單項(xiàng)式知識(shí)

　　導(dǎo)語(yǔ)：?jiǎn)雾?xiàng)式是由數(shù)和字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫做單項(xiàng)式（例：0可看做0乘a，1可以看做1乘指數(shù)為0的字母，b可以看做b乘1），分?jǐn)?shù)和字母的積的形式也是單項(xiàng)式。

　　什么是單項(xiàng)式

　　單項(xiàng)式是代數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)概念，由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫做單項(xiàng)式。單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)（Coefficient），一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)（Degree of a monomial）。

　　任何一個(gè)非零數(shù)的零次方等于1。單項(xiàng)式加減即合并同類項(xiàng)，也就是合并前各同類項(xiàng)系數(shù)的和，字母不變。單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。同底數(shù)冪（次方）相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。

　　單項(xiàng)式知識(shí)

　　格式

　　1、數(shù)字寫在字母的前面，應(yīng)省略乘號(hào)[5a 、16xy等]。

　　2、π是常數(shù)，因此也可以作為系數(shù)。

　　3、若系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，要化成假分?jǐn)?shù)。

　　4、當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或—1時(shí)，“1”通常省略不寫，如[（—1）ab ]寫成[ —ab ]等。

　　5、在單項(xiàng)式中字母不可以做分母，分子可以。

　　6、單獨(dú)的數(shù)“0”的系數(shù)是零，次數(shù)也是零。

　　7、常數(shù)的系數(shù)是它本身，次數(shù)為零。

　　計(jì)算

　　加減法則

　　單項(xiàng)式加減即合并同類項(xiàng)，也就是合并前各同類項(xiàng)系數(shù)的和，字母不變。

　　例如：3a+4a=7a，9a—2a=7a等。

　　乘法法則

　　單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。

　　例如：3a·4a=12a^2。

　　除法法則

　　同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。

　　例如：9a^10÷3a^5=3a^5。

　　性質(zhì)

　　（1）任意一個(gè)字母和數(shù)字的積的形式是單項(xiàng)式。（除法中有：除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)）。

　�。�2）單獨(dú)一個(gè)字母或數(shù)字也叫單項(xiàng)式。0也是數(shù)字，也屬于單項(xiàng)式。如果一個(gè)單項(xiàng)式，只含有數(shù)字因數(shù)，那么它的次數(shù)為0。

　�。�3）分母含有字母的式子不屬于單項(xiàng)式。因?yàn)閱雾?xiàng)式屬于整式，而分母含有未知數(shù)的式子是分式。

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