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初中數(shù)學(xué)絕對(duì)值知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
知識(shí)要領(lǐng)：在數(shù)軸上，表示一個(gè)數(shù)a的點(diǎn)到數(shù)b的點(diǎn)之間的距離，叫做a-b的絕對(duì)值，記作 |a-b|。
絕對(duì)值
幾何的意義
在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值.如：5指在數(shù)軸上表示數(shù)5的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，這個(gè)距離是5，所以5的絕對(duì)值是5。
代數(shù)的意義
非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，非正數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。
互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。
a的絕對(duì)值用“|a |”表示.讀作“a的絕對(duì)值”。
實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值永遠(yuǎn)是非負(fù)數(shù)，即|a |≥0。
互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，即|-a|=|a|。
若a為正數(shù)，則滿足|x|=a的x有兩個(gè)值±a，如|x|=3，,則x=±3.
應(yīng)用舉例 正數(shù)的絕對(duì)值是它本身。負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。0的絕對(duì)值還是0。
任何有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，也就是說任何有理數(shù)的絕對(duì)值都≥0。
0的絕對(duì)值還是0。
特殊的零的絕對(duì)值既是他的本身又是他的相反數(shù)，寫作|0|=0。
|3|=3 =|-3|
當(dāng)a≥0時(shí)，|a|=a
當(dāng)a<0時(shí)，|a|=-a
存在|a-b|=|b-a|
兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小
比如:若 |2(x—1)—3|+|2(y—4)|=0，則x=___,y=____。(| | 是絕對(duì)值)。
答案:
2(X-1)-3=0 ，且2Y-8=0
解得X=5/2 ，且Y=4 。
一對(duì)相反數(shù)的絕對(duì)值相等：
例+2的絕對(duì)值等于—2的絕對(duì)值(因?yàn)樵跀?shù)軸上他們離原點(diǎn)的單位長度相等)
知識(shí)歸納：在數(shù)軸上，表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，絕對(duì)值用“ ||”來表示。
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