數(shù)學(xué)計劃總結(jié)
一、授人以魚，不如授人以漁。
古人云：“授人以魚，不如授人以漁。”也就是說，教師不僅要教學(xué)生學(xué)會，而且更重要的是要學(xué)生會學(xué)，這是二十一世紀(jì)現(xiàn)代素質(zhì)教育的要求。這就需要教師要更新觀念，改變教法，把學(xué)生看作學(xué)習(xí)的主人，培養(yǎng)他們自覺閱讀，提出問題，釋疑歸納的能力。逐步培養(yǎng)和提高學(xué)生的自學(xué)能力，思考問題、解決問題的能力，使他們能終身受益。下面，結(jié)合本人的多年的數(shù)學(xué)教學(xué)實踐，淺談自己的幾點做法。
1．在課前預(yù)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。
課前預(yù)習(xí)是教學(xué)中的一個重要的環(huán)節(jié)，從教學(xué)實踐來看，學(xué)生在課前做不做預(yù)習(xí)，學(xué)習(xí)的效果和課堂的氣氛都不一樣。為了抓好這一環(huán)節(jié)，我常要求學(xué)生在預(yù)習(xí)中做好以下幾點，促使他們?nèi)タ磿�，去動腦，逐步培養(yǎng)他們的預(yù)習(xí)能力。
⑴本小節(jié)主要講了哪些基本概念，有哪些注意點？
�、票拘」�(jié)還有哪些定理、性質(zhì)及公式，它們是如何得到的，你看過之后能否復(fù)述一遍？
�、菍φ照n本上的例題，你能否回答課本中的練習(xí)？
�、韧ㄟ^預(yù)習(xí)，你有哪些疑問，把它寫在“數(shù)學(xué)摘抄本”上，而且從來沒有要求學(xué)生應(yīng)該記什么不應(yīng)該記什么，而是讓學(xué)生自己評價什么有用，什么沒用。
在這里解釋一下：“數(shù)學(xué)摘抄本”有別于“數(shù)學(xué)筆記本”，前者的內(nèi)容包括課堂筆記、課后習(xí)題、解題技巧、數(shù)學(xué)史事、課外閱讀材料的摘抄等等，是受到“語文摘抄本”的啟發(fā)而衍生的產(chǎn)物。三年的實踐表明：“數(shù)學(xué)摘抄本”要比“數(shù)學(xué)筆記本”更好。
少數(shù)學(xué)生的問題具有一定的代表性，也有一定的靈活性。這些要求剛開始實施時，還有一定困難，有些學(xué)生還不夠自覺，通過一個階段的實踐，絕大多數(shù)學(xué)生能養(yǎng)成良好的習(xí)慣。另外，在課前預(yù)習(xí)時，我有時要求學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中進(jìn)行角色轉(zhuǎn)移，站在教師的角度想問題，即換位思考法。在學(xué)習(xí)每一個問題，每項學(xué)習(xí)內(nèi)容時，先讓學(xué)生問問自己，假如我是老師，我是否弄明白了？怎樣才能給別人講清楚？這樣，學(xué)生就會產(chǎn)生一種學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，對每一個概念，每一個問題主動鉆研，積極思考，自覺地把自己放在了主動學(xué)習(xí)的位置。如在講“獨立重復(fù)試驗”時，我把這節(jié)內(nèi)容留給學(xué)生課前思考，他們積極發(fā)揮主觀能動性，準(zhǔn)備了大量不同類型的實例和有關(guān)的練習(xí)。加深了對問題的理解。換位教學(xué)法，不僅能改變傳統(tǒng)的教師講，學(xué)生聽的舊模式，而且還激發(fā)了學(xué)生課前積極思考主動探索的興趣。
2．在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。
課堂是教學(xué)活動的主陣地，也是學(xué)生獲取知識和能力的主要渠道。作為數(shù)學(xué)教師改變以往的“一言堂”“滿堂灌”的教學(xué)方式顯得至關(guān)重要，采用組織引導(dǎo)，設(shè)置問題和問題情境，控制以及解答疑問的方法，形成以學(xué)生為中心的生動活潑的學(xué)習(xí)局面，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造激情，從而培養(yǎng)學(xué)生的解決問題的能力。
在尊重學(xué)生主體性的同時，我也考慮到學(xué)生之間的個體差異，要因材施教，發(fā)掘出每個學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，盡量做到基礎(chǔ)分流，彈性管理。在教學(xué)中我采用分類教學(xué)，分層指導(dǎo)的方法，使每一位同學(xué)都能夠穩(wěn)步地前進(jìn)。調(diào)動他們的學(xué)習(xí)積極性。對于問題我沒有急于告訴學(xué)生答案，讓他們在交流中掌握知識，在討論中提高能力。盡量讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，盡量讓學(xué)生質(zhì)疑問題，盡量讓學(xué)生標(biāo)新立異。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中有大量的解題活動，包括常規(guī)問題和非常規(guī)問題。教學(xué)實踐的經(jīng)驗已經(jīng)證明，題海戰(zhàn)術(shù)不可取，重要的是交給學(xué)生數(shù)學(xué)解題的思維策略在解題活動中進(jìn)行思維策略的訓(xùn)練。這種訓(xùn)練應(yīng)包括解題過程的規(guī)范訓(xùn)練，常規(guī)問題的模式訓(xùn)練，非常規(guī)問題化歸為常規(guī)問題的轉(zhuǎn)換訓(xùn)練等。
在課堂教學(xué)中，我的一個主要的教學(xué)特征就是：給學(xué)生足夠的時間，這時間包括學(xué)生的思考時間、演算時間、討論時間和深入探究問題的時間，在我的課堂上可以看到更多的是學(xué)生正在積極的思考、熱烈的討論、親自動腦，親自動手，不等不靠，不會將問題結(jié)果完全寄托于老師的傳授，而是在積極主動的探索。
現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)家J.S布魯納說過：“探索是數(shù)學(xué)教學(xué)的生命線�！彼珜�(dǎo)的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的教學(xué)模式不是把學(xué)習(xí)材料直接呈現(xiàn)給學(xué)生，而是只給一些提示性的線索，要學(xué)生自己通過積極主動的探索活動來學(xué)習(xí)知識，掌握策略，解決問題，這對培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力和創(chuàng)造性具有更加積極的意義。
我想我的教學(xué)風(fēng)格還是有一定的理論依據(jù)的。多年的實踐也已經(jīng)證明了這一點。
當(dāng)然數(shù)學(xué)教學(xué)過程作為師生雙邊活動過程，學(xué)生的探索要依據(jù)教師的啟發(fā)和引導(dǎo)。在教學(xué)過程中，我也從來沒有放棄對于學(xué)生的指導(dǎo)，尤其在講授新課時，我將教材組成一定的嘗試層次，創(chuàng)造探索活動的環(huán)境和條件。讓學(xué)生通過觀察歸納，由特殊到一般，通過類比、聯(lián)想，由舊知探索新知，收到較好的效果。
3．在課后作業(yè)，反饋練習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力。
課后作業(yè)和反饋練習(xí)、測試是檢查學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要手段。抓好這一環(huán)節(jié)的教學(xué)，也有利于復(fù)習(xí)和鞏固舊課，還鍛煉了學(xué)生的自學(xué)能力。在學(xué)完一節(jié)、一課、一單元后，讓學(xué)生動手“列菜單”，歸納總結(jié)，要求學(xué)生盡量自己獨立完成，以便正確反饋教學(xué)效果，通過一系列的實踐活動，把每個學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性都調(diào)動起來，成為教學(xué)活動的參與者和組織者。
學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)不是一朝一夕，要長期堅持的，多年來扎扎實實的教學(xué)，扎扎實實的學(xué)習(xí)才使我所教的班級的學(xué)生在自學(xué)能力上得到了長足的進(jìn)步。科學(xué)安排，課前、課堂、課后三者結(jié)合，留給學(xué)生充分的自學(xué)機會。真正把學(xué)生推向主動地位，使其變成學(xué)習(xí)的主人，我想這是每一位教育工作者所夢寐以求的結(jié)果吧。
二、數(shù)學(xué)教育創(chuàng)新
最早領(lǐng)教“教育創(chuàng)新”這個名詞還是在剛剛步入車中時的培訓(xùn)會上，現(xiàn)在回想起，值得思考的再也不是這個名詞的字面含義，而是數(shù)學(xué)教育創(chuàng)新的著眼點是什么了。
大家都知道中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容為初等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，這些基礎(chǔ)知識源遠(yuǎn)流長。不可能再有什么知識層面的創(chuàng)新了。更不可能要求學(xué)生發(fā)明創(chuàng)造什么新的初等數(shù)學(xué)的結(jié)論。因此，我個人認(rèn)為數(shù)學(xué)教育創(chuàng)新應(yīng)該著眼于學(xué)生建構(gòu)新的認(rèn)知過程，應(yīng)用數(shù)學(xué)的語言就是——“認(rèn)知建�！�。
1．勤于思考：
創(chuàng)新的前提是理解。我們知道，數(shù)學(xué)離不開概念，由概念又引伸出性質(zhì)，這些性質(zhì)往往以定理或公式呈現(xiàn)出來。對定理、公式少不了要進(jìn)行邏輯推理論證，形成這些論證的理路需要思維過程。為此，我們首先必須讓學(xué)生對學(xué)習(xí)的對象有所理解。因為數(shù)學(xué)知識的獲得主要依賴緊張思維活動后的理解，只有透徹的理解才能溶入其認(rèn)知結(jié)構(gòu)。這就需要拼棄死記教師在課堂上傳授的數(shù)學(xué)結(jié)論，然后套用這些結(jié)論或機械地模仿某種模式去解題的壞習(xí)慣。而要做到理解，就需要勤于思考。對知識和方法要多問幾個為什么。如：為什么要形成這個概念？為什么要導(dǎo)出這個性質(zhì)？這個性質(zhì)、定理、公式有什么功能？如何應(yīng)用？勤于思考的表現(xiàn)還在于對認(rèn)知過程的不斷反思、回顧，不斷總結(jié)挫折的教訓(xùn)和成功的經(jīng)驗。避免墨守成規(guī)，勇于創(chuàng)新，自己解決。我們倡導(dǎo)的只是能對學(xué)習(xí)的對象提出多角度的問題，尤其是善于提出新穎的。
2．解決問題：
學(xué)數(shù)學(xué)離不開解題，解題是在掌握所學(xué)知識和方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行運用。解題可以訓(xùn)練技巧，磨煉意志。在解題過程中，首先應(yīng)判斷解題的大方向，大致有什么思路，在引導(dǎo)學(xué)生解題的探索過程中，要注意聯(lián)想，要學(xué)會用不同的立意、不同的知識、不同的方法去思考，并善于在解題全過程監(jiān)控自己的行為：是否走彎路？是否走入死胡同？有沒有出錯？需要及時調(diào)整，排除障礙。這樣長期形成習(xí)慣后，往往可以別出心裁，另辟解題捷徑。這種思維品質(zhì)也是創(chuàng)新的重要標(biāo)志。為了讓學(xué)生達(dá)到這個境界，必須讓學(xué)生明確不要為解題而解題，要在解題后不斷反思、回顧，積累經(jīng)驗，增強解題意識，提高能力。
三、數(shù)學(xué)問題成為數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新的載體。
1．在引入新概念時，把相關(guān)的舊概念聯(lián)系起來，確立信任學(xué)生的觀念，大膽放手讓學(xué)生把某種情境用數(shù)學(xué)方法加以表征；在形成概念時，留給學(xué)生充足的思維空間，多角度、全方位地提出有價值的問題，讓學(xué)生思考；指導(dǎo)學(xué)生自主地建構(gòu)新概念。在辨識概念時，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑。宋代有一位教育家說過：“讀書無疑者，須教有疑。有疑者卻要無疑，到這里方是長進(jìn)�！睆膶W(xué)生的角度看，學(xué)貴有疑是學(xué)習(xí)進(jìn)步的標(biāo)志，也是創(chuàng)新的開始。
2．在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)定理、公式、方法時，離不開對命題的證明，應(yīng)當(dāng)改變傳統(tǒng)的分為“展示定理、推證定理、應(yīng)用定理”簡單三步的模式，而結(jié)合實際情況，在證明命題前為學(xué)生創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突的疑惑情境。用特殊化、一般化、類比、推廣、推理等種種手段，猜想出結(jié)論，然后再給出嚴(yán)格的證明，然后利用學(xué)生的求知欲，再作深入探究。經(jīng)過一段訓(xùn)練后，學(xué)生便能清楚什么是數(shù)學(xué)證明，什么不是。并且知道數(shù)學(xué)證明的價值及其局限性。
3．在解題教學(xué)時，改變傳統(tǒng)的解題訓(xùn)練多而雜的做法。加強目的性。注意滲透解題策略。因為策略往往是不容易為學(xué)生掌握的。注意解題訓(xùn)練的坡度和難度。如果解題訓(xùn)練有一個坡度，可以使學(xué)生循序漸進(jìn)從易到難，完成一個小題，相當(dāng)上了一個臺階，完成了最后一題，好像登上了山頂，回首俯望，小山連綿，喜悅之心，不禁而生。如果試題沒有難度，那么學(xué)生不可能有疑問，重重復(fù)復(fù)會令人乏味。反之，設(shè)置一定陷阱、難度，學(xué)生經(jīng)過探索、推敲，把疑難解決了，既鞏固了基礎(chǔ)，又實現(xiàn)了從有疑到無疑的飛躍，體驗到解題的勞動價值。
我想要做到上述三個方面，必須改變傳統(tǒng)的單一的“傳授——接受”的教學(xué)模式，在課堂教學(xué)中，首先要營造平等、相互接納的和諧氣氛，要及時提出具挑戰(zhàn)性的新問題，這些問題要具思維價值，并為創(chuàng)新做出示范。并能激發(fā)學(xué)生積極參與課堂教學(xué)活動。要留給學(xué)生思維的空間，同時要鼓勵學(xué)生提出不同的想法和問題，提倡課堂師生的交流和學(xué)生與學(xué)生間的交流，因為交流可令學(xué)生積極投入和充分參與課堂教學(xué)活動。通過交流，不斷進(jìn)行教學(xué)信息的交換、反饋、反思，可修正思維策略，概括和總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法。在交流中，作為老師耐心傾聽學(xué)生提出的問題，并從中捕捉有價值的問題，展開課堂討論，并適時做出恰當(dāng)?shù)脑u價，使班集體成為一個學(xué)習(xí)的共同體，共同分享學(xué)習(xí)的成果。善于與他人對話、協(xié)調(diào)，自尊與尊重他人、自我的反思、自我調(diào)控的品格。其次盡力幫助學(xué)生主動建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知系統(tǒng)，使學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)。
“創(chuàng)新是一個民族的靈魂，是一個國家興旺發(fā)達(dá)的不竭動力�！眲�(chuàng)新對于中國的教育來說也是靈魂，著眼于學(xué)生建構(gòu)新的認(rèn)知過程，為學(xué)生撐起一片蔚藍(lán)的天空。
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