(diǎn)時(shí)，適應(yīng)地組織了同桌或四人小組的合作探究。在學(xué)生合作探究前，提出了明確的要求。在合作探究中，保證了合作學(xué)習(xí)的時(shí)間，并深入小組中恰當(dāng)?shù)亟o予指導(dǎo)。合作探究后，教師還能夠及時(shí)、正確的評(píng)價(jià)。教師從實(shí)際的學(xué)習(xí)效果出發(fā)，考慮如何組織合作學(xué)習(xí)，有利于調(diào)動(dòng)廣大學(xué)生參與學(xué)習(xí)的全過(guò)程，防止合作學(xué)習(xí)走過(guò)場(chǎng)。

　　3、讓學(xué)生在豐富多彩的教學(xué)活動(dòng)中感悟新知。

　　本節(jié)課教師通過(guò)組織學(xué)生參與“擺一擺，連一連，寫(xiě)一寫(xiě)，畫(huà)一畫(huà)”等教學(xué)活動(dòng)，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的多種感官協(xié)調(diào)合作，感悟了新知，發(fā)展了數(shù)感，體驗(yàn)了成功，獲取了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，真正體現(xiàn)了學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體作用。

　　4、在教學(xué)中充分讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

　�。ǘ┊�(dāng)然在自己覺(jué)得滿意的同時(shí)也是存在的不足之處的,如果以后我再上這個(gè)內(nèi)容的話，我會(huì)注意以下一些問(wèn)題：

　　1、在教學(xué)例1的時(shí)候，雖然我是有意識(shí)地強(qiáng)調(diào)了先確定上衣或先確定下裝，但是還沒(méi)有很好地讓學(xué)生建立起這個(gè)有序地思考過(guò)程，所以在后面點(diǎn)心搭配的時(shí)候，我馬上改變了原有的教學(xué)思路，強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生做到按一定順序進(jìn)行搭配，彌補(bǔ)了剛才的欠缺。

　　2、教學(xué)內(nèi)容缺乏一定的層次性。為什么會(huì)這樣說(shuō)呢？因?yàn)槔}是兩件上衣對(duì)三件下裝，而在緊接下來(lái)的練習(xí)中又出現(xiàn)了兩中飲料和三種點(diǎn)心，沒(méi)有能夠把它提高一個(gè)層次，如果在這個(gè)基礎(chǔ)上再增加一種點(diǎn)心或飲料的話這樣就會(huì)更好。

　　3、在運(yùn)用新知、解決問(wèn)題中，讓學(xué)生算一算從金魚(yú)塘到出口，這道題的難度提高了比較大，前面都是順向思維，而到這里卻要逆向來(lái)思考問(wèn)題，所以關(guān)鍵是要在前面有一個(gè)很好的鋪墊基礎(chǔ)，在這里學(xué)生好象感到有點(diǎn)困難，因?yàn)閷W(xué)生的基礎(chǔ)不是非常好，所以在以后要學(xué)會(huì)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際來(lái)隨機(jī)改變自己的教學(xué)方案。

數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)3

　　教學(xué)任務(wù)分析：

　　小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)第99頁(yè)的“數(shù)學(xué)廣角”其主要的教學(xué)內(nèi)容是簡(jiǎn)單的排列與組合。排列與組合的思想方法不僅應(yīng)用廣泛，而且是后面學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。傳統(tǒng)教材中沒(méi)有單獨(dú)編排這部分內(nèi)容，有關(guān)這方面的知識(shí)是新編實(shí)驗(yàn)教材新增設(shè)的內(nèi)容之一。這節(jié)課的教學(xué)任務(wù)就是通過(guò)學(xué)生日常生活中的最簡(jiǎn)單的事例，讓學(xué)生運(yùn)用操作、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)等直觀手段解決這些問(wèn)題，向?qū)W生滲透有關(guān)排列與組合的數(shù)學(xué)思想方法，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。當(dāng)然在“擺數(shù)”、“握手”等活動(dòng)中，通過(guò)學(xué)生的合作交流、互相溝通，也促進(jìn)知識(shí)的互補(bǔ)和互聯(lián)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。

　　學(xué)生分析：

　　簡(jiǎn)單的排列組合對(duì)二年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)都早有不同層次的接觸，如用1、2兩個(gè)數(shù)字卡片來(lái)排兩位數(shù)，學(xué)生在一年級(jí)時(shí)就已經(jīng)掌握了。而對(duì)1、2、3三個(gè)數(shù)字排列成幾個(gè)兩位數(shù)，不少學(xué)生通過(guò)平時(shí)的奧數(shù)輔導(dǎo)都能做到不重復(fù)、不遺漏地排列。再如組合題中用錢(qián)買物品等，學(xué)生基本上都能準(zhǔn)確地回答出結(jié)果。針對(duì)這些實(shí)際情況，在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)，教學(xué)的重點(diǎn)應(yīng)該偏重于讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)有序排列、巧妙組合的理由，體會(huì)到有順序、全面思考問(wèn)題的好處。并在設(shè)計(jì)“擺數(shù)”、“握手”這些活動(dòng)時(shí)難度再稍微提升些，盡量做到讓每個(gè)學(xué)生都能有事可做。同時(shí)，根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)在設(shè)計(jì)教案時(shí)也要做到設(shè)計(jì)學(xué)生感興趣的環(huán)節(jié)，靈活處理教材。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.使學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，找出簡(jiǎn)單事物的排列數(shù)與組合數(shù)。

　　2.培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理能力以及有順序地全面思考問(wèn)題的意識(shí)。

　　3.引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，學(xué)會(huì)表達(dá)解決問(wèn)題的大致過(guò)程。

　　4.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和人際交往能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　自主探究，掌握有序排列、巧妙組合的方法，并用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活的問(wèn)題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　怎樣排列可以不重復(fù)、不遺漏。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　三只小動(dòng)物的頭像、兩頂小雨傘圖片、上鎖的大門(mén)圖片、紙條、實(shí)物投影儀等。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、以故事形式引入新課

　　師：同學(xué)們，今天老師為大家?guī)?lái)了3只可愛(ài)的小動(dòng)物，你們看它們是誰(shuí)呀?(邊說(shuō)邊貼出動(dòng)物頭像：小刺猬、小鴨、小雞)小刺猬、小鴨和小雞三個(gè)好朋友今天準(zhǔn)備到企鵝博士家去做客呢，可是剛走了一半路，突然下起雨來(lái)，它們?nèi)齻€(gè)只有小鴨和小雞帶了傘，小刺猬沒(méi)帶傘，怎么辦呢?

　　▲(學(xué)生可能出現(xiàn)的答案有：①小雞和小刺猬拼一把傘，小鴨自己打一把傘。②小鴨和小刺猬拼一把傘，小雞自己打一把傘。③小鴨和小雞拼一把傘，小刺猬自己打一把傘。)

　　▲當(dāng)學(xué)生在回答以上方法時(shí)，教師根據(jù)學(xué)生的回答把相應(yīng)的`動(dòng)物頭像帖在傘的下面。

　　師：大家想的辦法都不錯(cuò)。的確，三只小動(dòng)物都和你們一樣試了上面這三種方法，可最后它們卻選擇了第③種方法，你們知道這是為什么嗎?原來(lái)呀，當(dāng)它們開(kāi)始用前面兩種方法時(shí)，可沒(méi)走幾步，小刺猬身上的刺就把小鴨和小雞給刺疼了，所以只能選擇第③種方法。

　　(教學(xué)設(shè)計(jì)意圖：不拘泥于教材，創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的故事引入新課，引起學(xué)生的共鳴。同時(shí)又滲透了簡(jiǎn)單組合及根據(jù)實(shí)際情況合理選擇方法的數(shù)學(xué)思想，起到了一舉兩得的作用。)

　　二、用開(kāi)密碼鎖的方法進(jìn)行數(shù)的排列活動(dòng)

　　師：三只小動(dòng)物到了企鵝博士家，卻發(fā)現(xiàn)大門(mén)緊閉，門(mén)上還掛著一把鎖(邊說(shuō)邊在黑板上貼出圖片)咦，鎖上還有一張紙條呢，讓我看看紙條上寫(xiě)著什么呢?(教師讀紙條上寫(xiě)的內(nèi)容：歡迎你們的到來(lái)，為了考考你們的智慧，請(qǐng)你們先想辦法把這把密碼鎖打開(kāi)，鎖的密碼提示是：請(qǐng)用數(shù)字1、2、3擺出所有的兩位數(shù)，密碼就是這些數(shù)從小到大排列中的第4個(gè)。──企鵝博士留。)

　　師：三只小動(dòng)物都犯傻了，怎么辦呢?同學(xué)們能不能給他們幫幫忙?

　　(生略)

　　師：那么我們就先每人拿出數(shù)字卡片，自己擺一擺，邊擺邊記，完成后，再小組內(nèi)交流匯總，組長(zhǎng)把整個(gè)小組擺出的數(shù)全寫(xiě)出來(lái)，當(dāng)然重復(fù)的數(shù)字不用再寫(xiě)，然后全組同學(xué)一起把這些兩位數(shù)從小到大排列起來(lái)，找到密碼。

　　▲ 學(xué)生先自己擺、記，然后小組匯總、排列、交流，教師進(jìn)行巡視并作適當(dāng)指導(dǎo)。

　　(教學(xué)設(shè)計(jì)意圖：以幫小動(dòng)物開(kāi)密碼鎖的方法來(lái)進(jìn)行數(shù)的排列教學(xué)，使學(xué)生在充滿興趣的情感中不知不覺(jué)地進(jìn)入了擺數(shù)活動(dòng)，讓學(xué)生在體驗(yàn)中感受，在活動(dòng)操作中成功，在交流中找到方法，在學(xué)習(xí)中應(yīng)用。這里先讓學(xué)生獨(dú)立思考，調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，再小組合作，讓學(xué)生在寬松民主的氣氛中，參與學(xué)習(xí)過(guò)程。同時(shí)從學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā)，適當(dāng)增加了難度，讓這個(gè)密碼出現(xiàn)在所有的兩位數(shù)從小到大排列的第4個(gè)，這也是做到了“下要保底、上不封頂”的設(shè)計(jì)意圖。)

　　師：你們找到密碼了嗎?是多少?你們是怎么找到的呢?

　　▲請(qǐng)幾個(gè)小組的學(xué)生匯報(bào)找密碼的過(guò)程。(略)

　　師：那么剛才你們擺兩位數(shù)時(shí)，你擺出了幾個(gè)呢?請(qǐng)用手勢(shì)表示一下。

　　▲學(xué)生舉手后，問(wèn)沒(méi)擺全的學(xué)生是怎么擺的，問(wèn)全擺出的學(xué)生又是怎么擺的，學(xué)生出現(xiàn)的情況可能有：有把1、2組成12，然后再交換位置變成21;1、3組成13，交換位置后是31;2、3組成23，交換位置后是32�；蛘呤请S便擺一個(gè)看一個(gè)的�；蛘呤沁@樣擺12、13、23、21、31、32等。對(duì)這些擺法可讓學(xué)生去比較一下，得出第一種方法有序地去擺不會(huì)重復(fù)也不會(huì)遺漏。

　　▲讓剛才不是用第一種方法去擺的學(xué)生按這種方法再重新擺一擺，感覺(jué)一下是不是比剛才方便多了。

　　師：同學(xué)們都擺得很好，都動(dòng)了腦筋，要想擺得快又不漏掉，我們應(yīng)該選擇一定的順序去擺。

　　(教學(xué)設(shè)計(jì)意圖：既然是數(shù)學(xué)活動(dòng)課就該讓學(xué)生充分地?cái)[，充分地說(shuō)，以“擺”來(lái)幫助思，以“說(shuō)”來(lái)表達(dá)思，在“擺”中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，在“說(shuō)”中交流問(wèn)題，解決問(wèn)題。)

　　(三)模擬小動(dòng)物之間的握手來(lái)解決組合問(wèn)題。

　　師：通過(guò)大家的幫忙，企鵝博士家的密碼鎖被打開(kāi)了，小動(dòng)物們可高興了，它們激動(dòng)地互相握起手來(lái)，小刺猬邊握手邊在想：“我們?nèi)齻€(gè)互相握一次手，一共握了幾次手呢?”(教師邊說(shuō)邊在小刺猬的頭上打個(gè)問(wèn)號(hào)。)

　　▲ 學(xué)生猜好后，教師指出可以以四人小組為單位，三人模擬小動(dòng)物握手，一人數(shù)握手的次數(shù)，找出答案。最后通過(guò)模擬得出：3人一共握了3次手。

　　師：排數(shù)時(shí)用了3個(gè)數(shù)字，握手時(shí)是3個(gè)學(xué)生，都是“3”，為什么出現(xiàn)的結(jié)果卻不一樣呢?(學(xué)生交流后得出：兩個(gè)數(shù)字可以交換組成2個(gè)兩位數(shù)，而兩個(gè)人握手不能交換只能算一次。)

　　(教學(xué)設(shè)計(jì)意圖：模擬小動(dòng)物握手，讓學(xué)生在實(shí)踐操作中自己找出答案，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)，同時(shí)使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。最后通過(guò)比較，找出區(qū)別，在區(qū)別中強(qiáng)化知識(shí)，此種學(xué)習(xí)方式充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的思想。)

　　(四)通過(guò)不同層次的練習(xí)，使知識(shí)得到鞏固。

　　師：同學(xué)們說(shuō)得都非常好。今天，我們不僅幫3只小動(dòng)物解決了不少的問(wèn)題，還學(xué)到了許多的數(shù)學(xué)知識(shí)，大家高興嗎?

　　師：那現(xiàn)在我們就帶著這份興奮的心情，來(lái)做幾道題吧!

　　1.(出示實(shí)物投影)第101頁(yè)第1題，問(wèn)有幾種不同的穿法?

　　(練習(xí)設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)“搭配衣服”這個(gè)練習(xí)，不但使學(xué)生明白數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系，而且鞏固了所學(xué)知識(shí)。)

　　2.(出示實(shí)物投影)一張5元，4張2元的紙幣及3個(gè)1元的硬幣，還有一輛標(biāo)價(jià)為8元的跑車。

　　(1)買1輛玩具跑車夠嗎?買2輛夠嗎?

　　(2)如果買1輛，可以怎樣付錢(qián)?

　　(練習(xí)設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)練習(xí)，把書(shū)中的“做一做”中的買“5角錢(qián)的拼音本”改為買“8元的玩具跑車”，在鞏固簡(jiǎn)單組合的基礎(chǔ)上，還加入了估算的練習(xí)，提高了這道練習(xí)題的層次，訓(xùn)練學(xué)生多元化、多角度綜合地考慮和解決問(wèn)題。)

　　3.打靶游戲。

　　規(guī)則：每一列必須從下往上打，但打哪一列可任意選擇。

　　(1)像圖1這樣的靶，打的順序一共有多少種?

　　舉例：①→③→④→②

　　(2)像圖2這樣的靶，打的順序一共有多少種?

　　(練習(xí)設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)練習(xí)如時(shí)間不夠可以讓學(xué)生在課外完成。這個(gè)設(shè)計(jì)是讓學(xué)有余力的學(xué)生能結(jié)合今天所學(xué)的知識(shí)，進(jìn)行更高層次的運(yùn)用，讓優(yōu)生能“吃得飽”。同時(shí)，讓學(xué)生對(duì)今天所學(xué)的知識(shí)有所回味，起到課后延伸與發(fā)展的作用。)

　　(五)小結(jié)：

　　師：這節(jié)課你學(xué)得高興嗎?為什么?

數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)4

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象出植樹(shù)問(wèn)題模型的過(guò)程，掌握種樹(shù)棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

　　2.會(huì)應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　3.感悟構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是解決實(shí)際問(wèn)題的重要方法之一。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹(shù)的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，并用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、答題卡。

　　課前準(zhǔn)備：

　　首先讓我們伴隨著歡快的音樂(lè)來(lái)學(xué)做一節(jié)手操，好嗎？

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、初步感知間隔的含義

　　1.導(dǎo)入：剛才，在做手操的過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的小手特靈活，哎，你們知道嗎？在咱們的小手中，還藏著數(shù)學(xué)知識(shí)呢？想了解一下嗎？

　　請(qǐng)你們伸出右手，張開(kāi)，數(shù)一數(shù)，5個(gè)手指之間有幾個(gè)空格？在數(shù)學(xué)上，我們把空格叫做間隔，也就是說(shuō)，5個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？4個(gè)間隔是在幾個(gè)手指之間？

　　2.其實(shí)，這樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，在我們的生活中，隨處可見(jiàn)。你們看，這是同學(xué)們利用課余正在彩排節(jié)目呢？數(shù)一數(shù)，一共有幾個(gè)小朋友，每2個(gè)小朋友之間牽著一根彩帶，用了幾根彩帶，把一根彩帶看成一個(gè)間隔，那6個(gè)小朋友之間是幾個(gè)間隔？

　　過(guò)渡語(yǔ)：在畫(huà)面上我們看到春天桃紅柳綠，到處是一派生機(jī)勃勃的景象，你們知道嗎？3月12日是什么日子，這一天全國(guó)上下到處都在植樹(shù)，為保護(hù)環(huán)境獻(xiàn)出自己的一份力量，瞧......

　　3.再次感知，找到規(guī)律。這里從頭到尾栽了幾棵樹(shù)，數(shù)一數(shù)，它們之間又有幾個(gè)間隔呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？同時(shí)板書(shū)。

　　那么8棵樹(shù)、9棵樹(shù)之間又有多少個(gè)間隔呢？

　　你能像這樣用一個(gè)圖表示出來(lái)嗎？請(qǐng)你們選擇一種動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)吧！

　　誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下？

　　邊板書(shū)邊說(shuō)：畫(huà)了8棵樹(shù)，他們之間有7個(gè)間隔數(shù)，9棵樹(shù)之間有8個(gè)間隔。

　�。ㄍｎD）那你們想象一下，如果從頭到尾有10棵樹(shù)，他們之間又會(huì)有幾個(gè)間隔呢？

　　那20棵樹(shù)呢？

　　看來(lái)，告訴你們植樹(shù)的棵數(shù)，讓你們說(shuō)出間隔數(shù)已經(jīng)難不倒大家了，接下來(lái)，如果一排樹(shù)之間有22個(gè)間隔，你知道有多少棵樹(shù)嗎？

　　那30棵呢？（2人說(shuō)）

　　像這樣的例子，還可以舉出很多、很多......

　　仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)植樹(shù)棵樹(shù)和間隔數(shù)之間有什么規(guī)律呢？（自己先想想，再把你的想法和伙伴們互相交流一下）。

　　反饋：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)？評(píng)價(jià)：哦，這是你的發(fā)現(xiàn)......你還能用一個(gè)算式來(lái)概括。

　　邊板書(shū)邊說(shuō)：同學(xué)們都發(fā)現(xiàn)了從頭到尾栽一排樹(shù)時(shí)，植樹(shù)棵樹(shù)比間隔數(shù)多1，（指表格），也可以寫(xiě)成兩端要栽時(shí)，植樹(shù)棵數(shù)-間隔數(shù)+1，間隔數(shù)=植樹(shù)棵樹(shù)-1。

　　小結(jié)：同學(xué)們不僅會(huì)觀察，而且還能發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的規(guī)律，真不錯(cuò)，那就讓我們一起進(jìn)入今天的數(shù)學(xué)廣角，運(yùn)用這些規(guī)律來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題吧！

　　二、新授：

　　例1，同學(xué)們自由地小聲地把題目讀一讀。

　　1.從題目你們知道了什么？（說(shuō)一說(shuō)）

　　2.題目中每隔5米栽一棵是什么意思？

　　3.題目中有什么地方要提醒大家的嗎？（兩端要栽）

　　4.一共需要多少棵樹(shù)苗？你能自己想辦法找到問(wèn)題的答案嗎？有困難的同學(xué)還可以借助線段圖畫(huà)一畫(huà)。

　　5.交流。

　　6.反饋。

　�。�1）請(qǐng)你們兩人把你們的方法寫(xiě)到黑板上展示給大家看看，好嗎？

　�。�2）學(xué)生分別說(shuō)想法。

　�。�3）聽(tīng)了他們說(shuō)的，你們想對(duì)他們說(shuō)些什么？

　　剛才，這兩位同學(xué)畫(huà)線段圖和找到了問(wèn)題的答案，列算式的方法解決了這個(gè)問(wèn)題。他們都是很善于動(dòng)腦筋的。

　　三、聯(lián)系實(shí)際、拓展應(yīng)用

　　1.基本練習(xí)：

　　師：近幾年南昌市容有了巨大的變化，隨著一個(gè)個(gè)休閑廣場(chǎng)的建立，一條條街道的逐步亮化，南昌市已成為一座具有內(nèi)涵與魅力的花園城市。最近，我了解到有關(guān)勝利路步行街有這樣一些信息。

　　那同學(xué)們能根據(jù)題中信息解決這個(gè)問(wèn)題嗎？第二步為什么要加1？

　　師：剛才這道題同學(xué)們解答得很順利。

　　師：現(xiàn)在把這道題做了一些改變，看看你們是不是還能很順利的解答？

　　師問(wèn)：第一步求到的是什么？

　　師：雖然鄧?yán)蠋煂?duì)這道題做了一些改變，但是還是沒(méi)有難倒同學(xué)們，那剛才在做這兩題的時(shí)候，同學(xué)們有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)，這兩題解題思路有什么不同呢？（同學(xué)們可以先思考再討論）。

　　咱們班的同學(xué)們不僅會(huì)解答，而且還能比較它們的不同，的確這兩道題都運(yùn)用了今天我們發(fā)現(xiàn)的這些規(guī)律，第一題是根據(jù)總長(zhǎng)找到間隔數(shù)，再利用間隔數(shù)求出路燈的盞數(shù)，而第二題是根據(jù)路燈的盞數(shù)找到間隔數(shù)，再利用間隔數(shù)求出總長(zhǎng)，它們的關(guān)鍵都是要先找到間隔數(shù)，正因?yàn)樗鼈儐?wèn)題不同，所以解題思路也不同，以后大家在解決這類問(wèn)題時(shí)可要注意審題喲！

　　2.變式練習(xí)：

　　師：20xx年最受關(guān)注的兩個(gè)人物，你們知道是誰(shuí)？他們就是航天英雄聶海勝和費(fèi)俊龍，神六號(hào)的成功發(fā)射，讓人們歡心鼓舞，作為一名中國(guó)人也為之自豪。你們知道嗎，宇航員叔叔他們是每2小時(shí)（師讀題）。

　　聽(tīng)了這3位同學(xué)的想法，你們會(huì)支持誰(shuí)？說(shuō)說(shuō)理由！

　　3.綜合練習(xí)。

　　師：中國(guó)的體育界也有一位英雄，猜猜他是誰(shuí)？此時(shí)此刻讓我們一起重溫一下那精彩的瞬間，再一次為他助威、吶喊！根據(jù)信息，學(xué)生討論，借助計(jì)算器算出劉翔一共跑了多少米？

　　四、總結(jié)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？

　　今天我們學(xué)習(xí)的是與間隔有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，在數(shù)學(xué)上我們統(tǒng)稱為植樹(shù)問(wèn)題，（板書(shū)）那植樹(shù)問(wèn)題只在植樹(shù)當(dāng)中才有嗎？學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，植樹(shù)只是其中的一個(gè)典型，像......等現(xiàn)象中都含有植樹(shù)問(wèn)題。

　　今天我們學(xué)習(xí)的植樹(shù)問(wèn)題僅僅是兩端都栽時(shí)的情況。在以后的學(xué)習(xí)中，我們還會(huì)學(xué)到兩端不栽，一端栽，封閉圖形的植樹(shù)問(wèn)題。

　　圍棋中的數(shù)學(xué)問(wèn)題

　　教學(xué)內(nèi)容：人教版教科書(shū)四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角第120頁(yè)例3及部分練習(xí)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．借助圍棋盤(pán)探討封閉曲線（方陣）中的植樹(shù)問(wèn)題；

　　2．初步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中探索規(guī)律，找出解決問(wèn)題的有效方法的能力；

　　3．讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用。

　　教學(xué)重點(diǎn)：從封閉曲線（方陣）中探討植樹(shù)問(wèn)題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：用數(shù)學(xué)的方法解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。

　　情感與態(tài)度目標(biāo)：通過(guò)小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真傾聽(tīng)他人意見(jiàn)，樂(lè)于與人合作，從不同角度欣賞他人的良好心態(tài)。

　　教具準(zhǔn)備：3×3格、4×4格、5×5格方格紙、圍棋子若干粒、4×4格條形吹塑紙貼在地下。

　　課前準(zhǔn)備：課桌圍成“回”字形。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、情境導(dǎo)入（課件出示）

　　猜謎：十九乘十九，黑白兩對(duì)手，有眼看不見(jiàn)，無(wú)眼難活久。（打一棋類名稱）

　　[設(shè)計(jì)意圖：用謎語(yǔ)引入，從學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的'學(xué)習(xí)興趣。培養(yǎng)學(xué)生良好的興趣愛(ài)好。]

　　二、探索新知

　　1．教學(xué)每邊擺放3粒棋子的方法。

　�。�1）課件出示圍棋格子圖，最外層每邊能放3個(gè)棋子。最外層可以擺放多少個(gè)棋子？

　�。�2）搶答：讀題后，讓學(xué)生口算出答案。（學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)多種答案。）

　　（3）動(dòng)手驗(yàn)證：請(qǐng)學(xué)生分小組按要求擺放棋子，驗(yàn)證剛才答案。

　�。�4）匯報(bào)交流（著重請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出方法。）

　　可能會(huì)出現(xiàn)以下方法：

　　3×2＋2＝82×4＝8

　　3×3－1＝83×4－4＝8直接點(diǎn)數(shù)。

　　教師表?yè)P(yáng)學(xué)生的創(chuàng)新擺法，并獎(jiǎng)勵(lì)“智慧星”。（教師隨學(xué)生回答，用課件出示擺放方法。）

　　2．教學(xué)每邊擺放4粒棋子的方法。

　�。�1）課件出示圍棋格子圖，最外層每邊能放4個(gè)棋子。最外層可以擺放多少棋子？

　�。�2）動(dòng)手操作：請(qǐng)學(xué)生分小組按要求擺放棋子，寫(xiě)出算式。

　�。�3）游戲：讓一學(xué)生當(dāng)“小老師”，其余學(xué)生當(dāng)“圍棋子”，請(qǐng)小老師邀請(qǐng)“圍棋子”按上題要求站在老師設(shè)計(jì)的大棋盤(pán)上。

　　[設(shè)計(jì)意圖：這一游戲的方法，激發(fā)了學(xué)生的興趣，不僅使學(xué)生學(xué)到了擺放方法，讓每個(gè)學(xué)生參與活動(dòng)，把所學(xué)知識(shí)運(yùn)動(dòng)到游戲中。]

　�。�4）匯報(bào)交流（著重請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出方法）

　　教師隨學(xué)生回答，用課件出示擺放方法。

　�。�5）你們最喜歡哪種方法？為什么？

　　3．教學(xué)每邊擺放5粒棋子的方法。

　�。�1）課件出示圍棋格子圖，最外層每邊能放5個(gè)棋子。最外層可以擺放多少棋子？

　�。�2）動(dòng)手操作：請(qǐng)學(xué)生分小組按要求擺放棋子，寫(xiě)出算式。

　　（3）匯報(bào)交流。（教師隨學(xué)生回答，用課件出示擺放方法。）

　�。�4）你們最喜歡哪種方法？和同桌說(shuō)一說(shuō)。

　　[設(shè)計(jì)意圖：讓每位學(xué)生都參與活動(dòng)，通過(guò)搶答、驗(yàn)證、分析、交流等一系列活動(dòng)，借助圍棋盤(pán)探討封閉曲線（方陣）中的植樹(shù)問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，學(xué)生在親身“經(jīng)歷”的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)知識(shí)能力乃至生命的同步發(fā)展。]

　　三、總結(jié)規(guī)律

　　（1）師：你覺(jué)得再用棋子擺，方便嗎？你能根據(jù)前面我們擺放的方法，填寫(xiě)下列表格，總結(jié)出規(guī)律嗎？（小組合作完成）

　　每邊放的個(gè)數(shù)

　　最外層總數(shù)

　　...

　　你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律：_____________________________________

　�。�2）教學(xué)例3：出示圍棋格子圖。問(wèn)：圍棋盤(pán)的最外層每邊都能放19個(gè)棋子，最外層一共可以擺放多少個(gè)棋子？

　�。�2）總結(jié)規(guī)律：：教師隨著學(xué)生的回答板書(shū)：

　　間隔數(shù)×邊數(shù)＝最外層的總數(shù)

　�。�3）學(xué)生根據(jù)規(guī)律，獨(dú)立完成例3。

　　四、運(yùn)用規(guī)律

　　1．如果最外層每邊能放100個(gè)，最外層一共可以擺放多少個(gè)棋子？

　　如果最外層每邊能放200個(gè)，最外層一共可以擺放多少個(gè)棋子？

　　如果最外層每邊能放300個(gè)，最外層一共可以擺放多少個(gè)棋子？

　　拓展思維：如果一個(gè)五邊形，怎么算？一個(gè)三角形呢？（集體口答）

　　2．做第121頁(yè)第三題。

　　[設(shè)計(jì)意圖：充分相信學(xué)生，放手讓學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，以學(xué)生為主歸納問(wèn)題；教師在關(guān)鍵之處疏通點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生加深理解，做到以學(xué)生為主體。]

　　3．請(qǐng)你參加：

　　12名學(xué)生在操場(chǎng)上做游戲，大家圍成一個(gè)正方形，每邊人數(shù)相等。四個(gè)頂點(diǎn)都有人，每邊各有幾名學(xué)生？（在教室內(nèi)圍一圍。）

　　4．請(qǐng)你思考：（課件出示同學(xué)開(kāi)聯(lián)歡會(huì)時(shí)的歡樂(lè)情景。）

　　“六一”兒童節(jié)即將來(lái)臨，四<1>班同學(xué)準(zhǔn)備開(kāi)聯(lián)歡會(huì)。大家圍坐在一起，如果每邊做14人，（如下圖），這個(gè)班一共有多少個(gè)同學(xué)？每邊都有8張課桌，一共要多少?gòu)堈n桌？

　　5．請(qǐng)你設(shè)計(jì)：（課件出示美麗的校園情景。）

　　學(xué)校為了慶�！傲弧眱和�(jié)，改變校園環(huán)境，想全校范圍內(nèi)征集校園花壇設(shè)計(jì)方案。有以下三種，請(qǐng)每組同學(xué)選擇一種你最喜歡的圖形，算一算如果每邊放三盆花，一共可以擺放多少盆花？再動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，展示在黑板上，看哪一組做得又好又快！

　　[設(shè)計(jì)意圖：整個(gè)練習(xí)從現(xiàn)實(shí)生活中出發(fā)提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生在游戲中，在具體情境中充分動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦，培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、合作意識(shí)和科學(xué)探究精神。]

數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)5

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　�。ㄒ唬┲R(shí)與技能

　　1．適度讓學(xué)生親歷集合思想方法的形成過(guò)程，初步理解集合知識(shí)的意義。

　　2．讓學(xué)生借助直觀圖理解集合圖中每一部分的含義，通過(guò)語(yǔ)言的描述和計(jì)算的方法，能解決簡(jiǎn)單的重復(fù)問(wèn)題。

　�。ǘ┻^(guò)程與方法

　　通過(guò)觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、交流、猜測(cè)等活動(dòng)，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中感知集合圖形成過(guò)程，體會(huì)集合圖的優(yōu)點(diǎn)，能直觀看出重復(fù)部分，解決生活中的問(wèn)題。

　�。ㄈ┣楦袘B(tài)度與價(jià)值觀

　　體驗(yàn)個(gè)體與小組合作探究相結(jié)合的學(xué)習(xí)過(guò)程，養(yǎng)成勤動(dòng)腦，樂(lè)思考、巧運(yùn)用的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)在這個(gè)過(guò)程中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

　　二、教學(xué)診斷

　　“集合問(wèn)題”是人教版三年級(jí)下冊(cè)第九單元“數(shù)學(xué)廣角”的第一課時(shí)，是小學(xué)階段集合思想教學(xué)。集合思想對(duì)于三年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)并不陌生，在以往的題型中有過(guò)接觸，只是無(wú)意識(shí)形成一些簡(jiǎn)單解決問(wèn)題的方法。而本節(jié)課所要學(xué)的是含有重復(fù)部分的集合圖，學(xué)生是第一次接觸。教材中的例1通過(guò)統(tǒng)計(jì)表的方式列出參加踢毽子比賽和跳繩比賽的學(xué)生名單，而總?cè)藬?shù)并不是這兩項(xiàng)參賽的人數(shù)之和，從而引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突。教材中是利用集合圖（韋恩圖）把這兩項(xiàng)比賽人數(shù)的關(guān)系直觀地表示出來(lái)，從而幫助學(xué)生找到解決問(wèn)題的辦法。教材要求只是讓學(xué)生通過(guò)生活中容易理解的題材去初步體會(huì)集合思想，能夠用自己的方法解決問(wèn)題，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)。對(duì)于教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)，適度讓學(xué)生親歷集合圖的形成過(guò)程，不必拔高要求，引導(dǎo)學(xué)生理解集合圖各部分的意義，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用集合思想解決實(shí)際問(wèn)題的能力，初步感受集合思想的奇妙與作用。

　　三、教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：了解集合圖的產(chǎn)生過(guò)程，利用集合的思想方法解決有重復(fù)部分的問(wèn)題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解集合圖的意義，會(huì)解決簡(jiǎn)單重復(fù)問(wèn)題。

　　四、教學(xué)準(zhǔn)備

　　多媒體課件、小白板、練習(xí)題卡

　　五、教學(xué)過(guò)程

　�。ㄒ唬┣捎脤�(duì)比，初悟“重復(fù)”

　　1．觀察與比較（課件出示圖片）

　　第一組；父與子

　�。�1）提出問(wèn)題：有2個(gè)爸爸2個(gè)兒子，一共有幾個(gè)人？怎樣列式計(jì)算？

　　第一種：無(wú)重復(fù)情況。

　　黃明，他的爸爸黃偉光。李玉，他的爸爸李文華。

　　預(yù)設(shè)：列式一：2+2=4（人）

　　第二種：有重復(fù)情況。

　　汪聰，他的爸爸汪立成，汪立成的爸爸汪華東。

　　列式二：2+2=4（人）4-1=3（人）

　　師追問(wèn)：為什么減1？

　　第二組：小棒拼三角形

　�。�1）3根小棒拼成的一個(gè)三角形。

　�。�2）提出問(wèn)題：擺2個(gè)這樣的三角形需要幾根小棒？

　　預(yù)設(shè)：可能會(huì)說(shuō)6根，表示3+3=6（根）

　　還可能會(huì)說(shuō)5根，表示3+3-1=5(根)

　　圖片出示有重復(fù)情況的2個(gè)三角形。

　　教師追問(wèn)：根據(jù)圖中擺的方法，哪種列式是正確的？為啥要減1？

　　2．思考與發(fā)現(xiàn)

　�。ㄕn件出示）把2組有重復(fù)情況的圖片放在一起。

　�。�1）提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　學(xué)生思考，回答想法。

　　教師要引導(dǎo)學(xué)生突出：

　�。�1）“重疊”或“重復(fù)”一詞；

　�。�2）列式中“減1”的意義；

　　（3）能用表達(dá)邏輯關(guān)系的語(yǔ)言“既…又…”和“或”說(shuō)出這兩個(gè)關(guān)于重復(fù)現(xiàn)象的問(wèn)題；

　　（4）師生小結(jié)，得出：圖片1中有個(gè)人既是爸爸又是兒子，他的身份重復(fù)了；三角形中有1根小棒是公共邊，重復(fù)使用了，既是左邊三角形的一條邊，又是右邊三角形的一條邊。

　　教師揭示課題，今天我們研究有重復(fù)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

　　【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)2組簡(jiǎn)單實(shí)例，既有生活中的問(wèn)題又有數(shù)學(xué)中的重疊問(wèn)題，不同角度的對(duì)比，共同的理解方法，都從簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)入手，讓學(xué)生在計(jì)算總數(shù)時(shí)都不能用直接相加的方法求出總數(shù)，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，喚醒探究熱情，也讓學(xué)生初識(shí)重復(fù)問(wèn)題的基本含義。

　�。ǘ┥朴美}，引入新課

　　1．情境引入（課件出示“通知”）

　　(1)了解信息，提出問(wèn)題

　　你認(rèn)為三（1）班要選拔多少名同學(xué)參加這兩項(xiàng)比賽？

　　讓學(xué)生嘗試回答參加比賽的總?cè)藬?shù)。

　�。�2）出示名單，引發(fā)認(rèn)知沖突

　　課件出示三（1）班參賽學(xué)生的名單的統(tǒng)計(jì)表，讓學(xué)生觀察。

　　2．觀察名單，驗(yàn)證人數(shù)，初悟“重復(fù)”

　　問(wèn)題：仔細(xì)觀察過(guò)這份報(bào)名表，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　讓學(xué)生根據(jù)自己的理解分析，發(fā)現(xiàn)有參加兩個(gè)項(xiàng)目的同學(xué)，從而得出“重復(fù)”或相近的意思。

　　【設(shè)計(jì)意圖】根據(jù)學(xué)生熟悉情境引入，通過(guò)具體情況引發(fā)矛盾沖突，提出問(wèn)題，“在參加人數(shù)數(shù)據(jù)較多的情況下，發(fā)現(xiàn)重復(fù)的人數(shù)”，找準(zhǔn)教學(xué)的.起點(diǎn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生探索的積極性。

　　（三）合作探究，體驗(yàn)過(guò)程

　　1．策略分析

　　談話：你能從這份報(bào)名表中一眼就看出有幾位同學(xué)參加兩項(xiàng)比賽？

　　讓學(xué)生意識(shí)到如果能直觀看出重復(fù)的同學(xué)就不會(huì)計(jì)算錯(cuò)誤的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生想重新整理名單的欲望。

　　借助學(xué)具，小組合作，同學(xué)間相互交流。教師巡視，個(gè)別輔導(dǎo)。

　　【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)分析，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到要解決重疊問(wèn)題，就要清楚看出重復(fù)部分的數(shù)量，從而引發(fā)學(xué)生操作意識(shí)，這時(shí)教師放手讓學(xué)生進(jìn)行探究，整理，在小組合作中完成。

　　2．探究方法

　�。�1）選出幾種不同作品展示，理解分析不同整理方法。

　　預(yù)設(shè)：方法一

　　方法二：

　　方法三：

　�。�2）交流不同思想，比較各自的優(yōu)缺點(diǎn)。

　�。�3）引入韋恩圖（集合圖），了解集合圖中的各標(biāo)題含義，進(jìn)行填寫(xiě)。

　　課件出示：

　�。�4）介紹韋恩，拓寬視野

　　課件出示：在數(shù)學(xué)中，經(jīng)常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，以及用以表示集合之間關(guān)系。這種圖稱為維恩圖(也叫文氏圖)，是由英國(guó)數(shù)學(xué)家叫維恩發(fā)明創(chuàng)造的，維恩圖常用來(lái)研究表示數(shù)學(xué)中的“集合問(wèn)題”，也叫集合圖。

　　【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生親歷整理過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中通過(guò)合作、思考、交流、比較等活動(dòng)，讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到，體現(xiàn)重復(fù)部分怎樣做到既直觀又美觀，還能表示每部分的內(nèi)容。結(jié)合各小組展示的優(yōu)點(diǎn)，引出韋恩圖，讓學(xué)生了解韋恩圖的同時(shí)，又體會(huì)到數(shù)學(xué)文化的底蘊(yùn)。

　　3．辯論感悟

　　談話：現(xiàn)在用維恩圖來(lái)表示各項(xiàng)參賽的人數(shù)，與之前的表格比較，它有哪些優(yōu)點(diǎn)？

　　讓學(xué)生感悟集合圖能直觀看出參加各項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的人數(shù)，尤其是重復(fù)參加兩項(xiàng)比賽人數(shù)的部分很清楚。

　　4．據(jù)圖列式，運(yùn)用集合圖

　　談話：你了解圖中各部分的意義嗎？

　�。�1）課件演示各部分，讓學(xué)生比較正確表述各部分的意義。

　　（2）利用數(shù)據(jù)，列式計(jì)算出該班參加比賽的人數(shù)。

　　指名學(xué)生計(jì)算，反饋交流，理解各算式的意義。

　　可能會(huì)出現(xiàn)：8+9-3=14（人）；6+3+5=14（人）；8-3+9=14（人）9+5=14（人）

　　【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生借助直觀圖，理解集合圖的意義，并利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。在不同的策略中感受到解決問(wèn)題方法的多樣性，提高學(xué)生思維水平和學(xué)習(xí)能力。

　　5．變式練習(xí)，內(nèi)化集合思想課件出示：三（2）參加運(yùn)動(dòng)會(huì)學(xué)生名單（學(xué)號(hào)表示），根據(jù)信息填寫(xiě)集合圖中。

　　教師在引導(dǎo)中要讓學(xué)生意識(shí)到先填寫(xiě)哪部分，再填寫(xiě)哪部分會(huì)更好些。

　　請(qǐng)學(xué)生板演，匯報(bào)填寫(xiě)的策略，看圖理解各部分的意義，計(jì)算三（2）班參加比賽的總?cè)藬?shù)。

　　師生小結(jié)�！驹O(shè)計(jì)意圖】變式練習(xí)是讓學(xué)生從集合圖中會(huì)看信息，到會(huì)填寫(xiě)集合圖的一個(gè)數(shù)學(xué)思想的延伸，也是解決重復(fù)問(wèn)題的關(guān)鍵，是為學(xué)生以后解決此類問(wèn)題打好基礎(chǔ)。

　　（四）鞏固應(yīng)用，建構(gòu)模型

　　1．基礎(chǔ)性練習(xí)

　�。�1）完成教材上105頁(yè)“做一做”第1題．

　　指導(dǎo)學(xué)生把動(dòng)物的序號(hào)填進(jìn)合適的圖中，并請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)集合圖中各部分的意義

　　2．趣味性練習(xí)

　　3．拓展性練習(xí)

　　估計(jì)三（3）班可能有多少同學(xué)參加比賽。

　　討論：根據(jù)學(xué)校要求，每班要選拔9人參加跳繩，8人參加踢毽子比賽，你覺(jué)得三（3）班可能會(huì)選拔多少人？

　　判斷：參賽的同學(xué)最多有17人。（）參賽的同學(xué)最少有 8人。（）

　　小組討論，全班分析，得出：參賽同學(xué)最多是17人，沒(méi)有人重復(fù)；最少有9人，其中8人重復(fù)。

　　【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)一組由梯度的練習(xí)，從簡(jiǎn)單應(yīng)用到開(kāi)放，從正向思維到逆向思維，既鏈接所學(xué)知識(shí)資源，又實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生思維的拓展。這樣的練習(xí)設(shè)計(jì)不僅能讓學(xué)生結(jié)合集合思想進(jìn)行分析，還能結(jié)合可能性的知識(shí)解決問(wèn)題。

　�。ㄎ澹┤n總結(jié)，呼應(yīng)課題

　　師：今天我們認(rèn)識(shí)了用集合圖來(lái)解決有重復(fù)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)問(wèn)題。這是一種數(shù)學(xué)思想，叫集合思想。（板書(shū)：集合）今天我們利用集合數(shù)學(xué)思想方法解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，希望同學(xué)們以后在學(xué)習(xí)上能多觀察、勤思考，探尋更多的數(shù)學(xué)奧秘。

數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)6

　　教學(xué)內(nèi)容：人教版教材三年級(jí)下冊(cè)第九單元數(shù)學(xué)廣角例1。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生借助直觀圖體會(huì)，利用集合思想解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的基本方法。

　　2、使學(xué)生掌握解決重合問(wèn)題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性。

　　3、豐富學(xué)生對(duì)直觀圖的認(rèn)識(shí)，發(fā)展形象思維。使學(xué)生在主動(dòng)參加數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中獲得成功的體驗(yàn)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)集合思想，解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　多媒體課件習(xí)題卡

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、激趣導(dǎo)入

　　同學(xué)們，你們知道嗎？聰明鼠主持的數(shù)學(xué)廣角里不但有有趣的題目，還蘊(yùn)含著豐富知識(shí)呢，這節(jié)課就跟著我們的向?qū)е腔埒B(niǎo)去數(shù)學(xué)廣角看看。（老師點(diǎn)擊進(jìn)入數(shù)學(xué)廣角）

　　[設(shè)計(jì)說(shuō)明：活潑卡通的主持人，營(yíng)造了寬松、和諧的氛圍，激起了學(xué)生興趣，另外，開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，為探究新知的環(huán)節(jié)節(jié)省了時(shí)間。]

　　二、互動(dòng)探究

　　1、出示表格

　　語(yǔ)文

　　楊明

　　李芳

　　劉紅

　　陳東

　　王愛(ài)華

　　張偉

　　丁旭

　　趙軍

　　數(shù)學(xué)

　　楊明

　　李芳

　　劉紅

　　王志明

　　于麗

　　周曉

　　陶偉

　　盧強(qiáng)

　　朱小東

　　師：咦！數(shù)學(xué)廣角已經(jīng)有小朋友，大家猜，他們?cè)谏塘坑嘘P(guān)什么的事情？

　　師：仔細(xì)觀察表中數(shù)據(jù)，你還發(fā)現(xiàn)了哪些信息？

　�。▍⒓诱Z(yǔ)文小組的有8人，參加數(shù)學(xué)小組的有9人，“點(diǎn)擊出示”）

　　根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，你能提出什么問(wèn)題？

　　學(xué)生提出問(wèn)題并回答。

　　2、師：同學(xué)們提了這么多問(wèn)題，也解決了這么多問(wèn)題，這幾個(gè)同學(xué)討論的問(wèn)題“這兩個(gè)小組一共有多少人？”你是怎樣解答的？說(shuō)說(shuō)你的理由。

　　學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)，教師適時(shí)引導(dǎo)。

　　[設(shè)計(jì)說(shuō)明：讓學(xué)生獨(dú)立觀察，獨(dú)立解題，給學(xué)生提供了嘗試的機(jī)會(huì)，了解學(xué)生的基礎(chǔ)，培養(yǎng)了學(xué)生提出問(wèn)題解決問(wèn)題的意識(shí)]

　　3、師：聰明鼠要向大家介紹一種新的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，大家仔細(xì)看。

　�。ㄕn件演示分布的兩個(gè)橢圓）

　　語(yǔ)文小組數(shù)學(xué)小組

　　陳東王愛(ài)華楊明楊明王志明于麗

　　張偉丁旭李芳李芳周曉陶偉

　　趙軍劉紅劉紅盧強(qiáng)朱小東

　　師：誰(shuí)知道這表示什么意思？（兩個(gè)橢圓分別表示數(shù)學(xué)小組和語(yǔ)文小組）誰(shuí)能把表中的`信息填到圖中？

　　4、學(xué)生試完成集合圖。

　　語(yǔ)文小組數(shù)學(xué)小組

　　陳東王愛(ài)華楊明王志明于麗

　　張偉丁旭李芳周曉陶偉

　　趙軍劉紅盧強(qiáng)朱小東

　　有什么辦法可以把重復(fù)的人，表示得更清楚呢？（生嘗試回答）

　　看看聰明鼠是怎么做的。（課件演示兩圓合并）

　　[設(shè)計(jì)說(shuō)明：再一次給學(xué)生嘗試的機(jī)會(huì)以及發(fā)揮自己意見(jiàn)和猜想的機(jī)會(huì)。]

　　這樣一來(lái)，這一整體分成了幾部分？那每一部分表示什么呢？（教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析。）

　　如果讓你選擇，你想?yún)⒓幽膫€(gè)小組，你的名字應(yīng)填在什么位置上。

　　[設(shè)計(jì)說(shuō)明：換一種方式可提高學(xué)生的興趣，讓學(xué)生的回答可反饋出他對(duì)每一部分意義的理解。]

　　根據(jù)現(xiàn)在這個(gè)圖提供的信息，可以用什么方法解答“兩個(gè)小組一共有多少人了嗎？”把你的想法寫(xiě)在題卡反面，把你的道理說(shuō)給小組同學(xué)聽(tīng)。

　　指明匯報(bào)。

　　[設(shè)計(jì)說(shuō)明：讓學(xué)生有所準(zhǔn)備再和小組同學(xué)討論，讓學(xué)生有可說(shuō)并且給學(xué)生充分思考、交流的機(jī)會(huì)，可在交流中組織好語(yǔ)言獲得成功的體驗(yàn)。]

　　6、現(xiàn)在明白了嗎？如果我們?cè)儆龅筋愃七@樣的問(wèn)題，應(yīng)該注意什么？

　　學(xué)生匯報(bào)，教師適時(shí)引導(dǎo)。

　　[設(shè)計(jì)說(shuō)明：利用多媒體課件，創(chuàng)設(shè)有趣的情境，高度吸引了學(xué)生的注意力，不惜時(shí)間、突出重點(diǎn)。解決問(wèn)題策略的多樣性，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和思維的靈活性。]

　　三、練習(xí)鞏固

　　1、買菜問(wèn)題

　　伶俐兔就喜歡和聰明的同學(xué)交朋友，它想請(qǐng)大家來(lái)它家吃飯，看它的爸爸媽媽把菜都買回來(lái)了，仔細(xì)觀察爸爸媽媽買的菜，你發(fā)現(xiàn)了什么？選擇自己喜歡的方法填寫(xiě)圖，并且計(jì)算爸爸媽媽一共買了幾種菜。（先完成后，指名匯報(bào)）

　　2、數(shù)學(xué)廣角的文具店開(kāi)業(yè)了，咱們?nèi)タ纯矗▽?shí)物投影出示110頁(yè)第三題）誰(shuí)來(lái)當(dāng)采購(gòu)員把這兩天的進(jìn)貨情況向大家介紹一下。“這兩天一共進(jìn)了多少文具呢？”聰明的同學(xué)們幫他們計(jì)算一下把。

　　2、咱們?cè)偃タ纯粗等战M的同學(xué)有什么問(wèn)題。

　　課件出示：一組同學(xué)有5個(gè)人，有3個(gè)值日生，4個(gè)值勤生，3+4=7，這是為什么？

　　[設(shè)計(jì)說(shuō)明：練習(xí)設(shè)計(jì)體現(xiàn)趣味性、生活性、開(kāi)放性、層次性，使學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)上升為數(shù)學(xué)思考，既鞏固了新知，又發(fā)展了思維。]

　　四、課堂小結(jié)

　　同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你想對(duì)大家說(shuō)些什么？（可讓學(xué)生談收獲、談感受、評(píng)價(jià)別人等）

　　大家留心觀察，用今天學(xué)的方法還能解決生活中的那些問(wèn)題呢？

　　[設(shè)計(jì)說(shuō)明：課堂小結(jié)的設(shè)計(jì)可讓學(xué)生總結(jié)本課所學(xué)的內(nèi)容，有助于學(xué)生將知識(shí)系統(tǒng)鞏固；完善知識(shí)結(jié)構(gòu)。實(shí)踐作業(yè)的布置將課堂知識(shí)延伸到課外。]

　　評(píng)析：

　　這節(jié)課的教學(xué)主要是結(jié)合實(shí)際，使學(xué)生初步體會(huì)集合這種數(shù)學(xué)思想方法。一年級(jí)時(shí)學(xué)習(xí)過(guò)的分類思想和方法實(shí)際上就是集合思想的基礎(chǔ)，因此在這節(jié)課中教師充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，借助學(xué)生熟悉的題材，滲透集合的有關(guān)思想方法，幫助學(xué)生理解并掌握利用直觀圖的方式解決問(wèn)題的策略。主要有以下特點(diǎn)：

　　1、聯(lián)系生活實(shí)際，體現(xiàn)教學(xué)層次性。

　　為幫助學(xué)生從具體中抽象出數(shù)學(xué)思想方法，教師注重了教學(xué)的層次性。從教學(xué)環(huán)節(jié)看：首先通過(guò)例題展現(xiàn)完整的集合圖，幫助學(xué)生借助直觀理解數(shù)量關(guān)系，體會(huì)用集合思想解決問(wèn)題的策略。然后在練習(xí)時(shí)，通過(guò)讓學(xué)生填不完整的集合圖、自己嘗試畫(huà)圖分析等，體現(xiàn)“給出元素—只給圖填元素—沒(méi)有圖抽象思考”的學(xué)習(xí)層次，引導(dǎo)學(xué)生由直觀過(guò)渡到抽象，進(jìn)一步理解集合思想。從學(xué)習(xí)資源的選材看：從學(xué)校里課外小組活動(dòng)，到學(xué)生熟悉的家里買菜情況，再到社會(huì)中商店進(jìn)貨情況，使學(xué)生充分體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，生活中處處有數(shù)學(xué)。從教學(xué)方法看：結(jié)合例題教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生借助直觀圖合作交流，自主探索——在教師指導(dǎo)下探索解決問(wèn)題的策略——放手讓學(xué)生獨(dú)立思考解決問(wèn)題，從而幫助學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái)，提高解決問(wèn)題的意識(shí)與能力。

　　2、鼓勵(lì)算法多樣，體現(xiàn)思維訓(xùn)練過(guò)程。

　　教學(xué)過(guò)程中教師不是要求學(xué)生去強(qiáng)行理解集合思想，而是鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，借助已有經(jīng)驗(yàn)尋找解決問(wèn)題的方法，逐步使學(xué)生理解利用集合思想解決問(wèn)題的策略，從而在引導(dǎo)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的同時(shí)，注重了對(duì)學(xué)生進(jìn)行必要的思維訓(xùn)練，進(jìn)一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。學(xué)生在小組合作交流中想到了“5+6+3=14”“8+（9—3）=14”“9+（8—3）=14”等方法，這些方法是學(xué)生借助已有經(jīng)驗(yàn)想到的解決問(wèn)題的策略。教師充分肯定了學(xué)生的想法，在此基礎(chǔ)上提出：“聰明鼠要向大家介紹一種新的解決問(wèn)題的方法�！比缓蟪鍪玖思蠄D，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考，進(jìn)而明白了“8+9時(shí)有3個(gè)人加了兩次”，所以用“8+9—3”解決問(wèn)題的道理。

　　3、借助多媒體優(yōu)化教學(xué)過(guò)程。

　　隨著社會(huì)的進(jìn)步，現(xiàn)代化信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用，多媒體技術(shù)在教學(xué)中起到了越來(lái)越大的作用，不僅豐富了教學(xué)內(nèi)容，增大了課堂容量，而且使教學(xué)活動(dòng)更具趣味化、活動(dòng)化、自主化，對(duì)于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，發(fā)展學(xué)生思維能起到積極的作用。在這節(jié)課中教師就利用簡(jiǎn)單的動(dòng)畫(huà)演示，形象的體現(xiàn)出集合思想的實(shí)質(zhì)——交集的意義，使教學(xué)難點(diǎn)迎刃而解，促進(jìn)學(xué)生的思維更加活躍。

數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)7

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證等活動(dòng)，找出簡(jiǎn)單事件的排列數(shù)或組合數(shù)。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生有序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)和習(xí)慣。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、談話導(dǎo)入

　　1、小組整理回顧本周學(xué)習(xí)內(nèi)容，然后小組內(nèi)交流。

　　2、全班交流，引入課題，板書(shū)課題。

　　二、探究體驗(yàn)

　　1、借助操作活動(dòng)或?qū)W生易于理解的事例來(lái)幫助學(xué)生找出組合數(shù)。師生共同分析練習(xí)二十五第5題。

　�。�1）讓學(xué)生小組討論，充分發(fā)表自己的意見(jiàn)。

　�。�2）利用直觀圖示幫助學(xué)生有序地、不重不漏地找出角色搭配的組合數(shù)。

　　2、出示練習(xí)二十五第7題。

　�。�1）學(xué)生看題后，四人小組討論出有多少種取法。

　�。�2）通過(guò)活動(dòng)的`方式讓學(xué)生不重不漏地把所有取錢(qián)的情況寫(xiě)出來(lái)。

　�。�3）全班匯報(bào)交流，集體訂正。

　　3、完成練習(xí)二十五第9題。

　�。�1）同桌討論，說(shuō)一說(shuō)可以通多少次話？

　�。�2）生獨(dú)立用線連一連。

　�。�3）集體匯報(bào)交流。允許有的學(xué)生把所有的情況逐一羅列出來(lái)，只要他通過(guò)自己的方法探索出所有的組合數(shù)，都是應(yīng)該鼓勵(lì)的。

　　三、實(shí)踐應(yīng)用

　　1、生獨(dú)立完成練習(xí)二十五第6題。然后集體交流。

　　2、生獨(dú)立完成練習(xí)二十五第8題，然后指名說(shuō)一說(shuō)。

　　四、全課總結(jié)

　　1、通過(guò)今天的練習(xí)，你有什么新的收獲？

　　2、師總結(jié)。

數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)8

　　一、教材分析：

　　我說(shuō)課的內(nèi)容是：小學(xué)數(shù)學(xué)義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材(人教版)第六冊(cè)、第九單元、數(shù)學(xué)廣角中的第一課時(shí)�！稊�(shù)學(xué)廣角》是我們新教材中新增設(shè)的一個(gè)內(nèi)容，它主要是介紹和滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，涉及的重疊問(wèn)題是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識(shí)。在本節(jié)課前，學(xué)生雖然已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)分類的思想方法，但集合這部分內(nèi)容比較抽象，針對(duì)三年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平，在這里只是讓學(xué)生通過(guò)生活中容易理解的題材去初步體會(huì)集合思想，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)，學(xué)生只要能夠用自己的方法解決問(wèn)題就可以了，綜上分析，本課的教學(xué)目標(biāo)定位為：

　　二、教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)中感受到交集的含義。能借助直觀圖，體驗(yàn)利用韋恩圖解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　能力目標(biāo)：通過(guò)小組整理圖表的活動(dòng)，啟發(fā)學(xué)生對(duì)交集部分的理解，培養(yǎng)學(xué)生操作能力、思考能力、創(chuàng)新能力、評(píng)價(jià)說(shuō)理能力。

　　情感目標(biāo)：通過(guò)生活情景的課堂再現(xiàn)，讓學(xué)生在探究、應(yīng)用知識(shí)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

　　三、教學(xué)重、難點(diǎn)：

　　教學(xué)重點(diǎn)：初步學(xué)會(huì)利用交集的含義解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：用圖示的方式感受到交集部分。

　　為了有效的達(dá)到教學(xué)目標(biāo)我在教學(xué)中，設(shè)計(jì)了以下教學(xué)策略

　　四、教學(xué)策略：

　　1.關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展的過(guò)程

　　對(duì)于三年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，集合問(wèn)題具有高度的抽象性，因此必須通過(guò)學(xué)生的生活世界.讓抽象的問(wèn)題生活化，教學(xué)中通過(guò)擺、畫(huà)、移動(dòng)、整理等過(guò)程得出韋恩圖，發(fā)現(xiàn)圖形表示的優(yōu)越性，又讓學(xué)生經(jīng)歷現(xiàn)場(chǎng)的調(diào)查并以圖形表示出來(lái)，最后運(yùn)用語(yǔ)言、圖表來(lái)表現(xiàn)，是對(duì)集合知識(shí)高度理解與綜合應(yīng)用的體現(xiàn)。整個(gè)認(rèn)知過(guò)程是問(wèn)題不斷解決，認(rèn)識(shí)不斷清晰，知識(shí)不斷建構(gòu)的過(guò)程。

　　2、突出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的綜合運(yùn)用

　　五、教學(xué)過(guò)程：

　　1、創(chuàng)設(shè)情境、調(diào)查感知。

　　在課前通過(guò)合理有效的談話，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，為教學(xué)營(yíng)造了輕松和諧的氛圍。首先調(diào)查學(xué)生喜歡游泳和足球兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的情況，又引導(dǎo)學(xué)生用“喜歡”、“只喜歡”和“既喜歡……又喜歡”來(lái)介紹自己，提醒學(xué)生用準(zhǔn)確的語(yǔ)言來(lái)表達(dá)，為本課的難點(diǎn)突破埋下伏筆.使學(xué)生初步感受重復(fù)，因?yàn)檎Z(yǔ)言是思維的外殼。當(dāng)學(xué)生的興趣被調(diào)動(dòng)之后，水到渠成的引出課題。

　　2、設(shè)問(wèn)質(zhì)疑。引發(fā)沖突

　　一切學(xué)習(xí)源于對(duì)知識(shí)的渴求，只有激發(fā)學(xué)生的探索欲望，才能達(dá)到教育的最理想效果。上課伊始出現(xiàn)森林運(yùn)動(dòng)會(huì)小動(dòng)物參加籃球賽、足球賽的情況表，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察，設(shè)問(wèn)質(zhì)疑，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)表格之混亂，使學(xué)生的思維世界中出現(xiàn)碰撞，便產(chǎn)生了求知的火花，從而主動(dòng)探索解決問(wèn)題的辦法，領(lǐng)悟問(wèn)題存在的根源——重復(fù)。

　　3、小組合作，整理表格

　　當(dāng)學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突后，及時(shí)的提出修改表格的三點(diǎn)要求：怎樣排才能一眼看出有幾種動(dòng)物?讓學(xué)生分組合作進(jìn)行整理，在合作的過(guò)程中相機(jī)進(jìn)行指導(dǎo)。當(dāng)學(xué)生整理出簡(jiǎn)潔明了的表格后，再巧妙地引出韋恩圖，接著利用課件演示每一部分的意義，讓學(xué)生用語(yǔ)言表述圖意使本節(jié)課的難點(diǎn)悄然解決。

　　接著根據(jù)學(xué)生觀察韋恩圖得出的信息，引導(dǎo)學(xué)生從圖的形式轉(zhuǎn)化成算式的形式，從而解決了“初步學(xué)會(huì)利用交集的含義解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題�！边@一重點(diǎn)。

　　然后組織學(xué)生一步步創(chuàng)造出韋恩圖即集合圖，再比較圖與表，突出韋恩圖的價(jià)值，從而肯定學(xué)生的科學(xué)創(chuàng)造過(guò)程。整個(gè)環(huán)節(jié)完全是讓學(xué)生經(jīng)歷自己創(chuàng)造韋恩圖的過(guò)程，學(xué)生在快樂(lè)的'合作探究中體驗(yàn)到了成功的喜悅。因此學(xué)生主動(dòng)地打開(kāi)了數(shù)學(xué)王國(guó)的大門(mén)。同時(shí)，通過(guò)一道追加習(xí)題，強(qiáng)化新知。進(jìn)一步感受交集的含義。

　　4、實(shí)踐運(yùn)用，發(fā)展新知

　　讓不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)，讓不同的學(xué)生有不同的發(fā)展，這是新課改下很流行的話語(yǔ)。作為一節(jié)新授課的尾聲部分——實(shí)踐運(yùn)用，應(yīng)該促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，因此，在練習(xí)中我設(shè)計(jì)了這樣幾個(gè)環(huán)節(jié)：

　　1、讀圖訓(xùn)練，強(qiáng)化新知。

　　2、完成教材中設(shè)計(jì)的習(xí)題，加深對(duì)集合的認(rèn)識(shí)和計(jì)算方法的掌握。

　　3、給學(xué)生一個(gè)開(kāi)放的空間，當(dāng)場(chǎng)調(diào)查爸爸吸煙喝酒的情況，讓學(xué)生自主探索自己設(shè)計(jì)出集合圖，在內(nèi)化提升的過(guò)程中進(jìn)行健康教育。充分地利用韋恩圖，讓他們明白韋恩圖在平時(shí)生活中也是非常有用。

　　習(xí)題的設(shè)計(jì)在有層次、有梯度、有價(jià)值的前提下，既，培養(yǎng)學(xué)生操作能力、思考能力、創(chuàng)新能力、評(píng)價(jià)說(shuō)理能力。又讓學(xué)生在探究、應(yīng)用知識(shí)中體驗(yàn)了數(shù)學(xué)的價(jià)值。

　　數(shù)學(xué)課不僅是讓學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，更重要的是讓學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)的神奇價(jià)值，從欣賞和體驗(yàn)中去感悟數(shù)學(xué)道理、培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。本節(jié)課學(xué)生在四個(gè)活動(dòng)的參與中，真正的作到了自主探索、不斷創(chuàng)造，體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂(lè)與成功。

數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)9

　　教學(xué)內(nèi)容：教材第109頁(yè)例1及相關(guān)內(nèi)容。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．通過(guò)觀察、猜測(cè)等活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷簡(jiǎn)單的推理過(guò)程，初步理解邏輯推理的含義，并獲得一些簡(jiǎn)單推理的經(jīng)驗(yàn)。

　　2．能借助連線、列表等方式梳理信息，學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的推理。

　　3．在簡(jiǎn)單推理的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理和有條理地進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)的能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)有序地、全面地思考問(wèn)題。

　　目標(biāo)解析：

　　學(xué)生在一年級(jí)下冊(cè)教材中已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些圖形和數(shù)的簡(jiǎn)單排列規(guī)律，本課的學(xué)習(xí)就是在學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，繼續(xù)讓學(xué)生通過(guò)操作、觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)體會(huì)邏輯推理的含義，學(xué)會(huì)推理的方法。

　　教學(xué)重點(diǎn)：初步理解邏輯推理的含義，并獲得一些簡(jiǎn)單推理的經(jīng)驗(yàn)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：有條理地表達(dá)推理的過(guò)程。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：課件。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、游戲激趣，導(dǎo)入新課

　�。ㄒ唬⿲W(xué)生游戲，猜物體驗(yàn)

　　1．“隨意”猜。

　　老師兩手握拳，一上一下放好。讓學(xué)生猜一猜上面手中有什么禮物？下面手中有什么禮物？

　　2．“猶豫”猜。

　　教師提示：禮物是橡皮和轉(zhuǎn)筆刀。讓學(xué)生再次猜上面是什么？下面是什么？

　　3．“確定”猜。

　　繼續(xù)提示：下面不是橡皮。

　�。�1）學(xué)生獨(dú)自猜測(cè)。

　�。�2）同桌交流猜測(cè)結(jié)果，并說(shuō)說(shuō)猜測(cè)的理由。

　�。ǘ┙處熜〗Y(jié)，揭示課題

　　【設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，設(shè)計(jì)感興趣的游戲活動(dòng)，讓學(xué)生在三個(gè)不同層次的猜物活動(dòng)中，充分體驗(yàn)到推理在生活中的廣泛運(yùn)用。喚起學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣�！�

　　二、自主探究，領(lǐng)悟新知

　�。ㄒ唬﹦�(dòng)態(tài)演示，呈現(xiàn)問(wèn)題

　　教師利用課件動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)例1。先出示“有語(yǔ)文、數(shù)學(xué)和品德與生活三本書(shū)，下面三人各拿一本”，再分別出示小紅、小麗說(shuō)的話，最后出示問(wèn)題。

　　（二）理解題意，分析問(wèn)題

　　1．引導(dǎo)審題：從題目中我們知道了什么？要解決什么問(wèn)題？

　　2．獨(dú)立思考：他們?nèi)朔謩e拿的是什么書(shū)？并用自己喜歡的方式記錄解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程。

　　3．在四人小組內(nèi)交流自己的想法。

　�。ㄈ┗�(dòng)互議，精講點(diǎn)撥

　　1．全班交流。

　　預(yù)設(shè)1：閱讀思考后直接得出結(jié)論。

　　匯報(bào)時(shí)教師要注意引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)自己是怎么想的。

　　預(yù)設(shè)2：連線法。

　　引導(dǎo)學(xué)生把人名和書(shū)名寫(xiě)成兩行，再根據(jù)每一個(gè)條件分別連線。

　　預(yù)設(shè)3：表格法。（如下圖，只要合理都要予以肯定）

　　數(shù)學(xué)

　　語(yǔ)文

　　品德與生活

　　小紅

　　√

　　小麗

　　√

　　小剛

　　√

　　匯報(bào)時(shí)教師要注意引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)自己是怎么想的。

　　……

　　（四）總結(jié)方法，求同引思

　　1．思考：為什么幾位同學(xué)敘述自己的思考過(guò)程時(shí)都從“小紅拿的是語(yǔ)文書(shū)”開(kāi)始？（讓學(xué)生體會(huì)，由“小紅拿的是語(yǔ)文書(shū)”的條件將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為較簡(jiǎn)單的推理，即“小麗和小剛拿的是數(shù)學(xué)和品德與生活書(shū)”，因此由三個(gè)人拿三本書(shū)轉(zhuǎn)化成兩個(gè)人拿兩本書(shū)。所以推理首先要抓住關(guān)鍵的.信息，層層分析，最終推導(dǎo)出結(jié)論。）

　　2．追問(wèn)：你為什么能肯定小麗拿了品德與生活書(shū)，說(shuō)說(shuō)你的想法。

　　3．小結(jié)：推理時(shí)一般先找到最關(guān)鍵的條件，由這個(gè)條件往往能直接得到一個(gè)結(jié)論，這個(gè)結(jié)論可以幫助我們進(jìn)行下一步的推理。實(shí)際推理的時(shí)候，方法有很多，我們可以根據(jù)需要選擇合適的方法。

　　【設(shè)計(jì)意圖：在本環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中感受簡(jiǎn)單的推理過(guò)程，初步獲得一些簡(jiǎn)單推理的經(jīng)驗(yàn)。讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上自主探究解決問(wèn)題的策略，學(xué)會(huì)從眾多信息中選擇關(guān)鍵條件推理出某個(gè)結(jié)論，重點(diǎn)掌握用連線法和列表法輔助推理。】

　　三、 鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提升

　�。ㄒ唬┗A(chǔ)練習(xí)

　　完成教材第109頁(yè)“做一做”的第1、2題

　　學(xué)生讀題后在書(shū)上完成，完成后分別讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己是怎樣判斷的。

　　（二）變式練習(xí)

　　完成教材練習(xí)二十一第3題。

　　完成后著重讓學(xué)生思考“你先確定誰(shuí)？為什么？”

　�。ㄈ┯螒蛲卣�

　　將學(xué)生分成四人小組，每組拿出3樣文具，在組內(nèi)設(shè)計(jì)“猜一猜”的游戲，先在組內(nèi)玩，然后全班表演，請(qǐng)其他同學(xué)猜。

　　【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)設(shè)計(jì)了有趣的練習(xí)和游戲，思維訓(xùn)練由淺入深、由易到難，既使學(xué)生進(jìn)一步理解推理的含義，體驗(yàn)推理的過(guò)程，又有利于培養(yǎng)學(xué)生有序、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)，訓(xùn)練有條理地進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)的能力，同時(shí)還能活躍課堂的氣氛�！�

　　四、全課總結(jié)，暢談收獲

　　（一）本節(jié)課我們學(xué)會(huì)了什么？

　�。ǘ┩ㄟ^(guò)今天的學(xué)習(xí)，你能解決生活中的什么問(wèn)題？

數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)10

　　教材簡(jiǎn)析：

　　本課所學(xué)內(nèi)容就是通過(guò)日常生活中的簡(jiǎn)單事例，讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會(huì)運(yùn)籌思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用，以及在解決問(wèn)題中的運(yùn)用。

　　學(xué)情分析：

　　1：教師主觀分析：優(yōu)化問(wèn)題是人們經(jīng)常要遇到的問(wèn)題，本課的教學(xué)設(shè)計(jì)力求從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生通過(guò)觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、推理交流等活動(dòng)尋找解決問(wèn)題的方法，從不同的方法中選擇最佳方案，在解決問(wèn)題中初步體會(huì)數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用價(jià)值，初步體會(huì)優(yōu)化思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力。

　　2：學(xué)生認(rèn)識(shí)發(fā)展分析：學(xué)生對(duì)優(yōu)化問(wèn)題可能在生活、學(xué)習(xí)中只是一點(diǎn)朦朧的了解，根本說(shuō)不上什么是優(yōu)化，因此在教學(xué)過(guò)程中盡可能地從實(shí)際出發(fā)，從學(xué)生原有的生活出發(fā)，讓學(xué)生感受優(yōu)化的價(jià)值，從而培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　3、學(xué)生認(rèn)知障礙點(diǎn)：“優(yōu)化”的理解。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過(guò)生活中的簡(jiǎn)單事例，使學(xué)生初步體會(huì)到優(yōu)化思想在解決問(wèn)題中的應(yīng)用。

　　2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題中的策略的多樣性，初步形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)化方案的意識(shí)。

　　3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的.方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的實(shí)際能力。

　　4、使學(xué)生能積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　體會(huì)優(yōu)化思想。教學(xué)難點(diǎn)：探究解決問(wèn)題的最佳方案。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、教學(xué)環(huán)節(jié)：

　　1、談話引入；2、情境引入，學(xué)習(xí)新知；3、實(shí)踐應(yīng)用；4、全課總結(jié)，尋找規(guī)律。

　　二、教師活動(dòng)：

　　1、制作課件（媽媽為家人烙餅）；2、三張圓紙片。

　　三、預(yù)設(shè)學(xué)生行為：

　　1、可能見(jiàn)過(guò)烙餅，可能沒(méi)見(jiàn)過(guò);2、學(xué)生演示烙餅（怎樣快））；3、學(xué)生討論小結(jié)，怎樣烙餅快，最佳方法是什么（在學(xué)生解決問(wèn)題中得出）；4、探究規(guī)律（可能學(xué)生不可能一下總結(jié)出規(guī)律，可在老師幫助下得出）。

　　四、設(shè)計(jì)意圖：

　　從學(xué)生親眼看到或親身經(jīng)歷的問(wèn)題入手，創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生進(jìn)一步通過(guò)觀察、操作、推理、交流等尋找解決問(wèn)題，在解決問(wèn)題中體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的價(jià)值，初步體會(huì)優(yōu)化思想。

　　板書(shū)設(shè)計(jì)：

　　烙餅問(wèn)題

　　快速烙餅法

　　餅速X3=所需最少的時(shí)間

　　學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)：

　　充分利用學(xué)生在實(shí)際生活中親身經(jīng)歷的事情（烙餅）調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，教師在此只是彰顯學(xué)生動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)、推理、交流尋找答案、得出最佳答案，達(dá)到本課之目的。

數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)11

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、理解集合圈里各部分的意義。

　　2、會(huì)讀集合圈中的信息，會(huì)按條件填寫(xiě)集合圈。

　　3、使學(xué)生會(huì)借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)讀集合圈中的信息，會(huì)按條件填寫(xiě)集合圈。

　　三、教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生會(huì)借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)流程

　　一、腦筋急轉(zhuǎn)彎導(dǎo)入：

　　1、兩個(gè)爸爸和兩個(gè)兒子去照相，可是照片上只有3個(gè)人。這是為什么呢?

　　2、學(xué)生各抒己見(jiàn)。

　　3、設(shè)置懸念：同學(xué)們的'猜測(cè)都有各自的道理，但答案到底是什么呢?老師暫時(shí)還不想告訴你們，我相信通過(guò)下面的兩個(gè)游戲，大家一定會(huì)自己找到答案的。

　　二、游戲體驗(yàn)，構(gòu)建新知

　　1、開(kāi)心轉(zhuǎn)盤(pán)

　　請(qǐng)6名同學(xué)參加比賽。

　　介紹游戲規(guī)則：每人轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后指針會(huì)停在相應(yīng)的分?jǐn)?shù)上，分?jǐn)?shù)高者即獲勝。參賽結(jié)束后把帶有自己姓名的紙條貼在黑板上。游戲結(jié)束后獎(jiǎng)勵(lì)獲勝的同學(xué)。

　　2、夾球

　　請(qǐng)5名同學(xué)參加比賽。

　　介紹比賽規(guī)則：學(xué)生面對(duì)面站立，一面三人，另一面兩人，用小腿夾住球跑到對(duì)面交給另一名同學(xué)，依次這樣做，球不落地即獲勝。參賽結(jié)束后也把帶有姓名的紙條貼到黑板上。

　　3、游戲結(jié)束了，統(tǒng)計(jì)：參加這兩項(xiàng)游戲的共有多少人?

　　4、下面請(qǐng)參加這兩項(xiàng)游戲的同學(xué)到前面來(lái)，我們來(lái)檢驗(yàn)一下是否有11人。

　　請(qǐng)參加開(kāi)心轉(zhuǎn)盤(pán)的同學(xué)站到這個(gè)圈里。請(qǐng)參加夾球的同學(xué)站到另一個(gè)圈里。

　　故作吃驚狀：咦，參加夾球的還差2個(gè)人，在哪呢?趕快到前面來(lái)。

　　5、組織同學(xué)們想辦法：他們倆站在哪比較合適呢?

　　6、結(jié)合學(xué)生的方法，指著開(kāi)心轉(zhuǎn)盤(pán)這個(gè)圈問(wèn)學(xué)生：你能說(shuō)說(shuō)這個(gè)圈里表示什么嗎?那另一邊呢?中間表是什么?那你數(shù)一數(shù)到底有多少名同學(xué)參加了游戲?怎樣列式?

　　7、揭示集合：在數(shù)學(xué)上，我們把參加“開(kāi)心轉(zhuǎn)盤(pán)”的同學(xué)看作一個(gè)整體，叫做一個(gè)集合;把參加“夾球”的同學(xué)看做一個(gè)整體，也是一個(gè)集合。

　　8、板書(shū)課題。

　　9、介紹維恩圖。

　　10、介紹維恩。

　　三、分層練習(xí)，拓展提高

　　1、教材105頁(yè)做一做的第1題

　　2、教材105頁(yè)做一做的第2題

　　3、揭曉課前腦筋急轉(zhuǎn)彎答案。

　　四、課堂小結(jié)，延伸鋪墊

　　這節(jié)課你有哪些收獲?

數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)12

　　教學(xué)內(nèi)容:

　　新人教版二年級(jí)下冊(cè)第109頁(yè)的內(nèi)容。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.通過(guò)觀察、猜測(cè)等活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷簡(jiǎn)單的推理過(guò)程，理解邏輯推理的含義，初步獲得一些簡(jiǎn)單推理的經(jīng)驗(yàn)。

　　2.能借助連線、列表等方式整理信息，并按一定的方法進(jìn)行推理。

　　3.在簡(jiǎn)單推理的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理和有條理地進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)的能力。

　　4.使學(xué)生感受推理在生活中的廣泛應(yīng)用，初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面思考問(wèn)題的意識(shí)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解邏輯推理的含義，經(jīng)歷簡(jiǎn)單的推理過(guò)程，初步獲得一些簡(jiǎn)單推理的經(jīng)驗(yàn)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　初步培養(yǎng)學(xué)生有序地、全面思考問(wèn)題及數(shù)學(xué)表達(dá)的能力。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

　　師：同學(xué)們，你們喜歡玩游戲嗎？好，咱們一起來(lái)玩一個(gè)猜一猜的游戲。

　　師：老師一只手拿著橡皮，一只手拿著硬幣，你能一次就能猜出那只手拿著橡皮，那只手拿著硬幣嗎？（生：不能）。

　　師：現(xiàn)在給大家一個(gè)提示：老師右手拿的不是橡皮

　　師：現(xiàn)在你能猜出結(jié)果嗎？說(shuō)說(shuō)你的'理由。（學(xué)生回答。）

　　小結(jié)：像這樣根據(jù)已經(jīng)知道的條件，逐步推出結(jié)論的過(guò)程，在數(shù)學(xué)上稱為推理。今天這節(jié)課老師就和大家一起進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的推理。

　　教師板書(shū)課題：數(shù)學(xué)廣角----簡(jiǎn)單的推理

　　師：說(shuō)到推理，可不得不提到一位高手，你們知道是誰(shuí)嗎？（名偵探柯南）。對(duì)了他就是我們的神秘嘉賓柯南，他給大家?guī)?lái)了一些推理題，你們敢接受挑戰(zhàn)嗎？先讓我們一起走進(jìn)柯南基礎(chǔ)訓(xùn)練營(yíng)，準(zhǔn)備好了嗎？出示課件。

　　師:比比誰(shuí)反應(yīng)快，并說(shuō)出你是如何判斷的。

　　師:同學(xué)們剛才思維真敏捷，一下子就說(shuō)答案了，看來(lái)基礎(chǔ)訓(xùn)練營(yíng)的題對(duì)你們來(lái)說(shuō)太簡(jiǎn)單了，老師要提高難度了，準(zhǔn)備好了嗎？

　　二、師生互動(dòng)，探究新知

　　1.通過(guò)情景短劇，呈現(xiàn)問(wèn)題。

　　師：現(xiàn)在讓我們一起走進(jìn)柯南提高訓(xùn)練營(yíng)。

　　課件出示例1.

　　2.理解題意，分析問(wèn)題。

　　師：從題目中你能知道寫(xiě)什么？要我們解決的我們問(wèn)題？“有語(yǔ)文、數(shù)學(xué)和品德與生活三本書(shū)，下面三人各拿一本”這句話什么意思？

　　師：到底他們?nèi)朔謩e拿的是什么書(shū)呢？請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考，把解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程用你喜歡的方式記錄下來(lái)，再把你的想法和同組的同學(xué)交流一下。

　　3.學(xué)生記錄，集體展示

　　師巡視并收集學(xué)生方法，展示學(xué)生做法時(shí)由繁到簡(jiǎn)。

　　同學(xué)們的辦法真不少，咱們先來(lái)一起看一看這幾位同學(xué)的記錄方法。

　　預(yù)設(shè)1：描述法

　　（投影）生1：小紅拿語(yǔ)文書(shū)，小麗拿品德與生活書(shū)，小剛拿數(shù)學(xué)書(shū)。

　　讓生說(shuō)理由，師適時(shí)追問(wèn)“你為什么這么肯定？”等。

　　生：因?yàn)樾〖t說(shuō)她拿的是語(yǔ)文書(shū)，所以就可以確定小紅拿的是語(yǔ)文書(shū)，剩下數(shù)學(xué)和品德與生活書(shū)。而小麗又說(shuō)她拿的不是數(shù)學(xué)書(shū)，就可以把數(shù)學(xué)書(shū)排除掉，只剩下品德與生活書(shū)，就是小麗拿的了。那么小剛拿的就是數(shù)學(xué)書(shū)。

　　預(yù)設(shè)2：一一對(duì)應(yīng)（列表法）

　　小紅

　　小麗

　　小剛

　　語(yǔ)文

　　數(shù)學(xué)

　　品德與生活

　�。ㄍ队埃┥�2：我是邊思考邊在人名下面寫(xiě)上他們拿的是什么書(shū)。

　　預(yù)設(shè)3：連線法

　�。ㄍ队埃┥�3：我是這樣做的。先將三個(gè)人的名字和三本書(shū)名寫(xiě)成兩行，然后根據(jù)每一個(gè)條件進(jìn)行連線：小紅說(shuō)她拿的是語(yǔ)文書(shū)，就直接把小紅和語(yǔ)文書(shū)連上線；剩下的小麗和小剛就只能和數(shù)學(xué)書(shū)和品德與生活書(shū)連線了。又因?yàn)樾←愓f(shuō)她拿的不是數(shù)學(xué)書(shū)，所以小麗拿的就是品德與生活書(shū)了，再連上線；最后把小剛就和剩下的數(shù)學(xué)書(shū)連線。（教師配合學(xué)生的想法在黑板上原先的板書(shū)基礎(chǔ)上進(jìn)行連線。）

　　師：同學(xué)們，這位同學(xué)用的是什么方法呀？（連線法，師及時(shí)在黑板上用紅色粉筆板書(shū)）這個(gè)方法你們覺(jué)得怎么樣？

　　4.總結(jié)時(shí)求同引思

　　師：上面三種方法都是先確定誰(shuí)？然后呢？最后剩下誰(shuí)？

　　生：先確定小紅拿語(yǔ)文書(shū)，再排除小麗拿數(shù)學(xué)書(shū)，最后剩下小剛拿數(shù)學(xué)書(shū)。

　　師:其實(shí)在推理過(guò)程中有一些小竅門(mén)，柯南還把他們編成了推理兒歌，想一起來(lái)讀一讀嗎？比比誰(shuí)的聲音最響亮。

　　生齊讀:我是一名小偵探，抓住線索認(rèn)真想，能確定的先確定，能排除的再排除，剩下越少越好猜。你認(rèn)為哪兩句最重要？生說(shuō)師板書(shū)：能確定的先確定，能排除的先排除。

　　學(xué)習(xí)了這些推理小竅門(mén)門(mén)后，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們把你們的推理過(guò)程給你的同桌再說(shuō)說(shuō)，好嗎？

　　三、闖關(guān)練習(xí)，鞏固知識(shí)

　　師：剛才同學(xué)們成功地將柯南提高訓(xùn)練營(yíng)里完成訓(xùn)練，接下來(lái)柯南決定帶你們一起到推理城堡里去闖關(guān)了！有信心嗎?

　　1.第一關(guān)：猜一猜

　　小偉、小雨，小東三人分別在一、二、三班。小偉是三班的，小雨下課后去一班找小冬玩兒。小冬和小雨各是幾班的？

　　師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是推理的？你先確定誰(shuí)的班級(jí)？為什么？

　　師：還想猜嗎？看誰(shuí)反應(yīng)快，說(shuō)說(shuō)你的理由。

　　2.第二關(guān)：連一連

　　下面三位同學(xué)各拿著什么動(dòng)物卡片?

　　師：先獨(dú)立思考，在練習(xí)單上完成第2題，然后再和自己的同桌說(shuō)說(shuō)你是怎么推理的。

　　師：先確定什么？再確定什么？生回答，匯報(bào)自己的做法。

　　3.第三關(guān)：說(shuō)一說(shuō)

　　（課件出示三只小狗的圖片）圖中什么動(dòng)物？他們身上掛的拿牌至師什么意思你們知道嗎？（是的，就是他們的重量）歡歡、樂(lè)樂(lè)和小小師三只可愛(ài)的小狗。樂(lè)樂(lè)比歡歡中，笑笑師最輕的。你能寫(xiě)出他們的名字嗎？

　　師：請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考，然后在練習(xí)單上完成第1題。然后在和自己的同桌說(shuō)說(shuō)你是怎么推理的。

　　師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的推理方法？

　　師：恭喜同學(xué)們闖關(guān)成功，你們可真厲害，一個(gè)個(gè)都是小偵探。

　　四、全課總結(jié)，

　　師：那這節(jié)課你們有什么收獲嗎？

　　師：在我們的學(xué)習(xí)和生活中可能會(huì)遇到很多難題，希望你也能夠簡(jiǎn)單推理，先確定，再排除，使問(wèn)題更簡(jiǎn)單，做一個(gè)生活中的有心人。

　　板書(shū)設(shè)計(jì)：

　　簡(jiǎn)單的推理

　　語(yǔ)文數(shù)學(xué) 品德與生活

　　小紅小剛小麗

數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)13

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角——集合》的內(nèi)容之一。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.知識(shí)技能目標(biāo)：在具體的情境中使學(xué)生感受集合的思想，感知集合圖的產(chǎn)生過(guò)程。

　　2.數(shù)學(xué)思考目標(biāo)：

　　能借助直觀圖理解題意，同時(shí)使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)一步體會(huì)集合的思想，進(jìn)而形成策略。

　　3.問(wèn)題解決目標(biāo)：

　�。�1）.能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　�。�2）.滲透多種方法解決重疊問(wèn)題的意識(shí)。

　　4.情感態(tài)度目標(biāo)：

　�。�1）培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考的能力。

　�。�2）手腦結(jié)合、學(xué)中激趣，體驗(yàn)合作樂(lè)趣，養(yǎng)成良好習(xí)慣。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　1.重點(diǎn)：體會(huì)集合思想，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的重疊問(wèn)題，并且能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述。

　　2.難點(diǎn)：對(duì)重疊部分的理解；學(xué)會(huì)用集合圖來(lái)表示事物之間的關(guān)系。

　　教學(xué)方法：觀察法、分析法、討論法、操作法、直觀演示法、嘗試法。

　　學(xué)法指導(dǎo)：

　　1.借圖觀察、分析、討論、交流、操作。

　　2.大膽嘗試用集合圖來(lái)表示事物之間的關(guān)系，敢于發(fā)表自己的見(jiàn)解。

　　教具準(zhǔn)備：多媒體課件、微視頻、切換筆、可以活動(dòng)的姓名卡片、直尺、磁鐵、雙面膠、5朵紅花和5個(gè)五角星。一張大白紙。

　　學(xué)具準(zhǔn)備：常規(guī)學(xué)具、彩筆、作業(yè)本。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　1.激情導(dǎo)入，引出例題

　　師：上課之前，我們一起來(lái)欣賞一段視頻，希望同學(xué)們認(rèn)真仔細(xì)的觀看，隨后，要回答老師的提問(wèn)。請(qǐng)看大屏幕……（課件出示奉獻(xiàn)愛(ài)心、從小做起的微視頻）

　　師：看完這段精彩而又讓人感動(dòng)的畫(huà)面后，你有什么想說(shuō)的嗎？在今后的生活中，如果遇到需要幫助的人或事，你應(yīng)該怎么做呢？（各抒己見(jiàn)）

　　師：同學(xué)們說(shuō)的真好！那么，我們荔東小學(xué)的同學(xué)們也是一方有難、八方支援，非常有愛(ài)心。請(qǐng)看大屏幕：這是我校三一班其中一個(gè)小組同學(xué)向?yàn)?zāi)區(qū)“獻(xiàn)愛(ài)心”的情況。請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真仔細(xì)地觀察這幅表格，你從中都發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？

　　設(shè)計(jì)意圖：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，滲透奉獻(xiàn)愛(ài)心、從小做起，一方有難、八方支援的愛(ài)心教育。

　　三一班某小組同學(xué)“獻(xiàn)愛(ài)心”的情況：

　　生1：我發(fā)現(xiàn)在這次“獻(xiàn)愛(ài)心”活動(dòng)中，有捐款的，還有捐物的。

　　生2：我發(fā)現(xiàn)捐款的有5人，捐物的有6人。

　　師：你能提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？

　　生1：捐款的比捐物的少幾人？

　　生2：捐物的比捐款的多幾人？

　　生3：捐款的和捐物的一共多少人？

　　2.設(shè)問(wèn)質(zhì)疑，引發(fā)沖突

　　師：參加捐款捐物的一共有多少人？如何解答？

　　生：11人、10人、9人。

　　師：這么一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題怎么會(huì)有這么多不同的答案呢？

　　生：里面的同學(xué)重復(fù)了。

　　師：哪里重復(fù)了？（李彤和任一，課件閃動(dòng)。）

　　看來(lái)這張表格不能讓我們很清楚的看出一共有多少人？那你們能不能想想辦法，在不改變題意的前提下，將表格中的名字作以調(diào)整，讓人們很清楚的看出一共有多少人？為此，老師特意為大家準(zhǔn)備了一個(gè)可以隨意活動(dòng)姓名的表格。請(qǐng)看黑板：（揭示黑板上的活動(dòng)表格）

　　師：下面請(qǐng)同學(xué)們分組討論，如何去調(diào)整表格？

　　二、小組交流，探究新知

　　1.分組討論、調(diào)整表格。（各組代表匯報(bào)、操作、展示）方案一：

　　師：你覺(jué)得你們組這樣擺有什么好處？

　　生：把重復(fù)的兩個(gè)同學(xué)擺在前面，能引人注意。

　　師：誰(shuí)都贊同他們的擺法？請(qǐng)把最熱烈的掌聲送給這個(gè)積極探索的小組。你們組的擺法的確不錯(cuò)，可老師還是覺(jué)得，有時(shí)還會(huì)將總?cè)藬?shù)看成11人，哪一組還有更好的擺法？

　　（課堂生成：如果學(xué)生沒(méi)有想到這個(gè)方案，可以啟發(fā)：當(dāng)我們讀書(shū)的時(shí)候，眼睛從左往右看。那么，想引起人們的注意，應(yīng)該把既捐款又捐物的人名移到左邊。）方案二：

　　師：哇！你們的.擺法很獨(dú)特，說(shuō)說(shuō)你們這樣擺有什么好處？

　　生：因?yàn)橛袃蓚€(gè)李彤和任一，我們?nèi)∠聛?lái)一個(gè)李彤和任一，將剩下的李彤和任一放在中間，既表示捐款的人，又表示捐物的人，這樣，很清楚的看出一共有9人。

　　師：你們組的擺法真的很有創(chuàng)意，他們組的擺法你滿意嗎？（生生評(píng)價(jià)）授予你們小組為“勇于創(chuàng)新小組”。同學(xué)們，掌聲鼓勵(lì)。

　　設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力、交流合作能力以及創(chuàng)新能力。積發(fā)學(xué)生的想象力，拓展學(xué)生的思維。

　　（課堂生成：如果學(xué)生沒(méi)有想到這個(gè)方案，可以啟發(fā)：當(dāng)你和爸爸、媽媽上街的時(shí)候，你既想牽爸爸的手，又想牽媽媽的手，你應(yīng)該走到什么位置？那么，同樣的道理，李彤和任一這兩個(gè)同學(xué)既捐了款又捐了物，他們應(yīng)該放到什么位置？）

　　2.圈一圈。

　　師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這張調(diào)整后的表格，捐款的都有哪些人？捐物的都有哪些人？你能分別把它們?nèi)Τ鰜?lái)嗎？

　　設(shè)計(jì)意圖：（不同顏色的粉筆圈出來(lái)更明顯）為韋恩圖的形成奠定基礎(chǔ)。

　　3.探究韋恩圖

　　師：為了讓大家看的更清楚、更直觀，請(qǐng)看大屏幕：

　�。�1）取消表格。

　　表示捐款和捐物的人名單我們已經(jīng)用線圈起來(lái)了，底下的表格已經(jīng)沒(méi)有用了，可以將它取消。

　�。�2）捐款的移到左邊，捐物的移到右邊。

　�。�3）線條歪歪曲曲的，將它畫(huà)好就更美觀了。（課件出現(xiàn)韋恩圖）

　　設(shè)計(jì)意圖：感受韋恩圖的形成過(guò)程，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。

　　（4）介紹韋恩圖。

　　師：在很久以前，就有人給它起了個(gè)名字，叫韋恩圖。（出現(xiàn)韋恩圖三個(gè)字）你們知道為什么把它稱作韋恩圖嗎？因?yàn)檫@是英國(guó)著名的數(shù)學(xué)家韋恩在19世紀(jì)發(fā)明的，后來(lái)，就把這樣的圖叫韋恩圖，也叫集合圖。今天，我們就一起探究有關(guān)集合的知識(shí)《數(shù)學(xué)廣角》——集合。（板書(shū)課題）

　　設(shè)計(jì)意圖：介紹課外知識(shí)，拓寬知識(shí)視野。

　　師：同學(xué)們，我們通過(guò)自主探究、動(dòng)手操作、小組討論，將一幅不能很清楚的看到“捐款和捐物一共有多少人？”的表格，經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)演變后，轉(zhuǎn)化成這副既科學(xué)合理又形象直觀的韋恩圖，你們真的很了不起！師：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察大屏幕，回答老師的提問(wèn)。

　　4.列式計(jì)算。

　　（1）課件分別出示韋恩圖的五個(gè)部分，學(xué)生分別說(shuō)出每部分所表示的含義，課件一一呈現(xiàn)數(shù)學(xué)信息。

　　師：同學(xué)們看懂韋恩圖了，也真正領(lǐng)悟到了每部分所表示的含義，并且，從中發(fā)現(xiàn)了這么多的數(shù)學(xué)信息，現(xiàn)在，你能計(jì)算出捐款和捐物的一共有多少人嗎？請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立解答。

　�。�2）計(jì)算板演。

　　方法一：5+6-2=9(人)答：捐款和捐物的一共有9人。（貼答數(shù)）

　　討論：為什么要減2？（因?yàn)橛?個(gè)人既捐款又捐物）

　　方法二：3+2+4=9(口答) 方法三：5+4=9(口答) 方法四：3+6=9(口答)

　　設(shè)計(jì)意圖：發(fā)展學(xué)生思維，體現(xiàn)方法多樣化。

　　三、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固內(nèi)化

　　師：同學(xué)們，通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們學(xué)會(huì)了許多知識(shí)和本領(lǐng)，其實(shí)，利用韋恩圖可以幫我們解決生活中的許多問(wèn)題，我們來(lái)看看：

　　1.舉一反三（4道搶答題）

　　2.把下面的動(dòng)物填在合適的位置。

　　3.看圖填空。

　　4.思維訓(xùn)練

　　三年級(jí)有10名同學(xué)參加競(jìng)賽，其中，參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有5人，參加作文競(jìng)賽的有6人。

　�。�1）既參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽又參加作文競(jìng)賽的有幾人？

　�。�2）只參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有幾人？

　�。�3）只參加作文競(jìng)賽的有幾人？

　　設(shè)計(jì)意圖：有梯度的練習(xí)題有利于不同層次的學(xué)生均有收獲。舉一反三搶答題強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)，內(nèi)化知識(shí)；思維訓(xùn)練題求重疊部分，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

　　四、總結(jié)質(zhì)疑，自我提高

　　1.學(xué)生說(shuō)這節(jié)課的收獲并質(zhì)疑

　　2.互相評(píng)價(jià)、共同提高（自評(píng) 互評(píng) 生評(píng)師師評(píng)生）

　　師：同學(xué)們，你們課堂上，善于觀察、認(rèn)真思考、踴躍發(fā)言、敢于創(chuàng)新。表現(xiàn)得非常出色！通過(guò)自主探究、小組交流學(xué)到了很多關(guān)于集合的知識(shí)，下面，有請(qǐng)獲得紅花和紅星獎(jiǎng)勵(lì)的小朋友上臺(tái)。紅花站左邊、紅星站右邊。

　　引發(fā)沖突：兩種都有的學(xué)生應(yīng)該站哪？（中間）請(qǐng)觀察這一排同學(xué)，回答問(wèn)題：

　　1.獲得紅花獎(jiǎng)勵(lì)的指哪些同學(xué)？

　　2.獲得紅星獎(jiǎng)勵(lì)的指哪些同學(xué)？

　　3.既獲得紅花獎(jiǎng)勵(lì)又獲得紅星獎(jiǎng)勵(lì)的指哪些同學(xué)？

　　4.只獲得紅花獎(jiǎng)勵(lì)的指哪些同學(xué)？

　　5.只獲得紅星獎(jiǎng)勵(lì)的指哪些同學(xué)？

　　6.獲得紅花獎(jiǎng)勵(lì)和紅星獎(jiǎng)勵(lì)的一共有多少人？

　　設(shè)計(jì)意圖：內(nèi)化集合知識(shí)；實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)方法的多元化和評(píng)價(jià)方式的多樣化；滲透養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的思想教育。

　　五、作業(yè)布置，知識(shí)升華

　　我是小小設(shè)計(jì)師。（課后作業(yè)）

　　請(qǐng)以講臺(tái)前獲得紅花獎(jiǎng)勵(lì)和紅星獎(jiǎng)勵(lì)的學(xué)生人數(shù)為題材，用今天所學(xué)到的知識(shí)，設(shè)計(jì)一個(gè)集合圖。大膽嘗試吧！只要我們能在知識(shí)的海洋里成風(fēng)破浪、歷練出一身好本領(lǐng)，一定會(huì)設(shè)計(jì)并創(chuàng)造出一個(gè)屬于自己的精彩人生！

　　設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生一個(gè)開(kāi)放的空間，以講臺(tái)前獲得紅花獎(jiǎng)勵(lì)和紅星獎(jiǎng)勵(lì)的學(xué)生人數(shù)為題材，用今天所學(xué)到的知識(shí)，讓學(xué)生自主探索，自己設(shè)計(jì)出集合圖。充分地利用韋恩圖，讓他們明白韋恩圖在平時(shí)生活中也是非常有用，同時(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造能力。

　　六、板書(shū)設(shè)計(jì)，凸顯重點(diǎn)（體現(xiàn)學(xué)生的主體地位）

　　數(shù)學(xué)廣角——集合

　　（1）活動(dòng)表格（移動(dòng)過(guò)程讓學(xué)生經(jīng)歷韋恩圖的產(chǎn)生過(guò)程）

　　捐款

　�。�2）計(jì)算板演（體現(xiàn)方法的多樣性）

　　方法一：5+6-2=9(人)

　　方法二：3+2+4=9(人)

　　方法三：5+4=9(人)

　　方法四：3+6=9(人)

　　答：捐款和捐物的一共有9人。

數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)14

　　一、談話導(dǎo)入：

　　師：新學(xué)期開(kāi)始班里來(lái)了一對(duì)雙胞胎兄弟，哥哥叫大壯，弟弟叫小壯，（出示圖片）你能分出誰(shuí)是哥哥誰(shuí)是弟弟么？為什么？（學(xué)生可能回答不能，因?yàn)樗麄冮L(zhǎng)的一模一樣）

　　二、探索新知

　　1、做出判斷

　　師：現(xiàn)在其中的一個(gè)說(shuō)：“我不是哥哥�！爆F(xiàn)在你能指出誰(shuí)是哥哥，誰(shuí)是弟弟嗎？

　　2、說(shuō)明理由

　　你為什么做出這樣的判斷？

　　先在小組內(nèi)交流，然后班內(nèi)匯報(bào)。

　　3、小結(jié)

　　師：（小結(jié)同學(xué)們推理的過(guò)程）剛才同學(xué)們根據(jù)雙胞胎兄弟中一人的話，判斷出了誰(shuí)是哥哥，誰(shuí)是弟弟。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的簡(jiǎn)單推理（板書(shū)課題）。

　　4、找氣球

　　師：推理在生活中有非常廣泛的用途，生活中有許多事情需要我們根據(jù)已知的條件對(duì)事件進(jìn)行推斷。為了慶祝元旦小明、小紅、小芳每人從家里帶來(lái)了一個(gè)氣球，（出示三位小朋友及紅、黃、藍(lán)三個(gè)氣球）小明說(shuō)我的氣球是紅色的，小紅說(shuō)我的氣球不是藍(lán)色的'。根據(jù)他們的對(duì)話你能說(shuō)出小明、小紅、小芳各拿來(lái)了哪一個(gè)氣球嗎？

　　學(xué)生判斷并說(shuō)明理由。

　　三、拓展應(yīng)用

　　1、可以在完成課本101頁(yè)的第3、4題的基礎(chǔ)上完成下列有趣的題目。

　　2、這三組影子分別是哪組積木的投影？請(qǐng)連線，并說(shuō)明為什么？

　　3、紅圈中的積木和哪塊積木拼合，才能成為一個(gè)和左圖一樣的正方體？

　　4、小熊、小狗、小兔的箱子分別裝有相同大小的鐵塊、木塊、棉花。你在看過(guò)蹺蹺板之后，能說(shuō)出每人的箱子里都裝有什么嗎？為什么？

　　四、課堂總結(jié)

　　今天這節(jié)課有意思嗎？為什么呀？你有什么收獲？

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．使學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。

　　2．培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析及推理能力。

　　3．初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。

數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)15

　　教學(xué)內(nèi)容：人教版三年級(jí)下冊(cè)第九單元P108例1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、結(jié)合具體情境體會(huì)用“韋恩圖”解決重疊問(wèn)題的價(jià)值，掌握用“韋恩圖”解決一些簡(jiǎn)單的重疊問(wèn)題題目的方法，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

　　2、進(jìn)一步滲透集合的思想，在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中感受選擇解決問(wèn)題策略的重要性，養(yǎng)成善于思考的良好習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：理解集合圖的各部分意義及解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的計(jì)算方法。

　　教具、學(xué)具：課件、帶有學(xué)生姓名的小貼片。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、問(wèn)題情境，導(dǎo)入新課

　　師：出示下面統(tǒng)計(jì)表

　　師：朝陽(yáng)小學(xué)三(1)班選出8人參加學(xué)校的語(yǔ)文活動(dòng)小組，又選出9人參加數(shù)學(xué)活動(dòng)小組。參加兩個(gè)小組的一共有多少人?

　　生：8+9=17人，

　　師：同意嗎?一定嗎?

　　生：齊說(shuō)同意、一定。

　　師：出示圖1集合圈，

　　語(yǔ)文組數(shù)學(xué)組

　　師：你能把參加語(yǔ)文組和數(shù)學(xué)組人的姓名圖片貼在下面兩個(gè)圈里嗎?

　　師：相機(jī)出示帶有17個(gè)同學(xué)姓名的圖片。

　　【評(píng)析：尊重學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，喚醒學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，找準(zhǔn)了學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與新知的銜接點(diǎn)，為新知的學(xué)習(xí)巧搭“腳手架”，也使問(wèn)題的引出順理成章�！�

　　二、探究新知

　　1、問(wèn)題的引出

　　師：出示例題中的統(tǒng)計(jì)表

　　師：仔細(xì)觀察這張表格提供的信息與前面的表格提供的信息有什么不同?

　　生：有幾個(gè)同學(xué)重復(fù)了。

　　生：有三個(gè)同學(xué)既參加參加了語(yǔ)文小組又參加了數(shù)學(xué)小組。

　　師：剛才這位同學(xué)說(shuō)“重復(fù)”是什么意思?

　　生：重復(fù)，就是一個(gè)人參加了兩項(xiàng)活動(dòng)。

　　師：在實(shí)際生活中你們遇到過(guò)這種情況了嗎?

　　生：遇到過(guò)，比如我既參加了象棋小組又參加了繪畫(huà)小組。

　　生：我參加了三個(gè)興趣組。

　　師：如果還用兩個(gè)圈來(lái)表示參加語(yǔ)文組和數(shù)學(xué)組的人數(shù)你認(rèn)為下面那幅圖能代表你們的意思?

　　生：圖2。因?yàn)閳D2有重復(fù)的部分。

　　師：只能用圖2來(lái)表示來(lái)表示重復(fù)的關(guān)系嗎?

　　生：兩個(gè)長(zhǎng)方形(正方形、三角形)交叉在一起也行。

　　師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)重復(fù)的部分是什么意思?

　　生：重復(fù)部分就是兩項(xiàng)活動(dòng)都參加人。

　　師：同意嗎?

　　生：同意。

　　師：參加語(yǔ)文組的有幾個(gè)人?參加數(shù)學(xué)組的呢?

　　生：語(yǔ)文組有8人，數(shù)學(xué)組有9人。

　　師：根據(jù)表中提供的信息，你覺(jué)得用哪副圖來(lái)表示參加兩個(gè)小組人數(shù)之間的關(guān)系比較合適?請(qǐng)同學(xué)們貼一貼。

　　【評(píng)析：把學(xué)生探究“集合圖”的過(guò)程，變?yōu)榻處熤苯咏o出兩幅“集合圖”，并讓學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，說(shuō)說(shuō)兩個(gè)集合圖所表示的實(shí)際意義，同時(shí)又拓展了學(xué)生對(duì)集合圖的認(rèn)知，為建構(gòu)抽象的數(shù)學(xué)模型搭建了平臺(tái)，也體現(xiàn)了基于學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)的教學(xué)理念�！�

　　2、交流匯報(bào)

　　師：展示學(xué)生的作品并強(qiáng)調(diào)不管圓圈中學(xué)生姓名怎么放，但這三個(gè)重復(fù)的同學(xué)都放在重疊的部分上。

　　師：怎樣計(jì)算參加兩個(gè)小組的人數(shù)一共有多少人?

　　生：一共是14人，我是數(shù)出來(lái)的。

　　生：8+9=17 17-3=14

　　師：第一個(gè)表格為什么直接用8+9=17就算出參加兩個(gè)小組的人數(shù)，而這一次8+9后還要再減去3呢?

　　生：因?yàn)槿绻€是17的話就把楊明、李芳、劉云多算了一次，因此要減去3。

　　生：第一個(gè)表格沒(méi)有重復(fù)參加的，第二個(gè)表格有重復(fù)參加的。

　　師：不管用數(shù)的方法還是用算式計(jì)算都要注意什么?

　　生：不能把重復(fù)的三個(gè)人多算了一次。

　　【評(píng)析：在展示學(xué)生的作品時(shí)，對(duì)圓圈中學(xué)生的姓名位置不同的貼放，教師引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)歸納、小結(jié)，這既能讓學(xué)生體會(huì)出集合圖本身各部分之間所存在的關(guān)系又能讓學(xué)生直觀地感知各個(gè)數(shù)據(jù)與集合圖之間的關(guān)系。同時(shí)讓學(xué)生反思、比較由前后兩個(gè)表格所出現(xiàn)的不同的計(jì)算方法，這既溝通了已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與新知間的聯(lián)系，又彰顯出解決新問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)。】

　　3、明確“韋恩圖”各部分表示的意思，感受其的價(jià)值。

　　師：剛才我們通過(guò)數(shù)一數(shù)，算一算的方法，得出了參加兩個(gè)小組的人數(shù)�，F(xiàn)在誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這個(gè)集合圖有幾部分組成?每部分各表示什么意思?

　　生：三部分，左邊一小部分表示只參加語(yǔ)文組的人數(shù)，中間一部分表示兩個(gè)小組都參加的人數(shù)，右邊一小部分表示只參加數(shù)學(xué)組的人數(shù)。

　　師：相機(jī)在集合圖上標(biāo)示出“只參加語(yǔ)文組”、“既參加語(yǔ)文組又參加數(shù)學(xué)組”、“只參加數(shù)學(xué)組”的字樣。

　　師：簡(jiǎn)單介紹“韋恩圖”來(lái)歷。

　　師：在實(shí)際生活中，往往提供的信息不會(huì)像表格中那樣的。

　　師：相機(jī)把例題呈現(xiàn)在統(tǒng)計(jì)表中的學(xué)生姓名打亂。

　　師：如果給的是現(xiàn)在這樣的信息，你覺(jué)得“韋恩圖”和文字所提供給的信息，哪一個(gè)更能清晰地表示出只參加“語(yǔ)文人的”、“只參加數(shù)學(xué)的`”、“兩項(xiàng)都參加的”這三者中間的關(guān)系呢?

　　生：用“韋恩圖”來(lái)表示。

　　師：用“韋恩圖”不僅能清晰的表示出各部分之間的關(guān)系，還便于我們計(jì)算。

　　師：你認(rèn)為在什么樣情況下使用“韋恩圖”來(lái)解決問(wèn)題呢?

　　生：有重復(fù)關(guān)系的，

　　師：相機(jī)板示課題:數(shù)學(xué)廣角——重疊問(wèn)題。

　　【評(píng)析：讓學(xué)生表述“韋恩圖”各部分之間的關(guān)系，給了學(xué)生一個(gè)完整的認(rèn)知，同時(shí)使學(xué)生對(duì)“韋恩圖”中的認(rèn)知更趨于明朗化。而把例題中提供的信息打亂，讓學(xué)生在反思中比較，就為學(xué)生體會(huì)“韋恩圖”的價(jià)值提供了更具有說(shuō)服力的素材�！�

　　三、鞏固應(yīng)用，落實(shí)“雙基”

　　1、教材p110練習(xí)二十四第1題

　　2、教材P110練習(xí)二十四第2題

　　四、拓展延伸，發(fā)展能力

　　師：改動(dòng)教材例題中提供的信息方式為：三(1)班由8人參加語(yǔ)文活動(dòng)小組，有9人參加數(shù)學(xué)活動(dòng)小組，參加兩個(gè)小組的一共有多少人?

　　師：請(qǐng)同學(xué)讀題，并與原例題進(jìn)行比較

　　師：請(qǐng)同學(xué)拿出第二組供貼圖用的學(xué)具片

　　師：結(jié)合生活實(shí)際，展開(kāi)想象，在教師提供的集合圈中擺一擺，之后再在小組里交流一下，并算出每一種情況下，參加兩個(gè)小組的人數(shù)共多少人?

　　交流回報(bào)：

　　生：8+9=17人，我是把兩個(gè)圓圈分開(kāi)擺的

　　生：8+9=17人 17-2=15，我是把兩個(gè)圓圈交叉在一起的，并且交叉的部分是2人。

　　生：參加兩個(gè)小組的一共只有9人，我是把參加語(yǔ)文組的人數(shù)全部圈在數(shù)學(xué)組里面的。