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小學(xué)圖形測(cè)量等知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

時(shí)間：2022-06-26 21:17:05 圖形圖像/多媒體我要投稿

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　　立體圖形【認(rèn)識(shí)、表面積、體積】

小學(xué)圖形測(cè)量等知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

　　一、長(zhǎng)方體、正方體都有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。正方體是特殊的長(zhǎng)方體。

　　二、圓柱的特征：一個(gè)側(cè)面、兩個(gè)底面、無(wú)數(shù)條高。

　　三、圓錐的特征：一個(gè)側(cè)面、一個(gè)底面、一個(gè)頂點(diǎn)、一條高。

　　四、表面積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個(gè)立體圖形的表面積。

　　五、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。容器所能容納其它物體的體積叫做容器的容積。

　　六、圓柱和圓錐三種關(guān)系：

　　①等底等高：體積1︰3

　�、诘鹊椎润w積：高1︰3

　�、鄣雀叩润w積：底面積1︰3

　　七、等底等高的圓柱和圓錐：

　　①圓錐體積是圓柱的1/3，

　�、趫A柱體積是圓錐的3倍，

　�、蹐A錐體積比圓柱少2/3，

　�、軋A柱體積比圓錐多2倍。

　　八、等底等高的圓柱和圓錐：錐1、差2、柱3、和4。

　　九、立體圖形公式推導(dǎo)：

　　【1】圓柱的側(cè)面展開后得到一個(gè)什么圖形？這個(gè)圖形的各部分與圓柱有何關(guān)系？（圓柱側(cè)面積公式的推導(dǎo)過(guò)程）

　�、賵A柱的側(cè)面展開后一般得到一個(gè)長(zhǎng)方形。

　�、陂L(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓柱的高。

　�、垡�?yàn)椋洪L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)寬，所以：圓柱側(cè)面積=底面周長(zhǎng)高。

　�、軋A柱的側(cè)面展開后還可能得到一個(gè)正方形。

　�、菡叫蔚倪呴L(zhǎng)=圓柱的底面周長(zhǎng)=圓柱的高。

　　【2】我們?cè)趯W(xué)習(xí)圓柱體積的計(jì)算公式時(shí)，是把圓柱轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的一種立體圖形（近似的）進(jìn)行推導(dǎo)的，請(qǐng)你說(shuō)出這種立體圖形的名稱以及它與圓柱體有關(guān)部分之間的關(guān)系？

　�、侔褕A柱分成若干等份，切開后拼成了一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。

　　②長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高。

　　③因?yàn)椋洪L(zhǎng)方體體積=底面積高，所以：圓柱體積=底面積高。即：V=Sh。

　　【3】請(qǐng)畫圖說(shuō)明圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程？

　�、僬襾�(lái)等底等高的空?qǐng)A錐和空?qǐng)A柱各一只。

　�、趯A錐裝滿沙子，倒入圓柱中，發(fā)現(xiàn)三次正好裝滿，將圓柱里的沙子倒入圓錐中，發(fā)現(xiàn)三次正好倒完。

　�、弁ㄟ^(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一；圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的三倍。即：V=1/3Sh。

　　十、立體圖形的棱長(zhǎng)總和、表面積、體積計(jì)算公式：

　　（二）圖形與變換

　　一、變換圖形位置的方法有平移、旋轉(zhuǎn)等，在變換位置時(shí)，每個(gè)圖形的相應(yīng)頂點(diǎn)、線段、曲線應(yīng)同步平移，旋轉(zhuǎn)相同的角度。

　　二、不改變圖形的形狀，只改變它的大小時(shí)，通常要使每個(gè)圖形的要素，如長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，三角形的底與高等同時(shí)按相同比例放大或縮小。

　　三、對(duì)稱圖形是對(duì)稱軸兩邊的圖形經(jīng)對(duì)折后能夠完全重合，而不是完全相同。