什么是偶數(shù)-偶數(shù)性質(zhì)介紹

　　所有整數(shù)不是奇數(shù)，就是偶數(shù)。偶數(shù)可表示為2n(n為整數(shù))；奇數(shù)則可表示為2n+1(或2n-1)。以下是小編為您收集整理提供到的范文，歡迎閱讀參考，希望對你有所幫助!

　　性質(zhì)介紹

　　關(guān)于偶數(shù)和奇數(shù)，有下面的性質(zhì)：

　　(1)兩個(gè)連續(xù)整數(shù)中必是一個(gè)奇數(shù)一個(gè)偶數(shù)；

　　(2)奇數(shù)與奇數(shù)的和或差是偶數(shù)；偶數(shù)與奇數(shù)的和或差是奇數(shù)；任意多個(gè)偶數(shù)的和都是偶數(shù)；單數(shù)個(gè)奇數(shù)的和是奇數(shù)；雙數(shù)個(gè)奇數(shù)的和是偶數(shù)；

　　(3)兩個(gè)奇(偶)數(shù)的和或差是偶數(shù)；一個(gè)偶數(shù)與一個(gè)奇數(shù)的和或差一定是奇數(shù)；

　　(4)除2外所有的正偶數(shù)均為合數(shù)；

　　(5)相鄰偶數(shù)最大公約數(shù)為2，最小公倍數(shù)為它們乘積的一半；

　　(6)奇數(shù)與奇數(shù)的積是奇數(shù)；偶數(shù)與偶數(shù)的積是偶數(shù)；奇數(shù)與偶數(shù)的積是偶數(shù)；

　　(7) 偶數(shù)的個(gè)位一定是0、2、4、6或8；奇數(shù)的個(gè)位一定是1、3、5、7或9；

　　(8)任何一個(gè)奇數(shù)都不等于任何一個(gè)偶數(shù)；　若干個(gè)整數(shù)的連乘積，如果其中有一個(gè)偶數(shù)，乘積必然是偶數(shù)；

　　(9).偶數(shù)的平方被4整除，奇數(shù)的平方被8除余1。

　　上述性質(zhì)可通過對奇數(shù)和偶數(shù)的代數(shù)式進(jìn)行相應(yīng)運(yùn)算得出。

　　如證明：兩個(gè)奇數(shù)的和為偶數(shù).

　　可令兩奇數(shù)k1=2n1-1； k2=2n2-1(其中n1，n2皆為整數(shù))。

　　則k1+k2=(2n1-1)+(2n2-1)=2(n1+n2-1)，

　　由于括號內(nèi)的多項(xiàng)式n1+n2-1是整數(shù)，從而原命題得證。

　　特殊數(shù)字

　　0是一個(gè)特殊的偶數(shù)(2002年國際數(shù)學(xué)協(xié)會規(guī)定零為偶數(shù)；我國2004年也規(guī)定零為偶數(shù))。它既是正偶數(shù)與負(fù)偶數(shù)的分界線，又是正奇數(shù)與負(fù)奇數(shù)的分水嶺。

　　雖然小學(xué)規(guī)定0為最小的偶數(shù)，但是在初中學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)，出現(xiàn)了負(fù)偶數(shù)時(shí)，0就不是最小的偶數(shù)了。

　　相關(guān)概念

　　英文：even number

　　小學(xué)階段：在自然數(shù)中，能被2整除的數(shù)，叫做偶數(shù)。

　　初中階段：整數(shù)中，能夠被2整除的數(shù)，叫做偶數(shù)。

　　因此，偶數(shù)包括正偶數(shù)、負(fù)偶數(shù)和0。

　　所有整數(shù)不是奇數(shù)，就是偶數(shù)。偶數(shù)可表示為2n(n為整數(shù))；奇數(shù)則可表示為2n+1(或2n-1)。

　　在十進(jìn)制里，我們可用看個(gè)位數(shù)的方式判斷該數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)：個(gè)位為1，3，5，7，9的數(shù)為奇數(shù)；個(gè)位為0，2，4，6，8的數(shù)為偶數(shù)。

　　偶數(shù)和奇數(shù)的區(qū)別

　　（1）奇數(shù)不會同時(shí)是偶數(shù)；兩個(gè)連續(xù)整數(shù)中必是一個(gè)奇數(shù)一個(gè)偶數(shù)；　　

　�。�2）奇偶性相同的兩數(shù)之和為偶數(shù)；奇偶性不同的兩數(shù)之和為奇數(shù)；　　

　�。�3）兩個(gè)奇（偶）數(shù)的差是偶數(shù)；一個(gè)偶數(shù)與一個(gè)奇數(shù)的差是奇數(shù)；　　

　�。�4）除2外所有的正偶數(shù)均為合數(shù)；　　

　�。�5）相鄰偶數(shù)最大公約數(shù)為2，最小公倍數(shù)為它們乘積的一半�！　�

　　（6）奇數(shù)的積是奇數(shù)；偶數(shù)的積是偶數(shù)；奇數(shù)與偶數(shù)的積是偶數(shù)；　　

　　（7） 偶數(shù)的個(gè)位上一定是0、2、4、6、8；奇數(shù)的個(gè)位上是1、3、5、7、9。

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