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初中數(shù)學建模優(yōu)秀論文

時間:2024-08-04 12:02:31 行業(yè) 我要投稿
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初中數(shù)學建模優(yōu)秀論文

  在各領域中,大家總少不了接觸論文吧,論文是一種綜合性的文體,通過論文可直接看出一個人的綜合能力和專業(yè)基礎。那要怎么寫好論文呢?下面是小編幫大家整理的初中數(shù)學建模優(yōu)秀論文,希望對大家有所幫助。

初中數(shù)學建模優(yōu)秀論文

  初中數(shù)學建模優(yōu)秀論文1

  目前數(shù)學教學與數(shù)學應用脫節(jié)的現(xiàn)象很突出,以至于學生認為學習數(shù)學沒用,對數(shù)學學習失去興趣,如何改變目前這種教學與應用脫節(jié)的現(xiàn)象,筆者認為,可以用數(shù)學模型法指導數(shù)學應用題教學,為學生用數(shù)學來解決問題提供經(jīng)驗和范式,從而探索出一條行之有效的教學途徑。

  一、 什么是數(shù)學模型

  要突出應用,就應站在數(shù)學模型法的高度來認識并實施應用題教學。什么是數(shù)學模型法?數(shù)學模型法就是把實際問題加以抽象概括,建立相應的數(shù)學模型,利用這些模型來研究實際問題的一般數(shù)學方法。教師在應用題教學中要滲透這種方法和思想,要注重并強調(diào)如何從實際問題中發(fā)現(xiàn)并抽象出數(shù)學問題,如何用數(shù)學模型(包括數(shù)學概念、公式、方程、不等式函數(shù)等)來表達實際問題,如何用數(shù)學模型的解來解釋實際問題的解。以及為 科學決策提供可信的依據(jù)并預測其 發(fā)展趨勢。

  二、 建模示范方法例談

  在教學中我根據(jù)教學內(nèi)容,選編一些應用問題進行例題教學,引導學生分析聯(lián)想、抽象建模,培養(yǎng)學生的建模能力,提供經(jīng)驗和范式。選編數(shù)學應用性例題的一般原則是:

 。1) 必須與教學內(nèi)容密切聯(lián)系;

 。2) 必須與學生的知識水平相適應;

 。3) 必須符合科學性和趣味性;

 。4) 取材應盡量涉及目前社會的熱點問題,有時代氣息,有 教育價值。

  1、 與其他相關學科有關的問題

  題1:化學中甲烷CH4的鍵角109°28′是怎樣求出來的?

  題2:在大樓底層有一控制室,有三條導線和樓上某電器相連,設三連導線的電阻分別為x、y、z,現(xiàn)手頭有一只電表可在控制室內(nèi)測量電阻,試沒計一種數(shù)學方法求這三根導線的電阻。

  2、 發(fā)生在學生身邊的數(shù)學問題

  題3:學校教學大樓,從一樓到二樓共13個臺階。一位同學上樓梯可以一步上一個臺階,也可以一步上兩個臺階。問從一樓走到二樓,有多少種不同走法?一年365天,每天選用一種走法,能否做到天天的走法均不相同?

  題4:學校足球場地是一個102×68平方米的矩形,球門寬為8米,由邊線下底傳中是慣用的戰(zhàn)術,請你幫助足球隊員確定離底線多少距離的地方起腳傳中效果最佳?

  3、 從教材的例題和習題中改造而成的問題,課本中有一習題,稍加修改就可以形成以下應用問題。

  (1) 一輛貨車要通過跨度為8米,拱高為4米的單行拋物線形遂道(從正中通過),為保證安全,車頂離遂首頂部至少要有0.5米的距離,若貨車寬為2米,則貨車的限高應為多少?(精確到0.01米)

  (2) 一條遂道頂部是拋物拱形,在(1)中將單行道改為雙行道,即貨車必須遂道中線的右側(cè)通過,求貨車的限高應是多少?

  (3) 一輛貨車高3米,寬2米,欲通過高為4米的單行拋物線形遂道,為安全起見,車離遂道頂部至少要有0.5米的距離,試求拱口寬。

 。4) 將上題中單行道改為雙行道,再回答上面的問題。

  4、 一些典型的高考應用問題及應用知識競賽問題

  題5:國際乒聯(lián)為增加乒乓比賽的觀賞性,希望降低球的飛行速度,F(xiàn)制比賽用球的直徑是38毫米。1996年國際乒聯(lián)接受了一項關于對直徑40毫米乒乓球進行實驗的提案,提案要求球的質(zhì)量不變。為了簡化討論,設空氣對球的阻力與球的直徑平方成正比,并且球沿水平方面作直線運動。試估算一下若采用40毫米乒乓球,球從球臺這端飛往另一端所需時間能增加百分之多少?據(jù) 中國乒協(xié)調(diào)研組提供的資料,扣殺38毫米乒乓球時,擊球速度約為26.35米/秒,球的平均飛行速度約為17.8米/秒。

  三、 倡導數(shù)學建;顒拥囊

  首先,在教學中,結合教材精心選擇一些簡單的實例,安排與教材內(nèi)容有關的典型案例,讓學生初步掌握建模的幾種常用方法。提高學生運用數(shù)學知識解決實際問題的興趣,體會到數(shù)學的價值,享受到數(shù)學學習的樂趣,增強學好數(shù)學建模的信心。激發(fā)學生進一步學好數(shù)學的熱情,開拓學生視野,接觸更多的社會知識和 科學知識,培養(yǎng)學生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的能力。

  其次,開展研究性學習,搞好選修課和活動課的試點。選修課開設著眼于拓寬知識面,培養(yǎng)能力,提高素質(zhì),也可深化必修課所學知識,增強實際應用的能力。研究性課題的教學若能成功,則不僅有利于培養(yǎng)學生對數(shù)學的情感,增強他們對數(shù)學學習的'自信心和克服困難的意志力,培養(yǎng)他們的自主意識和合作精神,而且還能加深學生對所學知識的理解。

  最后,增加數(shù)學實習作業(yè),建立數(shù)學實驗室。數(shù)學應用教學不單是教學生在紙上解答現(xiàn)成的實際問題,更要讓學生到實際環(huán)境中去感受問題的存在性,實地考察它,提出問題,收集數(shù)據(jù),進行實習作業(yè)。數(shù)學實驗和實習作業(yè)都是通過學生的操作,可培養(yǎng)學生的動手能力,建模能力和應用意識,使學生進入主動探索狀態(tài),變被動的接受學習為主動的建構過程。數(shù)學實驗和實習作業(yè)是一種活動化教學,它滿足不同學生的需求,使不同學生在各自的能力基礎上部得到較充分的 發(fā)展,既面向了全體學生,也激勵了學生的求知欲與好奇心,提高學習興趣。使學生形成“實踐——理論——實踐”的認識論和方法論。逐步培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題,提出問題和明確探究方向的能力,讓學生體驗數(shù)學活動的過程,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和應用能力。

  初中數(shù)學建模優(yōu)秀論文2

  摘要:數(shù)學建模作為一種學習競賽活動,最早源于美國教學領域,其參與主體主要為大學生群體。在數(shù)學建模傳入我國數(shù)學教學領域后,數(shù)學建模的學生參與對象擴展到中學生和初中生。而近年出現(xiàn)的初中數(shù)學建模,更多的是以一種初中數(shù)學教學的策略方法存在,對其教學策略進行探究,有助于初中數(shù)學建模教學的順利推進。

  關鍵詞:初中數(shù)學;“數(shù)學建!;教學

  一、初中學建模”的意義

  初中建模是指學生在教師預設的與學習課本知識有關的生活情境中,通過一定的數(shù)學活動建立數(shù)學模型、解釋數(shù)學模型和應用數(shù)學模型,并以此為載體學習初中數(shù)學相關知識。數(shù)學建模大多是在大學生數(shù)學學習過程中被提及,而其目的是將所學的數(shù)學知識合理的應用到實際的生活中,具有較強的應用性及實踐性,與此不同的是,初中數(shù)學教學中強調(diào)數(shù)學建模則是為了讓學生學習并掌握新的知識,提高學生能力,形成新思想并體驗教學活動等。初中數(shù)學建模其包含的知識結構較為基礎、相對簡單,作為一種教學策略,通常由教師事先設計好再開展教學活動,需要由教師進行直接參與。可見,初中數(shù)學建模已成為一種數(shù)學教學的教學模式。初中數(shù)學模型教學過程的本質(zhì)是讓學生參與到數(shù)學探索和實踐的活動中,讓學生主動參與到數(shù)學學習的整個過程中,積極探索、獲取新知識,這一教學模式轉(zhuǎn)變了以往枯燥乏味的數(shù)學學習模式,從單純記憶、模仿以及訓練的數(shù)學學習方式轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生進行自主探索、實踐創(chuàng)新的過程。對于學生來說,不僅讓學生學習到數(shù)學知識,還能體會到數(shù)學的樂趣,激發(fā)學習興趣,樹立學習信心,強化了學生主動參與到數(shù)學學習中的熱情及主動性。可見,開展初中數(shù)學建模教學模式不僅是教育方式上的改革,更能提高學生的自主意識、探究能力,發(fā)展學生的綜合實踐能力及創(chuàng)新能力,推動初中數(shù)學教育的發(fā)展及改革。

  二、“數(shù)學建模”教學方法在初中數(shù)學教學中的運用流程

  在初中數(shù)學教學過程中對數(shù)學建模教學方法的運用主要包括:模型準備,模型假設、模型建構以及模型應用與檢驗四個方面的內(nèi)容。

  1、模型準備

  數(shù)學建模的實現(xiàn)有賴于對一定現(xiàn)實情境的分析。初中數(shù)學教學中數(shù)學建模所面對的現(xiàn)實情境問題,往往是教師根據(jù)教學需要精心設計出來的預設問題。教師通過將學生的生活和數(shù)學教學的實際需要進行有機的結合,創(chuàng)設出符合學生實際的生活情境,為初中數(shù)學教學中數(shù)學模型的建構提供豐富的生活體驗,讓學生更容易借助固有的經(jīng)驗體會到其中隱含的數(shù)學問題。數(shù)學建模是一個由具體現(xiàn)象到抽象概括的建構過程。

  2、模型假設

  數(shù)學建模的過程主要是根據(jù)實際問題的特征和建模的目的,對現(xiàn)實問題進行必要的`簡化過程,通過精確的數(shù)學語言把實際問題描述出來,從而實現(xiàn)從實際問題到為數(shù)學問題的轉(zhuǎn)化過程。用精確的語言提出合理假設,是數(shù)學模型成立的前提條件,也是數(shù)學建模最關鍵的一步。由于初中生的身心發(fā)展特點導致其本身認知能力存在一定的缺陷,加上初中數(shù)學建模自身的特殊性,在初中數(shù)學教學過程中,教師要注意學生對問題情境的解讀是循序漸進的,教師更多的參與、引導和整合能夠幫助學生更好地學習和掌握對數(shù)學建模的運用。

  3、模型建構

  對數(shù)學模型的建構要充分考慮初中生的接受和認知能力,要立足學生的角度,讓學生親身經(jīng)歷建構數(shù)學模型的過程,這樣才能讓學生更好地掌握和運用數(shù)學建模。教師在教學過程中應該鼓勵學生采用多樣化的探究策略,根據(jù)自身的知識水平和實踐能力選擇不同問題解決的方式,幫助學生自主構建數(shù)學模型。

  數(shù)學模型是用數(shù)學解決實際問題時使用的一種方法,它往往是一組具體的數(shù)學關系式或一套具體的算法流程,它是一種數(shù)學的思考方法,同時也是邏輯思維的思考方式,構建數(shù)學模型是數(shù)學建模的關鍵。對數(shù)學模型的建構和運用的核心目標是實現(xiàn)對學生數(shù)學邏輯思維方式的培養(yǎng),提升學生的數(shù)學思維和實際解決問題的能力,因此對數(shù)學模型的建構一定要立足實踐,讓理論與實踐相融合,既適應學生的認知能力發(fā)展水平又充分滿足教學目標的需要。

  4、模型運用與檢驗

  在數(shù)學教學中對數(shù)學建模的運用,其目的是更好的解決現(xiàn)實問題。因此,數(shù)學模型最終還是要回歸對實際問題的運用與解決。只有在對實際問題解決的過程中,才能使數(shù)學模型具有生命力,實現(xiàn)自身的價值,對初中數(shù)學的發(fā)展發(fā)揮應有的作用。對數(shù)學建模的結果檢驗包括檢驗和應用兩部分,對數(shù)學模型的每一次應用都是對模型的一次檢驗。在初中數(shù)學建模中,受初中生知識水平和認知能力的限制,對數(shù)學建模檢驗的重點只能放在模型的應用方面。數(shù)學是一門應用性非常強的基礎科學,只有在不斷的實踐應用中才能獲取數(shù)學知識的精髓,數(shù)學模型可以在很大程度上幫助學生深刻領會所學知識,順利構建數(shù)學體系,從而大大提高學生解決實際問題的能力,全面提升學生的綜合素質(zhì)。同時,初中數(shù)學建模流程并不是一成不變的,它要根據(jù)教學內(nèi)容、教學對象、教學進度等實際狀況,進行靈活選擇。

  三、如何將“數(shù)學建!苯虒W方法應用到教學實踐中

  1、全面有針對性地選取適宜的教學內(nèi)容

  初中數(shù)學建模教學方法經(jīng)過教學實踐的檢驗對有效開展數(shù)學教學有重要的教學意義,但是初中階段數(shù)學教學內(nèi)容中不是所有內(nèi)容都適宜運用“數(shù)學建模”教學方法開展教學。所以,初中數(shù)學教師要注意對教學內(nèi)容進行篩選,選取針對性較強且適宜運用該教學方法的數(shù)學內(nèi)容開展教學,使教學可以達到事半功倍的效果。例如軸對稱圖形的移動教學則較適宜運用“數(shù)學建!苯虒W方法開展教學,教師可以將不同的二維圖形呈現(xiàn)給學生,以一條直線為對稱中線將其進行旋轉(zhuǎn)、翻折使其產(chǎn)生“軸對稱”的效果,同時教師運用字母或數(shù)字的形式標記翻折前與翻折后圖形的對應點,使學生通過教師的演示在頭腦中建立與之相關的圖形翻折過程,形成數(shù)學思維建模,提升數(shù)學課堂教學質(zhì)量水平。

  2、教學環(huán)節(jié)設計要注意科學性、合理化

  教學環(huán)節(jié)的設計科學性和合理化是運用“數(shù)學建模”教學方法開展數(shù)學教學成功與否的重要影響因素之一。比如動畫片中的皇宮建筑蘊含著不同“角”的構成,并帶領學生將“直角、鈍角、銳角”概念與不同形狀的圖形相結合并運用到實際數(shù)學設計中,設計出自己的城堡,調(diào)動學生學習復雜數(shù)學內(nèi)容的主動性,培養(yǎng)學生應用數(shù)學的能力,進而提升數(shù)學教學效果和水平。

  在我國當下的初中數(shù)學教學中,“數(shù)學建!边@一教學模式可以很好地實現(xiàn)教學目標,并有效的提高數(shù)學教學效果,在培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力方面,也有一定的促進作用。如果該模式能夠在初中數(shù)學部分教學內(nèi)容中得到拓展和應用,將有利于初中數(shù)學教師教學水平的提高。

  參考文獻:

  [1]陳修臻.數(shù)學建模思想在初中數(shù)學教學中的應用研究[D].山東師范大學,2015.

  [2]張欽.基于建模思想的初中數(shù)學教學設計研究[D].淮北師范大學,2015.

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