有理數(shù)的加法課堂實錄

　　導語：本節(jié)課通過行程問題說明有理數(shù)的加法法則的合理性，然后又通過實例說明如何運用法則和運算律，讓學生感知到數(shù)學知識來源于生活，并應用于生活，有理數(shù)的加法。下面由小編為您整理出的有理數(shù)的加法課堂實錄，一起來看看吧。

　　師：有一位同學在一條東西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向，與原來位置相距多少米

　　生：不確定

　　師：若兩次都是向東走，則一共向東走了50米，

　　生：表示：（+20）+（+30）=+50

　　即小明位于原來位置的東方50米

　　師：若兩次都是向西走，則一共向西走了50米，

　　生：表示：（-20）+（-3 0）= -50

　　即小明位于原來位置的西方50米

　　師：以上兩種情形都具有類似的情形？

　　生：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。絕對值不等的異號兩數(shù)相加，

　　師：若第一次向東走20米，第二次向西走30米

　　生：表示：（+20）+（-30）= -10

　　即小明位于原來位置的西方10米

　　師：若第一次向西走20米，第二次向東走30米

　　生：表示：（- 20）+（+30）= +10

　　即小明位于原來位置的西方50米

　　師：以上兩種情形都具有類似的情形？

　　生：取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

　　師：若第一次向西走30米，第二次向東走30米

　　生：表示：（- 30）+（+30）= 0

　　師：若第一次向西走20米，第二次沒走，

　　生：表示：（- 20）+0= -20

　　師：通過以上探索，你來觀察一下，一個有理數(shù)同0相加，和是多少？

　　生：一個數(shù)與零相加，仍得這個數(shù)

　　師：概括（有理數(shù)加法法則）

　　1.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

　　2.絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；

　　3.互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零；

　　4.一個數(shù)與零相加，仍得這個數(shù)。

　　有理數(shù)的加法是小學算術(shù)加法運算的拓展，是初中數(shù)學運算最重要，最基礎(chǔ)的內(nèi)容之一，熟練掌握有理數(shù)的加法運算是學習有理數(shù)其它運算的前提。

　　師：閱讀下列解題過程，是否有錯？若有錯，請說出錯的原因。

　　計算 （＋3）＋（－5）

　　解：（＋3）＋（－5）=2

　　生：本題計算忽略了“先定符號，后計算絕對值”的順序。

　　正確解法（＋3）＋（－5） =－（5－3）=－2

　　異號兩數(shù)相加（取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值）

　　師：總結(jié)有理數(shù)加法運算？

　　生：先確定結(jié)果的符號，再計算結(jié)果的絕對值。

　　師：例1、計算下列各式：

　�。�1）（-3）+（-9）

　�。�20） (-4.7)+ 3.9

　　生A解：（1）原式＝-（3+9）=-11；

　　生B解:（3）原式＝+（4.7-3.9）=-0.8；

　　師：

　　練習（一）：在數(shù)軸上表示下列有理數(shù)的運算，并求出計算結(jié)果：

　�。�1）（－2）＋（—4）；（2）（－5）＋4；

　　生（答略）

　　師：練習（二）、某家庭工廠一月份收支結(jié)余為－1200.50元，二月份收入為2000.70元，問二月底家庭工廠的收支結(jié)余情況如何？

　　生：解：（－1200.50）＋（＋2000.70）＝＋（2000.70－1200.50）＝＋800.20（元）

　　答：二月底家庭工廠的收支結(jié)余為收入800.20元。

　　在特殊實例的基礎(chǔ)上觀察、歸納、概括有理數(shù)的加法法則，在實例講解和自主練習的基礎(chǔ)上總結(jié)心得、反省得失

　　師：思考并回答：

　　1、下列兩個有理數(shù)相加：①兩個正數(shù)；②兩個負數(shù)；③一正一負，但正數(shù)的絕對值較大；④一正一負，但正數(shù)的絕對值較小；⑤零與正數(shù)；⑥零與負數(shù)；那么，

　�。�1）和為正數(shù)的是（填入代號，下同）

　　（2）和為負數(shù)的是                    ；

　　（3）和的絕對值等于加數(shù)絕對值的和的是                       ；

　　（4）和的絕對值等于加數(shù)中較大絕對值與較小絕對值的差的是             ；

　�。�5）和等于其中一個加數(shù)的是             ；

　　生：（答略）

　　師：兩個有理數(shù)相加，和是否一定大于每一個加數(shù)？請舉例說明。

　　生：（答略）

　　引導學生觀察前可以讓學生小組合作、交流、討論。教師可以參與到學生當中的討論中，在討論中師可誘導學生先看式子的和的符號與兩個加數(shù)的符號的關(guān)系，再誘導學生看和的絕對值與兩個加數(shù)的絕對值的關(guān)系。如果學生有困難，師可引導學生分類。培養(yǎng)學生合作意識，體驗成功，樹立學習自信心。

　　課堂小結(jié)、梳理成形：

　　師：今天這節(jié)課主要學習了什么內(nèi)容？請哪位同學來小結(jié)一下．

　　生： (1)運算的每一步都要有根據(jù)；

　　(2)兩數(shù)相加時，先確定和的符號，再確定和的絕對值 .

　　師：有理數(shù)加法計算的一般步驟是什么？

　　生：一般地，同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號，并把絕對值相加；異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零；一個數(shù)同零相加，仍得這個數(shù)；

　　教師讓學生暢所欲言的談在這節(jié)課的得與失、感到困惑和疑難的地方、運用法則的關(guān)鍵和步驟等等。師在學生發(fā)言的基礎(chǔ)上再提煉。運算時的基本思路：①確定類型、②確定符號、③確定絕對值。

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