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三角學(xué)的發(fā)展歷史
三角學(xué)是指以研究平面三角形和球面三角形的邊和角的關(guān)系為基礎(chǔ)，達(dá)到測(cè)量上的應(yīng)用為目的一門學(xué)科。同時(shí)，三角學(xué)還研究三角函數(shù)的性質(zhì)以及它們的應(yīng)用。以下是小編為大家整理的三角學(xué)的發(fā)展歷史相關(guān)內(nèi)容，僅供參考，希望能夠幫助大家。
三角學(xué)的發(fā)展歷史：
三角學(xué)簡(jiǎn)稱三角，包括平面三角和球面三角。
傳統(tǒng)的三角學(xué)以研究平面三角形和球面三角形的邊角關(guān)系為基礎(chǔ)，達(dá)到測(cè)量上的應(yīng)用目的，我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)課程現(xiàn)已包含平面三角和球面幾何。
三角學(xué)起源于對(duì)三角形邊角關(guān)系的定量考察，這始于古希臘的喜帕恰斯、梅內(nèi)勞斯和托勒密等人對(duì)天文的測(cè)量，因此在相當(dāng)長(zhǎng)的一個(gè)時(shí)期里，三角學(xué)隸屬于天文學(xué)，而在它的形成過程中利用了當(dāng)時(shí)已經(jīng)積累得相當(dāng)豐富的算術(shù)、幾何（包括球面幾何）和天文知識(shí)。
鑒于此種原因，作為獨(dú)立的數(shù)學(xué)分支前，它的貢獻(xiàn)者主要是一些天文學(xué)家，如印度的阿耶婆多、阿拉伯的爾。坦尼（Al-Batbani）、納速拉丁等人。
13世紀(jì)起，含于天文學(xué)中的三角知識(shí)傳入歐洲，并在歐洲出現(xiàn)新的發(fā)展。
1464年數(shù)學(xué)家雷基奧蒙坦著《論各種三角形》，獨(dú)立于天文學(xué)之外對(duì)三角知識(shí)作了較系統(tǒng)的闡述；1595年，德國(guó)的皮蒂斯楚斯（Pitiscus，1561~1613年）著《三角學(xué)，解三角形的簡(jiǎn)明處理》，首次將拉丁文“trigonon（三角形）”和“metron（測(cè)量）”組合成trigonametriae，即“三角形”。
14~16世紀(jì)，三角學(xué)曾一度成為歐洲數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，研究的方面包括三角函數(shù)值表的編制，平面三角形和球面三角形的解法，三角恒等式的建立和推導(dǎo)，主要的方法則是幾何的。
17世紀(jì)，函數(shù)概念的引入為三角函數(shù)成為三角學(xué)的基本概念奠定了基礎(chǔ)。
1748年，歐拉在他的《無窮分析引論》中對(duì)三角函數(shù)和三角函數(shù)線作出明確區(qū)分，使全部的三角公式能從三角函數(shù)的定義中邏輯地得到，從而使三角函數(shù)與幾何脫鉤。
1807年，法國(guó)數(shù)學(xué)家傅立葉在研究熱傳導(dǎo)問題時(shí)，提出把函數(shù)看作三角函數(shù)的無窮級(jí)數(shù)之和，三角函數(shù)就成為調(diào)和分析的基石，于是三角學(xué)成為分析學(xué)的一部分。
1631年，三角學(xué)傳入中國(guó)。同年，德國(guó)傳教士鄧玉函、湯若望和明朝學(xué)者徐光啟編譯成《大測(cè)》一書。“大測(cè)者，觀三角形之法也�！笨梢姟按鬁y(cè)”與當(dāng)時(shí)的“三角學(xué)”的意義是一樣的。不過，“大測(cè)”的名稱并不通行，三角在中國(guó)早期比較通行的名稱是“八線”和“三角”�！鞍司�”是指在單位圓上的八種三角函數(shù)線：正弦線、余弦線、正切線、余切線、正割線、余割線、正矢線、余矢線，如1894年上海美華書館出版的《八線備旨四卷》和1906年方克猷撰寫的《八線法衍》等書都已記載。
“三角”這一名稱最早見之于1653年薛鳳祚和穆尼閣合著的《三角算法》�！叭恰币辉~指“三角學(xué)”或“三角法”或“三角術(shù)”。
事實(shí)上，直到1956年中國(guó)科學(xué)院編譯出版委員會(huì)編訂《數(shù)學(xué)名詞》時(shí)，仍將這三者同義�，F(xiàn)在“三角術(shù)”和“三角法”已不常用。
三角學(xué)的現(xiàn)代發(fā)展已經(jīng)結(jié)束，隨著現(xiàn)代數(shù)學(xué)的綜合性趨勢(shì)加強(qiáng)，其中的一些內(nèi)容已分屬于數(shù)學(xué)的其他學(xué)科，如三角函數(shù)可歸于分析學(xué)，三角測(cè)量可歸于幾何學(xué)，三角函數(shù)式的恒等變形可歸于代數(shù)學(xué)。
從這個(gè)意義上說，作為獨(dú)立的數(shù)學(xué)分科的三角學(xué)已漸漸消失，但作為刻畫周期性現(xiàn)象的三角函數(shù)，仍然發(fā)揮著巨大的作用。
三角學(xué)的內(nèi)容簡(jiǎn)介：
三角學(xué)(trigonometry)數(shù)學(xué)的一門分科，包括平面三角學(xué)和球面三角學(xué)。平面三角學(xué)研究三角函數(shù)的性質(zhì)和圖象、三角函數(shù)式的恒等變換、解三角形等。球面三角學(xué)研究球面三角形的邊角關(guān)系，以及由球面三角形的三個(gè)已知基本元素，計(jì)算它的未知基本元素的問題。三角學(xué)在高等數(shù)學(xué)、天文學(xué)、物理學(xué)、測(cè)量學(xué)以及航海等方面都有廣泛的應(yīng)用。
以研究平面三角形和球面三角形的邊和角的關(guān)系為基礎(chǔ)，達(dá)到測(cè)量上的應(yīng)用為目的一門學(xué)科。同時(shí)，三角學(xué)還研究三角函數(shù)的性質(zhì)以及它們的應(yīng)用。
研究三角函數(shù)的、屬于分析學(xué)的一個(gè)分支。三角學(xué)輸入中國(guó)，開始于明代崇禎四年(1631年)，這一年徐光啟等合編了中國(guó)第一部三角學(xué)《大測(cè)》。清朝初年，數(shù)學(xué)家梅文鼎編寫了《平三角舉要》和《弧三角舉要》各五卷，這是當(dāng)時(shí)兩部較好的入門書籍。
三角學(xué)既可以在歐幾里得幾何學(xué)中考慮，亦可在非歐幾何學(xué)中考慮，歐幾里得空間中球面上的三角學(xué)稱為球面三角學(xué)。
三角學(xué)的起源：
“三角學(xué)”一詞源于希臘文“三角形”和“測(cè)量”兩詞的組合，原意為三角形的測(cè)量，或者說解三角形。[3]它從最初研究到最后的學(xué)說確立，經(jīng)歷了很長(zhǎng)的時(shí)間。
三角學(xué)最初并不是獨(dú)立發(fā)展的，它是在早期人們的天文、航海應(yīng)用中逐漸形成的。最早研究三角學(xué)的是古希臘人，那時(shí)他們?yōu)榱擞?jì)算航海路線和根據(jù)天體運(yùn)行來推演日歷，開始研究三角形的邊與角的關(guān)系。而根據(jù)實(shí)際需要，最先發(fā)展的是球面三角形的理論。那時(shí)的古希臘人就已經(jīng)研究出了一些三角形定理，比如相等的兩邊對(duì)應(yīng)的角相等、兩邊之和大于第三邊等。在數(shù)學(xué)界，人們大都認(rèn)為是希臘天文學(xué)家喜帕恰斯創(chuàng)立了三角學(xué)。他曾有12卷關(guān)于三角學(xué)的著作，并制作出了弦表。
公元元年以后，在亞歷山大，數(shù)學(xué)研究還在繼續(xù)著，但人們對(duì)這門學(xué)科本身的興趣在逐漸減退，它逐漸成了其他學(xué)科尤其是天文學(xué)的輔助學(xué)科。這個(gè)時(shí)期的著名人物是托勒密(克羅狄·托勒密)，他于公元2世紀(jì)中葉享有盛名。他的著作《大匯編》，后來人們稱為《至大論》主要是天文學(xué)方面的論著。但是它在數(shù)學(xué)史中很重要，因?yàn)樗梢哉f是三角學(xué)最早的系統(tǒng)性論著。有充分的理由相信，在《至大論》一書中，很多內(nèi)容都是喜帕恰斯所知道的，而托勒密很可能也熟悉梅內(nèi)克繆斯的《球面幾何學(xué)》(Spharica)，后者有相當(dāng)篇幅討論到球面三角形的性質(zhì)。
三角學(xué)這門科學(xué)是從確定平面三角形和球面三角形的邊和角的關(guān)系開始的。很可能埃及人早已發(fā)現(xiàn)三角形的不同元素之間具有某種關(guān)連，但首先看到有必要建立三角形的邊與角之間的精確關(guān)系的乃是希臘人。托勒密在天文學(xué)上的研究要求建立某些能精確確定這些關(guān)系的規(guī)則，正是為了改善天文計(jì)算，三角學(xué)才應(yīng)運(yùn)而生。因此，球面三角學(xué)的研究先于平面三角學(xué)。這些規(guī)則，有許多可在《至大論》一書的第一卷中找到。
三角學(xué)在波伊爾巴赫(1423—1461)、雷格蒙塔努斯(原名約翰·繆勒)、雷蒂庫(kù)斯和皮蒂斯楚斯(1561——1613)等人手中獲得了進(jìn)一步的發(fā)展。
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