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小學(xué)數(shù)學(xué)相遇應(yīng)用題
相遇問題
【含義】?jī)蓚�(gè)運(yùn)動(dòng)的物體同時(shí)由兩地出發(fā)相向而行，在途中相遇。這類應(yīng)用題叫做相遇問題。
【數(shù)量關(guān)系】相遇時(shí)間＝總路程÷（甲速＋乙速）
總路程＝（甲速＋乙速）×相遇時(shí)間
【解題思路和方法】簡(jiǎn)單的題目可直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后再利用公式。
例1南京到上海的水路長(zhǎng)392千米，同時(shí)從兩港各開出一艘輪船相對(duì)而行，從南京開出的船每小時(shí)行28千米，從上海開出的船每小時(shí)行21千米，經(jīng)過幾小時(shí)兩船相遇？
解392÷（28＋21）＝8（小時(shí)）
答：經(jīng)過8小時(shí)兩船相遇。
例2小李和小劉在周長(zhǎng)為400米的環(huán)形跑道上跑步，小李每秒鐘跑5米，小劉每秒鐘跑3米，他們從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，反向而跑，那么，二人從出發(fā)到第二次相遇需多長(zhǎng)時(shí)間？
解“第二次相遇”可以理解為二人跑了兩圈。因此總路程為400×2
相遇時(shí)間＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）
答：二人從出發(fā)到第二次相遇需100秒時(shí)間。
例3甲乙二人同時(shí)從兩地騎自行車相向而行，甲每小時(shí)行15千米，乙每小時(shí)行13千米，兩人在距中點(diǎn)3千米處相遇，求兩地的距離。
解“兩人在距中點(diǎn)3千米處相遇”是正確理解本題題意的關(guān)鍵。從題中可知甲騎得快，乙騎得慢，甲過了中點(diǎn)3千米，乙距中點(diǎn)3千米，就是說甲比乙多走的路程是（3×2）千米，因此，
相遇時(shí)間＝（3×2）÷（15－13）＝3（小時(shí)）
兩地距離＝（15＋13）×3＝84（千米）
答：兩地距離是84千米。
相遇應(yīng)用題
1、兩輛汽車同時(shí)從工A、B兩城相對(duì)開出，從A城開出的汽車每小時(shí)行38千米，從B城開出的汽車每小時(shí)行42千米，4.5小時(shí)后兩車相遇，A、B兩城的距離是多少千米？
2、兩個(gè)筑路隊(duì)合筑一條長(zhǎng)12000米的公路，一個(gè)隊(duì)每天筑115米，另一個(gè)隊(duì)每天筑125米，多少天可以完工？
3、一輛卡車和一輛轎車分別從甲乙兩城相對(duì)開出，卡車每小時(shí)行40千米，轎車每小時(shí)行60千米，6小時(shí)相遇。甲乙兩城相距多少千米？
4、一輛卡車和一輛轎車同時(shí)從甲城開往乙城，卡車每小時(shí)行40千米，轎車每小時(shí)行60千米，行了6小時(shí)。兩車相距多少千米？
5、快車每小時(shí)行60千米，是慢車每小時(shí)行的1.5倍，現(xiàn)兩車分別從相距240千米的AB兩地同時(shí)相對(duì)開出，在某地相遇，相遇地點(diǎn)離AB兩地各多少千米？
6、修一條水渠，每天修60米，需要40天修完。
�。�1）如果每天多修20米，幾天可以修完？
（2）如果每天修80米，可以提前幾天完成？
�。�3）如果要提前20天完成，每天應(yīng)修多少米？
7、張麗買了3支鉛筆和5本練習(xí)本，共用了8.4元。已知每本練習(xí)本要1.2元，每支鉛筆多少元？
8、工程隊(duì)修一條長(zhǎng)12.6千米的公路，前3個(gè)月平均每月修2.4千米。剩下的如果每月修2.7千米，還要修幾個(gè)月才能修完？
9、兩艘客輪同時(shí)從兩港相對(duì)行駛，甲輪每小時(shí)行40千米，乙輪每小時(shí)行36千米，早上8時(shí)開出，晚上11時(shí)相遇，兩港口相距多少千米？
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