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北大數(shù)據(jù)分析老鳥寫給學(xué)弟們一封信
以下是我在近三年做各類計(jì)量和統(tǒng)計(jì)分析過程中感受最深的東西，或能對(duì)大家有所幫助。當(dāng)然，它不是ABC的教程，也不是細(xì)致的數(shù)據(jù)分析方法介紹，它只 是“總結(jié)”和“體會(huì)”。由于我所學(xué)所做均甚雜，我也不是學(xué)統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)出身的，故本文沒有主線，只有碎片，且文中內(nèi)容僅為個(gè)人觀點(diǎn)，許多論斷沒有數(shù)學(xué)證明， 望統(tǒng)計(jì)、計(jì)量大牛輕拍。
關(guān)于軟件
于我個(gè)人而言，所用的數(shù)據(jù)分析軟件包括 EXCEL、SPSS、STATA、EVIEWS。在分析前期可以使用EXCEL進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)調(diào) 整、復(fù)雜的新變量計(jì)算(包括邏輯計(jì)算);在后期呈現(xiàn)美觀的圖表時(shí)，它的制圖制表功能更是無可取代的利器;但需要說明的是，EXCEL畢竟只是辦公軟件，它 的作用大多局限在對(duì)數(shù)據(jù)本身進(jìn)行的操作，而非復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)和計(jì)量分析，而且，當(dāng)樣本量達(dá)到“萬”以上級(jí)別時(shí)，EXCEL的運(yùn)行速度有時(shí)會(huì)讓人抓狂。
SPSS是擅長(zhǎng)于處理截面數(shù)據(jù)的傻瓜統(tǒng)計(jì)軟件。首先，它是專業(yè)的統(tǒng)計(jì)軟件，對(duì)“萬”甚至“ 十萬”樣本量級(jí)別的數(shù)據(jù)集都能應(yīng)付自如;其次，它是統(tǒng)計(jì)軟 件而非專業(yè)的計(jì)量軟件，因此它的強(qiáng)項(xiàng)在于數(shù)據(jù)清洗、描述統(tǒng)計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)(T、F、卡方、方差齊性、正態(tài)性、信效度等檢驗(yàn))、多元統(tǒng)計(jì)分析(因子、聚類、判 別、偏相關(guān)等)和一些常用的計(jì)量分析(初、中級(jí)計(jì)量教科書里提到的計(jì)量分析基本都能實(shí)現(xiàn))，對(duì)于復(fù)雜的、前沿的計(jì)量分析無能為力;第三，SPSS主要用于 分析截面數(shù)據(jù)，在時(shí)序和面板數(shù)據(jù)處理方面功能了了;最后，SPSS兼容菜單化和編程化操作，是名副其實(shí)的傻瓜軟件。
STATA與EVIEWS都是我偏好的計(jì)量軟件。前者完全編程化操作，后者兼容菜單化和編程化操作;雖然兩款軟件都能做簡(jiǎn)單的描述統(tǒng)計(jì)，但是較之 SPSS差了許多;STATA與EVIEWS都是計(jì)量軟件，高級(jí)的計(jì)量分析能夠在這兩個(gè)軟件里得到實(shí)現(xiàn);STATA的擴(kuò)展性較好，我們可以上網(wǎng)找自己需要 的命令文件(.ado文件)，不斷擴(kuò)展其應(yīng)用，但EVIEWS就只能等著軟件升級(jí)了;另外，對(duì)于時(shí)序數(shù)據(jù)的處理，EVIEWS較強(qiáng)。
綜上，各款軟件有自己的強(qiáng)項(xiàng)和弱項(xiàng)，用什么軟件取決于數(shù)據(jù)本身的屬性及分析方法。EXCEL適用于處理小樣本數(shù)據(jù)，SPSS、 STATA、EVIEWS可以處理較大的樣本;EXCEL、SPSS適合做數(shù)據(jù)清洗、新變量計(jì)算等分析前準(zhǔn)備性工作，而STATA、EVIEWS在這方面 較差;制圖制表用EXCEL;對(duì)截面數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析用SPSS，簡(jiǎn)單的計(jì)量分析SPSS、STATA、EVIEWS可以實(shí)現(xiàn)，高級(jí)的計(jì)量分析用 STATA、EVIEWS，時(shí)序分析用EVIEWS。
關(guān)于因果性
做統(tǒng)計(jì)或計(jì)量，我認(rèn)為最難也最頭疼的就是進(jìn)行因果性判斷。假如你有A、B兩個(gè)變量的數(shù)據(jù)，你怎么知道哪個(gè)變量是因(自變量)，哪個(gè)變量是果(因變量)?
早期，人們通過觀察原因和結(jié)果之間的表面聯(lián)系進(jìn)行因果推論，比如恒常會(huì)合、時(shí)間順序。但是，人們漸漸認(rèn)識(shí)到多次的共同出現(xiàn)和共同缺失可能是因果關(guān) 系，也可能是由共同的原因或其他因素造成的。從歸納法的角度來說，如果在有A的情形下出現(xiàn)B，沒有A的情形下就沒有B，那么A很可能是B的原因，但也可能 是其他未能預(yù)料到的因素在起作用，所以，在進(jìn)行因果判斷時(shí)應(yīng)對(duì)大量的事例進(jìn)行比較，以便提高判斷的可靠性。
有兩種解決因果問題的方案：統(tǒng)計(jì)的解決方案和科學(xué)的解決方案。統(tǒng)計(jì)的解決方案主要指運(yùn)用統(tǒng)計(jì)和計(jì)量回歸的方法對(duì)微觀數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，比較受干預(yù)樣本與 未接受干預(yù)樣本在效果指標(biāo)(因變量)上的差異。需要強(qiáng)調(diào)的是，利用截面數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，不論是進(jìn)行均值比較、頻數(shù)分析，還是方差分析、相關(guān)分析，其結(jié)果 只是干預(yù)與影響效果之間因果關(guān)系成立的必要條件而非充分條件。類似的，利用截面數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)量回歸，所能得到的最多也只是變量間的數(shù)量關(guān)系;計(jì)量模型中哪個(gè) 變量為因變量哪個(gè)變量為自變量，完全出于分析者根據(jù)其他考慮進(jìn)行的預(yù)設(shè)，與計(jì)量分析結(jié)果沒有關(guān)系�？傊�，回歸并不意味著因果關(guān)系的成立，因果關(guān)系的判定或 推斷必須依據(jù)經(jīng)過實(shí)踐檢驗(yàn)的相關(guān)理論。雖然利用截面數(shù)據(jù)進(jìn)行因果判斷顯得勉強(qiáng)，但如果研究者掌握了時(shí)間序列數(shù)據(jù)，因果判斷仍有可為，其中最經(jīng)典的方法就是 進(jìn)行“格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)”。但格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)的結(jié)論也只是統(tǒng)計(jì)意義上的因果性，而不一定是真正的因果關(guān)系，況且格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)對(duì)數(shù)據(jù)的要求較高 (多期時(shí)序數(shù)據(jù))，因此該方法對(duì)截面數(shù)據(jù)無能為力。綜上所述，統(tǒng)計(jì)、計(jì)量分析的結(jié)果可以作為真正的因果關(guān)系的一種支持，但不能作為肯定或否定因果關(guān)系的最 終根據(jù)。
科學(xué)的解決方案主要指實(shí)驗(yàn)法，包括隨機(jī)分組實(shí)驗(yàn)和準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)。以實(shí)驗(yàn)的方法對(duì)干預(yù)的效果進(jìn)行評(píng)估，可以對(duì)除干預(yù)外的其他影響因素加以控制，從而將干預(yù)實(shí)施后的效果歸因?yàn)楦深A(yù)本身，這就解決了因果性的確認(rèn)問題。
關(guān)于實(shí)驗(yàn)
在隨機(jī)實(shí)驗(yàn)中，樣本被隨機(jī)分成兩組，一組經(jīng)歷處理?xiàng)l件(進(jìn)入干預(yù)組)，另一組接受控制條件(進(jìn)入對(duì)照組)，然后比較兩組樣本的效果指標(biāo)均值是否有差 異。隨機(jī)分組使得兩組樣本“同質(zhì)”，即“分組”、“干預(yù)”與樣本的所有自身屬性相互獨(dú)立，從而可以通過干預(yù)結(jié)束時(shí)兩個(gè)群體在效果指標(biāo)上的差異來考察實(shí)驗(yàn)處 理的凈效應(yīng)。隨機(jī)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法能夠在最大程度上保證干預(yù)組與對(duì)照組的相似性，得出的研究結(jié)論更具可靠性，更具說服力。但是這種方法也是備受爭(zhēng)議的，一是因 為它實(shí)施難度較大、成本較高;二是因?yàn)樵诟深A(yù)的影響評(píng)估中，接受干預(yù)與否通常并不是隨機(jī)發(fā)生的;第三，在社會(huì)科學(xué)研究領(lǐng)域，完全隨機(jī)分配實(shí)驗(yàn)對(duì)象的做法會(huì) 涉及到研究倫理和道德問題。鑒于上述原因，利用非隨機(jī)數(shù)據(jù)進(jìn)行的準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)是一個(gè)可供選擇的替代方法。準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)與隨機(jī)實(shí)驗(yàn)區(qū)分的標(biāo)準(zhǔn)是前者沒有隨機(jī)分配樣 本。
通過準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)對(duì)干預(yù)的影響效果進(jìn)行評(píng)估，由于樣本接受干預(yù)與否并不是隨機(jī)發(fā)生的，而是人為選擇的，因此對(duì)于非隨機(jī)數(shù)據(jù)，不能簡(jiǎn)單的認(rèn)為效果指標(biāo)的差異 來源于干預(yù)。在剔除干預(yù)因素后，干預(yù)組和對(duì)照組的本身還可能存在著一些影響效果指標(biāo)的因素，這些因素對(duì)效果指標(biāo)的作用有可能同干預(yù)對(duì)效果指標(biāo)的作用相混 淆。為了解決這個(gè)問題，可以運(yùn)用統(tǒng)計(jì)或計(jì)量的方法對(duì)除干預(yù)因素外的其他可能的影響因素進(jìn)行控制，或運(yùn)用匹配的方法調(diào)整樣本屬性的不平衡性在對(duì)照組中尋 找一個(gè)除了干預(yù)因素不同之外，其他因素與干預(yù)組樣本相同的對(duì)照樣本與之配對(duì)這可以保證這些影響因素和分組安排獨(dú)立。
隨機(jī)實(shí)驗(yàn)需要至少兩期的面板數(shù)據(jù)，并且要求樣本在干預(yù)組和對(duì)照組隨機(jī)分布，分析方法就是DID(倍差法，或曰雙重差分法);準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)分析用截面數(shù)據(jù)就 能做，不要求樣本在干預(yù)組和對(duì)照組隨機(jī)分布，分析方法包括DID(需兩期的面板數(shù)據(jù))、PSM(傾向性得分匹配法，需一期的截面數(shù)據(jù))和PSM- DID(需兩期的面板數(shù)據(jù))。從準(zhǔn)確度角度來說，隨機(jī)實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確度高于準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)和非實(shí)驗(yàn)分析。
關(guān)于分析工具的選擇
如果根據(jù)理論或邏輯已經(jīng)預(yù)設(shè)了變量間的因果關(guān)系，那么就無需使用實(shí)驗(yàn)方法。我對(duì)非實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析工具的選擇原則如下。
因變量為連續(xù)變量，自變量至少有一個(gè)連續(xù)變量，進(jìn)行多元線性回歸;
因變量為連續(xù)變量，自變量全部為分類變量，進(jìn)行方差分析;
因變量為分類變量，自變量至少有一個(gè)連續(xù)變量，使用Logit模型或Probit模型;
因變量為分類變量，自變量全部為分類變量，進(jìn)行交叉表分析和卡方檢驗(yàn);
因變量在某個(gè)閉區(qū)間內(nèi)分布，并且有較多樣本落在閉區(qū)間的邊界上，使用Tobit模型;
因變量不唯一，如多產(chǎn)出問題，進(jìn)行數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA);
因變量為整數(shù)、數(shù)值小、取零個(gè)數(shù)較多，使用計(jì)數(shù)(Count)模型;
數(shù)據(jù)具有層次結(jié)構(gòu)(嵌套結(jié)構(gòu))，使用多層線性模型(HLM)。
隨著統(tǒng)計(jì)和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展，各種前沿分析工具層出不窮，但我認(rèn)為最靠譜的分析工具不外乎以下四種：DID(針對(duì)隨機(jī)實(shí)驗(yàn))，多元線性回歸，固定效 應(yīng)變截距模型(FE，針對(duì)面板數(shù)據(jù))，Logit模型或Probit模型(針對(duì)分類因變量數(shù)據(jù))。其他方法或適用條件苛刻，或分析過程折騰，或方法本身不 可靠(尤其是聚類分析、判別分析，超級(jí)不靠譜)，因此能用以上四種方法分析問題時(shí)，不必為“炫方法”而瞎折騰。
關(guān)于擬合優(yōu)度、變量選擇原則及估計(jì)值絕對(duì)大小的意義
在人人的“數(shù)據(jù)分析”小站中，某同學(xué)提出這樣一個(gè)問題：“多元回歸分析中，怎么選擇自變量和因變量，可以使R方達(dá)到80%以上?”
很顯然，問這個(gè)問題的同學(xué)要么沒學(xué)好計(jì)量，要么就是犯了功利主義的錯(cuò)誤，或者二者皆有。擬合優(yōu)度的大小很大程度上取決于數(shù)據(jù)本身的性質(zhì)。如果數(shù)據(jù)是 時(shí)序數(shù)據(jù)，只要拿有點(diǎn)相關(guān)關(guān)系的變量進(jìn)行回歸就能使擬合優(yōu)度達(dá)到80%以上，但這樣的高R方根本說明不了什么，很可能使分析者陷入偽回歸的陷阱，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖?法當(dāng)然是做平穩(wěn)性檢驗(yàn)和協(xié)整檢驗(yàn);如果是截面數(shù)據(jù)，根本沒必要追求R方到80%的程度，一般來說，有個(gè)20%、30%就非常大了。
如果一定要增大R方，那么最應(yīng)該做的的確是對(duì)納入模型的變量進(jìn)行選擇。選擇納入模型的原則我認(rèn)為有三條。第一，從理論和邏輯出發(fā)，將可能影響因變量 的變量作為自變量納入模型，即理論上或邏輯上能影響因變量的自變量必須納入模型，即使該自變量的回歸系數(shù)不顯著。第二，奧姆剃刀原則如無必要，勿增實(shí) 體，即理論上或邏輯上不能影響因變量的自變量不能納入模型，即使該自變量的回歸系數(shù)顯著。第三，防止納入具有多重共線性的自變量。
前面說了，對(duì)截面數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)量分析，R方能達(dá)到20%、30%是非常了不起的事情。但是，如果擬合優(yōu)度(或類似擬合優(yōu)度的指標(biāo))在20%、30%或 更低時(shí)，回歸系數(shù)只具有定性或定序上的意義，強(qiáng)調(diào)其絕對(duì)數(shù)值的大小沒什么意義。譬如lnY=alnA+blnB+…+zlnZ+c 回歸的R方為20%，a 為0.375，b為0.224，且二者的T檢驗(yàn)顯著，那么我們可以說，A、B對(duì)Y有影響，也可以說一百分點(diǎn)的A變化對(duì)Y的影響大于一百分點(diǎn)的B變化對(duì)Y的 影響(控制其他因素的情況下)，但說一百分點(diǎn)的A變化對(duì)Y的影響較一百分點(diǎn)的B變化對(duì)Y的影響大0.151%，就沒什么意義了。
其他一些建議或忠告
用心思考變量間的因果關(guān)系：是A影響了B還是B影響了A?A、B之間是否真的有因果關(guān)系?是否存在C，使C既影響A又影響B(tài)，而
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