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七年級數(shù)學正數(shù)和負數(shù)教案及教學設(shè)計
導語：通過實例引入正數(shù)與負數(shù)，既能讓學生感受負數(shù)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，體會引入負數(shù)的必要性，又有助于學生了解正數(shù)和負數(shù)的意義，從而學會用正數(shù)、負數(shù)去刻畫現(xiàn)實中具有相反意義的量.以下是品才網(wǎng)pincai.com小編整理的七年級數(shù)學正數(shù)和負數(shù)教案及教學設(shè)計，歡迎閱讀參考！
一、感受相反方向的數(shù)量，經(jīng)歷負數(shù)產(chǎn)生的過程。
1、回憶小學學過那些數(shù)：自然數(shù)，分數(shù)
出示信息：看數(shù)的產(chǎn)生過程，現(xiàn)實中負數(shù)學習的必要。
2、引入負數(shù)的概念
3、總結(jié)正負數(shù)
(1)這些數(shù)很特別，都帶上了符號，它們是一種“新數(shù)”。 -9、-4.5等都叫負數(shù); +7、+988等都叫正數(shù)。你會讀嗎?請你讀給大家聽。
注意“-”叫負號，“+”叫正號。
(2)讀給你的同伴聽。
(3)把你新認識的負數(shù)再寫兩個，讀一讀。
下面讓我們走進正數(shù)和負數(shù)的世界，進一步了解它們。(板書課題)
二、借助實際生活情境的直觀，豐富對正負數(shù)的認識。
1、負數(shù)有什么用?
用正數(shù)或負數(shù)表示下列數(shù)量。
(1向東走200米，用+200米表示;那么向西走200米元用 表示。
2.說說實際問題中負數(shù)的確定
(1)表示海拔高度
(2)解釋溫度中正負數(shù)的含義
(3)做練習三
3、怎樣理解具有相反意義的量
三、理解0
1、0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。0是正負數(shù)的分界。
2、0只表示沒有嗎?
⑴空罐中的金幣數(shù)量;
⑵溫度中的0℃;
⑶海平面的高度;
⑷標準水位;
⑸身高比較的基準;
⑹正數(shù)和負數(shù)的界點;
3、總結(jié)
0既不是正數(shù)，也不是負數(shù);0是正數(shù)負數(shù)的分界。
0是整數(shù)，0是偶數(shù)，0是最小的自然數(shù)。
四、探究活動(出示課件)
1.探究活動一：東、西為兩個相反方向，如果- 4米表示一個物體向西運動4米，那么+2米表示什么?物體原地不動記為什么?
若將28計為0，則可將27計為-1，試猜想若將27計為0，28應(yīng)計為。
2、探究活動二：某大樓地面上共有20層，地面下共有5層，若用正數(shù)、負數(shù)表示這棟樓房每層的樓層號，則地面上的最高層表示為 ，地面下的最低層表示為 ，某人乘電梯從地下最低層升至地上6層，電梯一共運行了 層。
3、探究活動三：用正數(shù)和負數(shù)表示的相反意義的量，其中正確的是()。
A、2003年全球財富500強中對主要零售業(yè)的統(tǒng)計，大榮公司年收入為25320100萬美元下列，利潤為-195200萬美元，該公司虧損額為195200萬美元。
B、如果+9.6表示比海平面高9.6米，那么-19.2米表示比海平面低-19.2米。
C、收入30元與下降2米是具有相反意義的量。
D、一天早晨的氣溫是-4℃，中午比早晨上升4℃，所以中午的氣溫是+4℃。
E、收入與支出是具有相反意義的量
F、如果收入增加18元記作+18元，那么-50元表示支出減少50元
5、探究活動四：如果用一個字母表示一個數(shù)，那a可能是什么樣的數(shù)?一定是正數(shù)嗎?
答：不一定，a可能是正數(shù)，可能是負數(shù)，也可能是0
五、探索與思考
1、例1：一個月內(nèi),小明體重增加-2kg,小華體重減少-1kg,小強體重無變化,寫出他們這個月的體重增長值;
2、例2 -1小的整數(shù)如下列這樣排列
第一列 第二列 第三列 第四列
-2 -3 -4 -5
-9 -8 -7 -6
-10 -11 -12 -13
-17 -16 -15 -14
... ... ... ...
在上述的這些數(shù)中，觀察它們的規(guī)律，回答數(shù)-100將在哪一列.
3、例3
2001年下列國家的商品進出口總額比上一年的變化情況是:美國減少6.4%, 德國增長1.3%,
法國減少2.4%, 英國減少3.5%,
意大利增長0.2%, 中國增長7.5%.
寫出這些國家2001年商品進出口總額的增長率.
思考 ：
負”與“正”相對，增長-2就是減少2;增長-1，是什么意思?什么情況下增長是0?
六、 應(yīng)用與提高
有一批食品罐頭，標準質(zhì)量為每聽500g，現(xiàn)抽取10聽樣品進行檢測，結(jié)果如下表。(單位：g)
質(zhì)量 497 501 503 498 496 495 500 499 501 505
質(zhì)量誤差分別為：
如果在罐頭的標簽上注有：“質(zhì)量:500g ”，則在所抽取的罐頭中是否有不合格的?
七、課堂練習
1、下列說法中正確的個數(shù)是( )
⑴帶正號的數(shù)是正數(shù)，帶負號的數(shù)是負數(shù)
⑵任意一個正數(shù)，前面加上“-”號，就是一個負數(shù)
30、0是最小的正數(shù)、
⑷大于0的數(shù)是正數(shù)
⑸字母a既是正數(shù)，也是負數(shù)
A.0 B.1 C.2. D.3
2.判 斷
(1)0是整數(shù)( )
(2)自然數(shù)一定是整數(shù)( )
(3)0一定是正整數(shù)( )
(4)整數(shù)一定是自然數(shù)( )
3.說明下面這些話的意義：
①溫度上升+3 ℃ ②溫度下降+3 ℃
③收入+4.25元 ④支出—4.2元
4、“小明這次數(shù)學考試成績下降-20分”這句話的意思 是什么?
5.(1)向東走+5m，-6m，0m表示的實際意義是什么呢?
(2)某水泥廠計劃每月生產(chǎn)水泥1000t ，一月份實際生產(chǎn)了
950t ,二月份實際生產(chǎn)了1000t ,三月份實際生產(chǎn)了1100t ,用正數(shù)和
負數(shù)表示每月超額完成計劃的噸數(shù)各是多少?
七年級數(shù)學正數(shù)和負數(shù)教案及教學設(shè)計
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
1.內(nèi)容
正數(shù)和負數(shù)的意義.
2.內(nèi)容解析
引入負數(shù)，將數(shù)的范圍擴充到有理數(shù)，是解決實際問題的需要，也是為了解決數(shù)學內(nèi)部的運算、解方程等問題的需要.本課內(nèi)容是本章后續(xù)的有理數(shù)的相關(guān)概念及運算的基礎(chǔ).
通過實例引入正數(shù)與負數(shù)，既能讓學生感受負數(shù)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，體會引入負數(shù)的必要性，又有助于學生了解正數(shù)和負數(shù)的意義，從而學會用正數(shù)、負數(shù)去刻畫現(xiàn)實中具有相反意義的量.在刻畫現(xiàn)實問題時，通常將“上升”“增加”“盈利”等確定為正，相應(yīng)地將“降”“減少”“虧欠”等確定為負.
基于以上分析，確定本節(jié)課的教學重點為：感受引入負數(shù)的必要性;能用正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量.
二、目標和目標解析
1.教學目標
(1)體會引入負數(shù)的必要性;
(2)了解負數(shù)的意義，會用正數(shù)、負數(shù)表示具有相反意義的量.
2.目標解析
(1)學生能自己舉出含有相反意義的量的生活實例，說明引入負數(shù)的必要性;
(2)學生能借助具體例子，用實際意義(如“增加”與“減少”,“收入”與“支出”等)說明負數(shù)的含義.在含有相反意義的量的問題情境中，學生能用正數(shù)和負數(shù)來表示相應(yīng)的量.
三、教學問題診斷分析
學生在小學已經(jīng)學習了整數(shù)、分數(shù)(包括小數(shù))，即正有理數(shù)及0的知識，對負數(shù)的意義也有初步的了解，還會用負數(shù)表示日常生活中的一些量，但他們對負數(shù)意義的了解非常有限.在一些比較復(fù)雜的實際問題中，需要針對問題的具體特點規(guī)定正、負，特別是要用正數(shù)與負數(shù)描述向指定方向變化的現(xiàn)象(如“負增長”)中的量，大多數(shù)學生都會有困難.這既與學生的生活經(jīng)驗不足有關(guān)，同時也因為這樣的表示與日常習慣不一致.突破這一難點，需要多舉日常生活、生產(chǎn)中的實例，讓學生通過例子來理解正數(shù)與負數(shù)的意義，學會用正數(shù)、負數(shù)表示具有相反意義的量.
本節(jié)課的教學難點為：用正數(shù)、負數(shù)表示指定方向變化的量.
四、教學過程設(shè)計
1.創(chuàng)設(shè)情境，引入新知
教師展示教科書圖1.1-1，并提出
問題1 哪位同學知道這些圖片介紹的是什么內(nèi)容?
學生回答.教師補充說明數(shù)的產(chǎn)生產(chǎn)生與日常生活、生產(chǎn)實踐的關(guān)系，感受數(shù)隨著社會發(fā)展而發(fā)展的必要性.
【設(shè)計意圖】使學生感受數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要.
問題2 請同學們閱讀本章的引言.你能嘗試著回答一下其中的問題嗎?
學生思考并嘗試解釋.對于其中的問題(1)，如果本地氣溫有低于0℃的情況，可以選擇自己所在地區(qū)的氣溫狀況進行描述.
【設(shè)計意圖】引言中的問題，有的學生憑生活經(jīng)驗可以回答，有的不能回答.讓學生閱讀并嘗試回答，一方面讓他們感受在生活、生產(chǎn)中需要用到負數(shù)，另一方面讓他們知道，要解決這些問題，就需要學習新的數(shù)的知識，從而激發(fā)學生的求知欲.
2.觀察感知，理解概念
問題3 根據(jù)小學的知識，你能指出上述例子中哪些是正數(shù)，哪些是負數(shù)嗎?
學生回答，給出正確答案后，教師給出正數(shù)、負數(shù)的描述性定義：
大于0的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前加上符號“-”(負)的數(shù)叫負數(shù).
問題4 閱讀課本第2頁倒數(shù)第二段.你能舉例說明什么叫一個數(shù)的符號嗎?
學生閱讀，舉例.只要學生能舉出與課本上不同的例子，并說明它們的符號就表明他們看懂了這段話.
教師補充說明：一般的，正數(shù)的符號是“+”，負數(shù)的符號是“-”.0既不是正數(shù)，也不是負數(shù).
【設(shè)計意圖】讓學生閱讀課文，以培養(yǎng)他們的讀書習慣.通過學生舉例，可以檢驗他們對這段課文的理解情況.因為“0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)”是一種規(guī)定，所以老師直接說明，學生記住就可以了.
3.例題示范，學會應(yīng)用
例：(1)一個月內(nèi)，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值;
(2)某年，下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是：美國減少6.4%，德國增長1.3%，法國減少2.4%,英國減少3.5%，意大利增長0.2%,中國增加7.5%.寫出這些國家這一年商品進出口總額的增長率.
提問：你是怎么理解例(1)的?
如果學生回答不完善，再追問：這個問題中，哪些詞表明其中含有相反意義的量?小華體重減少1kg，你認為應(yīng)該怎樣表示他的體重“增長值”?
師生合作回答上述問題.估計學生解釋體重“增長值”的意義時會出現(xiàn)困難，教師可以在學生解釋的基礎(chǔ)上補充總結(jié)：體重增長值可能是正的，也可能是負的`.體重增長值為負數(shù)，相當于體重減少.
再提問：你能仿照第(1)題的解答，自己解決(2)嗎?
【設(shè)計意圖】通過具體問題情境，使學生學會用正數(shù)與負數(shù)表示具有相反意義的量的方法，通過師生合作，突破用正數(shù)、負數(shù)表示指定方向變化的量這一難點.通過不斷追問，引導學生逐步理解題意，重點是找出表示具有相反意義的量的詞.
問題5 你能從例題的解答過程中，總結(jié)一下如何用正數(shù)、負數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量嗎?
學生總結(jié)，師生共同補充、完善.要總結(jié)出：
(1)先找出表示具有相反意義的量的詞，如“增加”和“減少”、“零上”和“零下”、“收入”和“支出”、“上升”和“下降”等;
(2)選定一方用正數(shù)表示，那么另一方就用負數(shù)表示;
(3)實際問題中，有時需要描述指定方向變化的量，如本例中，進出口總額“減少6.4%”要表示為“增長-6.4%”，這就是說，增長量是一個負數(shù)實際上是減少了，也可以說成是“負增長”;
(4)當數(shù)據(jù)沒有變化時，增長率是0.
【設(shè)計意圖】引導學生及時總結(jié)，提煉出可以指導解答其他同類問題的一般性結(jié)論.一般而言，我們習慣上把“上升”“盈利”“增加”“收入”等規(guī)定為正，把與它們相反的量規(guī)定為負.
問題6 請同學們自己舉出一個能用正數(shù)、負數(shù)表示其中的量的實際例子，并給出答案.
【設(shè)計意圖】讓學生用剛剛總結(jié)出的結(jié)論解決問題.
4.鞏固概念，學以致用
練習：教科書第3頁練習1，2.
【設(shè)計意圖】鞏固性練習，同時檢驗用正數(shù)、負數(shù)表示具有相反意義的量的掌握情況.
5.歸納小結(jié)，反思提高
師生共同回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，并請學生回答以下問題：
(1)你能舉例說明引入負數(shù)的必要性嗎?
(2)你能用例子說明負數(shù)的意義嗎?
(3)有人說，增長一個負數(shù)就是減少一個正數(shù)，減少一個負數(shù)就是增加一個正數(shù).你能舉例說明嗎?
6.布置作業(yè)：教科書習題1.1第1，2，4，8題.
五、目標檢測設(shè)計
1.以下各數(shù)
中，正數(shù)有 ;負數(shù)有 .
【設(shè)計意圖】考查對正數(shù)、負數(shù)概念的理解.
2.向東行進-50 m表示的實際意義是 .
【設(shè)計意圖】會用正數(shù)、負數(shù)表示具有相反意義的量.
3.下列結(jié)論中正確的是( )
A.0既是正數(shù)，又是負數(shù)
B.O是最小的正數(shù)
C.0是最大的負數(shù)
D.0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)
【設(shè)計意圖】感受數(shù)0的特殊身份，并為學習有理數(shù)的分類做鋪墊.
4.舉一個能用正數(shù)、負數(shù)表示其中的量的生活實例，并解釋其中相關(guān)數(shù)量的含義.
【設(shè)計意圖】能用正數(shù)與負數(shù)表示生活中的數(shù)量.
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