中考專題復(fù)習(xí)：奧數(shù)專題之整除問題

　　常見的幾種數(shù)的整除特征

　　(1)能被2整除的數(shù)的特征：若一個(gè)數(shù)的未位數(shù)字是偶數(shù)，則這個(gè)數(shù)能被2整除.

　　(2)能被3整除的數(shù)的特征：若一個(gè)數(shù)的各位數(shù)字之和是 3的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)能被3整除.

　　(3)能被4(或25)整除的數(shù)的特征：若一個(gè)數(shù)的未兩位數(shù)是 4 的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)能被4整除.

　　(4)能被5整除的數(shù)的特征：若一個(gè)數(shù)的未位數(shù)是 0 或 5，則這個(gè)數(shù)能被5整除.

　　(5)能被6整除的數(shù)的特征：若一個(gè)數(shù)既是 2的倍數(shù)，又是 3的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)能被6整除.

　　(6) 能被7整除的數(shù)的特征：若一個(gè)整數(shù)的末三位數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差(以大減小)能被7整除，則這個(gè)數(shù)能被7整除

　　(7)能被8(或125)整除的數(shù)的特征：若一個(gè)數(shù)的未三位數(shù)是 8的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)能被8整除數(shù).

　　(8)能被9整除的數(shù)的特征：若一個(gè)數(shù)的各位數(shù)字之和是 9的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)能被9整除.

　　(9)能被11整除的數(shù)的特征：其奇數(shù)位上的數(shù)字之和與偶數(shù)位上的數(shù)字之和的差(大減小)是11的倍數(shù)。

　　(10)能被13(或7或11)整除的數(shù)的特征：若一個(gè)整數(shù)的末三位數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差(以大減小)能被13(或7或11)整除，則這個(gè)數(shù)能被13(或7或11)整除。如：六位數(shù)是7、11、13的倍數(shù)。

　　課后檢測(cè)：

　　1.從0，2，5，7四個(gè)數(shù)字中任選三個(gè)，組成能同時(shí)被2，5，3整除的數(shù)，并將這些數(shù)從小到大進(jìn)行排列。

　　2.在四位數(shù)56□2中，被蓋住的十位數(shù)分別等于幾時(shí)，這個(gè)四位數(shù)分別能被4，8，9整除?

　　3.05能被45整除，自然數(shù)n最小是多少?

　　4.從0，1，2，3，4，5，6，7，8，9這10個(gè)數(shù)字中選出5個(gè)不同的數(shù)字組成一個(gè)五位數(shù)，使它能被3，5，7，13整除，這個(gè)數(shù)最大是多少?

　　5.三個(gè)連續(xù)自然數(shù)，它們從小到大依次是12、13、14的倍數(shù)，這三個(gè)連續(xù)自然數(shù)中(除13外)，是13的倍數(shù)的最小數(shù)是多少?

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