有關(guān)《三角形的特性》教學(xué)實(shí)錄

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、掌握三角形的基本特征，知道三角形各部分的名稱。了解組成三角形的基本圖形。

　　2、通過操作，體驗(yàn)三角形具有穩(wěn)定性，并知道其中的道理，了解三角形的穩(wěn)定性在生活中有著廣泛的應(yīng)用。并能應(yīng)用三角形的穩(wěn)定性解決簡單的實(shí)際問題。

　　3、引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷歸納概括“怎樣的圖形叫三角形”的過程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念.培養(yǎng)學(xué)生的語言概括能力和基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握三角形的本質(zhì)特征，歸納概括三角形的概念，體驗(yàn)三角形的穩(wěn)定性，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　用準(zhǔn)確精煉的語言概括“什么樣的圖形叫三角形�！�

　　教學(xué)方法：觀察比較、猜測驗(yàn)證、合作交流，自主探究等多種方法有機(jī)結(jié)合，靈活運(yùn)用。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：三角形、四邊形框架、木條、線繩、多媒體課件。

　　教學(xué)過程：

　　一、聯(lián)系生活——認(rèn)識三角形的基本特征

　　師：同學(xué)們，這節(jié)課，我們共同認(rèn)識和研究圖形世界中的一位老朋友三角形。（出示工地圖）你能找到它嗎？說出他所在的具體位置？

　　生1：塔頂上有三角形。（課件閃爍）

　　生2：塔架上有三角形？（課件閃爍三角形）

　　生3：建筑物上有三角形？

　　師：還能找到嗎？

　　生：能找到好多個(gè)三角形。（課件閃爍三角形）

　　師：同學(xué)們能從這么復(fù)雜的結(jié)構(gòu)中找到許許多多個(gè)三角形。真夠厲害呀！了不起，都有一雙慧眼。

　　師：你們一眼就認(rèn)出這么多三角形，看來對三角形的特征有了一定的認(rèn)識，（課件：從實(shí)物中抽象出圖形）仔細(xì)觀察這些三角形都有哪些共同之處？

　　生：3條邊，3個(gè)角，3個(gè)頂點(diǎn)。（教師板書）

　　師：在自己的本上畫一個(gè)三角形，找出他的頂點(diǎn)、邊和角并把各部分的名稱記錄在三角形上。讓人一看就能看出三個(gè)頂點(diǎn)，三個(gè)角，三條邊。（一人上黑板展示，教師巡視。）

　　生：（標(biāo)出了頂點(diǎn)和邊，不會(huì)標(biāo)角。）

　　師：角在哪兒？該怎么畫，怎么標(biāo)。

　　師：能具體說一說嗎？

　　生：（解釋）

　　【設(shè)計(jì)意圖：聯(lián)系現(xiàn)實(shí)情境找三角形，激起學(xué)生對三角形已有知識經(jīng)驗(yàn)的回顧，通過找實(shí)物三角形，從而抽象出圖形，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。同時(shí)也為學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形的共同特征提供了豐富直觀的觀察材料。讓學(xué)生參與互動(dòng)交流、畫三角形、標(biāo)名稱等數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生真真把握了三角形的基本特征�！�

　　二、描述驗(yàn)證——概括三角形的概念。

　　師：我們對三角形又有了深入的了解，那你能根據(jù)畫三角形的經(jīng)驗(yàn)，用語言描述一下怎樣的圖形叫做三角形嗎？

　　生1：由三條邊組成的圖形叫三角形。

　　生2：由三條邊連成的圖形叫三角形，

　　生3、由三條邊擺成的圖形叫三角形，

　　生4：…….。

　　師：用語言告訴別人什么樣的圖形叫三角形，別人根據(jù)這句話畫三角形，畫出的一定是三角形，不會(huì)畫出別的圖形。如果畫出別的圖形，說明這句話概括的不準(zhǔn)確，是有問題的。根據(jù)這幾句話，自己先畫一畫三角形，也可以用三支筆擺一擺三角形，看畫出或擺出的圖形是否一定是三角形，不會(huì)是別的圖形。

　　生：（自己畫圖驗(yàn)證）

　　師：我們交流交流好嗎。

　　生：由三條邊組成的圖形叫三角形。這句話有問題，因?yàn)楦鶕?jù)這句話，除了畫出三角形外，還能畫出不同的圖形。如：（圖略）

　　師：（讓學(xué)生展示不同的圖形）

　　生：這句話也不準(zhǔn)確，也能畫出不同的圖形。

　　師：（展示學(xué)生畫出的不同圖形。）

　　生：有三條邊擺成的圖形還不行，也能擺出其他圖形。

　　師：（展示學(xué)生的不同圖形）

　　師：看來，根據(jù)這幾句話都能畫出不同的圖形，說明我們的概括還不嚴(yán)密。那我們來共同分析一下這句話，看問題出在哪里。

　　師：三角形的邊有什么特點(diǎn)？

　　生：直的，每條邊有兩個(gè)端點(diǎn)。

　　師：說明三角形的三條邊是什么圖形？

　　生：３條線段。

　　師：三條邊應(yīng)該說成什么就準(zhǔn)確了。

　　生：三條線段。

　　師：為什么會(huì)畫出不同的圖形，你覺得是那個(gè)詞作的怪，說說理由。生：“組成”，因?yàn)橛萌龡l線段組成圖形有好多種方法，所以就組成了不同的圖形。

　　師：是呀！我們用三條線段畫出三角形只是其中的一種方法。再畫一個(gè)三角形體會(huì)一下這種方法，然后把畫法具體地描述出來。

　　師：誰來說一說。

　　生１：把線段的端點(diǎn)挨著連起來。

　　生２：把每相鄰的兩條線段的頭和尾連起來。

　　生３：每兩條線段要首尾相連。

　　師：只有按這種方法畫，才能畫成三角形。看來“組成”這個(gè)詞的換一換，回想一下我們用三根小棒擺三角形的過程，是不是有一種往一塊圍的感覺，把“組成”換成什么？別人就能理解成是這種方法了。

　　生：“圍成”。

　　師：這個(gè)詞用的很形象，數(shù)學(xué)上把這種方法就叫做“圍成”。

　　整理一下，完整地概括一下什么樣的圖形叫三角形。

　　生：由三條線段圍成的圖形叫三角形。

　　小結(jié)：：三條線段說清了三角形三條邊的特征，圍成說清了畫三角形的方法。

　　【設(shè)計(jì)意圖：：通過讓學(xué)生描述“什么樣的圖形叫三角形”，然后按要求進(jìn)行驗(yàn)證，在驗(yàn)證的過程中，學(xué)生通過操作、比較、思考等數(shù)學(xué)活動(dòng)，一方面進(jìn)一步加深了對三角形的認(rèn)識，提高了語言表達(dá)和概括能力；感受到了數(shù)學(xué)概念的嚴(yán)密性，培養(yǎng)了學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度；另一方面，通過圖形位置的運(yùn)動(dòng)變換，較好地發(fā)展了學(xué)生的空間觀念；同時(shí)也為他們積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)的基本經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)了圖形語言和文字語言的有機(jī)結(jié)合�！�

　　三、操作體驗(yàn)——感悟三角形的穩(wěn)定性

　　師：我們再畫幾個(gè)三角形來理解理解概括的這句話。（出現(xiàn)基本圖形三個(gè)點(diǎn)。）以這3個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)人三角形。

　　生：（畫三角形）

　　師：它在三角形中起什么作用？

　　生：固定位置，固定大小……。（結(jié)合學(xué)生的描述，課件體驗(yàn)）

　　師：還有有沒有不同的見解？你們都認(rèn)同嗎？我們再來想象一下。請同學(xué)們閉上眼睛，在一個(gè)平面中想象出三個(gè)點(diǎn)，再想象出以這三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的一個(gè)三角形，看到三角形了嗎？它的位置看到了嗎？指一指它在平面內(nèi)的位置，（生指），看到它的大小了嗎？用手比一比大小？睜開眼睛吧。

　　師：你們能夠根據(jù)三個(gè)點(diǎn)就能想象出三角形的位置和大小，已經(jīng)具有了學(xué)好數(shù)學(xué)圖形的重要品質(zhì)。

　　師：（出示3條邊，拉開點(diǎn)距離。課件：出示兩組這樣的邊，邊的長短不等）用這三條線段圍成一個(gè)三角形，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　生：。位置不同，(旋轉(zhuǎn))后觀察，形狀大小相同，相對的角的大小相同。

　　師：它在三角形中又有什么作用。

　　師：你們都認(rèn)同嗎？

　　生：看來三條線段的長短可以確定三角形的大小和角的大小。

　　還能找到什么圖形？

　　師：（課件閃爍，抽取一個(gè)角。）你會(huì)把這個(gè)角變大或變小嗎？

　　生：兩邊叉開越大角就越大，叉開越小角就越小了，（課件演示變化過程。）

　　師:（出示教具）如果老師想讓這個(gè)角固定不變，你有辦法嗎？

　　生：（想辦法。）

　　師：（出示一條邊）這條邊能決定多大的角度？來，我們合作一下（做成三角形）。檢驗(yàn)一下，這個(gè)角度的大小還變嗎？（學(xué)生拉）是誰固定了這個(gè)角度的大�。�

　　師：哪條邊決定這個(gè)角度的大��？（學(xué)生指、說）

　　師：三個(gè)角度都固定了，這個(gè)三角形的形狀和大小會(huì)變嗎？誰來解釋一下其中的道理。

　　生：（邊指邊說理由。）

　　師：他分析得有道理嗎？

　　生：很有道理。

　　師：說明三角形具有怎樣的特性。

　　生：穩(wěn)定性。

　　師：這個(gè)詞用的好，（板書：穩(wěn)定性）

　　師：孩子們，分享就是學(xué)習(xí)，你們在相互交流中，竟然發(fā)現(xiàn)了三角形具有穩(wěn)定性這一本質(zhì)，真讓人欽佩。

　　師：還記得容易變形的是什么圖形嗎？

　　生：四邊形

　　師：老師這兒帶來一個(gè)四邊形。（出示四邊形框架并演示變形過程）。我們透過現(xiàn)象看本質(zhì)：變形的原因是四邊形的哪兒在發(fā)生變化？

　　生：角

　　師：真聰明。那現(xiàn)在你有什么好辦法能將這個(gè)四邊形固定，使它不變形呢？

　　生：加一條邊

　　師：哪兒加，理由是什么？

　　生：對角線加一條邊，就成了兩個(gè)三角形。出現(xiàn)了兩個(gè)三角形，這條邊就把兩個(gè)對角都固定了。

　　師：（出示：對角線等長的木條，讓學(xué)生加邊固定。）體驗(yàn)一下是否還會(huì)變形。

　　生：（拉，體驗(yàn)。）不會(huì)變形了。

　　師：大家積極思考，根據(jù)三角形的穩(wěn)定性解決了使四邊形穩(wěn)定的問題。這種學(xué)以致用的品質(zhì)是學(xué)好數(shù)學(xué)基本素養(yǎng)。