- 相關(guān)推薦
有關(guān)初二數(shù)學立方差公式
初二數(shù)學立方差公式
立方差公式： a^3 - b^3 = (a-b) (a^2+ab+b^2)
推導過程：
1. 證明如下：
(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3
所以a^3-b^3=(a-b)^3-[-3(a^2)b+3ab^2]=(a-b)(a-b)^2+3ab(a-b)
=(a-b)(a^2-2ab+b^2+3ab)=(a-b)(a^2+ab+b^2)
2.(因式分解思想)證明如下：a^3-b^3=a^3-a^2*b-b^3+a^2*b
=a^2(a-b)+b(a^2-b^2)=a^2(a-b)+b(a+b)(a-b)=
=(a-b)[a^2+b(a+b)]=(a-b)(a^2+ab+b^2)
推論：
類似的,我們有立方和公式及其推廣：
(1) a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
(2) a^n+b^n=(a+b)[a^(n-1)-a^(n-2)b+...+(-1)^(r-1)a^(n-r)b^(r-1)+...+b^(n-1)](n為大于零的奇數(shù)，r為中括號內(nèi)項的序數(shù)) (后面括號中各項式的冪之和都為n-1)。
a^n表示a的n次方。
【初二數(shù)學立方差公式】相關(guān)文章：
數(shù)學《平方差公式》導學案課件06-28
高中數(shù)學的平方差公式大全06-29
平方差公式教學設(shè)計10-20
《平方差公式》評課稿07-23
七年級下冊數(shù)學平方差公式練習06-29
單因素方差分析方法計算公式以及用途03-22
初二數(shù)學拋物線頂點坐標公式積累06-29
小升初數(shù)學公式：工程問題公式06-28
初二物理電路公式07-03