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關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)比例尺的教學(xué)實(shí)錄
教學(xué)實(shí)錄環(huán)節(jié)一：比例尺的意義
1、學(xué)生展示收集的地圖或圖紙，并解釋比例尺的含義。
師：這個(gè)周末大家收集了一些地圖與圖紙，現(xiàn)在能把你們收集的給大家一起欣賞下嗎？并請(qǐng)你找出這幅圖的比例尺，給大家介紹下。
生1：我收集的是一副武漢的地圖， 它的比例尺是1：50000，這個(gè)比例尺的含義是實(shí)際是圖上的500000倍。
師：這個(gè)同學(xué)收集的這幅武漢地圖的比例尺是1：500000，還有哪位同學(xué)能說(shuō)說(shuō)你對(duì)這個(gè)比例尺的理解嗎？
生2：1：500000還表示圖上距離的1厘米代表實(shí)際距離的500000厘米。
師：你說(shuō)的很好，老師把你的理解寫在黑板上。
板書1：500000：圖上距離1厘米表示實(shí)際距離500000厘米。
師：還有哪位同學(xué)能介紹下你收集的比例尺呢？
生3：我收集的是我家里裝修時(shí)客廳的一幅平面圖。它的比例尺是1：60，這個(gè)比例尺表示圖上距離的1厘米表示實(shí)際距離的60厘米。
生4：我收集的是一幅世界地圖，它的比例尺是1：100000000，它的意思是圖上距離的1厘米表示實(shí)際距離的1000000000厘米。
師：我過(guò)年到青島時(shí)買了一副青島的地圖，它的比例尺是線段式的（畫在黑板上如下圖），它表示圖上距離1厘米表示實(shí)際的30千米。
師：你是一個(gè)很有心的孩子，老師也收集了一幅，我們一起來(lái)看看，這幅圖紙的比例尺是多少呢？（2：1 ）你們能說(shuō)說(shuō)這個(gè)比例尺的含義嗎？
生1：2：1表示圖上距離的1厘米代表實(shí)際距離的2厘米。
生2：不對(duì)，它圖上距離的2厘米才表示實(shí)際距離的1厘米。它是把實(shí)際的放大了。
師：你說(shuō)的非常準(zhǔn)確，我們?cè)趯?shí)際生活中，有些零件或物體太小了，為了讓人們看的更清楚，有時(shí)就需要把實(shí)際的進(jìn)行放大。
【說(shuō)明：這個(gè)環(huán)節(jié)讓學(xué)生舉例，并初步說(shuō)出比例尺的含義，一是想讓學(xué)生體會(huì)到我們數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系；二是讓學(xué)生自己準(zhǔn)備研究的素材，想激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高他們自主學(xué)習(xí)的能力。到這里比例尺的含義也只是讓學(xué)生初步的感知，讓學(xué)生說(shuō)具體的比例尺的含義，也是我在課前了解學(xué)生預(yù)習(xí)基礎(chǔ)上特意安排的。在課堂上學(xué)生對(duì)比例尺的具體含義說(shuō)的還是很好，就是學(xué)生收集的都是縮小了的比例尺，在學(xué)生沒(méi)說(shuō)出放大比例尺的情況下，我就只好將我課前準(zhǔn)備的這個(gè)放大的比例尺拿出來(lái)。需要說(shuō)明的是線段比例尺，學(xué)生拿出來(lái)這幅地圖用一厘米表示的圖上距離，但為了畫在黑板上方便學(xué)生觀察，我就沒(méi)有強(qiáng)調(diào)這個(gè)單位長(zhǎng)度的準(zhǔn)確。不知道這樣的處理是否合適�！�
2、歸納比例尺的意義。
師：剛才大家的介紹都很好，那你們能根據(jù)剛才的介紹說(shuō)說(shuō)什么是比例尺嗎？
生：小組討論交流。
生匯報(bào)：比例尺就是圖上距離與實(shí)際距離的比；
師：大家說(shuō)的都很正確，雖然有不同的比例尺，它們的寫法也有不同，但它們的含義是一樣的，都是圖上距離與實(shí)際距離的比，這個(gè)比就是比例尺
板書：比例尺的意義。
圖上距離∶實(shí)際距離 ＝ 比例尺 =比例尺
師：經(jīng)過(guò)剛才這些同學(xué)的介紹，我想大家已經(jīng)理解了比例尺的含義，那大家會(huì)解答下面的題目嗎？
穿插小練習(xí)：
A．填空：一幅地圖的比例尺是1：2000，它表示實(shí)際距離是圖上距離的（ ）倍，圖上距離是實(shí)際距離的（ ）；它還表示圖上1厘米代表實(shí)際（ ）厘米。
B．寫出比例尺：
①圖上距離是實(shí)際距離的五百萬(wàn)分之一。
�、趯�(shí)際距離是圖上距離的6000倍。
�、蹐D上距離1厘米表示實(shí)際距離10米。
生：獨(dú)立練習(xí)。
師：老師剛才在下面看到有幾個(gè)同學(xué)在寫圖上距離1厘米表示實(shí)際距離10米的比例尺時(shí)，寫的是1：10，你們認(rèn)為呢？
生1：不對(duì)，它們的單位不一樣，前面的是厘米，后面的是米，先要轉(zhuǎn)化單位。
生2：我寫的是1：1000.
師：很好，我們?cè)趯懕壤邥r(shí)，圖上距離與實(shí)際距離應(yīng)該用一樣的單位。
環(huán)節(jié)二：比例尺的分類
1、師：通過(guò)大家的努力，我們收集了這么多的比例尺，也歸納出了比例尺的含義，那大家能將黑板上的這些比例尺分類嗎？并試著說(shuō)說(shuō)你分類的理由。
生：小組活動(dòng)。匯報(bào)交流：
生1：我將1：100000000、1：500000、1：60看成一類，它們都是數(shù)字形式的。將2：1看成一類，因?yàn)樗欠糯蟮�，再�?分成一類，它是線段式的。
生2：我將1：100000000、1：500000、1：60、2：1分成一類，它們都是數(shù)字式的，而把單獨(dú)分成一類，它是線段式的。
師：你的分類很好，我們一般將第一類比例尺叫做數(shù)值比例尺，而將第二類比例尺叫做線段比例尺。
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師：你的分類也有道理。剛才大家將比例尺分成了不同的類型，這些類型的比例尺在書寫上也有一些不一樣，那是不是它們的含義不一樣呢？
生：它們的含義是一樣的，都是圖上距離與實(shí)際距離的比。只是它們的寫法不同。
師：那你們能說(shuō)說(shuō)它們寫法怎么不同嗎？
生1：比方說(shuō)放大比例尺和縮小比例尺，放大比例尺是前項(xiàng)比后項(xiàng)大，縮小的剛好相反，是前項(xiàng)比后項(xiàng)小。
生2：我說(shuō)線段比例尺與數(shù)值比例尺。數(shù)值比例尺是用一個(gè)比來(lái)表示的，線段比例尺的1厘米的線段就是數(shù)值比例尺的前項(xiàng)，線段比例尺的30千米就是數(shù)值比例尺后項(xiàng)。
師：你們都是很會(huì)思考的孩子，我們?cè)趯懕壤叩臅r(shí)候一般是將比例尺的前項(xiàng)寫出1，或者是將它的后項(xiàng)寫成1，那2：1與1：100000000里面的1表示的是一個(gè)意思嗎？
生：不一樣，2：1的1表示的是實(shí)際的距離，1：100000000的1表示的是實(shí)際的距離。
【說(shuō)明：鑒于主動(dòng)教育模式提倡學(xué)生預(yù)習(xí)，因此在這個(gè)環(huán)節(jié)，我沒(méi)有采用再讓學(xué)生看課本自學(xué)的方式進(jìn)行，也沒(méi)有以教師的介紹來(lái)代替學(xué)生的活動(dòng)。我希望能通過(guò)學(xué)生分類這個(gè)活動(dòng)，讓學(xué)生自己弄清楚比例尺的各種形式，以及這些形式的聯(lián)系與區(qū)別。而對(duì)于學(xué)生有可能關(guān)注不到，或課堂生成不出來(lái)的，我就進(jìn)行了一些補(bǔ)充。比方說(shuō)比例尺的前項(xiàng)為1或后項(xiàng)為1的規(guī)定�！�
環(huán)節(jié)三：比例尺的互化
師：數(shù)值比例尺和線段比例尺的書寫形式是不一樣的，但意義沒(méi)有變，還是圖上距離與實(shí)際距離的比。那你們能將其中的線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺嗎？
生：小組活動(dòng)，然后匯報(bào)交流方法。
【說(shuō)明：在巡視中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的改寫結(jié)果一般都是正確的，但只有一個(gè)結(jié)果，而沒(méi)有轉(zhuǎn)化的過(guò)程。 】
師：我發(fā)現(xiàn)大家轉(zhuǎn)化的結(jié)果都是正確的，但你們只寫了一個(gè)結(jié)果，該怎么寫這個(gè)轉(zhuǎn)化的過(guò)程呢？我們來(lái)看下規(guī)范的改寫格式。課件演示規(guī)范改寫格式：
圖上距離：實(shí)際距離
1cm：50km
=1cm：5000000cm
=1：5000000
師：看了這個(gè)改寫的過(guò)程，你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
生：比例尺時(shí)，前、后項(xiàng)的長(zhǎng)度單位要一樣；
比例尺的前項(xiàng)或后項(xiàng)是1；
比例尺與一般的尺不同，它是一個(gè)比，不應(yīng)帶有計(jì)量單位。
環(huán)節(jié)四：歸納小結(jié)：
1、這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了比例尺，結(jié)合板書，誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)比例尺的含義是什么呢？
2、看來(lái)大家對(duì)比例尺的含義已經(jīng)很清楚了，那你們會(huì)寫比例尺嗎？
環(huán)節(jié)五：及時(shí)檢測(cè)（略）
課后小記：這節(jié)課是以主動(dòng)教育模式來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)的，力求最大限度的發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的能動(dòng)性。這節(jié)課一開課，就讓學(xué)生介紹他們收集的比例尺的含義，而不是由老師介紹的。因?yàn)閷?duì)于主動(dòng)教育模式來(lái)說(shuō)，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力是一個(gè)很重要的目標(biāo)。這節(jié)課課前我給他們布置的作業(yè)也就是去收集地圖或圖紙，再結(jié)合自學(xué)介紹比例尺的含義。從實(shí)際課堂中我發(fā)現(xiàn)學(xué)生完成的都很好，這也說(shuō)明我們學(xué)生的能力是無(wú)限的，教師要充分的相信學(xué)生，放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)。這種想法也體現(xiàn)在對(duì)線段比例尺與數(shù)值比例尺的處理上。這個(gè)環(huán)節(jié)也沒(méi)有按常規(guī)由教師介紹，或由學(xué)生介紹，而是采取了一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)分類來(lái)進(jìn)行的。通過(guò)分類學(xué)生自然就弄清了這兩種比例尺的聯(lián)系與區(qū)別，相對(duì)于由他人介紹效果更好，更能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。這節(jié)課教師的作用則體現(xiàn)在對(duì)學(xué)生思維容易混淆，或思考困難的地方進(jìn)行輔導(dǎo)。像介紹比例尺一般將它的前項(xiàng)或后項(xiàng)規(guī)定為1，比例尺線段比例尺與數(shù)值比例尺的聯(lián)系與區(qū)別及相互轉(zhuǎn)化時(shí)的書寫格式等等。
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