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《認(rèn)識整萬數(shù)》課堂實(shí)錄
一 （圖略）
�。ㄆ聊怀尸F(xiàn)計數(shù)器，教師引導(dǎo)學(xué)生簡要回顧計數(shù)單位、數(shù)位等知識。）
師：我們都知道，利用計數(shù)器，我們可以撥出大小不同的數(shù)。不過，每一數(shù)位上最多只能撥幾顆珠子？
生：最多只能撥10顆。 生：不對，應(yīng)該是9顆。
師：想想，要是再添一顆，滿了10，那就得——
生：滿十就得向前一位進(jìn)一了。(屏幕顯示：滿十進(jìn)一。)
二 師：同學(xué)們手中都有一個這樣的計數(shù)器（打印在紙上），還有一些珠子（用圍棋子代替）。既然大家已經(jīng)清楚了計數(shù)器上撥珠的規(guī)則，下面，我們就一起來玩一個撥數(shù)的游戲，好嗎？ （教師依次要求學(xué)生在計數(shù)器上撥出3、30、300，學(xué)生操作很熟練。撥300時，不少學(xué)生直接將十位上的三顆珠子平移到百位上，更有部分學(xué)生撥完300后順勢撥出了3000。）
師：看來，已有同學(xué)猜出第四個數(shù)該撥什么了，那就把它撥出來吧。（學(xué)生撥出3000）看來，大家都挺有感覺！現(xiàn)在，請大家回顧一下剛才撥的四個數(shù)，它們大小一樣嗎？ 生：不一樣。
師：可是，每次用的珠子的個數(shù)—— 生：一樣的，都是3顆。
師：奇怪，既然都是3顆珠子，怎么會表示出不同大小的數(shù)呢？
生：因?yàn)樗鼈兯诘臄?shù)位不同。
師：哦，同樣的3顆珠子，撥在不同的數(shù)位上，表示的數(shù)的大小也不相同。那好，既然大家已經(jīng)找到規(guī)律，猜猜看，第五個數(shù)該撥什么了？
生：三萬。
師：（屏幕呈現(xiàn)30000）三萬是我們以前從未學(xué)過的大數(shù)。請大家仔細(xì)觀察這個數(shù)，再看看你手中的計數(shù)器，你覺得自己能想辦法撥出這個數(shù)嗎？ （學(xué)生觀點(diǎn)不一。）
師：瞧，出現(xiàn)不同的聲音了，這樣的課堂多好!這樣，認(rèn)為能撥出來的同學(xué)，誰來說說你打算怎么撥。其余同學(xué)可以補(bǔ)充，也可以反駁。
生：我想，10個一千是一萬，30個一千就是三萬。所以，我打算在千位上撥30顆珠子。 （有學(xué)生聽明白了，也有學(xué)生搖頭。見此情形，教師在屏幕上呈現(xiàn)下圖。由于珠子遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出9顆，反對的同學(xué)發(fā)出一片唏噓聲。）
�。▓D略） （教師引導(dǎo)學(xué)生分析，手頭的計數(shù)器撥不出三萬，是因?yàn)閿?shù)位不夠。然后教師引導(dǎo)學(xué)生與同桌合作，撥出三萬這個數(shù)，再進(jìn)行交流。）
生：我們發(fā)現(xiàn)，一個計數(shù)器只有四個數(shù)位，于是我就把我倆的計數(shù)器疊在一起，把疊在下面的那個計數(shù)器露出一個數(shù)位，這樣合起來就有五個數(shù)位了。我們在第五個數(shù)位上撥了3顆珠子，那就是三萬。 （教師沒有預(yù)料到學(xué)生會想出這一方法，因而課件上也沒有作相應(yīng)準(zhǔn)備，只得臨時請這位學(xué)生在實(shí)物展臺上作了展示。） 生：我們的方法和他們有點(diǎn)類似，不同的是，我們直接將兩個計數(shù)器拼在一起，這樣就有了八個數(shù)位。然后在左邊的計數(shù)器的個位上撥上3顆珠子。 （屏幕呈現(xiàn)該生的撥法。）
（圖略）
師：瞧，又出現(xiàn)不同的聲音了。顯然，這兩種方法都是正確的。不過，你更欣賞哪一種方法呢？ （絕大多數(shù)同學(xué)都認(rèn)同了第二種方法。為了保護(hù)想出第一種方法的同學(xué)的積極性，教師對他們的做法同樣給予了充分肯定。）三
生：不過，對于第二種方法，我還有一點(diǎn)補(bǔ)充。個位上撥三顆珠子，表示的是三，不是三萬。我覺得應(yīng)該把左邊這個計數(shù)器上的“個”改成萬。
生：同意。因?yàn)椤扒А钡淖筮厬?yīng)該是“萬”。
生：改成“萬”以后，這一位就成了“萬位”，萬位上撥三顆珠子，正好是三萬。
生：我還有補(bǔ)充，既然這里的“個”改成了“萬”，那旁邊的“十”“百”“千”也該改一改。 （教師肯定了他們的想法，組織學(xué)生合作修改，然后在屏幕上呈現(xiàn)結(jié)果。）
�。▓D略）
師：可是，張老師還有一個奇怪的發(fā)現(xiàn)。有些同學(xué)在調(diào)整這些計數(shù)單位時，居然連橡皮都沒用，你們知道他們又是怎么調(diào)整的嗎？
生：我猜想，他們可能是直接在“十”的后面添上“萬”就成了“十萬”，同樣，在“百”“千”的后面添上“萬”，就成了“百萬”“千萬”。
生：我就是這樣改的，因?yàn)槲野l(fā)現(xiàn)原來“十”的位置正好對應(yīng)著“十萬”，所以我就直接添了一個“萬”字，“百萬”“千萬”也一樣。
師：聽聽，多么了不起的發(fā)現(xiàn)！原來，新增加的計數(shù)單位千萬、百萬、十萬、萬和原來的四個計數(shù)千、百、十、個之間還存在著一一對應(yīng)的關(guān)系呢! （教師借助多媒體，演示萬級四個計數(shù)單位與個級四個計數(shù)單位之間的一一對應(yīng)關(guān)系。）
師：……正因?yàn)槿绱�，我國的計�?shù)方法中把這四個數(shù)位統(tǒng)稱為萬級，而原先的千位、百位、十位、個位則統(tǒng)稱為個級。
師：有了新的計數(shù)器和數(shù)位順序表，我們就能認(rèn)識更大的數(shù)了。張老師是個汽車迷，這兩天從網(wǎng)上收集了幾款我喜歡的汽車圖片及它們的價格。先來看這輛大眾汽車。（學(xué)生輕聲估價：20萬、30萬不等，教師隨即出示價格：23萬元）那二十三萬究竟是多少，你能在新的計數(shù)器上撥出這個數(shù)嗎？ （學(xué)生試撥，教師巡視，作個別指導(dǎo)，并請一學(xué)生在黑板上試撥。）
師：能說說你是怎么想的嗎？
生：我在十萬位上撥2顆珠子，表示二十萬，在萬位上撥3顆珠子表示三萬，合起來就是二十三萬。 師：撥得好，說得更好！不過，老師發(fā)現(xiàn)個別同學(xué)是這樣撥的（屏幕上呈現(xiàn)計數(shù)器，上面撥了“23”這個數(shù)，學(xué)生紛紛表示反對）。
生：不對，他撥的是二十三。 生：二十三萬應(yīng)該撥在萬級，而他撥在個級了。 師：是呀。同樣的二十三，撥在個級，它只表示二十三個——（一）；撥在萬級，它才表示二十三個——（萬），二十三個萬就是二十三萬。 （教師要學(xué)生試著寫一寫23萬。）
師：（請其中一位學(xué)生）老師想采訪一下你，你一開始只寫了三個零，后來改成四個零，能說說你為什么這樣改嗎？
生：原來我以為多少萬應(yīng)該是一個五位數(shù)，后來才發(fā)現(xiàn)，這個數(shù)個級上四個數(shù)位一珠子都沒有，應(yīng)該用四個0來占位。
生：我來補(bǔ)充。如果只寫三個零，那就成兩萬三千，而不是二十三萬了。
生：而且我覺得，如果只寫三個零，那個級上就只剩下三個數(shù)位了。
四 師：同學(xué)們說得都很好�？磥�，二十三萬的個級上沒有珠子，應(yīng)該寫四個0占位。老師這兒還帶來了另外兩款汽車（出示寶馬、奔馳汽車圖片，其中寶馬汽車標(biāo)價104萬，奔馳汽車沒有標(biāo)價）�？凑l能從老師提供的信息中，比較準(zhǔn)確地估計出它的價格。注意聽，這款奔馳車的價格比這款大眾貴多了，但要比這款寶馬便宜一些。（學(xué)生說出幾個價格）這些價格都有可能。如果老師再補(bǔ)充一條信息：要在計數(shù)器上撥出這款奔馳車的價格數(shù)，只需要——一顆珠子就行了。
生：（激動地）一百萬！
師：真棒�。ǔ鍪緝r格）剛才，我們通過撥一撥，寫一寫，初步認(rèn)識了二十三萬這個數(shù)。那一百零四萬和一百萬究竟有多大，下面，請同學(xué)們先在自己的計數(shù)器上撥一撥，再把這兩個數(shù)分別寫下來。 （教師從學(xué)生中收集到三種不同寫法：10000、100000、1000000。）
師：關(guān)于一百萬，老師發(fā)現(xiàn)有這樣三種不同的寫法，你覺得哪一種正確，為什么？（絕大多數(shù)學(xué)生認(rèn)同第三種寫法）（并說明了理由。）
師：說得真好！剛才，我們借助計數(shù)器認(rèn)識了三個更大的數(shù)。觀察這三個數(shù)，你覺得它們有什么共同的地方？
生：它們的個級上都有四個0。
師：像這些個級上都是零、表示多少個萬的數(shù)，就是我們今天要認(rèn)識的整萬數(shù)。(板書課題)這些整萬數(shù)，會讀嗎？誰來讀一讀？ （教師指數(shù)，學(xué)生試讀。結(jié)合學(xué)生的讀法，教師及時引導(dǎo)學(xué)生體會：像這樣的整萬數(shù)，萬級上是23，就讀二十三萬；萬級上是100，就讀一百萬；萬級上是104，就讀一百零四萬。） ……
師：萬級上是“多少”—— 學(xué)生先是一愣，隨后恍然大悟，齊聲喊道：那就讀作“多少萬”。
師：光會寫、會讀這些數(shù)還不夠，像二十三萬、一百零四萬、一百萬究竟有多大。下面，還是讓我們借助人民幣，一起來真切地感受一下吧。
�。ㄕn件依次呈現(xiàn)：一百元、100張一百元捆成一捆、23捆、100捆和104捆。在一片驚嘆聲中，學(xué)生又一次經(jīng)歷了對這些整萬數(shù)的直觀體驗(yàn)，并再次直觀體會到：23個萬是230000，100個萬是1000000，104個萬是1040000。）
五 師：還想玩游戲嗎？（想）依然是撥數(shù)游戲，不過這一次，有一個特殊的要求：老師報的數(shù)如果需要在個級上撥珠，請同桌倆坐右邊的同學(xué)撥，如果需要萬級上撥珠，請坐左邊的同學(xué)撥�？刹荒苠e位哦！撥完以后，再把這個數(shù)寫下來。 （教師引導(dǎo)同桌的兩位學(xué)生先后撥出并寫下這樣六個數(shù)，課件呈現(xiàn)下圖。）
�。▓D略）
師：觀察每一組中的兩個數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：每組中的兩個數(shù)，所用的珠子是一樣的。
生：上面的數(shù)都撥在萬級，下面的數(shù)都撥在個級。
生：上面的數(shù)都比下面的數(shù)多四個零。
生：兩個數(shù)讀法也不同，上面的數(shù)比下面的數(shù)多讀一個“萬”。 （結(jié)合學(xué)生的交流，教師再呈現(xiàn)幾個整萬數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生通過畫分級線的方法深入探索它們的讀法與寫法。）
師：最后，讓我們再次回到課一開始時的撥數(shù)游戲上來。利用三顆珠子，我們從三撥到三十，再到三百、三千、三萬。還能繼續(xù)往下?lián)軉幔?生：能。
師：猜猜看，下一個數(shù)會是多少？ （學(xué)生紛紛喊：三十萬、三百萬、三千萬。)
師：如果還是這個計數(shù)器（八位），能撥出第九個數(shù)嗎？
生：不能。
生：如果要撥出第九個數(shù)，那得用三個小計數(shù)器合起來。
生：那得用到億級。 ……
師：沒錯。新增加的億級又會有哪些數(shù)位，含有億級的數(shù)又該如何讀、如何寫，這些問題，我們將在下一節(jié)課中繼續(xù)展開研究。
張齊華報告“從幾個案例看教師的專業(yè)成長”精彩論談
教什么比怎樣教更重要．
教學(xué)方法是被教學(xué)內(nèi)容本身決定的，是內(nèi)容的需要，內(nèi)容決定著外在的方法．
所教的內(nèi)容是什么，在整個知識序列之中占什么地位，要瞻前顧后．
把自己當(dāng)成一個同齡的兒童去思考數(shù)學(xué)知識，每個孩子的回答和動作背后都隱藏著深入的思考。
數(shù)學(xué)教學(xué)，還要多關(guān)注關(guān)注“數(shù)學(xué)”，撇開對教學(xué)方法純粹的追求，多去探究一下數(shù)學(xué)內(nèi)容。
多讀書，多鉆研，日積月累，厚積薄發(fā)．
對某一知識點(diǎn)了解得越透，也并非這節(jié)課都能用上，全都能傳授給孩子．今天學(xué)的東西可能今天派不上用場，不能有＂功利＂思想，要日積月累．
數(shù)學(xué)老師的視野
一個數(shù)學(xué)老師的視野有多開闊，決定你的數(shù)學(xué)課堂空間就有多寬廣．一個教師千萬不要說你學(xué)的東西無用，數(shù)學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)專業(yè)、數(shù)學(xué)視野都要不斷提升。站得高不至于只在表面內(nèi)容上兜圈子。
深入思考教學(xué)內(nèi)容
數(shù)學(xué)教師要善于深入思考教學(xué)內(nèi)容，找出數(shù)學(xué)思想方法，挖掘出本質(zhì)的東西。
教師聽課的時候要多問自己一些問題
能這樣嗎
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