幾何畫板教程教案

一、課程簡介：

“幾何畫板”(The Geometer's Sketchpad)是美國的優(yōu)秀教育軟件，是一個適用于幾何教學(xué)的軟件平臺。它為老師和學(xué)生提供了一個探索幾何圖形內(nèi)在關(guān)系的環(huán)境。以點、線、圓為基本元素，通過對這些基本元素的變換、構(gòu)造、計算、動畫、跟蹤軌跡等，來顯示或構(gòu)造出其它較為復(fù)雜的圖形。它的特色首先能把較為抽象的幾何圖形形象化，但是它最大的特色是“動態(tài)性”，即：可以用鼠標(biāo)拖動圖形上的任一元素(點、線、圓)，而事先給定的所有幾何關(guān)系(即圖形的基本性質(zhì))都保持不變，這樣更有利于在圖形的變化中把握不變，深入幾何的精髓，突破了傳統(tǒng)教學(xué)的難點。另一方面，利用動態(tài)性和形象性，在老師的引導(dǎo)下，還可以給學(xué)生創(chuàng)造一個實際“操作”幾何圖形的環(huán)境。學(xué)生可以任意拖動圖形、觀察圖形、猜測并驗證，在觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的過程中增加對各種圖形的感性認(rèn)識，形成豐厚的幾何經(jīng)驗背景，從而更有助于學(xué)生理解和證明。因此，“幾何畫板”有助于發(fā)揮學(xué)生的主體性、積極性和創(chuàng)造性，充分體現(xiàn)了現(xiàn)代教學(xué)的思想。其具有功能強大、操作方便、易學(xué)易用、制作課件簡便快速等特點。

二、做課課題：幾何畫板探求點的軌跡

三、教學(xué)目標(biāo)：

使學(xué)生明確探求點的軌跡的思維的出發(fā)點，初步理解解決這類問題的基本思路，從中體會幾何畫板的動態(tài)性特點及其在解決數(shù)學(xué)問題的工具性。

四、教學(xué)方式：多媒體，小組協(xié)作，分組討論，搶答發(fā)言

五、授課內(nèi)容：

1.問題1：定長線段AB，兩端點分別在x 軸、y軸正半軸自由滑動。

1如何構(gòu)造定長的線段AB?

2若線段AB中點為P，探求P點軌跡?

3若線段AB的四等點為M，探求M點軌跡?

4從O點引AB的垂線OH，H為垂足，探求H點的軌跡?

2.問題2：C是定圓A內(nèi)的一個定點，D是圓上的動點，線段CD的中垂線與半徑AD的交點為F。

1探求交點F的軌跡?F點有什么特征?

2若線段CD中點是E，探求E點軌跡?

3若G點是線段CD上的任意一點，探求G點的軌跡?

4若線段CF中點為K，探求K點軌跡?

5若L點是線段CF上的任意一點，探求 L點的軌跡?

3.想一想：

要是C點在圓外呢，會出現(xiàn)什么情況呢?你能解釋這種幾何現(xiàn)象嗎?

4.動一動：

你能提出新的問題，大家想看一看其他點的軌跡嗎?各小組展示各自成果。

5.說一說：

進(jìn)行這么多對于數(shù)學(xué)問題的實際操作，你能說說自己對于幾何畫板的感受嗎?