將信息技術(shù)如何融入數(shù)學(xué)教學(xué)

　　數(shù)學(xué)信息技術(shù)教學(xué)一

　　信息技術(shù)能發(fā)揮學(xué)生主體性，培養(yǎng)創(chuàng)新思維

　　利用信息技術(shù)，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行有關(guān)圖形、計(jì)算等，讓學(xué)生主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中進(jìn)行自主探索，親自去體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。信息技術(shù)可以把學(xué)生帶進(jìn)“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”。例如：在講授“函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖像”時(shí)，教師在課堂教學(xué)過(guò)程中只是作為一個(gè)組織者、引導(dǎo)者，讓學(xué)生利用幾何畫板軟件探究函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖像，借助幾何畫板強(qiáng)大的作圖和分析功能，動(dòng)態(tài)地展示y=Asin（ωx+φ）的圖像，讓學(xué)生分別拖動(dòng)控制按鈕A、ω、φ就可以真正觀察到函數(shù)圖像生成的變化過(guò)程及結(jié)果，這樣就可以對(duì)一切想探試的值進(jìn)行探試，能夠及時(shí)的計(jì)算出因參數(shù)變化而引起的函數(shù)值的變化，從而展示所引起的圖像形狀的變化，為學(xué)生提供探索問(wèn)題和思考問(wèn)題的空間，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。

　　如要想全面了解函數(shù)y=Ax2+Bx+C中的三個(gè)系數(shù)A、B、C對(duì)其圖像的影響，可以在幾何畫板中任意輸入不同的A、B、C，觀察圖像的變化，就可以真實(shí)地觀察到函數(shù)圖像的變化及相互關(guān)系，學(xué)生自己得出A、B、C的值對(duì)二次函數(shù)的圖像的影響。這樣整個(gè)教學(xué)過(guò)程就一改了過(guò)去許多讓學(xué)生頭痛的、枯燥的理性闡述，在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中學(xué)生既像是在做有趣的理化生實(shí)驗(yàn)，又像是在做游戲，從而輕松愉快地獲取知識(shí)，突出了學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

　　信息技術(shù)能突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)

　　運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，可以變抽象為具體，化靜為動(dòng)，動(dòng)靜結(jié)合，向?qū)W生展示教學(xué)情境、提供豐富感知、呈現(xiàn)思維過(guò)程，使學(xué)生聞其聲，見(jiàn)其形，入其境，從而輕松實(shí)現(xiàn)精講，有效地掌握學(xué)習(xí)重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)，而且極大地支持了學(xué)生對(duì)邏輯推理、問(wèn)題解答和數(shù)學(xué)觀念的尋求與研究。

　　如學(xué)生對(duì)圖形平移、旋轉(zhuǎn)、翻折的概念理解往往是較為困難的，我們可以用信息技術(shù)軟件將圖形平移、旋轉(zhuǎn)、翻折，以動(dòng)態(tài)圖像的形式出現(xiàn)在學(xué)生眼前，在涉及圖形平移、旋轉(zhuǎn)、翻折的教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生親眼目睹圖形整個(gè)動(dòng)態(tài)變化的過(guò)程，輕松突破難點(diǎn)，很容易就理解了圖形平移、旋轉(zhuǎn)、翻折的概念、性質(zhì)。又如教授三視圖時(shí)，讓學(xué)生由平面幾何圖形想象出實(shí)物的形狀，再由實(shí)物到幾何圖形，進(jìn)行三視圖、展開(kāi)圖與幾何體之間的轉(zhuǎn)換，對(duì)初中生來(lái)說(shuō)難度很大。我們可以利用信息技術(shù)展示一個(gè)每一面的顏色都不相同的立體圖形，然后讓立體圖形旋轉(zhuǎn)，這樣就可以避免學(xué)生把畫在黑板上的立體圖形誤以為是平面圖形，而且學(xué)生就可以更直觀學(xué)會(huì)看一個(gè)立體圖形的三視圖，讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)觀察、想象、比較、綜合、抽象分析的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　數(shù)學(xué)信息技術(shù)教學(xué)二

　　形式靈活，讓學(xué)生親臨其境

　　在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中使用信息技術(shù)應(yīng)注意形式要靈活，效率要高，在教學(xué)中使用哪些信息技術(shù)，到底是用傳統(tǒng)的小黑板，還是網(wǎng)絡(luò)化教室，在什么環(huán)節(jié)上使用，都應(yīng)該由我們的教學(xué)目標(biāo)來(lái)決定，而不是趕時(shí)髦，搞“花架子”。利用信息技術(shù)與數(shù)學(xué)進(jìn)行整合教學(xué)，可以給學(xué)生呈現(xiàn)一個(gè)真實(shí)的或虛擬現(xiàn)實(shí)的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生在其中體驗(yàn)，學(xué)會(huì)在信息學(xué)習(xí)環(huán)境中學(xué)數(shù)學(xué)，在生活中學(xué)數(shù)學(xué)。

　　如教學(xué)二年級(jí)“千克、克的認(rèn)識(shí)”時(shí)，可運(yùn)用模擬教學(xué)課件，創(chuàng)設(shè)一個(gè)“虛擬公園”的情境�！肮珗@”里動(dòng)物們正在比體重。這讓學(xué)生非常激動(dòng)，迫不及待地想在網(wǎng)絡(luò)中做“裁判”。根據(jù)電腦顯示，學(xué)生可以選擇自己喜歡的動(dòng)物到合適的秤上去稱，再說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)重誰(shuí)輕。這樣既激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，每個(gè)學(xué)生也自然地把所學(xué)的知識(shí)與生活實(shí)際通過(guò)信息技術(shù)緊密地整合在一起。既提高了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，又提高了課堂教學(xué)效率。

　　積累經(jīng)驗(yàn)，彌補(bǔ)教材的不足

　　課本中有些要求實(shí)踐的教學(xué)內(nèi)容，由于受到時(shí)間、空間的限制，不可能讓學(xué)生親臨其境，從而限制了學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。利用信息技術(shù)與數(shù)學(xué)進(jìn)行整合教學(xué)，就可以彌補(bǔ)教材的不足。如“元、角、分的認(rèn)識(shí)”和“千克、克的認(rèn)識(shí)”是小學(xué)數(shù)學(xué)教材中二年級(jí)學(xué)生比較難掌握的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

　　在教學(xué)中，運(yùn)用模擬教學(xué)課件可創(chuàng)設(shè)一個(gè)虛擬現(xiàn)實(shí)的超市情境：“超市”里琳瑯滿目的商品，分為學(xué)習(xí)用品區(qū)、生活用品區(qū)、兒童玩具區(qū)、食品區(qū)等。在購(gòu)物過(guò)程中，學(xué)生學(xué)會(huì)了看商品上的標(biāo)價(jià)，還學(xué)會(huì)了拿錢找錢，也學(xué)會(huì)了合理花錢，懂得了節(jié)約用錢。這一情景創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生身臨其境，近距離接觸生活實(shí)際，感受數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，在體驗(yàn)中學(xué)習(xí)知識(shí)，在實(shí)踐中運(yùn)用知識(shí)，使學(xué)生不僅學(xué)會(huì)了用腦去想，而且學(xué)會(huì)了用眼睛去看，用耳朵去聽(tīng)，用嘴去表達(dá)，用手去操作，用自己的心靈去感悟，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了課堂的教學(xué)效率。

　　數(shù)學(xué)信息技術(shù)教學(xué)三

　　1、運(yùn)用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)教學(xué)環(huán)境

　　教學(xué)中我們使用課題研究中提出的“創(chuàng)景生成模式”，其流程圖如圖1。教師運(yùn)用多媒體再現(xiàn)或創(chuàng)設(shè)具有情緒色彩、具體生動(dòng)的形象或場(chǎng)景，激起學(xué)生的真實(shí)情感，給學(xué)生以深刻的印象，促進(jìn)學(xué)生全方位學(xué)習(xí)。

　　利用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，改善了學(xué)習(xí)環(huán)境，擴(kuò)展了課堂互動(dòng)空間，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生參與評(píng)價(jià)，提高了課堂時(shí)效，為廣大師生所認(rèn)同。通過(guò)創(chuàng)設(shè)直觀情境，促進(jìn)概念形成；創(chuàng)設(shè)動(dòng)態(tài)情境，突破教學(xué)難點(diǎn)[4]。

　　這種教學(xué)模式要求教師先思考和擬定整合模式的設(shè)計(jì)原則，在情景創(chuàng)設(shè)中實(shí)現(xiàn)與教學(xué)整合，從而體現(xiàn)課改的一個(gè)重要目標(biāo)――在教給學(xué)生存量知識(shí)同時(shí)，必須關(guān)注其個(gè)性、興趣、態(tài)度、情感、價(jià)值觀的培養(yǎng)。

　　2、開(kāi)展數(shù)學(xué)操作實(shí)驗(yàn)訓(xùn)練數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)

　　皮亞杰認(rèn)為，智力源于動(dòng)作，在實(shí)驗(yàn)中獲得的知識(shí)在同化與順應(yīng)過(guò)程中，通過(guò)自動(dòng)調(diào)節(jié)其內(nèi)部平衡而逐漸完善。不同水平的心理結(jié)構(gòu)，如果僅給學(xué)生以語(yǔ)言指導(dǎo)，而忽視學(xué)生的實(shí)際動(dòng)作操作，那么學(xué)生并不能很好地掌握數(shù)學(xué)概念和原理，更不能建立相應(yīng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

　　我們?cè)��?jīng)使用幾何畫板和學(xué)生一起探究運(yùn)動(dòng)軌跡問(wèn)題。如圖2，C是圓A內(nèi)一個(gè)定點(diǎn)，D是圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段CD中垂線與半徑AD交點(diǎn)F的軌跡方程。用畫板演示，拖動(dòng)主動(dòng)點(diǎn)D在圓上轉(zhuǎn)動(dòng)或者制作點(diǎn)D在圓A上運(yùn)動(dòng)的“動(dòng)畫”按鈕，跟蹤點(diǎn)F，最后保留點(diǎn)F的軌跡。

　　學(xué)生通過(guò)分析可得其軌跡是一個(gè)橢圓，至于它是否正確，如何檢驗(yàn)是傳統(tǒng)教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，如不經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)，學(xué)生難以形成對(duì)軌跡的感性認(rèn)識(shí)，無(wú)法看清問(wèn)題的本質(zhì)，即使開(kāi)展變式訓(xùn)練，也難以達(dá)到發(fā)散思維訓(xùn)練的效果。此時(shí)讓學(xué)生使用畫板軟件，親手實(shí)踐拖動(dòng)點(diǎn)D，保留點(diǎn)F的軌跡，學(xué)生目睹了橢圓的切線，可以深入理解橢圓的第一定義，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行一系列研究，如在CD上另取一個(gè)點(diǎn)G，探求點(diǎn)G的軌跡。探求CF的中點(diǎn)H的軌跡，問(wèn)題的提出與解決激發(fā)了學(xué)生興趣，學(xué)生開(kāi)始自己提出問(wèn)題，進(jìn)行聯(lián)想、類比和直觀推理，若點(diǎn)C拖到圓外，以上各題的軌跡會(huì)發(fā)生什么變化？在點(diǎn)FG上取一點(diǎn)K，其軌跡是什么？學(xué)生通過(guò)自己探究，有許多新發(fā)現(xiàn)。

　　數(shù)學(xué)信息技術(shù)教學(xué)四

　　1、化無(wú)形為有形。初中數(shù)學(xué)理性知識(shí)成分太重，傳統(tǒng)的教學(xué)只片面強(qiáng)調(diào)邏輯思維訓(xùn)練，缺乏充分的圖形支持，缺乏供學(xué)生探索的環(huán)境，于是只能靠學(xué)生的死記和教師的說(shuō)教了。比如，初三幾何“點(diǎn)的軌跡”，學(xué)生最終會(huì)知識(shí)“軌跡”是一些直線或射線，但學(xué)生對(duì)“軌跡”是毫無(wú)想象力的。《幾何畫板》能有效地解決這一問(wèn)題，它顯示的“點(diǎn)”一步步地動(dòng)態(tài)有形地組成直線或射線，旁邊還能顯示軌跡中“點(diǎn)”的條件，這種動(dòng)態(tài)的有形的圖形是十分完整的，清晰的，它遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出老師“把軌跡比喻成流星的尾巴”。

　　2、化抽象為直觀。初中數(shù)學(xué)的概念教學(xué)是教學(xué)中的難點(diǎn)，學(xué)生幾乎被動(dòng)地從教師那里接受數(shù)學(xué)概念，只有靠強(qiáng)化記憶知道概念的共性和本質(zhì)特征。初三代數(shù)“函數(shù)”，就是一個(gè)典型的概念教學(xué)，關(guān)鍵是讓學(xué)生對(duì)“對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一值與它對(duì)應(yīng)”，有一個(gè)明晰直觀的印象。運(yùn)用多媒體的直觀特性，分別顯示解析式y(tǒng)=x+1，<<數(shù)學(xué)用表>>中的平方表，天氣晝夜變化圖象，用聲音、動(dòng)畫等形式直觀地顯示“對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一值與它對(duì)應(yīng)”，最后播放三峽大壩一期蓄水時(shí)的錄相，引導(dǎo)學(xué)生把水位設(shè)為y，時(shí)間設(shè)為x，就形成了y與x的函數(shù)關(guān)系。不僅引起學(xué)生的自豪感，而且對(duì)函數(shù)概念理解非常透徹。

　　3、化靜止為運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)的幾何圖形更加有效地刺激大腦視覺(jué)神經(jīng)元，產(chǎn)生強(qiáng)烈的印象。初中幾何《圓》這一章，各知識(shí)點(diǎn)都是動(dòng)態(tài)鏈接的，許多圖形的位置發(fā)生變化，圖形間蘊(yùn)藏的規(guī)律和結(jié)論是不變的。熟悉《幾何畫板》的教師，無(wú)一例外會(huì)用《幾何畫板》來(lái)演示“圓冪定理”，即相交弦定理→割線定理→切割線定理→切線長(zhǎng)定理，鼠標(biāo)一動(dòng)，結(jié)論立現(xiàn)，效果相當(dāng)好。其實(shí)象“垂經(jīng)定理”、“圓心角、弧、弦、弦的弦心距關(guān)系定理”等等，需要用“翻折”“旋轉(zhuǎn)”“平移”等知識(shí)證明的定理，都可用《幾何畫板》動(dòng)態(tài)揭示知識(shí)的形成過(guò)程。有些題目，不經(jīng)意用鼠標(biāo)移動(dòng)一個(gè)點(diǎn)，圖形變化了，結(jié)論仍然成立，比如：圖形中移動(dòng)C點(diǎn)或E點(diǎn)始終有CE∥DF。

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