- 相關推薦
上冊數(shù)學知識點總結:代數(shù)式
一、代數(shù)式的定義：用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。
注意：(1)單個數(shù)字與字母也是代數(shù)式;(2)代數(shù)式與公式、等式的區(qū)別是代數(shù)式中不含等號，而公式和等式中都含有等號;(3)代數(shù)式可按運算關系和運算結果兩種情況理解。
三、整式：單項式與多項式統(tǒng)稱為整式。
1.單項式：數(shù)與字母的積所表示的代數(shù)式叫做單項式，單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù);單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)。特別地，單獨一個數(shù)或者一個字母也是單項式。
2.多項式：幾個單項式的和叫做多項式，在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項;在多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)就是這個多項式的次數(shù)。
四、升(降)冪排列：把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從小到大(或從大到小)的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升(降)冪排列。
五、代數(shù)式書寫要求：
1.代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號通常用“·”表示或者省略不寫;數(shù)與字母相乘時，數(shù)應寫在字母前面;數(shù)與數(shù)相乘時，仍用“×”號;
2.數(shù)字與字母相乘、單項式與多項式相乘時，一般按照先寫數(shù)字，再寫單項式，最后寫多項式的書寫順序.如式子(a+b)·2·a 應寫成2a(a+b);
3.帶分數(shù)與字母相乘時，應先把帶分數(shù)化成假分數(shù)后再與字母相乘;
4.在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，按分數(shù)的寫法來寫;
5.在一些實際問題中，有時表示數(shù)量的代數(shù)式有單位名稱，如果代數(shù)式是積或商的形式，則單位直接寫在式子后面;如果代數(shù)式是和或差的形式，則必須先把代數(shù)式用括號括起來，再將單位名稱寫在式子的后面，如2a米，(2a-b)kg。
六、系數(shù)與次數(shù)
單項式的系數(shù)和次數(shù)，多項式的項數(shù)和次數(shù)。
1.單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)。
注意：(1)單項式的系數(shù)包括它前面的符號;
(2)若單項式的系數(shù)是1”或-1“時，1通常省略不寫，但“-”號不能省略。
2.單項式的次數(shù)：單項式中所有字母的指數(shù)和叫做單項式的次數(shù)。
注意：(1)單項式的次數(shù)是它含有的所有字母的指數(shù)和，只與字母的指數(shù)有關，與其系數(shù)無關;
(2)單項式中字母的指數(shù)為1時，1通常省略不寫，在確定單項式的次數(shù)時，一定不要忘記被省略的1。
3.多項式的次數(shù)：多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)就是多項式的次數(shù).
4.多項式的項數(shù)：在多項式中，每個單項式都叫做多項式的項，其中不含字母的項稱為常數(shù)項。一個多項式有幾項，就叫幾項式，它的項數(shù)就是幾。多項式的項數(shù)實質是“和” 中單項式的個數(shù)。
八、列代數(shù)式：用含有數(shù)、字母和運算符號的式子把問題中的數(shù)量表示出來就是列代數(shù)式。
正確列出代數(shù)式，要掌握以下幾點：(1)列代數(shù)式的關鍵是理解和找出問題中的數(shù)量關系;(2)要掌握一些常見的數(shù)量關系如行程問題、工程問題、濃度問題、數(shù)字問題等;(3)要善于抓住問題中的關鍵詞語，如和、差、積、商、大、小、幾倍、平方、多、少等。
九、代數(shù)式求值：一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中指明的運算計算的結果叫做代數(shù)式求值。
代數(shù)式求值的三種：1.直接代入求值;2.化簡代入求值;3.整體代入求值。
【上冊數(shù)學知識點總結:代數(shù)式】相關文章：
初中數(shù)學知識點總結歸納之代數(shù)式03-24
初一上冊知識點總結數(shù)學11-18
初三數(shù)學上冊知識點總結11-18
初一數(shù)學上冊知識點總結11-23
初三數(shù)學上冊知識點總結10篇12-16
上冊數(shù)學幾何圖形初步知識點總結06-28
初二上冊數(shù)學知識點總結11-16
初一上冊數(shù)學知識點總結11-18
初一數(shù)學上冊知識點總結8篇12-17