[精選]《圓的面積》教學(xué)設(shè)計

　　作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，時常需要編寫教學(xué)設(shè)計，借助教學(xué)設(shè)計可以更大幅度地提高學(xué)生各方面的能力，從而使學(xué)生獲得良好的發(fā)展。那要怎么寫好教學(xué)設(shè)計呢？以下是小編為大家整理的《圓的面積》教學(xué)設(shè)計，僅供參考，歡迎大家閱讀。

《圓的面積》教學(xué)設(shè)計1

　　一、教學(xué)內(nèi)容

　　北京市義務(wù)教育課程改革實驗數(shù)學(xué)教材第11冊二、教學(xué)目標(biāo)：

　　1．知識與技能：

　　使學(xué)生理解和掌握圓面積的計算公式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、分析、概括的能力以及邏輯推理能力。

　　2．過程與方法：

　　引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會利用已有的知識，運用數(shù)學(xué)思想方法，推導(dǎo)出圓面積計算公式；滲透極限、轉(zhuǎn)化、化曲為直等數(shù)學(xué)思想方法。

　　3．情感態(tài)度價值觀：

　　培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、深入思考，積極合作的良好品質(zhì)。

　　三、教學(xué)重點：

　　通過合作探究活動，推導(dǎo)出圓面積公式。

　　四、教學(xué)難點：

　　理解轉(zhuǎn)化后的圖形各部分與圓各部分的關(guān)系。

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備：

　　圓形紙片多媒體

　　六、教學(xué)過程：

　�。ㄒ唬┣榫硨�(dǎo)入

　　出示：圓桌照片

　　師：通過前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們對圓已經(jīng)有了一些認(rèn)識，在我們的生活中圓也有著廣泛的應(yīng)用，請看老師家里就有這樣一個圓桌，看到這個圓桌你能提出哪些與圓有關(guān)的數(shù)學(xué)問題？

　　生：圓桌一圈的長度是多少？圓桌桌面的面積是多少？

　　師：圓桌一圈的長度就是圓的周長，怎樣求圓的周長？

　　怎樣計算圓桌桌面的面積呢？這節(jié)課我們就一起來研究這個問題。

　　【設(shè)計意圖：根據(jù)“問題驅(qū)動式”教學(xué)模式的第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，質(zhì)疑激趣。教師創(chuàng)設(shè)了“看到這個圓桌你能提出哪些與圓有關(guān)的數(shù)學(xué)問題？”的`情境引發(fā)學(xué)生提出問題，根據(jù)學(xué)生所提問題，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)】

　　（二）合作探究

　　1、復(fù)習(xí)轉(zhuǎn)化方法：

　　師：想一想，我們都學(xué)過了哪些平面圖形的面積公式？（長方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形）

　　師：我們以平行四邊形為例，你還記得平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程嗎？（指名說、師投影演示）

　　師：在推導(dǎo)過程中，我們是根據(jù)以前學(xué)過圖形的面積公式推導(dǎo)出新圖形面積公式，這種方法對我們今天的學(xué)習(xí)有沒有幫助呢？

　　師：如果有的話，你打算把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？到底行不行呢？下面我們小組合作探究，請看活動要求：

　　1、圓轉(zhuǎn)化成了什么圖形？2、轉(zhuǎn)化后圖形的各部分與圓的各部分有什么關(guān)系？3、根據(jù)轉(zhuǎn)化后圖形面積公式試著推導(dǎo)出圓的面積公式。

　　2、小組合作探究，師巡視，指導(dǎo)。

　　【設(shè)計意圖：根據(jù)“問題驅(qū)動式”教學(xué)模式的第二環(huán)節(jié)：問題驅(qū)動，自主探究。

　　教師讓學(xué)生帶著3個問題進(jìn)行自主探究的活動】

　　3、匯報展示

　　預(yù)設(shè)：

　　學(xué)生方法1：將圓等分成（8份、16份、）拼成一個近似的平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于圓周長的一半，上面的底就是圓周長的另一半。平行四邊形的高相當(dāng)于圓的半徑。圓周長的一半乘半徑就是圓面積的公式：∏r2。

　　學(xué)生方法2：將圓等分成若干份，拼成一個梯形或三角形。

　　學(xué)生方法3：用圓的一部分推出面積公式。（一個近似三角形的面積×份數(shù)）

　　板書：學(xué)生匯報的思路，即轉(zhuǎn)化后圖形各部分與圓各部分的關(guān)系，讓學(xué)生的理解更清晰。

　　【設(shè)計意圖：根據(jù)“問題驅(qū)動式”教學(xué)模式的第三環(huán)節(jié)：碰撞交流，研討辯論。教師讓學(xué)生在匯報過程中注意傾聽同伴的發(fā)言，如果有問題，讓學(xué)生再重復(fù)一遍，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)同學(xué)在匯報中存在的問題，互相提問、質(zhì)疑、解決問題�！�

　　4、課件演示，體驗極限、化曲為直等數(shù)學(xué)思想。

　　5、資料介紹，感受數(shù)學(xué)文化，師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了圓面積的計算公式，根據(jù)老師給你的數(shù)學(xué)信息，現(xiàn)在你能算一算這個圓桌面的面積了嗎？（出示圓桌的照片，并給出圓桌的半徑是40厘米）

　　生：一人板書，其他學(xué)生本上練習(xí)。集體訂正。

　　6、知識性小結(jié)：

　　師：如果我們想計算圓的面積，必須知道什么條件？

　　生：半徑。

　　師：還可以知道什么，也能求出圓的面積？

　　生：圓的直徑或圓的周長？

　　師：怎么求？

　　【設(shè)計意圖：根據(jù)“問題驅(qū)動式”教學(xué)模式的第四環(huán)節(jié)：總結(jié)提升，納入認(rèn)知。

　　教師根據(jù)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容提出了第一個問題“如果我們想計算圓的面積，必須知道什么條件？”根據(jù)學(xué)生的回答，教師又適時地提出了第二個問題“還可以知道什么，也能求出圓的面積？”通過兩個問題的提出，讓學(xué)生不僅明確知道半徑可以求圓的面積，知道圓的直徑、周長也可以求圓的面積，進(jìn)一步豐富學(xué)生計算圓面積的方法，提升學(xué)生的認(rèn)知�！�

　�。ㄈ�）解決問題：

　　1、口算下面各圓的面積。

　　2、填寫下表。

　　半徑直徑周長面積

　　2厘米

　　6厘米

　　6.28厘米

　　3、某公園里有一個邊長是10米的正方形嬉水池，正中間有一個人工噴泉，設(shè)計要求噴出的水不能落到水池以外。這個噴泉的噴水面積最大是多少平方米？

　�。ㄋ模┤�課總結(jié)

　　板書設(shè)計：圓的面積

　　轉(zhuǎn)化平行四邊形面積=底×高

　　聯(lián)系圓的面積=×r=×r

　　=πr×r=πr2

　　公式S=πr2

《圓的面積》教學(xué)設(shè)計2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、操作、驗證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的相關(guān)問題。

　　2、經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程，進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”和“極限”的數(shù)學(xué)思想，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

　　3、感悟數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增強學(xué)生的合作交流意識和能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點：

　　掌握圓的面積計算公式，能夠正確地計算圓的面積。

　　教學(xué)難點：

　　理解圓的面積計算公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)過程：

　　一、回憶舊知、揭示課題

　　1、談話引入

　　前些日子我們已經(jīng)研究了圓，今天咱們繼續(xù)研究圓。

　　2、畫圓

　　首先請同學(xué)們拿出你們的圓規(guī)在練習(xí)本上畫一個圓。

　　3、比較圓的大小

　　請小組內(nèi)同學(xué)互相看一看，你們畫的圓一樣嗎？為什么有的同學(xué)畫的'圓大一些，有的同學(xué)畫的圓小一些？看來圓的大小與什么有關(guān)？

　　4、揭示課題

　　我們把圓所占平面的大小叫做圓的面積。（出示課題）

　　二、動手操作，探索新知

　　1、確定策略，體會轉(zhuǎn)化

　�。�1）明確研究問題

　　師：同學(xué)們都認(rèn)為圓的面積與它的半徑有關(guān)，那么圓的面積和半徑究竟有怎樣的關(guān)系呢？這就是我們這節(jié)課要研究的問題。

　　（2）體會轉(zhuǎn)化

　　怎么去研究呢？這讓我想起了《曹沖稱象》的故事。同學(xué)們聽過曹沖稱象的故事嗎？誰能用幾句話簡單地概括一下這個故事？曹沖之所以能稱出大象的重量，你覺得關(guān)鍵在于什么？（把大象的重量轉(zhuǎn)化成石頭的重量）

　　其實在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們就常常用到轉(zhuǎn)化的方法。請同學(xué)們在大腦中快速搜索一下，以前我們在研究一個新圖形的面積時，用到過哪些好的方法？

　　預(yù)設(shè)：

　　學(xué)生回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積推導(dǎo)方法。

　　當(dāng)學(xué)生說不上來時，老師提醒：比如，當(dāng)我們還不會計算平行四邊形的面積的時候，是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式呢？（割補法）

　　三角形和梯形的面積計算公式又是怎么推導(dǎo)出來的呢？（用兩個完全一樣的三角形或梯形拼成平行四邊形）（課件演示推導(dǎo)過程）

　　小結(jié)：

　　你們有沒有發(fā)現(xiàn)這些方法都有一個共同點？

　�。�3）確定策略

　　那咱們今天研究的圓是否也能轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形呢？（……）

　　如果我們也像推導(dǎo)三角形、梯形面積那樣用兩個完全相同的圓形拼一拼，你認(rèn)為可能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形嗎？那怎么辦呢？（割補法）怎么剪呢？

　　①引導(dǎo)學(xué)生說出沿著直徑或半徑，把圓進(jìn)行平均分；

　�、趲熓痉�4等份、8等份的剪法和拼法；

　　2、明確方法，體驗極限

　�。�1）學(xué)生動手操作16等份的拼法；

　�。�2）比較每一次所拼圖形的變化；

　�。�3）電腦演示32等份、64等份、128等份所拼的圖形，讓學(xué)生體驗分成的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方形。

　　3、深化思維，推導(dǎo)公式

　�。�1）請同學(xué)們仔細(xì)觀察轉(zhuǎn)化后的長方形，它與原來的圓有什么聯(lián)系？（請同學(xué)們在小組內(nèi)互相說一說）

　�。�2）交流發(fā)現(xiàn)，電腦演示圓周長和長，半徑和寬的關(guān)系。

　�。�3）多讓幾個學(xué)生交流轉(zhuǎn)化后的長方形和原來圓之間的聯(lián)系。

　　（4）根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)圓的面積計算公式。

　　三、運用公式，解決問題

　　1、現(xiàn)在要求圓的面積是不是很簡單了？知道什么條件就可以求出圓的面積了？

　　出示主題圖求面積：這個圓形草坪的半徑是10m,它的面積是多少平方米？

　　2、判斷對錯：

　�。�1）直徑是2厘米的圓，它的面積是12.56平方厘米。（）

　�。�2）兩個圓的周長相等，面積也一定相等。（）

　�。�3）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。（）

　�。�4）圓的半徑擴大3倍，它的面積擴大6倍。（）

　　3、知道了半徑就可以求出圓的面積，那知道圓的周長能求出圓的面積嗎？

　　四、總結(jié)新知，深化拓展

　　1、小結(jié)：

　　通過剛才的研究同學(xué)們推導(dǎo)出了圓的面積計算公式，更重要的是大家運用轉(zhuǎn)化的方法把圓這個新圖形轉(zhuǎn)化成了我們已經(jīng)學(xué)過的平行四邊形和長方形，以后大家遇到新問題都可以用轉(zhuǎn)化的方法嘗試一下。

　　2、拓展

　　在剪拼長方形的過程中，有同學(xué)產(chǎn)生了疑問，能不能把剪下來的小扇形拼成三角形或者是梯形呢？讓我們一起來看一下。（課件出示拼的過程）

　　那利用拼成的三角形和梯形又能推導(dǎo)出圓的公式嗎？有興趣的同學(xué)可以課后去剪一剪、拼一拼、想一想、算一算，相信你一定會有更多的收獲。

《圓的面積》教學(xué)設(shè)計3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1知識與技能：認(rèn)識圓的面積，通過操作，引導(dǎo)學(xué)生探索推導(dǎo)出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

　　2過程與方法：在探究圓面積計算公式的過程中，通過大膽猜想、動手操作等活動，激發(fā)學(xué)生參與整個課堂教學(xué)活動的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和探究精神；通過學(xué)生討論交流，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3情感態(tài)度與價值觀：通過應(yīng)用，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。

　　教學(xué)重點：推導(dǎo)圓面積計算公式，運用圓面積計算公式解決實際問題。

　　教學(xué)難點：理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：課件、圓形白紙、剪刀。

　　教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

　　1、出示主題情景圖：

　�、購膱D中你獲得哪些數(shù)學(xué)信息？

　�、谔釂枺骸斑@個圓形草坪的占地面積是多少平方米？”“占地面積”指什么？

　　2、說一說：什么叫圓的面積？

　　3、揭示課題：今天我們就來研究圓的面積。（板書課題：圓的面積）

　　【設(shè)計意圖】：出示情境圖，把教學(xué)內(nèi)容與生活有機結(jié)合起來，使學(xué)生從具體問題情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

　　二、合作交流，探索新知

　　1、回顧舊知：

　　回顧以前學(xué)過的平面圖形面積公式是如何推導(dǎo)出來的？

　　指出：轉(zhuǎn)化的方法是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知識的一種很好而且很有用的思想和方法。轉(zhuǎn)化的目的是為了——將沒學(xué)過的.圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。

　　【設(shè)計意圖】：通過知識回顧，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的求知欲，強化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的生活化。

　　2、思考：那么能不能把圓也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來計算它的面積呢？

　　3、合作探究：

　　（1）猜想

　�。�2）動手操作，驗證猜想。

　�。�3）匯報交流，展示成果（分層展示學(xué)生研究成果）。

　　【設(shè)計意圖】：通過活動，調(diào)動學(xué)生動手、動腦等多種感知覺參與活動，調(diào)動學(xué)生積極性、自覺性，培養(yǎng)學(xué)生觀察，比較和判斷思維的能力，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識，應(yīng)用知識間的轉(zhuǎn)化和聯(lián)系，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　4、借助網(wǎng)絡(luò)畫板制作的動態(tài)課件展示圓面積的推導(dǎo)過程。

　　展示不同的等份數(shù)拼成不同的平行四邊形，感受極限的思想。

　　【設(shè)計意圖】：通過對圓切拼的動畫（)演示，觀察不同等份數(shù)拼成的不同圖形，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，讓學(xué)生感受極限思想。

　　5、推導(dǎo)圓面積公式。

　�、俦容^轉(zhuǎn)化后的圖形與圓，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　�、谌�班交流，根據(jù)學(xué)生敘述板書：

　　長方形面積=長×寬

　　圓的面積=圓周長的一半×半徑

　　=Лr×r

　　=Лr

　　6、小結(jié)：圓的面積計算公式：S=Лr

　　【設(shè)計意圖】：通過轉(zhuǎn)化和對比，讓學(xué)生參與獲取知識的過程，在開放的學(xué)習(xí)氛圍中積極主動地投入到觀察、討論的學(xué)習(xí)交流，從而把發(fā)現(xiàn)知識的過程交給學(xué)生，動靜結(jié)合的呈現(xiàn)方式有利于學(xué)生的理解，有利于突破教學(xué)難點，對學(xué)生空間觀念的形成起到了十分重要的作業(yè)，有利于發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

　　7、知識應(yīng)用、內(nèi)化提高

　　（1）、求下列圓的面積。（只列式不計算）

　　r=3cm

　　（2）、出示例1：例1：圓形花壇的直徑是20m，它的面積是多少平方米？

　�。�1）認(rèn)真讀題，理解題意。

　�。�2）你認(rèn)為怎樣解決這個問題？

　　（3）學(xué)生嘗試獨立計算。

　　（4）匯報解答過程及結(jié)果，集體評價。

　　【設(shè)計意圖】：讓學(xué)生運用新知識解決生活中的實際問題，體驗成功的喜悅。

　　四．聯(lián)系生活、拓展延伸

　　1、公園草地上一個自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10米，它能澆灌的面積是多少？

　　2、把一個周長為1884cm的長方形改圍成一個圓，圍成圓的面積是多少？

　　3、求下列圓的周長和面積。

　　r=2cm

　　4、求半圓的面積。

　　r=4cm

　　【設(shè)計意圖】：拓展延伸，讓學(xué)生體會到生活中處處有數(shù)學(xué)，真正體會數(shù)學(xué)的實用性。

　　5、回顧整理，全課總結(jié)

　　今天我們學(xué)到了哪些新知識？你有哪些收獲？

　　【設(shè)計意圖】：引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)反思習(xí)慣，重視學(xué)生數(shù)學(xué)思想、方法的培養(yǎng)。