數(shù)學(xué)課題結(jié)題報(bào)告

　　在不斷進(jìn)步的時(shí)代，越來越多的事務(wù)都會(huì)使用到報(bào)告，其在寫作上具有一定的竅門。你所見過的報(bào)告是什么樣的呢？以下是小編幫大家整理的數(shù)學(xué)課題結(jié)題報(bào)告，希望對(duì)大家有所幫助。

數(shù)學(xué)課題結(jié)題報(bào)告1

　　一、問題的提出

　�。ㄒ唬┱n題研究的背景

　　1、提出的原因

　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)�！薄敖處煈�(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去，以體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值�！币虼耍�新課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材十分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。

　　在我擔(dān)任小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作近十年的時(shí)間里，我發(fā)現(xiàn)50%學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)信心，數(shù)學(xué)成績不理想；70%的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)缺乏吸引力，甚至認(rèn)為枯燥乏味，不易學(xué)好。這與數(shù)學(xué)課外作業(yè)題型單調(diào)有關(guān)，在平時(shí)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生除了完成一些練習(xí)性作業(yè)之外，沒有養(yǎng)成思考與數(shù)學(xué)相關(guān)的生活問題的習(xí)慣。小學(xué)生有時(shí)候有些話不敢直接對(duì)老師講；小學(xué)數(shù)學(xué)老師一般都帶兩個(gè)班，沒有足夠的時(shí)間和每一個(gè)學(xué)生面對(duì)面的交流。因此，要想讓學(xué)生和老師得到及時(shí)的溝通，既有利于老師的教，又有利于學(xué)生的學(xué)，給數(shù)學(xué)課堂增添一些活力，我們?cè)诮梃b國內(nèi)外許多學(xué)校讓學(xué)生寫數(shù)學(xué)日記的經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，提出在小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中引入“writing to learn ”（寫作學(xué)習(xí)）的一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)研究——記數(shù)學(xué)日記的研究，通過研究給學(xué)生架起一座生活與數(shù)學(xué)聯(lián)系的橋梁。

　　2、研究的目的意義

　　（1）通過研究，總結(jié)小學(xué)生寫數(shù)學(xué)日記的具體內(nèi)容和方法；

　�。�2）通過研究，促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績的提高。

　　本研究力圖通過撰寫數(shù)學(xué)日記這一形式，豐富學(xué)生的課外作業(yè)、加強(qiáng)教師與學(xué)生之間的溝通，讓學(xué)生鞏固知識(shí)，形成網(wǎng)絡(luò)，并掌握學(xué)習(xí)方法，力爭為初中學(xué)校輸送更優(yōu)秀的人才。在課題研究過程中，采取減少一些機(jī)械性練習(xí)作業(yè)，改變過去多做習(xí)題的方式，騰出一些時(shí)間，讓學(xué)生多反思學(xué)習(xí)過程，通過記數(shù)學(xué)日記，質(zhì)疑問難，讓他們能用細(xì)致的數(shù)學(xué)眼光去觀察生活，去思考問題，讓生活問題數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)問題生活化，從而拓展了學(xué)生的視野，全面建構(gòu)自己認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使自身潛力得到更充分的發(fā)展。讓學(xué)生更多地從生活、書本等渠道獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，增長了數(shù)學(xué)才能，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會(huì)關(guān)心與熱愛生活。而且拓寬原來師生單向、定時(shí)模式，為現(xiàn)在師生、生生多向、多時(shí)的溝通模式。

　　二、研究目標(biāo)和內(nèi)容

　�。ㄒ唬┭芯磕繕�(biāo)：

　　1、通過本課題研究，讓學(xué)生培養(yǎng)寫數(shù)學(xué)日記的興趣與能力，拓寬知識(shí)面，體驗(yàn)成功的樂趣。激發(fā)他們熱愛數(shù)學(xué)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　2、通過寫數(shù)學(xué)日記讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)加深理解、體驗(yàn)與反思，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維。

　　3、通過寫數(shù)學(xué)日記，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去觀察和體驗(yàn)生活，培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)感”,學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。

　　4、通過寫數(shù)學(xué)日記，使數(shù)學(xué)與各學(xué)科有機(jī)融合，讓學(xué)生綜合地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，提高學(xué)生的綜合能力。

　�。ǘ�）研究原則：

　　1、激發(fā)興趣的原則。

　　2、循序漸進(jìn)的原則。

　　3、分層指導(dǎo)的原則。

　　4、積極評(píng)價(jià)的原則。

　　5、家�；ネǖ脑瓌t。

　�。ㄈ�）研究內(nèi)容：

　　指導(dǎo)學(xué)生寫不同類型的數(shù)學(xué)日記，設(shè)計(jì)總結(jié)數(shù)學(xué)日記的格式，研究數(shù)學(xué)日記在實(shí)踐中的價(jià)值，探索通過數(shù)學(xué)日記提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績的有效途徑。具體講，有以下主要研究內(nèi)容：

　　一是指導(dǎo)學(xué)生記數(shù)學(xué)日記。

　　第一步，我們可以收集數(shù)學(xué)日記的范文讀給學(xué)生聽，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到記數(shù)學(xué)日記其實(shí)并不難，他們?nèi)巳硕伎梢詣偃危?/p>

　　第二步，我們可以定格式和定主題指導(dǎo)學(xué)生記數(shù)學(xué)日記，讓學(xué)生有操作的方法；第三步，逐步放開，不定格式不定主題讓學(xué)生自由寫，以便產(chǎn)生形式多樣、內(nèi)容豐富的數(shù)學(xué)日記。

　　二是要求學(xué)生記不同形式的數(shù)學(xué)日記。

　�。�1）寫“對(duì)話日記”，架起師生之間溝通的橋梁。

　　小學(xué)生對(duì)老師有時(shí)會(huì)有害怕的感覺，有些話不敢直接對(duì)老師說。通過數(shù)學(xué)日記，溝通老師與學(xué)生的交流，和諧師生關(guān)系，從而更好地改進(jìn)教師的教學(xué)。

　　（2）寫“反思日記”，培養(yǎng)與發(fā)展學(xué)生的元認(rèn)知水平。

　　小學(xué)生所處的年齡階段決定了他們自主學(xué)習(xí)，自覺思考的.能力教弱。學(xué)生除了上課和寫作業(yè)外很少能主動(dòng)思考身邊的數(shù)學(xué)問題。通過寫數(shù)學(xué)日記，讓學(xué)生對(duì)一天或幾天內(nèi)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行反思，以自我評(píng)價(jià)，自我調(diào)節(jié)，提高自己的學(xué)習(xí)。

　�。�3）寫“拓展日記”，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野。

　　小學(xué)生在學(xué)校學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)大多是和書本密切相關(guān)的，小學(xué)生在學(xué)校很少有時(shí)間去接觸更多更廣的知識(shí)。讓學(xué)生寫數(shù)學(xué)日記，培養(yǎng)學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)生通過其他途徑了解一些與所學(xué)知識(shí)相關(guān)的內(nèi)容，并以自己理解的方式表達(dá)出來，發(fā)展學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。

　�。�4）寫“創(chuàng)新日記”，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新實(shí)踐能力。

　　小學(xué)生是充滿想象力和創(chuàng)造力的。小學(xué)生思考問題的角度和方式往往會(huì)和成人有所不同，讓學(xué)生針對(duì)所學(xué)內(nèi)容發(fā)揮自己的想象，在數(shù)學(xué)日記中寫出自己的新方法、新發(fā)現(xiàn)，并得到反饋，以發(fā)現(xiàn)學(xué)生身上的閃光點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

　　三、研究方法和途徑

　　課題經(jīng)教導(dǎo)處立項(xiàng)后，20xx學(xué)年下學(xué)期選定二年級(jí)14個(gè)班為研究對(duì)象，開展課題的實(shí)踐研究。

　　（一）課題研究方法

　　1、文獻(xiàn)研究法。分類閱讀有關(guān)文獻(xiàn)（包括文字、圖片、聲視頻等材料），為此課題奠定理論基礎(chǔ)；同時(shí)，了解同類課題研究的現(xiàn)狀，為本課題研究提供借鑒，為創(chuàng)新性研究奠定基礎(chǔ)。

　　2、行動(dòng)研究法。確定研究內(nèi)容、進(jìn)行理論研究、得出實(shí)施方案和評(píng)價(jià)方法、再實(shí)施、再反思、對(duì)原方案進(jìn)行修訂、再實(shí)施得出結(jié)果。

　　3、教育調(diào)查法。設(shè)計(jì)問卷調(diào)查表并進(jìn)行分析。

　　4、經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法。從學(xué)生的數(shù)學(xué)日記中及時(shí)得到反饋，有效的改進(jìn)教師的教學(xué)。

　�。ǘ�）根據(jù)計(jì)劃安排，本課題研究過程按照準(zhǔn)備、實(shí)踐以及總結(jié)分為三個(gè)階段開展，各階段的研究情況如下：

　　第一階段：準(zhǔn)備階段。編寫實(shí)驗(yàn)研究方案。

　　20xx．2允許學(xué)生寫一些流水帳式的數(shù)學(xué)日記。

　　20xx．3抽取有代表性的日記進(jìn)行講評(píng)，指導(dǎo)書寫方法。

　　第二階段：實(shí)踐階段。（以隨筆或教學(xué)故事的形式寫階段性小結(jié)）

　　20xx．4結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容指導(dǎo)書寫日記的方法。

　　20xx．5變幻日記的形式指導(dǎo)寫法，多形式評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)日記。

　　第三階段：總結(jié)階段。

　　20xx．6進(jìn)行研究成果的整理，分析個(gè)案，撰寫課題研究論文，形成本課題的研究報(bào)告結(jié)題。

　　四、研究成果

　�。ㄒ唬┓治隽藢W(xué)生的情況及中年級(jí)學(xué)生日記的現(xiàn)狀

　　為了了解學(xué)生寫數(shù)學(xué)日記的興趣、喜歡的日記內(nèi)容、形式、希望得到的評(píng)價(jià)方式，以及今后在日記指導(dǎo)上的措施，特對(duì)學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查。學(xué)生比較感興趣的數(shù)學(xué)日記形式是口頭日記、圖文日記與生活日記。今后將進(jìn)一步豐富日記的形式，努力引導(dǎo)學(xué)生挖掘生活素材，多觀多記錄，并多聯(lián)系學(xué)過的知識(shí)，寫出內(nèi)容更豐富的數(shù)學(xué)日記。同時(shí)更進(jìn)一步改進(jìn)評(píng)價(jià)日記的方法與形式，多發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)日記中的閃光點(diǎn)，多表揚(yáng)、多鼓勵(lì)，讓學(xué)生通過寫數(shù)學(xué)日記得到真正的提高。

　�。ǘ�）探索出有效指導(dǎo)中年級(jí)學(xué)生書寫數(shù)學(xué)日記的策略

　　1、精心設(shè)計(jì)教學(xué)過程，豐富寫數(shù)學(xué)日記的內(nèi)容。

　　最初的數(shù)學(xué)日記的內(nèi)容主要來自課堂的學(xué)習(xí)過程，因此，教師在課堂的教學(xué)設(shè)計(jì)上要下一番工夫，讓學(xué)生都能積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)的整個(gè)過程中來，不僅使學(xué)生掌握知識(shí)，而且對(duì)學(xué)習(xí)過程記憶猶新、體會(huì)深刻。

　�。�2）開展豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)和數(shù)學(xué)游戲。把所經(jīng)歷的數(shù)學(xué)活動(dòng)和數(shù)學(xué)游戲的過程記錄下來，同時(shí)記下自己參與其中的感受和思考。

　　努力挖掘生活素材。教師有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生有目的地觀察生活，把他們觀察的結(jié)果寫出來。

　　2、靈活變幻日記的形式，培養(yǎng)寫數(shù)學(xué)日記的興趣。

　　新課程的作業(yè)觀認(rèn)為：“要讓學(xué)生學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問題，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神�！币虼�，布置學(xué)生書寫數(shù)學(xué)日記可以作為作業(yè)的一種新形式。針對(duì)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，對(duì)日記書寫不提過高要求，自由度大，學(xué)生興趣高。

　�。�1）口頭日記。

　　先設(shè)計(jì)口頭日記，目的是培養(yǎng)學(xué)生接觸數(shù)學(xué)日記，培養(yǎng)他們有數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)的思維等，我把它們統(tǒng)稱為對(duì)數(shù)學(xué)的感覺。由于以前沒寫過，可以降低寫的要求，抽時(shí)間口頭交流，（有條件的還可以請(qǐng)家長筆錄）！至于所涉及的知識(shí)面，那是一個(gè)可變因量，可以人為地創(chuàng)造條件，加以引導(dǎo)。總而言之，只要學(xué)生能盡量運(yùn)用數(shù)學(xué)去感受生活、記錄生活、思考生活，那就對(duì)了！你會(huì)發(fā)現(xiàn)孩子都特愿意把他們發(fā)現(xiàn)的或是看到的與數(shù)學(xué)有關(guān)的內(nèi)容說給家長聽或是挑個(gè)機(jī)會(huì)說給老師聽，這也正是一份口頭的數(shù)學(xué)日記！，（2）圖文日記。

　　學(xué)生通過畫一畫、寫一寫的方法，回憶和記錄當(dāng)天數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和活動(dòng)的情況，還可以編一些相關(guān)的練習(xí)。逐步提高寫日記的能力，讓學(xué)生寫數(shù)學(xué)日記的興趣越來越高，有效地提高觀察能力和口頭表達(dá)能力，為提高審題能力打下基礎(chǔ)。

　　（3）生活日記。

　　就是記錄生活中學(xué)生發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題以及對(duì)這個(gè)問題的思考。例如：同學(xué)寫到：今天下午，媽媽叫我去買肉。肉11.5元，我給了阿姨20元，阿姨說：“沒有零錢找了”，我又給了阿姨5角，我說：“阿姨找我9元吧”。阿姨說：“小朋友，算得這么快，你的數(shù)學(xué)學(xué)得不錯(cuò)�。　�。我笑著說：“當(dāng)然啦！”。學(xué)生把在生活中成功應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的故事寫了出來，文中洋溢著成功的喜悅，令看者也特別高興！這種讓學(xué)生想到什么寫什么的日記形式，深受學(xué)生的歡迎，但受能力限制，有部分學(xué)生停留在“流水賬”的水平上。

　�。�4）課堂日記。

　　課堂上由于時(shí)間關(guān)系，在下課前老師都只能匆匆地總結(jié)一下，問學(xué)生：“今天你學(xué)到了什么？有什么感想？”，使課堂小結(jié)流于形式。因此，本人指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)日記的形式，在課下利用充足的時(shí)間靜靜地回憶：本節(jié)課我學(xué)了什么，我是怎樣學(xué)會(huì)的，我遇到了什么困難，我還想了解哪些知識(shí)等，幫助學(xué)生及時(shí)記憶所學(xué)知識(shí)。

　　學(xué)生在數(shù)學(xué)日記上把自己要對(duì)數(shù)學(xué)老師說的心里話都寫上了，老師看了，通過個(gè)別談話或在學(xué)生數(shù)學(xué)日記上寫評(píng)語，能使學(xué)生與數(shù)學(xué)老師互通信息，交流感情，能使老師了解學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的心理狀況和實(shí)際問題，從而使老師上數(shù)學(xué)課時(shí)能對(duì)癥下藥、因材施教。同時(shí)能更好的發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維的“閃光點(diǎn)”，加以鼓勵(lì)表揚(yáng)。但發(fā)現(xiàn)寫這種反思型的日記對(duì)后進(jìn)生存在一定的困難，可以要求他們先說說自己的想法，再能寫幾句就寫幾句，同時(shí)請(qǐng)家長配合教育指導(dǎo)。

　　3、分層指導(dǎo)，逐步提高書寫日記的能力。

　�。�1）由扶到放，循序漸進(jìn)。

　　指導(dǎo)學(xué)生寫數(shù)學(xué)日記應(yīng)是一個(gè)由扶到放、循序漸進(jìn)的過程。學(xué)寫初期，我們可以幫助學(xué)

　　生命題，讓學(xué)生有內(nèi)容可寫，在此基礎(chǔ)上，可根據(jù)自己的實(shí)際情況不定要求地完成一定字?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)日記，然后逐漸提高日記的要求、質(zhì)量。

　　（2）由單一到多樣，豐富日記類型。

　　數(shù)學(xué)日記的學(xué)寫之初，由于學(xué)生思想思維的封閉性，寫的內(nèi)容、類型往往單一。我結(jié)合學(xué)生的水平特點(diǎn)，先設(shè)計(jì)口頭日記，接著設(shè)計(jì)圖畫日記，讓學(xué)生初步感知“數(shù)學(xué)日記”；然后指導(dǎo)寫圖文日記和課堂日記，學(xué)生通過畫一畫、寫一寫的方法，回憶和記錄當(dāng)天數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和活動(dòng)的情況。要加強(qiáng)寫課堂日記的指導(dǎo)方法，不要急于求成。同時(shí)多收集形式不一的數(shù)學(xué)日記，歸類張貼在教室墻上，幫助學(xué)生打開思維空間。加強(qiáng)分層指導(dǎo)，讓不同學(xué)生有不同的發(fā)展。

　　學(xué)生中存在的學(xué)力差異是較明顯的，我們據(jù)此對(duì)不同學(xué)力的學(xué)生提出不同的要求，如對(duì)學(xué)力較弱的學(xué)生只要求做口頭日記或圖文日記只寫一、兩句話。對(duì)學(xué)力一般的學(xué)生要求能寫幾句就寫幾句，幾時(shí)表揚(yáng)進(jìn)步情況。對(duì)學(xué)力較強(qiáng)的學(xué)生不僅能寫出以上要求的日記，還要引導(dǎo)鼓勵(lì)寫出更高層次的日記。

　�。ㄈ�）研制出了提高低年級(jí)學(xué)生書寫數(shù)學(xué)日記能力的評(píng)價(jià)方式

　　為更好地提高書寫日記的興趣與能力，開展了豐富的評(píng)價(jià)形式。多形式評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)日記。

　�。�1）定期展示數(shù)學(xué)日記。

　　每月利用課室及校內(nèi)的墻報(bào)，定期展示優(yōu)秀的數(shù)學(xué)日記。

　�。�2）利用早讀、午讀幾分鐘的時(shí)間，訓(xùn)練學(xué)生說數(shù)學(xué)日記�；蚴占�一些優(yōu)秀的學(xué)生數(shù)學(xué)日記，讀給學(xué)生聽。鼓勵(lì)學(xué)生取長補(bǔ)短，達(dá)到以點(diǎn)帶面的作用。

　　（3）及時(shí)點(diǎn)評(píng)數(shù)學(xué)日記，指導(dǎo)寫法。

　　挖掘日記中學(xué)生思想的變化，及時(shí)展開個(gè)體教育。變幻激勵(lì)寫得更好的方式。例如：寫表揚(yáng)信給家長、向刊物投稿等。請(qǐng)家長參與評(píng)價(jià)，寫評(píng)價(jià)語言，使評(píng)價(jià)真正成為教師、學(xué)生與家長共同積極參與的交互活動(dòng)，起到積極的促進(jìn)作用。

　　評(píng)價(jià)方法：多肯定、少批評(píng)；多互評(píng)、少重寫。

　　五、實(shí)踐效果

　　經(jīng)過一學(xué)期的研究與實(shí)踐，較好地達(dá)成了研究目標(biāo)，取得了良好的效果。

　　學(xué)生層面：

　　學(xué)生的能力得到綜合提高。從調(diào)查結(jié)果得知，學(xué)生獨(dú)立書寫數(shù)學(xué)日記的能力得到了較大的提高。

　�。�1）分階段對(duì)比個(gè)別學(xué)生的數(shù)學(xué)日記。發(fā)現(xiàn)學(xué)生開始寫的字?jǐn)?shù)少，后來寫的字?jǐn)?shù)越來越多，語句也越來越通順。內(nèi)容從單一到豐富。

　�。�2）通過談話了解到，對(duì)寫數(shù)學(xué)日記的態(tài)度，從小部分學(xué)生喜歡到大部分學(xué)生喜歡；從布置寫到自覺寫。

　�。�3）通過追蹤對(duì)比學(xué)生對(duì)“解決問題”內(nèi)容的解題情況，發(fā)現(xiàn)學(xué)生解題的準(zhǔn)確率提高了，整體的審題能力得到提高。

　�。�4）通過點(diǎn)評(píng)數(shù)學(xué)日記，指導(dǎo)書寫的方法，指導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光增長見聞，提高了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

　　2、積累了學(xué)習(xí)成果。

　　學(xué)生參與了口頭日記等多種形式的數(shù)學(xué)日記，經(jīng)歷了與家長一起拍錄像、在電腦中把數(shù)學(xué)日記輸入電子文檔、與家長一起嘗試把數(shù)學(xué)日記一電子郵件的形式發(fā)送給老師、和同學(xué)們一起互評(píng)數(shù)學(xué)日記等活動(dòng)，豐富了學(xué)習(xí)素材，激起了寫數(shù)學(xué)日記的信心，數(shù)學(xué)日記的質(zhì)量越來越高，語言表達(dá)與文字表達(dá)能力明顯增強(qiáng)。

　　（二）教師層面：

　　1、更新教育觀念，提高理論水平。

　　2、提高了科研能力，積累了教學(xué)成果。

　　六、結(jié)論與思考

　�。ㄒ唬┭芯拷Y(jié)論

　　通過研究，驗(yàn)證了中低年級(jí)學(xué)生書寫數(shù)學(xué)日記內(nèi)容與策略的可行性，學(xué)生對(duì)寫數(shù)學(xué)日記的興趣越來越高，書寫質(zhì)量也明顯提高，綜合能力得到提升。這一課題研究的策略與方法值得同行借鑒。

　�。ǘ�）討論與思考

　　課題研究雖然取得了一定的成績，但也有進(jìn)一步的思考：首先，在數(shù)學(xué)日記的時(shí)間與內(nèi)容形式的要求上，老師不必予以對(duì)全體學(xué)生進(jìn)行硬性的規(guī)定與限制．教師應(yīng)尊重學(xué)生的個(gè)體差異，留給學(xué)生充分思考的空間與時(shí)間，讓學(xué)生自覺主動(dòng)地去反思。其次，在日常教學(xué)中，很多學(xué)生在日常的數(shù)學(xué)作業(yè)與試卷中表達(dá)不規(guī)范，邏輯結(jié)構(gòu)不是很清晰，數(shù)學(xué)語言也存在運(yùn)用不當(dāng)?shù)默F(xiàn)象，而教學(xué)日記的書寫無疑為這些學(xué)生提供了一個(gè)很好的練習(xí)舞臺(tái)。在這里數(shù)學(xué)教學(xué)若能注意培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范表達(dá)數(shù)學(xué)語言的能力，相信以上這些現(xiàn)象將會(huì)有所改善。

　　關(guān)于“低年級(jí)數(shù)學(xué)小日記的撰寫研究”

　　結(jié)題報(bào)告

　　二年級(jí)數(shù)學(xué)教研組

　　組長：xx

　　20xx年6月

數(shù)學(xué)課題結(jié)題報(bào)告2

　　自從20xx年底該微型課題申報(bào)以來，本人進(jìn)行了大量的收集和學(xué)習(xí)有關(guān)文獻(xiàn)資料，前后多次進(jìn)行實(shí)踐研究，對(duì)本研究課題作了較為廣泛和深入的實(shí)踐和探索，取得了初步成果，強(qiáng)化了個(gè)人的科研意識(shí)，提高了本人的科研素質(zhì)。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，他們的自主、合作、探究的學(xué)習(xí)能力已逐步加強(qiáng)，學(xué)生的自學(xué)習(xí)慣已經(jīng)在逐步養(yǎng)成，學(xué)生已由學(xué)會(huì)逐步轉(zhuǎn)向會(huì)學(xué)，他們的各種能力得到培養(yǎng)，個(gè)性得到張揚(yáng)。通過實(shí)踐研究，教學(xué)質(zhì)量在持續(xù)提高，學(xué)生素質(zhì)得到了顯著的增強(qiáng)。

　　一、研究背景

　　小學(xué)數(shù)學(xué)課堂如果能夠從課的一開始就抓住學(xué)生的注意力，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，不但能起到畫龍點(diǎn)睛，啟迪思維的作用，更重要的是能激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，充分發(fā)揮他們的主觀能動(dòng)作用，使其全身心地投入探索新知識(shí)之中。在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)和聽課活動(dòng)中，我感覺一堂數(shù)學(xué)課的成功與否在很大程度上取決于新課的導(dǎo)入，凡是上課成功的教師無不把新課導(dǎo)入這個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)得非常精彩。于是，我開始思考如何“優(yōu)化數(shù)學(xué)新課導(dǎo)入，提高課堂教學(xué)效率”這個(gè)問題，并于20xx年12月立項(xiàng)研究。

　　二、研究思路

　　本課題研究的初衷是想通過收集一些新課導(dǎo)入的精典案例，進(jìn)行理論分析，總結(jié)出一些規(guī)律性的東西，以新課導(dǎo)入理論為指導(dǎo)，借鑒他人精彩的新課導(dǎo)入案例，使自己的新課導(dǎo)入更優(yōu)化，并以新課導(dǎo)入為起點(diǎn)，提高自己的教學(xué)藝術(shù)水平。在研究中運(yùn)用比較研究法，收集一些優(yōu)秀教師的新課導(dǎo)入案例，進(jìn)行比較研究，從而撰寫研究方面的心得、體會(huì)及論文。

　　三、研究過程

　　1、課題開題

　　自課題申報(bào)以來，本人無論是在平時(shí)的隨堂聽課中，出去學(xué)習(xí)培訓(xùn)中還是在自己的課堂教學(xué)中，都努力收集或運(yùn)用一些較好的形式導(dǎo)入新課，并借助一些理論學(xué)習(xí)，不斷的提升自身的'理論水平，加強(qiáng)科研能力的培養(yǎng)。

　　2、課堂導(dǎo)入形式

　　我在課堂導(dǎo)入教學(xué)上進(jìn)行一些嘗試，根據(jù)教材體現(xiàn)的教學(xué)任務(wù)與內(nèi)容、學(xué)生的年齡特征與心理需求，收集并設(shè)計(jì)出如下一些導(dǎo)入新課的方式。

　　（1）從游戲玩樂導(dǎo)入新課

　�。�2）從生活情境導(dǎo)入新課

　�。�3）從數(shù)學(xué)故事導(dǎo)入新課

　�。�4）從實(shí)物直觀導(dǎo)入新課

　�。�5）從演示操作導(dǎo)入新課

　�。�6）從設(shè)置懸念導(dǎo)入新課

　�。�7）從數(shù)學(xué)競賽導(dǎo)入新課

　�。�8）從糾正錯(cuò)誤導(dǎo)入新課

　　（9）從出示目標(biāo)導(dǎo)入新課

　　四、研究成果

　　通過一年多的研究和調(diào)查，取得了一些成果。

　　1、課改展示。

　　近一年來，由于本人的研究，先后多次在校、鎮(zhèn)上過示范課。

　　2、相關(guān)研究在如東微型課題網(wǎng)站發(fā)表。

　�。�1）微型課題《優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入，提高課堂教學(xué)效率》申報(bào)表

　�。�2）優(yōu)化數(shù)學(xué)新課導(dǎo)入，提高課堂教學(xué)效率

　�。�3）優(yōu)化新課導(dǎo)入，提高教學(xué)效率

　�。�4）優(yōu)化新課導(dǎo)入，提高教學(xué)效率——參加“之路”有感

　　（5）優(yōu)化數(shù)學(xué)新課導(dǎo)入，提高課堂教學(xué)效率

　　（6）淺談數(shù)學(xué)新課的導(dǎo)入

　�。�7）小學(xué)數(shù)學(xué)新課導(dǎo)入優(yōu)劣對(duì)比

　　（8）小學(xué)數(shù)學(xué)新課導(dǎo)入存在的問題例談

　�。�9）一節(jié)家常課的開頭和結(jié)尾

　�。�10）《統(tǒng)計(jì)》一課的新課導(dǎo)入教學(xué)設(shè)計(jì)

　　（11）新課導(dǎo)入技巧

　�。�12）新課導(dǎo)入系列研究資料

　　（13）實(shí)踐活動(dòng)導(dǎo)入設(shè)計(jì)

　�。�14）導(dǎo)入新技巧

　�。�15）新課導(dǎo)入技巧例談

　�。�16）新課導(dǎo)入誤區(qū)

　�。�17）導(dǎo)入新技巧

　�。�18）新課導(dǎo)入技巧例談

　�。�19）新課導(dǎo)入誤區(qū)

　　（20）如何上好數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的導(dǎo)入

　　3、有相關(guān)獲獎(jiǎng)?wù)撐?篇。

　　五、存在的問題

　　1、由于本人能力有限，雖然在課題上有較大的精力投入，但收效不大。

　　2、對(duì)課題的認(rèn)識(shí)還不夠到位，缺乏科學(xué)系統(tǒng)的研究方法，以至課題研究不夠深入。

　　3、課題在研究過程中沒有專業(yè)人士的指點(diǎn)，課題的開展只是自己的一些個(gè)人見解。

　　在今后的教科研活動(dòng)中，我將進(jìn)一步加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)和交流，不斷提高自身的理論水平和實(shí)踐能力，主動(dòng)聯(lián)系有關(guān)的教育專家，虛心向他們請(qǐng)教，如果有可能的話，盡可能爭取邀請(qǐng)專家來我校面對(duì)面進(jìn)行交流。另外，我將本著教科研服務(wù)于教學(xué)這一原則，實(shí)踐上更加注重教科研工作的實(shí)效性，努力讓教育科研活動(dòng)盡快見到成效。今后我將繼續(xù)努力開展課堂教學(xué)研究，克服目前遇到的因難，使課堂教學(xué)真正有效甚至是高效得到落實(shí)。

數(shù)學(xué)課題結(jié)題報(bào)告3

　　1.研究的問題

　　本課題以中學(xué)數(shù)學(xué)課程教材開發(fā)的理論問題和實(shí)踐問題為主要研究對(duì)象，以初、高中數(shù)學(xué)“課標(biāo)”教材的編寫和實(shí)驗(yàn)為載體，以新中學(xué)數(shù)學(xué)教材的理論創(chuàng)新和實(shí)踐模式為切入點(diǎn)展開。課題研究分為四個(gè)部分：

　　1.1相關(guān)問題的理論研究。

　　通過研究，認(rèn)清國際數(shù)學(xué)教育改革的大趨勢，認(rèn)清我國數(shù)學(xué)教育的優(yōu)勢與問題所在，提出新教材編寫過程中應(yīng)當(dāng)把握好的基本關(guān)系。研究成果是一組有新意的、能指導(dǎo)教材編寫的論文。

　　1.2新初中數(shù)學(xué)課程教材的創(chuàng)新設(shè)計(jì)、編寫和實(shí)驗(yàn)。

　　通過研究，探索新初中數(shù)學(xué)課程教材的創(chuàng)新點(diǎn)，如探索創(chuàng)新的開放的數(shù)學(xué)課程教材結(jié)構(gòu)體系，探索有利于學(xué)生形成積極主動(dòng)自主學(xué)習(xí)方式的數(shù)學(xué)課程教材設(shè)計(jì)機(jī)制，數(shù)學(xué)課程教材設(shè)計(jì)中積極的教學(xué)策略與方法的設(shè)計(jì)等。研究成果是《九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)（七~九年級(jí)）》、相應(yīng)的教師教學(xué)用書、教學(xué)資源等以及一組相關(guān)論文。

　　1.3普通高中新數(shù)學(xué)課程教材設(shè)計(jì)、編寫和實(shí)驗(yàn)。

　　通過研究，尋找具有基礎(chǔ)性、多樣性和選擇性的高中數(shù)學(xué)課程教材設(shè)計(jì)模式，探索有利于學(xué)生形成積極主動(dòng)的、接受式與活動(dòng)式有機(jī)結(jié)合的學(xué)習(xí)方式的數(shù)學(xué)課程教材的設(shè)計(jì)與編寫途徑，數(shù)學(xué)課程教材設(shè)計(jì)中積極的教學(xué)策略與方法的設(shè)計(jì)等。研究成果是《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)（A版）》、相應(yīng)的教師教學(xué)用書、教學(xué)資源以及論文。

　　1.4普通高中數(shù)學(xué)課程教材與信息技術(shù)整合研究。

　　通過研究，探索信息技術(shù)在幫助學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律、理解數(shù)學(xué)本質(zhì)、改進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式和教師教學(xué)方式、提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力特別是數(shù)學(xué)探究能力上的作用和途徑。研究成果是《普通高中實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)（信息技術(shù)整合本）》、信息技術(shù)支持系統(tǒng)和論文。

　　2.研究思路

　　本研究按照“文獻(xiàn)研究——建構(gòu)理論——教材編寫實(shí)踐——教材實(shí)驗(yàn)——?dú)w納、反思——修正教材”的路線進(jìn)行，從對(duì)數(shù)學(xué)教育改革的歷史分析開始，在分析我國中學(xué)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀、存在的問題及其原因的基礎(chǔ)上，以當(dāng)代數(shù)學(xué)課程理論、數(shù)學(xué)教育心理學(xué)理論等為依據(jù)，構(gòu)建數(shù)學(xué)教育改革中應(yīng)當(dāng)把握的基本關(guān)系、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)以及數(shù)學(xué)課程教材的創(chuàng)新等理論；在文獻(xiàn)和理論研究的基礎(chǔ)上，進(jìn)行新初、高中數(shù)學(xué)教材的編寫，將理論付諸于教材編寫的實(shí)踐，并通過教材實(shí)驗(yàn)以檢驗(yàn)理論構(gòu)想的科學(xué)性、合理性和有效性；再通過多種方法收集教材實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)區(qū)師生對(duì)教材的反饋意見，經(jīng)過認(rèn)真分析、歸納，作為教材修訂的依據(jù)，落實(shí)在教材修訂過程中。

　　3.研究方法

　　以中學(xué)數(shù)學(xué)教材的.編寫與實(shí)驗(yàn)為載體進(jìn)行數(shù)學(xué)課程教材創(chuàng)新的理論與實(shí)踐研究，是本課題研究的最重要特點(diǎn)。因此，在研究方法上，本課題研究主要采用質(zhì)與量相結(jié)合的形式，重視資料的采集、整理和分析過程，借鑒國外課程行動(dòng)研究的手段，理性思考和實(shí)踐行動(dòng)相結(jié)合，重視案例收集和分析工作，研究工作及其成果的運(yùn)用力求能夠運(yùn)用于課程教材改革的實(shí)踐，使研究工作在理論和實(shí)踐的交叉點(diǎn)進(jìn)行，在實(shí)踐基礎(chǔ)上進(jìn)行理論概括。

　　綜合運(yùn)用訪談法、問卷法、作品分析法以及內(nèi)省法等收集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)師生意見。由于研究對(duì)象的個(gè)體性較強(qiáng)，我們采用了自編的《初中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)（人教版）實(shí)驗(yàn)調(diào)查表》和《高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)（人教版）實(shí)驗(yàn)調(diào)查表》收集數(shù)據(jù)。調(diào)查表的制作過程中進(jìn)行了一定的標(biāo)準(zhǔn)化處理。采用隨機(jī)發(fā)放的方法選擇被試。數(shù)據(jù)管理和分析采用統(tǒng)計(jì)分析中最常用的SAS軟件。

數(shù)學(xué)課題結(jié)題報(bào)告4

　　我組申報(bào)了課題《高中數(shù)學(xué)有效課堂教學(xué)》研究，經(jīng)過近一年的實(shí)驗(yàn)與探索我們?cè)趯W(xué)生學(xué)習(xí)小組的培訓(xùn)、小組成員的建設(shè)、學(xué)習(xí)小組的具體運(yùn)行以及評(píng)價(jià)方面取得了一定的收效�，F(xiàn)就課題的實(shí)踐情況總結(jié)如下:

　　一、背景及意義：

　　課程改革的關(guān)鍵在實(shí)施，而實(shí)施的關(guān)鍵在課堂。受傳統(tǒng)知識(shí)本位、考試本位的影響，當(dāng)前學(xué)科教學(xué)盡管改革不斷深化，課堂的人文性有所加強(qiáng)，但學(xué)科教學(xué)效率低下的現(xiàn)狀沒有得到根本性變革，“教什么”和“怎么教”兩個(gè)問題都沒有得到解決，課堂教學(xué)的同質(zhì)化現(xiàn)象比較嚴(yán)重，教師問題意識(shí)偏弱，反思意識(shí)有待強(qiáng)化。在一種取向于功利，止步于文化的教學(xué)生態(tài)背景下，課堂教學(xué)改革的動(dòng)力機(jī)制仍然缺失，學(xué)科的特色難以凸現(xiàn)。

　　陜西省秋季全面進(jìn)入高中新課程實(shí)驗(yàn)，可高中學(xué)科課堂仍然滯留于傳統(tǒng)學(xué)科教學(xué)的框架之內(nèi)，未能擺脫服務(wù)于高考的慣性思維。在具體的學(xué)科教學(xué)實(shí)踐中，對(duì)新課程背景下高中學(xué)科新課堂教學(xué)和傳統(tǒng)課堂教學(xué)的區(qū)別，新課程標(biāo)準(zhǔn)下高中學(xué)科課堂教學(xué)的任務(wù)，高中學(xué)科課堂教學(xué)有效實(shí)施的目標(biāo)、途徑和方法還不太清晰。在新課程實(shí)施的具體過程中，我們的學(xué)科課堂教學(xué)面對(duì)大量的矛盾和困惑，沒有達(dá)成實(shí)施課程標(biāo)準(zhǔn)的有效路徑，因此我們提出“新課程標(biāo)準(zhǔn)下高中學(xué)科課堂有效教學(xué)研究”課題，開展實(shí)驗(yàn)研究，探討高中學(xué)科課堂有效教學(xué)的基本形態(tài)，以期達(dá)成實(shí)施新課程標(biāo)準(zhǔn)的有效路徑和方法。

　　二、核心概念界定

　　有效教學(xué)是為了提高教師的工作效益、強(qiáng)化過程評(píng)價(jià)和目標(biāo)管理的一種現(xiàn)代教學(xué)理念，是指通過一段時(shí)間的教學(xué)后，教師幫助學(xué)生完成了學(xué)習(xí)任務(wù)，獲得了預(yù)期的進(jìn)步和發(fā)展，實(shí)現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的個(gè)性發(fā)展與全面發(fā)展。主要包含三個(gè)基本要素：⑴有效果：教學(xué)活動(dòng)結(jié)果要與預(yù)期的教學(xué)總目標(biāo)相一致，體現(xiàn)教學(xué)的目標(biāo)達(dá)成性；⑵有效率：師生雙方為實(shí)現(xiàn)教育目標(biāo)而投入的時(shí)間、精力及各種教育資源，教育目標(biāo)得以實(shí)現(xiàn)，包括學(xué)生知識(shí)、技能得到增長，身心素質(zhì)得以進(jìn)步、成熟，個(gè)性成長，創(chuàng)造力獲得培養(yǎng)以及教師素質(zhì)和教學(xué)能力有了提高。⑶有效益：教學(xué)目標(biāo)要與特定的社會(huì)和個(gè)人的教育需求相吻合且吻合的程度較高。

　　三、預(yù)期研究價(jià)值

　　1．理論價(jià)值：

　　（1）積極探討新課程實(shí)施過程中互動(dòng)有效教學(xué)的新策略，包括“分層策略”、“訓(xùn)練策略”、“評(píng)價(jià)策略”等，豐富有效教學(xué)理論的內(nèi)涵。

　�。�2）從實(shí)踐層面上研究互動(dòng)有效教學(xué)的理念，為教育理論指導(dǎo)教育實(shí)踐提供有價(jià)值的案例。

　　2．實(shí)踐價(jià)值：

　　（1）轉(zhuǎn)變教育觀念。教學(xué)觀念的更新是教學(xué)行為轉(zhuǎn)變的前提。本課題研究有利于幫助教師正確認(rèn)識(shí)新課程，正確認(rèn)識(shí)教學(xué)，切實(shí)轉(zhuǎn)變教育思想，樹立以人為本的觀念，適應(yīng)時(shí)代發(fā)展的要求，著力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

　�。�2）改善課堂環(huán)境。通過有效教學(xué)努力創(chuàng)設(shè)輕松、愉快的課堂生活環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生改變學(xué)生傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方式，主動(dòng)參與知識(shí)探究，主動(dòng)合作，在知識(shí)的獲得過程中造就良好積極的情感體驗(yàn)，使課堂學(xué)習(xí)能充分滿足師生的生活需要，實(shí)現(xiàn)師生共同發(fā)展。

　　（3）改善評(píng)價(jià)方式。通過形式多樣的教學(xué)評(píng)價(jià)方式，充分體現(xiàn)評(píng)價(jià)尊重性、激勵(lì)性、參與性的原則。

　�。�4）提高教學(xué)質(zhì)量。本課題研究將學(xué)習(xí)的自主性和科學(xué)性作為激活學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在機(jī)制的因素，一方面激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力，另一方面提高教師的教學(xué)和研究水平，從而提高教學(xué)質(zhì)量，提升學(xué)校整體辦學(xué)水平。

　　四、具體內(nèi)容

　　1、關(guān)于情境創(chuàng)設(shè)的有效性

　　作為教學(xué)的第一個(gè)環(huán)節(jié)，問題情境通常有引入課題、提出問題、生成新知、揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)、激發(fā)學(xué)生興趣等功能，因而情境創(chuàng)沒對(duì)一節(jié)課來說有著舉足輕重的作用。

　　服從實(shí)際需要。情境的創(chuàng)設(shè)不一定都在課的開頭，同時(shí)一節(jié)課中也可能不止一處需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境�？刂普故緯r(shí)間。每個(gè)情境展示的時(shí)間不宜過長，通常在5分鐘之內(nèi)比較適宜，否則有沖淡主題之感。盡量重復(fù)使用。為了提高使用率，應(yīng)盡可能地在不同階段使用同一個(gè)問題情境，必要時(shí)可將相關(guān)情境適當(dāng)改造一下。利于教學(xué)實(shí)效。創(chuàng)設(shè)情境的最終目的是為了提高教學(xué)效果，便于教學(xué)的開展。如果使用某一問題情境有牽強(qiáng)附會(huì)之感，或者因?yàn)樵撉榫车慕o出可能會(huì)削弱探究活動(dòng)的思維價(jià)值，那么這個(gè)情境就不如不用。

　　案例1：“函數(shù)”

　　，初中到高中，初中的函數(shù)，教材采用“變量說”，高中提出了“對(duì)應(yīng)說”，人教A版采用了從實(shí)際例子中抽象概括出用集合與對(duì)應(yīng)的語言，定義函數(shù)的方式介紹函數(shù)概念，把“映射”作為“函數(shù)”的一種推廣，這種安排我在實(shí)踐中覺得更有利于學(xué)生集中精力理解函數(shù)的概念。而具體教學(xué)過程，我為學(xué)生設(shè)計(jì)他們熟悉的“行程問題”、“比例問題”、“價(jià)格問題”，利用圖表、圖形（如課本第26頁的練習(xí)2），讓學(xué)生探究用集合與對(duì)應(yīng)的語言來刻畫，從學(xué)生熟悉實(shí)際背景和定義兩個(gè)方面，幫助學(xué)生理解函數(shù)的本質(zhì)。要求學(xué)生認(rèn)識(shí)、描繪以及概括。

　　到了第三章，函數(shù)的應(yīng)用，盡量挖掘與其它學(xué)科的聯(lián)系以及實(shí)際生活的聯(lián)系，如電話費(fèi)、水電費(fèi)、出租車費(fèi)與用時(shí)的關(guān)系，銀行利息與存款時(shí)間的關(guān)系，保險(xiǎn)、物價(jià)、抽獎(jiǎng)、股票、債券等等。引導(dǎo)和組織學(xué)生以學(xué)習(xí)小組的形式，進(jìn)行調(diào)查和研究，讓學(xué)生經(jīng)歷豐富的情感體驗(yàn)和實(shí)踐活動(dòng)，在情境中展開想象的翅膀，充分發(fā)揮思維的潛能，在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，提煉數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)。

　　2、關(guān)于問題探究的有效性

　　明確問題。要達(dá)到探究的效果，首先要引起學(xué)生的充分注意，老師可以說“下面請(qǐng)大家思考這樣的一個(gè)問題”或“請(qǐng)看問題X”；其次，問題的給出要清楚醒目，表達(dá)要干脆，盡量不重復(fù)，有條件的可用投影顯示出來。

　　充分思考。問題給出后必須留有足夠的時(shí)間讓學(xué)生思考，學(xué)生思考時(shí)，老師盡量不作任何提示，以免干擾和束縛學(xué)生的思維。及時(shí)評(píng)價(jià)。對(duì)于學(xué)生的回答，老師要及時(shí)作出評(píng)點(diǎn)。 案例2：在學(xué)對(duì)數(shù)的性質(zhì)時(shí)，由小組分工合作，分別在同一直角坐標(biāo)系中畫 ①與；②與；③與的圖象，讓小組的同學(xué)一起探究，圖形特征，從而得到對(duì)數(shù)函數(shù)的'性質(zhì)。在探究過程中，學(xué)生在列表時(shí)不少人自變量取1，2，3，圖象自然也只畫了第一象限內(nèi)的一小段；而有的畫了

　　一、四象限內(nèi)的部分，就想當(dāng)然，也就把曲線畫穿過軸，由于是分工，所以學(xué)生每人就不需畫出所有的圖形，有時(shí)間指正（或更正）錯(cuò)誤，欣賞別人的成功，同時(shí)加深對(duì)圖形的理解，這樣既省了時(shí)間，又能達(dá)到探究互助的目的。

　　案例3：在研究幾類不同增長的函數(shù)模型時(shí)，我講完課本的例1后，就讓學(xué)生自己去探究在的增長情況進(jìn)行比較，讓學(xué)生找出關(guān)鍵點(diǎn)，找出交點(diǎn)，在課內(nèi)的探究，時(shí)間有限，數(shù)字運(yùn)算不可能太復(fù)雜。而把課本的例2作為第二節(jié)上課時(shí)的復(fù)習(xí)與回顧，讓例2復(fù)雜的數(shù)字的處理簡化，直接由學(xué)生自己第一節(jié)課探究的結(jié)果來分析，得到題目想要的結(jié)論。

　　新課程提出要賦予學(xué)生更多自主活動(dòng)、實(shí)踐活動(dòng)、親身體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，以豐富學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)和感性認(rèn)識(shí)，宗旨在引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)口、動(dòng)手與動(dòng)腦，在親自體驗(yàn)過程中獲得發(fā)展，而

　　一節(jié)課的時(shí)間很有限，處理好探究學(xué)習(xí)的時(shí)間與自主技能訓(xùn)練的時(shí)間之間的關(guān)系，是提高上課效率的關(guān)鍵。 新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，學(xué)生的個(gè)體差異表現(xiàn)為認(rèn)知方式與思維策略的不同，以及認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)能力的差異。我充分利用教材，同時(shí)也大膽地整合教材，使我的課堂教學(xué)更適合我的學(xué)生。

　　3、關(guān)于知識(shí)建構(gòu)的有效性

　　依托舊知，在研究討論中生成新知。新知識(shí)的學(xué)習(xí)離不開已掌握的知識(shí)，所以結(jié)合問題情境，通過對(duì)已學(xué)知識(shí)的再度研究與討論來生成新知識(shí)是最常用的一種新知建構(gòu)方法。

　　合情推理；在歸納類比中生成新知。根據(jù)已學(xué)知識(shí)，利用歸納與類比等合情推理手段來得到新的命題也能自然地建構(gòu)起新的知識(shí)，這種生成新知的方法在立幾、數(shù)列、解幾等知識(shí)塊中經(jīng)常使用。

　　展示實(shí)例，在抽象概括中生成新知。通過多個(gè)實(shí)例的展示，引導(dǎo)學(xué)生從中抽象概括出有關(guān)結(jié)論，這種新知生成方法比較直觀，學(xué)生易于接受。

　　案例4：“集合的含義與表示”

　　電腦設(shè)計(jì)情景：正在公路邊等公交車的乘客人群與公交車公司出車數(shù)量。 實(shí)物情景：①課室里正在上課的學(xué)生； ②如何用適當(dāng)?shù)恼Z言，把課室里的同學(xué)分成兩部分，你有幾種分法？ 公交車，好多學(xué)生每天都要坐，他們常常感覺，要不等了好久，要不好擠，身邊的話題引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；課室里的同學(xué)，熟悉的人用不同的詞匯描述。讓學(xué)生體會(huì)原來數(shù)學(xué)就發(fā)生在身邊。

　　案例5：“函數(shù)單調(diào)性”，由的圖象觀察隨變化情況。 函數(shù)的單調(diào)性，教材編寫的很好，從圖形語言——文字語言——數(shù)學(xué)語言，一步一個(gè)臺(tái)階，可在實(shí)施過程中，我先讓學(xué)生自己探究后，犯錯(cuò)、徘徊后才提醒，教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)，文字語言：“當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大”，學(xué)生在初中里用過，一下就能說出來，而最后一個(gè)臺(tái)階，學(xué)生卻很難跨上，即數(shù)學(xué)語言：“當(dāng)時(shí)，有”。特別是成績中下的學(xué)生，即使上課時(shí)用了幾何畫板展示，我自己教學(xué)體會(huì)，電腦展示得快，學(xué)生好象明白得快，忘得更快。這句“當(dāng)時(shí)，有”，數(shù)學(xué)老師看似簡單，可學(xué)生剛剛接觸就感到怎么來的式子，以及后來在遇到有關(guān)的單調(diào)性問題，例如：若函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，求不等式的解集。我把和比喻成戴帽的人與沒戴帽的人，兩個(gè)人比高，要相同條件，要么都不戴帽，要么同時(shí)戴帽，增函數(shù)可理解為一般的普通的帽子，高個(gè)子戴著仍然是高個(gè)，矮個(gè)子戴著仍然是矮個(gè)子，減函數(shù)可理解為魔術(shù)帽，矮個(gè)子戴了變高，高個(gè)子戴了變矮。

　　4、關(guān)于例題教學(xué)的有效性

　　例題教學(xué)為學(xué)生的解題提供了示范，通過例題的講解既可以幫助學(xué)生深悟有關(guān)概念與原理，還能進(jìn)行知識(shí)的遷移與拓展。如何有效地進(jìn)行例題的教學(xué)

　　引導(dǎo)學(xué)生審題。審題是解題的必要前提，在平時(shí)的教學(xué)中，老師就應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)審題，即如何從題目中拎出關(guān)鍵詞如何列出重要條件如何分析題目結(jié)構(gòu)如何建立數(shù)學(xué)模型等展示學(xué)生思維。在例題教學(xué)中，要盡可能地創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生多發(fā)表自己的見解，一位學(xué)生談完后，老師還要問其他同學(xué)有沒有別的想法，盡量做到一題多解，以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力。

　　進(jìn)行變式教學(xué)。適當(dāng)改造題目的條件或結(jié)論，進(jìn)行一題多變，做到舉一反三。變式時(shí)要有明確的意圖，要指出它與原題的聯(lián)系，提煉出學(xué)生應(yīng)從中獲得的注意點(diǎn)與啟示等。

　　注重解后反思。及時(shí)歸納、優(yōu)化解決問題的策略，做到能解一道題就能解一類題。對(duì)于學(xué)生出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤或共性錯(cuò)誤，要引導(dǎo)學(xué)生反思出錯(cuò)的原因，并及時(shí)進(jìn)行糾錯(cuò)訓(xùn)練。

　　改變呈現(xiàn)方式。為了便于學(xué)生把握題目的實(shí)質(zhì)，揭示相關(guān)題目的解題規(guī)律，有時(shí)可改變題目的呈現(xiàn)方法。如將結(jié)構(gòu)相同或方法類似的幾個(gè)題目放在一起以題組的形式出現(xiàn)；或者將靜止的題目運(yùn)動(dòng)起來，以揭示其變化的規(guī)律等。案例七：1、讓學(xué)生用類比兩個(gè)數(shù)的關(guān)系思考兩個(gè)集合之間的基本關(guān)系（包含、相等）。 在實(shí)際教學(xué)中，我讓學(xué)生在課外先探究，課內(nèi)提問完成，讓我感到意外的是，第1個(gè)問題答得不好，而第2個(gè)問題學(xué)生回答的較好，學(xué)生把“并”類比為“加法”，“交”類比為“多項(xiàng)式的提取公因式的因式”，而“補(bǔ)”類比為“減法”，第1個(gè)問題回答不好，問題出在，學(xué)生并不理解“且 ，則”中的“”的意思，它代表了“小于或等于”。通過這個(gè)類比，修正了學(xué)生對(duì)“”的理解。

　　案例6、“二次函數(shù)”。二次函數(shù)是中學(xué)應(yīng)用廣泛的初等函數(shù)，曾經(jīng)是初中階段的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，由于初中的教學(xué)要求僅限于作圖，確定函數(shù)解析式，隨著函數(shù)概念和性質(zhì)學(xué)習(xí)的不斷深入，但是教材這部分的內(nèi)容沒有獨(dú)立的章節(jié)，我在教學(xué)中，充分利用二次函數(shù)作為載體，把函數(shù)的性質(zhì)（單調(diào)性、奇偶性、最大值與最小值）的學(xué)習(xí)逐步深入，二次函數(shù)的“升級(jí)”，正好是初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，再一次貼近學(xué)生的思維過度期。

　　每天我都上兩個(gè)班的課，上完一個(gè)班，馬上反思，如果發(fā)現(xiàn)有不合理的（包括教學(xué)目標(biāo)的達(dá)到度、教學(xué)策略是否得當(dāng)、學(xué)生主體地位是否得到足夠的尊重、課程資源是否整合、對(duì)未預(yù)見言行是否處理得當(dāng)、問題設(shè)置是否有意義、情境創(chuàng)設(shè)是否到位等教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過程、教學(xué)效果等進(jìn)行思考），如果時(shí)間允許，第二個(gè)教學(xué)班就馬上調(diào)整自己的教學(xué)，如果當(dāng)天不能調(diào)整，記錄下來。通過與學(xué)生的互動(dòng)，共同開發(fā)、創(chuàng)造課程資源活動(dòng)的小結(jié)、思考，使自己的教學(xué)更加完善，感覺自己也在進(jìn)步，也在收獲。

　　5、關(guān)于課堂小結(jié)的有效性

　�、懦浞终J(rèn)識(shí)小結(jié)的作用。俗話說：“編筐編簍，重在收口；描龍描鳳，神在點(diǎn)睛，”的確，一個(gè)恰到好處的課堂小結(jié)能起到畫龍點(diǎn)睛、承上啟下、提煉升華、乃至發(fā)人深思的作用，它可以給學(xué)生留下難忘的記憶，激起學(xué)生對(duì)后繼學(xué)習(xí)的渴望。

　�、屏�爭做到形式多樣。長時(shí)間使用同一種形式的小結(jié)方式，學(xué)生容易產(chǎn)生審美疲勞，進(jìn)而失去了小結(jié)應(yīng)有的作用，所以應(yīng)盡量避免形式單一的小結(jié)方式。 “概括總結(jié)式、交流心得式、發(fā)散引申式、串聯(lián)歸納式、設(shè)置懸念式、表揚(yáng)激勵(lì)式、幽默風(fēng)趣式”等小結(jié)方式對(duì)新課程的教學(xué)仍然適用。

　　案例7：“指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)”的引入，課本設(shè)計(jì)了魚化石中碳14的殘留量。其中一個(gè)班講課時(shí)用課本的引入，得，到講對(duì)數(shù)函數(shù)時(shí)，繼續(xù)用該引入中的，此時(shí)讓學(xué)生動(dòng)手探究，學(xué)生很不愿意動(dòng)，原因大概是問題遠(yuǎn)離他們實(shí)際生活，并且數(shù)字太繁，當(dāng)我上另一個(gè)班時(shí)，我馬上把問題改為：如果你爸爸第一個(gè)月給你10元零用錢，你爸爸想通過獎(jiǎng)勵(lì)，以你表現(xiàn)好，每月以10%的增長率，問多少個(gè)月后你的月零用錢達(dá)到1千元？這時(shí)學(xué)生可來勁了，馬上算，還問計(jì)算器怎么按，學(xué)生所表現(xiàn)出的熱情和積極與第一個(gè)班我上課時(shí)完全不同。

　　五、方法設(shè)計(jì)

　　1、調(diào)查研究法：通過問卷調(diào)查、座談等形式了解教師、學(xué)生對(duì)課堂教學(xué)的評(píng)價(jià)并總結(jié)課堂教學(xué)的效果。

　　2、行動(dòng)研究法：通過對(duì)課題的研究和反思，發(fā)現(xiàn)、分析在研究過程中存在的問題，采取改進(jìn)措施，擬定改進(jìn)計(jì)劃。

　　3、觀察法：在本課題研究中運(yùn)用科學(xué)的觀察方法對(duì)教學(xué)中出現(xiàn)的普遍性問題進(jìn)行研究。

　　4、文獻(xiàn)資料法：查找高中有效課堂教學(xué)課的理論支撐，查閱歷年學(xué)生成長資料，尋找本課題實(shí)施的理論依據(jù)以及可供借鑒的優(yōu)秀經(jīng)驗(yàn)，啟迪課題組成員的思想，開闊研究思路。

　　5、經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法：對(duì)高中課堂教學(xué)研究進(jìn)行回溯性的研究，將感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)，由“局部”經(jīng)驗(yàn)發(fā)掘其普遍意義，探索有效課堂教學(xué)的規(guī)律。

　　六、存在問題及反思

　　1．部分教師的觀念還跟不上，課堂教學(xué)還存在著“穿新鞋，走老路”的現(xiàn)象。

　　2．大班制的現(xiàn)象比較嚴(yán)重，給課堂上學(xué)生開展活動(dòng)、探究、交流和評(píng)價(jià)改革造成影響。

　　3．配套的教具少，教輔資料很少，給老師們的教學(xué)造成一定的困難。

數(shù)學(xué)課題結(jié)題報(bào)告5

　　一、課題提出的背景

　　在當(dāng)前的教育環(huán)境下，強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和創(chuàng)新思維已成為教育的重要目標(biāo)。初中數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科，對(duì)于學(xué)生邏輯思維和解決問題能力的培養(yǎng)至關(guān)重要。然而，傳統(tǒng)的教學(xué)模式往往難以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，小組合作學(xué)習(xí)作為一種富有創(chuàng)新性和實(shí)效性的教學(xué)方式，逐漸受到廣泛關(guān)注。但在實(shí)際應(yīng)用中，小組合作學(xué)習(xí)存在形式化、效率低下等問題，因此本課題旨在探究提高初中數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)有效性的策略和方法。

　　二、課題研究的意義

　　1、理論意義

　　豐富和完善初中數(shù)學(xué)教學(xué)理論，為小組合作學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)學(xué)科中的應(yīng)用提供更深入的理論支持。

　　拓展教育心理學(xué)中關(guān)于合作學(xué)習(xí)的研究領(lǐng)域，促進(jìn)相關(guān)理論的發(fā)展。

　　2、實(shí)踐意義

　　提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和學(xué)習(xí)興趣。

　　培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、團(tuán)隊(duì)精神和溝通能力，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

　　為教師提供有效的教學(xué)策略和方法，提升教師的教學(xué)水平和專業(yè)素養(yǎng)。

　　三、課題研究的目標(biāo)

　　1、探索適合初中數(shù)學(xué)教學(xué)的小組合作學(xué)習(xí)模式和策略。

　　2、分析影響初中數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)有效性的因素，并提出相應(yīng)的解決措施。

　　3、通過實(shí)驗(yàn)研究，驗(yàn)證小組合作學(xué)習(xí)在提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)效果方面的有效性。

　　4、培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力和自主探究能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

　　四、課題研究的內(nèi)容

　　1、初中數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀調(diào)查與分析。

　　2、小組合作學(xué)習(xí)模式的構(gòu)建，包括小組組建、任務(wù)分配、角色分工等。

　　3、小組合作學(xué)習(xí)策略的研究，如問題設(shè)計(jì)、活動(dòng)組織、評(píng)價(jià)方式等。

　　4、教師在小組合作學(xué)習(xí)中的指導(dǎo)作用研究。

　　5、小組合作學(xué)習(xí)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的整合研究。

　　五、課題研究的方法

　　1、文獻(xiàn)研究法

　　查閱國內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)，了解小組合作學(xué)習(xí)的.研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢。

　　對(duì)已有研究成果進(jìn)行分析和總結(jié)，為本課題的研究提供理論基礎(chǔ)和參考依據(jù)。

　　2、問卷調(diào)查法

　　設(shè)計(jì)問卷，對(duì)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，了解他們對(duì)小組合作學(xué)習(xí)的態(tài)度、參與度、效果評(píng)價(jià)等。

　　對(duì)教師進(jìn)行問卷調(diào)查，了解他們?cè)趯?shí)施小組合作學(xué)習(xí)過程中遇到的問題和困惑。

　　3、實(shí)驗(yàn)研究法

　　選擇兩個(gè)具有可比性的班級(jí)，分別作為實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組。

　　在實(shí)驗(yàn)組中實(shí)施小組合作學(xué)習(xí)策略，對(duì)照組采用傳統(tǒng)教學(xué)方法。

　　通過對(duì)比分析兩組學(xué)生的學(xué)習(xí)成績、學(xué)習(xí)態(tài)度、合作能力等方面的差異，驗(yàn)證小組合作學(xué)習(xí)的有效性。

　　4、案例分析法

　　選擇典型的小組合作學(xué)習(xí)案例進(jìn)行深入分析，總結(jié)成功經(jīng)驗(yàn)和不足之處。

　　通過案例分析，不斷改進(jìn)和完善小組合作學(xué)習(xí)的策略和方法。

　　六、課題研究的過程

　�。ㄒ唬�準(zhǔn)備階段（20xx年xx月xx日—20xx年xx月xx日）

　　1、查閱相關(guān)文獻(xiàn)，確定研究課題和研究方向。

　　2、組建課題研究小組，明確分工和職責(zé)。

　　3、制定課題研究方案和實(shí)施計(jì)劃。

　　4、準(zhǔn)備研究所需的材料和設(shè)備。

　　（二）實(shí)施階段（20xx年xx月xx日—20xx年xx月xx日）

　　1、開展問卷調(diào)查，了解初中數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀。

　　2、根據(jù)調(diào)查結(jié)果，構(gòu)建小組合作學(xué)習(xí)模式，并制定相應(yīng)的策略和方法。

　　3、在實(shí)驗(yàn)組班級(jí)中實(shí)施小組合作學(xué)習(xí)策略，定期組織教研活動(dòng)，交流經(jīng)驗(yàn)，解決問題。

　　4、收集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，包括學(xué)生的學(xué)習(xí)成績、課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成情況等。

　　（三）總結(jié)階段（20xx年xx月xx日—20xx年xx月xx日）

　　1、對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和分析，對(duì)比實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組的差異，評(píng)估小組合作學(xué)習(xí)的效果。

　　2、總結(jié)小組合作學(xué)習(xí)的成功經(jīng)驗(yàn)和不足之處，撰寫課題研究報(bào)告。

　　3、整理課題研究成果，包括論文、教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)案例等。

　　4、組織課題研究成果的交流和推廣活動(dòng)。

　　七、課題研究的成果

　　1、構(gòu)建了初中數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)的有效模式

　　合理分組：根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績、學(xué)習(xí)能力、性格特點(diǎn)等因素，將學(xué)生分成若干小組，每組 4 — 6 人。

　　明確分工：每個(gè)小組設(shè)立組長、記錄員、匯報(bào)員等角色，確保每個(gè)學(xué)生都有明確的任務(wù)。

　　制定規(guī)則：制定小組合作學(xué)習(xí)的規(guī)則和流程，如討論順序、發(fā)言方式、時(shí)間限制等，保證小組活動(dòng)的有序進(jìn)行。

　　2、提出了提高初中數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)有效性的策略

　　問題設(shè)計(jì)策略：設(shè)計(jì)具有啟發(fā)性、開放性和挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學(xué)生的合作探究欲望。

　　活動(dòng)組織策略：根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況，選擇合適的小組合作學(xué)習(xí)活動(dòng)形式，如小組討論、實(shí)驗(yàn)探究、項(xiàng)目學(xué)習(xí)等。

　　評(píng)價(jià)方式策略：建立多元化的評(píng)價(jià)體系，包括小組自評(píng)、組間互評(píng)、教師評(píng)價(jià)等，注重對(duì)學(xué)生合作過程和合作能力的評(píng)價(jià)。

　　3、教師的指導(dǎo)作用得到充分發(fā)揮

　　在小組合作學(xué)習(xí)前，教師進(jìn)行精心的教學(xué)設(shè)計(jì)，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)和任務(wù)，為學(xué)生提供必要的指導(dǎo)和幫助。

　　在小組合作學(xué)習(xí)過程中，教師進(jìn)行巡視和觀察，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題并給予指導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與討論和交流。

　　在小組合作學(xué)習(xí)結(jié)束后，教師組織學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)和總結(jié)，對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)和反饋，提出改進(jìn)意見和建議。

　　4、學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到顯著提高

　　通過小組合作學(xué)習(xí)，學(xué)生的合作意識(shí)、團(tuán)隊(duì)精神和溝通能力得到了有效的培養(yǎng)。

　　學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)中積極思考、勇于探索，解決問題的能力和創(chuàng)新思維得到了鍛煉和提高。

　　實(shí)驗(yàn)組學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績明顯高于對(duì)照組，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)態(tài)度也有了較大的改善。

　　八、課題研究的結(jié)論

　　1、初中數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)是一種有效的教學(xué)方式，能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績和學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神。

　　2、影響初中數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)有效性的因素主要包括小組組建、問題設(shè)計(jì)、活動(dòng)組織、評(píng)價(jià)方式、教師指導(dǎo)等方面。

　　3、構(gòu)建合理的小組合作學(xué)習(xí)模式，制定有效的策略和方法，充分發(fā)揮教師的指導(dǎo)作用，能夠提高初中數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)的有效性。

　　九、課題研究的不足與展望

　　1、不足之處

　　研究樣本量較小，可能會(huì)影響研究結(jié)果的普遍性和推廣性。

　　研究時(shí)間有限，對(duì)小組合作學(xué)習(xí)的長期效果關(guān)注不夠。

　　在研究過程中，對(duì)學(xué)生的個(gè)體差異考慮不夠充分，可能會(huì)影響部分學(xué)生的參與度和學(xué)習(xí)效果。

　　2、展望

　　在今后的研究中，可以擴(kuò)大研究樣本量，增加研究時(shí)間，進(jìn)一步深入探討初中數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)的有效性。

　　加強(qiáng)對(duì)學(xué)生個(gè)體差異的研究，制定更加個(gè)性化的小組合作學(xué)習(xí)策略，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

　　將小組合作學(xué)習(xí)與現(xiàn)代信息技術(shù)相結(jié)合，探索更加高效、便捷的教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式。

數(shù)學(xué)課題結(jié)題報(bào)告6

　　摘要：由于國家還沒有出版幼兒教師數(shù)學(xué)培訓(xùn)教材，開發(fā)與研究適應(yīng)幼兒園教育改革的培訓(xùn)教材勢在必行。從課題結(jié)題報(bào)告的角度出發(fā)。闡述了問題的提出、研究的理論與事實(shí)依據(jù)、研究內(nèi)容與問題、研究過程與方法、主要研究策略等觀點(diǎn)。

　　關(guān)鍵詞：幼兒教師 數(shù)學(xué) 培訓(xùn) 教材 開發(fā)

　　1問題的提出

　　一是完善幼兒教師培訓(xùn)體系。目前，國家還沒有出版幼兒教師數(shù)學(xué)培訓(xùn)教材，多數(shù)地區(qū)幼兒教師數(shù)學(xué)培訓(xùn)教材使用全國統(tǒng)編的高校（或中師）學(xué)前教育專業(yè)教材，不能解決幼兒教師的實(shí)際問題。所以，本課題的研究在于探索幼兒教師新的培訓(xùn)教材體系，促進(jìn)幼兒教師數(shù)學(xué)培訓(xùn)教學(xué)改革。教育部要求，幼兒師專既要培養(yǎng)高素質(zhì)的未來幼兒教師，又要培訓(xùn)高能力的在職幼兒教師。所以，開展幼兒教師數(shù)學(xué)培訓(xùn)教材開發(fā)與研究.既能完善幼兒教師培訓(xùn)體系，又能促進(jìn)高師數(shù)學(xué)教學(xué)改革；二是有利于高師增強(qiáng)為學(xué)前教育服務(wù)的意識(shí)。教育部要求高職高專實(shí)現(xiàn)“產(chǎn)學(xué)結(jié)合”、“校企合作”。對(duì)于高師學(xué)前教育專業(yè)來說，就是高校的教學(xué)與幼兒園實(shí)際相結(jié)合；三是有利于落實(shí)《幼兒園教育指導(dǎo)綱要（試行）》（簡稱（綱要》）。教育部在《綱要》中指出：“設(shè)有學(xué)前教育專業(yè)的高等師范院校和幼兒師范學(xué)校要認(rèn)真、深入地學(xué)習(xí)《綱要》的精神，改革學(xué)前教育課程和師資培養(yǎng)方式，并主動(dòng)配合教育行政部門做好貫徹落實(shí)《綱要》的宣傳和培訓(xùn)工作”。所以，研究本課題正是落實(shí)《綱要》的體現(xiàn)。

　　2研究的理論與事實(shí)依據(jù)

　　第一，理論依據(jù)。主要理論依據(jù)是：《綱要》；M.瓦根舍因（M.Wagenschein）的范例學(xué)習(xí)理論；約翰·杜威（JohnDewey）的教育即生活，生活即發(fā)展的理論；陶行知的“生活即教育”，“教學(xué)做合一”的理論等。

　　第二，事實(shí)依據(jù)。在總結(jié)以往幼兒教師數(shù)學(xué)培訓(xùn)教材經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)基礎(chǔ)上，著重分析了牡丹江市幼兒教師數(shù)學(xué)培訓(xùn)的現(xiàn)狀與問題，包括了解了大量的個(gè)體幼兒園教師，還關(guān)注了把素質(zhì)教育作為切人，突出其實(shí)用性。

　　第三，人本主義心理學(xué)理論。培訓(xùn)工作要重視人的發(fā)展，應(yīng)該是對(duì)完整的人性和人格的建構(gòu)。數(shù)學(xué)培訓(xùn)的目的不僅在于促進(jìn)幼兒教師知識(shí)和技能的提高，更要培養(yǎng)教師的健康心理和健全的人格。幼兒教師的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，通過數(shù)學(xué)觀念的恰當(dāng)構(gòu)建，提高對(duì)世界的認(rèn)識(shí)和解讀能力，通過數(shù)學(xué)方法與技能的有效把握，培養(yǎng)改造世界的能力，進(jìn)而形成正確的人生觀、世界觀和科學(xué)的方法論。

　　第四，建構(gòu)主義心理學(xué)基礎(chǔ)。真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是對(duì)外部所授予知識(shí)的簡單接受和積累，而是學(xué)員以已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動(dòng)建構(gòu)活動(dòng)。數(shù)學(xué)培訓(xùn)教材強(qiáng)調(diào)對(duì)被動(dòng)式學(xué)習(xí)的超越，強(qiáng)調(diào)學(xué)員是學(xué)習(xí)的主人為前提，以民主、寬松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍為條件，以發(fā)揮學(xué)員的主動(dòng)性和積極性為特征，以發(fā)展學(xué)員的自主性、能動(dòng)性和創(chuàng)造性為目的，學(xué)員通過在對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的主動(dòng)參與，在賦予知識(shí)的同時(shí)，培養(yǎng)自主意識(shí)、自主習(xí)慣和自主能力。

　　3研究的內(nèi)容與問題

　　第一，研究的主要內(nèi)容。從學(xué)員實(shí)際出發(fā)，有利于學(xué)員發(fā)展的實(shí)際，促進(jìn)學(xué)員教育理念和價(jià)值觀念的更新。本課題研究的創(chuàng)新之處在于突出實(shí)用性，著重培養(yǎng)學(xué)員分析問題能力和解決問題的能力，使他們拓展數(shù)學(xué)思想方法。

　　第二，解決的主要問題。全面剖析數(shù)學(xué)培訓(xùn)教材的編寫特點(diǎn)，努力追求教學(xué)設(shè)計(jì)與教學(xué)實(shí)踐的和諧統(tǒng)一；了解幼兒教師、家庭和社會(huì)對(duì)教材編寫的需求，使教材編寫El趨完善。

　　4研究的過程與方法

　　4.l主要研究方法。

　　4.1.1文獻(xiàn)法。通過對(duì)文獻(xiàn)資料的查閱與學(xué)習(xí)，了解研究前沿的最新動(dòng)態(tài)，提升學(xué)員教育教學(xué)的理論素養(yǎng)，提高課題研究的針對(duì)性與實(shí)效眭。

　　4.1.2比較法。以三年制高師教材與中師教材為依托，編寫新型培訓(xùn)教材。

　　4.1.3實(shí)驗(yàn)法。對(duì)學(xué)生的有關(guān)情況進(jìn)行分析、問卷、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)對(duì)教材試用后進(jìn)行反饋與分析，再與第一次數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。確定兩個(gè)實(shí)驗(yàn)班，分別采用新、舊教材進(jìn)行教學(xué)對(duì)比實(shí)驗(yàn)。

　　4.1.4問卷法。對(duì)學(xué)生進(jìn)行有關(guān)學(xué)習(xí)狀況、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、學(xué)習(xí)適應(yīng)性等方面問卷調(diào)查。

　　4.1.5調(diào)查法。深入幼兒園，反饋職后培訓(xùn)中存在的問題。

　　4.1.6統(tǒng)計(jì)法。通過對(duì)各種研究數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，為課題研究提供決策依據(jù)。

　　4.1.7行動(dòng)研究法。在研究中采取互動(dòng)研究的方式，讓“教研”與“科研”有機(jī)結(jié)合，提高研究的效益。

　　4.1.8經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法。及時(shí)總結(jié)成功、失敗的經(jīng)驗(yàn)與教訓(xùn)，不斷對(duì)研究進(jìn)行反思，及時(shí)調(diào)整研究思路，保證研究有序有效的開展。

　　4.2課題研究的過程。

　　4.2.1設(shè)計(jì)方案，宣傳發(fā)動(dòng)。分析學(xué)員數(shù)學(xué)培訓(xùn)的整體狀況，制定實(shí)施計(jì)劃，提出具體的研究方向與方法。

　　4.2.2建立組織確保落實(shí)。組建課題領(lǐng)導(dǎo)小組，保證課題研究工作落實(shí)到人，使每個(gè)教師都置于網(wǎng)絡(luò)的管理中。形成例會(huì)度，定期交流課題研究情況，對(duì)研究過程出現(xiàn)的問題及時(shí)調(diào)控。

　　4.2.3加強(qiáng)培訓(xùn)，提高素質(zhì)。要求全體實(shí)驗(yàn)教師，樹立先進(jìn)的教育理念，掌握教育研究方法，并進(jìn)行專題培訓(xùn)，提高課題研究人員的素質(zhì)。

　　4.2.4及時(shí)反饋，修訂不足。經(jīng)過一段實(shí)驗(yàn)后組織實(shí)驗(yàn)班學(xué)員座談、反饋信息，針對(duì)學(xué)員提出的問題，對(duì)教材加以修訂，如內(nèi)容上又將難度降低對(duì)難度大的例題、習(xí)題、練習(xí)題進(jìn)行刪減，增加一些與幼兒園有關(guān)的題目。

　　5主要研究策略

　　第一，以人格本位。所謂人格本位，就是以人為中心，充分尊重學(xué)員的個(gè)性差異，從培養(yǎng)學(xué)員人格素質(zhì)的高度出發(fā)。即一切從學(xué)員的情感、愛好心理素質(zhì)、價(jià)值觀念需要出發(fā)，一切以學(xué)員的個(gè)性發(fā)展，能力的培養(yǎng)為著眼點(diǎn)。把他們培養(yǎng)成具有健全的心智，知識(shí)和能力綜合發(fā)展的幼兒教師。

　　第二，注重社會(huì)功用性。幼兒教師要實(shí)現(xiàn)社會(huì)化，必須力加強(qiáng)與社會(huì)的聯(lián)系。所以，培訓(xùn)要適應(yīng)社會(huì)的需要，數(shù)學(xué)培訓(xùn)教材的開發(fā)，要關(guān)注社會(huì)的發(fā)展。教師應(yīng)走出教室，走向幼兒園，走向社會(huì)，及時(shí)了解當(dāng)前及今后一段時(shí)間內(nèi)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展的特點(diǎn)和方向，為數(shù)學(xué)培訓(xùn)注入新鮮的時(shí)代氣息。

　　第三，注重幼兒園教育的特點(diǎn)。數(shù)學(xué)教材不僅表現(xiàn)在為學(xué)員提供必要的'數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)理念，數(shù)學(xué)思維，更重要的在于服務(wù)幼兒園�！毒V要》要求：“引導(dǎo)幼兒對(duì)周圍環(huán)境中的數(shù)、量、形、時(shí)間和空間等現(xiàn)象產(chǎn)生興趣，建構(gòu)初步的數(shù)概念，并學(xué)習(xí)用簡單的數(shù)學(xué)方法解決生活和游戲中某些簡單的問題”。因此，數(shù)學(xué)培訓(xùn)教材的開發(fā)，除了培養(yǎng)學(xué)員一些基本的原則性的數(shù)學(xué)及能力外，還有計(jì)劃、有針對(duì)性的增加一些可供選擇的幼兒園的知識(shí)內(nèi)容。如“數(shù)的概念”、“集合概念”、“空間和幾何圖形概念”、“量的概念”，幼兒園中的教學(xué)實(shí)例。還要選擇一些知識(shí)性、趣味性的故事，供學(xué)員閱讀拓寬視野。

　　6研究成果

　　第一，教師的素質(zhì)提高了。通過數(shù)學(xué)培訓(xùn)教材的開發(fā)，促進(jìn)了教師專業(yè)的成長，教師對(duì)案例的分析加強(qiáng)了，對(duì)問題原因的解剖深人了，對(duì)教材整合的能力拓展了。

　　第二，教材內(nèi)容更新了。在素材的選擇上聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際水平案材盡可能地接近學(xué)生真實(shí)的生活情景及幼兒園中的教學(xué)實(shí)例。

　　第三，校本文化得到凸顯。數(shù)學(xué)是^類悠久的文化的體現(xiàn)，著力挖掘數(shù)學(xué)的文化底蘊(yùn)，展現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的魅力，發(fā)揮數(shù)學(xué)文化在培養(yǎng)人文精神方面的作用，是培訓(xùn)教材賦予數(shù)學(xué)教師的職責(zé)。在數(shù)學(xué)培訓(xùn)教材的編排中，每個(gè)章節(jié)都增加了相應(yīng)的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，讓學(xué)生通過閱讀提高數(shù)學(xué)文化修養(yǎng)。把校本文化建設(shè)放在重要的位置，努力創(chuàng)設(shè)屬于自己的積極向上的校本文化，尤其在幼兒園數(shù)學(xué)教育中，進(jìn)行數(shù)學(xué)文化教育。使學(xué)員在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，真正受到數(shù)學(xué)文化的感染，產(chǎn)生文化的共鳴，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化品味，體察社會(huì)文化和數(shù)學(xué)文化之間的互動(dòng)。

　　雖然研究工作取得了預(yù)期的成果，教材建設(shè)有了突破性進(jìn)展，但還存在著一些問題，如教材中涉及幼兒園數(shù)學(xué)實(shí)例還不充實(shí)，評(píng)價(jià)體系不夠完善等等。

數(shù)學(xué)課題結(jié)題報(bào)告7

　　一、課題提出的背景

　　建設(shè)高效課堂是推進(jìn)減負(fù)增效的有效手段�；�本原則是堅(jiān)持以學(xué)定教，堅(jiān)持減負(fù)增效，堅(jiān)持全面育人。其中重點(diǎn)工作之一是進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)法研究和指導(dǎo)，進(jìn)一步優(yōu)化學(xué)習(xí)方式，提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。

　　我校有很多的外來民工子女，他們的數(shù)學(xué)思維活躍，但練習(xí)的質(zhì)量不理想。如何提高學(xué)生數(shù)學(xué)練習(xí)的成效是一個(gè)迫在眉睫的問題，本課題立足于學(xué)生數(shù)學(xué)練習(xí)的錯(cuò)題的診斷和解決，以幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)練習(xí)中擺脫困境，從而提高正確率、提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣具實(shí)用性。

　　二、研究的目標(biāo)

　　通過本課題的研究，希望達(dá)到以下目標(biāo)。

　�。�1）學(xué)生重視錯(cuò)題的修改，養(yǎng)成自覺糾錯(cuò)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

　�。�2）學(xué)生對(duì)錯(cuò)題養(yǎng)成反思習(xí)慣，思維水平、辨析能力得到提高。

　�。�3）學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)準(zhǔn)確率得到提高。

　�。�4）通過記錄、反思、歸納、整理錯(cuò)題，“變廢為寶”，提高教師

　　對(duì)學(xué)生在知識(shí)點(diǎn)的掌握過程中將出現(xiàn)的錯(cuò)誤思維有預(yù)見能力，能有效改進(jìn)教學(xué)設(shè)計(jì)、作業(yè)設(shè)計(jì)及課堂教學(xué)方式，提高教學(xué)的效能。

　　錯(cuò)題是小學(xué)生數(shù)學(xué)練習(xí)題中常見的問題。在教學(xué)中，由于教師所用的策略、教學(xué)方式的不同，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果也各不相同。另外，學(xué)生個(gè)體學(xué)習(xí)興趣、能力、思維品質(zhì)的不同也會(huì)造成不同的錯(cuò)誤。在老師批改作業(yè)中通過對(duì)錯(cuò)題的反饋分析，能幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)。正如皮亞杰所說的：“錯(cuò)誤是有意義的學(xué)習(xí)所必不可少的”。因此，如何有效利用學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的錯(cuò)題，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，促進(jìn)教師的教，非常值得研究。

　　結(jié)合區(qū)教學(xué)會(huì)議上提出的指導(dǎo)意見，我們希望就學(xué)生數(shù)學(xué)錯(cuò)題進(jìn)行深入探索，希望通過對(duì)錯(cuò)題一般性成因進(jìn)行分析，尋找提高學(xué)生思維品質(zhì)的方法，指導(dǎo)教師改進(jìn)教學(xué)策略，有效促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量。更好地促進(jìn)學(xué)生的反思能力的提升，增強(qiáng)學(xué)生的.自我效能感。從這個(gè)意義上而言，本課題的研究就更具有實(shí)際價(jià)值。

　　三、預(yù)期的研究結(jié)果

　�。ㄒ唬�學(xué)生方面：

　　1、養(yǎng)成及時(shí)記錄錯(cuò)題，重視錯(cuò)題的修改，養(yǎng)成自覺糾錯(cuò)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

　　2、學(xué)生對(duì)做題養(yǎng)成反思習(xí)慣。

　　3、學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)準(zhǔn)確率得到提高。

　�。ǘ�）教師方面：

　　1、通過課堂觀察、作業(yè)批改、師生沙龍研討、調(diào)查問卷分析和規(guī)定每周交錯(cuò)題集并寫一篇與錯(cuò)題相關(guān)的數(shù)學(xué)日記等形式，歸納出學(xué)生計(jì)算出錯(cuò)原因。

　　2、對(duì)錯(cuò)例資源的有效利用及解決對(duì)策研究有深刻的認(rèn)識(shí)，并初步形成一套較為科學(xué)的解決策略。

　　3、收集課題研究的過程性資料（課題實(shí)施方案、各階段研究計(jì)劃總結(jié)、課件、論文、調(diào)查報(bào)告、結(jié)題報(bào)告等）。

　　四、研究的內(nèi)容

　　1、學(xué)生錯(cuò)題修改及教師對(duì)錯(cuò)題利用的狀況調(diào)查研究。

　　2、學(xué)生錯(cuò)題一般性成因分析研究。

　　3、對(duì)錯(cuò)誤資源的有效利用及對(duì)策研究。

　　（1）學(xué)生訂正時(shí)的反思策略對(duì)錯(cuò)題訂正效果的影響研究。

　�。�2）教師批改和反饋評(píng)價(jià)策略對(duì)錯(cuò)題訂正效果的影響研究。

　�。�3）錯(cuò)題成因?qū)Ω倪M(jìn)課堂教學(xué)效果的影響研究。

　�。ㄒ唬�學(xué)生方面：

　　1、養(yǎng)成及時(shí)記錄錯(cuò)題，重視錯(cuò)題的修改，養(yǎng)成自覺糾錯(cuò)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

　　2、學(xué)生對(duì)做題養(yǎng)成反思習(xí)慣。

　　3、學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)準(zhǔn)確率得到提高。

　　（二）教師方面：

　　1、通過課堂觀察、作業(yè)批改、師生沙龍研討、調(diào)查問卷分析和 規(guī)定每周交錯(cuò)題集并寫一篇與錯(cuò)題相關(guān)的數(shù)學(xué)日記等形式，歸納出學(xué)生計(jì)算出錯(cuò)原因。

　　2、對(duì)錯(cuò)例資源的有效利用及解決對(duì)策研究有深刻的認(rèn)識(shí)，并初步形成一套較為科學(xué)的解決策略。

　　五、研究的方法

　　按照教育科學(xué)通用研究的方法，主要采用文獻(xiàn)研究法、調(diào)查研究 法、行動(dòng)研究法研究。

　　1、行動(dòng)研究法：確立行動(dòng)計(jì)劃及目標(biāo)，實(shí)施行動(dòng)計(jì)劃，收集相關(guān)資料，分析摸索規(guī)律，不斷總結(jié)，形成研究結(jié)論。

　　2、案例研究法：收集典型的案例實(shí)錄，進(jìn)行分析并進(jìn)行案例反思。

　　3、調(diào)查研究法：采用問卷調(diào)查、座談等形式，了解教與學(xué)的效果和學(xué)生需求。

　　六、課題實(shí)施步驟

　　預(yù)備階段（20xx年2月——20xx年3月）

　　主要工作是組建課題組，收集相關(guān)文獻(xiàn)資料，對(duì)開展課題相關(guān)的要進(jìn)行調(diào)查，制訂研究方案。

　　初步探索階段（20xx年4月——20xx年5月）

　　這一階段的主要工作包括：開展初步的研究工作，拓展實(shí)驗(yàn)在其他學(xué)科的教學(xué)實(shí)踐，進(jìn)行階段總結(jié)等。

　　深入研究階段（20xx年6月——20xx年7月）

　　本階段主要完成以下任務(wù)：總結(jié)前階段課題研究的進(jìn)展情況，對(duì)研究中存在的問題進(jìn)行整改，本階段主要工作是認(rèn)真做好課題的總結(jié)工作，撰寫研究報(bào)告，不斷完善學(xué)科整合模式。積極參加總課題組舉辦的課題結(jié)題培訓(xùn)會(huì)議，認(rèn)真做好結(jié)題工作。整理課題資料，形成成

　　果集。主要包括：課題研究報(bào)告、課題研究論文、研究課例等專題及相關(guān)課件等。

　　七、研究的初步成果

　�。ㄒ唬�《小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)中常見錯(cuò)誤的分析研究》的研究中，建立了錯(cuò)題本，廣泛收集學(xué)生的練習(xí)中的錯(cuò)題，進(jìn)行原因分析；將錯(cuò)誤資源化；加強(qiáng)反饋與矯正，培養(yǎng)了學(xué)生各方面的能力等；提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性。

　�。ǘ�）小學(xué)課堂教學(xué)有效利用學(xué)生錯(cuò)誤資源的研究，促進(jìn)了教師的專業(yè)成長。

　　1、提高了對(duì)教材的分析和處理能力。

　　2、巧妙運(yùn)用錯(cuò)誤，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。

　　3、整個(gè)研究過程，也促進(jìn)了教師教學(xué)理論水平的提高。在課題方案的撰寫，教學(xué)實(shí)踐、反思和資料的整理與總結(jié)的過程中，進(jìn)行的資料的查閱、理論的考證與相關(guān)的學(xué)習(xí)，都有助于課題組教師的理論水平的提高。

　　4、促進(jìn)了教師教學(xué)觀的轉(zhuǎn)變，提高了教師的教學(xué)業(yè)務(wù)水平，促進(jìn)了教師的專業(yè)成長。

　　研究成果：

　　八、研究體會(huì)與問題反思

　　1、領(lǐng)導(dǎo)重視。我們課題組在黎明小學(xué)領(lǐng)導(dǎo)的關(guān)心、重視下，順利完成了各項(xiàng)研究計(jì)劃。

　　2、在半年多的課題研究過程中，師生雙方均受益匪淺，盡管做了很多研究工作，起到了一個(gè)提綱挈領(lǐng)的作用，但涉及的內(nèi)容較廣，研究的深度還不夠。

　　3、建立的《錯(cuò)題集》還有待于進(jìn)一步完善。

　　4、理論缺乏系統(tǒng)性。本課題組的所有成員雖然進(jìn)行了相關(guān)理論的學(xué)習(xí)，但總覺得比較膚淺，理論學(xué)習(xí)較零散，缺乏系統(tǒng)性地學(xué)習(xí)。怎樣更加深層次提高課題組人員的理論修養(yǎng)是擺在我們面前的一個(gè)問題。

　　5、對(duì)學(xué)生錯(cuò)題的錯(cuò)因分析的指導(dǎo)不得力。針對(duì)不同層次的學(xué)生的錯(cuò)誤，應(yīng)該是有區(qū)別的策略，如何因勢利導(dǎo)，給予個(gè)性化的指導(dǎo)，也是我們必須深入思考的問題。對(duì)于后進(jìn)生，采用哪些方式來提高學(xué)生辨析錯(cuò)誤、反思提升的能力，還需要我們仔細(xì)琢磨。

　　在課題研究過程中，教師的教科研興趣更趨強(qiáng)烈，能積極主動(dòng)地參與。課題組成員們養(yǎng)成了教學(xué)反思的好習(xí)慣。轉(zhuǎn)變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，提高了學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。通過本課題的研究，我們立足構(gòu)建以學(xué)習(xí)者為中心、以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)的新型教學(xué)過程，引導(dǎo)學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)觀：數(shù)學(xué)活動(dòng)被看成一種包含有猜測、錯(cuò)誤、

　　嘗試、證明與反駁、檢驗(yàn)與改進(jìn)的復(fù)雜過程。學(xué)生認(rèn)識(shí)到錯(cuò)誤是練習(xí)過程中不可避免的，無論是自己的還是他人的錯(cuò)誤，都要正確面對(duì)。關(guān)鍵是要吃一塹，長一智，讓錯(cuò)誤的價(jià)值最大化，不再重犯這樣的錯(cuò)誤。失敗后的成功，讓學(xué)生經(jīng)歷了一種刻骨銘心的探索過程和情感體驗(yàn)，從而更加珍惜自己發(fā)現(xiàn)的練習(xí)成果，更加重視老師指導(dǎo)的練習(xí)過程。學(xué)生變得更會(huì)練習(xí)、更愛練習(xí)�！笆�敗”猶如一枚“青橄欖”，苦澀里透著甘甜，讓學(xué)生“開胃生津”，回味無窮。學(xué)生不僅感受到自己在課堂上的改變和成長，還能體驗(yàn)到人格的尊嚴(yán)、真理的力量、交往的樂趣和人性的美好，享受到教育的快樂。這樣的學(xué)習(xí)氛圍，更是激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)、探究數(shù)學(xué)的欲望，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進(jìn)了學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。

數(shù)學(xué)課題結(jié)題報(bào)告8

　　摘要：數(shù)學(xué)作業(yè)是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最基本的活動(dòng)形式，學(xué)生數(shù)學(xué)概念的形成、數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握、數(shù)學(xué)方法和技能的獲得、學(xué)生智力和創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力的培養(yǎng)，都離不開數(shù)學(xué)作業(yè)這一基本活動(dòng)。本課題通過在實(shí)踐中探索優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)課堂作業(yè)設(shè)計(jì)、課外作業(yè)設(shè)計(jì)、單元作業(yè)設(shè)計(jì)的研究，通過教師設(shè)計(jì)、建立模型――交流研討、修改設(shè)計(jì)――實(shí)踐檢測、驗(yàn)證效果――反思小結(jié)、完善設(shè)計(jì)的優(yōu)化過程，形成了優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科作業(yè)設(shè)計(jì)的策略，有效地促進(jìn)了數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高，促進(jìn)了學(xué)生的成長，教師的發(fā)展。

　　關(guān)鍵詞：優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)

　　《優(yōu)化小學(xué)數(shù)0學(xué)學(xué)科作業(yè)設(shè)計(jì)的研究》是紅河州教育科研“十一五”規(guī)劃一般課題（編號(hào)：1151028）。本課題按計(jì)劃應(yīng)在2008年9月結(jié)題，研究時(shí)間為兩年。但由于在研究過程中，我們對(duì)研究的方向作了調(diào)整，并于2008年9月向紅河州教育科學(xué)規(guī)劃領(lǐng)導(dǎo)小組提出延期一年的申請(qǐng)，所以到現(xiàn)在才結(jié)題。課題研究期間得到了上級(jí)領(lǐng)導(dǎo)和州、市教科所的關(guān)心、指導(dǎo)和幫助，得到了我校領(lǐng)導(dǎo)和學(xué)校教科室的關(guān)心和支持，得到了學(xué)校全體數(shù)學(xué)教師的積極支持和參與，加之我們課題組七位教師團(tuán)結(jié)協(xié)作，充分發(fā)揮了集體智慧的力量和攻堅(jiān)克難的精神，使得我們的研究工作得以順利進(jìn)行并達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)。現(xiàn)將我們研究的情況向各位領(lǐng)導(dǎo)和專家匯報(bào)。

　　一、課題研究的背景

　　1、新課程作業(yè)觀的要求。新課程的作業(yè)觀認(rèn)為：“要讓學(xué)生學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問題，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神�！彼�以，學(xué)生的每一次作業(yè)都應(yīng)成為學(xué)生成長的生長點(diǎn)，讓學(xué)生在生成問題、解決問題，又不斷生成問題、不斷解決問題的探索中成長；在知識(shí)的不斷運(yùn)用中，在

　　知識(shí)與能力的不斷互動(dòng)中，在情感、態(tài)度、價(jià)值觀的不斷碰撞中成長。因此，結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景，設(shè)計(jì)符合學(xué)生實(shí)際的數(shù)學(xué)作業(yè)，促使學(xué)生全面的發(fā)展是新課程作業(yè)觀的要求。

　　2、減負(fù)精神的要求。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)作業(yè)是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最基本的活動(dòng)形式，學(xué)生數(shù)學(xué)概念的形成、數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握、數(shù)學(xué)方法與技能的獲得、學(xué)生智力和創(chuàng)新意識(shí)實(shí)踐能力的培養(yǎng)，都離不開數(shù)學(xué)作業(yè)這一基本活動(dòng)。數(shù)學(xué)教學(xué)中，要做到“減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)，提高教學(xué)質(zhì)量”，優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)就顯得很重要。在對(duì)教師、學(xué)生和家長的問卷調(diào)查中我們了解到，教師布置的作業(yè)多以課本上的習(xí)題和練習(xí)冊(cè)中的習(xí)題為主，很少有教師去分析課本上和練習(xí)冊(cè)中的習(xí)題是否適合本班學(xué)生實(shí)際，是否能促進(jìn)學(xué)生有效地學(xué)習(xí)。因此，使布置的學(xué)生作業(yè)缺乏針對(duì)性和必要性，學(xué)生仍停留在以“練”為主的機(jī)械操作的作業(yè)模式中。導(dǎo)致學(xué)生失去學(xué)習(xí)的興趣，怕做作業(yè)，甚至于不完成作業(yè)�！白鳂I(yè)”中的“作”是“作出”，“業(yè)”是“業(yè)績”，換句話說，作業(yè)理應(yīng)是教師科學(xué)設(shè)計(jì)的結(jié)果，是教師智慧的結(jié)晶。為倡導(dǎo)教師優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的意識(shí)，讓“減負(fù)不減質(zhì)”真正落到實(shí)處，開展優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科作業(yè)設(shè)計(jì)的研究是廣大一線數(shù)學(xué)教師要面對(duì)并解決的具體課題。

　　3、我校大班額的教學(xué)要求。我校班級(jí)人數(shù)較多，大班額教學(xué)給教師作業(yè)的批改帶來較大工作量，教師都希望從大量的作業(yè)批改中解脫出來，抽出更多的時(shí)間去分析教材、分析學(xué)生情況，設(shè)計(jì)少而精的作業(yè)，有效的提高教學(xué)質(zhì)量。

　　基于以上因素，我校開展本課題的研究具有較強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義和實(shí)踐價(jià)值。

　　二、課題研究的理論依據(jù)1、建構(gòu)主義理論。

　　建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)習(xí)不是知識(shí)由教師向?qū)W生的傳遞，而是學(xué)生建構(gòu)自己的知識(shí)的過程。學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)是主動(dòng)的，是通過對(duì)外部信息的選擇和加工主動(dòng)建構(gòu)信息的意義。這種建構(gòu)不可能由其他人替代完成。

　　因此，教師不是簡單的知識(shí)呈現(xiàn)者，他應(yīng)該重視學(xué)生自己對(duì)各種現(xiàn)象的理解，傾聽他們的看法，共同參與學(xué)生的探索，引起學(xué)生間的交流、質(zhì)疑，從而使學(xué)生不斷豐富或調(diào)整自己的理解，以建構(gòu)清晰、完整的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)。根據(jù)建構(gòu)主義的理論，要有效地完成知識(shí)的建構(gòu)過程，學(xué)生必須由外部刺激的被動(dòng)接受者和知識(shí)的灌輸對(duì)象，轉(zhuǎn)變?yōu)樾畔⒓庸さ闹黧w，知識(shí)意義的主動(dòng)建構(gòu)者。建構(gòu)意義的教育理論是優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)的理論基礎(chǔ)。

　　2、人本主義理論。

　　人本主義體現(xiàn)了學(xué)生的主動(dòng)發(fā)展思想和主體發(fā)展地位，體現(xiàn)了以人為本的現(xiàn)代教育理念。教師的任務(wù)不是教學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)，而是為學(xué)生提供各種學(xué)習(xí)資源，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)創(chuàng)新的信息平臺(tái)，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體，促進(jìn)學(xué)生個(gè)體的可持續(xù)發(fā)展。

　　3、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》理念。

　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的�！睌�(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的.培養(yǎng)目標(biāo)是讓學(xué)生“初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)�！爆F(xiàn)代數(shù)學(xué)論認(rèn)為：獲取數(shù)學(xué)知識(shí)并不是最終目的，運(yùn)用知識(shí)去解決科研、生產(chǎn)、生活中的實(shí)際問題才是我們教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中的這些觀點(diǎn)對(duì)優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義。

　　4、關(guān)于“優(yōu)化”的理論。

　　蘇聯(lián)教育家巴班斯基認(rèn)為：教學(xué)過程最優(yōu)化是指在規(guī)定限度的時(shí)間內(nèi)取得最大可能的教學(xué)效果。數(shù)學(xué)作業(yè)（包括課內(nèi)作業(yè)、課外作業(yè)、單元作業(yè)）是教學(xué)活動(dòng)的有機(jī)組成部分。它的優(yōu)化是指從一定的標(biāo)準(zhǔn)來看是最好的。標(biāo)準(zhǔn)有很多，但最重要的是效果和時(shí)間，既提高質(zhì)量，又不增加負(fù)擔(dān)。因此，優(yōu)化的理論是衡量優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)成功與否的重要理論。

　　三、課題研究的目標(biāo)

　　1、通過開展本課題的研究，形成優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科作業(yè)設(shè)計(jì)策略，切實(shí)改變目前普遍存在的數(shù)學(xué)作業(yè)高耗低效的現(xiàn)象，有效減輕學(xué)生過重的課業(yè)負(fù)擔(dān)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量

　　2、通過研究，提高教師作業(yè)設(shè)計(jì)水平，為我校教師今后的作業(yè)設(shè)計(jì)提供借鑒。

　　3、通過優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)，不僅讓學(xué)生快樂地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是獲得數(shù)學(xué)方法與技能、發(fā)展學(xué)生智力、培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

　　四、課題研究內(nèi)容、重點(diǎn)和難點(diǎn)1、研究內(nèi)容

　　開展優(yōu)化課堂作業(yè)、課外作業(yè)、單元作業(yè)設(shè)計(jì)的研究，進(jìn)行優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)策略探索，形成優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)的模型。

　　2、研究的重點(diǎn)

　�。�1）在實(shí)踐中探索優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)策略。

　�。�2）減輕學(xué)生過重的課業(yè)負(fù)擔(dān)，提高數(shù)學(xué)質(zhì)量。

　　3、研究的難點(diǎn)

　　（1）把優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)的策略上升為理論。

　　（2）減輕學(xué)生過尊重課業(yè)負(fù)擔(dān)，提高教學(xué)質(zhì)量。

　　五、課題研究方法和技術(shù)路線

　　1、研究方法

　　作業(yè)設(shè)計(jì)的過程實(shí)際上是對(duì)理論認(rèn)識(shí)的再現(xiàn)過程，沒有科學(xué)理論的指導(dǎo)，作業(yè)設(shè)計(jì)就很難達(dá)到一定的高度。作業(yè)設(shè)計(jì)過程同時(shí)也是一個(gè)不斷修改、提高、完善的過程，從理論的學(xué)習(xí)中進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)，從作業(yè)設(shè)計(jì)中加深對(duì)理論的理解。理論與實(shí)際的結(jié)合，是我們優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)行動(dòng)的指南。因此，本課題研究主要采用以下研究方法

　　（1）行動(dòng)研究法：

　�、購慕處熃虒W(xué)工作需要出發(fā)，在實(shí)際的數(shù)學(xué)工作中尋找問題，并在教師們的教學(xué)過程中研究；

　�、谠谘芯窟^程中及時(shí)了解、觀察群體或個(gè)體的行為變化，以獲得解決問題的策略和方法。

　�。�2）文獻(xiàn)法資料法：搜集與本課題有關(guān)的信息和資料，拓寬思路，為研究提供更為完善的方法，全面把握研究方向。

　�。�3）調(diào)查研究法：通過問卷調(diào)查，了解數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)現(xiàn)狀和存在問題，確立課題研究的方向和內(nèi)容。

　�。�4）經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法：通過對(duì)實(shí)踐活動(dòng)中的數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)案例，進(jìn)行歸納與分析，使之合理化、科學(xué)化，形成系統(tǒng)的優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)策略和模型。

　　2、技術(shù)路線

　　本課題研究遵循“以人為本”的理念，從教師、學(xué)生、家長的需要出發(fā)，以下面的流程為主線，開展研究活動(dòng)。

　　通過問卷調(diào)查確立研究的方向和內(nèi)容――加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)――建立初模――交流研討――實(shí)踐檢測――反思小結(jié)的形式展開研究活動(dòng)。理論學(xué)習(xí)：組織課題組成員閱讀相關(guān)理論書籍，以先進(jìn)的教育理論來指導(dǎo)研究工作。搜集與本課題有關(guān)的信息和資料，借鑒方法和經(jīng)驗(yàn)。建立初模：在研究中，課題組合理分工，參與研究的教師，結(jié)合實(shí)際每人負(fù)責(zé)設(shè)計(jì)一個(gè)或幾個(gè)的作業(yè)設(shè)計(jì)的初期模型。

　　交流研討：課題組成員結(jié)合學(xué)生的學(xué)情等對(duì)教師設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)作業(yè)模型進(jìn)行討論交流，設(shè)計(jì)教師依據(jù)交流意見和建議修改和完善作業(yè)設(shè)計(jì)模型。

　　實(shí)踐檢測：設(shè)計(jì)教師把設(shè)計(jì)的作業(yè)模型拿到課堂上進(jìn)行嘗試練習(xí)，教師要對(duì)學(xué)生作業(yè)進(jìn)行批改，并作好作業(yè)情況記錄。

　　反思小結(jié)：檢測結(jié)束后，組織教師反思小結(jié)，驗(yàn)證作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性，針對(duì)學(xué)生練習(xí)的情況，再度質(zhì)疑，提出存在的問題，為下一個(gè)作業(yè)設(shè)計(jì)模型的完善提供經(jīng)驗(yàn)。

數(shù)學(xué)課題結(jié)題報(bào)告9

　　一、課題背景

　　隨著教育改革的推進(jìn)，關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異，實(shí)現(xiàn)因材施教成為教育的重要目標(biāo)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力和興趣存在較大差異。傳統(tǒng)的“一刀切”教學(xué)模式難以滿足不同層次學(xué)生的需求，導(dǎo)致部分學(xué)生學(xué)習(xí)困難，而部分學(xué)生則無法得到充分發(fā)展。因此，開展初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)策略的實(shí)踐研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

　　二、課題研究目標(biāo)

　　1、探索適合初中數(shù)學(xué)教學(xué)的分層教學(xué)模式和方法。

　　2、提高不同層次學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績和學(xué)習(xí)能力。

　　3、增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自信心，促進(jìn)全體學(xué)生的共同發(fā)展。

　　三、課題研究內(nèi)容

　　1、學(xué)生分層標(biāo)準(zhǔn)的研究。

　　2、分層教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)。

　　3、分層教學(xué)方法和策略的實(shí)踐。

　　4、分層評(píng)價(jià)體系的構(gòu)建。

　　四、課題研究方法

　　1、文獻(xiàn)研究法：查閱相關(guān)文獻(xiàn)，了解分層教學(xué)的理論和實(shí)踐成果。

　　2、調(diào)查研究法：通過問卷、訪談等方式，了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況和需求。

　　3、行動(dòng)研究法：在教學(xué)實(shí)踐中不斷探索、改進(jìn)分層教學(xué)策略。

　　4、案例分析法：對(duì)典型的教學(xué)案例進(jìn)行分析，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。

　　五、課題研究過程

　　（一）準(zhǔn)備階段（20xx年xx月xx日—20xx年xx月xx日）

　　1、成立課題研究小組，明確分工。

　　2、進(jìn)行文獻(xiàn)研究，收集相關(guān)資料，制定研究方案。

　　3、對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力的測試，為分層做好準(zhǔn)備。

　�。ǘ�）實(shí)施階段（20xx年xx月xx日—20xx年xx月xx日）

　　根據(jù)學(xué)生的測試成績、學(xué)習(xí)態(tài)度和能力，將學(xué)生分為 A、B、C 三個(gè)層次。

　　1、針對(duì)不同層次的學(xué)生，制定分層教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容。

　　A 層：注重拓展和提高，培養(yǎng)創(chuàng)新思維和綜合應(yīng)用能力。

　　B 層：鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，適當(dāng)提高，培養(yǎng)分析和解決問題的能力。

　　C 層：強(qiáng)化基礎(chǔ)知識(shí)，注重基本技能的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣和信心。

　　2、采用多樣化的分層教學(xué)方法和策略。

　　課堂教學(xué)中，分層提問、分層練習(xí)、分層輔導(dǎo)。

　　作業(yè)布置上，設(shè)計(jì)不同難度層次的作業(yè)，讓學(xué)生自主選擇。

　　課外輔導(dǎo)時(shí)，針對(duì)不同層次的學(xué)生進(jìn)行有針對(duì)性的輔導(dǎo)。

　　建立分層評(píng)價(jià)體系，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和進(jìn)步情況。

　�。ㄈ�）總結(jié)階段（20xx年xx月xx日—20xx年xx月xx日）

　　1、收集和整理研究資料，包括學(xué)生的測試成績、作業(yè)情況、課堂表現(xiàn)等。

　　2、對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，總結(jié)分層教學(xué)策略的實(shí)施效果。

　　3、撰寫課題研究報(bào)告，整理研究成果。

　　六、課題研究成果

　　1、形成了一套較為完善的'初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)模式。

　　2、學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績得到顯著提高，特別是 C 層學(xué)生的進(jìn)步尤為明顯。

　　3、不同層次的學(xué)生在學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)興趣和自信心方面都有了較大的提升。

　　4、教師的教學(xué)觀念和教學(xué)方法得到更新和改進(jìn)，教學(xué)水平得到提高。

　　七、課題研究結(jié)論

　　1、分層教學(xué)策略能夠有效滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，提高教學(xué)效果。

　　2、合理的分層標(biāo)準(zhǔn)和分層教學(xué)目標(biāo)是分層教學(xué)成功的關(guān)鍵。

　　3、多樣化的教學(xué)方法和分層評(píng)價(jià)體系能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。

　　八、課題研究的不足與展望

　　1、不足之處

　　分層教學(xué)在實(shí)施過程中，對(duì)教師的要求較高，部分教師在操作上還不夠熟練。

　　分層評(píng)價(jià)體系還需要進(jìn)一步完善，更加注重對(duì)學(xué)生綜合素質(zhì)的評(píng)價(jià)。

　　2、展望

　　在今后的教學(xué)中，將進(jìn)一步優(yōu)化分層教學(xué)策略，加強(qiáng)教師培訓(xùn)。

　　不斷探索與其他教學(xué)方法的融合，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

數(shù)學(xué)課題結(jié)題報(bào)告10

　　一、課題的提出和意義

　　數(shù)學(xué)活動(dòng)課是小學(xué)數(shù)學(xué)課程體系中不可缺少的一局部，它以數(shù)學(xué)學(xué)科課一樣以社會(huì)發(fā)展需要為依據(jù)，以提高同學(xué)的數(shù)學(xué)素質(zhì)為核心。它以同學(xué)發(fā)展為基點(diǎn)，考慮到數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)基礎(chǔ)的要求，充沛發(fā)揮同學(xué)個(gè)性特長，強(qiáng)調(diào)同學(xué)的個(gè)性發(fā)展。通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，手腦并用，獲得直接經(jīng)驗(yàn)，擴(kuò)大視野，增加才干，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和特長，培養(yǎng)同學(xué)的思維品質(zhì)，提高同學(xué)解決實(shí)際問題的能力。但長期以來，小學(xué)數(shù)學(xué)課程基本上是學(xué)科本位主義課程，以致于給人一種錯(cuò)覺，認(rèn)為唯有數(shù)學(xué)學(xué)科課程才是最科學(xué)的趨向，不少教師對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)課感到茫然，存在著認(rèn)識(shí)上的“盲區(qū)”，實(shí)踐中感到棘手的問題很多。為此，我們選擇了“小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課的實(shí)施”這一課題，試圖通過不時(shí)地實(shí)踐、探索，上好數(shù)學(xué)活動(dòng)課，提高同學(xué)素質(zhì)。

　　二、課題研究的基本內(nèi)容

　　課題組把小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課的內(nèi)容劃分五個(gè)方面：

　�、派�活中的數(shù)學(xué)；

　　⑵生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)；

　�、强茖W(xué)技術(shù)中的數(shù)學(xué)；

　�、扰c各學(xué)科相關(guān)的數(shù)學(xué)；

　�、芍橇�活動(dòng)中的數(shù)學(xué)。

　　課題組在確定小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課內(nèi)容時(shí)，除了圍繞目標(biāo)考慮知識(shí)性、科學(xué)性、教育性和可接受性以外，還著重注意以下三個(gè)“性”：

　　1、趣味性。

　　小同學(xué)好奇、好動(dòng)、好問，求知欲強(qiáng)，根據(jù)小同學(xué)的心理特點(diǎn)，盡可能使活動(dòng)題材新、奇、趣，為同學(xué)所喜聞樂見。

　　在活動(dòng)過程中做到“五個(gè)化”：

　�、呕顒�(dòng)形式游戲化；

　�、屏信e范例生活化；

　�、腔�解疑難故事化；

　�、葦�(shù)的演算奇妙化；

　�、山榻B人物傳奇化。

　　例如，根據(jù)街頭現(xiàn)象設(shè)計(jì)的“轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)糖游戲”和“一元錢摸球中大獎(jiǎng)”為題材的數(shù)學(xué)活動(dòng)課，就是取材于生活，以模擬的轉(zhuǎn)糖，摸球開始，引導(dǎo)同學(xué)用數(shù)學(xué)知識(shí)去揭密，明白了這些都是騙局，使同學(xué)不只學(xué)習(xí)和運(yùn)用了數(shù)學(xué)知識(shí)，還受到了深刻的教育。

　　2、考慮性。

　　思維是智力的核心。數(shù)學(xué)活動(dòng)的開展，必需讓同學(xué)通過活動(dòng)，明白一個(gè)道理，悟出一種思想，掌握一種方法，以而發(fā)展同學(xué)的思維能力。例如，在五年級(jí)“丈量的學(xué)問”一節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，教師啟發(fā)同學(xué)如何利用普通的度量工具，去比較準(zhǔn)確、簡單地量出一張紙的厚度，一個(gè)呼啦圈的周長和一捆亂鐵絲的長度等。通過實(shí)踐活動(dòng)和思維活動(dòng)，同學(xué)總結(jié)出“聚少為多，化曲為直，變長度為重量”的方法。一下課，同學(xué)們高興地說：“我們一下子聰明了許多！”

　　3、實(shí)踐性。

　　在學(xué)科課程的知識(shí)教學(xué)中，小同學(xué)往往感到數(shù)學(xué)知識(shí)籠統(tǒng)，學(xué)起來很枯燥。數(shù)學(xué)活動(dòng)課則測重于指導(dǎo)同學(xué)運(yùn)用所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題，提高同學(xué)理論聯(lián)系實(shí)際的積極性。這種活動(dòng)應(yīng)盡可能反映實(shí)際的`需要，使其成為日常生活中具體運(yùn)用所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)的一種嘗試或模擬。例如，在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，教師帶領(lǐng)同學(xué)走出校門，組織“小交警”活動(dòng)，不只在繁華地段協(xié)商交通，同時(shí)還進(jìn)行機(jī)動(dòng)車和非機(jī)動(dòng)車的流量統(tǒng)計(jì)，回校制成統(tǒng)計(jì)圖，小朋友們的聰明才智和綜合能力得到發(fā)揮，同時(shí)對(duì)學(xué)習(xí)就是生活，生活就是學(xué)習(xí)有了更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。

　　三、課題研究的主要效果

　　1、激發(fā)了同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，提高了同學(xué)綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

　　2、初步形成了開展數(shù)學(xué)活動(dòng)的基本方法，掌握了設(shè)置活動(dòng)課程的第一手資料，為學(xué)校全面推行活動(dòng)課程和進(jìn)行規(guī)范化管理提供了經(jīng)驗(yàn)。

　　通過研究，課題組總結(jié)了開展數(shù)學(xué)活動(dòng)的基本做法，可以歸納為兩個(gè)點(diǎn)：設(shè)計(jì)活動(dòng)內(nèi)容和形式時(shí)要根據(jù)小同學(xué)的年齡“特點(diǎn)”以和同學(xué)的生活經(jīng)驗(yàn)，知識(shí)基礎(chǔ)，作為對(duì)活動(dòng)內(nèi)容的“支撐點(diǎn)”；“圍繞三個(gè)字”活動(dòng)的組織和展開時(shí)要突出一個(gè)“動(dòng)”字，貫穿于一個(gè)“趣”字，體現(xiàn)一個(gè)“能”字。做到同學(xué)寓學(xué)于玩，玩中求知；以趣激學(xué)，趣中探知，使枯燥知識(shí)趣味化，書本知識(shí)實(shí)踐化，從而加深和拓寬同學(xué)的知識(shí)面。

　　3、數(shù)學(xué)活動(dòng)課程教學(xué)流程的探索，為學(xué)科課程課堂教學(xué)改革打開了思路。通過幾年的實(shí)踐，已基本形成了比較幼稚的教師為主導(dǎo)，以同學(xué)為主體的活動(dòng)課程的教學(xué)“流程”。這一在教師主導(dǎo)下同學(xué)自主學(xué)習(xí)的“流程”，符合建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論，符合終身學(xué)習(xí)理論，是在培養(yǎng)適應(yīng)未來知識(shí)經(jīng)濟(jì)社會(huì)所需要的具有“創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新精神、創(chuàng)新能力”的高素質(zhì)人才。

　　4、使教師的教育觀念逐步更新，教學(xué)水平有一定的提高，教學(xué)效果亦有明顯的提高。四、問題研討小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課程存在著許多問題，如：

　　1、缺乏完整、科學(xué)的教學(xué)內(nèi)容序列；

　　2、缺乏對(duì)活動(dòng)課程的有效評(píng)價(jià)等。

數(shù)學(xué)課題結(jié)題報(bào)告11

　　一、問題的提出

　　1.教育改革的需要

　　自20世紀(jì)80年代以來，“反思”（reflection）一詞在西方發(fā)達(dá)國家被人們?cè)絹碓蕉嗟募右砸�用，并很快影響到世界各國的教學(xué)。我國自20世紀(jì)90年代引入“反思性教學(xué)”以來，也進(jìn)行了一系列的理論與實(shí)踐的研究。各國的教育改革的大量實(shí)踐證明：教育改革的成功必須有教師的積極參與與擁護(hù)，必須使教師在教學(xué)與課程方面擁有更多的自主權(quán)與責(zé)任，而反思性教學(xué)認(rèn)為教師“能提出并解決與他們教育實(shí)踐有關(guān)的問題”。而我區(qū)自20xx年秋開始實(shí)施九年義務(wù)教育國家課程標(biāo)準(zhǔn)，新課程的實(shí)施需要教師不斷反思自己的教學(xué)行為是否體現(xiàn)課標(biāo)理念，是否有利學(xué)生的發(fā)展。

　　2.教師成長的需要

　　隨著教師專業(yè)化的研究的深入，各國都在改革和尋找教師成長的模式。學(xué)術(shù)界傾向于把教師的主體的自身實(shí)踐活動(dòng)作為教師成長的根本動(dòng)力[1]。在教師的實(shí)踐活動(dòng)中，反思被廣泛地看作教師職業(yè)發(fā)展的決定性因素。美國著名的學(xué)者波斯納提出教師的成長公式是：教師成長=教學(xué)過程+反思；我國著名的心理學(xué)家林崇德也提出“優(yōu)秀教師=教學(xué)過程+反思”的公式。正如肖川博士所說：一個(gè)有事業(yè)心和使命感的教師，理當(dāng)作為教育的探索者，其探索的最佳門徑就是從自我反思開始[2]。隨著廣州市城市中心南拓戰(zhàn)略計(jì)劃的實(shí)施，我區(qū)城市化建設(shè)進(jìn)程加快，我區(qū)中學(xué)生每年以2千多人的速度增長，與此同時(shí)，教師的數(shù)量也急劇增加。一方面大量師范院校畢業(yè)生進(jìn)入我區(qū)從教，他們教學(xué)經(jīng)驗(yàn)欠缺，教育理論與教學(xué)實(shí)踐脫接，反思性教學(xué)能為他們快速成長找到一條捷徑；另一方面從外地引進(jìn)的一批經(jīng)驗(yàn)豐富的教學(xué)能手，畢竟不熟悉廣州學(xué)生的學(xué)情，反思性教學(xué)能使他們盡快適應(yīng)廣州學(xué)生的教學(xué)。同時(shí)即便是老教師也需要再提高，教師只有通過不斷反思，才能使自己從“教書匠”逐步成長為教學(xué)的“研究者”。

　　3.學(xué)生發(fā)展的需要

　　教育必須以學(xué)生的發(fā)展為本，因此《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》倡導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)與探究學(xué)習(xí)。教育所關(guān)注的是到理想個(gè)體的生成與發(fā)展，它有這樣兩個(gè)相互制約、相互聯(lián)結(jié)、相互規(guī)定、對(duì)立統(tǒng)一的基本觀點(diǎn)，那就是：價(jià)值引導(dǎo)和自主構(gòu)建[3]。行為主義心理學(xué)家認(rèn)為：自主學(xué)習(xí)包括三個(gè)子過程：自我監(jiān)控，自我指導(dǎo)，自我強(qiáng)化，這三個(gè)子過程都要求學(xué)生有較強(qiáng)的反思力。反思性教學(xué)的一個(gè)重要特征是“兩個(gè)‘學(xué)會(huì)’加速師生共同發(fā)展”，反思性教學(xué)能提高教學(xué)效益。

　　4.目前我國反思性教學(xué)研究的不足之處

　　十多年來，研究者對(duì)反思性教學(xué)進(jìn)行了許多有益的探索，但我國的研究還存在以下一些不足之處：

　�、倏紤]老師因素多，考慮學(xué)生因素少；

　�、谔接懤碚摱啵瑢�(shí)踐探討少；③研究通用型反思性教學(xué)多，研究具體教學(xué)情境下反思性教學(xué)少；

　　④實(shí)踐研究與理論“兩張皮”現(xiàn)象嚴(yán)重[4]。

　　二、實(shí)驗(yàn)假說及研究目的

　　每位教師通過經(jīng)常性的教學(xué)反思能提高自己的教學(xué)水平與業(yè)務(wù)能力，促進(jìn)教師專業(yè)化發(fā)展。每位學(xué)生通過不斷反思自己的學(xué)習(xí)不不斷改進(jìn)學(xué)習(xí)方法才能使成績得到較大提高。

　　1.課題研究的目的：一是對(duì)全區(qū)進(jìn)行本課題研究的教師進(jìn)行反思性教學(xué)與發(fā)展性教學(xué)評(píng)價(jià)的理論培訓(xùn), 構(gòu)建反思性教學(xué)的框架，把反思性教學(xué)作為重要的教育理念始終貫穿于教師的教學(xué)行為之中；二是收集整理教師與學(xué)生進(jìn)行反思性教學(xué)的個(gè)案研究，積累了豐富的反思性教學(xué)評(píng)價(jià)的實(shí)踐材料。

　　2.成果形式：①出版反思性教學(xué)論文、個(gè)案集，為我區(qū)新一輪的反思性教學(xué)提供理論指導(dǎo)與借鑒。②通過反思性教學(xué)的實(shí)施，提高教師對(duì)自己的教和學(xué)生學(xué)習(xí)的自我反思的意識(shí)，從而提高教學(xué)質(zhì)量。

　　三、依據(jù)的理論

　　1.《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂于探究、勤于動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的.能力、獲取新知識(shí)的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力�！镀胀ǜ咧袛�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》提出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，高中數(shù)學(xué)課程還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式。而主動(dòng)參與、自主探索、合作交流等都離不開進(jìn)行反思性教學(xué)�！毒V要》和《標(biāo)準(zhǔn)》為反思性教學(xué)課題研究提供了政策法規(guī)依據(jù)。

　　2.國內(nèi)外反思性教學(xué)的基本理論是本課題研究的理論依據(jù)。熊川武教授采擷眾說之長提出了反思性教學(xué)的定義：教學(xué)主體借助行動(dòng)研究不斷研究與解決自身和教學(xué)目的,以及教學(xué)工具等方面的問題，將“學(xué)會(huì)教學(xué)（Learning how to teach）”與“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)（Learning how to lean）”統(tǒng)一起來，努力提升教學(xué)實(shí)踐的合理性 而使自己成為學(xué)者型教師的過程[4]。美國當(dāng)代教育家、哲學(xué)家唐納德？蕭恩（Donald Schon）在他廣為引用的著作《反思性實(shí)踐者》中,提出了反思實(shí)踐和反思實(shí)踐者的思想，將反思分為“對(duì)行動(dòng)的反思”和“在行動(dòng)中反思”兩種類型。所有這些都是指導(dǎo)我們進(jìn)行課題研究的理論基礎(chǔ)。

　　3.中、外數(shù)學(xué)教育的基本理論。自20世紀(jì)初國際數(shù)學(xué)教育委員會(huì)（ICMI）開展工作以來，不少數(shù)學(xué)家，心理學(xué)家，教育科學(xué)家和教育工作者在充分認(rèn)識(shí)和理解教學(xué)理論和數(shù)學(xué)教學(xué)這兩個(gè)領(lǐng)域的內(nèi)涵實(shí)質(zhì)的基礎(chǔ)上，形成了一些有影響的數(shù)學(xué)教育理論：“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”的原則；“數(shù)學(xué)化”的思想；“再創(chuàng)造”原理；建構(gòu)主義的教學(xué)理論；中國的“雙基”教學(xué)理論。“雙基”教學(xué)理論指出：“雙基”是指“基本知識(shí)和基本技能”，“雙基教學(xué)”是指“在強(qiáng)調(diào)掌握雙基的基礎(chǔ)上進(jìn)行發(fā)展與創(chuàng)新”。中國數(shù)學(xué)重視“雙基”，但不是等于只抓“雙基”，這也為我們進(jìn)行本課題研究提供了理論基礎(chǔ)。

　　四、研究內(nèi)容

　　1.如何引導(dǎo)教師進(jìn)行自我反思的內(nèi)容、策略（包括同行進(jìn)行交流激起自身的反思）；

　　2.如何實(shí)施反思性教學(xué)──在行動(dòng)中研究；

　　3.中學(xué)生反思性學(xué)習(xí)的內(nèi)容與形式；

　　4.反思性教學(xué)評(píng)價(jià)的基本原則；

　　五、研究的主要原則與方法

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　　1.方向目的性原則

　　開展反思性教學(xué)研究，其目的是立足教學(xué)實(shí)際創(chuàng)造性地解決問題，教師學(xué)會(huì)教學(xué)，學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，在探索中提升教師教學(xué)實(shí)踐合理性與倡導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。中學(xué)數(shù)學(xué)反思性教學(xué)必須合目的性與合規(guī)律性。

　　2.實(shí)踐與理論相結(jié)合的原則

　　新課標(biāo)的教育理念與教學(xué)實(shí)踐相結(jié)合，反思性教學(xué)理論與教學(xué)實(shí)踐相結(jié)合。

　　3.“對(duì)行動(dòng)的反思”與“在行動(dòng)中反思”相結(jié)合的原則

　　反思有兩種時(shí)間框架，即“對(duì)行動(dòng)的反思”和“在行動(dòng)中反思”。前者發(fā)生在行動(dòng)前或行動(dòng)后，后者發(fā)生在行動(dòng)中。在反思性教學(xué)研究中，要將兩者結(jié)合起來研究。

　　4.個(gè)體反思與集體反思相結(jié)合的原則

　　個(gè)體反思可使教師從經(jīng)驗(yàn)型教學(xué)走向研究型教學(xué)，更新其固守的經(jīng)驗(yàn)和模式，不斷提高教學(xué)水平。集體反思是指與同事一起觀察教育實(shí)踐（自己的或同事的）,或與他們就實(shí)踐中的問題進(jìn)行對(duì)話、討論,是一種合作—互動(dòng)式的研究，即使出現(xiàn)認(rèn)識(shí)上的沖突,也是一個(gè)智慧碰撞和切磋學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。

　�。ǘ�）研究的主要方法有：

　　文獻(xiàn)法；行動(dòng)研究；訪談法；調(diào)查法；個(gè)案研究法。

　　六、結(jié)果與分析

　　1. 中學(xué)數(shù)學(xué)反思性教學(xué)的類型

　　根據(jù)蕭恩的兩種反思類型說，反思可能發(fā)生在行動(dòng)前或行動(dòng)后,即 “對(duì)行動(dòng)的反思”。在教學(xué)中,“對(duì)行動(dòng)的反思”發(fā)生在課前對(duì)課堂教學(xué)的思考和計(jì)劃上,或者發(fā)生在課后對(duì)課堂發(fā)生的一切的思考中。同樣，反思也可能發(fā)生在行動(dòng)過程中,當(dāng)實(shí)踐工作者在參與改進(jìn)的努力時(shí)，通常也會(huì)有與情境的反思性對(duì)話,也就是說,實(shí)踐者試圖提出和解決當(dāng)時(shí)的問題。在教學(xué)時(shí),我們經(jīng)常會(huì)碰到出乎意料的反應(yīng)和知覺,我們總是要考慮者既對(duì)行動(dòng)也在行動(dòng)過程中反思，這就是“在行動(dòng)中的反思”[6]。在反思性教學(xué)中,教學(xué)的主體 ──教師和學(xué)生都可以成為反思的實(shí)踐者。

　�。�1）中學(xué)數(shù)學(xué)反思性教學(xué)中“對(duì)行動(dòng)的反思”

　　中學(xué)數(shù)學(xué)反思性教學(xué)“對(duì)行動(dòng)的反思”可從如下方面進(jìn)行：

　　①反思數(shù)學(xué)觀與數(shù)學(xué)教學(xué)觀

　　是靜態(tài)的，片面的、機(jī)械反映論的數(shù)學(xué)觀，還是動(dòng)態(tài)的，辯正的模式論的數(shù)學(xué)觀；是傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)觀還是現(xiàn)代的數(shù)學(xué)教學(xué)觀。是否符合新課程的教學(xué)理念。

　�、诜此紨�(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

　　教學(xué)設(shè)計(jì)反思不是一般的回顧教學(xué)設(shè)計(jì)情況，而是深究先前的教學(xué)設(shè)計(jì)中存在的問題，對(duì)不合理的行為和思維方式進(jìn)行變革，重新設(shè)計(jì)教學(xué)方案。它包括以下方面：對(duì)教學(xué)目標(biāo)的反思，對(duì)教學(xué)內(nèi)容的反思，對(duì)教學(xué)方法的反思。

　�、鄯此紨�(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程

　　數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程包括教師、學(xué)生、教材三個(gè)要素，它們之間相互聯(lián)系、相互影響、相互制約。反思數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程，就是要深究教學(xué)過程中諸因素之間的相互關(guān)系、相互作用的過程中存在的問題，并對(duì)此提出修正意見，以提高教學(xué)質(zhì)量和保證教學(xué)任務(wù)的完成。它包括兩個(gè)方面：反思數(shù)學(xué)教學(xué)過程中師生合作與情感交流；反思數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的課堂提問。

　�、芊此冀虒W(xué)評(píng)價(jià)

　　教學(xué)評(píng)價(jià)是“既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要關(guān)注他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感態(tài)度的變化。在數(shù)學(xué)教育中，評(píng)價(jià)應(yīng)建立多元化的目標(biāo)，關(guān)注學(xué)生個(gè)性與潛能的發(fā)展�！� [7]

　�。�2）中學(xué)數(shù)學(xué)反思性教學(xué)中“在行動(dòng)中的反思”

　　在教學(xué)中進(jìn)行“在行動(dòng)中的反思”，關(guān)鍵就是“以學(xué)定教”，即以學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)確定教師的教學(xué)行為。如何進(jìn)行“在行動(dòng)中的反思”？我們研究的結(jié)果是：

　　首先，要“接觸學(xué)習(xí)者真實(shí)的言行”。在探索的過程中要充分暴露教師與學(xué)生的思維過程（包括成功的體驗(yàn)與失敗的教訓(xùn)），暴露教材編寫者的意圖，教材的先后序列關(guān)系與整體結(jié)構(gòu)。

　　其次，要重視行動(dòng)中的“不確定地帶”，給它留有充足的空間。

　　最后，是適度地進(jìn)行“即興創(chuàng)作”──教師與學(xué)生同時(shí)面對(duì)新問題，共同探索，力求解決問題。

　　善于“在行動(dòng)中反思”的教師,在教育教學(xué)活動(dòng)中,能夠密切關(guān)注學(xué)習(xí)者的反應(yīng)和參與程度,對(duì)自己教育過程、教育方法和教育行為等隨時(shí)保持有意識(shí)的認(rèn)識(shí)和反省,能夠敏感地意識(shí)到教育活動(dòng)和教育行為存在的問題,并迅速分析所出現(xiàn)問題的原因及可能的解決方法與策略。

　　七、以下是課堂教學(xué)中“在行動(dòng)中反思”的教師的機(jī)智處理及學(xué)生的精彩表現(xiàn)的幾個(gè)片斷：

　　（1）對(duì)數(shù)函數(shù)第一節(jié)課中例題：比較log67與log76的大小

　　問題提出后，學(xué)生異口同聲“用計(jì)算器”。教師遲疑了片刻，立即要學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算，計(jì)算完后學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)中，一個(gè)比1大，一個(gè)比1小，注意到這個(gè)事實(shí)后，就只要比較它們分別與1的大小即可。

　　學(xué)生提出的方法（學(xué)生的即興創(chuàng)作）是教師始料不及的，教師依據(jù)學(xué)生提出的問題稍加轉(zhuǎn)換（教師的即興創(chuàng)作），使得利用中間值比較大小的方法思路自然，這樣的教學(xué)不是在灌輸，而是在點(diǎn)燃。

　　（2）簡單的線性規(guī)劃第一節(jié)課中，師生剛用幾何畫板歸納出規(guī)律

　　一元二次不等式在直角坐標(biāo)系中表示直線某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域，馬上有位學(xué)生舉手發(fā)言，說想到了以前一個(gè)問題的簡單解答方法。

　　問題：已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)是，過點(diǎn)的直線和線段相交， 求直線斜率的取值范圍。

　　這位學(xué)生認(rèn)為可用剛學(xué)的知識(shí)轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)在直線的異側(cè)即可，教師請(qǐng)他呈述和板演，他大約花了15分鐘時(shí)間完成。他說完后，課堂上響起了熱烈的掌聲。

　　雖然這節(jié)課由于他的“即興創(chuàng)作”使得教師的教學(xué)計(jì)劃沒有完成，但是學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)完成得很好，這樣的精彩片斷是教師在課前無法設(shè)計(jì)好的。

　　由這兩個(gè)片斷可以看出，“在行動(dòng)中的反思”，既可是教師的“即興創(chuàng)作”，也可是學(xué)生的“即興創(chuàng)作”。要完成這樣的“即興創(chuàng)作”，首先必須建立在平等的師生關(guān)系上和民主的課堂教學(xué)氛圍之中，其次是教師要給所有學(xué)生有暴露自己思想的時(shí)間和空間。

　　2. 中學(xué)數(shù)學(xué)教師反思性教學(xué)的基本途徑

　　（1）個(gè)體反思：

　　八、教學(xué)后記

　　教育家蘇霍姆林斯基曾經(jīng)建議：“每一位教師都來寫教育日記，寫隨筆和記錄，這些記錄是思考及創(chuàng)造的源泉，是無價(jià)之寶�！� 教師在自己的教學(xué)過程中或教學(xué)結(jié)束之后，應(yīng)對(duì)自己的教學(xué)進(jìn)行總結(jié)反思，這種反思可以從以下幾個(gè)方面入手：記教學(xué)中得失，并對(duì)得失進(jìn)行剖析探索，找到教育心理學(xué)上的理論依據(jù)，積累經(jīng)驗(yàn)，吸取教訓(xùn)；記“智慧的火花”，包括教學(xué)機(jī)智與靈感，學(xué)生創(chuàng)新的見解，好的思想方法等，都可以作為教學(xué)材料的養(yǎng)分及教學(xué)資源，使以后的課堂教學(xué)得以補(bǔ)充和完善；記再教設(shè)計(jì)，通過反思，對(duì)教學(xué)的得失有清晰的理性的認(rèn)識(shí)，并寫出簡要的再設(shè)計(jì)，為再教時(shí)提供重要的參考。

　　我區(qū)有老師參加此課題的番禺中學(xué)，禺山高中等學(xué)校規(guī)定，新參加工作不滿三年的教師，每節(jié)課都要寫教學(xué)后記，其他教師每半個(gè)學(xué)期要寫教學(xué)反思。

　　實(shí)踐證明：這些學(xué)校的青年教師成長較快。

數(shù)學(xué)課題結(jié)題報(bào)告12

　　一、問題的提出

　　1．問題提出的背景

　　課堂上教師們都喜歡那些口齒清楚，聲音響亮，愛動(dòng)腦筋，積極發(fā)言，敢于交流的學(xué)生。然而老師們會(huì)發(fā)現(xiàn)，課堂上這樣的學(xué)生只有一小部分，大部分學(xué)生都是“觀眾”和“聽眾”，表現(xiàn)沉默，特別是農(nóng)村小學(xué)里面的孩子。沉默的學(xué)生往往表現(xiàn)各有不同。一是沒有發(fā)言的愿望，學(xué)生身在座位，心不在焉，對(duì)于老師提出的問題，漠不關(guān)心。二是沒有發(fā)言的內(nèi)容，學(xué)生當(dāng)教師問題提出時(shí)，看似在認(rèn)真思考，卻不會(huì)思考，沒有答案，當(dāng)然也就不舉手發(fā)言。三是沒有發(fā)言的習(xí)慣，這些學(xué)生往往認(rèn)為自己來到學(xué)校就是聽老師講課的，不是來發(fā)言的，于是穩(wěn)坐泰山，似乎胸有成竹，卻不舉手發(fā)言。四是沒有發(fā)言的勇氣，生在農(nóng)村，見識(shí)狹小，感覺低人一等，即使聽懂了問題，有了答案，也缺乏膽量舉手發(fā)言。這些沉默的學(xué)生往往被教師忽視，失去了許多對(duì)話和交流的機(jī)會(huì)，不利于這些孩子的成長。

　　2．問題研究的必要性。

　　許多學(xué)生課堂沉默已經(jīng)是一個(gè)不爭的事實(shí)，而且，情況還是相對(duì)嚴(yán)重的。首先，課堂沉默的學(xué)生人數(shù)眾多。據(jù)我觀察，這些沉默的學(xué)生大約占本班級(jí)學(xué)生的60％，幾近三分之一，比例之重，令人驚訝，而且，似乎還有繼續(xù)增加的趨勢。其次，課堂沉默的學(xué)生被“邊緣化”。課堂上活躍的學(xué)生備受教師的寵愛，對(duì)話交流的機(jī)會(huì)多，知識(shí)掌握得好，反過來促使這些學(xué)生更加喜愛發(fā)言，于是形成良性循環(huán)；而那些課堂沉默的學(xué)生，越是不發(fā)言，越是成績落后；越是成績落后，也就越是不發(fā)言，形成惡性循環(huán)；不久，發(fā)言乃至班級(jí)事務(wù)與他們似乎無關(guān)，他們已經(jīng)成為班集體的“邊緣人”。三是課堂沉默的學(xué)生成長受限。課堂沉默的學(xué)生因?yàn)椴话l(fā)言，不參與，久而久之，對(duì)學(xué)習(xí)環(huán)境產(chǎn)生漠視的態(tài)度，習(xí)慣一旦形成，問題也就接踵而至，學(xué)生語言能力退化，語言習(xí)慣惡化，思維能力下降，朗讀水平下滑，不擅交際，個(gè)性無法得到張揚(yáng)，喪失勇敢表達(dá)自我的勇氣；這些將嚴(yán)重限制學(xué)生的成長。

　　二、課題的界定和依據(jù)

　　1．課題界定：

　�。�1）關(guān)鍵詞之一：“農(nóng)村小學(xué)生”。是指在農(nóng)村小學(xué)就讀的生在農(nóng)村、長在農(nóng)村的小學(xué)年段的學(xué)生。這些學(xué)生年齡小，并且由于地域的文化局限、家長文化水平的局限、教育條件的局限，呈現(xiàn)膽量小、見識(shí)少、能力弱、陌生感強(qiáng)等特點(diǎn)。

　�。�2）關(guān)鍵詞之二：“課堂沉默”�！俺聊�”即不愛說笑（《現(xiàn)代漢語詞典》）。這里的“課堂沉默”是指不愛說話，不會(huì)說話和不想說話；即不發(fā)言，不參與。課堂沉默有主觀原因，也有客觀原因；有知識(shí)儲(chǔ)備不足的原因，也有發(fā)言能力欠缺的原因，還有信心不足、膽量不足的`原因。

　�。�3）關(guān)鍵詞之三：“調(diào)查與對(duì)策”。本課題主要采用教育調(diào)查法進(jìn)行研究。用觀察法把“積極發(fā)言”“能夠發(fā)言”“勉強(qiáng)發(fā)言”“從不發(fā)言”的學(xué)生區(qū)分開來，確定各類學(xué)生人數(shù)和比例。用問卷和訪談的方法研究三類學(xué)生，特別是“從不發(fā)言”的學(xué)生的外在和內(nèi)在的原因，并制定相應(yīng)對(duì)策。

　�。�4）“農(nóng)村小學(xué)生課堂沉默的現(xiàn)狀調(diào)查和對(duì)策研究”就是針對(duì)農(nóng)村小學(xué)生的特點(diǎn)，運(yùn)用教育調(diào)查的方法深入了解學(xué)生“課堂沉默”的形成原因及引導(dǎo)對(duì)策。

　　2．政策、理論依據(jù)：

　�。�1）新課標(biāo)的能力要求。《語文課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》指出：“學(xué)生能具體明確、文從字順地表達(dá)自己的意思，能認(rèn)真聽別人講話，努力了解講話的主要內(nèi)容，與別人交談，態(tài)度自然大方，有禮貌，有表達(dá)的自信心，積極參加討論，對(duì)感興趣的話題發(fā)表自己的意見�！�

　�。�2）新課程的指導(dǎo)思想�！痘�礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》指出：“教師在教學(xué)過程中應(yīng)與學(xué)生積極互動(dòng)、共同發(fā)展，要處理好傳授知識(shí)與培養(yǎng)能力的關(guān)系注重培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立性和自主性，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、調(diào)查、探究，在實(shí)踐中學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生在教師指導(dǎo)下主動(dòng)地富有個(gè)性地學(xué)習(xí)。教師應(yīng)尊重學(xué)生個(gè)性，關(guān)注個(gè)體差異，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，創(chuàng)設(shè)能引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與的教育環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生掌握和運(yùn)用知識(shí)的態(tài)度和能力，使每個(gè)學(xué)生都能得到充分發(fā)展�！薄凹訌�(qiáng)思想品質(zhì)和道德教育，引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的世界觀、人生觀和價(jià)值觀；幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立自信�！保ㄟ@一段在《綱要》中沒有找到）

　　（3）主體教育理論。把學(xué)生當(dāng)成教育的主體，在教育教學(xué)過程中落實(shí)學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)學(xué)生的主體性，是素質(zhì)教育的要求，是未來社會(huì)發(fā)展的要求。主體性的特征有選擇性、自主性、能動(dòng)性和創(chuàng)新性。這是教育工作者努力的方向，而主體性的培養(yǎng)首先要克服消極參與、膽怯害羞、思維怠惰等課堂沉默的現(xiàn)象。

　�。�4）人本教育理論。現(xiàn)代教育中“以人為本”的思想逐步為教育工作者所接受。教育的本質(zhì)在于“為了每位學(xué)生的發(fā)展”，為了每一位學(xué)生健康地、積極地、主動(dòng)地、活潑地發(fā)展。教育工作者必須眼中有人、腦中有人、心中有人。

　�。�5）多元智能理論。每一位學(xué)生大約有8項(xiàng)不同的智能，而這8項(xiàng)不同的智能強(qiáng)弱各有不同，因此需要區(qū)別對(duì)待，需要實(shí)事求是地對(duì)待，需要因材施教。相信每一個(gè)孩子都有發(fā)展的潛力，相信每一位學(xué)生都有發(fā)展的空間。特別需要認(rèn)真對(duì)待語言智能相對(duì)較弱的學(xué)生，降低要求，注意引導(dǎo)，提供平臺(tái)和機(jī)會(huì)，采用恰當(dāng)?shù)姆椒ê褪侄�，讓后進(jìn)生逐步先進(jìn)。

　　三、研究的內(nèi)容

　　1．農(nóng)村小學(xué)生課堂發(fā)言的情況調(diào)查。利用問卷調(diào)查、個(gè)別訪談、召開座談會(huì)等方式，從“積極發(fā)言”“能夠發(fā)言”“勉強(qiáng)發(fā)言”“從不發(fā)言”四個(gè)方面把學(xué)生進(jìn)行歸類，算出各占比例。特別是要調(diào)查學(xué)生課堂沉默（“勉強(qiáng)發(fā)言”“從不發(fā)言”）的學(xué)生的數(shù)量和所占比例，為分析形成原因奠定基礎(chǔ)。同時(shí)，調(diào)查學(xué)生“積極發(fā)言”“能夠發(fā)言”的學(xué)生的人數(shù)及其比率，準(zhǔn)備分析原因，為引導(dǎo)學(xué)生積極參與和積極發(fā)言提供借鑒。

　　2．農(nóng)村小學(xué)生課堂沉默的原因調(diào)查與分析。從教育學(xué)、心理學(xué)、生理學(xué)的角度分析學(xué)生課堂沉默的原因：知識(shí)的缺少（因?yàn)橹�識(shí)儲(chǔ)備不足，問題難以理解），能力的缺乏（語言表達(dá)，特別是口頭語言的表達(dá)能力不強(qiáng)，限制了學(xué)生的參與與發(fā)言），信心的缺失（對(duì)自己的理解水平、參與能力以及語言表達(dá)缺少信心，不敢參與，不敢發(fā)言，生怕被別人取笑），習(xí)慣的缺欠（主動(dòng)參與和積極發(fā)言是一種良好的習(xí)慣，而有些同學(xué)沒有養(yǎng)成這樣的喜歡，只習(xí)慣于聽別人說，看別人做）， 認(rèn)識(shí)的缺憾（以為發(fā)言是那些愛表現(xiàn)的學(xué)生的事情，自己來學(xué)校就是為了聽老師講課的，接受式學(xué)習(xí)的方式主導(dǎo)著他們）。

　　3．制定“課堂沉默”的應(yīng)對(duì)措施并付諸實(shí)踐。一是主體性培養(yǎng)，讓學(xué)生了解積極參與課堂教學(xué)，積極發(fā)言的重要意義，把自己當(dāng)作課堂的主體。二是層次性提問，設(shè)計(jì)各種不同層次的問題，讓水平參差的學(xué)生都有問題可以回答，滿足各種水平的學(xué)生的參與需要。三是發(fā)展性評(píng)價(jià)，及時(shí)地、準(zhǔn)確的、針對(duì)性的表揚(yáng)性評(píng)價(jià)，讓學(xué)生在發(fā)展性評(píng)價(jià)中感受成功的快樂，樹立信心。四是民主性氛圍，用和諧教育、民主教育、平等教育等思想，為改變“課堂沉默”營造寬松、和諧、民助、愉快的教育教學(xué)氛圍。

　　4．引導(dǎo)學(xué)生積極發(fā)言的個(gè)案研究。選擇數(shù)個(gè)“從不發(fā)言”的學(xué)生，觀察他們的學(xué)習(xí)和生活的習(xí)慣，深入分析他們“從不發(fā)言”的原因，針對(duì)性制定引導(dǎo)措施，并采用行動(dòng)研究的方式，引導(dǎo)學(xué)生積極發(fā)言。從這一過程深刻了解“課堂沉默”的原因，制定對(duì)策。

　　四、研究的過程與方法

　　1．研究的過程：

　�。�1）申報(bào)階段：認(rèn)真選題，制定研究方案，申報(bào)課題。

　�。�2）準(zhǔn)備階段：制定研究計(jì)劃，進(jìn)行文獻(xiàn)研究，進(jìn)行相關(guān)問卷調(diào)查、個(gè)別訪談、召開座談會(huì)。

　�。�3）實(shí)施階段：：分析原因，制定對(duì)策，并付諸實(shí)踐。先進(jìn)行個(gè)案研究，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，然后推廣全班。同時(shí)，撰寫可以研究相關(guān)論文。

　�。�4）總結(jié)階段：：收集整理課題研究的過程性資料，進(jìn)行分析、歸納、提煉、總結(jié)，撰寫研究報(bào)告，申請(qǐng)成果鑒定。

　　2．方法的選擇：

　　（1）觀察研究法。通過此方法了解課堂沉默的學(xué)生數(shù)量、學(xué)習(xí)習(xí)慣以及研究前后的變化。

　�。�2）調(diào)查研究法。通過此方法去了解沉默學(xué)生的家庭、社會(huì)背景，進(jìn)而了解他們沉默的原因。

　�。�3）個(gè)案研究法。通過對(duì)班級(jí)個(gè)別沉默嚴(yán)重的學(xué)生進(jìn)行了解，制定措施，實(shí)施教育，觀察結(jié)果，探索規(guī)律。

　�。�4）文獻(xiàn)研究法。通過《教育學(xué)》、《心理學(xué)》等相關(guān)文獻(xiàn)的研究，為此課題奠定理論基礎(chǔ)；同時(shí)，了解同類課題研究的現(xiàn)狀，為本課題研究提供借鑒，為創(chuàng)新性研究奠定基礎(chǔ)。

　�。�5）行動(dòng)研究法。針對(duì)課堂沉默形成的原因，制定相應(yīng)對(duì)策，在課堂上運(yùn)用，觀察效果，并根據(jù)反饋的問題，調(diào)整對(duì)策，繼續(xù)深入研究。

　　五、研究的條件及研究成果

　　1．研究者是一個(gè)積極進(jìn)取，要求嚴(yán)格的一線教師，并熱愛教育科研，關(guān)注學(xué)生的變化，善于反思。在校級(jí)教科研中積極主動(dòng)研究，并獲得學(xué)校好評(píng)。

　　2．研究者一直奮戰(zhàn)在一線，語文老師兼班主任，幾乎每時(shí)每刻和學(xué)生在一起，有著足夠的時(shí)間和空間觀察學(xué)生，與學(xué)生交流，深入實(shí)施課題研究。

　　3．研究者教育教學(xué)改革的意識(shí)比較強(qiáng)，經(jīng)常嘗試進(jìn)行教育教學(xué)改革實(shí)踐，有相當(dāng)?shù)膶?shí)踐經(jīng)驗(yàn)，并經(jīng)常反思，因此每年都有案例獲獎(jiǎng)。

　　4．預(yù)期研究成果：課題研究報(bào)告一份.

數(shù)學(xué)課題結(jié)題報(bào)告13

　　一、引言

　　“數(shù)字信號(hào)處理”課程是測試計(jì)量技術(shù)及信息工程類的專業(yè)基礎(chǔ)平臺(tái)課程，同時(shí)也是許多相關(guān)專業(yè)碩士研究生的入學(xué)考試或后續(xù)課程，在高校理工培養(yǎng)計(jì)劃中占有重要的地位。

　　課程中涉及的基本原理和公式推導(dǎo)較多，需要“高等數(shù)學(xué)”、“信號(hào)與系統(tǒng)”等多門先修課程的學(xué)習(xí)，內(nèi)容比較抽象，教學(xué)難度相對(duì)較大，該課程成為學(xué)生普遍反映的“頭疼課”，課題組教師多年來一直在尋找多種切實(shí)可行的教學(xué)方法及教學(xué)手段并開拓提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的方法，取得了一定的效果，在此基礎(chǔ)上，借深化課程改革以及專業(yè)綜合認(rèn)證的契機(jī)，結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，提出數(shù)字信號(hào)處理課程的規(guī)范化建設(shè)。

　　二、修訂課程大綱

　　針對(duì)授課專業(yè)學(xué)生的知識(shí)體系和應(yīng)用需要，進(jìn)一步修訂與完善課程大綱，重點(diǎn)體現(xiàn)為教學(xué)目標(biāo)的明確化與具體化，課程的教學(xué)目標(biāo)與相關(guān)畢業(yè)要求有對(duì)應(yīng)關(guān)系，指明要使學(xué)生能夠具備何種能力。教學(xué)過程圍繞如何達(dá)到教學(xué)目標(biāo)組織教學(xué)，課程的教學(xué)內(nèi)容體現(xiàn)對(duì)教學(xué)目標(biāo)的支撐，考核方式要驗(yàn)證對(duì)教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。

　　三、教學(xué)模式改革

　　傳統(tǒng)教學(xué)采用多媒體+板書的授課方式，由于課程內(nèi)容抽象、公式煩瑣，課堂教學(xué)具有一定難度，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中比較困難，一些定理、公式往往不能完全理解，加上學(xué)時(shí)壓縮導(dǎo)致授課速度加快，對(duì)一些需要深入討論的知識(shí)點(diǎn)不能一一詳盡分析探討。多媒體課件的輔助使用能對(duì)理解抽象概念起到一定作用，但由于缺乏自主訓(xùn)練，被動(dòng)接受導(dǎo)致學(xué)生仍不能深層次的理解內(nèi)容的`本質(zhì)，效果的改善不是特別明顯。本次教學(xué)模式改革宗旨是避免傳統(tǒng)、單一的課堂知識(shí)講授，以“讓學(xué)生動(dòng)腦思考、動(dòng)手訓(xùn)練，促進(jìn)知識(shí)到能力轉(zhuǎn)化”為目的，設(shè)計(jì)以能力培養(yǎng)為主的教學(xué)環(huán)節(jié)。

　　這一教學(xué)改革方向，具體從修訂課程大綱、教學(xué)模式改革、課程考核方式改革和規(guī)范考核報(bào)告等幾個(gè)方面制定教學(xué)改革建設(shè)的方案和措施：

　　1.針對(duì)授課專業(yè)學(xué)生的知識(shí)體系和應(yīng)用需要，調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和方向，增加教學(xué)實(shí)踐環(huán)節(jié)，完備數(shù)字信號(hào)處理課程體系，包括完善教學(xué)體系、修訂教學(xué)大綱、實(shí)驗(yàn)大綱和授課日歷等。

　　2.針對(duì)傳統(tǒng)課程考核試卷成績權(quán)重過高，容易造成學(xué)生平時(shí)不重視、考前突擊的應(yīng)試局面，提出多元化考核方式，改變以往以卷面考試為主要評(píng)測標(biāo)準(zhǔn)的做法，將學(xué)生在課程學(xué)習(xí)全過程中的表現(xiàn)均納入考核范疇，建立注重過程和綜合能力的課程考核機(jī)制。

　　3.規(guī)范課程考核報(bào)告，在完成傳統(tǒng)成績分析的基礎(chǔ)上，考核報(bào)告圍繞對(duì)課程目標(biāo)的達(dá)成與畢業(yè)能力的達(dá)成來量化，并根據(jù)達(dá)成度結(jié)果提出持續(xù)改進(jìn)措施，形成教學(xué)過程的閉環(huán)結(jié)構(gòu)，不斷改善教學(xué)效果和學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

　　4.深入開展教學(xué)方法研究與實(shí)踐，撰寫有關(guān)教學(xué)方法、教學(xué)改革等教學(xué)理論研究論文。

　　四、課程考核方式改革

　　我�！皵�(shù)字信號(hào)處理”總學(xué)時(shí)為40，其中理論36學(xué)時(shí)，實(shí)驗(yàn)4學(xué)時(shí)。傳統(tǒng)考核方式為結(jié)課考試占80%，平時(shí)成績20%。由于結(jié)課考試權(quán)重過高，容易造成學(xué)生平時(shí)不重視，通過考前突擊應(yīng)付考試的局面，陷入應(yīng)試教育的誤區(qū)。本次課程考核方式改革的思路是豐富考核形式，建立基于過程的綜合考試方式，注重對(duì)知識(shí)應(yīng)用能力、實(shí)踐能力、解決問題能力和創(chuàng)新能力的考核。課程考核應(yīng)全面檢查教學(xué)內(nèi)容完成情況，并且結(jié)合課程的教學(xué)目標(biāo)，考查所要達(dá)成的畢業(yè)能力。圖1給出了課程考核構(gòu)成示意圖。

　　1.結(jié)課考試。結(jié)課考試各考題對(duì)應(yīng)相應(yīng)的課程目標(biāo)，包括概念理解、理論計(jì)算、工程問題分析與設(shè)計(jì)，全面考察學(xué)生掌握知識(shí)情況。

　　2.項(xiàng)目作業(yè)。項(xiàng)目作業(yè)是實(shí)現(xiàn)理論與實(shí)踐相結(jié)合的重要環(huán)節(jié)，以團(tuán)隊(duì)方式實(shí)施，原則每組3―4人，學(xué)生團(tuán)隊(duì)自我組織和協(xié)調(diào)關(guān)系，通過分工合作、交流討論的方式完成相應(yīng)任務(wù)，每組提交研究報(bào)告一份。報(bào)告需針對(duì)各個(gè)問題的提出解決方案，包括查了哪些資料、做了哪些嘗試、嘗試的效果、遇到的問題、問題的解決方法、遺留的問題、遺留問題的原因分析、方法的改進(jìn)創(chuàng)新等，不限于以上各點(diǎn)。項(xiàng)目作業(yè)將以答辯的形式進(jìn)行驗(yàn)收，答辯結(jié)束后，學(xué)生需及r上交項(xiàng)目研究報(bào)告和PPT。報(bào)告內(nèi)容的完整度與答辯過程分析問題的深入程度及解決問題方法的正確性、新穎性作為成績?cè)u(píng)定的依據(jù)。

　　3.實(shí)驗(yàn)考核。根據(jù)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)、實(shí)驗(yàn)紀(jì)律、實(shí)驗(yàn)動(dòng)手能力及實(shí)驗(yàn)報(bào)告結(jié)果，進(jìn)行綜合評(píng)定。

　　4.平時(shí)成績。平時(shí)成績包括作業(yè)成績和課堂表現(xiàn)和討論課成績。作業(yè)成績依據(jù)作業(yè)的實(shí)際得分計(jì)算。課堂表現(xiàn)的量化依據(jù)是隨堂回答問題和討論課環(huán)節(jié)學(xué)生的參與度、對(duì)問題的思辨能力與拓展能力。討論課成績依據(jù)學(xué)生資料查閱、知識(shí)熟練運(yùn)用及體會(huì)、PPT制作等綜合評(píng)分。

　　考核方式的多元化改變了以往以卷面考試為主要評(píng)測標(biāo)準(zhǔn)的做法，將學(xué)生在課程學(xué)習(xí)全過程中的表現(xiàn)均納入考核范疇，建立了注重過程和綜合能力的課程考核機(jī)制。

　　五、課程考核報(bào)告規(guī)范化

　　此次課程改革的一個(gè)重要環(huán)節(jié)是考核分析報(bào)告的規(guī)范化，報(bào)告由總表和附表兩部分組成�？偙砼c傳統(tǒng)的試卷分析類似，包括課程的基本信息，如開課學(xué)期、班級(jí)、任課教師等，以及考核各環(huán)節(jié)的比重和成績分布情況。附表構(gòu)成如表1。

　　其中，課程目標(biāo)和畢業(yè)要求由教學(xué)大綱給出�？己藞�(bào)告圍繞對(duì)課程目標(biāo)的達(dá)成與畢業(yè)能力的達(dá)成來量化，并根據(jù)達(dá)成度結(jié)果提出持續(xù)改進(jìn)措施，形成教學(xué)過程的閉環(huán)結(jié)構(gòu)。

　　六、結(jié)語

　　本文針對(duì)“數(shù)字信號(hào)處理”的課程特點(diǎn)，提出了課程規(guī)范化建設(shè)方案。從大綱修訂、教學(xué)模式與考核方式的改革、考核分析報(bào)告的完善等幾個(gè)方面闡述了具體實(shí)施辦法。通過教改使教師有意識(shí)的提高自己的知識(shí)水平、道德素養(yǎng)和業(yè)務(wù)能力，加強(qiáng)教師團(tuán)隊(duì)建設(shè)，本次改革已在本專業(yè)試用一學(xué)期，結(jié)果表明，該門課程的規(guī)范化建設(shè)激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，改變消極被動(dòng)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，變被動(dòng)為主動(dòng)，通過對(duì)考核分析報(bào)告中達(dá)成度的結(jié)果進(jìn)行持續(xù)改進(jìn)，必然會(huì)使教學(xué)質(zhì)量得到進(jìn)一步提高。

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數(shù)學(xué)課題結(jié)題報(bào)告14

　　摘要：數(shù)學(xué)反思能力是在數(shù)學(xué)反思活動(dòng)過程中表現(xiàn)出來的一種穩(wěn)定的個(gè)性心理特征。分析數(shù)學(xué)反思能力的基本含義、特征、發(fā)展特點(diǎn)以及與其他數(shù)學(xué)能力的關(guān)系是準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)反思能力的實(shí)質(zhì)，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)反思能力的重要保證，對(duì)提高教學(xué)效益、推動(dòng)數(shù)學(xué)課程改革也有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

　　關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)反思；數(shù)學(xué)反思能力；特征；關(guān)系

　　一、數(shù)學(xué)反思能力的基本含義

　　數(shù)學(xué)反思能力是在數(shù)學(xué)反思活動(dòng)過程中表現(xiàn)出來的一種穩(wěn)定的個(gè)性心理特征。從理論的高度思考與研究數(shù)學(xué)反思能力的本質(zhì)及其相關(guān)問題，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)習(xí)有著十分重要的作用與價(jià)值。由于數(shù)學(xué)反思能力與反思有著天然的聯(lián)系，所以，我們先討論反思的含義。反思的思想由來已久：我國古代就有“捫心自問”“吾日三省吾身”等經(jīng)典說法；西方哲學(xué)史上從第一位哲學(xué)家泰勒斯，到蘇格拉底、柏拉圖、亞里士多德，再到笛卡兒、康德，都隨時(shí)在自己的思想園地里檢討種種思想問題，在進(jìn)行反思。在現(xiàn)實(shí)的教育研究與學(xué)術(shù)討論中，反思也是一個(gè)高頻詞，但是人們對(duì)反思的含義卻仁者見仁，智者見智，通常有以下幾種見解。

　�。ㄒ唬┓此际且环N心理活動(dòng)

　　洛克在《人類理解論》中，談到“反省”是對(duì)獲得觀念的心靈的返觀自照。在這種返觀自照中，心靈獲得不同于感覺得來的觀念的觀念。洛克所說之“反省”（即我們所說的反思）是人們自覺地把心理活動(dòng)作為活動(dòng)對(duì)象的一種認(rèn)識(shí)活動(dòng)，是對(duì)思維的思維。反思的結(jié)果是得到不同于感覺得來的觀念的觀念，他強(qiáng)調(diào)的是觀念的來源。這里把反思看成了一種“內(nèi)省”的心理活動(dòng)。

　�。ǘ�）反思是一種認(rèn)識(shí)論方法

　　斯賓諾莎把自己的認(rèn)識(shí)論方法稱做“反思的知識(shí)”，而“反思的知識(shí)”，即“觀念的觀念”是認(rèn)識(shí)所得的結(jié)果，它本身又是理智認(rèn)識(shí)的對(duì)象。對(duì)于認(rèn)識(shí)結(jié)果的觀念的再認(rèn)識(shí)和對(duì)于這種再認(rèn)識(shí)之觀念的再認(rèn)識(shí)──這種理智向著認(rèn)識(shí)深度的不斷推進(jìn)，即“反思”。他以既得觀念為對(duì)象，通過不斷反思抽象使既得觀念不斷升華形成新的認(rèn)識(shí)。因而思維的結(jié)果是他“反思”的對(duì)象，獲得新的觀念是其反思的目的。

　�。ㄈ�）反思是一種思維活動(dòng)，有“思考”之意

　　杜威的反思是“對(duì)任何信念或假定的知識(shí)形式，根據(jù)支持它的基礎(chǔ)和它趨于達(dá)到的進(jìn)一步結(jié)論而進(jìn)行的堅(jiān)持不懈的和仔細(xì)的考慮”，它包括“這樣的一種有意識(shí)和自愿的努力”，即在證據(jù)、理性和堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)上建立的信念。杜威所說的“考慮”即是一種反思思維活動(dòng)。

　　（四）反思是一個(gè)過程

　　博伊德與費(fèi)勒斯認(rèn)為反思是“一個(gè)變化的理性觀念的自我（與自我聯(lián)系的自我和與世界聯(lián)系的自我）澄清經(jīng)驗(yàn)的意義的過程”。[1]博伊德和費(fèi)勒斯的反思突出了“自我價(jià)值”，明確了反思的對(duì)象是“自我”，反思的目的是“澄清經(jīng)驗(yàn)的意義”構(gòu)建“自我”連續(xù)體，突出了反思的完整過程。

　　（五）反思是一種能力

　　伯萊克認(rèn)為“反思是立足于自我之外的批判性地考察自己行動(dòng)及情景的能力，它與思維的批判性是一致的”。

　�。�六）反思是元認(rèn)知

　　熊川武教授用“元認(rèn)知”這個(gè)術(shù)語來代替反思這個(gè)概念。他指出，從元認(rèn)知理論的角度來看，反思就是主體對(duì)自己的認(rèn)知活動(dòng)過程，以及活動(dòng)過程中涉及的有關(guān)的事物（材料、信息、思維、結(jié)果等）的特征的反向思考，通過調(diào)節(jié)，控制自身的認(rèn)知過程，以達(dá)到認(rèn)知的目的。

　　盡管在不同時(shí)期和不同場合人們理解和應(yīng)用反思的含義不同，但對(duì)反思所思考問題的角度以及反思的對(duì)象和反思的目的的認(rèn)識(shí)是共同的。反思的對(duì)象是思維本身，而反思的目的是為了指導(dǎo)未來的思維活動(dòng)。因此，我們認(rèn)為從元認(rèn)知的角度來研究數(shù)學(xué)反思和數(shù)學(xué)反思能力，能比較全面地透視數(shù)學(xué)反思及數(shù)學(xué)反思能力的本質(zhì)。數(shù)學(xué)反思就是認(rèn)知者對(duì)自身數(shù)學(xué)思維活動(dòng)過程和結(jié)果的自我覺察、自我評(píng)價(jià)、自我探究、自我監(jiān)控、自我調(diào)節(jié)；而數(shù)學(xué)反思能力就是在數(shù)學(xué)反思活動(dòng)過程中反映出來的一種穩(wěn)定的.個(gè)性心理特征，是元認(rèn)知在數(shù)學(xué)思維中發(fā)揮作用的基本形式。因此數(shù)學(xué)反思能力就是認(rèn)知者在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中對(duì)自己數(shù)學(xué)認(rèn)知過程的自我意識(shí)、自我評(píng)價(jià)、自我探究、自我監(jiān)控、自我調(diào)節(jié)的能力。它是以反思的體驗(yàn)、反思的知識(shí)和反思的技能為基礎(chǔ)，并在對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)知過程的評(píng)價(jià)、控制和調(diào)節(jié)中顯示出來的高層次思維活動(dòng)，它對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)知活動(dòng)起指導(dǎo)、支配、決定、監(jiān)控的作用。因此，數(shù)學(xué)反思能力中的核心就是進(jìn)行數(shù)學(xué)反思。

　　二、數(shù)學(xué)反思的核心要素

　　通過分析數(shù)學(xué)反思的過程我們可以知道，數(shù)學(xué)反思的知識(shí)、技能與數(shù)學(xué)反思的內(nèi)容是數(shù)學(xué)反思的核心要素。這些要素是在數(shù)學(xué)反思體驗(yàn)的基礎(chǔ)上形成發(fā)展起來的。

　�。ㄒ唬�數(shù)學(xué)反思的知識(shí)

　　1.數(shù)學(xué)反思的陳述性知識(shí)：掌握有關(guān)數(shù)學(xué)反思過程中通常有哪些策略和技能可以應(yīng)用，而且了解這些技能和策略的“長處”和“短處”以及在什么情況下應(yīng)用比較合適的知識(shí)。2.數(shù)學(xué)反思的程序性知識(shí)：有關(guān)如何使用各種策略、技能進(jìn)行數(shù)學(xué)反思的知識(shí)，即掌握各種策略和技能的操作方法。3.數(shù)學(xué)反思的情景性知識(shí)：它告訴人們應(yīng)該在什么情景之中運(yùn)用什么知識(shí)和技能，即時(shí)間、地點(diǎn)、環(huán)境（包括社會(huì)文化、人際關(guān)系等）以及為什么要采用這些知識(shí)和技能的知識(shí)。

　�。ǘ�）數(shù)學(xué)反思的技能

　　1.經(jīng)驗(yàn)技能：認(rèn)知主體借助于經(jīng)驗(yàn)對(duì)認(rèn)知過程、結(jié)果及相關(guān)事物的直覺的反思能力。

　　2.理論技能：認(rèn)知主體以特定的理論為根據(jù)進(jìn)行相對(duì)理性的反思能力。

　　3.分析技能：是理解解釋描述認(rèn)知過程、結(jié)果必需的，是指能夠選擇最優(yōu)的策略，對(duì)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)進(jìn)行科學(xué)分析的能力。

　　4.評(píng)價(jià)技能：主體根據(jù)不同的認(rèn)知目的對(duì)認(rèn)知過程及結(jié)果以及所采用的策略等進(jìn)行價(jià)值判斷的能力，即能夠?qū)Ψ治龅慕Y(jié)果進(jìn)行效能判斷并正確歸因的能力。

　　5.策略技能：能夠恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用各種策略進(jìn)行反思的能力，即對(duì)反思中找出的問題設(shè)計(jì)改進(jìn)的途徑和方法的能力。

　　6.實(shí)踐技能：能夠?qū)⒎此嫉玫降慕Y(jié)果付諸實(shí)踐以達(dá)到調(diào)節(jié)和控制目的的能力。

　　其實(shí)，數(shù)學(xué)反思的知識(shí)與技能還需要?jiǎng)訖C(jī)、興趣、毅力等因素的維持與推進(jìn)。認(rèn)知主體能在數(shù)學(xué)反思過程中長期堅(jiān)持不懈地保持充沛的精力，并能堅(jiān)韌頑強(qiáng)、不屈不撓地去克服困難、排除干擾、形成并完善自己的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，是與這些因素息息相關(guān)的。

　　（三）數(shù)學(xué)反思的內(nèi)容

　　1.從數(shù)學(xué)反思活動(dòng)發(fā)生的時(shí)間來看

　　數(shù)學(xué)反思的主要作用是對(duì)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的監(jiān)察、評(píng)價(jià)、調(diào)控，因此它可以發(fā)生在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的前、中、后：在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)之前，反思思維計(jì)劃的合理性和有效性；在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中反思思維的嚴(yán)密性、準(zhǔn)確性、開放性等；在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)后，反思整個(gè)思維計(jì)劃的執(zhí)行結(jié)果，對(duì)得與失進(jìn)行總結(jié)。其實(shí)，數(shù)學(xué)思維過程中隨時(shí)都有誘發(fā)反思的因素，而數(shù)學(xué)思維過程中的反思是一種內(nèi)隱的過程，無法從外表覺察，故只有采用口語報(bào)告法或事后回憶法方能體會(huì)到。因此數(shù)學(xué)思維活動(dòng)前和中的反思一般很難引起注意，而對(duì)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)結(jié)束后的反思都比較重視，研究的也比較多，這是由于數(shù)學(xué)思維活動(dòng)結(jié)束后，活動(dòng)的結(jié)果已經(jīng)很明顯，問題也很容易暴露，而且事后回憶往往比較好操作。

　　2.從數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的過程來看

　　數(shù)學(xué)思維活動(dòng)有三個(gè)要素：對(duì)象、過程、結(jié)果。因此數(shù)學(xué)反思也可以相應(yīng)地分為對(duì)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)對(duì)象、過程和結(jié)果的反思。對(duì)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)對(duì)象的反思包括：對(duì)數(shù)學(xué)問題的問題特征進(jìn)行反思，對(duì)數(shù)學(xué)問題所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法的反思，對(duì)數(shù)學(xué)命題、數(shù)學(xué)語言以及與數(shù)學(xué)思維活動(dòng)有聯(lián)系的問題的反思。對(duì)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)過程的反思包括：對(duì)思考的過程、理解的過程、推理的過程、運(yùn)算的過程、想象的過程（即解決問題過程）的反思。對(duì)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)結(jié)果的反思包括對(duì)解題思路的反思、對(duì)語言表述的反思以及對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)論進(jìn)行的反思。

　　3.從數(shù)學(xué)反思問題的性質(zhì)來看

　　（1）經(jīng)驗(yàn)性反思：旨在總結(jié)解決問題的經(jīng)驗(yàn)，著重反思問題涉及了哪些知識(shí)，哪些能力。

　�。�2）概括性反思：旨在對(duì)同一類數(shù)學(xué)問題的解法進(jìn)行篩選、概括，形成一種解題思路，進(jìn)而上升為一種數(shù)學(xué)思想。

　�。�3）創(chuàng)造性反思：對(duì)數(shù)學(xué)問題的重新認(rèn)識(shí)，以及推廣、引申和發(fā)展。

　�。�4）錯(cuò)誤性反思：注重對(duì)解答問題的失誤的糾正、辨析，從而找到產(chǎn)生問題的根源。如果對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)反思的過程作一剖析，反思的內(nèi)容可概括為以下三部分：

　　第一，對(duì)數(shù)學(xué)問題解決過程中所使用的各種數(shù)學(xué)技能或技術(shù)的有效性進(jìn)行反思；第二，對(duì)數(shù)學(xué)問題解決過程中所使用的學(xué)習(xí)策略的合理性進(jìn)行反思；

　　第三，對(duì)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的目標(biāo)以及思維活動(dòng)的動(dòng)力──非智力因素進(jìn)行反思。

　　前面所談的反思的大部分內(nèi)容都可歸入經(jīng)驗(yàn)性反思中去，而（2）（3）是更深層次的反思，是給數(shù)學(xué)思維活動(dòng)提供持久的動(dòng)力和更高的有效性的反思。

　　三、數(shù)學(xué)反思能力的基本特征

　�。ㄒ唬�強(qiáng)烈的問題意識(shí)

　　數(shù)學(xué)反思能力使認(rèn)知者在數(shù)學(xué)思維過程中有了心理上的一道“警戒線”，使得主體對(duì)“問題”的出現(xiàn)有一種敏感性，能主動(dòng)地去監(jiān)視思維過程，收集有關(guān)信息，一旦可疑即進(jìn)入反思的狀態(tài)，這是他們主動(dòng)關(guān)心思維的目的與結(jié)果以及解題技能技巧的有效性而形成的直覺的自我覺察意識(shí)。

　�。ǘ�）高度的責(zé)任心

　　數(shù)學(xué)反思能力表現(xiàn)為反思者對(duì)自己學(xué)習(xí)和前途高度負(fù)責(zé)的精神，因而能夠意識(shí)到問題的存在，能夠以更高的標(biāo)準(zhǔn)檢查思維活動(dòng)過程中的得與失，能夠縱橫比較地分析與思考思維過程中的一些現(xiàn)象，正確地評(píng)估思維中出現(xiàn)的一些問題，主動(dòng)地調(diào)節(jié)認(rèn)知過程，支配數(shù)學(xué)思維的發(fā)展方向。

　　（三）執(zhí)著的精神

　　數(shù)學(xué)知識(shí)的高度抽象性和數(shù)學(xué)問題的復(fù)雜性使得在數(shù)學(xué)思維的過程中更易產(chǎn)生困難，并且更深層次的反思在某種程度上也是一種自我否定的過程，是一種誘發(fā)痛苦的行為，有時(shí)會(huì)動(dòng)搖其信念、改變其態(tài)度、削弱其意志以及影響其價(jià)值觀，因而較高水平的數(shù)學(xué)反思者有忍受挫折、克服困難、長時(shí)間反思的執(zhí)著的精神和堅(jiān)強(qiáng)的毅力，能夠?yàn)檫M(jìn)行反思的思維活動(dòng)提供不竭的動(dòng)力。

　　（四）更大的開放性和靈活性

　　思維的開放性和靈活性主要表現(xiàn)在：1.更易接納新信息，對(duì)思維過程產(chǎn)生的信息敏感并能及時(shí)吸收，在制訂改進(jìn)措施時(shí)能夠聽取別人的建議；2.對(duì)現(xiàn)成的結(jié)論如課本知識(shí)及別人的建議持有一種“健康”的懷疑，不機(jī)械地接受、盲從或拒絕，而會(huì)根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行分析比較，有選擇性地吸收；3.能夠恰當(dāng)?shù)卦u(píng)價(jià)自己，對(duì)自己的缺點(diǎn)能夠正確地進(jìn)行估計(jì)并能采取積極有效的措施。

　�。ㄎ澹┥羁痰奶骄啃�

　　多方面多角度對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行探索和研究，對(duì)收集的各種改進(jìn)方案進(jìn)行評(píng)價(jià)、估計(jì)，按反思的結(jié)果去行動(dòng)，有選擇地進(jìn)行最優(yōu)處理，而不滿足于一般性地解決。

　　（六）良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)

　　數(shù)學(xué)反思能力水平較高者，由于對(duì)思維過程有很強(qiáng)的覺察、調(diào)節(jié)、控制能力，因而表現(xiàn)出良好的具有批判性、深刻性、廣闊性的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和堅(jiān)強(qiáng)的意志力，從而對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生更高的期望、更高的堅(jiān)持性和更多的投入，最終成為一個(gè)自律性的終身學(xué)習(xí)者。[3]

　　四、數(shù)學(xué)反思能力發(fā)展的一般特點(diǎn)

　　數(shù)學(xué)反思能力的發(fā)展與數(shù)學(xué)思維水平有關(guān)。初中生和高中生的數(shù)學(xué)思維水平是有區(qū)別的，盡管初中生開始能夠有意識(shí)地調(diào)節(jié)、支配、檢查和分析自己的思維過程，在學(xué)習(xí)上和生活上有更大的獨(dú)立性和自覺性，但批判性還是不夠的，容易產(chǎn)生片面性和表面性；在運(yùn)算過程中雖能自覺地檢查和發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤并進(jìn)行糾正，但是不善于尋找錯(cuò)誤的原因，也不能及時(shí)地調(diào)整解題步驟和方法；運(yùn)算的正確率較高，但不能正確地選取一些結(jié)論和有用條件；在推理過程中雖能占用數(shù)學(xué)材料，但推理的目的性不強(qiáng)。在正常情況下，高中生思維的批判性比較強(qiáng)：他們?cè)诳紤]問題時(shí)，不肯盲從，喜歡探求事物表面現(xiàn)象的根本原因；他們?cè)谔岢鰻幷摰挠^點(diǎn)時(shí)，往往要求自己給出具有一定說服力的邏輯論證。但是對(duì)高中生而言，反思的意識(shí)仍然不強(qiáng)，反思的技能不高，反思的方法欠缺，使得他們對(duì)一些問題的理解帶有片面性和主觀性，容易產(chǎn)生死摳教條的毛病。由于反思能力屬于認(rèn)知活動(dòng)的一種監(jiān)控能力，它的發(fā)展受到許多因素的制約，所以發(fā)展得較晚。林崇德教授研究表明，從初中二年級(jí)開始，學(xué)生的抽象邏輯思維由經(jīng)驗(yàn)型水平向理論型水平轉(zhuǎn)化，直到高中二年級(jí)，這種轉(zhuǎn)化才初步形成。[4]這個(gè)轉(zhuǎn)化過程是離不開反思思維的，因?yàn)槌橄筮壿嬎季S本身就是一種反思的思維。學(xué)生只有在對(duì)抽象概括的數(shù)學(xué)材料學(xué)習(xí)過程中不斷地反思自己的思維過程，調(diào)整思維方法，糾正思考錯(cuò)誤，才能順利實(shí)現(xiàn)這一過程，而在這一過程中反思的能力也就逐漸地成熟起來了。學(xué)生的反思能力的發(fā)展主要經(jīng)歷以下幾個(gè)發(fā)展階段。

　　1.日常反思階段：是指認(rèn)知主體對(duì)認(rèn)知活動(dòng)無意識(shí)地監(jiān)控、調(diào)節(jié)，反思的目的性極弱的階段。

　　2.被動(dòng)反思階段：是指認(rèn)知主體對(duì)認(rèn)知活動(dòng)中出現(xiàn)的困惑問題被迫進(jìn)行反思的階段。

　　3.主動(dòng)反思階段：是指認(rèn)知主體對(duì)認(rèn)知活動(dòng)主動(dòng)地有意識(shí)地監(jiān)控、調(diào)節(jié)的階段。

數(shù)學(xué)課題結(jié)題報(bào)告15

　　一、課題背景

　　在教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)，同學(xué)在合作交流時(shí)，總是幾個(gè)尖子生爭相發(fā)言，絕大多數(shù)同學(xué)卻變成了光聽不說的“機(jī)器”，作為一線教師的我們也經(jīng)常能夠感覺到一些小朋友的考慮問題的方法是正確的、高效的，但其他聽眾，包括教師在聽完小朋友的表達(dá)后卻一頭霧水，不知所云。這些情況說明了小朋友的語言表達(dá)問題已經(jīng)影響了小朋友學(xué)習(xí)的質(zhì)量�！缎抡n程規(guī)范》指出：“推理能力表示在能通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜測，并進(jìn)一步尋求證據(jù)給出證明；能清晰、有條理地表達(dá)考慮過程，做到言之有理、落筆有據(jù)；在與他人交流過程中，能運(yùn)用數(shù)學(xué)語言合乎邏輯地進(jìn)行討論和質(zhì)疑�！爆F(xiàn)代心理學(xué)、教育學(xué)認(rèn)為：語言的準(zhǔn)確性體現(xiàn)著思維的周密性，語言的層次連貫性體現(xiàn)著思維的邏輯性，語言的多樣性體現(xiàn)著思維的豐富性。這說明能力和思維是相輔相成的，而思維的發(fā)展與語言的發(fā)展又緊密相連。因此，提高同學(xué)的思維、推理、判斷能力就必需培養(yǎng)同學(xué)的語言表達(dá)能力，從而促進(jìn)思維能力的發(fā)展。

　　因而，我校數(shù)學(xué)組確立了課題，《數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)同學(xué)的思維表述能力》我所承當(dāng)?shù)淖诱n題是《數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)同學(xué)的表述能力》

　　二、研究內(nèi)容

　　本課題的研究是以我校四年級(jí)同學(xué)為個(gè)案，探索如何在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中培養(yǎng)同學(xué)的語言表述能力，使同學(xué)的語言更具有準(zhǔn)確性、簡潔性、嚴(yán)密性、邏輯性等學(xué)科特點(diǎn)。

　　1、四年級(jí)同學(xué)語言表達(dá)的特點(diǎn)。

　　這一屆四年級(jí)同學(xué)在課下很樂于向其他人交流自身的想法，但在課堂上回答問題時(shí)，往往會(huì)出現(xiàn)詞不達(dá)意，表達(dá)不通暢，不能有條理的緊扣題目自身進(jìn)行論述。

　　2、調(diào)查和分析影響同學(xué)數(shù)學(xué)語言口頭表達(dá)能力普遍偏弱的主要原因。

　　《新課標(biāo)》強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)應(yīng)從同學(xué)的實(shí)際動(dòng)身，供認(rèn)同學(xué)是個(gè)不時(shí)發(fā)展的并富有個(gè)性的人，同學(xué)已有的知識(shí)、能力乃至情感、態(tài)度、價(jià)值觀都將影響他們的后繼學(xué)習(xí)，因此，了解同學(xué)原有的情況，是我們組織研究的基礎(chǔ)。我們可以對(duì)教師和同學(xué)進(jìn)行定期或不定期的調(diào)查和座談，觀察同學(xué)課堂發(fā)言現(xiàn)狀，找出同學(xué)上課不愿發(fā)言的原因，再研究對(duì)策。

　　3、培養(yǎng)同學(xué)數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的方法

　�。�1）培養(yǎng)興趣，激發(fā)同學(xué)說的欲望。

　　“興趣”在教育實(shí)踐中的巨大作用，已經(jīng)為古今中外的許多教育家所肯定，德國教育家第惠多斯則這樣論述教師對(duì)同學(xué)興趣的激發(fā)和培養(yǎng)：“教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授身手，而在于激勵(lì)、喚醒、鼓舞。”兒童正處在多動(dòng)期的階段，他們的注意力往往無法集中，假如沒有穩(wěn)定的興趣，他們的任何發(fā)展都是不可能的。因此，激發(fā)同學(xué)說的欲望，必需培養(yǎng)他們的興趣。

　�。�2）傳授方法，指導(dǎo)同學(xué)說的技巧。

　�、俳處熥龀稣f的示范。

　　②訓(xùn)練同學(xué)學(xué)會(huì)聽。

　　③對(duì)同學(xué)的說作出要求。

　　數(shù)學(xué)語言與其它語言不同，因?yàn)樵跀?shù)學(xué)的“詞典”中，只有“記敘”，沒有“描寫”，也沒有“比喻”，更不能有“夸張”。所以我們要求同學(xué)把數(shù)學(xué)語言說的完整、準(zhǔn)確、簡潔和有條理。一定要言簡意賅，干脆利落，不能拖泥帶水，更不要添枝加葉。

　�。�3）落實(shí)訓(xùn)練模式，發(fā)展全體同學(xué)說的才干。

　　為了讓全體同學(xué)的口頭語言表達(dá)能力得到提高，我們必需改變那些形式化的小組合作，靈活運(yùn)用“獨(dú)立考慮—————小組討論—————大組交流——————練習(xí)評(píng)價(jià)”的訓(xùn)練模式，在課堂教學(xué)中貫徹以“語言訓(xùn)練為主線、思維訓(xùn)練為主體，”的教學(xué)思路，讓不同層次的同學(xué)多有話要說、有話可說。并在積極的評(píng)價(jià)中，使同學(xué)說的熱情得到激發(fā)，說的能力得到提高。

　�。�4）根據(jù)學(xué)科特點(diǎn)，有針對(duì)性的進(jìn)行說的訓(xùn)練。

　�、俑拍罱虒W(xué)要重視說出實(shí)質(zhì)。

　�、谟�(jì)算教學(xué)要重視說出算理。

　�、蹜�(yīng)用題教學(xué)要重視說出思路。

　�、軒缀涡误w的教學(xué)要重視說出其特征。

　�。�5）和家長溝通，創(chuàng)設(shè)良好的家庭氛圍。

　　低年級(jí)的小朋友在學(xué)習(xí)上需要家長的積極配合和輔導(dǎo)，家長和老師一起努力，給小朋友創(chuàng)設(shè)一個(gè)和諧的語言表達(dá)的氛圍，提高小朋友語言表達(dá)能力。

　　三、研究目標(biāo)

　　1、經(jīng)過培養(yǎng)和探索，使同學(xué)的數(shù)學(xué)語言說得準(zhǔn)確、簡練而有條理。促進(jìn)語言和思維的完整性、條理性和敏捷性的發(fā)展，讓同學(xué)數(shù)學(xué)語言的口頭表述能力和思維能力都得到發(fā)展。

　　2、通過培養(yǎng)同學(xué)數(shù)學(xué)語言，使課堂教學(xué)模式得到優(yōu)化，充沛發(fā)揮同學(xué)的主體能動(dòng)性，增強(qiáng)同學(xué)的參與、交流、合作意識(shí)，激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)積極性，提高課堂教學(xué)效果。

　　3、促使同學(xué)在數(shù)學(xué)學(xué)科課程學(xué)習(xí)中掌握知識(shí)、提高技能、改善方法，在此基礎(chǔ)上逐步強(qiáng)化同學(xué)責(zé)任意識(shí)、鍛煉責(zé)任能力、養(yǎng)成責(zé)任行為，提高責(zé)任情感，最終形成責(zé)任品質(zhì)。

　　4、提高數(shù)學(xué)教師在學(xué)科課程教學(xué)中教育教學(xué)水平，并且在承當(dāng)責(zé)任教育的過程中，不時(shí)加強(qiáng)自身責(zé)任感，率先垂范。

　　四、研究方法

　�。ㄒ唬┭芯糠秶�

　　本次研究的范圍是我校四年級(jí)全體同學(xué)，共16名同學(xué)。

　�。ǘ�）研究方法

　　本課題研究以行動(dòng)研究法、個(gè)案分析法為主要研究法，輔以文獻(xiàn)研究法、經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法。

　　1、教師示范，創(chuàng)設(shè)良好的語言表達(dá)的氛圍。

　　2、立足課堂教學(xué)，培養(yǎng)同學(xué)完整表達(dá)的習(xí)慣。

　　3、實(shí)行獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制，恰當(dāng)評(píng)價(jià)同學(xué)。

　　4、教師間適時(shí)的經(jīng)驗(yàn)交流，分享、總結(jié)培養(yǎng)同學(xué)語言表達(dá)的方法。

　　5、和家長和時(shí)聯(lián)系，一起提高小朋友的語言表達(dá)能力。

　　五、研究的效果

　�。ㄒ唬┱n題的準(zhǔn)備

　　教師學(xué)習(xí)新課標(biāo)和有關(guān)的教育教學(xué)理論，統(tǒng)一認(rèn)識(shí)，落實(shí)人員，確立研究課題，收集學(xué)習(xí)研究有關(guān)資料，為課題研究打下良好的基礎(chǔ)。

　�。ǘ�）課題的實(shí)施

　　綜合開展有效的活動(dòng)，提高同學(xué)的口頭語言表達(dá)素養(yǎng)。同學(xué)口頭語言表達(dá)能力的培養(yǎng)不是一蹴而就的，是課堂教學(xué)中一項(xiàng)長期而又艱巨的任務(wù)，作為一種能力，對(duì)其從小處于并堅(jiān)持不懈地加以縱深，注意長期性和長效性。

　　（三）課題的'總結(jié)

　　一學(xué)期的小課題研究已經(jīng)結(jié)束，通過這一年里對(duì)“數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)同學(xué)的表述能力”這一課題的研究，大大提高了同學(xué)表述的能力，使同學(xué)使我受益匪淺。

　�。ㄒ唬�、注重營造一個(gè)和諧、愉快、民主、良好的學(xué)習(xí)環(huán)境

　　1．培養(yǎng)同學(xué)的自信心

　　有些同學(xué)由于緊張，每當(dāng)教師提問或被選中板演時(shí)，原本會(huì)做的題目都會(huì)想不出來，或者結(jié)結(jié)巴巴說不出來。所以營造輕松、民主的課堂氛圍，消除同學(xué)不敢說的心理障礙是讓同學(xué)暢所欲言的第一步。而且現(xiàn)代教育大力提倡素質(zhì)教育，這樣首先要求我們教師更新教育觀念，使同學(xué)成為真正的學(xué)習(xí)主體，教師要以自身的主導(dǎo)作用來促進(jìn)同學(xué)主體性地位的具體體現(xiàn)。對(duì)不同層次的同學(xué)都要有符合同學(xué)自身客觀努力的相應(yīng)評(píng)價(jià)，多給同學(xué)一些鼓勵(lì)和支持，不可吝嗇。我們教師要用發(fā)展的眼光，實(shí)行多元化的發(fā)展的評(píng)價(jià)，從客觀上維護(hù)同學(xué)表達(dá)的積極性，促使同學(xué)以積極的態(tài)度投入到學(xué)習(xí)中去。

　　2．嘗試教師角色，迫使同學(xué)學(xué)會(huì)表達(dá)

　　記得有一次，在期末復(fù)習(xí)考試前輔導(dǎo)的數(shù)學(xué)課上，我看到有兩三位后進(jìn)生圍在一次中等生的周圍聽他講某道習(xí)題，我于是上前問他們有什么問題？需不需要我的幫助？讓我意外并感到不惑的是，那兩三位后進(jìn)生竟然都希望仍由那位同學(xué)為他們講解。后來我問他們?cè)�由？回答是：同學(xué)也有他們自身的學(xué)習(xí)性數(shù)學(xué)語言。有時(shí)候同學(xué)之間比師生之間更容易溝通，講解比教師講的更容易理解，于是，從新課程實(shí)施至今，我堅(jiān)持采用讓同學(xué)嘗試教師的角色，讓他們?cè)谡n堂上做一會(huì)兒教師，來講解一個(gè)題目或某個(gè)小知識(shí)點(diǎn)，自身坐在同學(xué)的座位上和其他同學(xué)一起傾聽。前提是要讓全班盡可能多的同學(xué)聽懂。在此過程中，允許其他同學(xué)提問，讓他來解釋。這樣一來，每個(gè)同學(xué)都會(huì)充沛準(zhǔn)備，字斟句酌，生怕自身表達(dá)不清或者是表達(dá)不好，反復(fù)練習(xí)。板書也是巧妙設(shè)計(jì)、精心準(zhǔn)備。等所有同學(xué)都嘗度過后，還要評(píng)出誰表示最出色（即使是臺(tái)下同學(xué)聽懂率較高）的幾位同學(xué)，以此來激勵(lì)他們。這樣的活動(dòng)雖然在組織上要花費(fèi)很多精力，準(zhǔn)備時(shí)間較長，活動(dòng)周期也較長，但同學(xué)反映較好。并且我還發(fā)現(xiàn)一個(gè)小細(xì)節(jié)，現(xiàn)在只要上黑板講課的“老師”步伐慢一點(diǎn)，都會(huì)受到其他同學(xué)的督促和批評(píng)，充沛為完成課堂教學(xué)節(jié)省時(shí)間。這說明同學(xué)是愿意表示自身的，他們?cè)敢馓岣咦陨淼谋磉_(dá)能力，只要我們教師給他們提供機(jī)會(huì)。這樣的活動(dòng)能真正提高同學(xué)的表達(dá)能力，并能使課堂表示出“師生共鳴”的和諧氣氛。

　　（二）．用興趣激發(fā)同學(xué)求知欲望，鼓勵(lì)同學(xué)參與課堂交流

　　“興趣是最好的老師”。同學(xué)學(xué)習(xí)任何知識(shí)和技能都是從興趣開始的。在課堂上，老師的話題假如非常符合同學(xué)的興趣，那么同學(xué)自然會(huì)集中精力，與老師一起來研討這些問題。所以，教師應(yīng)該充沛利用同學(xué)的興趣，以興趣促進(jìn)交流，在自然環(huán)境下提高同學(xué)的表示欲望，從而培養(yǎng)同學(xué)的表達(dá)能力。另外，同學(xué)的主體作用也被充沛利用起來了，也就達(dá)成了培養(yǎng)同學(xué)愿表達(dá)、會(huì)表達(dá)、善表達(dá)的能力。

　　1、良好開端是勝利的一半。

　　在新授課的起始階段，迅速集中同學(xué)的注意力，把他們的思緒帶進(jìn)特定的學(xué)習(xí)情境中，激發(fā)起同學(xué)濃厚的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的求知欲，對(duì)一堂課教學(xué)的勝利與否起著至關(guān)重要的作用。因此在教學(xué)中，我針對(duì)不同的教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)了有趣的教學(xué)情境，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，使同學(xué)積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)。從而使同學(xué)樂學(xué)，愿學(xué)，同學(xué)自然而然地就樂于表達(dá)自身的想法了。

　　如在教學(xué)《找規(guī)律》這一節(jié)中，在引入新課時(shí)，我采用了一種有效的激情導(dǎo)入法，首先，我讓同學(xué)欣賞了一段歌曲《世界多美好》，同時(shí)出示教材第50頁的場景圖，讓同學(xué)聽一聽，看一看，讓同學(xué)說一說聽到了什么，看到了什么。再讓同學(xué)把看到的場景圖在磁力黑板上再現(xiàn)出來，我和同學(xué)又一起唱了唱《世界多美好》，主要目的是讓同學(xué)記住“間隔距離要堅(jiān)持”這句話，因?yàn)殚g隔距離對(duì)于我們今天的教學(xué)比較重要。最后讓同學(xué)根據(jù)投影出的場景圖和再現(xiàn)的場景圖，問同學(xué)想知道什么？從而引出了今天的新課。對(duì)于這樣的導(dǎo)入，同學(xué)很感興趣，覺得新新穎，很有趣，因此他們很投入地學(xué)習(xí)了本節(jié)課，都樂于把自身的想法表述出來，在不知不覺中同學(xué)的表述能力得到了培養(yǎng)和提高。

　　2、通過動(dòng)手操作，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的表述能力

　　數(shù)學(xué)知識(shí)的籠統(tǒng)性很強(qiáng)，而小同學(xué)卻是以形象思維為主。為此，我在教學(xué)新知時(shí)盡量利用生活中的感情資料進(jìn)行直觀教學(xué)，使同學(xué)便于理解和掌握。解決實(shí)際問題時(shí)，讓同學(xué)盡量動(dòng)手操作。如教學(xué)利用找到的規(guī)律解決實(shí)際問題這一節(jié)時(shí)，我先出示問題，沿著圓形池塘的一周共栽10棵樹，每兩棵樹中間栽一枝花，可以栽多少枝花。多數(shù)同學(xué)一看就認(rèn)為栽9枝花，于是我讓同學(xué)用手上現(xiàn)在的學(xué)具來擺一擺。同學(xué)們小組合作起來，七手八腳地?cái)[了起來，很快擺的結(jié)果出來了，幾個(gè)小組都擺了10枝花。于是我問同學(xué)，假如共栽8棵樹，每兩棵中間栽一枝花，可以栽多少枝花？同學(xué)又動(dòng)手?jǐn)[了起來，很快結(jié)論出來了，動(dòng)手操作不只使同學(xué)很快得出了結(jié)論。而且使同學(xué)能夠通過這一途徑掌握這一類題。同學(xué)學(xué)習(xí)的積極性很高。使每一個(gè)同學(xué)在原有的基礎(chǔ)上獲得了最大程度的提高和發(fā)展。同學(xué)都能夠有效參與到教學(xué)活動(dòng)中，活動(dòng)時(shí)間充沛，同學(xué)的問題意識(shí)和創(chuàng)新精神也得到了培養(yǎng)。通過實(shí)際操作演示，使籠統(tǒng)難懂的知識(shí)變得形象易懂，為學(xué)習(xí)利用找到的規(guī)律解決實(shí)際問題打下了良好的基礎(chǔ)。從而大大地增加了同學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，提高了同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。同學(xué)通過動(dòng)手操作，尋找到了自身的答案，他們都樂于把發(fā)現(xiàn)的結(jié)果表述出來，從而培養(yǎng)了同學(xué)的表述能力。

　　3、充沛利用多媒體資源的優(yōu)勢，使同學(xué)樂于參與，樂于表述自身的想法。

　　運(yùn)用多媒體導(dǎo)入新課，可以有效地開啟同學(xué)思維的大門，激發(fā)興趣，積極探究，使同學(xué)的學(xué)習(xí)狀態(tài)由被動(dòng)變?yōu)橹鲃?dòng)，讓同學(xué)在輕松愉快的氛圍中學(xué)到知識(shí)。如在教授《找規(guī)律》一課時(shí)，運(yùn)用多媒體導(dǎo)入生動(dòng)形象的畫面：藍(lán)貓駕駛著飛船在空中巡邏，忽然發(fā)現(xiàn)三個(gè)外星小子準(zhǔn)備毀滅地球，藍(lán)貓立即向總部匯報(bào)，總部傳輸三種導(dǎo)彈○□×，共發(fā)射了20枚，教師然后問同學(xué)：藍(lán)貓共發(fā)出多少個(gè)○，多少個(gè)□，多少個(gè)×？像這樣，播放一段動(dòng)畫來引入課題，就會(huì)使整個(gè)課堂變得活躍，不只極大地激發(fā)同學(xué)的興趣，喚醒同學(xué)有意注意，而且使同學(xué)的思維一直被教師引導(dǎo)著，激趣他們統(tǒng)計(jì)的欲望，促使他們主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)過程中。

　　4、聯(lián)系生活，體驗(yàn)教學(xué)，提高同學(xué)的表述能力。

　　生活中的數(shù)學(xué)，同學(xué)很感興趣，也容易理解。借助同學(xué)已有的生活經(jīng)驗(yàn)來理解數(shù)學(xué)知識(shí)的真正意義，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)在生活實(shí)踐中的作用。讓同學(xué)聯(lián)系生活，自身來買東西，親身經(jīng)歷一下買東西的過程，親自解決買東西的付錢問題，同學(xué)就很容易找到解決這類問題的方法了。

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