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中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的知識(shí)總結(jié)

時(shí)間:2022-06-25 14:39:31 總結(jié)范文 我要投稿
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中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的知識(shí)總結(jié)

  基本定理

中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的知識(shí)總結(jié)

  1、過兩點(diǎn)有且只有一條直線

  2、兩點(diǎn)之間線段最短

  3、同角或等角的補(bǔ)角相等

  4、同角或等角的余角相等

  5、過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直

  6、直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂線段最短

  7、平行公理經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行

  8、如果兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也互相平行

  9、同位角相等,兩直線平行

  10、內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行

  11、同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行

  12、兩直線平行,同位角相等

  13、兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等

  14、兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)

  15、定理三角形兩邊的和大于第三邊

  16、推論三角形兩邊的差小于第三邊

  17、三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°

  18、推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余

  19、推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和

  20、推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角

  21、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等

  22、邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

  23、角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

  24、推論(AAS)有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

  25、邊邊邊公理(SSS)有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

  26、斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等

  27、定理1在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等

  28、定理2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn),在這個(gè)角的平分線上

  29、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合

  30、等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對(duì)等角)

  31、推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

  32、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

  33、推論3等邊三角形的各角都相等,并且每一個(gè)角都等于60°

  34、等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊)

  35、推論1三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形

  36、推論2有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

  37、在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半

  38、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

  39、定理線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

  40、逆定理和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上

  41、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合

  42、定理1關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形

  43、定理2如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱,那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線

  44、定理3兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱,如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交,那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上

  45、逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱

  46、勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方,即a2b2=c2

  47、勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a2b2=c2,那么這個(gè)三角形是直角三角形

  48、定理四邊形的內(nèi)角和等于360°

  49、四邊形的外角和等于360°

  50、多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)×180°

  51、推論任意多邊的外角和等于360°

  52、平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對(duì)角相等

  53、平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對(duì)邊相等

  54、推論夾在兩條平行線間的平行線段相等

  55、平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對(duì)角線互相平分

  56、平行四邊形判定定理1兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形

  57、平行四邊形判定定理2兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

  58、平行四邊形判定定理3對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

  59、平行四邊形判定定理4一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形

  60、矩形性質(zhì)定理1矩形的四個(gè)角都是直角

  61、矩形性質(zhì)定理2矩形的對(duì)角線相等

  62、矩形判定定理1有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形

  63、矩形判定定理2對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

  64、菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等

  65、菱形性質(zhì)定理2菱形的對(duì)角線互相垂直,并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角

  66、菱形面積=對(duì)角線乘積的一半,即S=(a×b)÷2

  67、菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形

  68、菱形判定定理2對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形

  69、正方形性質(zhì)定理1正方形的四個(gè)角都是直角,四條邊都相等

  70、正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對(duì)角線相等,并且互相垂直平分,每條對(duì)角線平分一組對(duì)角

  71、定理1關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的

  72、定理2關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形,對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心,并且被對(duì)稱中心平分

  73、逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn),并且被這一點(diǎn)平分,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱

  74、等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等

  75、等腰梯形的兩條對(duì)角線相等

  76、等腰梯形判定定理在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形

  77、對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形

  78、平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等,那么在其他直線上截得的線段也相等

  79、推論1經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線,必平分另一腰

  80、推論2經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線,必平分第三邊

  81、三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊,并且等于它的一半

  82、梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底,并且等于兩底和的一半L=(ab)÷2S=L×h

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