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六年級數(shù)學(xué)上冊《方程》知識點總結(jié)
第一類，列形如ax±b=c的方程來解決生活實際中“比……的……倍多(少)……”的，一倍數(shù)是未知的問題。解決這類問題時關(guān)鍵是找準(zhǔn)題目中數(shù)量之間相等的關(guān)系，列出方程。解方程時，可以利用等式的性質(zhì)求解，并代入題目中檢驗。
第二類，列形如ax±bx=c的方程來解決生活實際中的“和倍”、“差倍”等問題。解決這類問題時關(guān)鍵是找準(zhǔn)題目中數(shù)量之間相等的關(guān)系，列出方程。解方程時，可以先根據(jù)乘法分配律進(jìn)行化簡，再利用等式的性質(zhì)求解，并代入題目中檢驗。
難點剖析
怎樣找等量關(guān)系列方程
列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是正確理解題意，找出題中數(shù)量之間的相等關(guān)系。怎樣找等量關(guān)系呢?
根據(jù)常見的基本數(shù)量關(guān)系列方程。
例如：甲、乙兩人加工300個零件，甲每小時加工25個，乙每小時加工35個。兩人合做幾小時完成?
解：設(shè)兩人合做X小時完成。
根據(jù)工程問題的基本數(shù)量關(guān)系式：
工作效率×工作時間=工作總量
列方程解：(25+35)×X=300
抓住題目中的關(guān)鍵語句找等量關(guān)系列方程。
例如：一個化肥廠，今年生產(chǎn)化肥2800噸，今年的產(chǎn)量比去年的2倍少100噸，去年生產(chǎn)化肥多少噸?
抓住題目中“今年的產(chǎn)量比去年的2倍少100噸”這一關(guān)鍵句進(jìn)行分析，可以知道：去年產(chǎn)量的2倍-100噸=今年的產(chǎn)量。
解：設(shè)去年生產(chǎn)化肥X噸。
列方程得：2X-100=2800
利用線段圖找等量關(guān)系列方程。
例如：南沙村有120公頃土地種蔬菜，其中種大白菜的面積是種青菜面積的3倍。種青菜和種大白菜的面積各有多少公頃?
解：設(shè)種青菜的面積為X公頃，種大白菜的面積為3X公頃。
畫出線段圖：
X公頃
種青菜的面積
3X公頃共300公頃
種大白菜的面積
從圖中不難發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系：種青菜的面積+種白菜的面積=總面積。
列方程得：X+3X=300
根據(jù)有關(guān)公式或概念列方程。
例如：把一塊長方形菜地的四周圍上18米的籬笆。已知菜地長5米，寬是多少米?
解：設(shè)寬是X分米，根據(jù)“長方形的周長=(長+寬)×2”這一公式列方程得：(5+X)×2=18
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