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初一數(shù)學(xué)解題技巧
初一數(shù)學(xué)解題技巧1
直接法(推演法)：
定義：直接從題設(shè)條件出發(fā)，運(yùn)用有關(guān)的概念、定義、公理、定理、性質(zhì)、公式等，使用正確的解題方法，經(jīng)過(guò)嚴(yán)密的推理和準(zhǔn)確的運(yùn)算，得出正確的結(jié)論，然后對(duì)照題目中給出的選擇項(xiàng)“對(duì)號(hào)入座”，作出相應(yīng)的選擇，這種方法稱之為直接法.是一種基礎(chǔ)的、重要的、常用的方法，一般涉及概念、性質(zhì)的辨析或運(yùn)算較簡(jiǎn)單的題目常用直接法.
排除法
定義：利用選擇題的特征：答案唯一，來(lái)去偽存真，舍棄不符合題目要求的錯(cuò)誤答案。途徑有二種：
1)從已知條件出發(fā)，通過(guò)觀察分析或推理運(yùn)算各選項(xiàng)提供的信息，對(duì)于錯(cuò)誤的選項(xiàng)，逐一剔除，從而獲得正確的結(jié)論，這種方法稱為排除法.
2)從選項(xiàng)入手，根據(jù)題設(shè)的條件與選項(xiàng)的關(guān)系，通過(guò)分析、推理、計(jì)算、判斷，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行篩選，逐步縮小范圍，得到正確結(jié)果.稱為反排法.
排除法常應(yīng)用于條件多于一個(gè)時(shí)，先根據(jù)一些已知條件，在選擇項(xiàng)中找出與其相矛盾的選項(xiàng)，予以排除，然后再根據(jù)另一些已知條件，在余下的選項(xiàng)中，再找出與其矛盾的選項(xiàng)，再予以排除，直到得出正確的選項(xiàng)為止.
等價(jià)轉(zhuǎn)化法
定義：根據(jù)題目的條件和要求，將題目等價(jià)轉(zhuǎn)化為一個(gè)容易解答的方式進(jìn)行解決。在解決有關(guān)排列組合的的.應(yīng)用問(wèn)題尤為突出.
定義法
定義：根據(jù)題目中涉及到的知識(shí)的定義出發(fā)進(jìn)行解答，因此回歸定義是解決問(wèn)題的一種重要策略.
總結(jié)：要注意定義的成立條件或約束條件，平時(shí)要掌握定義的推導(dǎo)和證明過(guò)程.
直覺(jué)判斷法
定義：通過(guò)平時(shí)的練習(xí)積累，可根據(jù)直覺(jué)對(duì)題目中的答案進(jìn)行判斷.比如一個(gè)長(zhǎng)方形面積最小時(shí)，長(zhǎng)與寬的關(guān)系是什么樣的?二點(diǎn)間的直線距離最短等.
要點(diǎn)：需要平時(shí)多積累、多觀察、多總結(jié).
初一數(shù)學(xué)解題技巧2
初一數(shù)學(xué)解題訓(xùn)練方法與技巧
試題的綜合性比較強(qiáng)，也有一定的靈活性，沒(méi)有過(guò)于專業(yè)和抽象難懂的內(nèi)容；控制一定的及格率，要求以中等偏上題為主，沒(méi)有通常意義下的所謂“難題”。所以考生在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中一定要重視基礎(chǔ)知識(shí)。對(duì)概念和性質(zhì)一定要理解其內(nèi)涵和外延，對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)一定要弄清楚其區(qū)別和聯(lián)系。同時(shí)要做一定數(shù)量的題目，要逐步提高運(yùn)算的速度和準(zhǔn)確度。逐步培養(yǎng)解答綜合試題的能力。
在考研復(fù)習(xí)期間，每個(gè)人都會(huì)做大量的數(shù)學(xué)題，但題目的數(shù)量并不是決定勝負(fù)的關(guān)鍵，關(guān)鍵在于做題的質(zhì)量。所謂“質(zhì)量”，是指你從一道題中學(xué)到了多少知識(shí)和解題方法，發(fā)現(xiàn)了多少自身存在的問(wèn)題，體會(huì)到了多少命題的思路和考點(diǎn)�？佳袛�(shù)學(xué)復(fù)習(xí)必須做題，但是不能把做題和基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)對(duì)立起來(lái)。有人認(rèn)為數(shù)學(xué)基本題太簡(jiǎn)單，不愿意做，都去做更多更難的題目。但是，如果對(duì)理論知識(shí)領(lǐng)會(huì)不深，基本概念都沒(méi)搞清楚，恐怕基本題也做不好，又怎么談得上做更多更難的題目呢？缺乏基本功，盲目追求題目的深度、難度和做題數(shù)量，結(jié)果只能是深的不會(huì)做，淺的也難免錯(cuò)誤百出。其實(shí)解題的過(guò)程也是加深對(duì)數(shù)學(xué)定理、公式和基本概念的理解和認(rèn)識(shí)的過(guò)程。
用一句話概括就是：“先階段，后綜合；勤總結(jié)，多溫故”。這個(gè)非常好理解，重點(diǎn)是在實(shí)施的時(shí)候要注意什么方面，如在進(jìn)行階段時(shí)的復(fù)習(xí)當(dāng)中，我們常做的方法是將基礎(chǔ)知識(shí)通看一遍，然后拿來(lái)自己選用的參考書(shū)進(jìn)行練習(xí)。一定要多問(wèn)幾個(gè)為什么！在理解概念時(shí)，多問(wèn)問(wèn)自己為什么，它的潛在意義在哪，應(yīng)用的題型是什么樣的，適用的范圍有哪幾個(gè)，應(yīng)該套用的公式是哪些。在做題方面，需要我們注意的就是要經(jīng)常性地總結(jié)，把自己做得題常常找出來(lái)好好地總結(jié)歸納，同一題型經(jīng)常用什么樣的解題通式，這樣在拿到題的時(shí)候心中進(jìn)不會(huì)發(fā)慌。
做題有很多好處的：一是通過(guò)做題來(lái)準(zhǔn)確理解、把握基本概念、公式、結(jié)論的內(nèi)涵和外延，并逐漸掌握它們的使用方法。試卷上不需要考生默寫(xiě)某個(gè)概念或公式，而是用這些概念或公式解決問(wèn)題，這種靈活運(yùn)用公式的能力只有也只能通過(guò)做題來(lái)獲得，所以考生必須做一定數(shù)目的題目。二是題目做的多了，做題才有思路。數(shù)學(xué)的題目雖然千變?nèi)f化，但基本結(jié)構(gòu)卻大體相同，題型也不會(huì)變化太大，題目的解答也有一定規(guī)律可尋，題目做的多了，自然而然就會(huì)迅速形成解題思路。三是題目做的多了，可以提高解題速率和正確率。選擇題和填空題在數(shù)學(xué)考卷中所占的比重很大，這些題目的解答往往會(huì)“一失足成千古恨”，稍不留神，一步做錯(cuò)就全軍覆沒(méi)。另外，題目也不需要做得太多，整天泡在題海中沒(méi)有必要，只要掌握了需要掌握的知識(shí)點(diǎn)并能熟練應(yīng)用即可。考生一方面要做真題，另一方面要做難度適宜，覆蓋面全，集中體現(xiàn)考綱要求的題目，數(shù)量自己把握。
第一，按照大綱對(duì)數(shù)學(xué)基本概念、基本方法、基本定理準(zhǔn)確把握。數(shù)學(xué)是一門(mén)演繹的科學(xué)，靠?jī)e幸押題是行不通的。只有對(duì)基本概念有深入理解，對(duì)基本定理和公式牢牢記住，才能找到解題的突破口和切入點(diǎn)。分析近幾年考生的數(shù)學(xué)答卷可以發(fā)現(xiàn)，考生失分的一個(gè)重要原因就是對(duì)基本概念、定理理解不準(zhǔn)確，數(shù)學(xué)中最基本的`方法掌握不好，給解題帶來(lái)思維上的困難。
第二，要加強(qiáng)解綜合性試題和應(yīng)用題能力的訓(xùn)練，力求在解題思路上有所突破。在解綜合題時(shí)，迅速地找到解題的切入點(diǎn)是關(guān)鍵一步，為此需要熟悉規(guī)范的解題思路，考生應(yīng)能夠看出面前的題目與他曾經(jīng)見(jiàn)到過(guò)的題目的內(nèi)在聯(lián)系。為此必須在復(fù)習(xí)備考時(shí)對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行重組，搞清有關(guān)知識(shí)的縱向與橫向聯(lián)系，轉(zhuǎn)化為自己真正掌握的東西。解應(yīng)用題的一般步驟都是認(rèn)真理解題意，建立相關(guān)數(shù)學(xué)模型，如微分方程、函數(shù)關(guān)系、條件極值等，將其化為某數(shù)學(xué)問(wèn)題求解。建立數(shù)學(xué)模型時(shí)，一般要用到幾何知識(shí)、物理力學(xué)知識(shí)和經(jīng)濟(jì)學(xué)術(shù)語(yǔ)等。
第三，重視歷年試題的強(qiáng)化訓(xùn)練。統(tǒng)計(jì)表明，每年的研究生入學(xué)考試高等數(shù)學(xué)內(nèi)容較之前幾年都有較大的重復(fù)率，近年試題與往年考題雷同的占50%左右，這些考題或者改變某一數(shù)字，或改變一種說(shuō)法，但解題的思路和所用到的知識(shí)點(diǎn)幾乎一樣。通過(guò)對(duì)考研的試題類型、特點(diǎn)、思路進(jìn)行系統(tǒng)的歸納總結(jié)，并做一定數(shù)量習(xí)題，有意識(shí)地重點(diǎn)解決解題思路問(wèn)題。對(duì)于那些具有很強(qiáng)的典型性、靈活性、啟發(fā)性和綜合性的題，要特別注重解題思路和技巧的培養(yǎng)。盡管試題千變?nèi)f化，其知識(shí)結(jié)構(gòu)基本相同，題型相對(duì)固定。提練題型的目的，是為了提高解題的針對(duì)性，形成思維定勢(shì)，進(jìn)而提高考生解題的速度和準(zhǔn)確性。
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)常見(jiàn)的四種問(wèn)題
數(shù)學(xué)學(xué)不好的問(wèn)題一：對(duì)某個(gè)單元沒(méi)有信心
解決方法一：要克服在某個(gè)單元上的弱點(diǎn)，把那個(gè)單元整理出來(lái)也就輕而易舉地解決了。
按照前面介紹的表格式整理法，整理那個(gè)單元的時(shí)候，把過(guò)難的題目先擱在一邊，以必修類型為中心把題目整理得一目了然。同時(shí)添加小標(biāo)題。
接下來(lái)，不斷反復(fù)，直到把那些題目完全記在腦子中為止，并去理解其解題過(guò)程。
數(shù)學(xué)學(xué)不好的問(wèn)題二：某種類型的題目經(jīng)常做錯(cuò)
解決方法二：要克服在某種類型題目上的弱點(diǎn)，就要對(duì)考試中做錯(cuò)題目的根源一追到底，找出來(lái)后解決掉。
考試的時(shí)候，很多題目看上去好像是陌生的，但實(shí)際上大部分都是做過(guò)一遍的題目，或者與之類似的題目。而即便這樣還是做錯(cuò)了，就是因?yàn)闆](méi)有以去除弱點(diǎn)的方式來(lái)學(xué)習(xí)的緣故。
即使題目的內(nèi)容有所不同，但如果上一次你在利用概率的加法定理解答的題目中做錯(cuò)了，這次又在類似的題目中做錯(cuò)了的話，就是因?yàn)闆](méi)有以克服弱點(diǎn)的方式來(lái)學(xué)習(xí)。
因此，考完試之后，要想一下做錯(cuò)的題目當(dāng)初不會(huì)做或者沒(méi)有想起來(lái)的理由到底是什么，如果自己有哪部分在理解或解答上沒(méi)有信心，就要找到內(nèi)容的出處，不僅與那道題直接相關(guān)的內(nèi)容，就連它周圍的東西都要毫無(wú)遺漏地學(xué)習(xí)一遍。
數(shù)學(xué)學(xué)不好的問(wèn)題三：對(duì)某個(gè)主題沒(méi)有信心
解決方法三：克服在某一主題上的弱點(diǎn)的方法。
在某一主題上的弱點(diǎn)，對(duì)于初中生來(lái)說(shuō)就是碰到以新面目出現(xiàn)的題目經(jīng)常不會(huì)解答，對(duì)于高中生來(lái)說(shuō)就是經(jīng)常在值、最小值題目上沒(méi)有自信。為了解決這一問(wèn)題，就要像前面說(shuō)過(guò)的克服某一單元弱點(diǎn)的方法一樣去做整理工作。只不過(guò)在這兒更應(yīng)該側(cè)重的是整理這一過(guò)程，而不是對(duì)題目進(jìn)行復(fù)習(xí)、檢查的解題過(guò)程。
數(shù)學(xué)學(xué)不好的問(wèn)題四：考試或?qū)W習(xí)中有壞習(xí)慣
解決方法四：如果某種習(xí)慣成了自己的弱點(diǎn)的話，為了使其得到糾正，就要努力有意識(shí)地或者使用特定的方法來(lái)改掉這一習(xí)慣。
中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)答題技巧
在考試的過(guò)程中，有的同學(xué)“藝高人膽大”，拿了試卷就直接從后往前做；有的同學(xué)則“爭(zhēng)分奪秒”，答題鈴聲還沒(méi)響就匆匆做題，這些都是不可取的。
中考數(shù)學(xué)試卷是有一定梯度的，答題時(shí)一定要從前往后答，切忌從后往前答或從中間向前后答。這是因?yàn)榍懊骖}簡(jiǎn)單，容易做，能夠給考生“旗開(kāi)得勝”的快感，使考生緊張心情馬上得到平靜。同時(shí)，在答題的鈴聲沒(méi)響前也不要急著答題。如果被監(jiān)考老師發(fā)現(xiàn)而被責(zé)備會(huì)更加緊張影響答題。這時(shí)候可以看一看最后的一兩道壓軸題。在看的時(shí)候就可以預(yù)估一下整套試卷的難易度，同時(shí)制定答題策略。假如覺(jué)得這一份試卷不難，那就可以在前面的題目多花些時(shí)間，將答題書(shū)寫(xiě)整齊有條理。如果覺(jué)得壓軸題十分難，就要爭(zhēng)取把題目能做多少做多少，不能后面幾大題都空著。這時(shí)候書(shū)寫(xiě)潦草一點(diǎn)，過(guò)程簡(jiǎn)單點(diǎn)都是可以的。
在答題的時(shí)候，抓住得分點(diǎn)是重點(diǎn)也是難點(diǎn)，需要區(qū)分對(duì)待。例如客觀題，此類題只要結(jié)果不要過(guò)程，要注意順手解答，即一邊看題一邊寫(xiě)答案。解答題要求考生書(shū)寫(xiě)要規(guī)范、嚴(yán)謹(jǐn)，答案要完整。答卷時(shí)要緊扣得分點(diǎn)，不要丟答題的步驟，在弄不清得分點(diǎn)的情況下，寧多寫(xiě)勿少寫(xiě)，字跡要清晰，切忌留白空。
綜合題涉及的知識(shí)點(diǎn)多，且是有些題閱讀量大、綜合性、技巧性強(qiáng)的“壓軸題”。這時(shí)候千萬(wàn)不要放棄解答。第1問(wèn)、第2問(wèn)思維含量不是很高，因此不要輕易放棄，只要你平時(shí)成績(jī)不是很差，你一般都能拿到分。但對(duì)于最后一問(wèn)，建議水平一般的考生在明知“不可為”的情況下切莫“強(qiáng)為之”。因?yàn)檫@道題除了具有知識(shí)點(diǎn)多、閱讀量大、綜合性、技巧性強(qiáng)的特點(diǎn)以外，還具有較強(qiáng)的選拔性，難度比較大。與其說(shuō)吊死在“壓軸題”這棵樹(shù)上，倒不如回到前面去檢查那些基礎(chǔ)題、中檔題有沒(méi)有做錯(cuò)。一道基礎(chǔ)題的分?jǐn)?shù)與大題一個(gè)問(wèn)的分?jǐn)?shù)差不多，而一道中檔題比壓軸題才少兩分。如果把前面的分?jǐn)?shù)拿完了，你的考分也能上90分左右，豈不美哉？
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